一种基于归一化振铃加权的无参考模糊复原图像综合质量评估方法

摘要

一种基于归一化振铃加权的无参考模糊复原图像综合质量评估方法，本发明涉及无参考模糊复原图像综合质量评估方法。本发明是要解决复原图像质量评估方法无法全面、合理及有效地对模糊复原图像质量进行评估的问题。该方法是通过一、得到复原图像I；二、得到参考图像I

说明书

技术领域

本发明涉及无参考模糊复原图像综合质量评估方法，特别涉及一种基于归一化振铃加 权的无参考模糊复原图像综合质量评估方法。

背景技术

在相机和摄像机等光学系统成像时，镜头和成像场景之间的相对运动或者镜头散焦均 会导致采集到的图像或视频模糊，造成图像的对比度降低、边缘和内部细节信息减弱，影 响图像质量，使得直接视觉观测以及数字图像信息处理系统难以准确地检测出图像中的感 兴趣区域，严重影响对所获取的图像和视频信息的分析和理解。一般通过数字模糊图像复 原系统可以在一定程度上改善图像质量，恢复出一部分边缘和图像内部细节信息。但在很 多情况下，受制于图像先验信息的缺乏以及复原算法的缺陷，使得图像退化点扩散函数估 计出现错误，这种退化模型估计错误一方面会导致复原的图像质量相对于清晰图像有较大 偏差；另一方面常常会导致复原过程可能产生如振铃效应等人工痕迹，尤其当估计的点扩 散函数的尺寸大于真实点扩散函数尺寸时，这种振铃效应更为明显。振铃效应产生的直接 原因是图像退化过程中丢失了高频信息，导致图像灰度剧烈变化的邻域内出现了类Gibbs 振荡问题，使得复原图像质量进一步变差，严重时会导致经过数字复原处理后的图像质量 甚至不如未经过处理的模糊退化图像，从而人眼直观观察或是自动图像信息处理无法提取 图像中的有效信息，无法对图像中的内容进一步分析和识别。因此，对于一个具有真正实 用性的数字图像复原系统，在对成像模糊图像进行数字复原后，必须要对复原图像质量进 行准确的评估，从而保证真正质量得到改善的图像输出给用户或是进入自动图像处理和分 析系统的下一环节。复原图像质量评估系统能否有效工作对于数字成像模糊复原方法能否 真正应用实际系统具有重要作用，在民用智能视频监控系统、智能交通管理系统等以及军 事应用中如成像侦察系统、空间光学遥感和导弹成像制导领域中都具有重要的应用价值。

在图像模糊复原过后，由于没有清晰图像作为参考图像，为了评价复原算法效果，只 能进行无参考图像质量评价。目前无参考图像质量评价主要有两类方法：一是简单的计算 图像的梯度信息，如梯度幅值、边缘宽度、边缘锐度等，这类指标由于没有综合考虑图像 亮度、对比度等因素，评价结果比较片面，特别是对复原图像的振铃效应很难识别；二是 采用学习机制，通过大量的样本进行训练，得出评价结果，由于样本不可能包括所有情况， 这种方法的性能取决于样本大大小，并且计算复杂度较高。

中国专利CN101996406A提出了一种基于结构清晰度的指标来进行无参考质量评价， 这种指标是在结构相似度指标上进行改进。结构相似度是一种全参考图像质量评价指标， 通过计算两幅图像在亮度、对比度和结构三个方面的信息对两幅图像的相似度进行衡量， 如果其中一幅图像为清晰图像，则可得出另一幅图像的评价质量，但这种指标没有考虑图 像的梯度信息，无法用于模糊图像的评价，同时，由于振铃本身具有较大的梯度，这种方 法也不能很好地进行鉴别。该专利通过计算梯度图像的结构相似度来刻画边缘的影响，但 由于三项指标均用梯度图像，反映的是梯度图像的相似性，并不能评价原图像的相似性， 也就得不到一个客观的评价结果。

针对中国专利CN101996406A存在的问题，本项目发明人2014年申请的中国专利 CN103345733A在复原图像质量评价中，对现有的基于结构相似度的图像质量评价方法进 行了改进，加入了刻画图像边缘和细节信息的梯度相似度指标，提出了一种改进的无参考 图像评估方法INRSS，能够更好地评估出复原图像中的存在振铃效应及边缘不清晰等问题， 更客观地反应了图像的真实质量。但是由于该专利仅通过对图像梯度相似度的评估来间接 评估振铃效应，而没有直接对振铃效应进行评估，而振铃效应具有周期性重复并且与图像 主要边缘平行的类Gibbs振荡的特点，这样就会常常出现对振铃效应评估错误的问题，从 而影响复原图像质量评估的准确性。

同时中国专利CN101996406A和CN103345733A都没有准确给出综合振铃效应和图 像亮度、对比度、结构和梯度信息的复原图像质量评估方法，从而导致上述方法无法全面、 合理及有效地对模糊复原图像质量进行评估。

发明内容

本发明的目的是为了解决目前复原图像质量评估方法无法全面、合理及有效地对模糊 复原图像质量进行评估的问题，而提出的一种基于归一化振铃加权的无参考模糊复原图像 综合质量评估方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、采用典型的图像复原算法对灰度模糊图像F(i,j)复原操作，得到复原图像I； 其中，F(i,j)为灰度模糊图像中的第i行，第j列像素值；

步骤二、对复原图像I进行二次模糊得到参考图像Ir；其中，二次模糊使用大小为 m×m，方差为σ的高斯模糊核G_blur对复原图像I进行二次模糊处理；m为用于复原图像 二次模糊的高斯模糊核的大小，下标blur为模糊的含义；

步骤三、根据复原图像I的亮度信息、对比度信息和梯度信息及参考图像I_r的亮度 信息、对比度信息和梯度信息，计算I和I_r的亮度相似度指标l(I,I_r)、对比度相似度指标 c(I,I_r)和结构相似度指标s(I,I_r)；

步骤四、计算步骤一中复原图像I的梯度图像g_I，计算步骤二中参考图像I_r的梯度 图像g_Ir，根据梯度图像g_I和g_Ir计算图像I和I_r的梯度相似度指标g(I,I_r)；

$g(I,I_r)=\frac{2\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{g}_I(i,j)g_{Ir}(i,j)+C_4}{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}[{\left(g_I\right(i,j\left)\right)}^2+{\left(g_{Ir}\right(i,j\left)\right)}^2]+C_4}$

其中，C₄＝(k3×L)²，0＜k3＜＜1，L为像素灰度级，对于8位灰度图像取为255；g_I(i,j) 为梯度图像g_I中第i行，第j列的梯度图像；g_Ir(i,j)为梯度图像g_Ir中第i行，第j列的梯 度图像；

步骤五、根据步骤一得到的复原图像I、步骤三得到的二次模糊图像I_r的亮度相似度 指标l(I,I_r)、对比度相似度指标c(I,I_r)、结构相似度指标s(I,I_r)以及步骤四得到梯度相 似度指标g(I,I_r)，计算梯度结构相似度指标GSSIM(I,I_r)，将GSSIM(I,I_r)平均分块得 改进的梯度平均结构相似度指标MGSSIM(I,I_r)；

步骤六、根据MGSSIM(I,I_r)得到改进的无参考结构相似度指标INRSSM，其中， INRSSM＝1-MGSSIM(I,I_r)；

步骤七、采用计算共生矩阵的方法检测复原图像I中存在的导致振铃效应的平行边缘 像素数，并将平行边缘像素数进行归一化处理，得到归一化振铃度量指标NRM；

步骤八、根据步骤七得到的复原图像振铃效应计算结果NRM指标，生成复原图像质 量振铃退化因子β，β的计算表达式如下：

$\beta =\left(\begin{array}{cc}1,& 0<NRM<0.01\\ 0.\mathrm{9,}& 0.01<NRM<0.05\\ 0.\mathrm{8,}& 0.05<NRM<0.1\\ 0.\mathrm{6,}& 0.1<NRM<0.2\\ 0.\mathrm{4,}& 0.2<NRM<0.3\\ 0.\mathrm{2,}& 0.3<NRM<0.4\\ \mathrm{0,}& 0.4<NRM<1\end{array}\right)$

步骤九：用步骤八计算的图像质量退化因子β对步骤六获得的改进的无参考结构相似 度指标INRSSM进行加权，得到最终的复原图像质量评估指标RIAM，其计算公式为 RIAM＝INRSS×β。

发明效果

本发明提供一种模糊复原图像质量评价方法，属于图像和视频处理领域。具体来说， 本发明可以用来提高由于光学散焦、运动成像模糊、大气湍流效应和其他光学退化效应导 致的成像模糊以及采用盲复原等模糊图像复原方法得到的复原图像质量评估的准确性，减 少了由于模糊图像复原引入的振铃等人工痕迹导致图像质量评估错误，并可使图像质量评 估结果更符合人眼的主观判断。可应用于民用照相摄像、智能视频监控、智能安防、光学 成像遥感、军事成像侦察和导弹成像制导等领域。

1)考虑复原图像的亮度、对比度、结构和梯度特点，并与振铃效应评估结果相结合提 出了一种综合的无参考图像质量评估方法，从而可更全面准确地评估图像质量，为图像复 原系统进一步向实用化转化扫清了障碍；

2)根据图像振铃效应的评估结果，确定了归一化的图像质量振铃退化因子，从而把振 铃效应引入图像综合质量评估过程，使得对图像质量的评估结果更符合人眼的主观判断；

3)本发明所提出的复原图像质量评价方法，是对复原图像亮度、对比度、结构和梯度 评价完成的基础上得到的改进的无参考图像结构相似度指标INRSSM，根据复原图像振铃 效应的强弱，对INRSSM结果进行成比例的减少来得到复原图像质量的评估结果，因此更 准确地反映了引入振铃对复原图像整体质量的影响；

4)本发明提出的复原图像质量评价方法是一种无参考图像质量评估方法，更适用无 清晰参考图像的模糊图像复原系统的复原图像质量评估，因此更具有实用性。

本发明综合图像的亮度、对比度、结构和梯度信息以及复原过程中引入的振铃等人工 痕迹信息，提出了一种对模糊复原图像的综合评估方法，该方法相对于现有复原图像质量 评估方法，具有评估结构准确，更符合人眼主观判断结果的特点。

本发明解决了改进的无参考图像评估方法INRSS对复原图像质量评估过程中，有时 当振铃效应明显的情况下，出现夸大复原效果，导致对复原图像质量评价过高的问题。即 把由于振铃效应的引入导致复原结果变差的图像，评价为复原结果变好的问题。如由于振 铃的引入导致复原图像(图2(b))相对原始模糊图图像(图2(a))没有明显改善，甚 至主观判断复原结果变差了。但根据表1对图2(a)复原前后图像质量的评估结果，可 以看出基于INRSS指标的评估结果图2(b)相对于图2(a)有明显改善，图像质量提高 了23.34％；而根据RIAM评估结果是由于振铃效应的引入，复原图像质量相对于原始模 糊图像质量下降1.76％。由此可以看出，RIAM相对于INRSSM对复原图像质量的评估更 准确

本发明通过引入图像质量振铃退化因子，解决了准确评估振铃效应对模糊复原图像质 量影响的问题，从而避免了现有的模糊复原图像质量评估方法进行对振铃效应单独评估， 无法融入复原图像整体质量评价的问题。

附图说明

图1为具体实施方式一提出的基于振铃归一加权的无参考复原图像综合质量评估方 法结构框图

图2(a)为具体实施方式一提出的为花卉自然灰度模糊图像；

图2(b)为为具体实施方式一提出的图2(a)复原后有严重振铃现象导致复原结果 恶化的复原图像。

图3(a)为具体实施方式一提出的雕塑自然灰度模糊图像；

图3(b)为具体实施方式一提出的雕塑自然灰度模糊图像复原后出现中度振铃效应 的复原图像；

图4(a)为具体实施方式一提出的树木自然模糊图像；

图4(b)为具体实施方式一提出的树木自然模糊图像复原后无振铃效应复原图像。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1本实施方式的一种基于归一化振铃加权的无参考模糊复原 图像综合质量评估方法，具体是按照以下步骤制备的：

本发明是一种模糊图像复原图像质量评估方法,既可用于单幅模糊图像的复原图像 质量评价工作，也可用于实时视频处理，进行更加有效的模糊退化视频的复原；

步骤一、采用典型的图像复原算法对灰度模糊图像F(i,j)复原操作，得到复原图像I； 如图2(a)与图2(b)、图3(a)与图3(b)、图4(a)与图4(b)分别为模糊图像和模糊复原图像； 其中，F(i,j)为灰度模糊图像中的第i行，第j列像素值；

步骤二、对复原图像I进行二次模糊得到参考图像Ir；其中，二次模糊使用大小为 m×m，方差为σ的高斯模糊核G_blur对复原图像I进行二次模糊处理；m为用于复原图像 二次模糊的高斯模糊核的大小，下标blur为模糊的含义；

步骤三、根据复原图像I的亮度信息、对比度信息和梯度信息及参考图像I_r的亮度 信息、对比度信息和梯度信息，计算I和I_r的亮度相似度指标l(I,I_r)、对比度相似度指标 c(I,I_r)和结构相似度指标s(I,I_r)；

步骤四、计算步骤一中复原图像I的梯度图像g_I，计算步骤二中参考图像I_r的梯度 图像g_Ir，根据梯度图像g_I和g_Ir计算图像I和I_r的梯度相似度指标g(I,I_r)；

$g(I,I_r)=\frac{2\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{g}_I(i,j)g_{Ir}(i,j)+C_4}{\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}[{\left(g_I\right(i,j\left)\right)}^2+{\left(g_{Ir}\right(i,j\left)\right)}^2]+C_4}$

其中，C₄＝(k3×L)²，0＜k3＜＜1，一般取k3＝0.03，L为像素灰度级，对于8位灰度 图像取为255；通过这一步骤将图像的边缘信息也考虑进相似度指标评价中，能够更好地 评价模糊图像的质量；g_I(i,j)为梯度图像g_I中第i行，第j列的梯度图像；g_Ir(i,j)为梯 度图像g_Ir中第i行，第j列的梯度图像；

步骤五、根据步骤一得到的复原图像I、步骤三得到的二次模糊图像I_r的亮度相似度 指标l(I,I_r)、对比度相似度指标c(I,I_r)、结构相似度指标s(I,I_r)以及步骤四得到梯度相 似度指标g(I,I_r)，计算梯度结构相似度指标GSSIM(I,I_r)(GradientStructuralSimilarity Metric,GSSIM)，将GSSIM(I,I_r)平均分块得改进的梯度平均结构相似度指标 MGSSIM(I,I_r)(MeanofGradientStructuralSimilarityMetric，MGSSIM)；

步骤六、根据MGSSIM(I,I_r)得到改进的无参考结构相似度指标INRSSM(Improved No-ReferenceStructuralSimilarityMetric,INRSSM)，其中，INRSSM＝1-MGSSIM(I,I_r)；

步骤七、根据图像复原过程中产生的振铃效应具有周期性重复并且与步骤一中原始灰 度模糊图像F(i,j)主要边缘平行的特点，采用计算共生矩阵的方法检测复原图像I中存在 的导致振铃效应的平行边缘像素数，并将平行边缘像素数进行归一化处理，得到归一化振 铃度量指标NRM(NormalizedRingingMetric，NRM)，NRM为复原图像中导致振铃效应 的平行边缘像素数占整个复原图像总像素的百分比；采用归一化振铃指标NRM对复原图 像I中的振铃效应进行度量；

步骤八、根据步骤七得到的复原图像振铃效应计算结果NRM指标，生成复原图像质 量振铃退化因子β，β的计算表达式如下：

$\beta =\left(\begin{array}{cc}1,& 0<NRM<0.01\\ 0.\mathrm{9,}& 0.01<NRM<0.05\\ 0.\mathrm{8,}& 0.05<NRM<0.1\\ 0.\mathrm{6,}& 0.1<NRM<0.2\\ 0.\mathrm{4,}& 0.2<NRM<0.3\\ 0.\mathrm{2,}& 0.3<NRM<0.4\\ \mathrm{0,}& 0.4<NRM<1\end{array}\right)$

步骤九：用步骤八计算的图像质量退化因子β对步骤六获得的改进的无参考结构相似 度指标INRSSM进行加权，得到最终的复原图像质量评估指标RIAM(RestoredImage AssessmentMetric,RIAM)，其计算公式为RIAM＝INRSS×β。

步骤二至步骤九的流程图如图1所示。

表1图2(a)图像复原前后INRSSM指标及RIAM指标的改善结果

表2图3(a)图像复原前后INRSSM指标和RIAM指标的改善结果

表3图4(a)图像复原前后INRSSM指标及RIAM指标的改善结果

从表1～表3可以看出，对于图2(a)的模糊图像，由于复原过程中引入了严重的振铃效应， 导致其复原图像(图2(b))相对于图2(a)人主观感受的图像质量下降了，采用中国专利 CN103345733A提出的INRSSM评价指标则会出现错误的复原图像评估结果，认为复原 后的图像(图2(b))相对于复原前的模糊图像(图2(a))，图像质量提高了23.34％；而采 用本发明所提出RIAM指标，则会判断出图2(b)相对于图2(a)图像质量下降了1.76％，符 合人眼的主观感受，因此对于复原过程中出现严重振铃现象的复原图像质量评价，RIAM 指标相对于INRSSM指标更准确。对于模糊图像(图3(a))，在复原过程中引入了中度振 铃效应，其复原图像(图3(b))相对于图3(b)的图像质量,人眼主观感受有稍许改善。采 用INRSSM指标的评价结果却是复原后图像(图3(b))的质量相对于复原前图像(图3(a)) 的质量提高了21.44％，有了显著性的改善，不符合人眼的主观感受。而采用本发明提出 的RIAM指标的评估结果是图3(b)相对于图3(a)的图像质量提高了2.29％，于人眼的主观 感受的稍许改善结果一致，因此本发明所提出RIAM指标相对INRSSM指标对复原过程 中出现中度振铃现象的复原图像质量的评价结果更符合人眼的主观判断。对于模糊图像 (图4(a)),在复原过程中几乎未引入振铃效应，因此对于复原图像(图4(b))相对于图 4(a)的质量改善程度，INRSSM指标和本发明提出RIAM指标的评估结果完全一样，都是 改善了17.15％，说明本发明提出RIAM指标对于模糊图像复原过程中出现轻度振铃或是 无振铃效应也能准确判断。

本实施方式效果：

本实施方式提供一种模糊复原图像质量评价方法，属于图像和视频处理领域。具体来 说，本实施方式可以用来提高由于光学散焦、运动成像模糊、大气湍流效应和其他光学退 化效应导致的成像模糊以及采用盲复原等模糊图像复原方法得到的复原图像质量评估的准 确性，减少了由于模糊图像复原引入的振铃等人工痕迹导致图像质量评估错误，并可使图 像质量评估结果更符合人眼的主观判断。可应用于民用照相摄像、智能视频监控、智能安 防、光学成像遥感、军事成像侦察和导弹成像制导等领域。

1)考虑复原图像的亮度、对比度、结构和梯度特点，并与振铃效应评估结果相结合提 出了一种综合的无参考图像质量评估方法，从而可更全面准确地评估图像质量，为图像复 原系统进一步向实用化转化扫清了障碍；

2)根据图像振铃效应的评估结果，确定了归一化的图像质量振铃退化因子，从而把振 铃效应引入图像综合质量评估过程，使得对图像质量的评估结果更符合人眼的主观判断；

3)本实施方式所提出的复原图像质量评价方法，是对复原图像亮度、对比度、结构和 梯度评价完成的基础上得到的改进的无参考图像结构相似度指标INRSSM，根据复原图像 振铃效应的强弱，对INRSSM结果进行成比例的减少来得到复原图像质量的评估结果，因 此更准确地反映了引入振铃对复原图像整体质量的影响；

4)本实施方式提出的复原图像质量评价方法是一种无参考图像质量评估方法，更适 用无清晰参考图像的模糊图像复原系统的复原图像质量评估，因此更具有实用性。

本实施方式综合图像的亮度、对比度、结构和梯度信息以及复原过程中引入的振铃等 人工痕迹信息，提出了一种对模糊复原图像的综合评估方法，该方法相对于现有复原图像 质量评估方法，具有评估结构准确，更符合人眼主观判断结果的特点。

本实施方式解决了改进的无参考图像评估方法INRSS对复原图像质量评估过程中， 有时当振铃效应明显的情况下，出现夸大复原效果，导致对复原图像质量评价过高的问题。 即把由于振铃效应的引入导致复原结果变差的图像，评价为复原结果变好的问题。如由于 振铃的引入导致复原图像(图2(b))相对原始模糊图图像(图2(a))没有明显改善， 甚至主观判断复原结果变差了。但根据表1对图2(a)复原前后图像质量的评估结果， 可以看出基于INRSS指标的评估结果图2(b)相对于图2(a)有明显改善，图像质量提 高了23.34％；而根据RIAM评估结果是由于振铃效应的引入，复原图像质量相对于原始 模糊图像质量下降1.76％。由此可以看出，RIAM相对于INRSSM对复原图像质量的评估 更准确

本实施方式通过引入图像质量振铃退化因子，解决了准确评估振铃效应对模糊复原图 像质量影响的问题，从而避免了现有的模糊复原图像质量评估方法进行对振铃效应单独评 估，无法融入复原图像整体质量评价的问题。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一中典型的图像复原 算法为Tihonov正则化算法或全变分正则化算法。其它步骤及参数与具体实施方式一相 同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤二中二次模糊处 理过程为I与G_blur进行卷积，得到参考图像I_r，具体的计算公式为：

$I_r=I\otimes G_{blur}$

其中，为卷积运算，I(i,j)为复原图像I中第i行，第j列的像素值；I_r(i,j)为参 考图像I_r中第i行，第j列的像素值；i＝1,…,M，j＝1,…,N；M分别为灰度模糊图像F的 总行数、复原图像I的总行数、参考图像I_r的总行数、梯度图像g_I的总行数、二值化图 像B的总行数或梯度图像g_Ir的总行数；

N分别为灰度模糊图像F的总列数、复原图像I的总列数、参考图像I_r的总列数、梯 度图像g_I的总列数、二值化图像B的总列数或梯度图像g_Ir的总列数；m一般取7，σ一 般取5。其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤三中计算复 原图像I和参考图像I_r的亮度相似度指标l(I,I_r)计算公式如下：

$l(I,I_r)=\frac{2{\mu }_I{\mu }_{Ir}+C_1}{{\mu }_I^2+{\mu }_{Ir}^2+C_1}$

其中，μ_I为图像I的像素灰度值的均值，μ_Ir为图像I_r的像素灰度值的均值， C₁＝(k1×L)²，0＜k1＜＜1，一般k1＝0.01，L为像素灰度级，通常数字图像都为8位灰度 级取为255。其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤三中计算复 原图像I和参考图像I_r的对比度相似度指标c(I,I_r)的计算公式如下：

$c(I,I_r)=\frac{2{\sigma }_I{\sigma }_{Ir}+C_2}{{\sigma }_I^2+{\sigma }_{Ir}^2+C_2}$

其中，C₂＝(k2×L)²，0＜k2＜＜1，一般取k2＝0.03，σ_I为图像I的像素灰度值的 方差，σ_Ir为图像I_r的像素灰度值的方差。其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相 同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：步骤三中计算复 原图像I和参考图像I_r的结构相似度s(I,I_r)的计算公式如下：

$s(I,I_r)=\frac{{\sigma }_{IIr}+C_3}{{\sigma }_I{\sigma }_{Ir}+C_3}$

其中，σ_IIr为图像I和I_r的协方差；C₃＝C₂/2。其它步骤及参数与具体实施方式一至 五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：步骤四中计算步 骤一中复原图像I的梯度图像g_I，计算步骤二中参考图像I_r的梯度图像g_Ir，根据梯度图 像g_I和g_Ir计算图像I和I_r的梯度相似度指标g(I,I_r)的具体过程为：

(1)、计算复原图像I的梯度图像g_I，计算公式为：

g_Ix＝|I(i+1,j)-I(i,j)|

g_Iy＝|I(i,j+1)-I(i,j)|

g_I＝[g_Ixg_Iy]

其中，g_Ix为复原图像I的水平梯度图像；g_Iy分别为复原图像I的垂直梯度图像；

(2)、计算参考图像I_r的梯度图像g_Ir；

g_Irx＝|I_r(i+1,j)-I_r(i,j)|

g_Iry＝|I_r(i,j+1)-I_r(i,j)|

g_Ir＝[g_Irxg_Iry]

其中，g_Irx为参考图像I_r的水平梯度图像；g_Iry为参考图像I_r的垂直梯度图像；

(3)、根据g_I和g_Ir计算的梯度相似度指标g(I,I_r)，计算公式如下：

其它步骤及参数与具体实施方式一至六 之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：步骤五中根据步 骤一得到的复原图像I、步骤三得到的二次模糊图像I_r的亮度相似度指标l(I,I_r)、对比度 相似度指标c(I,I_r)、结构相似度指标s(I,I_r)以及步骤四得到梯度相似度指标g(I,I_r)，计 算梯度结构相似度指标GSSIM(I,I_r)，将GSSIM(I,I_r)平均分块得改进的梯度平均结构相 似度指标MGSSIM(I,I_r)具体计算过程为：

(1)、计算的梯度结构相似度指标GSSIM(I,I_r)具体为：

GSSIM(I,I_r)＝[l(I,I_r)]^α[c(I,Ir)]^β[s(I,I_r)]^γ[g(I,I_r)]^λ

其中，α分别为亮度相似度指标l(I,I_r)的权重、β对比度相似度指标c(I,I_r)的权 重、γ结构相似度指标s(I,I_r)的权重和λ梯度相似度指标g(I,I_r)的权重，其值根据实际 需要调节；

(2)、在实际计算时，为反映图像局部特征，一般将图像分成M1个块，分别计算 M1个块的梯度结构相似度指标GSSIM，然后计算M1个GSSIM指标平均值得到标平均 梯度结构相似度指标MGSSIM(MeanofGradientStructuralSimilarityMetric，MGSSIM)； 其中，MGSSIM计算公式如下式所示：

$MGSSIM(I,I_r)=\frac{1}{M1}\underset{l=1}{\overset{M1}{\Sigma }}GSSIN(I_l,I_{rl})$

其中，I_l是参考图像I中第l个子块图像；I_rl是复原图像I_r中第l个子块图像。其它 步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是：步骤七中采用计 算共生矩阵的方法检测复原图像I中存在的导致振铃效应的平行边缘像素数，并将平行边 缘像素数进行归一化处理，得到归一化振铃度量指标NRM具体过程为：

(1)、采用边缘检测算法提取复原图像I的边缘，得到二值化边缘图像B；其中，边 缘检测的过程是先将复原图像I转化成灰度图像，然后采用Canny算子提取复原图像I的 灰度图像的边缘；

(2)、采用共生矩阵来检测二值化边缘图像B中的振铃曲线；

利用二值化边缘图像B生成长度为d，方向为θ的共生矩阵定义为：

其中，共生矩阵中的元素值是通过扫描二值化边缘图像B中像素值为1的像素，且 在像素值为1像素的方向为四个方向上，得到距离值为d的像素的像素值；

即当像素B(i,j)＝1且在以B(i,j)＝1为中心，在四个方向上，距离 B(i,j)＝1像素的距离为d的图像B中相应位置的像素值为1，且在小于距离d的位置上的 像素都为0，则相应的共生矩阵的元素值为1；否则相应的共生矩阵的元素值为0；由于 提取复原图像边缘过程中，会存在边缘提取误差，导致检测出的振铃曲线不一定完全平行 于图像边缘，因此在共生矩阵的距离d的选取上通常设置一定范围的冗余度γ，即 d∈[d₀-γ,d₀+γ]；d₀＝N_blur/2，N_blur为复原算法估计的模糊核大小，下标blur表示模糊 的意思；γ通常取3；另外，共生矩阵计算公式中，s为距离值，取值范围为s∈(0,d₀)；& 表示逻辑与运算；B(i,j)为二值化图像B中第i行，第j列的像素值；

(3)、将m＝4个方向的共生矩阵求和即得到表示全部平行边缘的边缘长度R，可用 这一指标来刻画振铃效应，其计算公式如下式所示；

$R=\underset{\theta =1}{\overset{m}{\Sigma }}{C}_d^{\theta }(i,j)$

其中，m＝1时，θ＝0；m＝2时，m＝3时，m＝4时，

(4)、用复原后图像的平行边缘长度R_r减去复原前图像的平行边缘长度R_p即得到由复 原过程引入的振铃效应的直接度量R_m＝R_r-R_p，然后对R_m进行归一化处理得到归一化振 铃度量指标NRM(NormalizedRingingMetric，NRM)，其计算公式如下式所示：

$NRM=max\left(\begin{array}{cc}\frac{R_r-R_p}{M\times N}\times 100\%,& 0\end{array}\right)$

其中，max为取最大值运算用以保证振铃度量结果为非负数；

需要说明的是由于R_m表示的是整幅图像在m＝1，2，3，4的四个主要方向的复原后 图像的平行边缘长度，R_m的取值范围一定是大于零并且小于复原图像总像素数M×N， 为了消除不同尺度图像的幅值差异，需要将该指标进行归一化处理，即将R_m除以复原图 像总像素M×N，再乘以100％都得到百分数，即得到本发明用于评估振铃效应的最终指 标NRM。其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。