一种基于故障行波沿线分解及距离标定的三角环网线路单端故障测距方法

摘要

本发明提供一种基于故障行波沿线分解及距离标定的三角环网线路单端故障测距方法，属于电力系统故障测距技术领域。三角形环网中某一端装有互感器TA

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于故障行波沿线分解及距离标定的三角环网线路单端故障测距方法， 属于电力系统故障测距技术领域。

背景技术

故障测距的任务就是当线路的某一点发生故障时，通过线路两端的实测电流、电压及线 路阻抗等参数计算出故障距离。通常，输电线故障测距方法主要有两类，一类是阻抗法，是 直接计算故障阻抗或其百分比的算法；另一类是行波法，利用高频故障暂态电流、电压的行 波等来间接判定故障点的距离。

输电线路行波故障测距经历了早期行波故障测距和现代行波故障测距两个阶段。近年来 随着硬件制造水平以及计算机技术的飞速发展，现代行波测距技术在很多方面遇到的困境都 得到了突破，但仍存在一些尚未解决或者急需要改进的问题，这些问题主要有：故障行波的 辨识准确度如何提高，行波波头到达测量端时刻如何准确的捕捉，不同输电线路及电压等级 对应的波速怎样选取，利用其它健全线路含有的故障信息怎样实现广域行波测距等方面。因 此，现代行波故障测距在未来发展之路中还要面对许多技术和原理层面上的挑战。现提出一 种基于故障行波沿线分解及距离标定的三角环网线路单端故障测距方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于故障行波沿线分解及距离标定的三角环网线路 单端故障测距方法，用以解决上述问题。

本发明的技术方案是：一种基于故障行波沿线分解及距离标定的三角环网线路单端故障 测距方法，三角形环网中某一端装有互感器TA_I和TA_II，当三角形环网中某支路发生故障时， 分别将TA_I和TA_II获取到的短时窗内的故障行波数据计算沿线电压分布和沿线电流分布，根 据得到的沿线电压分布、沿线电流分布和波阻抗进行沿线方向行波分解获得沿线分布的方向 行波，再利用其正向行波和反向行波构造测距函数，最后根据TA_I和TA_II计算的测距函数分 布规律实现三角环网的故障定位。

具体步骤为：

第一步、读取行波数据：由高速采集装置获得的量测端故障电流行波数据，并截取故障 初始行波到达前l/(2v)时窗长度和故障初始行波到达后l/v时窗长度，即总共1.5l/v时窗长 度的行波数据，其中l＝max(l₁,l₂,l₃)，l₁为MN支路全长，l₂为NQ支路全长，l₃为QM支路 全长；

第二步、确定故障支路：可以根据保护给出的信息判断故障支路；

第三步、根据量测端TA_I和TA_II获取到的行波数据，并利用相邻健全线路电流行波和波 阻抗来构造电压行波，即：

u_M＝i_k×Z_c(1)

式中，u_M为量测端电压，i_k为最长健全线路量测端电流，Z_c为线路波阻抗；

第四步、计算电压电流行波沿线路分布：利用贝杰龙公式计算沿线电压和电流分别为：

$\begin{array}{c}{u}_{x,s}(x,t)=\frac{1}{2}{\left(\frac{Z_{c,s}+r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)}^2[u_{M,s}(t+\frac{x}{v_s})-i_{M,s}(t+\frac{x}{v_s})(Z_{c,s}+\frac{r_{s}x}{4})]\\ +\frac{1}{2}{\left(\frac{Z_{c,s}-r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)}^2[u_{M,s}(t-\frac{x}{v_s})+i_{M,s}(t-\frac{x}{v_s})(Z_{c,s}-r_{s}x)]\\ -{\left(\frac{r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)}^2{u}_{M,s}\left(t\right)-\frac{r_{s}x}{4}\left(\frac{Z_{c,s}+r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)\left(\frac{Z_{c,s}-r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)i_{M,s}\left(t\right)\end{array}---\left(2\right)$

$\begin{array}{c}{i}_{x,s}(x,t)=\frac{1}{2Z_{c,s}}\left(\frac{Z_{c,s}+r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)[u_{M,s}(t+x/v_s)-i_{M,s}(t+x/v_s)·(Z_{c,s}+r_{s}x/4)]\\ -\frac{1}{2Z_{c,s}}\left(\frac{Z_{c,s}-r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)[u_{M,s}(t-x/v_s)+i_{M,s}(t-x/v_s)·(Z_{c,s}-r_{s}x/4)]\\ -\frac{1}{2Z_{c,s}}·\frac{r_{s}x}{2Z_{c,s}}[u_{M,s}\left(t\right)-i_{M,s}\left(t\right)(r_{s}x/4)]\end{array}---\left(3\right)$

式中，下标s表示模量，s＝1,2，u_M,s为量测端线模电压，i_M,s为量测端线模电流，x为离 开量侧端的距离，r_s单位长度的线模电阻，Z_c,s为线模波阻抗，v_s为线模波速度；

第五步、计算正向行波与反向行波：

正向电压行波为：

u⁺_x,s＝(u_x,s+Z_c,si_x,s)/2(4)

反向电压行波为：

u^-_x,s＝(u_x,s-Z_c,si_x,s)/2(5)

式中，u⁺_x,s为距离量测端x处的正向行波，u^-_x,s为距离量测端为x处的反向行波，u_x,s为 距离量测端x处的电压行波，i_x,s为距离量测端x处的电流行波；

第六步、采用式(4)和(5)提取正向行波和反行波的突变：

首先，采用差分运算得到和

$c_{dif\_u^{+}}\left(t\right)=[u_{x,s}^{+}\left(t\right)-u_{x,s}^{+}(t-\Delta t)]/\Delta t---\left(6\right)$

$c_{dif\_u^{-}}\left(t\right)=[u_{x,s}^{-}\left(t\right)-u_{x,s}^{-}(t-\Delta t)]/\Delta t---\left(7\right)$

为正向行波的差分结果，为反向行波的差分结果，Δt为采样间隔；

其次，计算差分结果c_dif在一段时间的能量S_2u(x,t)，即：

$S_{2u^{+}}(x,t)=\underset{n=t-N\Delta t+1}{\overset{t}{\Sigma }}{\left[c_{dif\_u^{+}}\left(t\right)\right]}^3---\left(8\right)$

$S_{2u^{-}}(x,t)=\underset{n=t-N\Delta t+1}{\overset{t}{\Sigma }}{\left[c_{dif\_u^{+}}\left(t\right)\right]}^3---\left(9\right)$

式中，为正向行波在一段时间内的能量，为反向行波在一段时间内的能 量；

第七步、构造测距函数及故障定位：即测距函数为：

$f_u\left(x\right)={\int }_{t_1}^{t_2}{S}_{2u}^{+}(x,t)\times S_{2u}^{-}(x,t)dt,x\in [0,l^{\prime }]---\left(10\right)$

t₁和t₂为积分上、下限；

第九步、获取故障距离：

(a)若故障位于l₁支路，利用TA_I获取到行波数据，在行波观测时窗[t₀,t₀+l₁/(2v)] 和[t₀+l₁/(2v),t₀+l₁/v]计算测距函数f_u,TAI1(x)和f_u,TAI2(x)的沿线分布突变点，其对 应距离分别记为[x_I1,x_I2,……]和[x_II1,x_II2,……]；

若[x_I1,x_I2,……]中的突变距离x^*_I和[x_II1,x_II2,……]中的突变距离x^*_II满足式(11)所示 的线长约束条件；

若x^*_I的极性为负，则故障距离M端x^*_I；

若x^*_I的极性为正，则故障距离M端x^*_II。

(b)若故障位于l₃支路，采用TA_II量测端获取到的故障行波数据，在行波观测时窗 [t₀,t₀+l₃/(2v)]和[t₀+l₃/(2v),t₀+l₃/v]计算测距函数f_u,TAII1(x)和f_u,TAII2(x)的沿线分 布突变点，其对应距离分别记为[x_I1,x_I2,……]和[x_II1,x_II2,……]；

若[x_I1,x_I2,……]中的突变距离x^*_I和[x_II1,x_II2,……]中的突变距离x^*_II满足式(11)所示 的线长约束条件；

若x^*_I的极性为负，则故障距离M端x^*_I；

若x^*_I的极性为正，则故障距离M端x^*_II。

(a)若故障位于l₂支路，l＝max(l₁,l₂,l₃)，同时采用TA_I和TA_II量测端获取到的故 障行波数据，计算[t₀,t₀+l/(2v)]行波分析窗内的测距函数f_u,TAI1(x)和f_u,TAII1(x)；

若f_u,TAI1(x)的正极性最大突变点对应距离x和f_u,TAII1(x)的负极性最大突变点对 应距离x'满足x+x'＝(l₁+l₂+l₃)/2-l₂时，故障距离TA_II量测端x'+l₃处；

若f_u,TAI1(x)的负极性最大突变点对应距离x和f_u,TAII1(x)的正极性最大突变点对 应距离x'满足x+x'＝(l₁+l₂+l₃)/2-l₁时，故障距离TA_II量测端x'+l₁处；

若f_u,TAI1(x)的正极性最大突变点对应的距离x和f_u,TAII1(x)的正极性最大的突变 点对应的x'满足x+(l₂-x')＝(l₁+l₂+l₃)/2-l₂时，故障距离TA_II量测端l₂-x'+l₂处；

若f_u,TAI1(x)的负极性最大突变点对应的距离x和f_u,TAII1(x)的负极性最大突变点 对应的距离x'满足l₂-x+x'＝(l₁+l₂+l₃)/2-l₁时，故障距离TA_II量测端l₂-x'+l₁处。

其中，t₀为故障初始行波到达量测端的时刻；

x^*_I+x^*_II＝l′(11)

其中，当故障位于l₁支路，l′＝l₁；当故障位于l₃支路，l′＝l₃。

本发明的有益效果是：

(1)不需要辨识故障点反射波，易于实现单端测距的自动化。

(2)利用贝杰龙线路模型具有沿线长维度上的高通滤波器作用，使得测距方法更具鲁棒 性和普适性。

附图说明

图1是本发明实施例1、实施例2、实施例3的输电线路结构图；

图2是本发明实施例1中所述的故障条件下量测端TA_I和TA_II电流行波；

图3是本发明实施例1中所述的故障条件下测距函数沿线分布，其中(a)为[t₀,t₀+l₁/ (2v)]时窗长下测距函数在全长的分布，(b)为[t₀+l₁/(2v),t₀+l₁/v]时窗长下测距函数在全 长的分布；

图4是本发明实施例2中所述的故障条件下量测端TA_I和TA_II电流行波；

图5是本发明实施例2中所述的故障条件下测距函数沿线分布，其中(a)为[t₀,t₀+l₃/ (2v)]时窗长下测距函数在全长的分布，(b)为[t₀+l₃/(2v),t₀+l₃/v]时窗长下测距函数在全 长的分布；

图6是本发明实施例2中所述的故障条件下量测端TA_I和TA_II电流行波；

图7是本发明实施例2中所述的故障条件下测距函数沿线分布，其中(a)为[t₀,t₀+l₂/ (2v)]时窗长下测距函数在全长的分布，(b)为[t₀+l₂/(2v),t₀+l₂/v]时窗长下测距函数在全 长的分布。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

一种基于故障行波沿线分解及距离标定的三角环网线路单端故障测距方法，三角形环网 中某一端装有互感器TA_I和TA_II，当三角形环网中某支路发生故障时，分别将TA_I和TA_II获 取到的短时窗内的故障行波数据计算沿线电压分布和沿线电流分布，根据得到的沿线电压分 布、沿线电流分布和波阻抗进行沿线方向行波分解获得沿线分布的方向行波，再利用其正向 行波和反向行波构造测距函数，最后根据TA_I和TA_II计算的测距函数分布规律实现三角环网 的故障定位。

具体步骤为：

第一步、读取行波数据：由高速采集装置获得的量测端故障电流行波数据，并截取故障 初始行波到达前l/(2v)时窗长度和故障初始行波到达后l/v时窗长度，即总共1.5l/v时窗长 度的行波数据，其中l＝max(l₁,l₂,l₃)，l₁为MN支路全长，l₂为NQ支路全长，l₃为QM支路 全长；

第二步、确定故障支路：可以根据保护给出的信息判断故障支路；

第三步、根据量测端TA_I和TA_II获取到的行波数据，并利用相邻健全线路电流行波和波 阻抗来构造电压行波，即：

u_M＝i_k×Z_c(1)

式中，u_M为量测端电压，i_k为最长健全线路量测端电流，Z_c为线路波阻抗；

第四步、计算电压电流行波沿线路分布：利用贝杰龙公式计算沿线电压和电流分别为：

$\begin{array}{c}{u}_{x,s}(x,t)=\frac{1}{2}{\left(\frac{Z_{c,s}+r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)}^2[u_{M,s}(t+\frac{x}{v_s})-i_{M,s}(t+\frac{x}{v_s})(Z_{c,s}+\frac{r_{s}x}{4})]\\ +\frac{1}{2}{\left(\frac{Z_{c,s}-r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)}^2[u_{M,s}(t-\frac{x}{v_s})+i_{M,s}(t-\frac{x}{v_s})(Z_{c,s}-r_{s}x)]\\ -{\left(\frac{r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)}^2{u}_{M,s}\left(t\right)-\frac{r_{s}x}{4}\left(\frac{Z_{c,s}+r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)\left(\frac{Z_{c,s}-r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)i_{M,s}\left(t\right)\end{array}---\left(2\right)$

$\begin{array}{c}{i}_{x,s}(x,t)=\frac{1}{2Z_{c,s}}\left(\frac{Z_{c,s}+r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)[u_{M,s}(t+x/v_s)-i_{M,s}(t+x/v_s)·(Z_{c,s}+r_{s}x/4)]\\ -\frac{1}{2Z_{c,s}}\left(\frac{Z_{c,s}-r_{s}x/4}{Z_{c,s}}\right)[u_{M,s}(t-x/v_s)+i_{M,s}(t-x/v_s)·(Z_{c,s}-r_{s}x/4)]\\ -\frac{1}{2Z_{c,s}}·\frac{r_{s}x}{2Z_{c,s}}[u_{M,s}\left(t\right)-i_{M,s}\left(t\right)(r_{s}x/4)]\end{array}---\left(3\right)$

式中，下标s表示模量，s＝1,2，u_M,s为量测端线模电压，i_M,s为量测端线模电流，x为离 开量侧端的距离，r_s单位长度的线模电阻，Z_c,s为线模波阻抗，v_s为线模波速度；

第五步、计算正向行波与反向行波：

正向电压行波为：

u⁺_x,s＝(u_x,s+Z_c,si_x,s)/2(4)

反向电压行波为：

u^-_x,s＝(u_x,s-Z_c,si_x,s)/2(5)

式中，u⁺_x,s为距离量测端x处的正向行波，u^-_x,s为距离量测端为x处的反向行波，u_x,s为 距离量测端x处的电压行波，i_x,s为距离量测端x处的电流行波；

第六步、采用式(4)和(5)提取正向行波和反行波的突变：

首先，采用差分运算得到和

$c_{dif\_u^{+}}\left(t\right)=[u_{x,s}^{+}\left(t\right)-u_{x,s}^{+}(t-\Delta t)]/\Delta t---\left(6\right)$

$c_{dif\_u^{-}}\left(t\right)=[u_{x,s}^{-}\left(t\right)-u_{x,s}^{-}(t-\Delta t)]/\Delta t---\left(7\right)$

为正向行波的差分结果，为反向行波的差分结果，Δt为采样间隔；

其次，计算差分结果c_dif在一段时间的能量S_2u(x,t)，即：

$S_{2u^{+}}(x,t)=\underset{n=t-N\Delta t+1}{\overset{t}{\Sigma }}{\left[c_{dif\_u^{+}}\left(t\right)\right]}^3---\left(8\right)$

$S_{2u^{-}}(x,t)=\underset{n=t-N\Delta t+1}{\overset{t}{\Sigma }}{\left[c_{dif\_u^{+}}\left(t\right)\right]}^3---\left(9\right)$

式中，为正向行波在一段时间内的能量，为反向行波在一段时间内的能 量；

第七步、构造测距函数及故障定位：即测距函数为：

$f_u\left(x\right)={\int }_{t_1}^{t_2}{S}_{2u}^{+}(x,t)\times S_{2u}^{-}(x,t)dt,x\in [0,l^{\prime }]---\left(10\right)$

t₁和t₂为积分上、下限；

第九步、获取故障距离：

(a)若故障位于l₁支路，利用TA_I获取到行波数据，在行波观测时窗[t₀,t₀+l₁/(2v)] 和[t₀+l₁/(2v),t₀+l₁/v]计算测距函数f_u,TAI1(x)和f_u,TAI2(x)的沿线分布突变点，其对 应距离分别记为[x_I1,x_I2,……]和[x_II1,x_II2,……]；

若[x_I1,x_I2,……]中的突变距离x^*_I和[x_II1,x_II2,……]中的突变距离x^*_II满足式(11)所示 的线长约束条件；

若x^*_I的极性为负，则故障距离M端x^*_I；

若x^*_I的极性为正，则故障距离M端x^*_II。

(b)若故障位于l₃支路，采用TA_II量测端获取到的故障行波数据，在行波观测时窗 [t₀,t₀+l₃/(2v)]和[t₀+l₃/(2v),t₀+l₃/v]计算测距函数f_u,TAII1(x)和f_u,TAII2(x)的沿线分 布突变点，其对应距离分别记为[x_I1,x_I2,……]和[x_II1,x_II2,……]；

若[x_I1,x_I2,……]中的突变距离x^*_I和[x_II1,x_II2,……]中的突变距离x^*_II满足式(11)所示 的线长约束条件；

若x^*_I的极性为负，则故障距离M端x^*_I；

若x^*_I的极性为正，则故障距离M端x^*_II。

(a)若故障位于l₂支路，l＝max(l₁,l₂,l₃)，同时采用TA_I和TA_II量测端获取到的故 障行波数据，计算[t₀,t₀+l/(2v)]行波分析窗内的测距函数f_u,TAI1(x)和f_u,TAII1(x)；

若f_u,TAI1(x)的正极性最大突变点对应距离x和f_u,TAII1(x)的负极性最大突变点对 应距离x'满足x+x'＝(l₁+l₂+l₃)/2-l₂时，故障距离TA_II量测端x'+l₃处；

若f_u,TAI1(x)的负极性最大突变点对应距离x和f_u,TAII1(x)的正极性最大突变点对 应距离x'满足x+x'＝(l₁+l₂+l₃)/2-l₁时，故障距离TA_II量测端x'+l₁处；

若f_u,TAI1(x)的正极性最大突变点对应的距离x和f_u,TAII1(x)的正极性最大的突变 点对应的x'满足x+(l₂-x')＝(l₁+l₂+l₃)/2-l₂时，故障距离TA_II量测端l₂-x'+l₂处；

若f_u,TAI1(x)的负极性最大突变点对应的距离x和f_u,TAII1(x)的负极性最大突变点 对应的距离x'满足l₂-x+x'＝(l₁+l₂+l₃)/2-l₁时，故障距离TA_II量测端l₂-x'+l₁处。

其中，t₀为故障初始行波到达量测端的时刻；

x^*_I+x^*_II＝l′(11)

其中，当故障位于l₁支路，l′＝l₁；当故障位于l₃支路，l′＝l₃。

实施例1：以图1所示的输电线路为例，其中隐去M、N、Q侧的电源系统，M、N和Q 端健全线路末端均为第III类母线接线形式。设支路l₁距M量测端35km处发生单相接地故障。

根据说明书中步骤一通过量测端获取到1.5l/v时窗长度的行波数据；根据步骤二通过保 护给出的信息，可知l₁支路故障；根据步骤三利用相邻健全线路电流行波和波阻抗来构造电 压行波u_M＝i_k×Z_c；根据步骤四计算电压和电流行波沿线路分布u_x,s(x,t)和i_x,s(x,t)；根据步骤 五计算正向行波与反向行波u⁺_x,s和u^-_x,s；根据步骤六提取正向行波和反行波的突变和 以及能量和根据步骤七构建测距函数和故障定位。[t₀,t₀+l₁/(2v)]时 窗长下测距函数在全长的分布如图3(a)所示，[t₀+l₁/(2v),t₀+l₁/v]时窗长下测距函数在全 长的分布如图3(b)所示。由图3可知，f_I(x)＝[34.8]km，f_II(x)＝[64.8]km，则x_I1+ x_II1＝34.8+64.8＝99.6≈l₁，且x_I1突变点的极性为负，可知故障位置离开M端34.8km。

实施例2：以图1所示的输电线路为例，现假设三角形环网的l₃支路距M端60km处发 生单相接地故障。

根据说明书中步骤一通过量测端获取到1.5l/v时窗长度的行波数据；根据步骤二通过保 护给出的信息，可知l₃支路故障；根据步骤三利用相邻健全线路电流行波和波阻抗来构造电 压行波u_M＝i_k×Z_c；根据步骤四计算电压和电流行波沿线路分布u_x,s(x,t)和i_x,s(x,t)；根据步骤 五计算正向行波与反向行波u⁺_x,s和u^-_x,s；根据步骤六提取正向行波和反行波的突变和 以及能量和根据步骤七构建测距函数和故障定位。[t₀,t₀+l₁/(2v)]时 窗长下测距函数在全长的分布如图5(a)所示，[t₀+3/(2v),t₀+l₃/v]时窗长下测距函数在全 长的分布如图5(b)所示。由图5可知，f_I(x)＝[20.0]km，f_II(x)＝[20.059.8]km，则x_I1+ x_II2＝20.0+59.8＝79.8≈l₃，且x_I1突变点的极性为正，可知故障位置离开M端59.8km。

实施例3：以图1所示的输电线路为例，现假设三角形环网的l₂支路距N端44km处发 生单相接地故障。

根据说明书中步骤一通过量测端获取到1.5l/v时窗长度的行波数据；根据步骤二通过保 护给出的信息，可知l₁支路故障；根据步骤三利用相邻健全线路电流行波和波阻抗来构造电 压行波u_M＝i_k×Z_c；根据步骤四计算电压和电流行波沿线路分布u_x,s(x,t)和i_x,s(x,t)；根据步骤 五计算正向行波与反向行波u⁺_x,s和u^-_x,s；根据步骤六提取正向行波和反行波的突变和 以及能量和根据步骤七构建测距函数和故障定位。[t₀,t₀+l₃/(2v)]时 窗长下测距函数在全长的分布如图7(a)所示，[t₀+l₃/(2v),t₀+l₃/v]时窗长下测距函数在全 长的分布如图7(b)所示。由图7可知，f_I(x)＝[13.8]km，f_II(x)＝[36.2]km，可得f_u,TAI(x)中正的最大的突变点对应的距离x和f_u,TAII1(x)中负的最大的突变点对应的x'满足x_I1+ x_II1＝13.8+36.2＝50＝(l₁+l₂+l₃)/2-l₂，可知故障位置离开TA_II量测端x'+l₃＝36.2+80＝116.2km。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方 式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出 各种变化。