一种基于区域尺度旱地作物氮投入环境阈值的确定方法

摘要

本发明公开一种基于区域尺度旱地作物氮投入环境阈值的确定方法。该方法包括区域内最高相对产量下施氮量的确定、初步确定区域尺度旱地作物氮投入的环境阈值、初步确定的氮投入环境阈值下的区域产量风险和环境风险评估，最终确定区域尺度旱地作物氮投入环境阈值。本发明确定区域尺度氮投入环境阈值为98％最高相对产量对应的施氮量，其应用十分简单方便。本发明方法确定的氮投入环境阈值是基于区域尺度的历史数据和区域尺度土壤类型的当前试验数据获得，具有区域广泛适应性和可行性，采用试验点进行产量和环境两个风险评估才最终确定，使得实施效果安全可靠。不仅可以维持作物高产，而且可以有效地、大幅度地降低氮肥过量施用导致的环境污染风险。

说明书

技术领域

本发明属农业环境保护技术领域，具体涉及一种基于区域尺度旱地作物氮投入的环境阈值确定方法。

背景技术

氮素是植物需求量较大的营养元素之一，是决定土壤生产力的重要限制性因素。氮肥的大量使用极大促进了现代化农业生产过程中的作物产量，氮肥在作物产量提高中的贡献率达到了40％以上。但是过度的使用化肥，不仅提高了农业生产成本，降低了农民的实际收入；还引发了日益严重的农业面源污染、地表水富营养化、地下水硝酸盐超标等环境安全问题，以单纯追求作物高产为目标的氮肥施用策略越来越不适应现代农业发展和生态环境保护的要求。

旱地作物种植面积占我国耕地面积的一半以上，是农业面源污染发生的重要区域。因此，如何在保证粮食安全的前提下，提出我国基于区域尺度上旱地作物氮投入的环境阈值，已经成为指导我国农民合理施用氮肥，合理确定我国化肥氮减量空间的重大需求。

目前，很多研究者从不同的角度提出了如何确定氮肥合理使用量：1)基于作物生育期间氮素的需求提出，这一方法主要利用叶绿素仪对作物体内氮含量进行实时监测确定追氮量；2)基于点位和区域作物产量和经济效益提出，这一方法主要通过测土配方施肥工程、不同氮梯度下的肥料效应试验确定施氮量；3)基于氮素的表观平衡提出，即地上部作物氮的携出量就是氮肥的投入量；4)基于作物目标产量、氮肥生理利用率和推荐施肥条件下的表观累计回收率确定作物的氮肥使用量；5)基于环境风险指标提出，多数研究是基于某一个环境指标提出，这一方法主要通过相关的模型进行氮素风险评价。虽然也有个别研究通过多个环境指标进行提出，但提出氮投入阈值后，未对该阈值进行风险评估。可见，这些确定氮肥合理使用量的方法大多都基于满足作物产量为目标的农学阈值。虽然也有一些研究量化了该农学阈值下的环境风险，但都基于田块尺度，未在区域尺度下，系统性定量化的从地下淋溶、地表径流或氨挥发等氮的主要损失途径出发综合确定氮的流失量，也未对提出的氮投入阈值进行产量和环境风险评估。

因此，寻求一种基于区域尺度的、可行的和有效的旱地作物氮投入环境阈值的确定方法，在保证作物产量的同时控制氮肥投入，减少过量施氮引起的环境风险，具有重大的经济效益和环境效益。

发明内容

基于以上分析，本发明的目的是提出一种基于区域尺度旱地作物氮投入环境阈值的确定方法，通过该方法确定的氮肥使用量，不仅能减少氮肥的投入量，确保减肥条件下区域作物不减产，同时又能大幅降低氮素的流失量，减少过量的氮肥投入导致的环境污染，达到既保证基于区域尺度的作物产量，又能确保区域环境安全。

本发明的技术方案如下：

一种基于区域尺度旱地作物氮投入环境阈值的确定方法，包括以下步骤：

(1)区域内最高相对产量下施氮量的确定

①查阅区域内某一旱地作物的施氮量及其产量的历史文献数据，根据查阅的历史文献施氮量及其作物产量数据，计算每一施氮量对应的作物相对产量，作物相对产量计算为公式1：

Y_相对产量＝Y_i/Y_max×100％(公式1)，

公式1中，Y_i为某一施氮梯度下某一施氮量的作物产量，Y_max为该施氮梯度下最大作物产量，Y_相对产量为该施氮量下的作物相对产量；

②根据区域内的土壤类型设置施氮梯度试验，每个土壤类型至少设置一个施氮梯度试验，每个施氮梯度试验至少设置一个年度的试验，实测各施氮梯度试验中各施氮量对应的作物产量，并计算各施氮梯度试验中每一施氮量对应的作物相对产量，该作物相对产量的计算采用公式2计算；

Y_{试验相对产量}＝Y_试验i/Y_试验max×100％(公式2)，

公式2中，Y_试验i为某一年内某一施氮梯度试验某一施氮量下的作物产量，Y_试验max为该年内该施氮梯度试验最大的作物产量，Y_{试验相对产量}为该年内该施氮梯度试验该施氮量下的作物相对产量；

③以步骤(1)①和步骤(1)②所述的各施氮量为横坐标，以步骤(1)①和步骤(1)②所述的各施氮量对应的作物相对产量为纵坐标，用数据统计软件，建立区域尺度上施氮量与作物相对产量的产量效应方程，所建立的区域尺度上施氮量与作物相对产量的产量效应方程为公式3：

Y_相对产量＝a₃x²+b₃x+c₃(公式3)，

公式3中，Y_相对产量为作物相对产量，x为施氮量，a₃和b₃为系数，c₃为常数；

④根据公式3的顶点坐标公式：〔(-b₃/2a₃),(4a₃c₃-b₃²)/4a₃)〕，求得区域内最高相对产量下施氮量X_{最高相对产量下施氮量}和最高相对产量Y_{最高相对产量}，

X_{最高相对产量下施氮量}＝(-b₃/2a₃)，Y_{最高相对产量}＝(4a₃c₃-b₃²)/4a₃；

(2)初步确定区域尺度旱地作物氮投入的环境阈值

①以步骤(1)④计算的最高相对产量Y_{最高相对产量}为基准，通过公式4，计算从99％至94％每降低一个百分点的相对产量，将以最高相对产量Y_{最高相对产量}为基准,，从99％至94％每降低一个百分点的相对产量称为不同产量保证率，所述不同产量保证率分别为99％最高相对产量、98％最高相对产量、97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量，

W＝Y_{最高相对产量}×E(公式4)，

公式4中E分别为0.99、0.98、0.97、0.96、0.95、0.94，W为不同产量保证率，E分别为0.99、0.98、0.97、0.96、0.95、0.94时。W分别对应地为99％最高相对产量、98％最高相对产量、97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量；

将计算得到的99％最高相对产量、98％最高相对产量、97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量分别代入公式3中计算得到不同产量保证率下对应的施氮量；

②绘制不同产量保证率下边际土壤无机氮储量图

A、建立施氮量与土壤无机氮储量的关系方程

实测步骤(1)②各施氮梯度试验中的每一个施氮量下在0-100cm土壤中的土壤无机氮储量，以各施氮梯度试验的每一个施氮量为横坐标，每一个施氮量对应的土壤无机氮储量为纵坐标，用数据统计软件，建立施氮量与土壤无机氮储量的关系方程，如果施氮梯度试验为两年以上的试验，则纵坐标为每一个施氮量对应的两年以上的平均土壤无机氮储量，施氮量与土壤无机氮储量的关系方程为公式5：

Y_{土壤无机氮储量}＝a₅e^b′x(公式5)，

公式5中，Y_{土壤无机氮储量}为0-100cm土壤中的土壤无机氮储量，单位为kg·hm^-2；x为施氮量、单位为kg，a₅为常数、b′为系数；

分别将步骤(2)①计算得到的99％最高相对产量、98％最高相对产量、97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量对应的施氮量代入公式5，计算得到对应的土壤无机氮储量Y_{土壤无机氮储量}；

B、绘制不同产量保证率下边际土壤无机氮储量图

边际土壤无机氮储量采用公式6计算：

边际土壤无机氮储量_y＝土壤无机氮储量_(y+1)－土壤无机氮储量_y(公式6)，

公式6中，土壤无机氮储量_y分别为99％最高相对产量、98％最高相对产量、97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量对应的土壤无机氮储量，土壤无机氮储量_(y+1)为比土壤无机氮储量_y对应的相对产量高一个百分点的相对产量对应的土壤无机氮储量，如土壤无机氮储量_y为98％最高相对产量对应的土壤无机氮储量，则土壤无机氮储量_(y+1)为99％最高相对产量对应的土壤无机氮储量，以此类推；

在横坐标上从左至右依次取如下不同产量保证率：99％最高相对产量，98％最高相对产量，97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量，纵坐标为不同产量保证率对应的边际土壤无机氮储量，绘制不同产量保证率下边际土壤无机氮储量图；

③绘制不同产量保证率下边际氨挥发量图

A、建立施氮量与氨挥发量的关系方程

实测步骤(1)②各施氮梯度试验中的每一个施氮量下的氨挥发量，以各施氮梯度试验的每一个施氮量为横坐标，每一个施氮量对应的氨挥发量为纵坐标，用数据统计软件，建立施氮量与氨挥发量的关系方程，如果施氮梯度试验为两年以上的试验，则纵坐标为每一个施氮量对应的两年以上的平均氨挥发量，施氮量与氨挥发量的关系方程为公式7：

Y_氨挥发量＝b₇+k₇x(公式7)，

公式7中，Y_氨挥发量为氨挥发量、单位为kgN·hm^-2；x为施氮量、单位为kg，k₇为系数、b₇为参数；

分别将步骤(2)①计算得到的99％最高相对产量、98％最高相对产量、97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量对应的施氮量代入公式7，计算得到对应的氨挥发量Y_氨挥发量；

B、绘制不同产量保证率下边际氨挥发量图

边际氨挥发量采用公式8计算：

边际氨挥发量_y＝氨挥发量_(y+1)－氨挥发量_y(公式8)，

公式8中，氨挥发量_y分别为99％最高相对产量、98％最高相对产量、97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量对应的氨挥发量，氨挥发量_(y+1)为比氨挥发量_y对应的相对产量高一个百分点的相对产量对应的氨挥发量，如氨挥发量_y为98％最高相对产量对应的氨挥发量，则氨挥发量_(y+1)为99％最高相对产量对应的氨挥发量，以此类推；

在横坐标上从左至右依次取如下不同产量保证率：99％最高相对产量，98％最高相对产量，97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量，纵坐标为不同产量保证率对应的边际氨挥发量，绘制不同产量保证率下边际氨挥发量图；

④绘制不同产量保证率下边际氮淋溶流失量图

A、建立施氮量与氮淋溶流失量的关系方程

实测步骤(1)②各施氮梯度试验中的每一个施氮量下氮淋溶流失量，以各施氮梯度试验的每一个施氮量为横坐标，每一个施氮量对应的氮淋溶流失量为纵坐标，用数据统计软件，建立施氮量与氮淋溶流失量的关系方程，如果施氮梯度试验为两年以上的试验，则纵坐标为每一个施氮量对应的两年以上的平均氮淋溶流失量，施氮量与氮淋溶流失量的关系方程为公式9：

Y_{氮淋溶流失量}＝a₉x²+b₉x+c₉(公式9)，

公式9中，Y_{氮淋溶流失量}为氮淋溶流失量，单位为kgN·hm^-2；x为施氮量，单位为kg，a₉和b₉为系数，c₉为常数；

分别将步骤(2)①计算得到的99％最高相对产量、98％最高相对产量、97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量对应的施氮量代入公式9，计算得到对应的氮淋溶流失量Y_{氮淋溶流失量}；

B、绘制不同产量保证率下边际氮淋溶流失量图

边际氮淋溶流失量采用公式10计算：

边际氮淋溶流失量_y＝氮淋溶流失量_(y+1)－氮淋溶流失量_y(公式10)，

公式10中，氮淋溶流失量_y分别为99％最高相对产量、98％最高相对产量、97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量对应的氮淋溶流失量，氮淋溶流失量_(y+1)为比氮淋溶流失量_y对应的相对产量高一个百分点的相对产量对应的氮淋溶流失量，如氮淋溶流失量_y为98％最高相对产量对应的氮淋溶流失量，则氮淋溶流失量_(y+1)为99％最高相对产量对应的氮淋溶流失量，以此类推；

在横坐标上从左至右依次取如下不同产量保证率：99％最高相对产量，98％最高相对产量，97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量，纵坐标为不同产量保证率对应的边际氮淋溶流失量，绘制不同产量保证率下边际氮淋溶流失量图；

⑤比较分析步骤(2)②绘制的不同产量保证率下边际土壤无机氮储量图、步骤(2)③绘制的不同产量保证率下边际氨挥发量图、步骤(2)④绘制不同产量保证率下边际氮淋溶流失量图，发现该三幅图中99％最高相对产量至98％最高相对产量这一段各环境指标下降幅度均大于其它任意相邻的两个不同产量保证率下各环境指标的下降幅度，因此，初步确定98％最高相对产量对应的施氮量为初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值；所述初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值为：将98％最高相对产量代入步骤(1)③所述的区域尺度上施氮量与作物相对产量的产量效应方程公式3：Y_相对产量＝a₃x²+b₃x+c₃中计算得到的x值；所述环境指标分别为边际土壤无机氮储量、边际氨挥发量、边际氮淋溶流失量；

(3)初步确定的氮投入环境阈值下的区域产量风险和环境风险评估，最终确定区域尺度旱地作物氮投入环境阈值

①产量风险评估

A、分别对步骤(1)②每个施氮梯度试验建立每一年的施氮梯度试验施氮量与作物实际产量的产量效应方程，每个施氮梯度试验每一年的施氮梯度试验的施氮量与作物实际产量的产量效应方程均按以下方法建立：

以步骤(1)②所述某一施氮梯度试验某一年的各施氮量为横坐标，以实测的该各施氮量对应的作物实际产量为纵坐标，用数据统计软件，建立某一施氮梯度试验某一年的施氮梯度试验的施氮量与作物实际产量的产量效应方程为公式11：

Y_{梯度试验实际产量}＝a₁₁x²+b₁₁x+c₁₁(公式11)，

公式11中，Y_{梯度试验实际产量}为某一施氮梯度试验某一年的作物实际产量，x为该施氮梯度试验该年的施氮量，a₁₁和b₁₁为系数，c₁₁为常数；

B、将步骤(2)⑤初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值代入公式11，计算出各施氮梯度试验各年度在初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值下的作物实际产量Y_{梯度试验实际产量}，根据公式12计算各施氮梯度试验各年度作物产量波动率：

(公式12)，

公式12中，y_i为任一施氮梯度试验某一年在初步确定的区域尺度旱地作物氮投入阈值下的作物实际产量，为该年各施氮梯度试验在初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值下的平均作物实际产量；

C、绘制作物产量波动率柱状图

在横坐标上设置各梯度试验，纵坐标为作物产量波动率，绘制各施氮梯度试验各年度作物产量波动率柱状图，比较各施氮梯度试验的作物产量波动率和减产2％的作物产量波动率的大小，当绘制的各施氮梯度试验的产量波动率大于减产2％时的作物产量波动时，确定步骤(2)⑤以98％最高相对产量对应的施氮量为初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值为无产量风险；

②环境风险评估

A、将步骤(2)⑤初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值分别代入步骤(2)②A建立的施氮量与土壤无机氮储量的关系方程公式5：Y_{土壤无机氮储量}＝a₅e^b′x、步骤(2)③A建立的施氮量与氨挥发量的关系方程公式7：Y_氨挥发量＝b₇+k₇x、步骤(2)④A建立的施氮量与氮淋溶流失量的关系方程公式9：Y_{氮淋溶流失量}＝a₉x²+b₉x+c₉，分别计算出初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值下的土壤无机氮储量、氨挥发量、氮淋溶流失量；

B、将步骤(1)④通过公式3的顶点坐标公式求得的区域内最高相对产量下施氮量X_{最高相对产量下施氮量}分别代入公式5：Y_{土壤无机氮储量}＝a₅e^b′x、公式7：Y_氨挥发量＝b₇+k₇x、公式9：Y_{氮淋溶流失量}＝a₉x²+b₉x+c₉，分别计算出区域内最高相对产量下施氮量对应的土壤无机氮储量、氨挥发量、氮淋溶流失量；

C、比较氮的潜在流失风险，当初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值下的土壤无机氮储量与区域内最高相对产量下施氮量对应的土壤无机氮储量差异显著，同时初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值下的氮流失总量与区域内最高相对产量下施氮量对应的氮流失总量差异显著时，确定步骤(2)⑤以98％最高相对产量对应的施氮量为初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值为无环境风险；所述氮流失总量＝氨挥发量+氮淋溶流失量；

③当产量风险评估确定初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值为无产量风险和环境风险评估确定初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值为无环境风险时，则步骤(2)⑤以98％最高相对产量对应的施氮量即为基于区域尺度旱地作物氮投入环境阈值。

所述的一种基于区域尺度旱地作物氮投入环境阈值的确定方法为基于黄淮海平原区区域尺度小麦或玉米作物氮投入环境阈值的确定方法，步骤(1)①所述的区域内某一旱地作物为小麦或玉米作物。

上述方法所述的各计算公式均为本领域公知的计算公式。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、氮投入环境阈值基于区域尺度的历史数据和区域尺度土壤类型的当前试验数据而得，具有区域广泛适应性和可行性，为区域尺度作物氮投入量提供了技术支撑，也为目前我国农业部提出的化肥氮零增长行动方案提供了依据。

2、本发明氮投入环境阈值的确定不仅考虑了各主要环境指标，而且采用试验点进行产量和环境两个风险评估才最终确定，使得实施效果安全可靠。不仅可以维持作物高产，而且可以大幅度地有效降低氮肥过量施用导致的环境污染风险。

3、本发明确定区域尺度氮投入环境阈值为98％最高相对产量对应的施氮量为基于区域尺度旱地作物氮投入环境阈值，应用十分简单方便。该结论既可应用于区域尺度氮投入环境阈值的确定，也可以应用于单一地块氮投入环境阈值的确定，应用十分灵活。

附图说明

图1为实施例1黄淮海平原区区域尺度施氮量与小麦相对产量的产量效应方程图，图中横坐标为施氮量，纵坐标为作物相对产量，曲线是一元二次方程曲线，n537为537组施氮量与相对产量数据，包括文献数据和2年6个氮梯度试验的数据，Max.284kgNhm^-2为最高相对产量对应的施氮量为284kgNhm^-2。

图2是实施例1不同产量保证率下边际土壤无机氮储量图，图中，横坐标从左至右依次取如下不同产量保证率：99％最高相对产量，98％最高相对产量，97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量，纵坐标为对应的边际土壤无机氮储量。边际土壤无机氮储量为小麦每增加一个百分点的产量投入的氮所引起的土壤无机氮储量的增加量。

图3是实施例1不同产量保证率下边际氨挥发量图，图中，横坐标从左至右依次取如下不同产量保证率：99％最高相对产量，98％最高相对产量，97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量，纵坐标为对应的边际氨挥发量，边际氨挥发量为小麦每增加一个百分点的产量投入的氮所引起的氨挥发量的增加量。

图4是实施例1不同产量保证率下边际氮淋溶流失量图，图中，横坐标从左至右依次取如下不同产量保证率：99％最高相对产量，98％最高相对产量，97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量，纵坐标为对应的边际氮淋溶流失量，边际氮淋溶流失量为小麦每增加一个百分点的产量投入的氮所引起的氮淋溶流失量的增加量。

图5是实施例1黄淮海平原区小麦氮投入环境阈值下作物产量波动率柱状图，横坐标上设置的为各施氮梯度试验，纵坐标为作物产量波动率。

具体实施方式

以下通过具体实施例对本发明作进一步详细描述，但不作为对本发明保护范围的限制。在旱地其它作物上或其它耕地、林地种植的各种作物、植物，其氮投入环境阈值的确定，不违背本发明精神的相同或等同的技术方案均属本发明的保护范围。

实施例中的土壤无机氮储量测试及计算方法参照隽英华等文献中的方法(隽英华等.春玉米产量氮素利用及矿质氮平衡对施氮的响应[J].土壤学报,2012,49(3):544-551)、氨挥发损失量测试及计算方法参照施泽升等文献中的方法(施泽升等.洱海北部地区不同施氮强度对水稻季稻田氨挥发的影响[J].土壤通报,2014,45(3):672-678)、氮淋溶流失量测试及计算方法参照张贵龙等文献中的方法(张贵龙等.施氮量对白萝卜硝酸盐含量和土壤硝态氮淋溶的影响[J].植物营养与肥料学报,2009,15(4):877-883)，这些测试方法对本领域来说是熟悉的常规方法。

以下实施例提供了一种黄淮海平原区区域尺度小麦-玉米轮作模式下小麦季氮投入环境阈值的确定方法，并通过该方法计算获得黄淮海平原区小麦-玉米轮作模式下小麦季氮投入的环境阈值。

实施例1：黄淮海平原区区域尺度小麦氮投入环境阈值的确定方法

(1)黄淮海平原区区域内小麦最高相对产量下施氮量的确定。

①为了更为充分的反应区域特征，查阅该区域施氮量与小麦产量大量历史文献数据465组，文献见表1。由于查出的文献数据均有施氮梯度数据及其对应作物产量数据，因此按本发明技术方案公式1：Y_相对产量＝Y_i/Y_max×100％(公式1)，计算每一个施氮量下的作物相对产量Y_相对产量。

②同时，根据黄淮海平原区主要的土壤类型，在北京、河南、河北、山东设置了6组施氮梯度试验，其中，BJ1为北京施氮梯度试验，HN1和HN2为河南的两个施氮梯度试验，HB1为河北施氮梯度试验，SD1和SD2为山东的两个施氮梯度试验。每个施氮梯度试验设6个施氮处理：N0为0kgNhm^-2、N0.75为150kgNhm^-2、N1为200kgNhm^-2、N1.25为250kgNhm^-2、N1.5为300kgNhm^-2和N2为400kgNhm^-2。6个施氮梯度试验的施氮量均一致，分别进行了2年试验。实测每个施氮梯度试验不同施氮量下小麦产量，然后根据公式2：Y_{试验点相对产量}＝Y_试验点i/Y_试验点max×100％(公式2)，计算6个施氮梯度试验每一施氮量下的作物相对产量Y_{试验点相对产量}。

以上施氮量单位为kgNhm^-2，作物产量单位为kghm^-2。作物相对产量为百分数，％。

③以步骤(1)①和步骤(1)②所述的各施氮量为横坐标，以步骤(1)①和步骤(1)②所述的各施氮量对应的作物相对产量为纵坐标，用数据统计软件Excel，建立区域尺度上施氮量与作物相对产量的产量效应方程，所建立的区域尺度上施氮量与作物相对产量的产量效应方程公式3为(图1)：

y＝60.901+0.209x-0.0004x²，设此方程中x的系数为b_3，则b₃＝0.209，x²的系数为a_3，则a₃＝-0.0004，常数为c_3，则c₃＝60.901，x为施氮量、单位为kgNhm^-2，y为作物相对产量、单位为％，

④根据公式y＝60.901+0.209x-0.0004x²的顶点坐标公式：〔(-b₃/2a₃),(4a₃c₃-b₃²)/4a₃)〕，计算出黄淮海平原区小麦最高相对产量下施氮量X_{最高相对产量下施氮量}和最高相对产量Y_{最高相对产量}：

黄淮海平原区小麦最高相对产量为Y_{最高相对产量}＝90.61％，该最高相对产量下的施氮量为X_{最高相对产量下施氮量}＝284kgNhm^-2。

表1查阅的黄淮海平原区小麦施氮量与产量的文献

(2)初步确定区域尺度旱地作物氮投入的环境阈值

①以步骤(1)④计算的最高相对产量Y_{最高相对产量}＝90.61％为基准，通过公式4：W＝Y_{最高相对产量}×E，计算从99％至94％每降低一个百分点的相对产量，将以最高相对产量Y_{最高相对产量}为基准,，将从99％至94％每降低一个百分点的相对产量称为不同产量保证率，即不同产量保证率W分别为99％最高相对产量、98％最高相对产量、97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量，E对应地分别为0.99、0.98、0.97、0.96、0.95、0.94，当E＝0.99时，W＝99％最高相对产量＝Y_{最高相对产量}×E＝90.61％×0.99＝89.7％，即99％最高相对产量为89.7％，以此类推，E分别为0.98、0.97、0.96、0.95、0.94时，W对应地为98％最高相对产量、97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量；即：

98％最高相对产量为90.61％×0.98＝88.79％、97％最高相对产量为90.61％×0.97＝87.89％，96％最高相对产量为90.61％×0.96＝86.98％、95％最高相对产量为90.61％×0.95＝86.07％、94％最高相对产量为90.61％×0.94＝85.17％，分别将不同产量保证率的值代入公式3中计算得到不同产量保证率下对应的施氮量；

即将计算的得到的99％最高相对产量、98％最高相对产量、97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量值分别代入公式3：y＝60.901+0.209x-0.0004x²中计算得到不同产量保证率下对应的施氮量x；详见表2。

表2黄淮海平原区不同产量保证率下的施氮量

②绘制不同产量保证率下的边际土壤无机氮储量图、边际氨挥发量图、边际氮淋溶流失量图

根据步骤(1)②设置的6个施氮梯度试验，测定不同施氮量下的氨挥发量、氮淋溶流失量、0-100cm土壤中的土壤无机氮储量环境指标，并求得2年6个施氮梯度试验不同施氮量下的土壤无机氮储量、氨挥发量和氮淋溶流失量的平均数(表3)。

表3测定的2年6个梯度试验各环境指标平均值

并利用施氮量与土壤无机氮储量、氨挥发量、氮淋溶流失量数据，分别以施氮量为横坐标，土壤无机氮储量为纵坐标，用excel软件，建立施氮量与土壤无机氮储量的关系方程为公式5：

Y_{土壤无机氮储量}＝a₅e^b′x＝65.092e^0.0038x(公式5)

公式5中，Y_{土壤无机氮储量}为0-100cm土壤中的土壤无机氮储量，单位为kg·hm^-2；x为施氮量、单位为kg·hm^-2。

以施氮量为横坐标，、氨挥发量为纵坐标，用excel软件，建立施氮量与氨挥发量的关系方程为公式7：

Y_氨挥发量＝b₇+k₇x＝0.3255x-23.51(公式7)

Y_氨挥发量为氨挥发量、单位为kgN·hm^-2；x为施氮量、单位为kgN·hm^-2。

以施氮量为横坐标，氮淋溶流失量为纵坐标，用excel软件，建立施氮量与氮淋溶流失量的关系方程为公式9：

Y_{氮淋溶流失量}＝a₉x²+b₉x+c₉＝5E-05x²-0.0024x+5.6684(公式9)

Y_{氮淋溶流失量}为氮淋溶流失量，单位为kgN·hm^-2；x为施氮量，单位为kgN·hm^-2。

施氮量与土壤无机氮储量的关系方程、施氮量与氨挥发量的关系方程以及施氮量与氮淋溶流失量的关系方程的R²详见表4。

表4施氮量与各环境指标的关系方程

把表2中的最高相对产量至94％最高相对产量水平下的施氮量分别带入公式5、公式7、公式9，,求出不同产量保证率的施氮量下的土壤无机氮储量、氨挥发量和氮淋溶流失量，见表5。

根据公式6、8、10分别计算出边际土壤无机氮储量、边际氨挥发量和边际氮淋溶流失量，见表5。

边际土壤无机氮储量_y＝土壤无机氮储量_(y+1)－土壤无机氮储量_y(公式6)

边际氨挥发量_y＝氨挥发量_(y+1)－氨挥发量_y(公式8)

边际氮淋溶流失量_y＝氮淋溶流失量_(y+1)－氮淋溶流失量_y(公式10)

分别绘制不同产量保证率下边际土壤无机氮储量图、边际氨挥发量图和边际氮淋溶流失量图。

在横坐标上从左至右依次取如下不同产量保证率：99％最高相对产量，98％最高相对产量，97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量，纵坐标为对应的边际土壤无机氮储量，绘制不同产量保证率下边际土壤无机氮储量图，见图2。

在横坐标上从左至右依次取如下不同产量保证率：99％最高相对产量，98％最高相对产量，97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量，纵坐标为对应的边际氨挥发量，绘制不同产量保证率下边际氨挥发量图，见图3。

在横坐标上从左至右依次取如下不同产量保证率：99％最高相对产量，98％最高相对产量，97％最高相对产量、96％最高相对产量、95％最高相对产量、94％最高相对产量，纵坐标为对应的边际氮淋溶流失量，绘制不同产量保证率下边际氮淋溶流失量图，见图4。

表5不同产量保证率的施氮量下边际氮淋溶流失量、氨挥发量和土壤无机氮储量的变化

通过图2、3、4比较分析，发现99％最高相对产量保证率至98％最高相对产量保证率这一段各环境指标下降幅度均大于其它任意相邻的两个不同产量保证率下各环境指标下降幅度，因此，初步确定98％最高相对产量对应的施氮量为区域尺度氮投入的环境阈值，即初步确定的黄淮海平原区小麦氮投入的环境阈值为215kgN·hm^-2。所述环境指标分别为边际土壤无机氮储量、边际氨挥发量、边际氮淋溶流失量。

(3)对初步确定的黄淮海平原区小麦氮投入环境阈值进行产量和环境风险评估

①小麦产量风险评估：

根据步骤(1)中黄淮海平原区的6个施氮梯度试验2年的试验数据，每个施氮梯度试验建立每一年的施氮梯度试验施氮量与作物实际产量的产量效应方程，每个施氮梯度试验每一年的施氮梯度试验施氮量与作物实际产量的产量效应方程均按以下方法建立：

按步骤(1)②所述某一施氮梯度试验某一年的各施氮量为横坐标，及该施氮量对应的作物实际产量为纵坐标，用excel软件，建立某一施氮梯度试验某一年的施氮梯度试验的施氮量与作物实际产量的产量效应方程为公式11：

Y_{梯度试验实际产量}＝a₁₁x²+b₁₁x+c₁₁(公式11)

公式11中，Y_{梯度试验实际产量}为某一施氮梯度试验某一年的作物实际产量，x为该施氮梯度试验该年的施氮量，a₁₁和b₁₁为系数、c₁₁为常数。

6个施氮梯度试验的施氮量与小麦实际产量的产量效应方程Y_{梯度试验实际产量}＝a₁₁x²+b₁₁x+c₁₁(公式11)中的各系数a₁₁、b₁₁及常数c₁₁见表6。

表6黄淮海平原区2012和2013年6个施氮梯度试验施氮量与小麦实际产量的产量效应方程

依据公式11及表6所示的各施氮梯度试验施氮量与小麦实际产量的产量效应方程，把步骤(2)初步确定的黄淮海平原区小麦氮投入的环境阈值215kgNhm^-2分别带入黄淮海平原区6个施氮梯度试验的施氮量与小麦实际产量的产量效应方程，计算出各施氮梯度试验在该施氮量下的小麦实际产量Y_{梯度试验实际产量}，见表7。

表7黄淮海平原区2012和2013年6个施氮梯度试验初步确定的氮投入环境阈值下的小麦实际产量

根据公式12计算6个施氮梯度试验各年度作物产量波动率，

(公式12)

公式12中，y_i为任一施氮梯度试验某一年在初步确定的区域尺度旱地作物氮投入阈值下的作物实际产量，为该年各施氮梯度试验在初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值下的平均作物实际产量。

在横坐标上设置各施氮梯度试验，纵坐标为作物产量波动率，绘制各施氮梯度试验各年度作物产量波动率柱状图，见图5，比较各施氮梯度试验的作物产量波动率和减产2％的作物产量波动率的大小，图5表明，黄淮海平原区小麦氮环境投入阈值下小麦产量波动率较大，作物产量波动率柱状最高为64.98％，最低为2.03％，即其作物产量波动率在2.03％～64.98％之间，可见，各施氮梯度试验的产量波动率大于减产2％时的作物产量波动，因此，步骤(2)以98％最高相对产量对应的施氮量为初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值无产量风险，能保证小麦的产量安全。

②环境风险评估：

将步骤(2)初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值215kgN·hm^-2分别代入如下公式：施氮量与土壤无机氮储量的关系方程为公式5：Y_{土壤无机氮储量}＝a₅e^b′x＝65.092e^0.0038x(公式5)、施氮量与氨挥发量的关系方程为公式7：Y_氨挥发量＝b₇+k₇x＝0.3255x-23.51(公式7)、施氮量与氮淋溶流失量的关系方程为公式9：Y_{氮淋溶流失量}＝a₉x²+b₉x+c₉＝5E-05x²-0.0024x+5.6684(公式9)，分别计算出初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值215kgN·hm^-2下的土壤无机氮储量、氨挥发量、氮淋溶流失量，其中氨挥发量+氮淋溶流失量＝氮流失总量，见表8。

将步骤(1)④计算得到的黄淮海平原区小麦最高相对产量Y_{最高相对产量}＝90.61％下的施氮量X_{最高相对产量下施氮量}＝284kgNhm^-2，分别代入上述Y_{土壤无机氮储量}＝a₅e^b′x＝65.092e^0.0038x(公式5)、Y_氨挥发量＝b₇+k₇x＝0.3255x-23.51(公式7)、Y_{氮淋溶流失量}＝a₉x²+b₉x+c₉＝5E-05x²-0.0024x+5.6684(公式9)，得到最高相对产量下施氮量对应的土壤无机氮储量、氨挥发量、氮淋溶流失量，其中氨挥发量+氮淋溶流失量＝氮流失总量，见表8。

比较氮的潜在流失风险，当初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值215kgN·hm^-2下的土壤无机氮储量与最高相对产量下施氮量284kgNhm^-2对应的土壤无机氮储量差异显著，同时初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值215kgN·hm^-2下的氮流失总量与最高相对产量下施氮量284kgNhm^-2对应的氮流失总量差异显著时，确定该初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值215kgN·hm^-2无环境风险。

从表8看出，与最高相对产量的施氮量284kgNhm^-2下土壤无机氮储量和氮流失总量相比，初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值215kgN·hm^-2下的土壤无机氮储量和氮流失总量分别减少率达23.46％和31.30％，在0.05水平上呈显著差异。可见，该初步确定的区域尺度旱地作物氮投入环境阈值215kgN·hm^-2能大大降低环境风险。

通过上述对初步确定的氮投入阈值进行的产量和环境风险评估得出：步骤(2)初步确定以98％最高相对产量对应的施氮量215kgN·hm^-2作为区域尺度旱地作物氮投入环境阈值无产量风险和无环境风险，因此，最终确定黄淮海平原区小麦氮投入的环境阈值即为以98％最高相对产量对应的施氮量为黄淮海平原区小麦氮投入的环境阈值，即黄淮海平原区小麦氮投入的环境阈值为215kgN·hm^-2，该施氮量可实现保证小麦产量和区域环境安全双赢的目的。

表8不同产量水平下的施氮量对应的0-100cm土壤无机氮储量及氮流失总量

注：同一列字母不同表示在0.05水平上呈显著差异。

本发明通过区域大量的试验数据和文献调研数据，通过基于产量安全和环境安全多方验证的方法，确定了98％最高相对产量的施氮量作为作物氮投入的环境阈值。该氮投入环境阈值的结论，即98％最高相对产量对应的施氮量为基于区域尺度旱地作物氮投入环境阈值，应用十分简单方便。该结论既可应用于区域尺度氮投入环境阈值的确定，也可以应用于单一地块氮投入环境阈值的确定，应用十分灵活。应用该方法计算氮投入阈值不仅可以维持作物高产，而且可以有效降低氮肥过量施用导致的环境污染风险，其土壤无机氮储量和氮流失总量分别减少率达23.46％和31.30％，产生了预料不到的技术效果，在产量和环境之间取得很好的平衡，达到了在区域尺度既能保证作物产量，又能确保环境安全。