一种基于临界面法疲劳破坏准则的高周多轴疲劳寿命预测方法

摘要

本发明提供了一种基于临界面法疲劳破坏准则的高周多轴疲劳寿命预测方法，涉及疲劳强度领域，该方法的步骤为：(1)构造高周多轴疲劳准则。(2)通过代入两种单轴加载以及脉动循环加载情形，推导出式中参数(3)读取高周多轴恒幅加载试验数据，确定临界面位置。(4)通过计算出的临界面上的剪应力幅，正应力幅和平均正应力，利用公式计算出等效应力幅。(5)利用应力-寿命曲线，计算出多轴恒幅载荷下的高周疲劳寿命。提出的方法进行多轴恒幅载荷下的高周疲劳寿命估算取得较好的预测效果。

说明书

技术领域

本发明涉及金属多轴疲劳强度领域，特指在多轴恒幅载荷下的高周疲劳 寿命预测方法。

背景技术

机械的疲劳失效问题，是造成服役中的机械零件和构件失效的主要原因 之一。例如在飞机、船舶、工程机械等领域，机械零件及构件往往长期承受 复杂交变载荷的作用，最终由于疲劳失效导致事故占到总故障因素的百分之 八十以上。目前在单轴疲劳领域有比较完善的理论并积累了大量数据和经验， 但实际服役中的各主要机械零部件通常承受复杂的多轴比例和非比例循环载 荷的作用。由于多轴应力状态、裂纹扩展方向的变动、载荷历程的复杂性， 所以传统的单轴疲劳强度理论已经不适应现在的设计要求，取而代之的多轴 疲劳强度理论，尤其是高周多轴疲劳寿命预测方法成为解决实际服役中机械 零部件失效问题的重要方法。传统的高周多轴疲劳寿命预测往往忽视平均应 力的影响，因此考虑平均应力影响的高周多轴疲劳寿命预测方法值得研究。

发明内容

本发明目的在于针对多轴疲劳强度设计的要求，提出一种基于临界面法 疲劳破坏准则的高周多轴疲劳寿命预测方法。

本发明所提供的一种基于临界面法疲劳破坏准则的高周多轴疲劳寿命预 测方法，其步骤为：

步骤1)：薄壁管试件受到拉-扭非比例正弦波加载，以最大剪应力所在面 为临界面，利用该面上的疲劳损伤参量：剪应力幅C_a，正应力幅N_a，平均正 应力N_m构造一个非线性组合形式为的高周多轴疲劳 准则。

步骤2)：求解式中的α，β，λ。通过代入两种单轴加载情形，分别为单轴 拉伸疲劳极限f_-1加载和纯扭疲劳极限t_-1加载，推出λ＝t_-1。 再通过脉动循环加载情形，利用Goodman方程修正得到式中σ_u为单轴拉伸强度极限。综上推出一种基于临界面法高周多轴疲劳破坏 准则：

$\sqrt{C_a^2({\theta }_c,{\phi }_c)+[4{\left(\frac{t_{-1}}{f_{-1}}\right)}^2-1]N_a^2({\theta }_c,{\phi }_c)+4t_{-1}^2(\frac{1}{{\sigma }_u^2}+\frac{2}{f_{-1}{\sigma }_u})N_m^2({\theta }_c,{\phi }_c)}\le t_{-1}$

步骤3)：读取高周多轴恒幅加载试验数据。每组试验数据中包含加载正应力 幅σ_a，剪应力幅τ_a，平均正应力σ_m，平均剪应力τ_m，相位差δ。

步骤4)：确定临界面位置。为了考虑加载平均剪应力对疲劳损伤的影响， 认为裂纹在最大剪应力所在平面萌生和扩展，即以最大剪应力所在面为临界 面。

步骤5)：通过计算出的临界面上的剪应力幅C_a，正应力幅N_a和平均正应 力N_m，利用公式计算出等效应力幅：

${\tau }_{eq}=\sqrt{C_a^2({\theta }_c,{\phi }_c)+[4{\left(\frac{t_{-1}}{f_{-1}}\right)}^2-1]N_a^2({\theta }_c,{\phi }_c)+4t_{-1}^2(\frac{1}{{\sigma }_u^2}+\frac{2}{f_{-1}{\sigma }_u})N_m^2({\theta }_c,{\phi }_c)}$

步骤6)：利用等效应力幅τ_eq与应力比为-1的应力-寿命曲线，计算出多 轴恒幅载荷下的高周疲劳寿命。

所述步骤1)和步骤2)构造了含有三个损伤参量(剪应力幅C_a，正应力 幅N_a，平均正应力N_m)的非线性组合形式为的高周 多轴疲劳准则，该方法通过将常见的最大正应力这一损伤参量分解为正应力 幅和平均正应力，分别考虑了对疲劳损伤产生的不同影响。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明提出了一种基于临界面法疲劳破坏准则的高周多轴疲劳寿命预测 方法。该方法通过将常见的最大正应力这一损伤参量分解为正应力幅和平均 正应力，分别考虑了他们对于疲劳损伤产生的不同影响，构造了一个三参量 的疲劳破坏准则，并且临界面的确定考虑了平均剪应力的影响。适用范围广， 并且基于临界面法理论，物理意义明确，涉及的材料常数较少，便于工程应 用。通过试验验证，采用该方法进行多轴恒幅载荷下的高周疲劳寿命估算取 得较好的预测效果。

附图说明

图1为本发明方法提供的基于临界面法疲劳破坏准则的高周多轴疲劳寿 命预测方法的流程图。

具体实施方式

结合附图和试验验证说明本发明的具体实施方式。

本发明所要进行的多轴恒幅载荷下的高周疲劳寿命预测，利用了一种基 于临界面法的疲劳破坏准则和预测模型，并通过试验验证其可靠度和准确性。

步骤1)：薄壁管试件受到拉-扭非比例正弦波加载，利用材料力学中的斜 截面公式可以计算给定加载条件下，所确定临界面上的各应力值，如剪应力 幅C_a，正应力幅N_a，平均正应力N_m。

步骤2)：以最大剪应力所在面为临界面，利用该面上的疲劳损伤参量： 剪应力幅C_a，正应力幅N_a，平均正应力N_m构造一个非线性组合形式为 $\sqrt{C_a^2+{\mathrm{\alpha N}}_a^2+{\mathrm{\beta N}}_m^2}\le \lambda$的高周多轴疲劳准则。

步骤3)：求解式中的α，β，λ。通过代入两种单轴加载情形，分别为单轴 拉伸疲劳极限f_-1加载和纯扭疲劳极限t_-1加载，推出λ＝t_-1。 再通过脉动循环加载情形，利用Goodman方程修正得到式中σ_u为单轴拉伸强度极限。综上推出一种基于临界面法的高周多轴疲劳破 坏准则：

$\sqrt{C_a^2({\theta }_c,{\phi }_c)+[4{\left(\frac{t_{-1}}{f_{-1}}\right)}^2-1]N_a^2({\theta }_c,{\phi }_c)+4t_{-1}^2(\frac{1}{{\sigma }_u^2}+\frac{2}{f_{-1}{\sigma }_u})N_m^2({\theta }_c,{\phi }_c)}\le t_{-1}$

步骤4)：读取三组材料的疲劳试验数据：7075-T651铝合金、30CrMnSiA 钢、LY12CZ铝合金。利用Papadopoulos公式，确定最大剪应力C_max所在平面， 即临界面位置，并计算此临界面上的剪应力幅C_a，正应力幅N_a和平均正应力 N_m。

步骤5)：通过计算出的临界面上的剪应力幅C_a，正应力幅N_a和平均正应 力N_m，利用公式计算出等效应力幅：

${\tau }_{eq}=\sqrt{C_a^2({\theta }_c,{\phi }_c)+[4{\left(\frac{t_{-1}}{f_{-1}}\right)}^2-1]N_a^2({\theta }_c,{\phi }_c)+4t_{-1}^2(\frac{1}{{\sigma }_u^2}+\frac{2}{f_{-1}{\sigma }_u})N_m^2({\theta }_c,{\phi }_c)}$

步骤6)：利用等效应力幅τ_eq与应力比为-1的应力-寿命曲线，计算出多 轴恒幅载荷下的高周疲劳寿命。例如7075-T651铝合金的S-N曲线的表达式 为τ_a＝719.08(N_f)^-0.1194，式中N_f为疲劳寿命。将多轴应力状态转化为单轴应力 状态，τ_eq＝719.08(N_f)^-0.1194，即可计算出疲劳寿命。

为了验证本发明提出的一种基于临界面法疲劳破坏准则的高周多轴疲劳 寿命预测方法的效果，将本方法所得的预测结果与多轴试验所得的试验寿命 进行比较，结果表明，基于提出的临界面法疲劳破坏准则，通过本发明的计 算方法得出的多轴比例、非比例疲劳寿命预测值与试验实际寿命相比，其误 差因子绝大多数在3倍之内。该方法基于临界面法，分别考虑了正应力幅和 平均正应力对高周多轴疲劳损伤的不同影响。提出的方法进行多轴恒幅载荷 下的高周疲劳寿命估算取得较好的预测效果。