一种RPV含裂纹类缺陷的简化弹塑性断裂力学分析方法

摘要

本发明涉及一种RPV含裂纹类缺陷的简化弹塑性断裂力学分析方法，它包括以下步骤：（a）对RPV检测到的缺陷进行表征；（b）确定评估瞬态中涉及的载荷，并以载荷是否对结构的塑性失稳具有影响将各种载荷区分成一次应力载荷和二次应力载荷；（c）根据评定结构、载荷和材料性能参数计算线弹性应力强度因子（SIF）；（d）根据计算的裂纹前沿线弹性应力强度因子和RPV含缺陷结构的极限载荷，计算断裂比参量和载荷比参数；（e）将计算得到的评定点坐标（，）绘在选定的失效评定图中；（f）线弹性应力强度因子塑性修正；（g）根据塑性修正后的应力强度因子结合RCC-M规范中弹塑性断裂力学分析方法判断RPV结构的安全性能。本发明为核电关键设备的安全评定提供了一种准确的技术依据。

说明书

技术领域

本发明属于结构完整性评定技术领域，具体涉及反应堆压力容器(RPV)含裂纹类缺陷 的简化弹塑性断裂力学分析方法，为核电关键设备的安全评定提供准确的技术依据。

背景技术

反应堆压力容器(RPV)是核安全一级部件，在服役过程中，由于受到中子辐照的影响， 材料性能将会逐渐劣化；同时RPV在制造、安装、服役过程中又会不可避免的出现缺陷，这 些因素都将对核电站的安全运行产生严重的影响。因此，需要对含缺陷RPV的可靠性做出精 确的评定。

目前，RPV结构完整性评定中主要进行的是线弹性断裂力学分析，或对线弹性分析结果 进行小范围内的塑性修正后再进行分析。在复杂载荷作用下，若要进行弹塑性断裂力学分析， 一般需要进行复杂的有限元计算。目前，国际上普遍趋势是采用失效评定图(FAD)技术进 行承压设备的安全性能评价，FAD由失效评定曲线(FAC)、坐标轴和FAC截至值构成。FAD 方法同时考虑了弹塑性失效和塑性失稳失效的两个失效准则。经过多年的发展，该方法已经 发展为基于以J积分理论为基础的FAD方法，如R6规范第四版，但是其准确性仍有进步的 空间。

发明内容

本发明目的是为了克服现有技术的不足而提供一种RPV含裂纹类缺陷的简化弹塑性断 裂力学分析方法。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：一种RPV含裂纹类缺陷的简化弹塑性 断裂力学分析方法，它包括以下步骤：

(a)对RPV检测到的缺陷进行表征；

(b)确定评估瞬态中涉及的载荷，并以载荷是否对结构的塑性失稳具有影响将各种载荷 区分成一次应力载荷和二次应力载荷；

(c)根据评定结构、载荷和材料性能参数计算线弹性应力强度因子K_I，所述线弹性应 力强度因子K_I为瞬态中一次应力载荷引起的应力强度因子K_IM和二次应力载荷引起的应力 强度因子K_IT之和；

(d)根据计算的裂纹前沿线弹性应力强度因子K_I和RPV含缺陷结构的极限载荷P₀，计 算断裂比参量K_r'＝K_IM/K_IC+K_IT/K_IC+ρ和载荷比参数L_r'＝P/P_o，式中P为瞬态中的一次 应力载荷；K_IC为RPV材料的断裂韧性；

(e)将计算得到的评定点坐标(L_r'，K_r')绘在选定的失效评定图中；

(f)线弹性应力强度因子塑性修正：当仅存在一次应力载荷时，塑性修正后的应力强度 因子K_J为：

$K_J=\sqrt{{\left({K_I}^A\right)}^2+\left\{\left({K_I}^A·\frac{OB}{OA}/{K_r}^B-{({K_I}^A·\frac{OB}{OA})}^2\right)\right\}·{\left(\frac{OA}{OB}\right)}^{n+1}}---\left(1\right)$

式(1)中，点A(L_r^A，K_r^A)为一次应力的评定点，点O为失效评定图坐标原点；点B(L_r^B， K_r^B)为直线OA与失效评定曲线的交点，n为材料拉伸性能Ramberg-Osgood关系中的硬化 指数参数，K_I^A和K_I^B为A点和B点对应的应力强度因子；

当同时存在一次应力与二次应力载荷时，塑性修正后的应力强度因子K_J'为：

$K_{J^{\prime }}=\sqrt{{\left({K_J}^A\right)}^2+{K_{IM}}^2[\left(\frac{{\mathrm{OB}}^2-{\mathrm{OB}}^{\prime \prime 2}}{{\mathrm{OA}}^2}\right)+\frac{{\mathrm{OB}}^2}{{\mathrm{OA}}^2}·{(1/{K_r}^B-1)}^2·(1-{(\frac{{\mathrm{OB}}^{\prime \prime }}{OB}·)}^{n+1})]}---\left(2\right)$

式(2)中，A'(L_r^A'，K_r^A')为一次应力与二次应力共同作用下的评定点；点O'位于纵坐 标轴上，OO'＝K_IT/K_IC+ρ，ρ为二次应力的修正参数；点B'(L_r^B'，K_r^B')为直线O'A'与 失效评定曲线的交点；直线B'B”平行于纵坐标，点B”为直线B'B”与OB的交点；K_J^A为一 次应力载荷引起的应力强度因子塑性修正后的结果，其按式(1)进行计算；

(g)根据塑性修正后的应力强度因子结合RCC-M规范中弹塑性断裂力学分析方法判断 RPV结构的安全性能。

优化地，步骤(b)中，所述载荷包括内压载荷、热应力载荷和焊接残余应力载荷，所述 热应力载荷和焊接残余应力载荷为二次应力载荷，所述内压载荷为一次应力载荷。

优化地，所述材料性能参数包含材料密度、导热系数、热膨胀系数、比热容、弹性模量、 泊松比和材料断裂性能参数K_IC。

优化地，步骤(d)中，所述弹性应力强度因子K_I和所述极限载荷P₀通过计算手册或有 限元数值计算方法获得。

优化地，步骤(e)中，所述失效评定图是根据RPV材料实际拉伸性能进行建立。

由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：本发明RPV含裂纹类 缺陷的简化弹塑性断裂力学分析方法，通过将载荷分成一次应力载荷和二次应力载荷，利用 FAD技术对应力强度因子进行塑性修正，再结合RCC-M规范中弹塑性断裂力学分析方法进 行结构完整性分析，从而提高RPV含裂纹类缺陷分析的准确性。

附图说明

图1为本发明RPV含裂纹类缺陷的简化弹塑性断裂力学分析方法的流程图；

图2为本发明RPV含裂纹类缺陷的表征示意图；

图3为本发明RPV材料的特定FAC图；

图4为本发明基于FAC简化弹塑性断裂力学分析示意图(仅存在一次应力载荷)；

图5为本发明RPV材料的真应力-真应变曲线图；

图6为本发明基于FAC简化弹塑性断裂力学分析示意图(同时存在一次应力与二次应力 载荷)；

图7为本发明基于FAC简化弹塑性断裂力学分析的有限元模型示意图；

图8为本发明基于FAC简化弹塑性断裂力学分析示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明优选实施方案进行详细说明。

本发明RPV含裂纹类缺陷的简化弹塑性断裂力学分析方法，如图1所示，它包括以下步 骤：

(1)缺陷表征

按照R6规范中第2.3节内容进行RPV缺陷的表征，将缺陷表征为周向或轴向的裂纹， 缺陷内表面径向向外延伸的最远距离表示裂纹的深度a，裂纹的相对深度表示为a/t，t为容器 的壁厚；用所述裂纹轴向或轴向延伸的最大距离表示缺陷的长度2c，某表征结果如图2所示； R6规范中第2.1节给出了材料性能的选取方法，选取材料性能参数的实测数据，在未能获得 实测数据的情况下，可从有关标准或规范中选用数据。材料性能参数包含材料密度、导热系 数、热膨胀系数、比热容和材料断裂性能参数K_IC。

(2)载荷分析及分类

确定所需评定瞬态中所涉及的载荷类型，并以载荷是否对结构的塑性失稳具有影响将各 种载荷区分成一次应力载荷和二次应力载荷。本发明中考虑了内压载荷、热应力载荷和焊接 残余应力对应力强度因子的影响，其中热应力和焊接残余应力为二次应力载荷，内压载荷引 起的应力为一次应力载荷。

(3)线弹性应力强度因子计算

通过计算手册或有限元数值计算方法计算线弹性应力强度因子。

(4)计算评定点坐标

R6的1.8和1.9节阐述了计算失效评定曲线FAC横坐标参数L_r'、K_r'的方法。裂纹前沿 应力强度因子是由瞬态中的一次应力载荷引起的应力强度因子K_IM和二次应力载荷引起的应 力强度因子K_IT之和。同时，通过计算手册或有限元数值计算方法获得RPV含缺陷结构的极 限载荷P_o。

计算断裂比参量K_r'＝K_IM/K_IC+K_IT/K_IC+ρ，载荷比参数L_r'＝P/P_o。计算评定点纵坐 标时考虑了一次应力与二次应力之间的相互影响，一次应力与二次应力之间的相互影响是通 过第四版R6中的ρ参数进行修正。

(5)绘制评定点

将计算获得的评定点(L_r'，K_r')绘在所选择的特定FAD中。本发明中高温(300℃) 与常温(20℃)条件下，RPV材料特定的FAC如图3所示，其它条件下，可以保守性的取 本发明中两条FAC的下包络线进行分析。特定FAC是基于材料的实际性能建立的。所述FAC 的横坐标为载荷比参数L_r，纵坐标为断裂比参数K_r。

(6)线弹性应力强度因子塑性修正

线弹性应力强度因子塑性修正中考虑了一次应力与二次应力之间的相互影响，一次应力 与二次应力之间的相互影响是通过第四版R6中的ρ参数进行修正的。

I.仅存在一次应力情况

如图4所示，当评定点为A(L_r^A，K_r^A)时，通过坐标原点O和评定点A作一条过直线， 该直线与FAC的交点设为B(L_r^B，K_r^B)，K_I^A为A点处线弹性应力强度因子。依据第四版 R6规范选择3方法(其具有严格的理论基础)，本发明给出评定点A线弹性应力强度因子塑 性修正结果K_J为：

$K_J=\sqrt{{\left({K_I}^A\right)}^2+\left\{\left({K_I}^A·\frac{OB}{OA}/{K_r}^B-{({K_I}^A·\frac{OB}{OA})}^2\right)\right\}·{\left(\frac{OA}{OB}\right)}^{n+1}}---\left(1\right)$

其中，n为RPV材料拉伸性能Ramberg-Osgood关系ε/ε₀＝σ/σ₀+α(/σ/σ₀)ⁿ中的硬化指数 参数(σ₀为材料的屈服强度；ε₀为σ₀对应的应变；α和n为Ramberg-Osgood关系是中的常 数)。本发明中，常温(20℃)下n为4.317，高温(300℃)下n为4.829，其它温度下的n 取值依据材料不同温度下真应力-真塑性曲线获得。本发明中常温和高温情况下，RPV材料的 真应力-真塑性曲线如图5所示，不同温度下真应力-真塑性曲线可以通过常温和高温下的曲 线经过线性插值获得。

II同时存在一次与二次应力情况

R6规范在建立FAC时未考虑二次应力的影响，仅在计算评定点坐标时对二次应力的影 响进行了修正。如图6所示，当同时存在一次应力与二次应力时，点A'(L_r^A'，K_r^A')为一 次应力与二次应力共同作用下的评定点；点O'位于纵坐标轴上，OO'＝K_IT/K_IC+ρ(ρ为 R6规范中二次应力的修正参数)；点B'(L_r^B，K_r^B)为直线O'A'与FAC的交点；直线B'B” 平行于纵坐标，点B”为直线B'B”与OB的交点。正常工况下RPV承受的热应力均较小，保 守性的取A'和B'点二次应力对J积分的增量影响是相同的，忽略二次应力松弛的问题，则评 定点A'处线弹性应力强度因子的塑性修正公式为：

$K_{J^{\prime }}=\sqrt{{\left({K_J}^A\right)}^2+{K_{IM}}^2[\left(\frac{{\mathrm{OB}}^2-{\mathrm{OB}}^{\prime \prime 2}}{{\mathrm{OA}}^2}\right)+\frac{{\mathrm{OB}}^2}{{\mathrm{OA}}^2}·{(1/{K_r}^B-1)}^2·(1-{(\frac{{\mathrm{OB}}^{\prime \prime }}{OB}·)}^{n+1})]}---\left(2\right)$

其中，K_J^A为一次应力载荷引起的应力强度因子塑性修正结果，其按仅有一次应力载荷工况 下的方程进行计算。

(7)弹塑性结构安全性能评估

依据RCC-M规范中的弹塑性断裂力学分析方法评估结构的安全性能。

实施例1

RPV堆芯区域内径Ri＝1994.5mm、筒体壁厚t＝200mm、堆焊层厚t_c＝7mm。此处给出正 常运行工况下的简化弹塑性断了力学的分析过程，RPV正常运行工况下内压载荷恒定为15 MPa，正常工况运行温度为300℃。

1)缺陷表征

按图2表征RPV堆芯筒体处的缺陷，RPV堆芯筒体处的轴向内表面裂纹的深度a＝19.945 mm，缺陷长度2c＝119.67mm，则缺陷的相对深度为a/t＝1/4，缺陷的形状参数a/c＝1/3。

2)确定材料性能

堆芯筒体材料的物理性能参数由相关公开文献获得，材料的断裂韧性K_IC取为ASME规 范中给出的材料断裂韧性的下限值，本案例中材料的韧脆转变温度取为20℃，取辐照后K_IC上限值为

3)载荷分析及分类

RPV堆芯筒体仅承受内压载荷，内压载荷属于一次载荷。

4)线弹性应力强度因子计算

建立RPV堆芯筒体含缺陷的三维有限元模型，如图7所示，依据有限元计算获得在内压 载荷为15MPa时，裂纹前沿最深点处线弹性应力强度因子为

5)计算评定点坐标

计算评定点坐标A(L_r'，K_r')，依据有限元计算获得RPV堆芯筒体含该缺陷时的极限载 荷P_o为49.8MPa。计算获得评定点A的坐标为(0.301，0.330)。

6)绘制评定点

选择高温下的FAC进行结构完整性评估，将评定点A(0.301，0.330)绘制在FAD中， 如图8所示。本分析案例中，评定点落在FAC内侧。

7)线弹性应力强度因子塑性修正

依据仅有一次应力载荷工况下的线弹性应力强度因子的塑性公式(如下式所示)，应力强 度因子塑性修正结果为

$K_J=\sqrt{{\left({K_I}^A\right)}^2+\left\{\left({K_I}^A·\frac{OB}{OA}/{K_r}^B-{({K_I}^A·\frac{OB}{OA})}^2\right)\right\}·{\left(\frac{OA}{OB}\right)}^{n+1}}$

其中，K_I^A为n为4.829；OB/OA＝2.6578；K_r^B＝0.869。

8)弹塑性结构安全性能评估

RPV结构完整性评估中需要设有一定的安全裕量，本案例中依据2000版RCC-M规范， 进行RPV结构完整性的评估，2000版RCC-M规范中正常工况下要求 K_J≤min{0.7K_Ia,0.7K_Jc)，其中K_Ia为材料止裂韧性，K_Jc为材料塑性起裂韧性。

依据2000版RCC-M规范，当RPV母材中硫元素质量百分含量大于0.011而小于0.015， 正常工况运行温度为300℃时，min{0.7K_Ia,0.7K_Jc)取值为大于线弹性应力 强度因子塑性修正后的数值，因此该工况下RPV结构是安全的。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够 了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质 所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。