一种伪距相位综合广域差分改正值的求解方法

摘要

本发明提供一种伪距相位综合广域差分改正值的获取方法，包括：1，根据逐历元的伪距观测值解算卫星等效钟差改正初值；2，利用相邻历元间的相位差分数据解算卫星等效钟差改正值的变化量；3，采用最小二乘法，根据逐历元的卫星等效钟差改正初值和相邻历元间的卫星等效钟差改正值的变化量解算卫星等效钟差改正值；4，根据逐历元的伪距观测值解算逐个历元的卫星轨道改正初值；5，根据相邻历元间的相位差分数据解算卫星轨道改正值的变化量；6，采用最小二乘法，根据逐历元的卫星轨道改正初值和相邻历元间的卫星轨道改正值的变化量解算卫星轨道改正值。本发明可以获得高精度的卫星等效钟差改正值和卫星轨道改正值，从而提高GNSS的定位精度。

说明书

技术领域

本发明涉及差分技术领域，尤其涉及一种伪距相位综合广域差分改正值 的求解方法。

背景技术

全球导航卫星定位系统(GlobalNavigationSatelliteSystem,GNSS),是指 采用导航卫星发射的电磁波对地球上的物体进行定位、导航与授时的系统。 用户利用接收机测得与这些卫星之间的距离后，再加上大气延迟和钟差等各 改正项，即可采用距离交会的方法求得接收机的位置。为了提高GNSS系统 实时定位的精度，发展了广域差分GNSS技术，其基本思想是对GNSS的卫 星轨道误差、卫星钟差及电离层延迟等主要误差源加以区分，并单独对每一 个误差源分别加以“模型化”，计算其误差修正值，然后将计算出的每一误差 源的数值通过卫星链路广播给用户，以对用户GNSS接收机的观测值误差加 以改正，达到削弱这些误差源从而改善用户定位精度的目的。

测站接收机通常能够接收伪距观测值和相位观测值，但相位观测值包含 了模糊度，通常在实时逐个历元处理模式下，模糊度的连续处理存在较长的 收敛时间，而且在出现数据中断或者周跳的情况下，需要重新收敛。考虑到 以上相位数据处理的复杂性，目前我国区域卫星导航系统采用的是仅基于伪 距观测值求取卫星等效钟差的广域差分算法，该算法的基本思想如下：对若干 位置已知的接收机伪距观测数据进行各项公共误差改正后，由改正后的伪距 观测量与测站与卫星距离的理论值之差组成等效钟差观测量。具体算法如下：

由于在不考虑轨道误差时，任意测站对一颗卫星在频率i的伪距观测方程 为：

在式(1)中，P_i是伪距观测值；ρ为星地理论距离，x^sat表示卫星的三维 坐标；c为光速；下标i为频点标识；dt_rec,dt^sat分别为测站钟差和卫星钟差，其 中测站钟差dt_rec为未知数，其与等效钟差改正值一起求得，卫星钟差dt^sat通过 广播星历求得；b_ifb,b^tgd分别为测站和卫星在i频点的伪距的硬件延迟偏差参数， 均通过DCB文件获得；I_i为电离层延迟改正函数，可利用双频观测数据组合 消除；m和ZTD分别为对流层投影函数和天顶对流层延迟量，均可通过已知的 模型获得；表示伪距噪声和多路径误差之和，可通过CNMC(CodeNoiseand MultipathCorrection，伪距噪声和多路径修正)算法进行修正。在上式中，卫 星伪距硬件延迟频间偏差参数b^tgd的残余误差会被吸收到卫星等效钟差中，而 测站伪距硬件延迟频间偏差参数b_ifb的残余误差会被吸收到测站钟差参数中。 在解算卫星等效钟差改正值cor_clk时，可采用双频无电离层组合观测值，固定 测站精确坐标和一个参考站钟，然后通过式(1)即可实时获取等效钟差cor_clk。

然而，上述模型建立在忽略轨道误差在地面监测站投影差异的基础之上， 考虑到目前广播星历米级的轨道精度，轨道法向以及切向的误差在不同视线 方向影响较大，因而对于更高精度的广域差分定位需求，还需要在广域差分 中考虑轨道误差的投影差异。此外，由于前述计算等效钟差改正值的模型基 于观测站的伪距观测值实现，因此改正值的解算精度会直接受到伪距测量噪 声的影响。虽然可以采用CNMC算法减小多径对伪距测量的影响，但是该算 法的有效性很大程度上依赖于相位数据的连续性，当相位观测出现新的模糊 度时，CNMC则需要重新收敛，导致一段时间内等效钟差解算精度降低。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种伪距相位综合广域差分改正 值的求解方法，以在伪距观测和相位观测的基础上获得高精度的卫星等效钟 差改正值和卫星轨道改正值，从而提高GNSS的定位精度。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种伪距相位综合广域差分改正值的获取方法，用于获取高精度的卫星 等效钟差改正值和卫星轨道改正值，包括以下步骤：

步骤1，进行伪距观测以测量卫星的逐个历元的伪距观测值，并根据各所 述伪距观测值解算逐个历元的卫星等效钟差改正初值；

步骤2，进行相位观测以测量卫星的逐个历元的相位观测值，并对相邻历 元的相位观测值进行差分运算以得到相邻历元间的相位差分数据，然后利用 各所述相位差分数据解算相邻历元间的卫星等效钟差改正值的变化量；

步骤3，采用最小二乘法，根据所述步骤1得到的逐个历元的所述卫星等 效钟差改正初值和所述步骤2得到的相邻历元间的所述卫星等效钟差改正值 的变化量解算所述卫星等效钟差改正值；

步骤4，根据所述步骤1中得到的逐个历元的所述伪距观测值解算逐个历 元的卫星轨道改正初值；

步骤5，根据所述步骤2中得到的相邻历元间的所述相位差分数据解算相 邻历元间的卫星轨道改正值的变化量；以及

步骤6，采用最小二乘法，根据所述步骤4得到的逐个历元的所述卫星轨 道改正初值和所述步骤5得到的相邻历元间的所述卫星轨道改正值的变化量 解算所述卫星轨道改正值。

进一步地，所述步骤3包括：

步骤31，假设待测的第i个历元的所述卫星等效钟差改正值为第i-1 个历元的所述卫星等效钟差改正值为并假设所述步骤1中得到的第i个 历元的所述卫星等效钟差改正初值为x_c,i，所述步骤2中得到的第i个历元与 第i-1个历元间的所述卫星等效钟差改正值的变化量为则有：

${\hat{x}}_i-x_{c,i}=v_{c,i}---\left(4\right),$

在式(4)中，v_c,i表示与x_c,i的残差，在式(5)中，表示与的残差；

步骤32，将式(4)和式(5)分别转换为法方程的形式，得到式(6)和 (7)：

$E^T·P_c·E·\hat{x}=E^T·P_c·x_c---\left(6\right),$

在式(6)中，E表示单位阵，在式(7)中，C表示式(5)对应的系数阵， 为：

$C={\left(\begin{array}{cccccc}-1& 1& 0& ...& 0& 0\\ 0& -1& 1& ...& 0& 0\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& 0& ...& -1& 1\end{array}\right)}_{(n-1)\times n}---\left(8\right),$

其中，n表示历元数量，P_c和表示伪距观测和相位观测的分块权矩阵， 且有：

$\hat{x}={\left(\begin{array}{cccc}{\hat{x}}_1& {\hat{x}}_2& ...& {\hat{x}}_n\end{array}\right)}^T$

x_c＝(x_c,1x_c,2…x_c,n)^T

以及步骤33，联合式(6)和(7)，解算逐个历元的所述卫星等效钟差改 正值

进一步地，所述步骤6包括：

步骤61，假设待测的第i个历元的所述卫星轨道改正值为第i-1个历 元的所述卫星轨道改正值为并假设所述步骤4中得到的第i个历元的所 述卫星轨道改正初值为x'_c,i，所述步骤5中得到的第i个历元与第i-1个历元间 的所述卫星轨道改正值的变化量为则有：

${{\hat{x}}_i}^{\prime }-{x^{\prime }}_{c,i}={v^{\prime }}_{c,i}---\left(13\right),$

在式(13)中，v'_c,i表示与x'_c,i的残差，在式(14)中，表示与 的残差；

步骤62，将式(13)和式(14)分别转换为法方程的形式，得到式(15) 和(16)：

$E^T·P_c·E·{\hat{x}}^{\prime }=E^T·P_c·{x^{\prime }}_c---\left(15\right),$

在式(15)中，E表示单位阵，在式(16)中，C表示式(14)对应的系 数阵，为：

$C={\left(\begin{array}{cccccc}-1& 1& 0& ...& 0& 0\\ 0& -1& 1& ...& 0& 0\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& 0& ...& -1& 1\end{array}\right)}_{(n-1)\times n}---\left(17\right),$

其中，n表示历元数量，P_c和表示伪距观测值和相位观测的分块权矩阵， 且有：

${\hat{x}}^{\prime }={\left(\begin{array}{cccc}{{\hat{x}}^{\prime }}_1& {{\hat{x}}^{\prime }}_2& ...& {{\hat{x}}^{\prime }}_n\end{array}\right)}^T$

x'_c＝(x'_c,1x'_c,2…x'_c,n)^T(18)，

以及步骤63，联合式(15)和(16)，解算逐个历元的所述卫星轨道改正 值

与现有技术仅采用伪距观测值解算卫星等效钟差改正值的算法相比，本 发明利用相位和伪距观测值综合的方法同时解算等效钟差改正值和卫星轨道 改正值，从而带来以下优点：

1)考虑到目前广播星历轨道法向以及切向的误差在不同测站视线方向投 影差异影响较大，本发明计算卫星等效钟差改正值后又计算了卫星轨道改正 值，从而消除了这一影响；

2)现有技术仅采用伪距观测数据计算改正值，解算精度直接受到伪距测 量噪声的影响，而本发明综合了相位数据对改正值进行约束，能够提高改正 值的测量精度；

3)利用相邻历元间的相位差分数据消去了模糊度的解算，算法较为简便， 容易实现，与CNMC算法相比，不需要依赖于长时间的相位数据积累，通过 几个历元的数据便能很好的抑制伪距观测值的噪声对改正值的影响。

附图说明

图1为本发明的伪距相位综合广域差分改正值的求解方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图，给出本发明的典型实施例，并予以详细描述。

如图1所示，本发明的伪距相位综合广域差分改正值的求解方法包括以 下步骤：

步骤1，进行伪距观测以测量卫星的逐个历元的伪距观测值，并基于各伪 距观测值解算对应的卫星等效钟差改正初值。

其中，具体解算过程采用背景技术中描述的卫星等效钟差解算方法进行 求解，即，首先采用CNMC算法进行伪距数据噪声和多路径误差的实时消减； 在此基础上，利用导航电文中提供的卫星轨道、钟差以及卫星硬件延迟频间 偏差参数对相关误差进行修正；对流层延迟的修正采用观测站实测气象参数， 结合经验的大气模型进行修正；采用双频无电离层组合观测值，固定测站精 确坐标以及一个参考站钟，最后将这些数据代入式(1)即可实时获取逐历元 的卫星等效钟差改正初值cor_clk。

步骤2，进行相位观测以测量卫星的逐个历元的相位观测值，并对相邻历 元的相位观测值进行差分运算以得到相位差分数据，然后利用各相位差分数 据解算相邻历元间的卫星等效钟差改正值的变化量，解算过程如下：

已知的是，任意测站对一颗卫星的无电离层组合相位观测方程为：

L＝ρ(x^sat)+c·(dt_rec-dt^sat)+(B_ifb-B^tgd)+N+m·ZTD+cor_clk+ε(2)，

在式(2)中，L为相位观测值，ε为相位观测值的噪声，B_ifb,B^tgd分别为测站 和卫星的相位硬件延迟量，通常处理中并不考虑；其它参数的含义与式(1) 相同。与式(1)相比，相位观测方程多了模糊度参数N。

不同于常规相位观测模型中的模糊度处理，本发明对相邻历元的相位观 测值作差分运算，并根据相位差分数据得到相邻历元间的卫星等效钟差改正 值的变化量Δcor_clk：

$\Delta L(t_{i-1},t_i)=\Delta \rho \left(x_{i-1}^{sat},x_i^{sat}\right)+c·({\mathrm{\Delta dt}}_{rec}-{\mathrm{\Delta dt}}^{sat})+\Delta m·ZTD+{\mathrm{\Delta cor}}_{clk}+\Delta ϵ---\left(3\right),$

在式(3)中，t_i表示第i个历元；ΔL(t_i-1,t_i)表示相邻历元t_i-1,t_i间的相位观测 值的变化量，即，相位差分数据；表示相邻历元t_i-1,t_i间的卫星与测 站间的理论距离变化量；Δdt_rec,Δdt^sat分别表示测站钟差和卫星钟差变化量，Δm 表示相邻历元间的对流层投影函数变化量，Δε表示相邻历元间的相位观测值 的噪声变化量。由上式可以看到，通过相邻历元间差分，硬件延迟量以及模 糊度由于在相邻历元间不变而得到了消除；而对流层延迟量在相邻历元间的 差异体现在投影函数的差异上。此外，上式中的钟差参数变成了相邻历元间 的变化量Δdt_rec,Δdt^sat。由于没有模糊度参数，方程解算过程中不存在收敛性的 问题。可采用与伪距观测一致的处理方法，最小二乘法，获取相邻历元间的 卫星等效钟差改正值的变化量Δcor_clk。采用以上模型，在数据丢失或周跳的情 况下，只会影响一个历元的处理，无需重新收敛。

步骤3，利用伪距相位综合求解高精度的卫星等效钟差改正值。

当通过步骤1解算得到卫星等效钟差改正初值，并通过步骤2得到相邻 历元间的卫星等效钟差改正值的变化量后，给出如下定义：假设基于步骤1 得到的在历元t_i时的卫星等效钟差改正初值为x_c,i，基于步骤2得到的相邻历 元t_i,t_i-1间的卫星等效钟差改正值的变化量为x_φ,i-x_φ,i-1。

应该理解，在相邻历元间的卫星等效钟差改正变化结果中，只要已知其 中任意一个历元的绝对值，所有与该历元一起构成连续观测的卫星等效钟差 改正值即可被确定，这在平差领域被归结为基准问题。因而本步骤提供如下 解决方案为：利用步骤1解算得到的卫星等效钟差改正初值作为初值，当相 应历元初值多于一个时，可以将其作为虚拟观测值进行加权，再采用最小二 乘法进行求解。此处最小二乘法的执行过程如下：根据步骤1得到的在历元t_i时的卫星等效钟差改正初值x_c,i为精度相对较低的测量值，有：

${\hat{x}}_i-x_{c,i}=v_{c,i}---\left(4\right),$

在式(4)中，为待测的在历元t_i时的高精度卫星等效钟差改正值，v_c,i为 与x_c,i之间的残差。

基于步骤2得到的相邻历元间卫星等效钟差改正值的变化量同样作为虚 拟观测值，观测方程可以写为：

在式(5)中，分别为待测的在历元t_i，t_i-1对应的高精度卫星等效 钟差改正值，x_φ,i-x_φ,i-1是基于步骤2得到的相邻历元t_i，t_i-1间的卫星等效钟差 改正值的变化量，v_Δφ,i为与之间的残差。

以每个历元的方差阵P_i作为权阵，对处理弧段的所有n个历元迭加，将 式(4)转换为法方程的形式为：

$E^T·P_c·E·\hat{x}=E^T·P_c·x_c---\left(6\right),$

在式(6)中，E为单位阵。将式(5)转换为法方程的形式为：

以上式(7)中，C为式(5)对应的系数阵，为：

$C={\left(\begin{array}{cccccc}-1& 1& 0& ...& 0& 0\\ 0& -1& 1& ...& 0& 0\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& 0& ...& -1& 1\end{array}\right)}_{(n-1)\times n}---\left(8\right),$

其中，n表示历元数量，P_c和分别为伪距和相位观测的分块权矩阵， 它们的权重比即为伪距和相位测量的精度比，比值一般根据经验设置，例如 取为1:2000，且有：

$\hat{x}={\left(\begin{array}{cccc}{\hat{x}}_1& {\hat{x}}_2& ...& {\hat{x}}_n\end{array}\right)}^T$

x_c＝(x_c,1x_c,2…x_c,n)^T

联合式(6)和(7)，即可得到本发明待求取的高精度卫星等效钟差改正 值

步骤4，基于伪距观测值解算卫星轨道改正初值。

当考虑轨道误差时，任意测站对一颗卫星在频率i的伪距观测方程为：

在式(10)中，cor_orb表示卫星轨道改正初值，其余参数的含义与式(1) 相同。

基于倒单点定位原理，上式中直接将卫星轨道改正初值cor_orb作为参数进 行求解。将上式进行等效钟差修正后，展开为：

其中，ρ⁰＝ρ(x^sat)+c·(dt_rec-dt^sat)+(b_ifb-b^tgd)+I_i+m·ZTD+cor_clk，其修正了等效 钟差计算过程中的所有钟差参数以及公共误差，卫星轨道改正初值cor_orb即表 示为(dx,dy,dz)，此处的cor_clk取步骤3中得到的高精度卫星等效钟差改正初值。

在此，采用最小二乘法计算得到的卫星轨道改正协方差矩阵信息作为最 小方差法的先验信息矩阵，以减小噪声对未知数的影响，并利用最小方差法 即可计算卫星轨道改正初值(dx,dy,dz)。

步骤5，利用相位差分数据获取相邻历元间的卫星轨道改正值的变化量。

应用Taylor级数一阶展开，对式(3)线性化得：

其中，修正了等效钟差计算过程中的所有钟差参数以及公共误 差；分别为历元t_i，t_i-1对应的卫星轨道初值，而为其矢量；分别为历元t_i，t_i-1对应的卫星轨道 改正初值；(x,y,z)为测站的坐标，为其矢量；Δε是噪声。

由于采用的是相位观测值，因而本步骤中的参数求取精度相比步骤4采 用伪距求解的精度更高。此外，相邻历元间相位差分消除了模糊度，数据处 理方法与伪距求解方法一致，该算法得到的是相邻历元间卫星轨道改正值的 变化量。

步骤6，利用伪距相位综合求解卫星轨道改正值。

当通过步骤4得到基于伪距观测值的逐历元的卫星轨道改正初值，并根 据步骤5得到基于相位差分数据的相邻历元间的卫星轨道改正值的变化量后， 给出如下定义：假设基于步骤4得到的在历元t_i时的卫星卫星轨道改正初值为 x'_c,i，基于步骤5得到的相邻历元t_i,t_i-1间的卫星轨道改正值的变化量为

应该理解，在相邻历元间的位置差结果中，只要已知其中任意一个历元 的绝对值，所有与该历元一起形成连续观测的历元位置也就被确定，这在平 差领域就归结为基准问题。因而本步骤提供如下解决方案为：利用步骤4得 到的绝对定位的结果作为初值，当相应历元的初值多于一个时，可以将其作 为虚拟观测值进行加权，最后采用最小二乘进行求解。此处最小二乘法的执 行过程如下：根据步骤4得到的在历元t_i时的卫星轨道改正初值为精度相对较 低的测量值，有：

${{\hat{x}}^{\prime }}_i-{x^{\prime }}_{c,i}={v^{\prime }}_{c,i}---\left(13\right),$

在式(13)中，为待测的在历元t_i时的高精度卫星卫星轨道改正值，v'_c,i为与x'_c,i之间的残差。

基于步骤5得到的相邻历元间卫星轨道改正值的变化量同样作为虚拟观 测值，观测方程可以写为：

在式(14)中，分别为待测的在历元t_i，t_i-1对应的高精度卫星等 效钟差改正值，是基于步骤5得到的相邻历元t_i，t_i-1间的卫星卫星轨 道改正值的变化量，为与之间的残差。

以每个历元的方差阵P_i作为权阵，对处理弧段的所有n个历元迭加，将 式(13)转换为法方程的形式为：

$E^T·P_c·E·{\hat{x}}^{\prime }=E^T·P_c·{x^{\prime }}_c---\left(15\right),$

在式(14)中，E为单位阵。将式(5)转换为法方程的形式：

以上式(16)中，C为式(14)对应的系数阵，为：

$C={\left(\begin{array}{cccccc}-1& 1& 0& ...& 0& 0\\ 0& -1& 1& ...& 0& 0\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& 0& ...& -1& 1\end{array}\right)}_{\left(n-1\right)\times n}---\left(17\right),$

其中，n表示历元数量，P_c和分别为伪距和相位的分块权矩阵，它们 的权重比表示伪距和相位测量的精度比，一般根据经验取比值，例如取为 1:2000，且有：

${\hat{x}}^{\prime }={\left(\begin{array}{cccc}{{\hat{x}}^{\prime }}_1& {{\hat{x}}^{\prime }}_2& ...& {{\hat{x}}^{\prime }}_n\end{array}\right)}^T$

x'_c＝(x'_c,1x'_c,2…x'_c,n)^T(18)，

联合式(15)和(16)，即可得到本发明待求取的高精度卫星轨道改正值

可见，本发明在解算卫星等效钟差改正值后，考虑到轨道误差在地面监 测站的投影差异，增加了卫星轨道改正值的计算。此外，利用相位相邻历元 间差分数据与伪距观测值综合解算差分改正值，提高了解算卫星改正值的精 度，且不需要依赖于长时间连续的相位数据，而且相位差分免去了相位模糊 度的解算，算法简便。

当然，采用上述优选技术方案只是为了便于理解而对本发明进行的举例 说明，本发明还可有其他实施例，本发明的保护范围并不限于此。在不背离 本发明精神及其实质的情况下，所属技术领域的技术人员当可根据本发明做 出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明的权利 要求的保护范围。