MIMO认知无线电干扰网络中基于信道学习的频谱共享方法

摘要

本发明涉及MIMO认知无线电干扰网络中基于信道学习的频谱共享方法，通过分析接收的数据的二阶统计量获取需要的主用户干扰信道的空间特征，融合MIMO多子流传输和认知多信道切换技术，设计发送策略，避免对主用户的干扰，提高频谱共享效率；针对干扰信道状态信息缺失下次用户干扰网络与主用户系统共存问题，兼顾MIMO认知无线电网络的空间传输能力，融合主用户的信道切换能力，联合利用空间和频率资源的高效频谱共享方法，比以往单一资源利用方法的效率更高；分析了次用户通过设置信道学习时间对网络性能的影响，说明通过控制时间可以有效控制对主用户的干扰功率；从自由度检测性能、主用户误码率、算法收敛性和网络容量等多方面分析。

说明书

技术领域

本发明涉及无线电技术领域，特别涉及一种MIMO认知无线电干扰网络中 基于信道学习的频谱共享方法。

背景技术

随着无线通信技术的飞速发展，尤其是手机终端的普及与智能化，对无线 频谱的需求量与日剧增。而传统的频谱分配策略未考虑用户业务的动态性，频 谱利用率低下，导致频谱供需矛盾加剧。认知无线电技术通过对已分配频谱的 “二次利用”，为缓解紧张的频谱供需矛盾开辟了一条新的途径，成为当前最热 门的无线技术之一。认知无线电能够检测周围电磁环境，调整系统传输参数， 在不影响主用户通信的前提下，寻找空闲频谱资源，“见缝插针”地利用空闲频 谱实现通信，而一旦主用户占用该空闲频谱，次用户会及时的发现并采取相应 的措施。

与此同时，MIMO技术作为商用无线产品增加容量的实现方式得到广泛的 应用，已成为现有以及未来商用移动通信的关键组成部分。认知系统与MIMO 技术的结合，利用多天线空域抗干扰和并行传输优势设计频谱共享方法，已成 为当前认知的研究热点之一。干扰对齐(Interference Alignment,IA)技术作为 MIMO抑制干扰的一种有效手段，通过调整发送预编码矩阵将多用户的干扰信号 对齐压缩到低维子空间上，以实现频谱的高效共享。相关研究表明与传统频分 复用相比，认知系统利用IA技术可以获得更大的传输速率，从而缓解频谱供需 之间的矛盾。例如，1)一种机会式IA(Opportunistic IA，OIA)方法，其利用 主用户采用功率注水优化传输速率，而导致部分空间方向空闲这一事实，实现 主次用户在同一频谱资源上的空分复用传输；2)在此基础上，研究了由多条认 知通信链路和一条主用户通信链路组成的K+1认知无线电网络，将原来单条认知 链路扩展成多条，在完全正交的情况下，采用交替迭代的求解思路，给出了一 种迭代认知IA算法，并从理论上证明了算法的可达自由度上界；3)采用最大似 然估计器，在接收端白化处理接收到的用户间干扰(其它用户的信号)，直接 推导出次用户预编码和接收干扰抑制矩阵的求解关系式。然而，上述的内容都 假设次用户已知所有信道的信道状态信息(Channel-State Information，CSI)， 事实上，次用户没有频谱使用授权，难以要求主用户与其协作，来获得主次用 户之间干扰信道的CSI，然而认知传输的优化设计与CSI紧密相关。因此，指出 了两种改进算法：1.可以通过信道学习来获取干扰信道信息，其针对主用户采用 时分双工(Time Division Duplex，TDD)传输场景，利用信道互易性，提出一 种基于等效信道的认知波束形成算法，并通过合理分配信道学习时和数据传输 时间，来获得认知系统吞吐量最大化；2.针对主用户采用频分双工(Frequency  Division Duplex，FDD)传输场景，利用主用户系统的功率控制过程，结合循环 雅可比方法，来获取干扰信道的正交子空间。然而，上述的两种改进算法主要 针对次用户点对点链路开展研究，缺乏对次用户之间干扰功率泄露的控制，算 法无法直接应用到认知无线网络或存在多条干扰链路中。

发明内容

针对现有技术中的不足，本发明提供一种MIMO认知无线电干扰网络中基 于信道学习的频谱共享方法，通过分析接收数据的二阶统计量，获取需要的主 用户干扰信道的空间特征，融合MIMO多子流传输和认知多信道切换技术，设 计合理的发送策略，避免对主用户的干扰，提高频谱共享效率。

按照本发明所提供的设计方案，一种MIMO认知无线电干扰网络中基于信道学 习的频谱共享方法，包含如下步骤：

步骤1.根据次用户通信需求和天线配置，确定各个用户的发送自由度d_k，设置 次用户内部干扰门限Γ_k，选择检测时间长度；

步骤2.次用户选择通信频段和信道学习时间，实时监听信道状态，利用接收到 的信号y_1k(n)，计算采样协方差矩阵对采样协方差矩阵 进行特征值分解${\hat{R}}_{1k}=V_{1k}{\Lambda }_{1k}{V}_{1k}^H=[V_{1k}^{\left(1\right)},V_{1k}^{\left(2\right)}]{\Lambda }_{1k}{[V_{1k}^{\left(1\right)},V_{1k}^{\left(2\right)}]}^H,$得到特征值 和干扰信道的正交矩阵并根据计算结果对所选频段做调 整，使得总子流数能够满足其中， ${\hat{d}}_0=\arg \underset{k}{\max }(M_0-k)N_L\ln \left(\frac{\underset{i=k+1}{\overset{M_0}{\Pi }}{\left({\lambda }_i\right)}^{1/(M_0-k)}}{\frac{1}{M_0-k}\underset{i=k+1}{\overset{M_0}{\Sigma }}{\lambda }_i}\right)+\frac{1}{2}k(2M_0-k)\ln N_L,$M₀为主用户的天线个数；

步骤3.通过步骤2得到的干扰信道的正交矩阵计算等效信道 初始化等效预编码矩阵A_k(k＝1,2,…,K)，设置 其中e_i(i＝1,2,…,d_k)为基本向量，H_lk为次用户干扰信道，计 算等效发送$M^{\mathrm{eq}}=M-{\hat{d}}_0$和接收天线数$N^{\mathrm{eq}}=N-{\hat{d}}_0;$

步骤4.通过等效信道及等效预编码矩阵A_k，计算对 进行特征值分解，取N^eq-d_l个最大特征值对应的特征向量构造等效干扰子 空间矩阵C_l；

步骤5.利用等效干扰子空间矩阵C_l下标k和l的对称性，计算 对进行特征值分解，取d_k个最小特征值对 应的特征向量构造等效预编码矩阵A_k；

步骤6.通过步骤5得到的等效预编码矩阵A_k，计算用户的干扰协方差矩阵 $Q_l=\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{lk}}{A}_k{A}_k^H{H}_{\mathrm{lk}}^H,k=\mathrm{0,1},...,K,$若trace(Q_k)＜Γ_k对成立，则计算预 编码矩阵和接收干扰抑制矩阵结束；否则，返回步骤4， 重新迭代计算。

其中，步骤4中构造等效干扰子空间矩阵C_l具体包含：根据交替最小化IA算法， 通过实际干扰信号空间与接收端预设干扰空间之间矩阵距离的Frobenius范数来 描述干扰功率泄漏，将频谱问题转化为:$\left(\begin{array}{c}\min \underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k-C_l{C}_l^H{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k\left|\right|}_F^2\\ s.t.\left(\begin{array}{c}{A}_k^H{A}_k=I,\forall k=1,...,K\\ C_l^H{C}_l=I,\forall k=1,...,K\end{array}\right)\end{array}\right),$其中， ||||_F表示求矩阵Frobenius范数；表示B_l正交补空间，即得到等效干扰子 空间矩阵C_l；固定各次用户的等效预编码矩阵A_k，将问题转化为 $\left(\begin{array}{c}\underset{C_l^H{C}_l=I}{\min }\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k-C_l{C}_l^H{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k\left|\right|}_F^2+a\\ \iff \underset{C_l^H{C}_l=I}{\max }\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|C_l{C}_l^H{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k\left|\right|}_F^2,\forall l\\ \iff \underset{C_l^H{C}_l=I}{\max }\mathrm{trace}\left\{C_l^H\left(\underset{l=1,l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k{A}_k^H{\left(H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)}^H\right)C_l\right\},\forall l\end{array}\right),$其中，tr(A)表示矩阵A的迹，a为 一固定常数，最优C_l是由的N^eq-d_l个最大特征值对应的特征向量构成的，其 中$N^{\mathrm{eq}}=N-{\hat{d}}_0,$即得到$Q_C^l=\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k{A}_k^H{\left(H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)}^H.$

其中，步骤5中利用等效干扰子空间矩阵C_l下标k和l的对称性计算具体包 含：固定各次用户的等效干扰子空间矩阵C_l，利用下标k和l的对称性，得到 $\left(\begin{array}{c}\underset{A_k^H{A}_k=I}{\min }\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k-C_l{C}_l^H{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k\left|\right|}_F^2+a^{\prime }\\ \iff \underset{A_k^H{A}_k=I}{\min }\mathrm{trace}\left\{A_k^H\left(\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left(H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)}^H(I-C_l{C}_l^H)H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)A_k\right\},\forall l\end{array}\right),$次用户l的发送机等效预编码 A_k由的d_k个最小特征值对应的特征向量构成，即得到 $Q_C^l=\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k{A}_k^H{\left(H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)}^H.$

本发明的有益效果：

1.本发明通过分析接收的数据的二阶统计量，获取需要的主用户干扰信道 的空间特征，融合MIMO多子流传输和认知多信道切换技术，设计合理 的发送策略，避免对主用户的干扰，提高频谱共享效率；针对干扰信道 状态信息缺失下，次用户干扰网络与主用户系统共存问题，而已有研究 相关文献都假设次用户已知信道状态信息；兼顾MIMO认知无线电网络 的空间传输能力，融合主用户的信道切换能力，能够联合利用空间和频 率资源的高效频谱共享方法，比以往单一资源利用方法的效率更高；分 析了次用户通过设置信道学习时间对网络性能的影响，说明通过控制时 间可以有效控制对主用户的干扰功率；从自由度检测性能、主用户误码 率、算法收敛性和网络容量等多方面分析不同信道学习时间的影响，给 出了实际中信道学习时间设置的合理建议。

2.本发明融合MIMO多子流传输和认知多信道切换技术，有效解决了干扰信 道状态信息缺失下主次用户网络共存问题；通过分析接收的数据的二阶 统计量，获取需要的主用户干扰信道的空间特征，并据此设计合理的发 送策略；在保证主用户正常通信的同时，有效提高次用户网络的传输效 率；可以通过调整信道学习时间使网络适用于不同的应用场景，具有一 定的灵活性，为今后的MIMO认知无线电技术提供重要的理论依据和具 体的实现方案。

附图说明：

图1为认知MIMO网络频谱共享模型；

图2为认知MIMO无线传输帧结构；

图3为本发明的流程示意图；

图4为不同学习时间下利用最小描述长度方法估计主用户自由度的估计性 能对比示意图；

图5中，(a)针对次用户信噪比为10dB情况信道学习时间下主用户的误码 率性能曲线示意图；(b)针对次用户信噪比为20dB情况信道学习时间下主用户 的误码率性能曲线示意图；

图6为信道学习时间对算法的收敛性能影响的曲线示意图；

图7为不同信道学习时间下次用户网络容量性能曲线示意图。

具体实施方式：

MIMO认知无线电网络模型参见图1所示，假设MIMO认知无线电网络由 多个认知用户和一个主用户组成。其中一对相互通信的主用户(PU1和PU2)分 别配备M₀和N₀个天线；次用户系统由典型的K用户MIMO干扰网络构成，其中 发射机k和接收机k分别配备M_k和N_k个天线，对应的信道传输矩阵为 假设主用户系统上下行传输采用TDD的通信方式，且 假设信道符合互易定理。主用户1(PU1)到主用户2(PU2)的信道为F，则 反向信道(PU2到PU1)为F^H。此外，次用户发射机l到接收机k(k≠l)和到主 用户i的干扰信道分别用矩阵H_kl和G_il表示，具体关系如图。不妨假设所有信道 满足块衰落特性，且矩阵元素服从复高斯分布。次用户所有发送/接收天线数相 同，即M_k＝M,N_k＝N。

假设PU_i发送信号为t_i(i＝1,2)，采用功率注水策略实现最大化数据速率(并 行传输d₀路数据)，对应的预编码矩阵和接收滤波矩阵分别为J_i、W_i；次用户k的 发送信号s_k(k＝1,2,…,K)，对应发送预编码矩阵和接收滤波矩阵分别为V_k和U_k， 并行传输d_k路数据。为了不失一般性，以PU1发送，PU2接收为例。则第n时 刻，PU2的接收信号y_PU2(n)和第k个次用户的接收信号y_k(n)分别为：

$y_{\mathrm{PU}2}\left(n\right)=W_2^H{\mathrm{FJ}}_1{t}_1\left(n\right)+W_2^H\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{G}_{2k}{V}_k{s}_k\left(n\right)+n_{\mathrm{PU}2}---\left(1\right)$

$y_k\left(n\right)=U_k^H{H}_{\mathrm{kk}}{V}_k{s}_k\left(n\right)+U_k^H\underset{l=1,l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{kl}}{V}_l{s}_l\left(n\right)+n_k---\left(2\right)$

其中n^PR2和分别表示PU2和次用户k信道加性高n^k斯白噪声，相应协方差矩阵分 别为和令表示PU2受到次用户网络的干扰， 表示次用户k受到其它次用户的干扰。为了实现主次用户同 时同频无干扰传输，需要将干扰项z₀和z_k置0，需要满足如下频谱共享条件:

$W_2^H{G}_{2k}{V}_k=0,\forall k=1,...,K---\left(3\right)$

$U_l^H{H}_{\mathrm{lk}}{V}_k=0.\forall k,l=1,...,K$且k≠l   (4)

$U_k^H{H}_{\mathrm{kk}}{V}_k=d_k,\forall k=1,...,K---\left(5\right)$

其中式(3)表示避免次用户对PU2干扰，式(4)表示消除次用户网络内部干扰， 式(4)表示次用户同时传输d_k个子流。

次用户“见缝插针”地利用空闲频谱实现通信，采用的具体传输形式如图2 所示，其中包含信道学习和数据传输两个不同的阶段；受终端天线半双工的限 制，信道检测和数据传输阶段无法同时进行。因此，次用户在信道学习阶段需 要保持无线电沉默，实时监听信道，以获取所需的PU信息；而在数据传输阶段 才实现通信。

下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明，并通过优选的实 施例详细说明本发明的实施方式，但本发明的实施方式并不限于此。

实施例一，参见图3所示，一种MIMO认知无线电干扰网络中基于信道学习的 频谱共享方法，包含如下步骤：

步骤1.根据次用户通信需求和天线配置，确定各个用户的发送自由度d_k，设置 次用户内部干扰门限Γ_k，选择检测时间长度；

步骤2.次用户选择通信频段和信道学习时间，实时监听信道状态，利用接收到 的信号y_1k(n)，计算采样协方差矩阵对采样协方差矩阵 进行特征值分解${\hat{R}}_{1k}=V_{1k}{\Lambda }_{1k}{V}_{1k}^H=[V_{1k}^{\left(1\right)},V_{1k}^{\left(2\right)}]{\Lambda }_{1k}{[V_{1k}^{\left(1\right)},V_{1k}^{\left(2\right)}]}^H,$得到特征值 和干扰信道的正交矩阵并根据计算结果对所选频段做调 整，使得总子流数能够满足其中， ${\hat{d}}_0=\arg \underset{k}{\max }(M_0-k)N_L\ln \left(\frac{\underset{i=k+1}{\overset{M_0}{\Pi }}{\left({\lambda }_i\right)}^{1/(M_0-k)}}{\frac{1}{M_0-k}\underset{i=k+1}{\overset{M_0}{\Sigma }}{\lambda }_i}\right)+\frac{1}{2}k(2M_0-k)\ln N_L,$M₀为主用户的天线个数；

步骤3.通过步骤2得到的干扰信道的正交矩阵计算等效信道 初始化等效预编码矩阵A_k(k＝1,2,…,K)，设置 其中e_i(i＝1,2,…,d_k)为基本向量，H_lk为次用户干扰信道，计 算等效发送$M^{\mathrm{eq}}=M-{\hat{d}}_0$和接收天线数$N^{\mathrm{eq}}=N-{\hat{d}}_0;$

步骤4.通过等效信道及等效预编码矩阵A_k，计算对 进行特征值分解，取N^eq-d_l个最大特征值对应的特征向量构造等效干扰子 空间矩阵C_l；

步骤5.利用等效干扰子空间矩阵C_l下标k和l的对称性，计算 对进行特征值分解，取d_k个最小特征值对 应的特征向量构造等效预编码矩阵A_k；

步骤6.通过步骤5得到的等效预编码矩阵A_k，计算用户的干扰协方差矩阵 $Q_l=\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{lk}}{A}_k{A}_k^H{H}_{\mathrm{lk}}^H,k=\mathrm{0,1},...,K,$若trace(Q_k)＜Γ_k对成立，则计算预 编码矩阵和接收干扰抑制矩阵结束；否则，返回步骤4， 重新迭代计算。

实施例二，与实施例一基本相同，不同之处在于：步骤4中构造等效干扰 子空间矩阵C_l具体包含：根据交替最小化IA算法，通过实际干扰信号空间与接 收端预设干扰空间之间矩阵距离的Frobenius范数来描述干扰功率泄漏，将频谱 问题转化为:$\left(\begin{array}{c}\min \underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k-C_l{C}_l^H{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k\left|\right|}_F^2\\ s.t.\left(\begin{array}{c}{A}_k^H{A}_k=I,\forall k=1,...,K\\ C_l^H{C}_l=I,\forall k=1,...,K\end{array}\right)\end{array}\right),$其中，||||_F表示求矩阵Frobenius范 数；表示B_l正交补空间，即得到等效干扰子空间矩阵C_l；固定各次用户 的等效预编码矩阵A_k，将问题转化为 $\left(\begin{array}{c}\underset{C_l^H{C}_l=I}{\min }\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k-C_l{C}_l^H{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k\left|\right|}_F^2+a\\ \iff \underset{C_l^H{C}_l=I}{\max }\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|C_l{C}_l^H{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k\left|\right|}_F^2,\forall l\\ \iff \underset{C_l^H{C}_l=I}{\max }\mathrm{trace}\left\{C_l^H\left(\underset{l=1,l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k{A}_k^H{\left(H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)}^H\right)C_l\right\},\forall l\end{array}\right),$其中，tr(A)表示矩阵A的迹，a为 一固定常数，最优C_l是由的N^eq-d_l个最大特征值对应的特征向量构成的，其 中$N^{\mathrm{eq}}=N-{\hat{d}}_0,$即得到$Q_C^l=\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k{A}_k^H{\left(H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)}^H.$

实施例三，与实施例一基本相同，不同之处在于：步骤5中利用等效干扰 子空间矩阵C_l下标k和l的对称性计算具体包含：固定各次用户的等效干扰 子空间矩阵C_l，利用下标k和l的对称性，得到 $\left(\begin{array}{c}\underset{A_k^H{A}_k=I}{\min }\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k-C_l{C}_l^H{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k\left|\right|}_F^2+a^{\prime }\\ \iff \underset{A_k^H{A}_k=I}{\min }\mathrm{trace}\left\{A_k^H\left(\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left(H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)}^H(I-C_l{C}_l^H)H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)A_k\right\},\forall l\end{array}\right),$次用户l的发送机等效预编码 A_k由的d_k个最小特征值对应的特征向量构成，即得到 $Q_C^l=\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k{A}_k^H{\left(H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)}^H.$

实施例四，本实施例结合附图4～7，进一步说明本发明MIMO认知无线电 干扰网络中基于信道学习的频谱共享方法的具体实现方式。

该算法通过对接收信号进行二阶统计，获取主用户的空间空闲状态信息， 来调整次用户网络的发送参数，实现与已有主用户系统的无干扰同时同频传输。 算法在信道学习和数据传输的处理具体如下：

(1)信道学习阶段

主用户i发送信号可表示为：

其中N_L为次用户信道学习的采样点数，与信道学习时长和采样率有关。假设为独立同分布的伪随机信号，协方差矩阵为则发送协方差矩阵 (α_i为PU_i发送信号的概率，且满足α₁+α₂≤1)。

为了方便分析且不失一般性，以PU1发送，PU2接收为例，描述次用户信 道学习过程。次用户k发送端在信道学习阶段处于无线电静默，接收到的信号为

$y_{1k}\left(n\right)=G_{1k}^H{J}_1{t}_1\left(n\right)+n_k,\forall k=1,...,K---\left(7\right)$

则接收的数据协方差矩阵为

$R_{1k}=E\left[y_{1k}\left(n\right)y_{1k}^H\left(n\right)\right]={\alpha }_1{\sigma }_t^2{G}_{1k}^H{J}_1{J}_1^H{G}_{1k}+{\sigma }_k^{2}I=Q_{1k}+{\sigma }_k^{2}I---\left(8\right)$

此时PU1到次用户的等效干扰信道为由于主用户采用功率注 水策略，满足条件，当次用户预编码矩阵V_k满足时，次用 户k对PU1无干扰，即式(3)成立。

事实上，次用户无法直接获得数据协方差矩阵R_1k，通常利用采样协方差矩 阵代替，其中

${\hat{R}}_{1k}=\frac{1}{N_L}\underset{n=1}{\overset{N_L}{\Sigma }}{y}_{1k}\left(n\right)y_{1k}^H\left(n\right)---\left(9\right)$

对进行特征值分解得${\hat{R}}_{1k}=V_{1k}{\Lambda }_{1k}{V}_{1k}^H=[V_{1k}^{\left(1\right)},V_{1k}^{\left(2\right)}]{\Lambda }_{1k}{[V_{1k}^{\left(1\right)},V_{1k}^{\left(2\right)}]}^H,$其中 为特征值的降序排列的对角矩阵，为干扰信道的正交矩 阵，利用它可实现对主用户的无干扰传输。利用最小描述长度方法，可得到主 用户自由度d₀的估计

${\hat{d}}_0=\arg \underset{k}{\max }(M_0-k)N_L\ln \left(\frac{\underset{i=k+1}{\overset{M_0}{\Pi }}{\left({\lambda }_i\right)}^{1/(M_0-k)}}{\frac{1}{M_0-k}\underset{i=k+1}{\overset{M_0}{\Sigma }}{\lambda }_i}\right)+\frac{1}{2}k(2M_0-k)\ln N_L---\left(10\right)$

此外，还可以根据需求，适当的修正Q_1k的最大似然估计为

${\hat{Q}}_{1k}=V_{1k}^{\left(1\right)}\mathrm{diag}({\lambda }_1-{\hat{\sigma }}_k^2,{\lambda }_2-{\hat{\sigma }}_k^2,...,{\lambda }_{M0}-{\hat{\sigma }}_k^2)V_{1k}^{\left(1\right)H}---\left(11\right)$

其中根据矩阵理论可知，则同理可 得使得$G_{2k}^{\mathrm{eff}}{V}_{2k}^{\left(2\right)}=0.$

(2)数据传输阶段

数据传输阶段次用户需要利用信道学习的结果调整传输参数，在避免 对主用户干扰的同时，最大化网络吞吐量。令此时式(3)已 满足，式(4)(5)转化为

$B_l^H{V}_{1k}^{\left(2\right)H}{H}_{\mathrm{lk}}{V}_{2k}^{\left(2\right)}{A}_k\stackrel{\Delta }{=}{B}_l^H{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k=0,\forall k,l=1,...,K$且k≠l   (12)

$\mathrm{rank}\left(B_k^H{V}_{1k}^{\left(2\right)H}{H}_{\mathrm{kk}}{V}_{2k}^{\left(2\right)}{A}_k\right)\stackrel{\Delta }{=}\mathrm{rank}\left(B_k^H{H}_{\mathrm{kk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k\right)=d_k,\forall k=1,...,K---\left(13\right)$

其中为定义的等效信道，A_k、B_l为等效预编码和等效干扰抑制矩 阵。本文在根据信道学习得到的等效信道的，将交替最小化IA算法思想引入到 认知MIMO场景中，通过实际干扰信号空间与接收端预设干扰空间之间矩阵距 离的Frobenius范数来描述干扰功率泄漏，将频谱问题转化为:

$\left(\begin{array}{c}\min \underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k-C_l{C}_l^H{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k\left|\right|}_F^2\\ s.t.\left(\begin{array}{c}{A}_k^H{A}_k=I,\forall k=1,...,K\\ C_l^H{C}_l=I,\forall k=1,...,K\end{array}\right)\end{array}\right)---\left(14\right)$

其中||||_F表示求矩阵Frobenius范数；表示B_l正交补空间，即等效干扰子空 间矩阵。

上述问题需要同时优化两组变量，可采取交替迭代的思想加以求解：

1)固定各次用户的等效预编码矩阵A_k，则问题转化为

$\left(\begin{array}{c}\underset{C_l^H{C}_l=I}{\min }\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k-C_l{C}_l^H{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k\left|\right|}_F^2+a\\ \iff \underset{C_l^H{C}_l=I}{\max }\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|C_l{C}_l^H{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k\left|\right|}_F^2,\forall l\\ \iff \underset{C_l^H{C}_l=I}{\max }\mathrm{trace}\left\{C_l^H\left(\underset{l=1,l\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k{A}_k^H{\left(H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)}^H\right)C_l\right\},\forall l\end{array}\right)---\left(15\right)$

其中，tr(A)表示矩阵A的迹，a为一定固定常数。

最优C_l是由的N^eq-d_l个最大特征值对应的特征向量构成的，其中 $N^{\mathrm{eq}}=N-{\hat{d}}_0.$

$Q_C^l=\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k{A}_k^H{\left(H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)}^H---\left(16\right)$

2)固定各次用户的等效干扰子空间矩阵C_l，利用下标k和l的对称性，可得：

$\left(\begin{array}{c}\underset{A_k^H{A}_k=I}{\min }\underset{l=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left|\right|H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k-C_l{C}_l^H{H}_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}{A}_k\left|\right|}_F^2+a^{\prime }\\ \iff \underset{A_k^H{A}_k=I}{\min }\mathrm{trace}\left\{A_k^H\left(\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left(H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)}^H(I-C_l{C}_l^H)H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)A_k\right\},\forall l\end{array}\right)---\left(17\right)$

则次用户l的发送机等效预编码A_k由的d_k个最小特征值对应的特征向量 构成。

$Q_A^k=\underset{k=1,k\ne l}{\overset{K}{\Sigma }}{\left(H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}\right)}^H(I-C_k{C}_k^H)H_{\mathrm{lk}}^{\mathrm{eq}}---\left(18\right)$

本实施例基于实施前提中的系统结构和信号模型，这是MIMO认知无线电 网络的基本模型。实施中的具体假设有：电磁波在传播过程中无衰减，信道满 足块衰落特性，且矩阵元素服从复高斯分布，主用户系统采用时分复用传输方 式。

次用户网络中有三对次用户共享频谱，各配有M＝N＝8副天线，每对SU采 用d_k(k＝1,2,3)个子流传递信息；考虑在该频谱上只有一对PU接入，其天线配置 为M₀＝N₀＝2，上下行采用TDD方式传输数据，不妨设发送功率为单位1。仿 真经过10000次蒙特卡洛实现，每次次用户传输的数据长度为7200bit。

图4给出了不同学习时间下利用最小描述长度方法估计主用户自由度的估 计性能对比。仿真结果表明，最小描述长度方法对主用户自由度的正确估计概 率随次用户接收信噪比的增加呈“S”型曲线。当信道学习时间为10T_S时，由于信 道学习的时间太短，获取的噪声特征值较为分散，估计性能受到严重影响。而 对于信道学习时间大于100T_S时，次用户获得了足够干扰信道的信息，在0dB以 上基本上能够正确估计出主用户的自由度。实际中，主用户自由度估计错误， 可能会严重干扰主用户通信，尤其是欠估计(少估计了主用户的自由度)的情 况。因此，信道学习时间的设置建议不小于100T_S。为了方面分析且不失一般性， 后续仿真均假设正确估计了主用户自由度。

图5给出了不同信道学习时间下主用户的误码率性能曲线，其中(a)和图(b) 分别针对次用户信噪比为10dB和20dB情况。仿真结果表明，不同的信道学习 时间对主用户通信质量的影响不同，尤其在信道学习时间为10T_S时，次用户的 存在会严重阻碍主用户通信。然而，如果次用户拥有足够的信道学习，即获得 足够的干扰信道相关数据后，次用户能够完全避免主用户干扰，素体算法的性 能曲线接可以近于理想CSI的正交IA算法情况，说明了算法利用信道学习可以 实现抑制主用户干扰。同时，随着次用户数的接收信噪比增加，信道学习时间 长短的影响会被削弱。因此，为了有效减少对主用户的影响，次用户可以适当 增加信道学习时间或改善接收信噪比。

图6给出了信道学习时间对算法的收敛性能的影响。仿真结果表明，信道 学习时间对算法的收敛速度和收敛精度有一定影响，但是影响不大。图7给出 了不同信道学习时间下次用户网络的和容量性能，并理想CSI下正交IA算法的 性能对比。仿真结果表明所提算法可以保证网络的和容量系能，不同信道学习 时间的次用户网络容量基本与理想CSI情况一致，只是在高信噪比下略有差别。 这是因为与次用户接收噪声相比，虽然信道学习时间对算法的收敛精度有一定 影响，但是相比噪声可以忽略。因此，网络的平均吞吐量依赖于数据传输时间， 当总的帧周期(信道学习时间和数据传输时间之和)一定时，应该尽量减少信 道学习时间，来提高信道利用率及网络吞吐量。

综合上述仿真分析可知：次用户网络作为频谱非授权网络，与主用户共享 频谱时，必须首先保证主用户通信，因此信道学习时间不应该太短。同时考虑 到次用户网络性能(收敛速度和容量)对信道学习时间不敏感，在本文仿真场 景下信道学习时间可设置为100T_S。实际中，随着应用场景(天线配置、噪声方 差等)变化，可以根据实际需求适当的调整信道学习时间，从而兼顾对主用户 干扰和次用户网络的传输效率。

本发明并不局限于上述具体实施方式，本领域技术人员还可据此做出多种 变化，但任何与本发明等同或者类似的变化都应涵盖在本发明权利要求的范围 内。