GNSS/INS深组合中辅助信息延迟影响的评估方法

摘要

本发明提出一种GNSS/INS深组合中辅助信息延迟影响的评估方法，包括：步骤1，根据INS辅助跟踪环的原理结构构建拉氏域的INS辅助跟踪环数学模型；步骤2，根据INS辅助跟踪环数学模型，建立INS辅助延迟与环路跟踪误差间的误差传递模型；步骤3，将误差传递模型变换至时域，采用瞬态响应分析法模拟INS辅助跟踪环在动态激励信号下，INS辅助延迟带来的环路跟踪误差的变化。本发明可用于种评估辅助信息延迟误差对INS辅助GNSS跟踪环性能的影响，从而用于指导GNSS/INS深组合系统研制时的实时性设计及跟踪环优化。

说明书

技术领域

本发明属于GNSS/INS深组合系统实时评估的技术领域，尤其涉及一种GNSS/INS 深组合中辅助信息延迟影响的评估方法。

背景技术

GNSS/INS组合导航技术利用GNSS(全球卫星导航系统)和INS(惯性导航系统) 二者的优势互补特性，对系统的连续性和完好性有很大的提高，在导航和定位领域应用 十分广泛。根据信息融合深度的不同，GNSS/INS组合导航技术分为松组合、紧组合和 深组合。松组合和紧组合均是GNSS与INS在数据处理层面上的融合，且主要是GNSS 辅助INS。与松组合、紧组合相比，深组合是GNSS与INS在信号处理层面上的信息融 合，利用INS的动态特点辅助GNSS接收机信号跟踪环路，使得载体动态对GNSS接 收机的影响明显减小，增强了GNSS接收机的动态捕获和跟踪性能。

GNSS/INS组合导航的性能不仅受到GNSS和INS自身误差带来的影响，同时受到 组合时两类信息不同步的影响。松组合系统和紧组合系统的研究均表明：如果IMU(惯 性测量单元)数据和GNSS数据在组合滤波器处理时时间不同步，则组合导航的性能将 恶化。在GNSS/INS深组合系统中，除了组合滤波器外，深组合跟踪环也受到辅助信息 延迟的影响。然而，研究人员大多在软件平台上通过数据后处理来实现GNSS/INS深组 合，没有考虑INS辅助延迟误差的影响，以至于还没有评估辅助信息延迟对INS辅助的 GNSS跟踪环的影响的方法，更没有文献指出INS辅助的GNSS跟踪环路可接受的最大 辅助延迟时间。

不同的应用需求，即使是相同的辅助信息延迟时间，对GNSS/INS深组合系统跟踪 环性能恶化程度也不相同。对辅助信息延迟要求很严格的应用，比如高动态场景，需要 以提高系统硬件成本为代价，减小惯性辅助延迟时间；而在辅助信息延迟影响不显著的 场景，比如车载导航，则可以在满足辅助信息延迟要求的前提下，降低硬件设计成本。 研制GNSS/INS深组合系统时，需要有一种评估INS辅助延迟对跟踪环影响的方法，用 于分析GNSS/INS深组合系统能够接受的最大辅助信息延迟时间，从而有利于折衷考虑 系统硬件设计成本和系统性能。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种GNSS/INS深组合中辅助信息延迟影 响的评估方法，该方法可评估INS辅助GNSS跟踪环的辅助信息延迟影响，从而可指导 GNSS/INS深组合系统的跟踪环设计。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：

GNSS/INS深组合中辅助信息延迟影响的评估方法，包括：

步骤1，根据INS辅助跟踪环的原理结构构建拉氏域的INS辅助跟踪环数学模型；

步骤2，根据INS辅助跟踪环数学模型，建立INS辅助延迟与环路跟踪误差间的误 差传递模型，本步骤进一步包括：

2.1从INS辅助跟踪环数学模型中分离出INS辅助延迟与环路跟踪误差间的关系结 构图，并获得INS辅助延迟与NCO输出信号的函数关系；

2.2基于INS辅助延迟与NCO输出信号的函数关系，获得INS辅助延迟与环路跟 踪误差间的数学关系，即误差传递模型；

步骤3，将误差传递模型变换至时域，采用瞬态响应分析法模拟INS辅助跟踪环在 动态激励信号下，INS辅助延迟带来的环路跟踪误差的变化。

子步骤2.1中所述的INS辅助延迟与NCO输出信号的函数关系如下：

$(({\theta }_i\left(s\right)*s*e^{-s{t}_0})+({\theta }_i\left(s\right)-{\theta }_o\left(s\right))K_d{K}_o*F\left(s\right))*\frac{1}{s}={\theta }_o\left(s\right)$

其中，表示INS辅助延迟，θ_o(s)表示NCO输出信号，θ_i(s)表示跟踪环输入信 号，s表示拉氏域，K_d表示鉴别器增益，K_o表示NCO控制增益，F(s)表示环路滤波器 的系统函数，表示NCO数学模型。

子步骤2.2中所述的误差传递模型如下：

$\mathrm{\delta \theta }\left(s\right)=(1-e^{-s{t}_0}){\theta }_i\left(s\right)(1-H\left(s\right))=\frac{1-e^{-s{t}_0}}{1+\frac{K_d{K}_{o}F\left(s\right)}{s}}{\theta }_i\left(s\right)$

其中，δθ(s)表示环路跟踪误差，表示INS辅助延迟，θ_i(s)表示跟踪环输入信 号，H(s)表示跟踪环数学模型的系统函数，K_d表示鉴别器增益，K_o表示NCO控制增 益，F(s)表示环路滤波器的系统函数，s表示拉氏域。

步骤3进一步包括：

3.1采用拉普拉斯反变换将误差传递模型变换至时域，得到INS辅助延迟和环路跟 踪误差间的时域数学模型；

3.2在动态激励信号下分析时域数学模型，获得与环路跟踪误差相关的参数，记为 相关参数；

3.3基于时域数学模型，在动态激励信号下，采用瞬态响应分析法模拟环路跟踪误 差随相关参数的变化规律，并获得最大环路跟踪误差。

子步骤3.3具体为：

取一相关参数为自变量相关参数，固定其他相关参数值，基于时域数学模型，在动 态激励信号下，采用瞬态响应分析法模拟环路跟踪误差随自变量相关参数的变化规律， 并获得自变量相关参数在各不同取值下的最大环路跟踪误差。

实时GNSS/INS深组合系统中，由于IMU和GNSS数据采集不同步，INS辅助信 息计算和传输延迟以及辅助信息与环路信息更新率不同，INS辅助的GNSS跟踪环路不 可避免的会引入辅助信息延迟误差。辅助信息延迟误差会导致跟踪环路的跟踪性能恶 化，基于此，本发明提出了一种评估辅助信息延迟误差对INS辅助GNSS跟踪环性能影 响的方法，该方法可用于指导GNSS/INS深组合系统研制时的实时性设计及跟踪环优化。

附图说明

图1为GNSS/INS深组合中辅助信息延迟影响的评估方法的流程图；

图2为INS辅助载波跟踪环的原理结构图；

图3为GNSS/INS深组合系统中辅助信息延迟的组成示意图；

图4为INS辅助载波跟踪环的数学模型图；

图5为简化的INS辅助载波跟踪环的数学模型图；

图6为INS辅助延迟与环路跟踪误差间的关系结构图；

图7为不同辅助信息延迟时间下辅助信息延迟引起的环路跟踪误差结果；

图8为不同载体动态下辅助信息延迟引起的环路跟踪误差分析结果；

图9为不同环路带宽下辅助信息延迟引起的环路跟踪误差分析结果；

图10为测试时运动载体相对于SV24的多普勒变化；

图11为不同辅助信息延迟时间下辅助信息延迟引起的环路跟踪误差测试结果；

图12为运动载体加速度5.0m/s2时不同辅助信息延迟时间引起的环路跟踪误差测 试结果；

图13为载体加速度1.8m/s2时不同辅助信息延迟时间引起的环路跟踪误差测试结 果；

图14为不同环路带宽下辅助信息延迟引起的环路跟踪误差测试结果。

具体实施方式

本发明是一种INS辅助延迟对GNSS跟踪环影响的评估方法，可用于分析GNSS/INS 深组合系统能够承受的最大辅助延迟时间，并根据最大辅助延迟时间折衷考虑系统硬件 设计成本和系统性能。

下面以INS辅助载波跟踪环路为例，结合附图详细说明本发明，附图和具体实施方 式对于本发明是示例性的，并不是限制本发明。

1、INS辅助跟踪环数学模型的构建

在实时GNSS/INS深组合系统中，INS辅助信息的延迟是不可避免的，需要对辅助 信息延迟的影响进行系统分析。INS辅助载波跟踪环路的原理结构图见图2，主要包括 跟踪环支路和INS前馈支路。跟踪环支路中，运动载体的动态信息首先在运动载体与卫 星二者的视线方向(LOS)投影，然后包含动态信息的卫星信号经射频前端处理后进入 载波跟踪环进行载波跟踪处理，载波跟踪环工作过程为现有技术，在此不做赘述。INS 前馈支路中，加速度计和陀螺分别用来测量运动载体的加速度(包括地球引力)和角速 度(即姿态角变化)，通过误差补偿和姿态投影得到运动载体在导航坐标系下的加速度 信息，接着，消除有害加速度，通过积分和LOS投影得到运动载体的速度信息，将速 度信息转化为多普勒信息并与接收机钟漂组合得到多普勒辅助信息，多普勒辅助信息在 汇入跟踪环支路之前引入辅助信息延迟环节。

GNSS和INS两个子系统之间存在辅助信息延迟，图3表示GNSS/INS深组合系统 中辅助信息延迟的组成，GNSS与IMU数据到达组合导航滤波解算的时间差为(T1-T0)， 组合导航滤波解算的时间和多普勒辅助信息估计的时间之和为(T2-T1)，(T2-T0)就是 辅助信息延迟时间。

根据INS辅助载波跟踪环路的原理结构图建立拉氏域的数学模型图，如图4所示， 主要包括跟踪环数学模型和INS前馈数学模型。图中，r_i(s)代表运动载体的位移和姿态 信息，表示用来将运动载体的位移和姿态信息r_i(s)转化为运动载体与卫星LOS 方向上的载波相位θ_r(s)，θ_r(s)与本地振荡器信号θ_L0(s)相乘后得到跟踪环输入信号 θ_i(s)。跟踪环数学模型即传统PLL数学模型：代表热噪声，跟踪环数学模型中虚 线框内为信号剥离及鉴相的简化数学模型；F(s)代表环路滤波器的系统函数，K₀是环 路滤波器输出控制NCO(数控振动器)的控制增益，由于前馈辅助信息控制NCO增益 为1，所以将K₀放在前馈节点之前。1/s是载波NCO的数学模型。

INS前馈支路的等效数学模型(即INS前馈数学模型)中，运动载体的位移信息经 两次微分转化为线加速度，运动载体的姿态信息经一次积分转化为角速度，线加速度、 角速度分别与加速度计和陀螺的量纲一致。加速度计和陀螺的简化数学模型中，K_a和 K_g分别是加速度计和陀螺的标度因子类误差，δA_n(s)和ε(s)分别是加速度计和陀螺的 零偏类误差，和分别表示加速度计和陀螺测量带宽的一阶低通滤波器，ω_a、 ω_g为一阶低通滤波器的特征频率。陀螺后面的1/s表示陀螺积分(或累加)得到姿态矩 阵用于转换加速度到N系(导航坐标系)下。加速度再通过一次积分1/s得到速 度之前，消除包括重力加速度g在内的有害加速度，随后的虚线框作用是与卫星速度V_sv,k做差后投影到卫星与载体LOS方向，并转化为多普勒信息。最后与钟漂δf_clk组合得到 辅助多普勒信息，即INS辅助信息f_aid(s)，考虑硬件实现时，辅助时间延迟后将INS 辅助信息f_aid(s)引入载波跟踪环。

传统载波跟踪环路的误差源主要包括热噪声、载体动态和晶振。环路辅助后INS前 馈支路提供载体动态信息能够减小环路需要承受的动态，但是INS辅助并不能为接收机 提供绝对准确的动态信息，跟踪环路仍需要承受INS辅助信息带来的残余误差。动态残 余误差包括INS估计误差和辅助信息延迟误差，其中INS估计误差主要是IMU零偏类 误差、标度因子类误差。为了方便分析误差源对跟踪误差的影响规律，对图4的数学模 型进行简化，保留支路上各类误差源，简化后的数学模型如图5所示。

为了定量分析INS辅助引起的环路跟踪误差，需要像传统跟踪环的分析思路一样， 首先建立误差源与环路跟踪误差之间的函数关系，即误差传递模型；然后才能基于该误 差传递模型进行误差定量分析。传统跟踪环结构简单、系统函数单一，因此误差传递函 数可以直接由系统传递函数得到，各误差源与环路跟踪误差之间的函数关系也便于计 算。但是INS辅助后，跟踪环引入了INS前馈支路，结构更加复杂、误差源种类更多， 因此由图5不能直接得到各误差源与环路跟踪误差之间的函数关系。

从图5分析各误差源对INS辅助的环路跟踪误差的影响的关系。INS前馈支路输出 的INS辅助信息从物理上与环路热噪声晶振误差θ_{clk_error}(s)是相互独立的；INS 辅助信息和环路滤波器输出信息相加后控制NCO，所以INS辅助信息和热噪声晶振误差θ_{clk_error}(s)对环路误差的影响也是相互独立的。另外，在INS辅助信息中IMU 零偏类误差δf_IMU(s)、IMU标度因子类误差K_IMU、INS辅助延迟是相互独立的，且 它们对INS辅助信息的误差贡献是相加关系。总而言之，影响INS辅助跟踪环跟踪性 能的误差源在物理上被认为是相互独立的，并且它们对INS辅助环路跟踪误差的影响是 相加关系，因此可以分开研究各误差源与INS辅助环路跟踪误差之间的误差传递模型。

2、误差传递模型的构建

从图5中分离出INS辅助延迟与环路跟踪误差间的关系结构图，如图6所示。INS辅助 信息延迟时间t₀在拉普拉斯域表示为由图6获得INS辅助延迟与载波NCO输出 信号θ_o(s)的函数关系式：

$(({\theta }_i\left(s\right)*s*e^{-s{t}_0})+({\theta }_i\left(s\right)-{\theta }_o\left(s\right))K_d{K}_o*F\left(s\right))*\frac{1}{s}={\theta }_o\left(s\right)---\left(1\right)$

整理式(1)得到INS辅助延迟与环路跟踪误差δθ(s)之间的误差传递模型：

$\mathrm{\delta \theta }\left(s\right)={\theta }_i\left(s\right)-{\theta }_o\left(s\right)=(1-e^{-s{t}_0}){\theta }_i\left(s\right)(1-H\left(s\right))=\frac{1-e^{-s{t}_0}}{1+\frac{K_d{K}_{o}F\left(s\right)}{s}}{\theta }_i\left(s\right)---\left(2\right)$

式(1)～(2)中，K_d是鉴别器增益，K_o是NCO控制增益，H(s)即传统PLL的系 统函数，根据式(2)作如下分析：表示时延t₀后输入信号θ_i(s)的形式， (s)则表示时延t₀造成的输入信号相位θ_i(s)的变化情况，INS前馈支路因时延 造成的输入信号相位变化部分由跟踪环路承受，所以时延引起的输入信号相位变化量与 锁相环误差传递差函数(1-H(s))相乘，便得到辅助信息延迟引起的环路跟踪误差。

跟踪环路以二阶为例，二阶PLL的环路滤波器系统函数F(s)为：

$F\left(s\right)=\frac{{\tau }_{2}s+1}{{\tau }_{1}s}---\left(3\right)$

辅助信息延迟引起的INS辅助二阶PLL误差传递函数为：

$\mathrm{\delta \theta }\left(s\right)=\frac{1-e^{-s{t}_0}}{1+\frac{K_d{K}_{o}F\left(s\right)}{s}}{\theta }_i\left(s\right)=\left((1-e^{-s{t}_0})\right)\frac{s^2}{s^2+2\xi {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2}{\theta }_i\left(s\right)---\left(4\right)$

其中，ω_n是特征频率，其值为ξ是阻尼系数，其值为τ₁、 τ₂为环路滤波器的时间参数。

3、辅助信息延迟影响的分析

在建立INS辅助跟踪环的误差传递函数的基础上，通过分析在动态激励下INS辅助 跟踪环系统的跟踪误差变化来评估辅助信息延迟对GNSS跟踪误差的影响，具体可采用 Matlab系统仿真实现本步骤，通过时域瞬态响应的分析方法分析环路跟踪误差的变化情 况，判断在不同条件下辅助信息延迟带来的环路跟踪误差最大值是否满足深组合系统的 设计需求。

动态激励信号选取二阶PLL敏感的频率斜升信号θ_i(s)＝ΔR/s(幅值ΔR为频率斜升 率，即LOS方向上的加速度)，得到辅助信息延迟带来的载波相位误差δθ(s)拉氏域表 达式：

$\mathrm{\delta \theta }\left(s\right)=(1-e^{-s{t}_0})*\frac{\mathrm{\Delta R}}{s^3}*\frac{s^2}{s^2+2\xi {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2}=(1-e^{-s{t}_0})*\mathrm{\Delta R}*\frac{1}{s^2+2\xi {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2}*\frac{1}{s}---\left(5\right)$

将式(5)作拉普拉斯反变换得到辅助信息延迟与环路跟踪误差间的时域数学模型。 为了降低模型复杂度，令ξ＝1作为一个典型值，可得：

$\mathrm{\delta \theta }\left(t\right)=-\mathrm{\Delta R}*[\frac{1}{{\omega }_n^2}{e}^{-{\omega }_{n}t}(1+{\omega }_{n}t)-\frac{1}{{\omega }_n^2}{e}^{-{\omega }_n(t-t_0)}(1+{\omega }_n(t-t_0))]---\left(6\right)$

其中，运动载体加速度a和输入信号的频率变化率ΔR的关系是ΔR＝a/λ，λ为输 入信号波长，二阶PLL的带宽B_l和特征频率关系的典型值是B_l＝0.53ω_n。

基于时域数学模型分析INS辅助二阶PLL在频率斜升激励下的瞬态响应，可以看出， 环路跟踪误差δθ是关于时间t的函数，与辅助信息延迟时间t₀、运动载体加速度a和环 路带宽B_l这三个参数有关，可以通过调整时域数学模型中辅助信息延迟时间t₀、载体加 速度a和环路带宽B_l这三个参数中一个的变化得到环路跟踪误差的变化规律。

运动载体加速度a和环路带宽B_l保持不变，分析不同辅助信息延迟时间下环路跟踪 误差的变化规律。图7表示当时域数学模型中运动载体加速度a＝10m/s²，环路带宽 B_l＝5Hz，辅助信息延迟时间分别为t₀＝1ms，t₀＝5ms和t₀＝10ms时环路跟踪误差在 1s时间内的变化。可以看出激励信号输入后环路跟踪误差先快速到达最大值，然后慢慢 减小到零。另外，辅助信息延迟时间大小并不影响稳态跟踪误差，但是最大环路跟踪误 差随辅助信息延迟时间的增大而增大。

辅助信息延迟时间t₀和环路带宽B_l保持不变，分析不同运动载体动态下环路跟踪误 差的变化规律。图8表示当时域数学模型中辅助信息延迟时间t₀＝20ms，环路带宽 B_l＝5Hz，运动载体加速度分别为a＝2m/s²、a＝10m/s²和a＝100m/s²时环路跟踪误 差在1s时间内的变化。可以看出，随着运动载体加速度的增大，最大环路跟踪误差也 相应的增大，如果运动载体动态过大(如a＝100m/s²)，环路跟踪误差超过门限，跟踪 环将会失锁。

运动载体加速度和辅助信息延迟时间保持不变，分析不同环路带宽下环路跟踪误差 的变化规律。图9表示当时域数学模型中运动载体加速度a＝10m/s²，辅助信息延迟时 间t₀＝20ms，环路带宽分别为B_l＝5Hz、B_l＝10Hz和B_l＝15Hz时环路跟踪误差在1s 时间内的变化。可以看出，随着环路带宽的压缩，环路跟踪误差的收敛时间会加长，对 应的最大环路跟踪误差值也变大。

至此，通过系统瞬态响应的方法分析了辅助信息延迟对INS辅助GNSS跟踪环性能 影响，得到三个结论：

1)在运动载体动态和环路带宽不变时，辅助信息延迟引起的环路跟踪误差随时间变 化快速达到最大值，然后慢慢减小至零；

2)最大环路跟踪误差随辅助信息延迟时间的减小、环路带宽的增大和运动载体加速 度的减小而减小；

3)因为随着环路带宽的增大，热噪声引起的环路跟踪误差会加大，所以在动态测量 时优化辅助延迟时间是减小由辅助延迟引起的跟踪误差的唯一有效途径。

实验测试验证

基于一套GNSS/INS深组合系统硬件测试平台，测试本发明方法的正确性。 GNSS/INS深组合系统是基于DSP+FPGA硬件平台研制的，系统运行具有很高的实时性。 信号模拟器产生所设场景中载体动态运动对应的GPS L1射频(RF)信号和IMU模拟 信号，分别送给硬件深组合系统的GNSS RF模块和IMU采样模块进行数据采集。因为 本次测试主要研究辅助信息延迟对环路跟踪性能的影响，其他误差源诸如惯性传感器误 差、晶振误差和热噪声的影响可以通过一系列措施进行设计优化。这里采用参数可配置 的典型中等精度IMU和恒温晶体振荡器(OCXO)，场景的卫星信号强度设为50dB-Hz， 用来减小其他误差源的影响。

硬件平台上实现深组合系统并不能够保证INS辅助信息延迟为零。为了优化辅助信 息的实时性，设计优化如下：(1)系统采用同一时钟，从物理上保证IMU数据和GNSS 数据采集的时间同步；(2)系统硬件接口速率高，IMU数据传输带来的延迟可以忽略； (3)INS机械编排完成后就估计得到多普勒辅助信息，这大大减小了INS辅助信息与 GNSS跟踪信息的更新率差异。硬件平台通过优化设计使得辅助延迟时间小于0.5ms， 本身带来的跟踪误差可以忽略，因此可以作为一个测试平台来对上述方法进行验证。

在信号模拟器上设置动态场景，选用仰角为20°的SV24的信号作为代表分析跟踪环 的跟踪性能。图10表示测试时运动载体相对于SV24的多普勒变化，运动载体和SV24 LOS方向最大动态变化发生在第71s，值为25.9Hz/s(5m/s²)，最小动态变化发生在第 64s，值为9.7Hz/s(1.8m/s²)。

采用重复测试的方法，比较有无辅助延迟时间设置时跟踪误差结果的差值，可以消 除其他误差源的影响来单独分析辅助信息延迟对跟踪误差的影响。

图11表示深组合系统积分时间为20ms，环路带宽为5Hz时，不同辅助信息延迟时 间下环路跟踪误差的测试结果。辅助信息延迟时间分别为0ms、1ms和5ms，比较三者 的结果可以看出，环路跟踪误差在运动载体动态时段会增大，且随着辅助延迟时间的加 长而增大，结果与上述分析方法相符。

图12和图13分别表示运动载体加速度为5.0m/s²和1.8m/s²时不同辅助信息延迟 时间带来的环路跟踪误差测试结果，其中积分时间为20ms，环路带宽为5Hz。可以看出 不同载体动态在20ms辅助延迟时最大环路跟踪误差值分别是7.16°和2.59°，说明跟踪 误差最大值随着载体运动加速度的增大而增大，这个结果与图8分析结果相符。

图14表示环路积分时间为20ms，环路带宽分别为5Hz和15Hz时20ms辅助延迟时 间带来的跟踪误差测试结果。经对比可以看出，随着带宽的增大，跟踪误差会减小。

通过在GNSS/INS硬件平台上测试，得到不同载体动态下、系统不同带宽时不同辅 助延迟时间带来的跟踪误差结果，与相同参数下瞬态响应分析的理论结果是一致的，证 明发明提出的分析方法是正确的。