一种基于时变曲线模型的SAS图像自动均衡方法

摘要

本发明提供了一种基于时变曲线模型的SAS图像自动均衡方法，以声传播模型、水底后向散射模型和SAS成像模型为基础推导了时变曲线（Time Variant Curve，TVC）模型的表达式，结合SAS图像的统计特征，推导出时变曲线观测量，并以该时变曲线观测量为基础，利用非线性最小二乘拟合方法完成时变曲线参数估计；最后基于时变曲线参数及其模型进行SAS图像的自动均衡，用湖海试数据对本发明的SAS图像自动均衡方法进行验证，结果表明推导的时变曲线模型表达式与试验数据具有较好的吻合度，有效地消除SAS图像的不均衡问题。

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，特别涉及一种基于时变曲线模型的SVS图像自动 均衡方法。

背景技术

受声传播损失、吸收损失、水底后向散射强度、声纳发射和接收系统引起的声源 级波动等因素的影响，声纳图像强度（亮度）往往会有比较大的起伏。由于不同距 离对应的虚拟孔径长度不同，合成孔径声纳（Synthetic Aperture Sonar,SAS）图 像的强度变化范围会更大。声纳图像强度的不均衡问题对声纳图像的判读和处理造 成很大的影响。一方面，由于图像输出设备（显示屏、打印机等）的动态范围有限， SAS图像强度不均衡可能会造成重要细节或目标丢失。另一方面，基于SAS图像的计 算机辅助检测或分类方法（Computer Aided Detection/Classification,CAD/CAC）、 目标自动检测和识别方法（Automatic Target Detection/Recognition,ATD/ATR） 大都依赖目标与背景之间的强度差异，不均衡的声纳图像会造成CAD/CAC和ATD/ATR 方法失效。因此，图像均衡是声纳图像处理中的一个关键步骤。现有声纳图像均衡 处理方法中，大都采用光学图像处理中的通用均衡方法，如高斯均衡等。这些均衡 方法没有考虑声波传播、水底后向散射以及SAS成像等对声纳图像强度的影响，因 此应用效果不理想。

发明内容

本发明的目的在于，为解决合成孔径声纳图像受外界环境因素的影响及不同距 离对应的虚拟孔径长度不同所导致图像不均衡的技术问题，本发明提供一种基于时 变曲线模型的SAS图像自动均衡方法，利用该自动均衡方法可以获得均衡的SAS图 像。

为实现上述目的，本发明提供一种基于时变曲线模型的SAS图像自动均衡方法， 所述的SAS图像自动均衡方法包括：

步骤1）构建时变曲线模型，确定该时变曲线模型中待估计的参数；

步骤2）定义图像像素集合和包含其内部的像素值，通过确定的方位向坐标处的 SAS图像获得时变曲线的观测量；

步骤3）根据步骤1）中的待估计的参数和步骤2）中获得的观测量，利用非线 性最小二乘拟合的方法估计参数向量的最佳估计量，并根据该最佳估计量确定时变 曲线的最优估计；

步骤4）根据步骤1）中的时变曲线模型和步骤3）中得到的最优估计求得时变 曲线，并利用该时变曲线计算得出均衡后的图像。

作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤1）中的时变曲线模型的对数表达形 式为：

$f\left(r\right)=\left(\begin{array}{cc}{f}_{\mathrm{water}}(a_3,b_3,r)=a_{3}r+b_3& r<r_1\\ f_{\mathrm{apex}}(a_2,b_2,c_2,r)=a_2{r}^2+b_{2}r+c_2& r_1\le r\le r_2\\ f_{1g}(a_1,b_1,c_1,r)=a_1\mathrm{lgr}+b_{1}r+c_1& r>r_2\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，a₁表示对数项系数，a₃、b₁和b₂表示线性项变化，a₂表示二次项变化，b₃、 c₁和c₂表示常数项变化，a₃、a₂、a₁、b₁、c₁、r₁和r₂均为待估计的参数，f_water、f_apex和f_lg均表示TVC变化规律的变化点。

作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤2）中时变曲线的观测量通过下述计 算公式求得：

g_y(r)＝median{I_r}   （7）

上式满足：$I_r=\left\{I\right[r,y],y⋐\left(\begin{array}{cc}{y}_{\min }& y_{\max }\end{array}\right)\}---\left(8\right)$

及

y＝(y_min+y_max)/2   （9）

其中，g_y(r)表示时变曲线的观测量，I_r表示图像像素集合，I[r,y]表示声呐图 像，r表示距离向坐标，y表示方位向坐标，median表示取中值操作。

作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤3）中的参数向量可表示为：

另有：

其中，表示参数向量，表示最佳估计量,表示误差的平方和，表示时变曲线的待估计值，g(r_i)表示时变曲线的观测量；

将最佳估计量代入时变曲线模型f(r)中，即得时变曲线的最优估计f^*(r)。

作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤3）中最佳估计量采用置信区间 法求得，其步骤包括：

步骤301）在坐标点的邻域内采用的二阶泰勒展开近似

即：

其中，H表示函数的二阶导数矩阵，表示函数在坐标点处的 梯度，q表示的近似函数，

上式满足：

步骤302）根据局部最小准则和上述（10）式计算得出最佳步长该最佳步长 表示为：

其中，Δ表示邻域范围；

步骤303）将步骤302）中获得的最佳步长求得如果 则接受作为新的坐标点，同时增大邻域范围Δ；否则， 缩小邻域范围Δ；

步骤304）重复执行上述步骤301）至步骤303）直至得到最佳估计量

作为上述技术方案的进一步改进，所述步骤4）通过结合上述（1）式、（2）式 和（3）式求得时变曲线，并利用该时变曲线通过下述计算公式计算得出均衡后的图 像：

$I_0(r,y)=\frac{\mathrm{\beta I}(r,y)}{{10}^{f^{*}\left(r\right)}}---\left(5\right)$

其中：

$\beta =\max \left\{{10}^{f^{*}\left(r\right)}\right\}---\left(6\right)$

f^*(r)表示时变曲线的最优估计，I₀(r,y)表示均衡后的图像。

作为上述技术方案的进一步改进，所述的步骤4）中均衡后的图像I₀(r,y)通过 调整Weibull分布的尺度参数增强对比度，所有图像数据均归一化到[01]之间，图 像I₀(r,y)采用[01]之间的浮点数进行表示，用户期望目标相对背景的信噪比优于 S，则预期的背景强度表示为：

$v_b={10}^{(-\frac{S}{20})}---\left(13\right)$

则有增强对比度后的图像变换为：

$I_{\mathrm{ci}}=\frac{v_b}{v_{\mathrm{mode}}}{I}_0---\left(14\right)$

其中，v_mode表示图像I₀(r,y)的众数，其用于度量图像I₀(r,y)背景的强度。

本发明的一种基于时变曲线模型的SAS图像自动均衡方法的优点在于：

以声传播模型、水底后向散射模型和SAS成像模型为基础推导了时变曲线（Time  Variant Curve，TVC）模型的表达式，结合SAS图像的统计特征，推导出时变曲线 观测量，并以该时变曲线观测量为基础，利用非线性最小二乘拟合方法完成时变曲 线参数估计；最后基于时变曲线参数及其模型进行SAS图像的自动均衡，用湖海试 数据对本发明的SAS图像自动均衡方法进行验证，结果表明推导的时变曲线模型表 达式与试验数据具有较好的吻合度，有效地消除SAS图像的不均衡问题。

附图说明

图1为本发明的一种基于时变曲线模型的SAS图像自动均衡方法流程图

图2为垂直波束示意图。

具体实施方式

下面结合具体附图和实施例对本发明提供的一种基于时变曲线模型的SAS图像 自动均衡方法做进一步阐述。

如图1所示，本发明的一种基于时变曲线模型的SAS图像自动均衡方法包括：时变 曲线模型构造、时变曲线参数估计、时变曲线观测量估计和图像动态均衡四个部分 操作。

基于上述四个部分操作，所述的基于时变曲线模型的SAS图像自动均衡方法实 现的具体步骤包括：步骤1）构建时变曲线模型，确定该时变曲线模型中待估计的参 数；该时变曲线模型可表示为：

$f\left(r\right)=\left(\begin{array}{cc}{f}_{\mathrm{water}}(a_3,b_3,r)=a_{3}r+b_3& r<r_1\\ f_{\mathrm{apex}}(a_2,b_2,c_2,r)=a_2{r}^2+b_{2}r+c_2& r_1\le r\le r_2\\ f_{1g}(a_1,b_1,c_1,r)=a_1\mathrm{lgr}+b_{1}r+c_1& r>r_2\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，a₁表示对数项系数，a₃、b₁和b₂表示线性项变化，a₂表示二次项变化，b₃、 c₁和c₂表示常数项变化，a₁,a₃,b₁,b₃,c₁,c₂,r₁,r₂均为待估计的参数，f_water、f_apex和f_lg均 表示TVC变化规律的变化点；

当r=r₁时，时变曲线应当满足下式的连续性条件：

a₃r₁+b₃＝a₂r₁²+b₂r₁+c₂   （15）

为了保证声纳图像的连续性，（1）式中f_apex与f_lg应当是连续变化的，故当r=r₂时，时变曲线应当满足下式的连续性和光滑性条件：

$\left(\begin{array}{c}{a}_2{r_2}^2+b_2{r}_2+c_2=a_1\lg r_2+b_1{r}_2+c_1=f_{\lg }(a_1,b_1,c_1,r_2)\\ 2a_2{r}_2+b_2=\frac{a_1}{\ln 10}\frac{1}{r_2}+b_1=f_{\lg }^{\prime }(a_1,b_1,r_2)\end{array}\right)---\left(16\right)$

利用上述（15）式和（16）式，可以将f(r)的参数数量降低为七个，即a₃、a₂、 a₁、b₁、c₁、r₁和r₂；如图2所示,水体回波与水底回波的分界点为B。理想情况下， r₁为线段AB的长度；实际情况下，影响r₁和r₂的因素很多，如声纳基阵姿态，水底 地形、水深、声纳基阵垂直向开角、SAS基阵安装角等。

步骤2）定义图像像素集合和包含其内部的像素值，通过确定的方位向坐标处的 SAS图像获得时变曲线的观测量；

步骤3）根据步骤1）中的待估计的参数和步骤2）中获得的观测量，利用非线 性最小二乘拟合的方法估计参数向量的最佳估计量，并根据该最佳估计量确定时变 曲线的最优估计；该参数向量可表示为：

另有：

其中，表示参数向量，表示最佳估计量，表示误差的平方和，表示时变曲线的待估计值，g(r_i)表示时变曲线的观测量；

将最佳估计量代入时变曲线模型f(r)中，即得时变曲线的最优估计f^*(r)；

步骤4）根据步骤1）中的时变曲线模型和步骤3）中得到的最优估计求得时变 曲线，并利用该时变曲线计算得出均衡后的图像。结合上述（1）式、（2）式和（3） 式求得时变曲线，并利用该时变曲线通过下述计算公式计算得出均衡后的图像：

$I_0(r,y)=\frac{\mathrm{\beta I}(r,y)}{{10}^{f^{*}\left(r\right)}}---\left(5\right)$

另有：

$\beta =\max \left\{{10}^{f^{*}\left(r\right)}\right\}---\left(6\right)$

其中，f^*(r)表示时变曲线，I₀(r,y)表示均衡后的图像。

基于上述实施例，所述步骤2）中时变曲线的观测量可以通过下述计算公式求得：

g_y(r)＝median{I_r}   （7）

上式满足：$I_r=\left\{I\right[r,y],y⋐\left(\begin{array}{cc}{y}_{\min }& y_{\max }\end{array}\right)\}---\left(8\right)$

及

y＝(y_min+y_max)/2   （9）

其中，g_y(r)表示时变曲线的观测量，I_r表示图像像素集合，I[r,y]表示声呐图 像，r表示距离向坐标，y表示方位向坐标，median表示取中值操作。在实际操作 过程中，根据声呐图像统计特征的不同，上述步骤2）中时变曲线的观测量还可以采 用均值或其他操作替代中值操作。

另外，上述步骤3）中最佳估计量可采用置信区间法求得，其具体步骤包括：

步骤301）在坐标点的邻域内采用的二阶泰勒展开近似

即：

其中，H表示函数的二阶导数矩阵，表示函数在坐标点处的 梯度，q表示的近似函数，

上式满足：

步骤302）根据局部最小准则和上述（10）式计算得出最佳步长该最佳步长 表示为：

其中，Δ表示邻域范围；

步骤303）将步骤302）中获得的最佳步长求得如果 则接受作为新的坐标点，同时增大邻域范围Δ；否则， 缩小邻域范围Δ；

步骤304）重复执行上述步骤301）至步骤303）直至得到最佳估计量

一方面，由于不同底质对应的回波强度有差异，这种差异对于底质分类等应用 有比较重要的参考作用。因此，为了保证回波强度信息不丢失，在应用上述（5）式 时，增加了β参数。另一方面，由于人眼或计算机可表示的动态范围有限，因此经 过（5）式均衡后的图像I₀(r,y)一般还需要经过增强对比度才能达到最佳的显示效 果。所述的步骤4）中均衡后的图像I₀(r,y)可通过调整Weibull分布的尺度参数增 强对比度，所有图像数据均归一化到[01]之间，图像I₀(r,y)采用[01]之间的浮点 数进行表示，用户期望目标相对背景的信噪比优于S，则预期的背景强度表示为：

$v_b={10}^{(-\frac{S}{20})}---\left(13\right)$

则有增强对比度后的图像变换为：

$I_{\mathrm{ci}}=\frac{v_b}{v_{\mathrm{mode}}}{I}_0---\left(14\right)$

其中，v_mode表示图像I₀(r,y)的众数，其用于度量图像I₀(r,y)背景的强度。

根据式（2）和式（4）可知，（14）式完成的图像增强变换相当于改变图像分布 的尺度参数λ。经过均衡处理以后，图像I₀(r,y)在不同距离上的像素值对应的 Weibull分布参数相近，即不同距离上图像像素的形状参数和尺度参数相近。因此， 只需要调整分布的尺度参数即可以达到对比度增强的目的。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管 参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明 的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均 应涵盖在本发明的权利要求范围当中。