考虑风电功率溢出的含风电场电力系统旋转备用优化方法

摘要

本发明公开了一种考虑风电功率溢出的含风电场电力系统旋转备用优化方法，该方法综合多场景概率的系统不确定性风险分析方法和成本效益分析方法，建立考虑风电功率溢出的机组组合模型，通过对基于多场景概率的能同时考虑负荷、风电功率预测不确定性和机组强迫停运的风险分析方法进行改进，使其能够在计算系统失负荷风险时考虑风电功率溢出，并通过成本效益分析求取常规机组发电成本和期望停电成本最小的目标，获得优化的旋转备用容量。本发明考虑溢出风电功率，在确定系统的旋转备用时能够更全面地考虑系统运行的经济效益，运行成本低。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统运行和调度技术领域，特别是一种考虑风电功率溢出的含风电 场电力系统旋转备用优化方法。

背景技术

近年来，许多国家用风力发电替代传统能源发电，以减少化石燃料的消耗和温室气 体的排放。然而受风速等多种自然因素的影响，风电场出力存在着强烈的随机性和不可 控特点，给电力系统的安全经济运行带来了极大挑战。尤其随着系统中风电场规模的日 益增大，传统的具有确定性旋转备用的机组组合模型已无法应对风电出力的随机性及其 预测的不准确性，系统需为此配置额外的备用以应对其随机波动。

针对含风电场的电力系统旋转备用的优化确定，目前国内外学者已做了大量研究工 作，大体上可归纳为3类方法：

(1)确定性方法：该方法通过设定运行机组的最大容量或者预测的负荷与风电功 率的一定比例作为旋转备用容量，或在负荷与风电功率的净负荷预测误差的概率密度函 数中设定置信区间，并配置满足一定置信水平的备用容量；该方法虽简单，但难以保证 系统在不同时段维持一致地可靠水平，且经济成本较高。

(2)概率性方法：有学者提出了以系统的可靠性约束代替确定性备用约束的概率 性方法。常用的可靠性指标有两种：电力不足概率(loss of load probability,LOLP)和电量不 足期望值(expected energy not served,EENS)；概率性方法可确保系统始终保持设定的可 靠性水平并达到该水平下的经济性最优，但仍无法回答可靠性水平应如何设定及是否合 理的问题。

(3)成本效益分析方法：该方法通过引入失负荷价值(value of lost load,VOLL)思想 对备用成本和效益进行经济价值分析，寻找成本和效益之间最佳的平衡点，解决了上述 需要人为设置必须满足的备用容量或可靠性指标问题；但成本效益分析方法中未考虑风 电功率溢出，无法实现风电功率的合理消纳。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑风电功率溢出的含风电场电力系统旋转备用优化 方法，实现风电功率的合理消纳和系统旋转备用的优化确定。

实现本发明目的的技术方案为：一种考虑风电功率溢出的含风电场电力系统旋转备 用优化方法，包括以下步骤：

步骤1、采用多场景概率的系统不确定性风险分析方法建立负荷预测值和风电功率 预测值的不确定性模型，采用双态马尔可夫模型表示发电机组的不确定性模型；

步骤2、确定考虑风电功率溢出的含风电场电力系统的可靠性约束指标-电量不足期 望值EENS；

步骤3、对步骤2得到的考虑风电功率溢出的EENS进行线性化；

步骤4、根据线性化后的EENS建立基于成本效益分析的机组组合优化模型；

步骤5、根据基于成本效益分析的机组组合优化模型确定各个机组的输出功率和各 个机组提供的旋转备用容量以及各个时段的风电溢出功率，并根据得到的各个机组的输 出功率、各个机组提供的旋转备用容量和各个时段的风电溢出功率进行调度配置。

与现有技术相比，本发明提供的方法中模型通过对基于多场景概率的能同时考虑负 荷、风电功率预测不确定性和机组强迫停运的风险分析方法进行改进，具有以下几个优 点：

(1)本发明通过成本效益分析求取常规机组发电成本和期望停电成本最小的目标， 获得优化的旋转备用容量；

(2)本发明在计算系统失负荷风险时考虑溢出风电功率，从而减少系统额外配置 的备用容量，在确定系统的旋转备用时能更全面地考虑系统运行的经济效益，以达到更 低的运行成本；

(3)本发明采用混合整数线性规划方法，对含风电场的IEEE-RTS 26机测试系统进 行仿真分析，验证了该模型的有效性和优越性。

下面结合附图对本发明做进一步说明。

附图说明

图1为本发明的考虑风电功率溢出的含风电场电力系统旋转备用优化方法流程图。

图2为本发明风电功率预测误差的7区间近似概率分布图。

图3为本发明的实施例中本发明方法与确定性方法和概率性方法的备用容量比较示 意图。

图4为本发明的实施例中本发明方法与确定性方法和概率性方法的EENS比较示意 图。

图5为本发明的实施例中本发明方法与确定性方法和概率性方法的风电溢出功率比 较示意图。

图6为本发明的实施例中旋转备用容量随VOLL的变化情况示意图。

图7为本发明的实施例中EENS随VOLL的变化情况示意图。

图8是本发明的实施例中风电溢出功率随VOLL的变化情况示意图。

具体实施方式

结合图1，本发明的一种考虑风电功率溢出的含风电场电力系统旋转备用优化方法， 包括以下步骤：

步骤1、基于风电功率、负荷的预测结果，采用多场景概率的系统不确定性风险分 析方法对负荷预测和风电功率预测建立其机组组合中的不确定性模型，发电机组的不确 定性模型采用双态马尔可夫模型表示机组的正常运行和故障停运两种状态；

步骤1-1、负荷预测误差值服从正态分布，负荷实际值由负荷预测值和负荷预 测误差值两部分组成，即式中负荷预测误差值为随机变量，服从均值 为且标准偏差为的正态分布，即：t为调度时段数；其中k_L为风电功率的预测准确度；

步骤1-2、风电功率预测误差值服从正态分布，风电功率实际值由风电功率预测 值和风电功率预测误差两部分组成，即风电功率预测误差为随机 变量，服从均值为且标准偏差为的正态分布；其中W_I为风电装机 总容量；

步骤1-3、发电机组的不确定性模型采用双态马尔可夫模型表示机组的正常运行和 故障停运两种状态；假定系统中机组i处于寿命盆谷曲线中的稳定运行期，i为机组编号， 1≤i≤N，N为常规机组数，即其工作寿命和故障修复时间均呈已知的指数分布，则机 组i的修复率μ_i和故障率λ_i均为常数；考虑到日前机组组合的研究时段较短，所以该段 时间内的维修过程可忽略，即μ_i＝0，此外，λ_i的值很小，机组i在时段t内的不可用率 U_i(t)和可用率A_i(t)分别表示为：A_i(t)＝1-U_i(t)＝1-ORR_i， ORR_i为机组i的停运替代率；

步骤2：确定考虑风电功率溢出的含风电场电力系统的可靠性约束指标-电量不足期 望值(expected energy not served,EENS)，系统的EENS是由负荷和风电功率的预测误差与 强迫停运的常规机组出力之和大于系统旋转备用容量而引起系统失负荷所损失的电能 平均值；

考虑到机组组合时段内，多重故障发生的概率极小，故在每一调度时段根据没有机 组停运以及仅有一台机组停运的情况构造初始场景；

首先，确定为t时段、风电功率预测误差区间l₁、场景s的EENS， t时段系统的EENS^t为各场景、各风电功率预测误差区间的场景概率加权之和， 即其中N为常规机组数，NL为风电功率预测误差离散 化的段数，为风电功率预测误差区间l₁对应的概率值，1≤l₁≤NL，为t时段场景s 下台机组的停运概率，其中s＝0表示没有机组停运，s＝1,...,N，表示第s台机组停运； 具体过程为：

步骤2-1、假设机组间发生故障是相互独立的，采用表示t时段机组i的运行状态， 1≤i≤N，的值为1表示运行，为0表示停运，则在t时段N台常规机组中仅机组i发 生故障的概率表示为：$P_i^t=u_i^t{U}_i\left(t\right)\underset{j=1,j\ne i}{\overset{N}{\Pi }}(1-u_j^t{U}_j\left(t\right))\approx u_i^t{U}_i\left(t\right),$在t时段，根据没 有机组停运以及仅有一台机组停运的情况可构造N+1种初始场景；每种场景s下机组i 停运造成的多余或不足的备用容量为：为第t时段机组i的有 功出力，为第t时段机组i、j所需的旋转备用容量；场景s＝0表示没有机组强迫 停运情况；

步骤2-2、如图2所示，将连续的风电功率预测误差的正态分布近似地离散化：将连 续的风电功率预测误差的正态分布离散为NL段概率区间，每个概率区间的宽度为风电 功率预测误差的标准偏差，即对应的风电功率预测误差值为相应区间中间点的值 l₁＝1,...,7，每段区间对应的概率可以通过查找标准正态分布 表得出；在每种初始场景的中分别考虑NL段风电功率预测误差区间，可构造 (N+1)×NL种新场景；每种新场景下，风电功率预测误差值和机组i停运造成的多余 或不足的备用容量为：

${\mu }_{s,l_1}^t=\left(\begin{array}{cc}{\mu }_s^t+{\lambda }_{l_1}^t((l_1-(\mathrm{NL}+1)/2){\sigma }_W^t+q_W^t),& l_1\in \left[\mathrm{1,4}\right]\\ {\mu }_s^t+(l_1-(\mathrm{NL}+1)/2){\sigma }_W^t,& l_1\in [5,\mathrm{NL}]\end{array}\right)$

式中：为t时段的风电功率的溢出值，引入的二元整型变量用于判 断是否影响风电功率预测误差区间的值满足如下约束：

${\lambda }_{l_1}^t=\left(\begin{array}{ccc}1& \mathrm{if}& (l_1-(\mathrm{NL}+1)/2){\sigma }_W^t+q_W^t>0\\ 0& & \mathrm{otherwise}\end{array}\right)$

上式为条件表达式，将其等效为线性约束：

$-((l_1-(\mathrm{NL}+1)/2){\sigma }_W^t+q_W^t)/\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_i^{\max }\le {\lambda }_{l_1}^t\le 1-((l_1-(\mathrm{NL}+1)/2){\sigma }_W^t+q_W^t)/\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_i^{\max }$

式中,为机组i的最大出力；

步骤2-3、连续的负荷预测误差的正态分布可离散为NL₂段概率区间，令NL₂＝NL， 引入新的二元整型变量用于区分该失负荷风险的概率区间；满足如下约束:

$b_{s,l_1,l_2}^t=\left(\begin{array}{ccc}1& \mathrm{if}& (l_2-(\mathrm{NL}+1)/2){\sigma }_L^t-{\mu }_{s,l_1}^t>0\\ 0& & \mathrm{otherwise}\end{array}\right)$

上式为条件表达式，将其等效为线性约束：

$b_{s,l_1,l_2}^t\le b_{s,l_1,l_2+1}^t,l_2\in [1,\mathrm{NL}-1]$

$\frac{\mathrm{NL}+1}{2}-\frac{{\mu }_{s,l_1}^t}{{\sigma }_L^t}\ge \underset{l_2=1}{\overset{\mathrm{NL}}{\Sigma }}{b}_{s,l_1,l_2}^t\ge \frac{\mathrm{NL}-1}{2}-\frac{{\mu }_{s,l_1}^t}{{\sigma }_L^t}$

步骤2-4、通过负荷预测误差的区间概率加权求和，确定每一时段每个场景的

${\mathrm{EENS}}_{s,l_1}^t=\underset{l_2=1}{\overset{\mathrm{NL}}{\Sigma }}((l_2-(\mathrm{NL}+1)/2){\sigma }_L^t-{\mu }_{s,l_1}^t){\theta }_{l_2}{b}_{s,l_1,l_2}^t$

式中，l₂为负荷预测误差区间，为l₂对应的概率值；第t时段系统的EENS^t为各 场景的场景概率加权之和：

${\mathrm{EENS}}^t=\underset{s=0}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{l_1=1}{\overset{\mathrm{NL}}{\Sigma }}{\mathrm{EENS}}_{s,l_1}^t{\theta }_{l_1}{P}_s^t$

式中为风电功率预测误差区间l₁对应的概率值。

步骤3、将步骤2中考虑风电功率溢出的EENS线性化；具体为：

步骤3-1、引入中间变量使$y_{s,l_1,l_2}^t=b_{s,l_1,l_2}^t{u}_i^t,s_{W,l_1}^t={\lambda }_{l_1}^t{q}_W^t,$由于 为二元整型变量，可知均为二元整型变量；将EENS^t转化为一 个二元整型变量和一个连续变量的乘积；上述变量和的等式可等效为如下线 性约束：

$\left(\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{c}0\le y_{s,l_1,l_2}^t\le b_{s,l_1,l_2}^t\\ y_{s,l_1,l_2}^t\le u_i^t\\ y_{s,l_1,l_2}^t\ge b_{s,l_1,l_2}^t+u_i^t-1\end{array}\right)& \left(\begin{array}{c}-{\lambda }_{l_1}^t{W}_f^t\le s_{W,l_1}^t\le {\lambda }_{l_1}^t{W}_f^t\\ s_{W,l_1}^t\le q_W^t+(1-{\lambda }_{l_1}^t)W_f^t\\ s_{W,l_1}^t\ge q_W^t-(1-{\lambda }_{l_1}^t)W_f^t\end{array}\right)\end{array}\right)$

步骤3-2、令${\mathrm{EENS}}^t=\underset{s=0}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{l_1=1}{\overset{\mathrm{NL}}{\Sigma }}\underset{l_2=1}{\overset{\mathrm{NL}}{\Sigma }}{E}_{s,l_1,l_2}^t,$则

$E_{s,l_1,l_2}^t=((l_2-(\mathrm{NL}+1)/2){\sigma }_L^t-{\mu }_{s,l_1}^t){\theta }_{l_1}{\theta }_{l_2}{y}_{s,l_1,l_2}^t{U}_i\left(t\right),$表示t时段第s台机组故 障下风电功率预测误差在l₁区间、负荷预测误差在l₂区间的EENS，由上式可以看出， 为一个二元整型变量和一个连续变量的乘积组成的非线性项，可等效为如下线性 约束：

$-U_i{\theta }_{l_1}{\theta }_{l_2}{y}_{s,l_1,l_2}^t\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_j^{\max }\le E_{s,l_1,l_2}^t\le U_i{\theta }_{l_1}{\theta }_{l_2}{y}_{s,l_1,l_2}^t(p_i^{\max }+3({\sigma }_L^t+{\sigma }_W^t))$

$E_{s,l_1,l_2}^t\le U_i{\theta }_{l_1}{\theta }_{l_2}((l_2-(\mathrm{NL}+1)/2){\sigma }_L^t-{\mu }_{s,l_1}^t)+U_i{\theta }_{l_1}{\theta }_{l_2}(1-y_{s,l_1,l_2}^t)\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{p}_j^{\max }$

$E_{s,l_1,l_2}^t{\ge U}_i{\theta }_{l_1}{\theta }_{l_2}((l_2-(\mathrm{NL}+1)/2){\sigma }_L^t-{\mu }_{s,l_1}^t)-U_i{\theta }_{l_1}{\theta }_{l_2}(1-y_{s,l_1,l_2}^t)(p_i^{\max }+3({\sigma }_L^t+{\sigma }_W^t)).$

步骤4、根据线性化后的EENS建立基于成本效益分析的机组组合优化模型；

模型以系统的发电成本和系统期望停电成本ECLS之和最小为目标，包含系统约束、 机组约束和网络安全约束等约束条件；模型引入失负荷价值VOLL，将VOLL与EENS的 乘积作为系统的系统期望停电成本ECLS，加入到以总运行成本最小为目标的机组组合 模型的目标函数中，并将旋转备用容量和风电溢出功率作为优化变量；

基于成本效益分析的机组组合优化数学模型的目标函数与约束条件：

目标函数为：$\left(\begin{array}{cc}\min & \left\{\underset{t=1}{\overset{\mathrm{NT}}{\Sigma }}(\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}(c_i(u_i^t,p_i^t)+s_i^t(u_i^t,u_i^{t-1})+q_i^t\left(r_i^t\right))+E{\mathrm{CLS}}^t)\right\}\end{array}\right)$

式中：NT为机组组合的总调度时段；表示第t时段机组i的出力成本； 表示第t时段机组i的开机成本，式中c_su,i为机组i的开机成本系 数；表示第t时段机组i提供旋转备用的成本，式中c_r,i为机组i的备用成本 系数；ECLS^t＝EENS^t×VOLL，式中VOLL表示用户的单位停电损失价值，即每WM·h 的停电损失费用，可通过对用户进行调查统计得到。

所述约束条件包括：机组组合中主要的约束条件如下：

1)各时段系统的功率平衡约束：

$L_f^t-W_f^t+q_W^t-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{u}_i^t{p}_i^t=0$

2)各时段机组有功出力上下限约束：

$u_i^t{p}_i^{\min }\le p_i^t\le u_i^t{p}_i^{\max };$式中为机组i的最小技术出力；

3)机组的爬坡能力约束：

式中和分别为机组i在单位时段内的上、下爬坡速率；

4)各时段机组i的旋转备用约束：

$0\le r_i^t\le \min (u_i^t{p}_i^{\max }-u_i^t{p}_i^t,T_{10}{r}_u^i);$

式中为机组i最大能提供的10分钟响应正旋转备用容量；

5)最小开停机时间约束：

$(u_i^{t-1}-u_i^t)(T_{i,t-1}^{\mathrm{on}}-T_{i,\min }^{\mathrm{on}})\ge 0$

$(u_i^t-u_i^{t-1})(T_{i,t-1}^{\mathrm{off}}-T_{i,\min }^{\mathrm{off}})\ge 0;$

式中和分别为机组i在第t-1时段累积的运行、停机时间和最 小运行、停机时间；

6)基于直流潮流的网络安全约束：

$\left(\begin{array}{c}{p}_{g,k}^t+p_{w,k}^t-p_{d,k}^t=\underset{k^{\prime }}{\Sigma }({\delta }_{k^{\prime }}^t-{\delta }_k^t)/X_{k{k}^{\prime }}\\ -p_{k{k}^{\prime }}^{\max }\le ({\delta }_k^t-{\delta }_{k^{\prime }}^t)/X_{k{k}^{\prime }}\le p_{k{k}^{\prime }}^{\max }\end{array}\right)$

式中和分别为t时段节点k所连的常规机组有功出力、风电场有功 出力和负荷，和分别为节点k和节点k′的电压相角，X_kk′和分别为支路kk′的 电抗值和有功潮流限值。

步骤5、根据基于成本效益分析的机组组合优化模型确定各个机组的输出功率和各 个机组提供的旋转备用容量以及各个时段的风电溢出功率，并根据得到的各个机组的输 出功率、各个机组提供的旋转备用容量和各个时段的风电溢出功率进行调度配置；具体 为：

5-1、基于步骤4中的目标函数及约束条件形成的数学优化问题，通过上述步骤的 线性化处理后，可建立一个隶属于混合整数线性规划问题的数学规划模型；

5-2、将各个机组的输出功率及启停状态和各个机组提供的旋转备用容量、各个时 段的风电溢出功率以及直流潮流中的变量作为待求解变量；

5-3、利用MATLAB编程调用Cplex对模型进行求解，确定各个变量的最优解及模型 目标函数的最优解。

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明。

实施例1

本实施例采用的IEEE-RTS测试系统含有26台常规机组，总装机容量为3105MW； 设置初始时段的负荷为1840MW，并以发电本最小化为目标安排各机组的初始出力。日 前预测的24个时段的负荷和风电场出力数据见表1，可以看出风电具有明显的反调峰特 性，增大了系统负荷的峰谷差。假设风电的渗透率设为30％，由于负荷的最大值为2670 MW，风电场的装机容量近似设为800MW，接入节点14；选择VOLL＝4000$/(MW·h)。

表1 负荷和风电场出力预测数据

图3、图4和图5分别为确定性和概率性方法都考虑了风电功率溢出情况下与本发 明方法求取的旋转备用容量、EENS以及风电溢出功率比较；由图可见：

在第1～5和15～18时段，系统的负荷水平较低，而风电场的出力较大，相对于用户 的停电损失，配置额外旋转备用容量的成本更低。因此在这些时段内，本发明的方法配 置的旋转备用容量较大，EENS则较小。并且在第1～5和16～17时段，与确定性和概率 性方法的优化结果将风电功率完全消纳相比，本发明考虑放弃部分风电功率后，可以减 少系统的旋转备用容量并进一步减小系统的EENS，从而更全面地考虑了系统运行的经 济性。

在第8～12和20～23时段，系统的负荷水平较高，风电场的出力较小，此时发电成 本较高的机组处于运行状态，系统为提供额外备用容量而减少的用户停电损失小于为提 供额外备用容量而必须增加的发电成本；因此，在这些时段内，本发明配置的旋转备用 容量较小，EENS较大。

从上述分析可知，本发明通过将用户停电损失加入到目标函数中，在成本与风险之 间建立了牵制关系，从而摆脱人为决策的影响；针对不同时段的负荷水平，本发明能够 自动配置适宜的备用容量并确定合理的风电功率消纳，获取安全与经济的最优折中。

图6、7和8分别给出了旋转备用容量、EENS和风电溢出功率随VOLL的变化情况； 从图中可以看出：

在第1～6和14～18时段，随着VOLL从2000$/(MW·h)增大到8000$/(MW·h)，旋转 备用容量、EENS和风电溢出功率三者保持不变；因为在这些时段内，系统的负荷水平 较低，EENS很小，通过增大额外备用容量或增加风电溢出功率产生的成本大于EENS减 小导致的停电成本降低量；旋转备用容量和风电溢出功率保持不变。

在其它时段内，EENS较大，增加额外备用容量的成本小于其减小的停电损失，而 且经济性也比风电功率溢出好；因此这些时段内旋转备用容量随着VOLL增大而增大， EENS则相应减小，而风电溢出功率保持不变。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此， 任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替 换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保 护范围为准。