一种可用于目标双站雷达散射截面测量定标与极化校准装置及其测量校准方法

摘要

本发明公开了一种可用于目标双站雷达散射截面(RCS)测量定标与极化校准装置(简称为BPARC)及其测量校准方法，该装置为采用带双轴旋转控制机构的双天线有源极化雷达校准(PARC)装置，可同时解决双站散射测量条件下目标双站RCS定标和目标双站极化散射矩阵测量极化校准问题。作为双站RCS测量定标装置，BPARC可以克服已有技术和装置的缺点，保证不同双站角下RCS定标值的稳定性；作为双站极化散射矩阵测量的极化校准装置，BPARC既保留了已有单站极化校准PARC装置的全部优点，同时又可用于双站极化校准，增加了传统PARC装置的双站RCS定标和双站极化校准功能。

说明书

技术领域

本发明涉及目标的雷达散射截面(RCS)测量与处理的技术领域，特别是涉及一种可用 于目标双站雷达散射截面(RCS)测量定标与极化校准装置(简称为BPARC)及其测量校 准方法。

背景技术

双站雷达散射截面(RCS)测量几何关系示意图如图1所示。双站雷达方程可表示为：

$P_r=\frac{P_t{G}_t{G}_r{\lambda }^2}{{\left(4\pi \right)}^3{R}_t^2{R}_r^2{L}_t{L}_r}{\sigma }_T^b---\left(1\right)$

式中，P_r为接收机输入端功率(W)；P_t为发射机功率(W)；G_r,G_t分别为接收天线 与发射天线的增益(无因次)；L_t为发射通道总的损耗(无因次)；L_r为接收通道总的损耗 (无因次)；R_t,R_r分别为目标到发射天线、接收天线的距离(m)；为目标双站散射截 面(m²)；λ为雷达工作波长(m)。

根据相对定标原理(参见文献[1]黄培康主编，《雷达目标特征信号》，第6章，宇航 出版社，1993.)，由双站雷达方程可推导出双站RCS测量定标方程为：

${\sigma }_T^b=K_b·\frac{P_{\mathrm{rT}}}{P_{\mathrm{rC}}}·{\sigma }_C^b=K_b·{\left|\frac{S_T}{S_C}\right|}^2·{\sigma }_C^b---\left(2\right)$

式中为目标双站RCS，为定标体的双站RCS；P_rC和P_rT分别为测定标体和测目标 时雷达接收到的回波功率；S_T和S_C分别为单次RCS测量采样中，测量目标和测量定标体时 的雷达复回波信号；K_b为同双站测量几何关系相对应的定标常数，有：

$K_b={\left(\frac{R_{\mathrm{tT}}{R}_{\mathrm{rT}}}{R_{\mathrm{tC}}{R}_{\mathrm{rC}}}\right)}^2·\frac{L_{\mathrm{tT}}{L}_{\mathrm{rT}}}{L_{\mathrm{tC}}{L}_{\mathrm{rC}}}---\left(3\right)$

式中R_tT和R_tC分别表示发射通道的目标距离和定标体距离；R_rT和R_rC分别表示接收通道 的目标距离和定标体距离；L_tT和L_tC分别表示测目标和测定标体时发射通道的总损耗；L_rT和 L_rC分别表示测目标和测定标体时接收通道的总损耗。只要测试中目标距离和定标体距离是 确定的，双站几何关系保持不变，则K_b值也是确定的常数。

在选择双站RCS测量定标体时，要求定标体的散射特性随着测量双站角的变化能够稳 定在一个相对较小的电平范围内，以保证足够高的双站定标精度。

然而，一些传统的单站RCS测量定标体如金属球、金属圆柱体、二面角和三面角反射 器、金属平板等，随着双站角的增大，其散射特性均呈现振荡特性，当双站角较大时，不适 宜用作为标准定标体。例如，通过Mie精确解对金属球定标体的双站散射进行计算，当ka 值为20时的归一化RCS随双站角的变化特性如图2所示。很明显，对于小双站角测量，金 属球用于双站RCS定标仍然是合适的，但随着双站角超过90°以后，其振荡特性越来越严重， 这将在很大程度上影响定标精度。

可见，如何找到或者设计合适的双站散射定标体，是双站RCS测量定标的技术难题。

与本发明相关的现有技术分析如下：

现有技术-1:采用传统具有简单形状的定标体

这是目前双站RCS测量定标中最常采用的技术。Bradley等人(参见文献[2]C.J.Bradley， P.J.Collins，et.al，"An investigation of bistatic calibration objects，"IEEE Trans.on  Geoscience and Remote Sensing，Vol.43，No.10，Oct.2005:2177-2184.及文献[3]C.J. Bradley，P.J.Collins，et.al，"An investigation of bistatic calibration techniques，"IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing，Vol.43，No.10，Oct.2005:2185-2190.)针对欧洲遥 感特征信号实验室(EMSL)测量条件下的双站定标问题进行了研究，重点分析了给定双站 角时金属圆柱体、二面角和三面角反射器、金属圆盘和金属丝网等定标体的定标特性。

现有技术-1的缺陷：Bradley等人只是研究了一些传统定标体的定标特性及其在双站测 量定标中的适用性，并没有解决随着双站角增大，定标体的双站散射呈现随双站角振荡起伏、 造成大的定标误差这一关键问题。

现有技术-2:设计专用的双站定标体

Monzon提出一种双站定标体设计(参见文献[4]C.Monzon，"A cross-polarized bistatic  calibration device for RCS measurements，"IEEE Trans.on Antennas and Propagation，Vol.51， No.4，April 2003:833-839.)，将金属导电线在介质圆柱体上按一定倾角β螺旋绕制而成。数 值计算表明这种定标体具有较好的双站散射特性和交叉极化散射特性。

现有技术-2的缺陷：导致这种定标体设计迄今并未见真正付诸工程实用的主要技术缺陷 包括三个方面：(1)由于需要严格按照某种倾角将金属导电线绕制在介质圆柱体上，实体 加工制造比较困难；(2)这种定标装置的理论散射值的精确计算存在一定困难；(3)加工 误差如何影响定标精度难以解析分析。

现有技术-3：采用两部发射和接收机，通过两次单站测量导出双站测量的定标函数

Alexander和Currie等人(参见文献[5]N.T.Alexander，N.C.Currie，M.T.Tuley， "Calibration of bistatic RCS measurements，"Proc.of Antenna Measurement Techniques  Association 1995 Symposium，Columbus，OH，Nov.1995:166-171.及[6]N.C.Currie，N. T.Alexander，M.T.Tuley，"Unique calibration issues for bistatic radar reflectivity  measurements，"Proc.IEEE 1996 National Radar Conference，An Arbor，Michigan，May  1996:142-147.)在解决美国空军国立散射测试场(RATSCAT)双站相参测量系统(BICOMS) 的双站RCS定标问题时，提出在双站测量中采用两部发射和接收机(如图4所示)，通过 对定标体的两次单站测量导出双站定标函数，并分析了其定标不确定度。

现有技术-3的主要优点：可以采用传统的单站定标体，例如金属球、金属圆柱体、角反 射器、平板等作为双站定标体，只需经过两次单站和两次双站测量，即可完成双站RCS测 量和定标，其定标体不确定度容易满足工程应用要求，不会受到大双站角条件下定标双站散 射起伏大的不良影响，因为定标体RCS理论值只需采用单站RCS理论值。

现有技术-3的主要缺陷：(1)普通双站RCS测量只需一部发射机和一部接收机，放置 在需要的位置(如图1所示)，而采用这种定标技术则必须使用两部性能基本一致的RCS 测量雷达(包括发射机和接收机)，导致系统成本成倍提高；(2)由于需要通过对定标体 的两次单站测量和两次双站测量数据才能导出定标函数，增加了影响定标误差的因素，同采 用单个发射机和接收机的定标方法相比，增大了RCS定标不确定度。

现有技术-4：采用有源极化雷达定标装置(PARC)

有源极化校准器(Polarimetric Active Radar Calibrators，PARC)多用于极化散射测量 中的极化通道校准和RCS定标。

假设雷达的接收通道传输矩阵R、发射通道传输矩阵T以及背景杂波I会导致目标的测 量极化散射矩阵S^m与目标真实极化散射矩阵S存在偏差。实测值S^m和目标PSM真实值S满 足以下关系式(参见文献[7]肖志河，巢增明，蒋欣，王晨，雷达目标极化散射举着测量技 术[J].系统工程与电子技术，1996，(3):13-32.)

S^m＝R·S·T+I  (4)

极化校准的目的是从实测数据中尽可能不失真地还原出目标的真实PSM，求解方程为

S＝R^-1·(S^m-I)·T^-1  (5)

可见，必须同时求得系统的收发通道传输矩阵R、T和背景杂波I，才能实现对任意目标的 校准。

极化校准的通常做法是：控制测试环境的背景杂波足够低从而可忽略其对测量的影响， 近似地有I＝0，或者直接测得背景杂波矩阵I并进行背景向量相减处理，在此基础上利用理 论PSM已知的目标作为极化校准体，结合对其实测的PSM数据，通过式(4)建立理论PSM 与经过背景抵消后的测量值之间的量化关系，有：

M＝S^m-I＝R·S·T  (6)

来求解雷达测量系统的校准参数R、T，从而有以下简化公式

S＝R^-1·M·T^-1  (7)

最基本的PARC是带有光纤延时线的有源转发器，其简单的结构示意图如图5所示(参 见文献[8]K.Sarabandi，F.T.Ulaby，“Performance characterization of polarimetric active radar  calibrators and a new single antenna design，”IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 1992，40(10):1147-1154.)。工作过程为：接收天线从空间接收雷达信号，该信号经放大 器放大处理后，由带通滤波器滤除雷达工作频段以外的杂波；通过调节延时线的延时大小来 等效改变测量距离，这样，可以去除固定距离上的背景杂波使得近似地有I＝0；最后再经转 发天线转发出去，从而被雷达接收和处理。

与无源定标体相比，PARC的雷达散射截面不受物理尺寸限制，且其大小可以通过调节 衰减器来改变，其理论计算值为：

$\sigma =G_{\mathrm{Loop}}·\frac{G_T·G_R·{\lambda }^2}{4\pi }---\left(8\right)$

式中，G_T和G_R分别为PARC转发天线和接收天线的增益，G_Loop为图5中除天线外，整个回 路的总增益。一般也可通过相对定标的方法测得其RCS大小。

PARC的收发天线一般采用喇叭天线，天线具有单一的线极化方式。如图6所示，我们 称天线的线极化状态与水平X轴(水平向右)的夹角为天线的极化角。若PARC接收天线 的极化角为θ_r，转发天线的极化角为θ_t，则PARC的理论PSM为：

$S_P=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{\sigma }{\pi }}·h_t·{h_r}^T=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{\sigma }{\pi }}·\left(\begin{array}{cc}\cos {\theta }_t·\cos {\theta }_r& \cos {\theta }_t·\sin {\theta }_r\\ \sin {\theta }_t·\cos {\theta }_r& \sin {\theta }_t·\sin {\theta }_r\end{array}\right)---\left(9\right)$

式中，h_t＝[cosθ_t sinθ_t]^T和h_r＝[cosθ_r sinθ_r]^T分别为PARC转发天线和接收天线的Jones矢量， 上标T表示矩阵或向量的转置运算。

由式(9)可见，若采用双天线PARC设计，通过改变接收天线的极化角θ_r和转发天线 的极化角θ_t，可以获得PARC各种极化角组合的理论极化散射矩阵S_P1，S_P2，…，S_Pn，结 合对应的极化散射矩阵测量值M_p1，M_p2，…，M_pn，根据式(7)可列写出若干方程组，进 而可求解出收发通道传输矩阵R和T，从而完成极化校准参数的获取。这正是本项发明的基 本出发点。

实际应用中，所得到的极化校准参数其精度在很大程度上取决于极化校准测量中所选用 校准体的理论PSM是否精确，以及极化校准参数求解方程是否具有稳健性。

单天线PARC：

文献[8]中提出了一种单天线PARC的结构，其原理框图参见图5所示。在天线口面内部 有一对相互正交放置的馈源，分别用于接收信号和转发信号，这样，接收和转发信号的极化 方式始终是相互正交的，如图7所示。通过将天线绕雷达视线旋转至不同的角位置，天线的 收发极化状态也随之而改变，从而获得不同的极化散射矩阵。

采用这种PARC极化校准的基本步骤为[8]：

(1)计算两种姿态下单天线PARC的极化散射矩阵的理论值S_P1、S_P2；

(2)测量两种姿态下的单天线PARC的测量值Μ_p1、Μ_p2，在测量中，经延时线处理使 得接收回波被延时到远离PARC所在的距离处，从而可消除背景杂波I的影响；

(3)将上述Μ_P1、Μ_P2、S_P1及S_P2通过式(7)建立方程组，求解收发共天线的单站雷 达系统的收发通道传输矩阵R和T。

虽然文献[8]提出的单天线PARC结构简单且能够较好地完成极化校准工作，但仍存在以 下缺点：

(1)PARC天线的接收极化方式和发射极化方式始终是相互正交的，收发天线极化不 能任意组合，这大大减少了其理论极化散射矩阵的形式，很多特殊形式的极化散射矩阵无法 通过这种单天线PARC得到，比如单位矩阵，从而限制了其应用范围；

(2)由于该方案是对某几个天线转角的PARC进行测量而获得实测数据，当测量中存 在微小转角误差时，会对校准的精度产生影响；

(3)采用这种PARC的极化校准参数提取算法的稳健性较差：一旦校准过程中某时刻 的系统测量值存在异常值或较大误差时，就会大大降低所提取校准参数的精度；

(4)由于一对正交极化馈源同时工作，无法采用极化滤波装置来提高天线的极化隔离 度，在很大程度上影响了极化校准精度。

双天线PARC：

文献[9](M.He，Y.Z.Li，S.P.Xiao，et al.，“Scheme of dynamic polarimetric  calibration，”Electronics Letters，2012，48(4):237-238.)提出一种基于数字射频存储器 的PARC系统，其总体设计框图如图5所示。该系统对接收到的信号进行离散化采样，将离 散的信号存储在数字射频存储器中，所有对信号的相关处理都是对存储器中的离散信号进行 操作，处理后再由D/A转换器将信号转换成模拟信号进行转发。通过转台控制PARC的接 收天线与转发天线以不同的角速度旋转，在雷达测量过程中，PARC收发天线始终在转，基 于此PARC结构提出了基于频域的有源极化校准方法。

采用这种PARC其极化校准的基本步骤为：

(1)PARC收发天线分别以角速度ω_r和ω_t旋转，测量其测量值Μ_P；

(2)将PARC理论极化散射矩阵S_P及测量值Μ_P改写为4x1的向量和 ${\tilde{M}}_P={[m_P^{\mathrm{hh}},m_P^{\mathrm{vh}},m_P^{\mathrm{hv}},m_P^{\mathrm{vv}}]}^T,$并将式(3)所描述的误差模型改写为${\tilde{M}}_P=E_r·{\tilde{S}}_P,$其中$E_r=T^T\otimes R$（为Kroneker积)，它全面的描述了雷达系统校准参数；

(3)将两边同时取傅里叶变换，可以求得且该解只有在 PARC接收天线与转发天线的旋转角速度不相等时成立；

文献[9]基于双天线数字式PARC结构所提出的频率动态极化校准方法，理论上可以实现 对雷达系统的校准，但其存在的缺点如下：

(1)技术设计非常复杂。这种数字式PARC对A/D及D/A的采样速率要求非常高，数 字射频存储器电路的时序逻辑复杂，信号的写入与读出以及延迟处理等操作都需要时钟来进 行控制，在高速运转的电路中，容易出现竞争、冒险，以致整个系统不能稳定正常的工作；

(2)校准参数求解过程和算法复杂；

(3)成本高、可靠性及稳定性有待验证，目前未见其真实产品和实际应用报道。

现有技术-4的缺陷：采用上述单天线或双天线设计的两种PARC装置均属于单站极化校 准PARC装置，不能用于双站测量RCS定标和双站测量极化校准，故没有解决双站测量RCS 定标与极化校准问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题为：本发明提出一种采用带双轴旋转控制机构的双天线 PARC装置及其测量校准方法，可同时解决双站散射测量条件下目标双站RCS定标和目标双 站极化散射矩阵测量极化校准问题。作为双站RCS测量定标装置，可以克服前述已有技术 -1～4的全部缺点，保证不同双站角下RCS定标值的稳定性；作为双站极化散射矩阵测量的 极化校准装置，既保留了已有单站极化校准PARC装置的全部优点，同时又可用于双站极化 校准，增加了传统PARC装置的双站RCS定标和双站极化校准功能。

本发明采用的技术方案为：一种雷达目标双站散射测量RCS定标与极化校准装置，该 装置包括接收天线、发射天线、两个方位-视线双轴旋转单元、方位旋转驱动与控制器、俯 仰旋转驱动与控制器、射频组合以及电源组合，其中：

所述的接收天线，用于接收双站测量雷达发射天线的辐射信号，由射频电缆馈给射频组 合；

所述的射频组合：其包括依次连接的放大器、滤波器、延时线和衰减器，其完成对所述 的接收天线所收到的双站测量雷达辐射信号的放大、滤波、延时处理后得到输出信号，并经 衰减器对输出信号电平调节后，由射频电缆馈给发射天线；

所述的发射天线，用于完成射频信号向双站测量雷达接收天线的辐射；

所述的两个方位-视线双轴旋转单元：其中一个用于放置所述的接收天线，另一个用于 放置所述的发射天线，

所述的方位旋转驱动与控制器：用于控制所述的方位-视线双轴旋转单元绕方位向的转 动；

所述的视线旋转驱动与控制器：用于控制所述的方位-视线双轴旋转单元绕视线轴的转 动；

所述的电源组合：用于该装置的电源供给。

进一步的，所述的接收天线和所述的发射天线各由一个喇叭天线组成，同时，为了尽可 能减小天线交叉极化耦合误差、提高极化隔离比，在每个天线口面处加装微带极化滤波器装 置，每个喇叭天线均安装在一个带有角度编码的方位-视线双轴旋转单元上，由方位旋转驱 动与控制器和视线旋转驱动与控制器控制每个天线可独立地绕雷达视线旋转和绕方位转动， 带有角度编码的方位-视线双轴旋转单元同时可给出天线的视线转角和方位转角的精确位置 信息。

进一步的，所述的方位-视线双轴旋转单元：主要由视线转动步进电机、视线角度编码 器、方位转台、方位角度编码器以及同天线之间的匹配安装接口组成；其中“视线”系指双站 测量雷达发射机与接收天线之间、或双站测量雷达接收机与发射天线之间的连线；“方位”系 指测量雷达架设于xOy平面内时，在xOy平面内的转角，通过视线旋转与驱动控制器，可以 实时精确地控制每个天线绕雷达天线视线的旋转速度及转角位置，通过方位旋转与驱动控制 器，可以实时精确地控制每个天线绕方位角平面雷达天线视线的旋转速度及转角位置，在工 作状态下，双站散射测量RCS定标与极化校准装置的接收和发射天线在方位向分别转动到 对准双站测量雷达的发射机和接收机天线。

进一步的，所述的方位旋转驱动与控制器，通过控制方位转台，完成对接收天线和发射 天线在方位向的转动，并通过方位角编码器给出每个天线的方位位置信息，方位旋转驱动与 控制器可通过远程控制接口由双站散射测量系统控制器远程控制。

进一步的，所述的视线旋转驱动与控制器：通过控制视线旋转电机，完成对接收天线和 发射天线绕视线轴的转动，并通过视线角编码器给出每个天线的视线转角位置信息，视线旋 转驱动与控制器可通过远程控制接口由双站散射测量系统控制器远程控制。

与上述可用于目标双站雷达散射截面测量定标与极化校准装置相对应的双站测量与校 准处理的方法，其具体步骤如下：

步骤-1：BPARC装置调校，包括：

调节BPARC接收天线与转发天线的视线旋转机构，使得两个天线的初始极化角调为一 致，并控制两旋转机构的转速，使收发天线保持一样的转速w_r匀速旋转，其中w_r＝w_t，单位 rad/s，以保证在整个测量过程中BPARC的收发天线极化始终是完全一致的，为此，旋转机 构可采用步进电机，保证天线每转到一个角度时停下，雷达测量一组数据，然后控制天线转 到下一个角位置，如此重复控制和测量，即可保证收发天线的极化是同步变化的；

角度编码器准确的记录下天线转过的角度γ，则BPARC转过的圈数可由N＝γ/360°计算 得出。测量中，可以控制BPARC双天线进行整圈的测量，这样保证了初始极化角的选取对 整个校准过程没有影响；

步骤-2：BPARC装置的安装，包括：

将本发明所提出的BPARC极化校准装置安装于标校支架上，按照测量雷达系统的要求 调整其延时参数；

针对当前给定的双站测量的双站角，控制方位转台，使BPARC接收天线对准测量雷达 的发射天线，BPARC转发天线对准测量雷达的接收天线，每次改变测量双站角时，均需重 复此BPARC安装步骤；

步骤-3：极化校准测量和数据录取

维持已按照给定测量双站角调节好的方位转台位置固定不动，控制BPARC的视线旋转 机构，使BPARC的两个天线匀速慢速旋转，假设共转过N圈，测量雷达发射信号并接收 BPARC转发天线辐射的回波信号，录取BPARC天线绕测量雷达视线旋转过程中不同位置下 全部极化通道的回波信号，得到的全部测量数据；

每次改变测量双站角时，均需重复此BPARC测量和数据录取步骤；

步骤-4：极化校准参数提取

通过步骤-3中的测量数据求解得到测量雷达系统的全部极化校准参数；

每次改变测量双站角时，均需利用对该双站角下的BPARC测量数据求解测量雷达系统 的校准参数；

步骤-5：目标双站极化测量

安装待测目标，并由双站测量雷达录取所有极化通道的目标回波；

同一双站角下，可以采用相同的测量雷达对多个相同或不同目标进行双站测量；

步骤-6：极化校准处理

根据步骤-4中已得到的极化校准参数和步骤-5中测得的目标测量值，应用式(6-1)即 可完成所测目标的极化校准，得到目标的真实极化散射矩阵值；

$S_t=\frac{1}{(1-{ϵ}_R^H·{ϵ}_R^V)}·\frac{1}{(1-{ϵ}_T^H·{ϵ}_T^V)}·\left(\begin{array}{cc}1& -{ϵ}_R^H\\ -{ϵ}_R^V& 1\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}\frac{M_t^{\mathrm{HH}}}{R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{HH}}}& \frac{M_t^{\mathrm{HV}}}{R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{VV}}}\\ \frac{M_t^{\mathrm{VH}}}{R_{\mathrm{VV}}·T_{\mathrm{HH}}}& \frac{M_t^{\mathrm{VV}}}{R_{\mathrm{VV}}·T_{\mathrm{VV}}}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}1& -{ϵ}_T^H\\ -{ϵ}_T^V& 1\end{array}\right)---(6-1)$

式中$M_t=\left(\begin{array}{cc}{M}_t^{\mathrm{HH}}& M_t^{\mathrm{HV}}\\ M_t^{\mathrm{VH}}& M_t^{\mathrm{VV}}\end{array}\right)$为待校准目标的4个极化组合下的测量值；S_t为待校准目标真实极化 散射矩阵；R_HH和R_VV分别为测量系统HH极化和VV极化接收通道的增益因子，T_HH及T_VV分 别为测量系统HH极化和VV极化发射通道的增益因子，为测量系统的交 叉极化因子，这8个参数为需要通过步骤-1～步骤-5对BPARC测量并对测量数据进行处理来 求解的测量系统极化校准参数；

同一双站角下，采用相同的测量雷达对多个相同或不同目标进行双站测量时，可以用同 一组校准参数进行极化校准处理；

如果只做双站RCS测量和定标，则上述6个步骤可进一步简化，不需要提取极化校准 参数，只需按照式(6-2)所给出的双站定标方程进行测量和RCS定标计算，

${\sigma }_T^b=K_b·\frac{P_{\mathrm{rT}}}{P_{\mathrm{rC}}}·{\sigma }_C^b=K_b·{\left|\frac{S_T}{S_C}\right|}^2·{\sigma }_C^b---(6-2)$

式中为目标双站RCS，为BPARC的理论双站RCS；P_rC和P_rT分别为测定标体和 测目标时雷达接收到的回波功率；S_T和S_C分别为单次RCS测量采样中，测量目标和测量定 标体时的雷达复回波信号；K_b为同双站测量几何关系相对应的定标常数；

BPARC的理论双站RCS值计算公式为；

${\sigma }_C^b=G_{\mathrm{Loop}}·\frac{G_T·G_R·{\lambda }^2}{4\pi }---(6-3)$

式中，G_T和G_R分别为BPARC转发天线和接收天线的增益，G_Loop为BPARC中除天线外，整 个回路的总增益；BPARC的理论RCS值也可通过采用另一个RCS值已知的定标体通过相 对定标测量的方法来测得；

同双站测量几何关系相对应的定标常数K_b的计算则根据双站测量几何关系由式(6-4) 完成：

$K_b={\left(\frac{R_{\mathrm{tT}}{R}_{\mathrm{rT}}}{R_{\mathrm{tC}}{R}_{\mathrm{rC}}}\right)}^2·\frac{L_{\mathrm{tT}}{L}_{\mathrm{rT}}}{L_{\mathrm{tC}}{L}_{\mathrm{rC}}}---(6-4)$

式中R_tT和R_tC分别表示发射通道的目标距离和定标体距离；R_rT和R_rC分别表示接收通道 的目标距离和定标体距离；L_tT和L_tC分别表示测目标和测定标体时发射通道的总损耗；L_rT和 L_rC分别表示测目标和测定标体时接收通道的总损耗；只要测试中目标距离和定标体距离是 确定的，双站几何关系保持不变，则K_b值是确定的常数。

本发明技术方案带来的有益效果为：

1)本发明中所提出的可旋转双天线有源校准装置BPARC保留了已有PARC装置的全部 优点，同时又解决了双站RCS测量定标和极化校准问题，具有传统定标体和PARC装置所没 有的一系列重要优点。

2)与文献[2，3，4]中传统的简单定标体(现有技术-1和)相比：由于BPARC的收发 天线指向可控，可以同双站测量雷达的发射和接收天线精确对准，故不收测量双站角大小的 影响，解决了传统简单定标体的RCS随双站角增大出现大的起伏、难以完成大双站角RCS 测量精确定标问题。

3)与文献[5，6]中技术(现有技术-3)相比：采用BPARC作为双站测量定标和校准装 置时，双站测量雷达不再需要两套发射和接收机，只需一部发射机和一部接收机，即可完成 双站测量、定标和极化校准。

4)与文献[8]中的单天线PARC(现有技术-4)相比：(1)本项发明BPARC的优点包括 可用于完成双站测量RCS定标和极化校准：(2)可加装极化滤波器，使得PARC天线的极 化隔离度大大提高，有利于提供测量校准精度；(3)收发极化组合形式多样，可提供更多样 化的极化散射特征信号，使得极化校准测量和处理方案的选择可多样化，确保在不同工程应 用中均具有可实现性。

5)与文献[9]中数字式PARC(现有技术-4)相比：(1)本项发明BPARC可用于完成双 站测量RCS定标和极化校准；(2)无需对射频信号作A/D和D/A处理，保证接收和转发的 信号不失真；(3)结构简单，性能稳定，研发成本较低，工程上容易实现；(4)收发极化组 合形式多样，可提供更多样化的极化散射特征信号，使得极化校准测量和处理方案的选择可 多样化，确保在不同工程应用中均具有可实现性。

附图说明

图1为双站RCS测量几何关系示意图；

图2为金属球的归一化RCS随双站角的变化特性；

图3为Monzon的设计双站定标装置；

图4为采用两部发射机和接收机的双站RCS测量定标示意图；

图5为PARC结构框图；

图6为双天线PARC天线正视图；

图7为单天线PARC天线正视图；

图8为双天线数字式PARC结构框图；

图9为双站散射测量RCS定标与极化校准装置的总体结构示意图；

图10为双站散射测量RCS定标与极化校准装置在具体测量中同双站测量雷达之间的几 何关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。

本发明所提出的一种可用于目标双站雷达散射截面测量定标与极化校准装置的总体结 构示意图如图9所示。

图9中，双站散射测量RCS定标与极化校准装置由接收天线、发射天线、两个方位-视 线双轴旋转单元、方位旋转驱动与控制器、俯仰旋转驱动与控制器、射频组合、电源组合、 相关匹配安装接口以及远程控制接口等功能模块组成。其中：

接收和发射天线：接收天线用于接收双站测量雷达发射天线的辐射信号，由射频电缆馈 给射频组合，经放大、滤波、延时和衰减器对输出信号电平调节后，由射频电缆馈给发射天 线完成射频信号向双站测量雷达接收天线的辐射，如图10所示。接收和发射天线各由一个 喇叭天线组成，同时，为了尽可能减小天线交叉极化耦合误差、提高极化隔离比，在每个天 线口面处加装微带极化滤波器装置(参见文献[10]M.Kuloglu，C-C Chen，“Ultrawideband  electromagnetic polarization filter(UWB-EMPF)applications to conventional horn antennas for  substantial cross-polarization level reduction，”IEEE Antennas and Propagation Magazine，2013， 55(2):280-288.)。每个喇叭天线均安装在一个带有角度编码的方位-视线双轴旋转机构上， 由控制器控制每个天线可独立地绕雷达视线旋转和绕方位转动，同时可给出天线的视线转角 和方位转角的精确位置信息。

方位-视线双轴旋转单元：主要由视线转动步进电机、视线角度编码器、方位转台、方 位角度编码器以及同天线之间的匹配安装接口等组成。其中“视线”系指图10中双站测量雷 达发射机与本发明装置接收天线之间、或双站测量雷达接收机与本发明装置发射天线之间的 连线；“方位”系指图10中测量雷达架设于xOy平面内时，在xOy平面内的转角，如图10中 所示的θ角。通过视线旋转与驱动控制器，可以实时精确地控制每个天线绕雷达天线视线的 旋转速度及转角位置。通过方位旋转与驱动控制器，可以实时精确地控制每个天线绕方位角 平面雷达天线视线的旋转速度及转角位置。在工作状态下，双站散射测量RCS定标与极化 校准装置的接收和发射天线在方位向分别转动到对准双站测量雷达的发射机和接收机天线， 而在视线轴旋转转到不同位置时的典型极化组合正视图可参见图6所示。

方位旋转驱动与控制器：通过控制方位转台，完成对本发明装置的接收和发射天线在方 位向的转动，并通过方位角编码器给出每个天线的方位位置信息。方位旋转驱动与控制器可 通过远程控制接口由双站散射测量系统控制器远程控制。

视线旋转驱动与控制器：通过控制视线旋转电机，完成对本发明装置的接收和发射天线 绕视线轴的转动，并通过视线角编码器给出每个天线的视线转角位置信息。视线旋转驱动与 控制器可通过远程控制接口由双站散射测量系统控制器远程控制。

射频组合：完成对接收天线所收到的双站测量雷达发射信号的放大、滤波、延时，并经 衰减器对输出信号电平调节后，馈给发射天线以完成向双站测量雷达接收机天线的信号辐 射。图10中的放大器、滤波器、衰减器、延时线、电源等的工作原理同传统的PARC无异， 在此不作讨论。

电源组合：完成本装置全部单元和组件的电源供给。

以下我们称本发明所设计的装置为双站有源极化校准器(Bistatic Polarimetric Active  Radar Calibrators)，简称为BPARC装置，以区别于传统的仅能用于单站测量RCS定标和极 化校准的PARC装置。

由于采用本发明所设计的装置BPARC，当测量双站角改变时，可以通过同步控制 BPARC的方位转台转动，使得BPARC的接收天线永远保持同测量雷达的发射天线视线相 一致，而BPARC的转发天线永远同测量雷达的发射天线视线保持一致。因此，无论测量双 站角多大，BPARC的理论RCS值和极化特性均不随双站角发生变化，从而保证了BPARC 装置可用于完成单站、双站RCS测量和极化校准各种应用场合。

BPARC装置的收发天线可以工作在各种极化组合，通过BPARC模拟实现多种常用无 源定标体的极化散射矩阵，从而可大大扩展BPARC的应用范围。此外，通过在收、发天线 口面加装极化滤波器，可大大提高交叉极化隔离度，解决单天线PARC所存在的交叉极化耦 合给极化校准所带来的消极影响。

同已有的PARC装置相比，本发明的另一个重要优点是，由于采用了可旋转双天线设计， 收、发天线的不同姿态组合可构成不同的极化组合，由此可设计出不同的极化校准测量方案 和校准算法，讨论如下。

双站极化测量校准原理与方案介绍如下：

由于定量极化测量与校准过程一般要求完成对4个极化通道进行校准，保证最终得到的 目标极化散射矩阵测量是精确的，这也意味着同时完成了4个极化组合下目标RCS的测量 定标。因此，以下我们不单独讨论双站RCS测量定标问题，而是重点讨论极化测量校准的 原理和方案。

式(3)的极化校准模型改写成矩阵形式有：

$\left(\begin{array}{cc}{M}_{\mathrm{HH}}& M_{\mathrm{HV}}\\ M_{\mathrm{VH}}& M_{\mathrm{VV}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{HH}}& R_{\mathrm{HV}}\\ R_{\mathrm{VH}}& R_{\mathrm{VV}}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{HH}}& T_{\mathrm{HV}}\\ T_{\mathrm{VH}}& T_{\mathrm{VV}}\end{array}\right)---\left(8\right)$

可将式(8)分解如下：

$\left(\begin{array}{cc}{M}_{\mathrm{HH}}& M_{\mathrm{HV}}\\ M_{\mathrm{VH}}& M_{\mathrm{VV}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{HH}}& 0\\ 0& R_{\mathrm{VV}}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}1& {ϵ}_R^H\\ {ϵ}_R^V& 1\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{HH}}& S_{\mathrm{HV}}\\ S_{\mathrm{VH}}& S_{\mathrm{VV}}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}1& {ϵ}_T^V\\ {ϵ}_T^H& 1\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{HH}}& 0\\ 0& T_{\mathrm{VV}}\end{array}\right)---\left(9\right)$

式中，${ϵ}_R^H=\frac{R_{\mathrm{HV}}}{R_{\mathrm{HH}}},{ϵ}_R^V=\frac{R_{\mathrm{VH}}}{R_{\mathrm{VV}}},{ϵ}_T^H=\frac{T_{\mathrm{VH}}}{T_{\mathrm{HH}}},{ϵ}_T^V=\frac{T_{\mathrm{HV}}}{T_{\mathrm{VV}}}$为测量系统的交叉极化因子。

根据式(9)，在极化校准中，只要通过一系列的测量和解算求得参数R_HH、R_VV、T_HH及T_VV，即可完成极化校准，而通过本发明所提出的BPARC获得上述极化校 准参数的方法可多种多样。下面介绍其中3种典型方案，其中每一种方案的讨论，都是针对 给定测量双站角而进行的，当改变测量双站角时，因为通过控制BPARC的两个方位转台可 使其接收天线和转发天线分别对准双站测量雷达的发射天线和接收天线，因此，不同双站角 下的极化测量和校准原理及过程是完全一样的。

方案-1：

BPARC收、发天线中，保持其中一个天线固定(也即工作在固定的极化状态)、另一个 天线可作0～360°旋转(也即极化状态可在0～360°范围内变化)。举例说明如下：

首先，转发天线保持45°线极化不变，即θ_t＝45°，接收天线在0～360°范围内旋转。由 式(6)可知，此时PARC的PSM为：

$S_{c1}^P=\beta ·\left(\begin{array}{cc}\cos {\theta }_r& \sin {\theta }_r\\ \cos {\theta }_r& \sin {\theta }_r\end{array}\right)---\left(10\right)$

其中，这一系数可在极化校准前，根据其他定标体对PARC进行定标得到，也 可通过式(5)计算得到，在本文中均视为已知量。可见，在该种情况下，PARC的极化散射 矩阵各分量是随接收天线的极化角θ_r呈正余弦规律变化。

取θ_r＝90°和θ_r＝0°，则由式(8)可知，对应姿态下的理论PSM分别为：

$S_{c\mathrm{1,1}}^P=\beta ·\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 1\end{array}\right)---\left(11a\right)$

$S_{c1,2}^P=\beta ·\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 0\end{array}\right)---\left(11b\right)$

将式(11a)和式(11b)分别代入式(8)展开，有：

$M_{c\mathrm{1,1}}^P=R·S_{c\mathrm{1,1}}^P·T=\beta ·\left(\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{VH}}·(R_{\mathrm{HH}}+R_{\mathrm{HV}})& T_{\mathrm{VV}}·(R_{\mathrm{HH}}+R_{\mathrm{HV}})\\ T_{\mathrm{VH}}·(R_{\mathrm{VH}}+R_{\mathrm{VV}})& T_{\mathrm{VV}}·(R_{\mathrm{VH}}+R_{\mathrm{VV}})\end{array}\right)---\left(12a\right)$

$M_{c1,2}^P=R·S_{c1,2}^P·T=\beta ·\left(\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{HH}}·(R_{\mathrm{HH}}+R_{\mathrm{HV}})& T_{\mathrm{HV}}·(R_{\mathrm{HH}}+R_{\mathrm{HV}})\\ T_{\mathrm{HH}}·(R_{\mathrm{VH}}+R_{\mathrm{VV}})& T_{\mathrm{HV}}·(R_{\mathrm{VH}}+R_{\mathrm{VV}})\end{array}\right)---\left(12b\right)$

有

${ϵ}_T^H=\frac{T_{\mathrm{VH}}}{T_{\mathrm{HH}}}=\frac{M_{c\mathrm{1,1}}^{P,\mathrm{HH}}}{M_{c\mathrm{1,2}}^{P,\mathrm{HH}}}---\left(13a\right)$

${ϵ}_T^V=\frac{T_{\mathrm{HV}}}{T_{\mathrm{VV}}}=\frac{M_{c1,2}^{P,\mathrm{VV}}}{M_{c1,1}^{P,\mathrm{VV}}}---\left(13b\right)$

其次，接收天线保持45°线极化不变，即θ_r＝45°，转发天线在0～360°范围内旋转。

取θ_t＝90°和θ_t＝0°，则对应姿态下的理论PSM分别为：

$S_{c1,3}^P=\beta ·\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 1& 1\end{array}\right)---\left(14a\right)$

$S_{c1,4}^P=\beta ·\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 0\end{array}\right)---\left(14b\right)$

将式(14a)和式(14b)分别代入式(8)展开，有：

$M_{c1,3}^P=R·S_{c1,3}^P·T=\beta ·\left(\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{HV}}·(T_{\mathrm{HH}}+T_{\mathrm{VH}})& R_{\mathrm{HV}}·(T_{\mathrm{HV}}+T_{\mathrm{VV}})\\ R_{\mathrm{VV}}·(T_{\mathrm{HH}}+T_{\mathrm{VH}})& R_{\mathrm{VV}}·(T_{\mathrm{HV}}+T_{\mathrm{VV}})\end{array}\right)---\left(15a\right)$

$M_{c1,4}^P=R·S_{c1,4}^P·T=\beta ·\left(\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{HH}}·(T_{\mathrm{HH}}+T_{\mathrm{VH}})& R_{\mathrm{HH}}·(T_{\mathrm{HV}}+T_{\mathrm{VV}})\\ R_{\mathrm{VH}}·(T_{\mathrm{HH}}+T_{\mathrm{VH}})& R_{\mathrm{VH}}·(T_{\mathrm{HV}}+T_{\mathrm{VV}})\end{array}\right)---\left(15b\right)$

有

${ϵ}_R^H=\frac{R_{\mathrm{HV}}}{R_{\mathrm{HH}}}=\frac{M_{c1,3}^{P,\mathrm{HH}}}{M_{c1,4}^{P,\mathrm{HH}}}---\left(16a\right)$

${ϵ}_R^V=\frac{R_{\mathrm{VH}}}{R_{\mathrm{VV}}}=\frac{M_{c1,4}^{P,\mathrm{VV}}}{M_{c1,3}^{P,\mathrm{VV}}}---\left(16b\right)$

将与代入式(9)，展开可求得：

$R_{\mathrm{HH}}{T}_{\mathrm{HH}}=\frac{1}{\beta }·\frac{M_{c\mathrm{1,2}}^{P,\mathrm{HH}}}{1-{ϵ}_r^H}---\left(17a\right)$

$R_{\mathrm{HH}}{T}_{\mathrm{VV}}=\frac{1}{\beta }·\frac{M_{c\mathrm{1,2}}^{P,\mathrm{HV}}}{{ϵ}_t^H(1-{ϵ}_r^H)}---\left(17b\right)$

$R_{\mathrm{HH}}{T}_{\mathrm{HH}}=\frac{1}{\beta }·\frac{M_{c\mathrm{1,2}}^{P,\mathrm{VH}}}{{ϵ}_r^V-1}---\left(17c\right)$

$R_{\mathrm{HH}}{T}_{\mathrm{HH}}=\frac{1}{\beta }·\frac{M_{c\mathrm{1,2}}^{P,\mathrm{VV}}}{{ϵ}_t^H({ϵ}_r^V-1)}---\left(17d\right)$

至此，系统的所有校准参数均已求出，可以完成对任意待校准目标的校准工作。假设待 校准目标测量值为M_t，待校准目标真实极化散射矩阵S_t，由式(10)和式(11)可知，有 以下极化校准方程：

$S_t=\frac{1}{(1-{ϵ}_R^H·{ϵ}_R^V)}·\frac{1}{(1-{ϵ}_T^H·{ϵ}_T^V)}·\left(\begin{array}{cc}1& -{ϵ}_R^H\\ -{ϵ}_R^V& 1\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}\frac{M_t^{\mathrm{HH}}}{R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{HH}}}& \frac{M_t^{\mathrm{HV}}}{R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{VV}}}\\ \frac{M_t^{\mathrm{VH}}}{R_{\mathrm{VV}}·T_{\mathrm{HH}}}& \frac{M_t^{\mathrm{VV}}}{R_{\mathrm{VV}}·T_{\mathrm{VV}}}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}1& -{ϵ}_T^H\\ -{ϵ}_T^V& 1\end{array}\right)---\left(18\right)$

方案-2：

保持转发天线与接收天线极化方式相同，且两天线在0～360°范围内同步旋转。此时， PARC的极化散射矩阵为：

$S_{c2}^P=\frac{\beta }{\sqrt{2}}·\left(\begin{array}{cc}\cos 2{\theta }_r& \sin 2{\theta }_r\\ \sin 2{\theta }_r& -\cos 2{\theta }_r\end{array}\right)+\frac{\beta }{\sqrt{2}}·\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)---\left(19\right)$

可见，此时PARC可视为一个既有伪二面角反射器散射特性又兼有金属球散射特性的综合定 标体，因此可以仿照传统上采用二面角反射器和金属球的无源极化校准方法实现有源极化校 准。具体过程如下。

根据矩阵乘法，式(9)可写为：

$M_{\mathrm{HH}}=R_{\mathrm{HH}}{T}_{\mathrm{HH}}(S_{\mathrm{HH}}+{ϵ}_T^H{S}_{\mathrm{HV}}+{ϵ}_R^H{S}_{\mathrm{VH}}+{ϵ}_R^H{ϵ}_T^H{S}_{\mathrm{VV}})---\left(20a\right)$

$M_{\mathrm{HV}}=R_{\mathrm{HH}}{T}_{\mathrm{VV}}({{ϵ}_T^{V}S}_{\mathrm{HH}}+S_{\mathrm{HV}}+{ϵ}_R^H{ϵ}_T^V{S}_{\mathrm{VH}}+{ϵ}_R^H{S}_{\mathrm{VV}})---\left(20b\right)$

$M_{\mathrm{VH}}=R_{\mathrm{VV}}{T}_{\mathrm{HH}}({{ϵ}_R^{V}S}_{\mathrm{HH}}+{{ϵ}_R^Vϵ}_T^H{S}_{\mathrm{HV}}+S_{\mathrm{VH}}+{ϵ}_T^H{S}_{\mathrm{VV}})---\left(20c\right)$

$M_{\mathrm{VV}}=R_{\mathrm{VV}}{T}_{\mathrm{VV}}({{ϵ}_R^V{ϵ}_T^{V}S}_{\mathrm{HH}}+{ϵ}_R^V{S}_{\mathrm{HV}}+{ϵ}_T^V{S}_{\mathrm{VH}}+S_{\mathrm{VV}})---\left(20d\right)$

将式(19)的PARC极化散射矩阵分别带入式(20a)至式(20d)，即对不同旋转角度下的 PARC进行测量，得到的测量值为：

$M_{c2}^{P,\mathrm{HH}}=R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{HH}}·\beta /\sqrt{2}·[(1-{ϵ}_R^H{ϵ}_T^H)\cos 2{\theta }_r+({ϵ}_R^H+{ϵ}_T^H)\sin 2{\theta }_r+(1+{ϵ}_R^H{ϵ}_T^H)]---\left(21a\right)$

$M_{c2}^{P,\mathrm{HV}}=R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{VV}}·\beta /\sqrt{2}·[({ϵ}_T^V-{ϵ}_R^H)\cos 2{\theta }_r+\left({1+ϵ}_R^H{ϵ}_T^V\right)\sin 2{\theta }_r+({ϵ}_T^V+{ϵ}_R^H)]---\left(21b\right)$

$M_{c2}^{P,\mathrm{VH}}=R_{\mathrm{VV}}·T_{\mathrm{HH}}·\beta /\sqrt{2}·[({ϵ}_R^V-{ϵ}_T^H)\cos 2{\theta }_r+\left({1+ϵ}_R^V{ϵ}_T^H\right)\sin 2{\theta }_r+({ϵ}_R^V-{ϵ}_T^H)]---\left(21c\right)$

$M_{c2}^{P,\mathrm{VV}}=R_{\mathrm{VV}}·T_{\mathrm{VV}}·\beta /\sqrt{2}·[({ϵ}_R^V{ϵ}_T^V-1)\cos 2{\theta }_r+({ϵ}_R^V+{ϵ}_T^V)\sin 2{\theta }_r+({ϵ}_R^V{ϵ}_T^V+1)]---\left(21d\right)$

以HH极化通道为例，根据测量旋转的PARC得到的测量值进行傅里叶级数展开， 有：

$M_{c2}^{P,\mathrm{HH}}=c_{0,\mathrm{HH}}+\underset{n=1}{\overset{+\infty }{\Sigma }}(a_{n,\mathrm{HH}}\cos n{\theta }_r+b_{n,\mathrm{HH}}\sin n{\theta }_r)---\left(22\right)$

将式(22)提取出常数项及2阶傅里叶系数，并与式(21a)进行比较，易得：

$a_2=R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{HH}}·\beta /\sqrt{2}·(1-{ϵ}_R^H{ϵ}_T^H)---\left(23a\right)$

$b_2=R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{HH}}·\beta /\sqrt{2}·({ϵ}_R^H+{ϵ}_T^H)---\left(23b\right)$

$c_0=R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{HH}}·\beta /\sqrt{2}·(1+{ϵ}_R^H{ϵ}_T^H)---\left(23c\right)$

将未知量A_HH＝R_HH·T_HH视为一个未知量，可对式(23a)、(23b)和(23c)3个方程构成的方 程组进行求解，解得其中的3个未知量A_HH，类似地，对HV，VH，VV极化通 道进行傅里叶级数展开和方程组求解，可解得其余未知量A_HV＝R_HH·T_VV，A_VH＝R_VV·T_HH， A_VV＝R_VV·T_VV，

至此，极化测量误差模型中的所有系统参数均求解得到，可对待校准目标进行极化校准。

假设待校准目标测量值为$M_t=\left(\begin{array}{cc}{M}_t^{\mathrm{HH}}& M_t^{\mathrm{HV}}\\ M_t^{\mathrm{VH}}& M_t^{\mathrm{VV}}\end{array}\right),$可知其与待校准目标真实极化散射矩阵 $S_t=\left(\begin{array}{cc}{S}_t^{\mathrm{HH}}& S_t^{\mathrm{HV}}\\ S_t^{\mathrm{VH}}& S_t^{\mathrm{VV}}\end{array}\right)$满足

$\left(\begin{array}{cc}{M}_t^{\mathrm{HH}}& M_t^{\mathrm{HV}}\\ M_t^{\mathrm{VH}}& M_t^{\mathrm{VV}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{HH}}& R_{\mathrm{HV}}\\ R_{\mathrm{VH}}& R_{\mathrm{VV}}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}{S}_t^{\mathrm{HH}}& S_t^{\mathrm{HV}}\\ S_t^{\mathrm{VH}}& S_t^{\mathrm{VV}}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{HH}}& T_{\mathrm{HV}}\\ T_{\mathrm{VH}}& T_{\mathrm{VV}}\end{array}\right)---\left(24\right)$

对式(24)进行整理，可得：

$S_t^{\mathrm{HH}}=\frac{1}{X}(\frac{M_t^{\mathrm{HH}}}{A_{\mathrm{HH}}}-{ϵ}_T^H\frac{M_t^{\mathrm{HV}}}{A_{\mathrm{HV}}}-{ϵ}_R^H\frac{M_t^{\mathrm{VH}}}{A_{\mathrm{VH}}}+{ϵ}_R^H{ϵ}_T^H\frac{M_t^{\mathrm{VV}}}{A_{\mathrm{VV}}})---\left(25a\right)$

$S_t^{\mathrm{HV}}=\frac{1}{X}(-{ϵ}_T^V\frac{M_t^{\mathrm{HH}}}{A_{\mathrm{HH}}}+\frac{M_t^{\mathrm{HV}}}{A_{\mathrm{HV}}}+{ϵ}_R^H{ϵ}_T^V\frac{M_t^{\mathrm{VH}}}{A_{\mathrm{VH}}}-{ϵ}_R^H\frac{M_t^{\mathrm{VV}}}{A_{\mathrm{VV}}})---\left(25b\right)$

$S_t^{\mathrm{VH}}=\frac{1}{X}(-{ϵ}_R^V\frac{M_t^{\mathrm{HH}}}{A_{\mathrm{HH}}}+{ϵ}_R^V{ϵ}_T^H\frac{M_t^{\mathrm{HV}}}{A_{\mathrm{HV}}}+\frac{M_t^{\mathrm{VH}}}{A_{\mathrm{VH}}}-{ϵ}_T^H\frac{M_t^{\mathrm{VV}}}{A_{\mathrm{VV}}})---\left(25c\right)$

$S_t^{\mathrm{VV}}=\frac{1}{X}({ϵ}_R^V{ϵ}_T^V\frac{M_t^{\mathrm{HH}}}{A_{\mathrm{HH}}}-{ϵ}_R^V\frac{M_t^{\mathrm{HV}}}{A_{\mathrm{HV}}}-{ϵ}_T^V\frac{M_t^{\mathrm{VH}}}{A_{\mathrm{VH}}}+\frac{M_t^{\mathrm{VV}}}{A_{\mathrm{VV}}})---\left(25d\right)$

式中可根据求得的系统参数和待校准目标的测量值，通过式 (25a)至式(25d)完成待校准目标真实极化散射矩阵的求解。

方案-3：

转发天线与接收天线极化方式相互正交且同步旋转。即始终满足关系：此时， PARC的极化散射矩阵为：

$S_{c3}^P=\frac{\beta }{\sqrt{2}}·\left(\begin{array}{cc}-\sin 2{\theta }_t& 1+\cos 2{\theta }_t\\ \cos 2{\theta }_t-1& \sin 2{\theta }_t\end{array}\right)---\left(26\right)$

在这种情况下，其极化校准工作过程与文献[2]中所描述的单天线PARC是等效的，如图4 所示。

系统的误差模型中参数最多为8个，理论上，任意三组不同姿态组合下的数据都可用于 极化校准。例如，为了方便计算，我们选取θ_t,1＝0°、θ_t,2＝45°、θ_t,3＝90°，将θ_t,1、θ_t,2、θ_t,3分 别带入式(26)，则对应各姿态的PSM为

$S_{c3,1}^P=\frac{\beta }{\sqrt{2}}·\left(\begin{array}{cc}0& 2\\ 0& 0\end{array}\right)---\left(27a\right)$

$S_{c3,2}^P=\frac{\beta }{\sqrt{2}}·\left(\begin{array}{cc}-1& 1\\ -1& 1\end{array}\right)---\left(27b\right)$

$S_{c3,3}^P=\frac{\beta }{\sqrt{2}}·\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ -2& 0\end{array}\right)---\left(27c\right)$

将分别代入式(9)展开，有：

$M_{c3,1}^P=\frac{\beta }{\sqrt{2}}·\left(\begin{array}{cc}{2R}_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{HH}}·{ϵ}_T^V& 2R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{HH}}\\ 2R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{HH}}·{ϵ}_R^V·{ϵ}_T^V& 2R_{\mathrm{VV}}·T_{\mathrm{VV}}·{ϵ}_R^V\end{array}\right)---\left(28a\right)$

$M_{c3,2}^P=\frac{\beta }{\sqrt{2}}·\left(\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{HH}}·({ϵ}_T^V-{ϵ}_R^H+{ϵ}_R^H·{ϵ}_T^V-1)& R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{VV}}·({ϵ}_R^H-{ϵ}_T^H-{ϵ}_R^H·{ϵ}_T^V+1)\\ R_{\mathrm{VV}}·T_{\mathrm{HH}}·({ϵ}_T^V-{ϵ}_R^V+{ϵ}_R^V·{ϵ}_T^V-1)& R_{\mathrm{VV}}·T_{\mathrm{VV}}·({ϵ}_R^V-{ϵ}_T^H-{ϵ}_R^V·{ϵ}_T^H+1)\end{array}\right)---\left(28b\right)$

$M_{c3,3}^P=\frac{\beta }{\sqrt{2}}·\left(\begin{array}{cc}-{2R}_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{HH}}·{ϵ}_R^H& -2R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{VV}}·{ϵ}_R^H·{ϵ}_T^H\\ -2R_{\mathrm{VV}}·T_{\mathrm{HH}}& -2R_{\mathrm{VV}}·T_{\mathrm{VV}}·{ϵ}_T^H\end{array}\right)---\left(28c\right)$

对上述三个矩阵第一个元素(HH分量)作如下处理：

$\frac{M_{c\mathrm{3,2}}^{P,\mathrm{HH}}}{(-1-{ϵ}_R^H+{ϵ}_T^V+{ϵ}_r^H·{ϵ}_t^V)}=\frac{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}}{2{ϵ}_T^V}\Rightarrow 2{ϵ}_T^V·M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}=(-1-{ϵ}_R^H+{ϵ}_T^V+{ϵ}_R^H·{ϵ}_T^V)·M_{c\mathrm{3,2}}^{P,\mathrm{HH}}---\left(29\right)$

$\frac{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}}{2{ϵ}_T^V}=\frac{M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}}{-2{ϵ}_R^H}\Rightarrow {ϵ}_R^H=-\frac{M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}}{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}}·{ϵ}_T^V---\left(30\right)$

将式(30)代入式(29)，整理可得：

$M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}·{\left({ϵ}_T^V\right)}^2+(2M_{c\mathrm{3,2}}^{P,\mathrm{HH}}-M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}-M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}})·{ϵ}_T^V+M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}=0---\left(31\right)$

式(31)为一个一元二次方程，该方程的解为：

${ϵ}_T^V=\frac{-(2M_{c\mathrm{3,2}}^{P,\mathrm{HH}}-M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}-M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}})\pm \sqrt{{(2M_{c\mathrm{3,2}}^{P,\mathrm{HH}}-M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}-M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}})}^2-4M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}·M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}}}{2M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}}---\left(32\right)$

式(32)中‘±’的选取，遵循使得的原则。

系统其它参数的求解。由式(30)可以直接求得及的求解可以通过以下两种 途径来进行求解：(1)通过类似求解的解方程的形式来求解，这样求解过程较麻烦；(2) 利用各参数间的特殊关系来进行求解。

这里以采用第二种方法进行求解为例加以说明。

由式(28)中和联合式(28)可确定

${ϵ}_T^H=\frac{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}·M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HV}}}{M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{HH}}·M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HV}}}·\frac{1}{{ϵ}_T^V}---\left(33\right)$

由式(28)中和及可确定

${ϵ}_R^V=-\frac{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{VH}}}{M_{c\mathrm{3,3}}^{P,\mathrm{VH}}}·\frac{1}{{ϵ}_T^V}---\left(34\right)$

而

$R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{HH}}=\frac{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}}{2{ϵ}_T^V}---\left(35a\right)$

$R_{\mathrm{HH}}·T_{\mathrm{VV}}=\frac{2M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HV}}}{\sqrt{\frac{\sigma }{\pi }}}---\left(35b\right)$

$R_{\mathrm{VV}}·T_{\mathrm{HH}}=\frac{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}}{2{ϵ}_T^V·{ϵ}_R^V}---\left(35c\right)$

$R_{\mathrm{VV}}·T_{\mathrm{VV}}=\frac{M_{c\mathrm{3,1}}^{P,\mathrm{HH}}}{2{ϵ}_R^V}---\left(35d\right)$

至此，系统的所有校准参数均已求出，由式(18)即可实现对任意待校准目标的校准工 作。

除了以上所列举的三个例子，PARC收、发天线还可以有其它各种组合，从而可获得更 多形式的极化散射矩阵用于极化校准，此处不一一列举。

本发明的实施过程与应用举例介绍如下：

为进一步说明采用本项发明所提出的BPARC在极化校准中如何具体应用，现以上述方 案-2为例，说明实施过程。采用其他方案时其测量和校准过程完全类似。

测量和极化校准处理步骤如下：

步骤-1：BPARC装置调校

调节BPARC接收天线与转发天线的视线旋转机构，使得两个天线的初始极化角调为一 致，并控制两旋转机构的转速，使收发天线保持一样的转速w_r(w_r＝w_t，单位rad/s)匀速旋 转，以保证在整个测量过程中BPARC的收发天线极化始终是完全一致的。为此，旋转机构 可采用步进电机，保证天线每转到一个角度时停下，雷达测量一组数据，然后控制天线转到 下一个角位置，如此重复控制和测量，即可保证收发天线的极化是同步变化的。

角度编码器准确的记录下天线转过的角度γ，则BPARC转过的圈数可由N＝γ/360°计算 得出。测量中，可以控制BPARC双天线进行整圈的测量，这样保证了初始极化角的选取对 整个校准过程没有影响。

步骤-2：BPARC装置的安装

将本发明所提出的BPARC极化校准装置安装于标校支架上，安照测量雷达系统的要求 调整其延时参数。

针对当前双站测量的双站角，控制方位转台，使BPARC接收天线对准测量雷达的发射 天线，BPARC转发天线对准测量雷达的接收天线，如图10所示。每次改变测量双站角时， 均需重复此步骤。

步骤-3：极化校准测量和数据录取

维持已调节好的方位转台位置固定不动，控制BPARC的视线旋转机构，使BPARC的 两个天线匀速慢速旋转，假设共转过N圈。测量雷达发射信号并接收BPARC转发天线辐射 的回波信号，录取BPARC天线绕测量雷达视线旋转过程中不同位置下全部极化通道的回波 信号，得到的全部PSM测量数据记为

步骤-4：极化校准参数提取

将各极化分量分别应用傅里叶级数进行展开，有

$M_{c2}^{P,\mathrm{wv}}=c_{0,\mathrm{wv}}+\underset{n=1}{\overset{+\infty }{\Sigma }}(a_{n,\mathrm{wv}}\cos n{\theta }_r+b_{n,\mathrm{wv}}\sin n{\theta }_r)---\left(36\right)$

其中wv表示所有的极化状态，提取出常数项与2阶项系数，结合式(21)，令对应项系数相 等，按照前述方案-2所述过程即可求得测量雷达系统的全部极化校准参数；

步骤-5：目标双站极化测量

安装待测目标，并由双站测量雷达录取所有极化通道的目标回波，假设其PSM测量值 为M_t；

步骤-6：极化校准处理

根据步骤-4中已得到的极化校准参数和步骤-5中测得的目标PSM测量值，应用式(18) 即可完成所测目标的极化校准，得到目标的真实PSM值S_t。

注意到如果只需做双站RCS测量和定标，则上述6个步骤可进一步简化，不需要提取 极化校准参数，只需按照式(2)所给出的双站定标方程进行测量和RCS定标计算，其中 BPARC的理论RCS值仍由式(8)计算，定标常数K_b的计算则根据双站测量几何关系由 式(3)完成。不赘述。

另外，本发明的其他替代方案阐述如下：

(1)本项发明中PARC所使用的喇叭天线也可由其他类型的线极化天线替代；

(2)本项发明中的收发天线极化组合具有无限多种，根据不同的极化组合可设计出不 同的极化校准测量方案和极化校准参数提取算法，不限于已经举例指出的3种方案。

本发明中涉及到的本领域公知技术未详细阐述。