分段网络中具有生存时间保证的中继节点放置策略方法

摘要

本发明提供了一种分段网络中具有生存时间保证的中继节点放置策略方法，包括步骤：确定最佳的发射功率；确定最佳的一跳传输距离；根据最佳的一跳传输距离确定中继节点放置方案；对传输路径进行调整；对节点的初始能量进行调整。本发明首先计算出最佳的一跳传输距离及与之相对应的最佳的传输功率，使得在整个多跳传输的过程中所消耗的总能量的期望值最小化，可以在满足网络的生存时间要求的前提下，降低所需要的中继节点的数目，从而可以降低网络能耗。

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种无线传感器网络技术领域的方法，具体是分段网络中具有 生存时间保证的中继节点放置策略方法。

背景技术

由于无线传感器网络大部分工作于比较恶劣的环境中，所以我们预先放置的传 感器节点可能遇到很多不可预测的损坏；另一方面，因为传感器节点一般是随机放 置的，所以可能会出现一些范围内没有传感器节点的状况。上述的两种状况，都会 使得网络是分段的，相同网段中的传感器节点是互相连通的，但是不同网段之间的 传感器节点之间不能直接通信。这样的话，也就只有sink节点所处的网段中的传 感器节点感知到的数据能够传输到sink节点，而其他网段中的传感器节点感知到 的数据就不能够传输到sink节点。

为了解决上述的问题，我们就需要放置一些节点把这些不同网段都连接起来。

现有技术中公开了Errol L.Lloyd和Guoliang Xue的文献“Relay Node  Placement in Wireless Sensor Networks”（Computers,IEEE Transactions on, vol.56,no.1,pp.134–138,2007.），它使用了MST（minimum spanning tree） 的方法来连接不同的网段，但是这种方法得到的结果是：部分网段中的传感器节点 感知到的数据会先依次转发到其他的若干个网段，然后再转发给sink节点，并且 这篇文章中也没有考虑网络的生存时间要求，这样的话在使得网络的生存时间得到 保证的前提下，就需要在相同的位置多次放置中继节点，并且在每个固定位置每次 放置的中继节点的数目都是一个。

现有技术中公开了Fatih Senel,Mohamed F.Younis和Kemal Akkaya的文献 “Bio-Inspired Relay Node Placement Heuristics for Repairing Damaged  Wireless Sensor Networks”（IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY,VOL. 60,NO.4,MAY2011），它参考把网络连接为近似蜘蛛网的结构（1-顶点连接和 2-顶点连接），并且还提出了分布式和集中式的算法。

现有技术中公开了Sookyoung Lee和Mohamed Younis的文献“Optimized Relay  Placement to Federate Segments in Wireless Sensor Networks”（IEEE JOURNAL  ON SELECTED AREAS IN COMMUNICATIONS,VOL.28,NO.5,JUNE2010）,它把整 个区域划分为网格的结构，并且网格的边长为节点最大传输距离的0.707倍，这样 的话每个网格中央的节点可以与自己周围的8个网格中的节点进行通信。这样的话 就把网络的连接问题转化为了：通过选择最小的网格，使得网络是连接的。最后因 为若节点与自己左、右、上、下的四个节点进行通信的话，则这时节点之间的距离 就是节点最大传输距离的0.707倍，为了进一步减小所需要的中继节点的数目，文 章中又对以前的方法进行了改进。通过延长相邻节点之间距离的方式，来进一步减 小中继节点的数目。

现有技术中公开了Sookyoung Lee和Mohamed F.Younis的文献“EQAR: Effective QoS-Aware Relay Node Placement Algorithm for Connecting Disjoint  Wireless Sensor Sub-networks”（IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTERS,VOL.60, NO.12,DECEMBER2011），这篇文章在上一篇文章的基础上又考虑了网络的Qos 要求（放置的中继节点的最大转发量是受限的）。

但是在已有的连接网段的技术中，还没有考虑过网络的生存时间要求，这样的 话如果我们需要连续地检测一个固定的区域，并使得持续的时间大于或者等于一个 门限值的话，我们就可能要多次执行已有的算法。这样不但会增加所需要的中继节 点的数目，而且还会增加工作量，进而大幅度地增加网络部署的成本。

综上所述，目前大部分的已有网络连接算法并不能很好地直接地应用到有生存 时间要求的WSN中去，原因是它们所需要的节点的数目都是非常多的，并且需要重 复多次部署节点。并且由于所有放置的节点都使用最大的传输功率传输数据和无线 传输环境的超线性衰落特性，可能使得网络的能量的能量效率是非常低的。

发明内容

本发明针对现有网络连接算法应用到具有生存时间要求的WSN中存在的上述不 足，充分考虑了网络所处的无线环境的通信特征，存在瑞利衰落和加性复高斯白噪声的 前提下，使得在生存时间要求内不同的网段与sink节点一直是连接的，并尽量降低所需 要的中继节点的数目。本发明能够使无线传感器中的不同网段在规定的时间内与sink节 点一直是连通的，在优化节点的传输功率和节点的放置位置后，可以实现更高的能量效 率，放置更少的节点数目。

根据本发明提供的分段网络中具有生存时间保证的中继节点放置策略方法，包括 如下步骤：

步骤1：确定最佳的发射功率；

步骤2：确定最佳的一跳传输距离；

步骤3：根据最佳的一跳传输距离确定中继节点放置方案；

步骤4：对传输路径进行调整；

步骤5：对节点的初始能量进行调整。

优选地，所述步骤1具体包括如下子步骤：

步骤1.1：假设传输距离固定，无线环境是瑞丽衰落的，环境中存在加性高斯白噪 声，根据不同的传输功率求出对应的重传概率；

步骤1.2：根据传输功率和重传概率，求出当单位比特信息成功传输时所需要的总 能量的期望；

步骤1.3：求出最佳的传输功率，使得所需要的总能量的期望值最小化。

优选地，所述步骤2具体包括如下步骤：

步骤2.1：根据不同的传输距离，求出最佳的传输功率；

步骤2.2：当所需要的总传输距离固定时，证明为使得所需要的总能量最小化，我 们需要使得每一跳的传输距离都相等；

步骤2.3：根据不同的一跳传输距离，计算出在多跳传输时所需要的总能量的期望 值；

步骤2.4：计算出使得所需要的总能量的期望值最小化的一跳传输距离。

优选地，所述步骤3具体包括如下子步骤：

步骤3.1：需要分别把每个分块网络与sink节点连接起来，在连接的时候采用逐步 接近sink节点的策略；

步骤3.2：首先计算出当传输距离为最佳的一跳传输距离的时候，所需要的中继节 点个数，若所需要的最佳的中继节点个数不是整数，则根据网络中这一跳的能量消耗对 中继节点个数进行调整；

步骤3.3：然后计算出下一跳所消耗的总能量的期望值以及所需要的中继节点个数。

优选地，所述步骤4具体包括如下子步骤：

步骤4.1：当网络中某一个分块中所含有的传感器节点数目少于设定的阈值时，可 能使得构建的传输链路上每一跳只需要一个中继节点并且每一跳的传输距离都比较的 大，此时我们可以尝试调整，构建一条从此网络分段到其他链路之间的通信链路；

步骤4.2：分别计算出步骤4.1调整前和调整后所需要的中继节点数目，采用中继 节点数目比较少的方案。

优选地，所述步骤5具体包括如下子步骤：

步骤5.1：由于在以前的分析中所计算出的每一跳所需要的能量值均为这一跳所需 要能量的期望值，并且每一跳所需要的总能量近似服从高斯分布，这就使得网络中每一 跳的生存时间小于所要求的生存时间的概率为1/2；这样一来就使得网络的实际生存时 间大于或者等于所要求的生存时间的概率趋近于0；

步骤5.2：为了改变这种状况，调整步骤1至4中所涉及的中继节点的初始能量。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明涉及分段的无线传感器网络中具有生存时间保证的连接方法。传感器网 络的分段是指由于网络中某些节点失效而形成互不连通的网段。本发明通过中继节 点的最优化放置，重新连通各个网段，从而恢复网络连接。本发明首先计算出最佳 的一跳传输距离及与之相对应的最佳的传输功率，使得在整个多跳传输的过程中所 消耗的总能量的期望值最小化，从而可以降低网络能耗。在此基础上，本发明提出 了一种能够保证生存时间要求的中继节点放置策略，基于该策略，可以在满足网络 的生存时间要求的前提下，降低所需要的中继节点的数目。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特 征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明中使用的一个分段的无线传感器网络；

图2为本发明中已经连接的具有生存时间保证的无线传感器网络；

图3为本发明中为了进一步降低中继节点的数目，而对数据的传输方式进行调 整的一种方案；

图4为本发明方案及对比方案所需要的中继节点数目随网络中分段数目的比较 图；

图5为本发明方案及对比方案所需要的中继节点数据随数据能够成功处理所需 要的信噪比的门限值变化的比较图；

图6为本发明方案中网络的生存时间随ε的变化图以及其与所要求的网络的生 存时间的对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人 员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技 术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于 本发明的保护范围。

本发明将问题分解为下面的几个子问题进行解决：节点的传输功率优化，一跳传输 距离的优化和具有生存时间保证的中继节点放置策略。其中：

在节点的传输功率优化阶段，将无线传输环境假设为是瑞利衰落的，环境中的噪声 是加性复高斯白噪声，信息在下一跳节点处能够成功处理的条件是接收到的信号的信噪 比大于或者等于一个固定的门限值，下一跳节点在接收到信息之后发生反馈信息所消耗 的能量是固定的，并且优化的目标是使得成功发送单位比特信息所消耗的总能量的期望 值最小化。

在一跳传输距离的优化阶段，信息在每一跳的传输方向都是相同的，并且为了使得 所消耗的总能量的期望值最小化，需要使得每一跳的传输距离都必须是一样的。然后可 以计算出最佳的一跳传输距离以及与之相对应的节点的最佳传输功率。但是如果计算出 的节点的最佳传输功率大于节点的最大传输功率的话，就需要修改节点的最佳传输功率 和信息的最佳一跳传输距离。

在具有生存时间保证的中继节点放置阶段，所有分段网络中的传感器节点感知到的 数据首先使用已有的某种方法传输到网段中的一个固定位置，然后本发明通过放置中继 节点，在这个固定位置与sink节点之间构筑一条通信链路。

具体地，本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

（1）在无线传输环境中，信息在传输的过程中是存在衰落的，并且衰落特性是超 线性的。在已有的公开文献中Min Xiang,Weiren Shi,Xiaohui Zhang,Zhiyong Luo和Xia  Yang的文献“A New Clustering Algorithm Based on the Optimum One-Hop Distance in  Wireless Sensor Networks”（The2008International Conference on Embedded Software and  Systems(ICESS2008)）也是假设信息传输时的衰落是超线性的，但是衰落是恒定的，而 不是一个随机变量，这与实际的环境是不符的，在此文献中我们假设接收节点接收到的 信号的功率是服从瑞利分布，并且信号功率的期望值是传输距离的超线性函数。

我们首先假设发送节点与接收节点之间的欧几里德距离为r，发送节点的传输功率 为P_t，则可以表示出接收节点接收到的信号的功率所满足的瑞利分布的表达式，并且我 们假设在无线传输环境中存在加性复高斯白噪声，噪声的平均功率为σ²，这样的话我 们就可以求出信噪比小于我们所要求的门限值（γ₀）的概率，这也就是信息的重传概率。 在得出信息的重传概率后，我们就能够得出当这些数据被成功接收和处理后所需要消耗 的总能量的期望值。然后我们求出能够使得所消耗的总能量的期望值最小时的节点的发 送功率，这也就是当传输距离为r的时候，节点的最佳传输功率，我们把节点的最佳传 输功率表示为P_t^opt(r)，可以计算出其中，P₁为接收单位比 特数据和为单位比特数据传送反馈信息所消耗的能量，R为参考距离，α为路径衰落系 数。并且我们也可以计算出此时对应的信息的重传概率发送信息所消 耗的总能量的期望值接收信息所消耗的总能量的期望值 （P_t^opt(r)+P₁）。

若一个传感器节点与sink节点之间的距离为X，信息经过中间K个中继节点的转 发后传输到sink节点，并且第k跳的传输距离为r_k，这样的话我们就能够得到这次多跳 传输所消耗的总能量的期望值，它的表达式如下所示：

$\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\{2\sigma \sqrt{P_1[1+{\left(\frac{r_k}{R}\right)}^{\alpha }]{\gamma }_0}+[1+{\left(\frac{r_k}{R}\right)}^{\alpha }]{\gamma }_0{\sigma }^2+P_1+P_2\}$

其中，P₂为信息传输成功后，处理所消耗的能量。

我们欲使得所消耗的总能量最小化，则我们可以得到下述的最优化问题。

$\left(\begin{array}{c}\underset{r_1{r}_2,...r_K}{\min }\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\{2\sigma \sqrt{P_1[1+{\left(\frac{r_k}{R}\right)}^{\alpha }]{\gamma }_0}+[1+{\left(\frac{r_k}{R}\right)}^{\alpha }]{\gamma }_0{\sigma }^2+P_1+P_2\}\\ s.t.\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{r}_k-X=0\\ 0<r_k<X,k=\mathrm{1,2},...K.\end{array}\right)$

上式的Lagrangian表达式f(r₁,r₂,…,r_K,λ)为

$f(r_1,r_2,...r_K,\lambda )=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\{2\sigma \sqrt{P_1\left[{\left(\frac{r_k}{R}\right)}^{\alpha }\right]{\gamma }_0}+[1+{\left(\frac{r_k}{R}\right)}^{\alpha }]{\gamma }_0{\sigma }^2+P_1+P_2\}-\lambda (\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{r}_k-X)$

其中，λ为Lagrangian系数。

上式f(r₁,r₂,…,r_K,λ)分别对r₁,r₂,…,r_K求偏导并令结果等于0，我们可以得到

$\partial \frac{2\sigma \sqrt{P_1[1+{\left(\frac{r_i}{R}\right)}^{\alpha }]{\gamma }_0}+{\left(\frac{r_i}{R}\right)}^{\alpha }{\gamma }_0{\sigma }^2}{{\partial r}_i}=\partial \frac{2\sigma \sqrt{P_1[1+{\left(\frac{r_j}{R}\right)}^{\alpha }]{\gamma }_0}+{\left(\frac{r_j}{R}\right)}^{\alpha }{\gamma }_0{\sigma }^2}{{\partial r}_j}=\lambda ,1\le i<j\le K$

令$g\left(r\right)=2\sigma \sqrt{P_1[1+{\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }]{\gamma }_0}+{\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }{\gamma }_0{\sigma }^2,$通过计算我们可以得到

$g^{\prime \prime }\left(r\right)=\mathrm{\sigma \alpha }\sqrt{P_1{\gamma }_0}{r}^{\alpha -2}\frac{2(\alpha -1)P^a+(\alpha -2)r^{\alpha }}{2{[1+{\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }]}^{\frac{3}{2}}{P}^{2\alpha }}+\alpha (\alpha -1)\frac{r^{\alpha -2}}{P^{\alpha }}{\gamma }_0{\sigma }^2>0$

所以我们需要使得r_i＝r_j,1≤i＜j≤K，也即是我们需要信息在传输的过程中每一跳的传 输距离都是相同的。然后我们假设信息在每一跳的传输距离均为r，则所消耗的总能量 的期望值的表达式为

其中，代式$c\left(r\right)=\frac{2\sigma \sqrt{P_1[1+{\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }]{\gamma }_0}+[1+{\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }]{\gamma }_0{\sigma }^2+P_1+P_2}{r}$

并且通过计算我们可以得到

$c^{\prime \prime }\left(r\right)=\left(\begin{array}{c}\{\sqrt{P_1{\gamma }_0}\sigma \frac{({\alpha }^2-6\alpha +8){\left(\frac{r}{R}\right)}^{2\alpha }+2({\alpha }^2-3\alpha +8){\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }+8}{2{[1+{\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }]}^{\frac{3}{2}}}+(\alpha -1)(\alpha -2){\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }{\gamma }_0{\sigma }^2+2{\gamma }_0{\sigma }^2+2P_1+2P_2\}/r^3\\ >\frac{\sqrt{P_1{\gamma }_0}\sigma ({\alpha }^2-6\alpha +8){\left(\frac{r}{R}\right)}^{2\alpha }+2{[1+{\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }]}^{\frac{3}{2}}[(\alpha -2){\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }{\gamma }_0{\sigma }^2+2P_1]}{2{[1+{\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }]}^{\frac{3}{2}}{r}^3}\\ >\frac{\sqrt{P_1{\gamma }_0}\sigma ({\alpha }^2-6\alpha +8){\left(\frac{r}{R}\right)}^{2\alpha }+4{\left(\frac{r}{R}\right)}^{\frac{3}{2}\alpha }\sqrt{2P_1(\alpha -2){\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }{\gamma }_0{\sigma }^2}}{2{[1+{\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }]}^{\frac{3}{2}}{r}^3}\\ =\frac{\sqrt{P_1{\gamma }_0}\sigma {\left(\frac{r}{R}\right)}^{2\alpha }\sqrt{\alpha -2}[\sqrt{\alpha -2}(\alpha -4)+4\sqrt{2}]}{2{[1+{\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }]}^{\frac{3}{2}}{r}^3}.\end{array}\right)$

下面我们假设

$t\left(\alpha \right)=\sqrt{\alpha -2}(\alpha -4)4\sqrt{2},(2\le \alpha \le 5)$

则

$t^{\prime }\left(\alpha \right)=\frac{3\alpha -8}{2\sqrt{\alpha -2}}$

所以t(α)将在区间[2,8/3]是减函数，在区间[8/3,5]上是增函数。所以

$t\left(\alpha \right)\ge t\left(\frac{8}{3}\right)=4\sqrt{2}(1-\frac{\sqrt{3}}{9})>0$

基于以上的分析我们可以得出c′′(r)是正数，所以函数c(r)是一个凸函数，这样的 话使得c(r)最小化的r就可以通过迭代的方式计算出来，得到的结果也就是最佳的一跳 传输距离（我们假设计算出来的结果为r_opt）。在得到最佳的一跳传输距离r_opt后，我们 也可以的得到与之相对应的节点的最佳传输功率（P_t^opt(r_opt)）。

说明：在上述的分析后，我们没有限定节点的最大传输功率，如果所计算出的与最 佳的一跳传输距离相对应的节点的最佳传输功率大于节点的最大传输功率（P_max）的话， 则此时我们就需要把最佳的一跳传输距离r_opt调整为

$r_{\mathrm{opt}}=R{(\frac{P_{\max }^2}{{\sigma }^2{P}_1{\gamma }_0}-1)}^{\frac{1}{\alpha }}$

此时，与之相对应的节点的最佳传输功率也就是节点的最大传输功率。 （2）提出的中继节点放置算法（RPGL）。

根据本发明的一个方面，提出了一种分布式的中继节点放置算法——RPGL（Relay  nodes Placement with Guaranteed Lifetime）算法，它主要包括以下步骤。

步骤1：初始化中继节点的数目Num=0；

步骤2：计算出满足下式的一跳传输距离r₀：

c(r₀)＝c(r₀/2)，其中，$c\left(r\right)=\frac{2\sigma \sqrt{P_1\left[{1+\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }\right]{\gamma }_0}+[1+{\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }]{\gamma }_0{\sigma }^2+P_1+P_2}{r};$

步骤3：对网络块1至N我们作如下操作：

步骤4：d_i＝||pla(Seg_i),pla(Seg₀)||₂为网络块i与sink节点之间的距离，Seg_i代表网络块i，pla(Seg_i)代表网络块i的选定位置，E_process＝D_iMP₂为处理数据所 消耗的能量,E_receive＝D_iMP₁为接收数据所需要的能量,并且我们首先假设这一跳的传 输距离r和传输功率P_t分别是最优的，即r＝r_opt,P_t＝P_t^opt(r),r_opt为最佳的一 跳传输距离，然后我们可以计算出传输数据所消耗的总能量的期望值E_transmit为

$E_{\mathrm{transmit}}=D_{i}M\{P_1+{\sigma }^2[1+{\left(\frac{r}{R}\right)}^{\alpha }\left]{\gamma }_0\right\}.$

步骤5：当剩余距离大于r₀时我们一直做如下操作：

步骤6：根据所消耗的总能量的期望值，我们可以计算出所需要的中继节点个数n 为n＝(E_process+E_transmit+E_receive)/E_initial，其中，E_process为处理数据所消耗的能量，E_transmit为 成功传输数据所消耗的能量，E_receive为成功接收数据所消耗的能量，E_initial为每个中继节 点的初始能量。

步骤7：但是n可能不是整数，所以我们做如下调整：，n₁、n₂为 调整后的中继节点个数；

步骤8：当中继节点数目分别为n₁,n₂的时候计算出此时的一跳传输距离，分别设为 r₁,r₂；

步骤9：如果n₁等于0，则我们就使得n＝n₂,r＝r₂；

步骤10：否则对比c(r₁),c(r₂)；

步骤11：如果c(r₁)＞c(r₂)且P_t^opt(r)≤P_max，则n＝n₂,r＝r₂；其中，Pmax为中继节 点的最大传输功率；

步骤12：如果c(r₁)＜c(r₂)，则n＝n₁,r＝r₁；

步骤13：调整d_i＝d_i-r，P_t＝P_t^opt(r)；其中，d_i为网段i距离sink节点之间的剩 余距离；

步骤14：调整Num＝Num+n，其中，Num为已使用的中继节点数目。

步骤15：可以计算出接收数据所消耗的能量E_receive＝D_iM(P_t+P₁)；

步骤16：end while

步骤17：使得这一跳的传输距离为d_i，传输功率为响应的最佳传输功率，即为

P_t＝P_t^opt(d_i)，随后我们可以计算出传输所有信息所消耗的总能量的期望值为

根据中继节点的初始能量，我们可以计算出这一 条链路中的最后一跳所需要的中继节点数目为然后 我们更新所需要的中继节点数目Num＝Num+n。

说明：在第二步中，我们可以证明：如果r＞r₀，则c(r₀)＞c(r₀/2)；如果r＜r₀，则 c(r₀)＜c(r₀/2)。也就是说如果发送节点与接收节点之间的距离大于r₀，则信息使用两跳 传输的能量效率比一跳传输的能量效率要高；反之，如果发送节点与接收节点之间的距 离小于r₀，则信息使用两跳传输的能量效率比一跳传输的能量效率要低。

在第四步中，我们可以计算出发送数据、接收数据和处理数据所消耗的总能量的期 望值，其中M为在所要求的生存时间内每个传感器节点所产生的数据量（单位是单位 比特数据）。D_i为网段i中所含有的传感器节点的数目。

在第六步中，我们可以计算出在每个位置需要放置的中继节点的数目，但是它并不 一定是一个整数，我们需要根据这一跳的能量效率对所需要的中继节点数目和这一跳的 传输距离作调整（第8步至第12步）。

在第十三和第十四步中，我们调整网段之间的剩余距离和所需要的中继节点的总数 目。

在第十五步中，我们可以计算出接收上一跳数据所消耗的总能量的期望值。

在第十七步中，如果剩余距离小于r₀，则此时数据需要直接传输给sink节点，并且 依据以上的方法我们也可以计算出所需要的中继节点数目，但是与之不同的是，此时我 们需要对所需要的中继节点数目做向上去顶操作以满足网络的生存时间要求。

在我们完成了上述的操作之后，我们需要使用仿真的方法来评估网络的生存时间。 根据以前的分析我们知道：除了链路的最后一跳的发送节点，链路中其他每个位置我们 所放置的中继节点的数目等于这个位置所需要消耗的总能量的期望值除以中继节点的

初始能量。并且根据以前的分析，我们还知道信息在每次传输时以一定的概率是失败的， 这样的话就造成在所要求的时间内所消耗的总能量近似服从一个高斯分布，而这个分布 的均值等于这个位置所放置的中继节点的数目乘以每个中继节点所具有的初始能量。根 据以上的分析我们可以得知，网络中的这一跳的生存时间大于所需要的网络的生存时间 的概率为二分之一，所以整个网络的生存时间大于所要求的生存时间的概率等于其中τ为这个网络中所含有所有无线链路的个数。由于τ＞＞1，所以网络的生存时间将 几乎总是小于我们所要求的门限值的。为了解决这个问题，我们在RPGL算法中把节点 的初始能量设为其中为节点的实际初始能量，ε为调整系数， 它需要根据网络的实际需求进行合理设置，一般情况下ε＜＜1。

以下结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步描述。

在本发明的一个实施例中，将Min Xiang,Weiren Shi,Xiaohui Zhang,Zhiyong Luo 和Xia Yang的文献“A New Clustering Algorithm Based on the Optimum One-Hop Distance  in Wireless Sensor Networks”（The2008International Conference on Embedded Software  and Systems(ICESS2008)），中所使用的无线传输模型进行了变换，由固定衰落变为了瑞 利衰落，把环境中加性噪声从恒定功率变为了服从复高斯分布，然后我们也计算出来了 最佳的一跳传输距离。并且在我们的发明中还考虑了计算出的与最佳的一跳传输距离相 对应的最佳传输功率大于节点的最大传输功率的情况，这时候需要把最佳的传输功率调 整为节点的最大传输功率，而把节点的最佳一跳传输距离调整为与节点的最大传输功率 相对应的一跳传输距离。

在本发明的一个实施例中，比较了网络中分块个数不同的时候，各种方案所需要的 中继节点的个数，以及当网络中分块个数相同的时候，处理所需要的信噪比（γ₀）不同 的时候所需要的中继节点个数。在实施例中，我们假设网络中所含有的分段的个数分别 为2,3,4,5,6，而网络中接收节点能够正确处理信息所需要的信噪比的阈值分别为 15dB,20dB,25dB,30dB,35dB。另外我们还假设信息成功接收后处理一单位bit信息所需 要消耗的能量为3mJ，接收单位比特数据和为单位比特数据传输反馈信息所需要的总能 量为2mW，节点的最大传输功率为15mW，噪声平均功率为0.05mW，无线环境中路径 衰落因子α＝4.8。除此之外，我们假设我们所要求的网络的生存时间为10天，每个传 感器节点每一分钟的时间内感知一次环境，并产生一单位比特数据，另外中继节点的初 始能量为3000J。每个分段的网络中所含有的传感器节点的数目服从[10,190]之间的均匀 分布。

图1中画出了一个典型的分段的无线传感器网络，处于相同网段中的所有传感器节 点都是能够互相通信，而不同网段中的传感器节点之间不能直接通信。图2中画出了使 用RPGL方案连接后无线传感器网络，但是如果一个网段中所含有的传感器节点比较少 的话，如果把这些节点感知到的数据直接通过RPGL构造一个路径传输给sink节点，则 信息在传输的过程中每一跳的传输距离将会远远大于最佳的一跳传输距离，这将会降低 网络的能量效率，为了进一步减小所需要的中继节点数目，提高网络的能量效率，我们 可以使用下面的方法。首先我们可以使用RPGL算法把其他的网段与sink节点连接起来， 然后我们就选取这些链路上的一个点（设为O），选取的条件是距离这个未连接的网段 的距离最小化。接下来我们可以也使用RPGL算法把这个网段与点O连接起来，但是由 于点O处需要转发的数据量增加了，所以接下来我们就还需要调整点O到sink节点这段 链路上的节点放置方法，而调整的方法也是使用RPGL算法。

图4比较了RPGL方案与其他的几种类似方案在不同的在网络中具有不同的分段数 目以及在γ₀＝30dB的时候所需要的中继节点数目。在本图中，我们可以看到随着网络 中分段数目的增加，所需要的中继节点数目会变的越来越多，并且RPGL所需要的中继 节点数目一直是小于MST算法和CORP算法的。除此之外由于网络中每个网段位置选 择的随机性，造成网络所需要的中继节点数目变化的不太规则性。

图5比较了当网络中含有的网段数目恒定的情况下（这里设置含有的网段的数目为 6个），信息在接收节点处能够成功处理时所要求的信噪比不同的情况下，所需要的中继 节点数目。由图5可知，RPGL算法所需要的中继节点数目始终是小于MST算法和CORP 算法的。并且在可以图中我们还可以看到，随着信噪比的阈值γ₀的增加，三种方案所需 要的中继节点数目呈现增加的趋势，并且增长的速度越来越快，这是由于以下的两个原 因造成的：(1)在该图中横轴信噪比是使用对数表示的，（2）根据以前的分析我们知道无 论最佳的一跳传输距离是多大，成功接收单位比特数据所消耗的总能量都与的一个 一元二次函数成正比。

图6中比价了不同的ε下网络的实际生存时间与所要求的网络的生存时间的对比 图，从图6中我们可以看到，当ε=0的时候，网络的实际生存时间是小于我们所要求的 门限值的，当ε增加的时候，网络的生存时间将会增加。并且在ε很小的时候，我们也 可以保证网络的实际生存时间是大于我们所要求的门限值的，并且当ε很小的时候，所 需要的中继节点数目并不会增加很多，甚至不能增加。

综合图4、图5、图6的结果，我们知道本发明提出的方案不但可以满足网络的生存 时间要求，而且可以在满足网络的生存时间要求的前提下，进一步降低所需要的中继节 点数目。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上 述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改， 这并不影响本发明的实质内容。