地震过程中覆盖粘土层的液化场地桥梁桩基荷载—位移关系估算新方法

摘要

为了提供一种建立覆盖粘土层的液化场地桩-土动力相互作用荷载-位移方法，解决建立动力荷载-位移过程中求解土反力的精度差的缺陷，还能有效地获得桩土相对作用位移y，保证得到覆盖粘土层的液化场地桩-土动力相互作用荷载-位移的正确性，本发明给出了-种覆盖粘土层的液化场地桩-土动力相互作用荷载-位移建立的新方法，它涉及-种岩土工程领域中求解桩-土动力相互作用荷载-位移的技术途径，主要涉及(1)动力荷载-位移建立基本理论；(2)土层分界处桩的弯矩内插函数处理方法；(3)桩-土动力相互作用力的计算；(4)桩的侧向动位移求解及(5)确定桩土相对动位移等五部分内容。

说明书

技术领域

本发明涉及一种岩土地震工程领域的地震过程中覆盖粘土层的液化场地桥梁桩基荷载-位移关系估算新方法。 

背景技术

通常，很难直接且精确地测到地震过程中桩上的土压力时程。需要将实测桩的应变转为弯矩，采用内插函数表示桩上分布的离散弯矩值，然后依据桩的弯矩与挠度之间关系，通过对桩的弯矩沿埋深的双重积分并结合桩位移边界条件计算桩的侧向位移y，通过对沿桩身分布的弯矩双重微分求解桩上土反力p。但是，由于数值微分是将测试误差自然发散并放大的数学过程，并且极易受到高频噪声干扰，直接计算土反力比桩的侧向位移难度要更大。与桩的真实弯矩相比，很小的弯矩误差使得计算出的土反力误差很大。以往，建立桩-土地震相互作用的荷载-位移关系常采用多种微分和积分数值方法。内插低次或高次的多项式及其它数值方法(如基于中心和端点的有限差分法)拟合桩的弯矩均不能很好获得到桩上土反力的合理分布甚至导致求解土压力的错误。 

发明内容

本发明的目的是提供一种建立地震过程中覆盖粘土层的液化场地桩-土动力相互作用荷载-位移的新方法。它可以解决建立桩-土地震相互作用荷载-位移过程中求解土反力的精度差的缺陷，还能够有效地获得桩土相对作用位移y，保证得到的覆盖粘土层的液化场地桩-土动力相互作用荷载-位移曲线的正确性。 

本发明提供的地震过程中覆盖粘土层的液化场地桥梁桩基荷载-位移关系估算方法，包括以下五部分，如下： 

(1)动力荷载-位移建立基本理论 

如图1所示，侧向桩-土相互作用力及桩的变由梁的基本理论并根据式(1)、式(2)，通过沿着桩身分布的弯矩M(x)记录反算得到： 

$p=\frac{d^{2}M\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^2}---\left(1\right)$

$\frac{d^2}{{\mathrm{dx}}^2}{y}_{\mathrm{pile}}=\frac{M}{\mathrm{EI}}---\left(2\right)$

式中，p为桩侧土反力，y_pile为桩的变位，EI为桩的抗弯刚度，x为土层埋深(地表处x＝0)。 

为了进一步得到桩-土动力相互作用荷载-位移，还需要求解桩土相对位移y，土层位移y_soil均通过土层加速度记录积分得到。 

(2)土层分界处桩的弯矩内插函数处理方法 

为了处理土层分界处桩的弯矩，通常在桩上靠近土层分界线上下位置布置两对应变片。由于应变片本身长，考虑实际操作过程偏差，将位移土层分界线以上应变片位置x坐标取为一个值，土层分界线以下应变片位于另一坐标值。另外，弯矩点间距对求解p和y的方法影 响不显著。注意，选取土层分界处应变较大值，求解结果与上述处理得到结果几乎一致。 

(3)桩-土动力相互作用力的计算 

基于三次多项式对每一连续的五节点区间内弯矩拟合并求解中间点微分值的方法而改进的求解土反力微分方法，计算土反力时程，步骤如下，见图2： 

1)采用三次多项式拟合第一个5节点区间内弯矩值； 

2)对上述三次多项式二次微分，确定出第一个5节点区间内桩上线性的土反力分布； 

3)求解第一个5节点区间内中心点位置的函数值并得到该位置的土反力； 

4)通过向上或向下移动一个节点组建下一个5节点区间，重复上述过程； 

5)求解前一个、当前和后一个5节点区间的中间节点处函数值； 

6)通过平均由三个线性函数在中心点处的值得到土反力最终值； 

为了求解桩上的土反力时程，需要求解每一时刻土反力，并在计算程序中实现。 

为了使得桩的最上部或最下部弯矩节点能够处于拟合多项式中心之上，需要在土层之上(桩上部)或桩端以下(桩下部)桩上分别额外增加两个人造节点。对于离地表处桩最近的两个测点，采用外推弯矩方法确定桩上土反力。上部结构处桩的弯矩为零，若地表处桩的弯矩已知。因此，从上部结构处到地表之间桩的弯矩保持线性变化关系，便可确定距离地表处桩到上部结构处之间等间距相邻两点的弯矩。若地表处桩的弯矩未知，采用迭代方法求解桩的弯矩。 

为了合理地确定桩端部以下桩上两个虚拟节点的弯矩值，采用迭代误差最小化的修正曲率-面积方法。具体为：首先，给人造节点赋予任一弯矩值(与埋深成线性关系)；接着，采用上述三次多项式方法计算出相应的土压力；随后，将土反力代替测得的曲率应用到曲率-面积方法中，这样反算得到桩的弯矩(不是桩的变位)；最后，通过迭代方法保证测得的与反算出桩上弯矩之差平方的总和最小化，即可以确定人造节点的弯矩值。 

(4)桩的侧向动位移求解 

为了使得内插桩的弯矩数据产生较小误差，采用基于梁的基本理论导出的曲率-面积方法计算桩的侧向位移。通过曲线上点P和点P′的切线在C点竖直线上截取长dt的一段线段，见图3，给出了竖直平面内点D相对点C相对的水平变位t_C/D，表示如下： 

$\mathrm{dt}\approx x_1\mathrm{d\theta }=-x_1\frac{M}{\mathrm{EI}}\mathrm{dx}---\left(3\right)$

$t_{C/D}=-{\int }_{x_C}^{x_D}{x}_1\frac{M}{\mathrm{EI}}\mathrm{dx}---\left(4\right)$

$y=t_{C/D}={\int }_{x_C}^{x_D}{x}_{1}k\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(5\right)$

$k\left(x\right)=\frac{1}{\rho }\left(x\right)---\left(6\right)$

据此，得到曲率-面积理论。t_C/D为D点相对点C的切线偏离量，x₁为积分单元dx与计算点(点D)之间距离。假定桩尖相对土箱位移为零且有一初始倾角，则桩的侧向变位y等于曲率图上点C与点D(桩底)之间面积相对于计算点的一阶惯性矩。曲率图面积计算中，节点之间采用线性线段插值。该方法本质上为分段双重积分法，主要依赖于桩的边界条件。 

(1)桩土相对动位移的确定 

通过土层中记录了自下而上不同深度处远场土层的加速度时程；根据加速度时程，通过双重积分得到不同深度处砂层位移时程；对于任一时刻，根据不同深度砂层位移，通过二次多项式拟合表示任一深度处砂层位移；按照最小二乘法，拟合位移计算值与试验值之间误差平方最小，求出待定系数的最佳逼近值；据此，可以确定任一深度处砂层位移反应，进而得到桩-土相对位移。 

本发明具有以下有益效果：本发明的建立覆盖粘土层的液化场地桩-土动力相互作用荷载-位移方法，可以通过实测桩的弯矩时程及土层加速度时程反应，精确地反算出覆盖粘土层的液化场地桩-土动力相互作用荷载-位移，能够为了获得可靠的覆盖粘土层的液化场地桩-土动力相互荷载-位移提供有效技术手段。 

基于梁的基本理论，研究并建立了覆盖粘土层的液化场地桩-土动力相互作用荷载-位移的可靠技术途径，系统给出了土层分界处桩的弯矩内插函数处理细节、桩-土动力相互作用力与桩的侧向动位移计算方法及桩土相对动位移求解过程，并提出了简易的验证方法。 

附图说明

图1是本发明中涉及到的基于桩的弯矩建立桩的荷载-位移关系原理图。 

图2是本发明中涉及到的桩上土反力计算的微分过程。 

图3是本发明中涉及到的曲率-面积理论推导过程。 

具体实施方式

本发明还给出了地震过程中覆盖粘土层的液化场地桥梁桩基荷载-位移关系估算实施步骤，如下： 

(1)采用本发明提出改进的求解土反力微分方法计算出桩-土动力相互作用力； 

(2)基于曲率-面积方法得出桩的侧向动位移求解； 

(3)通过土层中记录了自下而上不同深度处远场土层的加速度时程； 

(4)根据加速度时程，通过双重积分得到不同深度处砂层位移时程； 

(5)对于任一时刻，根据不同深度砂层位移，通过二次多项式拟合表示任一深度处砂层位移； 

(6)按照最小二乘法，拟合位移计算值与试验值之间误差平方最小，求出待定系数的最佳逼近值； 

(7)据此，可以确定任一深度处砂层位移反应，进而确定出桩土相对位移。