参数化渐开线齿形参数计算与绘图方法

摘要

本发明提供一种参数化渐开线齿形参数计算与绘图方法，工作人员通过向计算机输入渐开线的基本数据就能够得到渐开线齿轮与花键的齿形参数值，然后应用VB程序驱动齿形绘图软件并调用AutoCAD软件就能自动绘制出渐开线齿轮、花键及其成型刀具的齿形图。采用本发明只需40-50秒的时间就可以完成齿形坐标与检测数据计算以及绘制AutoCAD格式的齿形图，而传统的手工计算以及绘图至少需要4-5个小时，因此极大的提高了工作效率。

说明书

技术领域

本发明涉及一种渐开线齿形的参数计算与绘图方法，属于机械设计与制造技术领域。

背景技术

由于渐开线齿轮具有传动的准确性与平稳性以及渐开线齿轮与花键具有自动定心好与传动扭矩大等优点，因此渐开线齿轮与花键已广泛的被应用在机械传动、连接零件机器成形加工刀具的设计与制造。

传统的渐开线齿轮与花键齿形参数计算主要依据渐开线函数：θi=invαi=tgαi-αi，然后用查渐开线函数表的方法来计算，这样不仅导致计算效率低而且极易容易出现错误。此外由于渐开线函数表中的θi值不是连续的，每相邻两个θi的值差为5′，如果θi值不是5′的整数倍，则需要在相邻两个θi渐开线值之间应用线性插值的方法求出对应的渐开线函数值，因此，大多数渐开线齿轮与花键齿形参数值均为近似值，这就大大影响了渐开线齿轮与花键齿形的精度。

发明内容

本发明的目的提供一种渐开线齿形的参数计算与绘图方法，工作人员通过向计算机输入渐开线的基本数据就能够得到渐开线齿轮与花键的齿形参数值，然后应用VB程序驱动齿形绘图软件并AutoCAD软件就能自动绘制出渐开线齿轮、花键及其成型刀具的齿形图。 

通过下述方案实现的：参数化渐开线齿形参数计算与绘图方法，采用以下具体步骤：

（1）    选择齿厚方式，包括分度圆最大齿厚、理论根圆最大齿厚、标准齿轮；

（2）    确定渐开线齿轮与花键齿形的基本数据，包括模数、齿数、压力角、齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆或理论根圆最大齿厚，标准齿轮的弧齿厚依据模数和齿数直接确定；

（3）    依据选择的齿厚方式以及渐开线齿轮与花键齿形的基本数据，并应用VB程序设计软件编制渐开线齿形参数计算软件，然后进行渐开线齿形参数的计算，并计算出渐开线齿轮与花键齿形的坐标；所述渐开线齿轮与花键齿形的坐标的计算方法具体为：先在渐开线上按径向分成间距相等的9段，总计有10个点；然后计算出渐开线上10个点相对齿轮或花键中间的距离r₁ 、r₁ ……r_m；最后分别将r₁ 、r₁ ……r_m以及渐开线齿轮与花键或齿轮基本数据代入渐开线方程，进而计算得出渐开线上10个点的坐标值；

（4）    利用拉刀与花键渐开线齿形精度检测参数计算软件分别计算分度圆处测量棒、任意测量棒的M值以及任意直径处齿厚、测量棒直径及其检测M值；

（5）    依据选择的齿厚方式、渐开线齿轮与花键齿形的基本数据以及已计算出的相关数据，利用齿形绘图软件并调用AutoCAD软件自动绘制渐开线齿轮与花键的齿形图；

（6）    将生成的齿形坐标数据、检测数据、AutoCAD格式的齿形图进行存储或打印操作。

本发明的优点：采用本发明只需40-50秒的时间就可以完成齿形坐标与检测数据计算以及绘制AutoCAD格式的齿形图，而传统的手工计算以及绘图至少需要4-5个小时，因此极大的提高了工作效率。

附图说明

图1为本发明的整体软件流程图。

图2为渐开线齿形参数计算软件流程图。

图3为拉刀与花键渐开线齿形精度检测参数计算软件流程图。

图4为齿形绘图软件流程图。

图5为齿轮或花键的完整齿形图。

具体实施方式

参数化渐开线齿形参数计算与绘图方法，采用以下具体步骤：

（1）    选择齿厚方式：分度圆最大齿厚；

（2）    确定渐开线齿轮与花键齿形的基本数据，模数=0.75，齿数=13，压力角=30°，齿顶圆直径=11.08mm，齿根圆直径=9.14mm，分度圆最大齿厚=1.235mm；

（3）    依据上述选择的齿厚方式以及渐开线齿轮与花键齿形的基本数据，并应用VB程序设计软件编制渐开线齿形参数计算软件，该软件流程图如图2所示，然后进行渐开线齿形参数的计算，并计算出渐开线齿轮与花键齿形的坐标；所述渐开线齿轮与花键齿形的坐标的计算方法具体为：先在渐开线上按径向分成间距相等的9段，总计有10个点；然后计算出渐开线上10个点相对齿轮或花键中间的距离r₁ 、r₁ ……r_m；最后分别将r₁ 、r₁ ……r_m以及渐开线齿轮与花键或齿轮基本数据代入渐开线方程，进而计算得出渐开线上10个点的坐标值，第一点坐标为（0.3779,4.5544），第一点坐标为（0.4353,4.5544），第二点坐标为（0.3779,4.6575），第三点坐标为（0.5002,4.7593），第四点坐标为（0.5721,4.8598），第五点坐标为（0.6507,4.9586），第六点坐标为（0.7358,5.0556），第七点坐标为（0.827,5.1507），第八点坐标为（0.9243,5.2436），第九点坐标为（1.0275,5.3342），第十点坐标为（1.1364,5.4222）；

（4）    利用拉刀与花键渐开线齿形精度检测参数计算软件分别计算分度圆处测量棒、任意测量棒的M值以及任意直径处齿厚、测量棒直径及其检测M值，其中分度圆处测量棒的直径为1.3933mm，分度圆处渐开线齿形的检测M值为10.4394mm；若测量棒的直径给定为1.441mm，则测量棒与齿形接触点的直径为9.7927mm，测量棒的检测M值为11.9593mm；若测量棒与齿形接触处的直径给定为10.8mm，则测量棒的直径为3.0489mm，测量棒的检测M值为12.8285mm，拉刀与花键渐开线齿形精度检测参数计算软件流程图如图3所示；

（5）    依据选择的齿厚方式、渐开线齿轮与花键齿形的基本数据以及已计算出的相关数据，利用齿形绘图软件并调用AutoCAD软件自动绘制渐开线齿轮与花键的齿形图，齿形绘图软件如图4所示，渐开线齿轮与花键的完整齿形图如图5所示；

（6）    将生成的齿形坐标数据、检测数据、AutoCAD格式的齿形图进行存储或打印操作。