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法律状态
2016-01-20
未缴年费专利权终止 IPC(主分类):G06F19/00 授权公告日:20130417 终止日期:20141202 申请日:20111202
专利权的终止
2013-04-17
授权
授权
2013-02-27
著录事项变更 IPC(主分类):G06F19/00 变更前: 变更后: 申请日:20111202
著录事项变更
2012-11-07
著录事项变更 IPC(主分类):G06F19/00 变更前: 变更后: 申请日:20111202
著录事项变更
2012-07-11
实质审查的生效 IPC(主分类):G06F19/00 申请日:20111202
实质审查的生效
2012-06-13
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技术领域
本发明涉及一种碎片对航天器结构破坏效应的粒子评估 方法,属于航天技术领域。
背景技术
随着人类在太空活动的日益增多,散布在太空中的大量 空间碎片对航天器的结构安全构成很大的威胁。因此了解碎 片对航天器的破坏作用并进行评估,将有助于航天器的优化 设计。
碎片对航天器的超高速碰撞问题是复杂的非线性动态响 应过程,既有结构发生大位移时所产生的几何非线性,又有 材料发生大变形时所表现出的物理非线性,还存在着复杂的 运动非线性以及复杂的接触和摩擦问题等。
现有的各种理论和实验研究方法都有各自不同的应用范 围与条件。随着计算机技术的发展及数值方法的发展,可以 采用数值手段将碎片对航天器的破坏的进行计算评估,从而 较全面地反应碰撞过程中航天器及碎片参数和物理量的变 化,直观演示航天器的破坏过程。
二维轴对称柱坐标系下,动能弹侵彻问题可用如下非守 恒形式的方程组形式表示:
其中,r和z为空间坐标,ρ为密度,uz为轴向速度,ur为径 向速度,e为比内能,P为静水压力,Srr和Szz分别为r向和z向的 偏应力。
碎片对航天器的破坏的评估计算就是结合材料的应力应 变关系及状态方程来求解偏微分守恒方程组,按照计算时所 采用的坐标系可分为Euler方法Lagrange方法。超高速碰撞问 题是一个高速瞬态大变形问题,对于该类问题的计算,目前 Lagrange法的研究已经比较成熟。但是,尽管Lagrange法引入 了一些新的算法,如网格重分,在一定程度上解决了网格畸 变等问题,与Euler法相比,仍不可能像Euler法那样自然的反 映大变形。采用Euler方法,当所研究的系统中含有多种物质 的时候,便会出现混合网格,此时混合网格处理方法的优劣 就显得至关重要。如何确定混合网格中的物质界面位置,如 何计算混合网格的力学量以及混合网格向周围网格的物质输 运量,一直是Euler方法中的难题。
混合网格处理方法研究从20世纪五六十年代有了实质性 的发展,其中美国Los Alamos的科学家们提出和发展的格子类 方法(Cell-type method),应用效果非常好。著名的格子类方法 有PIC(Particle in Cell)方法、MAC(Marker and Cell)方法以及 FLIC(Fluid In Cell)方法等。为了计算多种物质流动的问题, Kershner和Mader提出了2DE方法,以及我国的徐国荣等人提 出了多流体网格方法。1981年,Hirt和Nichols提出著名的VOF (volume of fluid)论文,对于运动界面追踪问题的数值模拟研 究作出了开创性的贡献。目前,比较有代表性的VOF方法有: FLAIR方法及Youngs界面重构方法等。
Youngs于1982年发表了其著名的关于Youngs界面重构技 术的论文。由于其重构精度高且算法简单有效,目前已在国 外一些大型数值仿真软件中得到了广泛的应用,如 AUTODYN、CTH等。其基本思想是将混合网格中的物质界面 近似成一直线,四周8个网格中物质的体积份额用来确定该直 线的法线方向,而混合网格本身的体积份额用来确定直线的 位置。设f为混合格中介质A的体积份额函数,fE、fW、fN和 fS为网格四边上介质A的体积份额,按下式进行计算:
式中,i、j是网格编号,α为调节系数,通常取α=2。
对界面斜率k有如下定义:
保持k不变,移动界面线,直到该直线段将网格分割的两 部分体积份额与网格中两物质实际份额相一致,此时直线段 的位置就是所求的物质分界面。在计算出物质界面后,再根据 混合网格的输运体积,便可计算出每种介质相应的输运体积, 进而可以完成质量、动量、能量的输运计算。
质点网格法(particle in cell,PIC方法),首先由Evan和 F.H.Harlow在1955年提出,Amsden(1966)做了详细总结。该方 法把连续介质(可看作无穷质点系)凝聚成有限的质点系, 质点有质量,参与守恒运算,通过对质点的运算和追踪来实 现流场数值模拟和界面显示。主要的特点是:(1)采用欧拉 网格;(2)拉氏质点是带质量的,可以采用不同的物质符号, 以计算多种物质同时存在的系统;(3)流体状态完全由质点 及分布决定。
PIC方法网格内的物质被看成是若干个带质量的质点,如 图1所示,假设一个网格内分布Kmax个质点,那么第k个质点pk的 坐标(rk,zk)可用下面的公式求得:
其中,Δr和Δz为网格步长。质点pk的速度u和v由相邻四个 网格的速度按面积加权得到,其计算公式如下:
加权面积采用下式计算:
若pk不位于右上角区域,取对应的相邻网格进行加权, 其计算类似。
质点pk的n+1时刻的坐标为
若越过了所在(i,j)网格的格边坐标,那么该质 点就输运了出去,同时带走相应的质量、动量、能量及比能 等。
PIC方法能够通过质点位置的变化来反映计算过程中不 同介质的运动规律,特别适合于模拟材料或结构的断裂、破 碎问题如侵彻问题、高速碰撞问题等,但PIC方法数值波动较 大,计算精度不高。
发明内容
为了解决上述问题,本发明的目的在于提供一种碎片对 航天器破坏作用的粒子评估方法,保证侵彻计算过程中弹靶 接触区域的计算精度。
本发明提供一种碎片对航天器破坏作用的粒子评估方 法,该方法包括以下步骤:
步骤1:建立工程计算模型,确定模型的几何尺寸参数;
步骤2:收集步骤1的计算模型中碎片及航天器材料的物 理参数;
步骤3:根据步骤1的计算模型,以航天器的大小作为计 算域,并采用正交网格离散计算域,网格步长由碎片及航天 器中的最小部件尺寸确定,并在网格内加入PIC粒子;
步骤4:获取步骤3所确定的各网格和PIC粒子影响碰撞毁 伤效果的物理量;
步骤5:连续输出碰撞过程中变化的物理量,采用可视化 技术,直观地得到碎片对航天器破坏效果图。
根据本发明的碎片对航天器破坏作用的粒子评估方法, 不仅适用于碎片对航天器结构破坏的评估,还适用于冲击碰 撞问题的分析评估。本发明在PIC方法的基础上,采用质点映 射输运方法来计算质点在网格间的输运,提高了计算精度, 减小了数值振荡。
附图说明
图1示出PIC方法网格示意图。
图2示出质点p移动后,与相邻网格产生新的重叠影响 区域B1~B9。
图3示出实施例中计算模型示意图。
图4示出实施例中试验结果与数值模拟结果的对比。
具体实施方式
下面结合附图,通过具体实施例对本发明进行详细说明。 本发明的特点和优点将随着这些说明变得更为清楚、明确。
在根据本发明的碎片对航天器破坏作用的计算评估方法 中,在步骤1中,建立工程计算模型,确定模型的几何尺寸参 数,即根据工程方案,建立二维轴对称计算模型。
在根据本发明的碎片对航天器破坏作用的计算评估方法 中,在步骤2中,收集上述步骤1的计算模型中碎片及航天器 材料的物理参数,例如包括碎片及航天器材料的初始密度、 状态方程参数、本构方程参数等。
在根据本发明的碎片对航天器破坏作用的计算评估方法 中,在步骤3中,根据步骤1的计算模型,计算域的尺寸取为 碰撞毁伤区宽度的4倍以上,进一步优选地,即计算域的尺寸 取为碰撞毁伤区宽度的4-6倍。采用正交网格离散计算域,网 格步长由碎片及航天器中的最小部件尺寸确定,优选地,保 证最小部件上至少划分5个网格,即网格步长最大为碎片及航 天器中的最小部件尺寸的1/5,进一步优选地,即网格步长为 碎片及航天器中的最小部件尺寸的1/10-1/5,并在网格内加入 PIC粒子。
在根据本发明的碎片对航天器破坏作用的计算评估方法 中,在步骤4中,获取步骤3所确定的各网格和PIC粒子影响碰 撞毁伤效果的物理量,所述物理量例如包括质量、动量、能 量、密度、速度等物理量。
具体而言,获取步骤3所确定的各网格和PIC粒子影响碰 撞毁伤效果的物理量通过采用算子分裂法求解偏微分守恒方 程组来实现。
将质量、动量、能量守恒方程统一写成如下形式:
式中,φ代表物理量,例如密度(ρ)、能量(e)或速度 (u)等,表示物理量φ在网格上的变化率;为对流项, 即物理量φ在单位空间网格边界上的通量;等式右边H为源项。
物理效应意义上的算子分裂法将方程(12)分裂成如下两 个方程,同时在数值计算时也分成相应的两步完成:
在优选的实施方式中,步骤4包括以下子步骤:
子步骤4.1:求解方程(13),即Lagrange步,不考虑对流项 的影响,只考虑源项H(压力和偏应力的梯度效应)的作 用,得到网格中各物理量的中间值;
子步骤4.2:在子步骤4.1更新网格和粒子的物理量后,考 虑方程(14)中对流项的影响,即Euler输运步。Euler输运步 是按照质量、动量及能量守恒的原则对质量、动量及能量进 行输运,其中,采用质点映射输运方法,对步骤3中的粒子进 行精确计算。
其中,在子步骤4.1中,具体求解方法为:对方程(13)离 散,时间采用向前差分,空间采用一阶中心差分计算,得到 碰撞过程中网格和粒子的物理量如质量、动量、能量、密度、 速度的更新值。
在子步骤4.2中,本发明采用质点映射输运方法,对步骤3 中的粒子进行精确计算。
子步骤4.2的具体实现过程如下:
(1)采用上述公式(9)、(10)将网格物理量映射到质点;
(2)采用上述公式(11)计算质点新时刻运动到的位置;
(3)经过以上两步,质点运动到了新的位置,改变了质点的 影响域与相邻网格之间的关系,本发明采用质点映射输运方 法将运动后质点的信息再映射回网格。
在质点映射输运方法中,需要记录质点移动之前网格边界 linen在影响域中的位置,linen与linen+1共同划分了质点P的影 响域,构成B1~B9。对于图1和图2所示情况,影响域面积关 系有:
A1=B1+B2+B4+B5
A2=B7+B8 (15)
A3=B9
A4=B3+B6
式中,A1-A4为图1所示的质点移动前在各网格内的影响域,B1-B9为 图2所示的质点移动后的影响域。
对处于不同位置的质点,其影响域与网格的关系也是不同 的,可以按照类似于上述的对应关系来分析其他情况。分析所 有情况可知,质点影响域与网格总共存在九种位置关系,网格 边界linen与linen+1的位置关系又可以分为四种,对于上述各种 位置关系,均可采用如下算法进行计算。
针对每一个质点p,分析影响域Bm(m=1,2,…,9)与质点移 动前的影响域An(n=1,2,3,4)的对应关系,再将影响域An所 分配的物理量UAn按比例分配给影响域Bm,最后将影响域Bm对应的物理量映射回网格。
对于图2所示的情况,质点p影响域与相邻网格的位置关 系为式,质点p影响域An,所分配的物理量为UAn,可由式(16) 计算得到:
式中,Ui,j表示影响域An所处的(i,j)网格的物理量,∑Ai,j表 示(i,j)网格中所有质点的影响域面积之和。
求得每个影响域An的物理量后,按照影响域面积大小把物 理量分配给Bm,并加入到所属网格中,对于图2所示情况,每 个质点对四个相邻网格的输运贡献量为:
对于所有质点,都采用上述过程进行计算。
经过以上三个步骤,通过质点的移动完成了子步骤4.2网 格间的物理量输运。
在根据本发明的碎片对航天器破坏作用的计算评估方法 中,在步骤5中,子步骤4.1和子步骤4.2不断迭代循环,碰撞 过程中变化的物理量得以连续输出。采用可视化技术,可以 直观地得到碎片对航天的器破坏效果图。
实施例
以下通过范例性实施例进一步描述本发明。
该实例是球形碎片高速撞击薄靶。
(1)将球形碎片对薄靶的碰撞视为正碰撞,建立二维轴 对称计算模型,如图3所示。
其中,铝制小球直径R为9.5mm,铝制薄靶的厚度为 2.2mm。
(2)确定球形碎片及靶板的材料参数。具体如下表1中 所示。
表1铝制球形碎片及靶板材料参数列表
其中ρ0为材料密度,c0为材料中的声速,E为弹性模量,γ0、 a、s1、s2、s3为材料状态方程中的无量纲系数。
(3)确定计算域。
计算域尺寸取为80mm×60mm,根据球形碎片及靶板的尺 寸,两个方向的网格步长均为0.2mm,采用正交网格离散计算 域,并在每个网格内加入9个粒子。
(4)按上述步骤4及其子步骤4.1和4.2,编程实现各网格 和粒子的Lagrange步和Euler输运步的求解。输入球形碎片及 靶板的上述几何参数和材料参数,启动计算。
(5)本实施例共进行了20000步计算,每100步输出一个 可视化数值模拟结果。
图4示出了试验结果与数值模拟结果的对比,其中a表示实 验结果,b表示数值模拟结果。
从图4中可以看出,数值模拟的结果与试验结果是一致 的。具体而言,球形碎片在撞击过程中,受到薄靶的挤压, 快速加载的应力波使得小球头部产生变形、流动,后续卸载 波使得小球向四周扩张、分裂。靶板在受到小球的挤压,靶 板背部凸起,拉伸形变,随后分靶板受撞击部分材料以碎片 云的方式从靶的后表面喷发出来。数值模拟的仿真结果表明, 该发明较好地模拟了超高速碰撞中碎片云的形成,能够自然 地处理计算过程中产生的大量物质界面。表明本发明可以用 于碎片对航天器的破坏评估。
以上通过具体实施方式和范例性实例已对本发明进行详 细说明,不过这些实施方式和实例仅是说明性的,并不对本 发明的保护范围构成任何限制,在不偏离本发明精神和范围 的情况下,本领域技术人员能对本发明及其实施方式进行多 种改进、等价替换或修改,这些均落入本发明的保护范围内。 本发明的保护范围以所附权利要求书为准。
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