用于中子共振透射谱测温数据处理分析的系统和方法

摘要

一种用于中子共振透射谱测温数据处理分析的系统，该系统包括拟合分析模块、面积法分析求解模块、优化厚度求解模块、温度灵敏度与误差数值模拟模块、以及扩展功能模块。应用该系统可对实验中子共振透射谱数据进行多种方法的处理分析获得样品温度等关键参数值，也可对共振测温实验进行数值模拟，以优化实验方案。本发明还公开了一种用于中子共振透射谱测温数据处理分析的方法。使用本发明系统的不同功能模块，可对实验中子共振透射谱数据进行多种方法的处理分析，获得样品温度等关键参数值，也可对共振测温实验进行数值模拟，以优化实验方案。

说明书

技术领域

本发明涉及数据分析系统和方法，更具体地，涉及中子共振透射谱测温中的数据分析系 统和方法。

背景技术

脉冲中子束(能量～eV)通过样品时，满足一定能量要求的中子被样品中的特定重金属 核俘获形成激发态的复合核。置于样品后面的探测器记录中子的飞行时间谱，谱中的共振能 级位置将出现凹陷。对于特定的吸收核同位素，其共振特征(包括宽度和深度等)是唯一的。 除了依赖于本征性质外，共振吸收谱的形状依赖于多普勒展宽效应，即热运动造成的靶核速 度分布或晶格振动模式的影响，通过对中子的共振谱拟合可求得被测样品的温度。除了本身 的展宽和温度的因素外，影响线形的主要因素还有：1.从中子源中出来的脉冲中子是经过慢 化剂减速成的过热中子(epithermal neutron，1-100eV)。快中子在慢化剂中由于和轻元素核的 碰撞而减速，基于统计的考虑，不同的中子会在不同的地方减速，使得从慢化剂出射的中子 即使是同一能量也不一定在同一时刻逸出，这样，入射到靶之前的中子在时间上存在一个分 布，会使峰变宽，变钝。可以将这种影响加入到仪器分辨函数的展宽中去。2.使用闪烁体作 为探测中子的仪器，当中子与探测器作用时，闪烁体放出荧光信号，但在后面的时间里，还 会有荧光放出，这就使得计数上叠加了积累的荧光背景，使得计数升高。可以看出，从实验 上要尽量减少这种因素，就要求用于探测的闪烁体有很快的衰减时间，能级结构简单，杂质 能级少。3.样品厚度的影响。忽略中子速度在样品中的变化，利用常用的e-指数形式来进行 考虑。4.电子仪器的时间滞后。以上的影响最好都以单独的形式进行考虑，这样一方面可以 明晰各因素对线形的影响方式，也可以将它们分离出去，单纯的考察温度对线形造成的影响。 中子共振测温具有以下主要优点：1.比较光学测温方法，可以测量内部温度，且可避免数据 处理与样品的不透明带来的限制；2.可以将特定的金属微量的注入样品的指定区域，在测量 温度的同时，对样品本身造成影响非常小；3.为远距测温，不需要与样品接触。4.无需校准， 且测温范围很大。

为了通过对实验中的中子共振透射谱数据进行分析从而得到测试样品的温度值，需要对 数据进行处理；为了提高测温精度，需要对不同实验条件进行模拟研究；为了实验人员使用 简单方便，数据分析软件需要具有图形界面功能。迄今为止，国内对该领域的研究处于起步 状态，国内外还未见有针对该特定领域的实验模拟和数据处理的计算机软件。

发明内容

本发明的目的在于提供用于中子共振透射谱测温数据处理分析的系统和方法，以满足上 述需求。

为了达到以上目的，本发明采用的技术方案是：

一种用于中子共振透射谱测温数据处理分析的系统，其特征在于，该系统包括：拟合分 析模块，用于基于各种共振截面模型、各种晶体模型以及实验条件描述的中子共振透射谱数 据的最小二乘法拟合；面积法分析求解模块，用于构建中子共振透射谱的时间尺度下的面积 函数，利用该面积函数对样品自遮蔽系数进行定标，对样品温度进行求解；优化厚度求解模 块，用于对应温度误差最小的样品最佳厚度的求解；温度灵敏度与误差数值模拟模块，用于 对共振位的温度误差及不同能量处的温度灵敏度进行求解。

其中，该拟合分析模块基于有效自由气体模型、谐振晶体模型、爱因斯坦晶格振动模型、 扩展Nernst-Lindemann晶格振动模型、德拜晶格振动模型进行运算；采用幂函数形式描述入 射中子的能量分布以及高斯函数描述探测仪器分辨函数，或者采用，6重自由度的χ²-分布函 数描述的慢化剂出射中子的时间展宽，以及e指数多项式描述的具有多荧光信号的探测器。

其中，该面积法分析求解模块根据飞行时间数据、透射数据、参量输入、参量注释、温 度、对应温度下的自遮避系数值，利用时间尺度下的面积函数求解得到样品温度值。

其中，该优化厚度求解模块采用数值算法求得某一共振位在一定温度时，不同样品厚度 下的温度误差值，从而得到对应温度误差最小的优化厚度值。

其中，该温度误差模块运用数值计算方法求解某一共振位不同能量处的温度灵敏度，以 及整体温度误差值。

其中，该系统还包括扩展功能模块用于对某一中子实验线的慢化参数及探测器各个荧光 成分进行初步标定，其中该模块在已知用于产生中子的质子脉冲峰型和探测时间道宽的情况 下，采用数值优化方法，通过拟合处理实验中子共振透射谱数据，可得到本底比例和整套的 慢化参数，利用以上获得的慢化参数，通过对实验中子共振透射谱数据的优化拟合，得到探 测器的不同荧光成分参数值。

本发明的技术方案还包括一种用于中子共振透射谱测温数据处理分析的方法，包括：拟 合分析，基于各种共振截面模型、各种晶体模型以及实验条件描述的中子共振透射谱数据的 最小二乘法拟合；面积法分析求解，利用该面积函数对样品自遮蔽系数进行定标，对样品温 度进行求解；优化厚度求解，对应温度误差最小的样品最佳厚度的求解；温度灵敏度与误差 数值模拟，对共振位的温度误差及不同能量处的温度灵敏度进行求解。

其中，该拟合分析步骤基于有效自由气体模型、谐振晶体模型、爱因斯坦晶格振动模型、 扩展Nernst-Lindemann晶格振动模型、德拜晶格振动模型进行运算，采用幂函数形式描述入 射中子的能量分布以及高斯函数描述探测仪器分辨函数，或者采用，6重自由度的χ²-分布函 数描述的慢化剂出射中子的时间展宽，以及e指数多项式描述的具有多荧光信号的探测器。

其中，该面积法分析求解步骤中，根据飞行时间数据、透射数据、参量输入、参量注释、 温度、对应温度下的自遮避系数值，利用时间尺度下的面积函数求解得到样品温度值。

其中，该优化厚度求解步骤采用数值算法求得某一共振位在一定温度时，不同样品厚度 下的温度误差值，从而得到对应温度误差最小的优化厚度值。

其中，该温度灵敏度与误差数值模拟步骤运用数值计算方法求解某一共振位不同能量处 的温度灵敏度，以及整体温度误差值。

其中，该方法还包括扩展处理步骤，对某一中子实验线的慢化参数及探测器各个荧光成 分进行初步标定，其中在已知用于产生中子的质子脉冲峰型和探测时间道宽的情况下，采用 数值优化方法，通过拟合处理实验中子共振透射谱数据，可得到本底比例和整套的慢化参数， 利用以上获得的慢化参数，通过对实验中子共振透射谱数据的优化拟合，得到探测器的不同 荧光成分参数值。

由于采用了上述技术方案，本发明的特点是：提供一种包含了多个功能模块的实验数据 处理分析系统，应用该系统的不同功能模块，可对实验中子共振透射谱数据进行多种方法的 处理分析获得样品温度等关键参数值，也可对共振测温实验进行数值模拟，以优化实验方案。

附图说明

图1是本发明的系统的框图。

图2是本发明的方法的流程图。

图3是计算实验透射谱下面积值所需要的特征量曲线图。

具体实施方式

以下结合附图所示实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所述，一种用于中子共振透射谱测温数据处理分析的系统100，其特征在于，该系 统100包括：拟合分析模块110，用于基于各种共振截面模型、各种晶体模型以及实验条件描 述的中子共振透射谱数据的最小二乘法拟合；面积法分析求解模块120，用于构建中子共振透 射谱的时间尺度下的面积函数，利用该面积函数对样品自遮蔽系数进行定标，对样品温度进 行求解；优化厚度求解模块130，用于对应温度误差最小的样品最佳厚度的求解；温度灵敏度 与误差数值模拟模块140，用于对共振位的温度误差及不同能量处的温度灵敏度进行求解。

其中，该拟合分析模块110基于有效自由气体模型、谐振晶体模型、爱因斯坦晶格振动模 型、扩展Nernst-Lindemann晶格振动模型、德拜晶格振动模型进行运算，采用幂函数形式描述 入射中子的能量分布以及高斯函数描述探测仪器分辨函数，或者采用，6重自由度的χ²-分布 函数描述的慢化剂出射中子能量分布，以及e指数多项式描述的具有多荧光信号的探测器。其 中，包括如下组合方式：

1)采用爱因斯坦晶格振动模型，有效自由气体模型(EFGM)，幂函数描述的入射中子 束的能量分布，以及高斯函数描述的探测器分辨率函数，对中子共振透射谱进行模拟；对中 子共振透射谱数据进行最小二乘法拟合。可以选用多种拟合模式：温度单变量拟合可得到实 验样品温度；分步拟合用于在已知实验温度的情况下，对实验参数，即入射中子能量分布， 探测器分辨宽度以及样品核数密度进行标定；手动拟合用于对以上两种拟合模式中的所有参 数进行拟合。

2)采用爱因斯坦晶格振动模型，有效自由气体模型，6重自由度的χ²-分布函数描述的慢 化剂出射中子的时间展宽，以及e指数多项式描述的具有多荧光信号的探测器，对中子共振透 射谱进行模拟；对中子共振透射谱数据进行最小二乘法拟合。用户可以选用多种拟合模式： 温度单变量拟合可得到实验样品温度；手动拟合用于对样品温度和实验参数，即慢化剂参数 与探测器荧光成分进行拟合。

3)采用扩展Nernst-Lindemann晶格振动模型代替以上1)中的爱因斯坦晶格振动模型，该 模型描述晶体振动的双特征频率，以及这两个频率各自的权重。

4)采用扩展Nernst-Lindemann晶格振动模型代替以上2)中的爱因斯坦晶格振动模型。

5)采用德拜晶格振动模型代替以上1)中的爱因斯坦晶格振动模型，其中该模型描述晶 体振动的频率谱(准连续值)，以及各个频率对应的权重。

6)采用德拜晶格振动模型代替以上2)中的爱因斯坦晶格振动模型。

7)采用谐振晶体模型(HCM)代替以上1)中的有效自由气体模型，该模型在运算时考虑 多声子项的贡献。

8)采用谐振晶体模型代替以上2)中的有效自由气体模型。

9)采用谐振晶体模型代替以上3)中的有效自由气体模型。

10)采用谐振晶体模型代替以上4)中的有效自由气体模型。

11)采用谐振晶体模型代替以上5)中的有效自由气体模型。

12)采用谐振晶体模型代替以上6)中的有效自由气体模型。

对于有效自由气体模型，温度较高时，该模型自动过渡成为自由气体模型FGM(Free Gas Model)。例如，对于高的Debye温度400K，室温300K时，采用FGM代替EFGM，实际温度和 有效温度的相对差别＜2‰。

对于晶体全谐振模型，该模型用于描述晶体中键能不能忽略的情况；该模型下的中子共 振截面首项为EFGM描述的截面，其它项由系数和包含Hermite多项式的积分组成，这些系数 都与温度的高次项成反比，Hermite多项式对应一些声子过程，其起伏比系数小一个量级以上， 因此，当温度较高时，HCM自动过渡为EFGM。

对于爱因斯坦模型，当中子共振自然展宽较Debye频率(能量单位)为大时，可忽略低频 模对共振谱型的影响而采用该模型描述晶格。对于实际的测温实验，几十K以上皆可采用该 模型。

分步拟合是指：首先已知准确温度拟合实验描述参数(入射中子能量分布参数，靶核密 度，仪器分辨率宽度)，在以后的拟合中固定这些参数，拟合温度值。

手动拟合是对所有参数(包括实验描述参数和温度)同时进行拟合。

具体示例如下：

实验环境1：采用幂函数形式描述入射中子的能量分布

$P\left(E\right)=a_1+a_2{E}^{a_3}$

a₁，a₂，a₃可作为拟合参数由用户输入。

采用高斯函数描述探测仪器分辨函数(包含了由于慢化引起的同一能量中子在不同时间溢出 慢化剂的时间展宽效应)：

$R\left(E\right)=\frac{1}{\delta \sqrt{2\pi }}\exp [-\frac{{(E-E_R)}^2}{2{\delta }^2}]$

δ表征了仪器的分辨率宽度，可作为拟合参数由客户在界面输入。E_R表示共振能量值。

实验环境2：采用以下方法描述慢化后中子的能量分布

M(t)＝w₁f₁(t)+(1-w₁)f₂(t)

其中f_n(n＝1，2)可表示为类似χ²-分布的形式：

$f_n=\left[\frac{{(t-t_n)}^{\frac{v_n-2}{2}}}{\Gamma (v_n/2)}{{\tau }_n}^{v_n/2}\right]\exp (-\frac{t-t_n}{{\tau }_n}),t>=t_n$

$=0,t<t_n$

w_n(n＝1，2)为权重因子。上式中参数的物理意义可表述为：τ_n(n＝1，2)表示了中子与靶原子核发 生一次碰撞的平均间隔时间。t_n(n＝1，2)为描述慢化剂造成的中子时间分布的特征平均时间， 它在式中的角色与爱因斯坦模型或者扩展Nernst-Lindemann模型中的特征振动频率的角色相 似。采用以下方法描述闪烁探测器的时间成分

$P\left(t\right)=\underset{i}{\overset{\mathrm{all}\mathrm{mode}s}{\Sigma }}\frac{{\beta }_i}{{\mathrm{Tol}}_i}\exp (-t/{\mathrm{Tol}}_i)$

其中β_i表示各个成分的权重；Tol_i表示各个成分的衰减时间。

其中，拟合分析模块输入可以是电子表格文件的方式，包含：第一列能量数据，第二列 透射数据，第三列飞行时间数据，第四列参量输入(包括核参数，各种物理常量，飞行距离等)， 第五列慢化剂相关参数，第六列探测器成分参数，第七列为采用Debye模型描述晶格时的振动 频率权重，第八列为对应的振动频率(eV)，第九列为输入参量的注释。

当采用的有效自由气体模型的中子共振截面公式为：

σ_eff＝σ₀ψ(z，x)

其中，

$\psi (z,x)=\frac{1}{{2\pi }^{\frac{1}{2}}z}{\int }_{-\infty }^{\infty }\mathrm{dy}\frac{\exp [-\frac{1}{4}\frac{{(x-y)}^2}{z^2}]}{1+y^2}$

$x=(E_n-E_r-R)/\left(\frac{\Gamma }{2}\right),$$y=(E-E_r-R)/\left(\frac{\Gamma }{2}\right)$

E_n表示实验室坐标系下的中子能量，E′表示中子相对靶核的能量，E_r表示共振位的共振能 量，R＝(m/M)Er为靶核的反冲能，m和M分别为中子质量与靶核质量。式中z＝Δ/Γ，其中，

$\Delta =\sqrt{{4\mathrm{RkT}}_{\mathrm{eff}}}$

kT_eff表示晶格每振动自由度的平均能量：

${\mathrm{kT}}_{\mathrm{eff}}=\frac{1}{2}\int \mathrm{dv}\coth \left(\frac{\mathrm{hv}}{2\mathrm{kT}}\right)g\left(v\right)\mathrm{hv}$

g(v)表示频率为v的声子态密度，对应爱因斯坦模型：

g(v)＝δ(E_e-hv)

其中δ-函数中的E_e为爱因斯坦频率。

对应扩展Nernst-Lindemann模型：

g(v)＝α₁δ(E₁-hv)+α₂δ(E₂-hv)

α₁+α₂＝1

E₁和E₂分别表示两个特征频率，α₁和α₂为它们的权重。

程序中对应Debye模型：

$g\left(v\right)=\underset{i}{\Sigma }{\alpha }_i\delta (E_i-\mathrm{hv})$

E_i表示采用的不同声子频率，α_i表示对应这些频率的权重。

Γ_n表示中子分宽度，Γ_γ表示伽马分宽度，Γ表示总宽度。没有温度效应的共振能量处的截面 为：

σ₀＝4πλ²g_JΓ_nΓ_γ/Γ²

λ表示入射中子的德布罗意波长，g_J表示复合核的自旋统计因子。

当采用的谐振晶体模型的中子共振截面公式为：

σ_eff＝σ₀φ(ξ，x)

其中，

$\phi (\xi ,x)={\phi }_0(\xi ,x)+\underset{n=3}{\Sigma }{A}_n{\phi }_n(\xi ,x)$

ξ＝Γ/Δ，x＝(2/Γ)(E-E₀-R)

${\phi }_n(\xi ,x)=(\xi /2{\pi }^{\frac{1}{2}})\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\mathrm{dy}{(1+y^2)}^{-1}\exp \{-\frac{{\xi }^2}{4}{(x-y)}^2\}{H}_n\left(\frac{\xi (x-y)}{\sqrt{2}}\right)$

Hermite多项式：$H_n\left(x\right)={(-1)}^n\exp (x^2/2)\frac{d^n}{{\mathrm{dx}}^n}\left[\exp ({-x}^2/2\right],$

系数A_n(n＝3～6)：

$A_3=\frac{1}{20\sqrt{2}}\frac{k^2{{\theta }_D}^2}{k^{\frac{3}{2}}{T}^{\frac{3}{2}}{R}^{\frac{1}{2}}}\frac{1}{F^{\frac{3}{2}}}$

$A_4=\frac{1}{80}\frac{k^2{{\theta }_D}^2}{\mathrm{kTR}}\frac{H}{F^2}$

$A_5=\frac{1}{1120\sqrt{2}}\frac{k^4{{\theta }_D}^4}{k^{\frac{5}{2}}{T}^{\frac{5}{2}}{R}^{\frac{3}{2}}}\frac{1}{F^{\frac{5}{2}}}$

$A_6=\frac{1}{1600}\frac{k^4{{\theta }_D}^4}{k^3{T}^{3}R}\frac{1}{F^3}$

$F\left(x\right)=(3/x^3)\underset{0}{\overset{x}{\int }}{y}^3\coth \left(y\right)\mathrm{dy}$

系数中，$H\left(x\right)=(5/x^5)\underset{0}{\overset{x}{\int }}{y}^5\coth \left(y\right)\mathrm{dy}$

x＝θ_D/2T

θ_D为Debye温度。对其它实验参数的描述采用以上提到的实验环境1和实验环境2。

该模块计算的结果包含透射数据、飞行时间数据、界面输入参数值和温度值。以及，包 括通过拟合线形得到的拟合变量的最终值、整体线形拟合误差数据和拟合线形的残差数据。 其中，该面积法分析求解模块120根据飞行时间数据、透射数据、参量输入、参量注释、温度、 对应温度下的自遮避系数值，利用时间尺度下的面积函数求解得到样品温度值。

其中，时间尺度下的面积函数定义为：

${\mathrm{Area}}^t\left(\mathrm{short}\right)=(S+1)·\left\{{\int }_{t_i}^{t_e}\mathrm{dt}\right[T\left(t\right)/T_p\left]{\int }_t^{\infty }{\mathrm{dt}}^{\prime }\right[\underset{i}{\overset{\mathrm{short}\mathrm{mode}s}{\Sigma }}\frac{{\beta }_i}{{\tau }_i}\exp (-\frac{t^{\prime }-t}{{\tau }_i})\left]\right\}$

$=(S+1)·\left\{{\int }_{t_i}^{t_e}\mathrm{dt}\right[T\left(t\right)/T_p](1-\underset{i}{\overset{\mathrm{long}\mathrm{mode}s}{\Sigma }}{\beta }_i-\mathrm{BF})$

其中S代表自遮蔽系数，表征了一定厚度和温度下样品的自遮蔽效应大小，其定义为：

t_i与t_e为位于共振能量两侧足够远的时间上下限，它们对应的透射信号分别为T(t_i)与T(t_e)。 β_i表示探测器不同发光成分的权重，τ_i表示不同发光成分对应的衰减时间，BF表示本底比 例。T_p表示对应于弹性势散射截面的弹性势透射信号，T(t)表示总的中子共振透射数据。面 积法分析模块通过求解以下等式得到实验样品的自遮蔽系数或温度值：

${\mathrm{Area}}^t\left(\mathrm{short}\right)=A_{\exp }^t-A_{p1}^t-A_{p2}^t$

其中，表示第一修正项

$A_{p1}^t=(S+1)·\left\{{\int }_{t_i-2\times \left(\mathrm{LLM}\right)}^{t_i}\mathrm{dt}\right[T\left(t\right)/T_p\left]{\int }_{t_i}^{t_e}{\mathrm{dt}}^{\prime }\right[\underset{i}{\overset{\mathrm{long}\mathrm{mode}s}{\Sigma }}\frac{{\beta }_i}{{\tau }_i}\exp (-\frac{t^{\prime }-t}{{\tau }_i})\left]\right\}$

$=(S+1)·\left\{{\int }_{t_i-2\times \left(\mathrm{LLM}\right)}^{t_i}\mathrm{dt}\right[T\left(t\right)/T_p\left]\right[\underset{i}{\overset{\mathrm{long}\mathrm{mode}s}{\Sigma }}{\beta }_i\exp (-\frac{t_i-t}{{\tau }_i})-\underset{i}{\overset{\mathrm{long}\mathrm{mode}s}{\Sigma }}{\beta }_i\exp (-\frac{t_e-t}{{\tau }_i})\left]\right\}$

t_i表示所取实验飞行时间谱的起始时间，t_e表示所取实验飞行时间谱的终止时间，LLM表示探 测器长时间成分中的最长成分衰减时间。该项表示了在t_i-2×(LLM)到t_i间到达探测器的中子 在t_i到t_e时间内残留的荧光信号。表示第二修正项

$A_{p2}^t=(S+1)·\left\{{\int }_{t_i}^{t_e}\mathrm{dt}\right[T\left(t\right)/T_p\left]{\int }_t^{t_e}{\mathrm{dt}}^{\prime }\right[\underset{i}{\overset{\mathrm{long}\mathrm{mode}s}{\Sigma }}\frac{{\beta }_i}{{\tau }_i}\exp (-\frac{t^{\prime }-t}{{\tau }_i})\left]\right\}$

$=(S+1)·\{{\int }_{t_i}^{t_e}\mathrm{dt}[T\left(t\right)/T_p][\underset{i}{\overset{\mathrm{long}\mathrm{mode}s}{\Sigma }}{\beta }_i-\underset{i}{\overset{\mathrm{long}\mathrm{mode}s}{\Sigma }}{\beta }_i\exp (-\frac{t_e-t}{{\tau }_i})]\}$

该项表示了在t_i到t_e间到达探测器的中子引起的所有荧光长成分信号，由于只包括与中子 脉宽长度相当的短成分时，将大大简化函数的形式，因此面积函数Area^t(short)只包含了这部 分短信号。而实验中子共振透射谱下面积值包含了那些长成分，因此在求解等式(26)时需 要除掉这些成分。由实验获得的中子共振透射谱对进行求解：

$A_{\exp }^t={\int }_{t_i}^{t_e}[T_{\exp }/T_p]\mathrm{dt}$

T_exp表示透射信号，T_p为对应于势散射截面σ_p的弹性势透射。图3以共振位¹⁸¹Ta(10.36eV)在 310K的共振透射谱为例，标明了计算时所需要的特征量，该面积法分析求解模块会在计算开 始前自动挑选出这些特征值：对应于t_i与t_e的能量差距；δε″＝E_r″-E_r，其中 E_r″＝E(t_i)+ε″，E_r为共振能量。选择和使得δε″很小并且ε″＞＞δε″。

当ε″足够大时，t_i与t_e处的共振截面很小，弹性势透射T_p可近似为：

$T_p=\sqrt{T\left(t_i\right)T\left(t_e\right)}\exp \left\{\frac{{\mathrm{n\sigma }}_0{\Gamma }^2}{{4ϵ}^{\prime \prime 2}}\right[1+3\frac{{\mathrm{\delta ϵ}}^{\prime \prime }}{{ϵ}^{\prime \prime }}]-\frac{1}{4{ϵ}^{\prime \prime }}{\mathrm{n\sigma }}_0{\tan }^2(2a/\lambda )\frac{2\Gamma }{\tan (2a/\lambda )}\frac{{\mathrm{\delta ϵ}}^{\prime \prime }}{{ϵ}^{\prime \prime }}\}$

其中，σ₀为不考虑温度效应时共振能量处的截面值；a表示散射长度。(参看文献：’Hong Fang，et a1.，Nuclea.Instru.Meth.B267(2009)3663-3669’)，在已知实验温度时，通过优化使该函 数与实验中子共振透射谱下面积相等，求得一定厚度样品在不同温度下的自遮蔽系数值。

该面积法分析求解模块的输入可以是电子表格文件形式，包含：第一列飞行时间数据， 第二列透射数据，第三列参量输入(包括核参数，各种物理常量，飞行距离等)，第四为参量 注释，第五列和第六列为一定厚度样品自遮避系数的定标值，第五列为温度，第六列为对应 温度下的自遮避系数值。

而该模块可以根据输入的实验数据，自动提取出t_i、t_e、T(t_i)、T(t_e)、δε″＝E_r″-E_r、E_r″＝E(t_i)+ε″等透射谱上的特征数据，计算结果包括T_p，需要扣除的修正成 分1和成分2的面积函数、实验透射谱下面积以及定义的面积函数值以及定标得到的自遮避系 数数据与对应的温度数据。还包括面积函数与实验透射谱下面积的差值和求解得到的温度数 据。

其中，该优化厚度求解模块130采用数值算法求得某一共振位在一定温度时，不同样品厚 度下的温度误差值，从而得到对应温度误差最小的优化厚度值。

其中探测到的透射中子数表示为：

N＝N₀F(T)

表示入射中子数，与计数时间相关。表示透射率。温度误差表示为：

ΔT＝ΔN(N₀dF/dT)^-1

采用泊松统计表示利用下式，通过数值计算，得到一定靶厚下同一中子能量 处在一定温度范围内(如300K-1000K)的温度误差值：

$\mathrm{\Delta T}=\sqrt{F/N_0}{(\mathrm{dF}/\mathrm{dT})}^{-1}$

计算不同能量处以上温度误差的值，并按照下式方法叠加：

$1{\left(\mathrm{\Delta T}\right)}^2=\underset{i}{\Sigma }1/{\left({\mathrm{\Delta T}}_i\right)}^2$

变化厚度得到相应的以上值，比较不同厚度下的温度误差，作图求出最小值处的厚度。

该模块除了输出不同厚度的温度误差曲线，还输出模拟温度误差数据和模拟的样品厚度 数据。

其中，该温度误差模块140运用数值计算方法求解某一共振位不同能量处的温度灵敏度， 以及整体温度误差值。其采用与该优化厚度求解模块130相同的计算公式。将某一共振位每处 能量的温度误差倒数对中子飞行时间作图，得到温度灵敏度曲线。程序考虑了以上实验环境 2中各个慢化参数以及探测器不同发光成分，调节这些参数，可模拟不同实验条件对共振位温 度灵敏度以及整体温度误差的影响。同时，通过调节以上3中的入射中子数N₀(即入射强度乘 以计数时间)，可求出使共振位的整体温度误差达到预期值时的计数时间。

该模块除了输出共振位的温度灵敏度曲线外，还输出共振位不同能量处温度灵敏度数据、 中子飞行时间数据和共振位的整体温度误差数据。

其中，该系统100还包括扩展功能模块150用于对某一中子实验线的慢化参数及探测器各 个荧光成分进行初步标定，其中该模块在已知用于产生中子的质子脉冲峰型和探测时间道宽 的情况下，采用数值优化方法，通过拟合处理实验中子共振透射谱数据，可得到本底比例和 整套的慢化参数，利用以上获得的慢化参数，通过对实验中子共振透射谱数据的优化拟合， 得到探测器的不同荧光成分参数值。

该模块的输入可以电子表格形式的，包含：第一列能量数据，第二列透射数据，第三列 飞行时间数据，第四列参量输入(包括核参数，各种物理常量，飞行距离等)，第五列脉冲质 子飞行时间数据，第六列脉冲质子强度数据。

该模块采用以上2)中的有效自由气体模型描述中子共振截面，爱因斯坦模型描述晶格振 动。将质子脉冲信号(采用数值插值计算)，高斯函数描述的探测器时间道宽，以上实验环境2 中的慢化中子能量分布函数以及e指数形式的透射信号进行卷积，通过对实验中子共振透射谱 数据进行模拟和拟合，初步求得各个慢化参数值。已知慢化参数后，将以上实验环境2中的e 指数衰减多项式描述的探测器函数，以上实验环境2中的慢化中子能量分布函数以及e指数形 式的透射信号进行卷积，通过对相应的实验(采用具有多荧光成分的探测器，如⁶Li玻璃)中子 共振透射谱数据进行模拟和拟合，初步确定探测器的各个荧光成分。

该模块除了输出模拟和拟合图线外，还输出透射数据、飞行时间数据、界面输入参数值 和温度值。当拟合分析模块运行后，可包含通过拟合线形得到的拟合变量的最终值、整体线 形拟合误差数据，以及拟合线形的残差数据。

根据本发明另一实施方式，一种用于中子共振透射谱测温数据处理分析的方法200，包括： 拟合分析210，基于各种共振截面模型、各种晶体模型以及实验条件描述的中子共振透射谱数 据的最小二乘法拟合；面积法分析求解220，利用该面积函数对样品自遮蔽系数进行定标，对 样品温度进行求解；优化厚度求解230，对应温度误差最小的样品最佳厚度的求解；温度灵敏 度与误差数值模拟240，对共振位的温度误差及不同能量处的温度灵敏度进行求解。 其中，拟合分析步骤210基于爱因斯坦晶格振动模型和有效自由气体模型计算，采用幂函数形 式描述入射中子的能量分布，高斯函数描述探测仪器分辨函数。

其中，该面积法分析求解步骤220中，根据飞行时间数据、透射数据、参量输入、参量注 释、温度、对应温度下的自遮避系数值，利用时间尺度下的面积函数求解得到样品温度值。 其中，该优化厚度求解步骤230采用数值算法求得某一共振位在一定温度时，不同样品厚度下 的温度误差值，从而得到对应温度误差最小的优化厚度值。

其中，该温度灵敏度与误差数值模拟步骤240运用数值计算方法求解某一共振位不同能量 处的温度灵敏度，以及整体温度误差值。

其中，该方法还包括扩展处理步骤250，对某一中子实验线的慢化参数及探测器各个荧光 成分进行初步标定，其中在已知用于产生中子的质子脉冲峰型和探测时间道宽的情况下，采 用数值优化方法，通过拟合处理实验中子共振透射谱数据，可得到本底比例和整套的慢化参 数，利用以上获得的慢化参数，通过对实验中子共振透射谱数据的优化拟合，得到探测器的 不同荧光成分参数值。

其中，各步骤中的具体过程与对应的系统第100模块中的过程相同。

另外，所涉及的多种数值计算方法，包括：插值，数值微分，数值积分，最小二乘法拟 合，二分法求解等。其中插值主要采取分段三次样条插值；数值微分主要采用四点式；数值 积分主要用来处理卷积和两重积分，一次积分通常采用梯形法，二次积分则采用样条分段拟 合与Simpson方法相结合。

本发明的一种具体实现方式可以是在由MATLAB提供的图形用户开发环境(GUIDE)中编 写完成，并编译成为C语言，从而形成界面。

上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉 本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一股原理应 用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于这里的实施例，本领域技 术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。