一种基于直方图峰值波动量的可逆图像隐写分析方法

摘要

一种基于直方图峰值波动量的可逆图像隐写分析方法，主要针对直方图位移隐写技术进行分析与检测。首先引入直方图平滑度的概念作为定量评测方法稳定性的指标，在此基础上，从直方图位移隐写造成的直方图“陷阱”的异常点出发，提出了直方图峰值波动量的概念，通过计算图像的直方图峰值波动量并与经验阈值进行比较得出图像是否为载密信息。本发明的方法对基于直方图位移的隐写检测正确率高，简单易行，检测速度快。

说明书

技术领域

本发明是基于空域检测技术的特定隐写分析方法，主要针对直方图位移隐写技术进行分 析与检测。

背景技术

随着互联网技术的蓬勃发展，海量数字资源正通过开放式的网络环境进行传递，其安全 性问题已成为人们长久以来讨论和研究的议题。自20世纪90年代初以来，信息隐藏作为信 息安全中的重要课题引起了国际学术界的重视。信息隐写技术是信息隐藏技术的重要分支。 隐写是以表面上正常的数字载体，如图像、音频和视频等作为掩护，在其中嵌入秘密信息， 隐藏的数据既不改变载体信号的视听觉效果，也不改变计算机文件的大小和格式，因而可实 现不为人知的隐蔽通信。载密媒体通常与大量正常媒体资料混在一起，通过各种渠道特别是 互联网进行传播。与隐写技术相对应的隐写分析，是专门针对隐写技术进行分析的一门技术， 目的是为了检测秘密信息的存在性以至破坏秘密通信，甚至希望能够实现对于秘密信息的破 译。对隐写分析的研究还可以揭示当前隐写技术的缺陷，衡量隐写方法的优劣(或者说安全 性)，是信息隐藏技术发展与完善的一条有效途径。可逆图像隐写(Reversible Image  Steganography)作为一种较为特殊的信息隐藏方法近年来得到了较快发展。可逆图像隐写基 于可逆图像信息隐藏技术，将秘密信息嵌入载密图像后使用公共媒介进行传播，由于其在信 息嵌入的同时保持了可逆性，即接收方提取秘密信息后可以无损恢复原始图像，因而在军事 侦查，航拍图片等领域有重要的应用价值。与此同时，目前关于可逆图像信息隐写分析的研 究还不够，是信息隐藏领域中提出的新问题。

可逆图像信息隐写方法根据嵌入域的不同，主要可分为空域方法和变换域方法。其中空 域方法应用较为广泛，最早的可逆信息隐写方法是由Barton在1997年提出(参见Barton J. Method and Apparatus for Embedding Authentication Information within Digital Data[P].U.S. Patent 5 64 6997，1997)。随着研究的深入，近年来学者们提出大量的空域可逆信息隐写方法， 大致可以分为三类：使用数据压缩的可逆信息隐写、基于直方图修改的可逆信息隐写和基于 差值扩展的可逆信息隐写。在基于直方图修改的可逆信息隐写方面，2006年，Ni等人首先 提出了一种通过改变空间域像素值直方图而嵌入信息的可逆隐写方法(参见Ni Z.C.，Shi Y. Q.，Ansari N.，et al.Reversible Data Hiding[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for  Video Technology，2006，16(3)：354-362)，该方法通过寻找直方图的峰值，继而对其附近的 刻度进行移位，对空出的原峰值刻度处进行二值秘密信息的嵌入。由于改方法利用了直方图 的一个最大和最小区间进行信息隐藏，且隐藏的比特位数是峰值点的个数，因而该方法的容 量有限。随后Hwang等人在Ni的基础上提出了一种性能更为优越的嵌入方法(参见Hwang  J.，Kim J.，and Choi J.A Reversible Watermarking Based on Histogram Shifting[A].Proceedings  of International Workshop on Digital Watermarking，Lecture Notes in Computer Science[C].2006， 4283：348-361)，相比于Ni等人的方法，该方法的嵌入容量大大提升。该方法使用Location Map 记录峰值点和零值点的位置，并将Location Map作为隐写信息的一部分嵌入到图像中，这意 味着接收方无需从发送方额外获取像素点信息即可完整提取秘密信息，同时无损恢复原始图 像。鉴于上述优点，该方法成为一种广泛使用的可逆图像隐写方法。

目前关于可逆图像隐写方法的隐写分析尚处于起步阶段，相关研究成果较少，主要包括 基于特征统计的隐写分析，如RCM可逆图像隐写分析，基于载密图像特征异常的隐写分析， 如基于直方图位移的可逆图像隐写分析，等等，但从检测意义上说，部分传统的隐写检测方 法对于可逆隐写分析同样适用。关于基于直方图修改隐写方法的(即HM方法)隐写分析的 相关研究成果最早由Kuo等人提出(参见Wen-Chung Kuo，Yan-Hung Lin.On the Security of  Reversible Data Hiding Based-on Histogram Shift[C].The 3rd Intetnational Conference on  Innovative Computing Information and Control(ICICIC′08).2008：174-176)，他们基于该隐写策 略形成的直方图异常提出了一种检测方法，该方法通过比较直方图异常点像素数目的相对关 系来分析图像是否含有秘密信息。然而该方法本质上是一种感官检测法(指利用人类感知和 分辨噪音的能力来对数字载体中是否含有隐写信息进行检测)，其检测性能存在一定不足， 特别是在低嵌入率情况下检测率很低。本发明提出了一种性能更优的隐写分析方法。

发明内容

现有针对直方图可逆隐写分析的检测方法存在一定的不足，特别是在低嵌入率的情况 下，方法存在失效的可能。基于上述背景，本发明提出了一种基于直方图峰值波动量的可逆 图像隐写分析方法。具体步骤如下：

■针对待检测图像I，计算其峰值波动量PH(I)；

■选取临界阈值τ；

■如果PH(I)＞τ，则图像经过基于直方图修改隐写方法的隐写，含有载密信息；否则可判 断该图像未经过基于直方图修改隐写方法的隐写；

对任一图像，如图2所示为Baboon图像，设其为I，其像素直方图如图3所示，设峰值 点为P_A，左右邻值点分别为P_L和P_R，P_A的灰度值为A，P_L和P_R的灰度值分别为L和R；

所述的图像I的峰值波动量计算公式如下：

$\mathrm{PH}\left(I\right)=\frac{\left(\right|H_A-H_L|+|H_A-H_R\left|\right)/2}{\mathrm{Mean}\left(I\right)}\times \mathrm{Sgn}\left(I\right)---\left(1\right)$

其中H_A表示图像I中灰度值为A的像素点数量。H_L表示图像I中灰度值为L的像素点 数量，H_R表示图像I中灰度值为R的像素点数量。

公式中的Mean(I)表示图像I的直方图平均波动量，其计算公式如下：

其中H_i表示图像I中灰度值为i的像素点数量，图像I的峰值点P_A的灰度值为A，峰值 点附近，且包括峰值点在内的五个连续点P_L-1，P_L，P_A，P_R，P_R+1的灰度值分别为L-1，L， A，R，R+1，该公式(2)排除了这五个点的影响；

Sgn(I)是一个符号函数，它描述了峰值点附近的直方图波动情况是否服从图4(b)所示的 分布，设：

则

$\mathrm{Sgn}\left(I\right)=\left(\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}{M}_1>0\mathrm{and}{M}_2>0\\ -1,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right)---\left(5\right)$

附图说明

图1为本发明方法整体框架图；

图2为Baboon.bmp灰度图像；

图3为Baboon图像的像素值直方图；

图4(a)为Baboon.bmp进行基于直方图修改隐写方法的隐写前灰度值为110到130之 间的直方图的详细分布，图4(b)为Baboon.bmp进行基于直方图修改隐写方法的隐写后灰 度值为110到130之间的直方图的详细分布；

图5为基于直方图修改隐写方法的隐写前后峰值波动量分布情况。

具体实施方式

本发明的基于直方图峰值波动量的可逆图像隐写分析方法的整体框架图如图1所示。整 体流程包括三个步骤。

步骤1：针对待检测图像I，计算其峰值波动量PH(I)；

通过对基于直方图修改隐写方法的隐写的分析可知，该隐写方法具有如下两个特征：

(1)直方图的峰值点在隐写前后不发生变化；

(2)隐写会造成图像灰度直方图的异常，表现为峰值点两侧出现“陷阱”，凹陷程度由 嵌入容量决定。

考虑原始图像I，对其进行一次基于直方图修改隐写方法的隐写后得到载密图像I′，如 附图4所示为灰度图像Baboon.bmp进行上述操作后，I，I′峰值点附近的直方图比较情况。 可见，在对灰度图像I应用基于直方图修改隐写方法的隐写后，峰值点附近的直方图会发生 剧烈波动，本发明定义峰值波动量来描述峰值点A附近的直方图波动情况：

所述的图像I的峰值波动量计算公式如下：

$\mathrm{PH}\left(I\right)=\frac{\left(\right|H_A-H_L|+|H_A-H_R\left|\right)/2}{\mathrm{Mean}\left(I\right)}\times \mathrm{Sgn}\left(I\right)$

其中H_A表示图像I中灰度值为A的像素点数量。H_L表示图像I中灰度值为L的像素点 数量，H_R表示图像I中灰度值为R的像素点数量；

公式中的Mean(I)表示图像I的直方图平均波动量，其计算公式如下：

其中H_i表示图像I中灰度值为i的像素点数量，图像I的峰值点的灰度值为A，峰值点 附近包括峰值点在内的五个连续点(如图4(b)中间的五个点所示)的灰度值分别为L-1，L， A，R，R+1，该公式排除了这五个点的影响。

Sgn(I)是一个符号函数，它描述了峰值点附近的直方图波动情况是否服从附图4(b)所示 的分布，即：在峰值点左右两侧的各出现一个陷阱的分布，设：

则

$\mathrm{Sgn}\left(I\right)=\left(\begin{array}{cc}1,& \mathrm{if}{M}_1>0\mathrm{and}{M}_2>0\\ -1,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right)$

分析可知，当图像I应用基于直方图修改隐写方法的隐写后，PH(I)的值将明显偏大，且 峰值点附近直方图波动近似服从错误！未找到引用源。(b)所示趋势。

为定量描述图像灰度直方图的变化，从而提高对本发明方法的稳定性，本发明提出了如 下基于灰度直方图的图像评价参数，我们称f(I)为图像I的直方图平滑度。

$f\left(I\right)=\frac{1}{255}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{255}{\Sigma }}{(H_i-H_{i-1})}^2}$

其中H_i表示灰度值为i的像素点数目，由公式可知，当图像的灰度直方图较平滑时， 其相邻灰度值的像素数差距较小，因而f(I)较小，反之当图像灰度直方图变化剧烈时，f(i) 的值较大。

对于考虑到对于部分直方图平滑度值较大的图像，其直方图峰值附近波动也会较大，这 样有可能将其误判定为经过基于直方图修改隐写方法的隐写，因而本发明在计算峰值波动量 时引入Sgn(I)作为判断图像是否经过隐写的必要条件。

步骤2：选取临界阈值τ；

临界阈值τ是一个经验阈值，实验中选取200张灰度图像，使用基于直方图修改隐写方 法的隐写方法嵌入秘密信息，对PH(I)进行观察，结果如附图5所示(设I表示原图，I′表 示隐写后图像)。由实验结果可知，灰度图像经过基于直方图修改隐写方法的可逆隐写后峰 值波动量会向右漂移，临界阈值τ≈12.9。这说明峰值波动量可以作为一个特征统计量来判 别载密图像，该量在隐写前后会发生较明显的变化。

步骤3：如果PH(I)＞τ，则图像经过基于直方图修改隐写方法的隐写，含有载密信息； 否则可判断该图像未经过基于直方图修改隐写方法的隐写。