图像校正、校正表生成装置、校正图像、校正表生成方法、程序

摘要

本发明涉及减轻或消除校正后的图像中的不协调感。图像校正装置具备图像输入部、图像存储部、校正表存储部、根据上述校正表对图像存储部中存储的输入图像进行几何校正的几何校正部、以及将通过几何校正部校正后的输入图像作为校正图像输出的图像输出部，校正表如下生成：计算与成为校正图像的输出图像上的各像素位置对应的角度的组(θ，φ)，在以上述输入图像的投影中心为原点的三维正交坐标中，根据使YZ平面围绕Y轴旋转上述θ的平面与使XZ平面围绕X轴旋转上述φ的平面的交线来计算光线方向，计算与光线方向对应的输入图像上的位置来作为提取位置，将提取位置与输出图像的像素位置建立对应。

说明书

技术领域

本发明涉及用于对输入图像进行几何校正来生成输出图像的图像校正 装置等的技术。

背景技术

近年来，在以监视摄像机和电视对讲门铃为首的一些应用领域中，出 现了希望一眼看到广阔视野范围的影像的要求。作为满足该要求的一个解 决方案，在光学系统中采用鱼眼镜头并对水平视场角180度左右的范围进 行拍摄的视频摄像机等正得到实际应用。但是，在利用这些设备拍摄的图 像中，一般而言，被摄体空间中的直线呈现为弯曲很大，因此有以下要求， 即：希望对拍摄的图像实施用于减轻弯曲程度的几何校正。

在鱼眼镜头中，根据其设计方针的差异，存在等距离投影方式、等立 体角投影方式、正透镜方式等各种投影方式。但是，无论哪种投影方式， 如果校正后的图像中要表现的视场角小于180度，则通过利用透视变换， 根据通过设计值和现有技术推测的被赋予的参数和投影模型，能够完全校 正利用鱼眼镜头拍摄的图像(以下称为“鱼眼图像”)中的直线的弯曲。

图9的(a)表示鱼眼图像的例子。另外，图9的(b)表示利用透视 变换校正该鱼眼图像以确保左右方向的视场角较广的例子。如图9(b)所 示，利用透视变换的校正结果中，虽然应为直线的部分被校正为直线，但 图像的周边部被极端地拉伸，远近感被强调，成为不协调感明显的图像。 这是由于校正的结果的图像中表现的视场角与观察该图像时的视场角大为 不同所引起的问题。

作为为了解决该问题而想到的技术，有日本特开2010-067172号公报 所记载的技术。日本特开2010-067172号公报所记载的技术中，通过设计 变换式以成为图像的中央附近近似于透视投影(透视变换)而周边部近似 于正投影的投影方法，由此对输入的鱼眼图像进行校正，以使在左右方向 和上下方向分别确保180度的视场角，并且在中央附近直线看起来为直线。

但是，在日本特开2010-067172号公报所公开的技术中，由于成为周 边部近似于正投影的投影方法，因此位于周边部的被摄体的形状被明显压 扁，例如在适用于电视对讲门铃的情况下，存在难以确认站在墙边的人物 是谁的问题。

发明内容

在说明书中公开的是能够减轻或消除校正后的图像中的不协调感的图 像校正装置、校正图像生成方法、校正表生成装置、校正表生成方法、校 正表生成程序及校正图像生成程序。

例如，提供了对图9的(a)的鱼眼图像进行校正而得到图10的(a) 或图10的(b)那样的校正结果的方法。其中，图10的(a)是适用了实 施方式的校正图像的例子，图10的(b)是适用了变形例的校正图像的例 子。可知，图9的(a)的位于输入图像的像圆的圆周附近的白板的形状在 图10的(a)和图10的(b)中未被压扁而能够视觉辨认。

公开的图像校正装置对输入图像进行几何校正来生成校正图像，其特 征在于，具备：图像输入部，输入上述输入图像；图像存储部，存储上述 输入图像；校正表存储部，存储用于对上述输入图像进行几何校正的校正 表；几何校正部，根据上述校正表对上述图像存储部中存储的上述输入图 像进行几何校正；以及图像输出部，将通过上述几何校正部校正后的上述 输入图像作为上述校正图像输出；上述校正表如下生成：计算与成为上述 校正图像的输出图像上的各像素位置对应的角度的组(θ，φ)，在以上述 输入图像的投影中心为原点的三维正交坐标中，根据使YZ平面围绕Y轴 旋转上述θ的平面与使XZ平面围绕X轴旋转上述φ的平面的交线来计算光 线方向，计算与上述光线方向对应的上述输入图像上的位置来作为提取位 置，将上述提取位置与上述输出图像的像素位置建立对应。

根据公开，能够减轻或消除校正后的图像中的不协调感。

附图说明

图1是说明图像校正装置的结构例的图。

图2是示意地例示校正表的图。

图3是例示图像校正装置中的几何校正部的动作的流程图。

图4是例示校正表生成装置的结构的模块图。

图5是说明用于使输出图像上的像素坐标与输入图像上的坐标对应的 坐标系的变换的图，(a)是例示输出图像的坐标系的图。(b)是例示角度 坐标系的图。

图6是说明用于使输出图像上的像素坐标与输入图像上的坐标对应的 坐标系的变换的图，(a)是例示用于根据θ和φ求出光线方向矢量的坐标 系的图。(b)是例示输入图像的坐标系的图。

图7是说明在校正表生成装置的光线方向计算部中θ和φ的取法的图。

图8是表示校正表生成装置的动作的流程图。

图9是表示对鱼眼图像(输入图像)适用现有技术的结果的图，(a) 是例示鱼眼图像(输入图像)的图。(b)是对(a)的鱼眼图像(输入图像) 利用作为现有技术的透视变换进行校正的结果的校正图像(输出图像)的 一个例子。

图10的(a)是对图9的(a)的鱼眼图像(输入图像)适用实施方式 的结果的校正图像(输出图像)的一个例子。(b)是对图9的(a)的鱼眼 图像(输入图像)适用其他实施方式的结果的校正图像(输出图像)的一 个例子。

具体实施方式

以下，参照图1～图8说明实施方式。

如图1所示，本实施方式涉及的图像校正装置10取入鱼眼图像等输入 图像，对该图像进行校正，并将校正图像作为输出图像输出。

图像生成装置30生成图像数据并将其供给至图像校正装置10。在本 实施方式中，以图像生成装置30是具备水平视场角180度的等距离投影方 式的鱼眼镜头的数字视频摄像机的情况为例来进行说明。

图像显示装置40是显示由图像校正装置10校正后的校正图像(输出 图像)的显示器。

本实施方式涉及的校正表生成装置20生成存放在图像校正装置10的 后述的校正表存储部15中的校正表(重采样表)17。校正表生成装置20 例如由个人计算机构成。

校正表生成装置20在生成校正表17之后，在几何校正部13实施利用 该校正表17的几何校正处理之前，将该校正表17发送给图像校正装置10。

其中，在不需要更新校正表17的情况下，即与校正表17的生成有关 的参数没有变更的情况下，校正表生成装置20在发送生成的校正表17之 后，可以与图像校正装置10分离。

[图像校正装置10的结构]

如图1所示，图像校正装置10具备图像输入部11、图像存储部12、 几何校正部13、图像输出部14、校正表存储部15和校正表更新部16。

图像输入部11读入从图像生成装置30供给的输入图像，并将其写入 图像存储部12。读入的输入图像的各像素的像素值是数字化的值，按照基 准色(在本实施方式中设为R、G、B这三种)取“0”到“255”的256 个整数值之中的一个值。

来自图像生成装置30的输入图像的读入利用与图像生成装置30的结 构对应的接口来实施即可，例如，在从图像生成装置30以模拟信号供给输 入图像的情况下，设为具备A/D转换器的结构即可，在通过USB(Universal Serial Bus：通用串行总线)接口等以数字信号供给输入图像的情况下，设 为具备与其对应的接口的结构即可。

图像存储部12具备至少两个画面量的容量的能够存放从图像生成装置 30供给的输入图像整体的大小的存储器(RAM：Random Access Memory： 随机访问存储器)。图像存储部12将一个画面量用于由图像输入部11写入， 将剩余的一个画面量用于由几何校正部13读出，对于每个画面一边交替地 交换职能一边使用。

几何校正部13根据存放在后述的校正表存储部15中的校正表17，对 存放在图像存储部12中的输入图像进行几何校正，将作为进行几何校正的 结果的输出图像(校正图像)输出给图像输出部14。几何校正部13例如 由FPGA(Field Programmable Gate Array：场可编程门阵列)或ASIC (Application Specific Integrated Circuit：特定应用集成电路)构成。其 中，该几何校正部13进行的处理的详情在后面详细说明(参照图3)。

图像输出部14将从几何校正部13输出的输出图像(校正图像)转换 为适当的影像信号并输出给图像显示装置40。例如，在图像显示装置40 构成为显示模拟影像信号的情况下，设为具备D/A转换器的结构即可。

校正表存储部15事先存储后述的校正表17，例如是可改写的非易失 性存储器。

校正表更新部16接收从校正表生成装置20发送的校正表并存放在校 正表存储部15中，与校正表生成装置20侧的接口相对应，例如设为具备 USB接口或IEEE1394接口等的结构即可。

校正表17对几何校正部13输出的输出图像的各个像素，定义参照图 像存储部12中存储的输入图像上的哪个像素来决定这些像素的像素值。在 本实施方式中，作为校正表17，使用重采样表，具体而言，使用“对几何 输出部13输出的输出图像的各个像素，与表示与这些像素对应的图像存储 部12中存储的输入图像上的二维坐标值的固定小数点数的组(x，y)建立 对应的表”。校正表17在通过后述(参照图8)的方法由校正表生成装置 20生成之后，通过校正表更新部16存放在校正表存储部15中。

重采样表(校正表)17例如图2所示，将输出图像上的像素坐标(u， v)与输入图像上的坐标(x，y)建立对应。图2是u轴方向的像素数为 640像素而v轴方向的像素数为480像素的情况下的重采样表(校正表) 的例子。其中，u、v是整数，但x、y不一定是整数。另外，在与输出图 像上的像素坐标(u，v)建立了对应的输入图像上的坐标(x，y)为输入 图像的范围外的坐标的情况下，将预定的例外值、例如(-1，-1)等值 与(u，v)建立对应来存放。

[图像校正装置10中的几何校正部13的动作]

接着，参照图3(结构酌情参照图1)来说明图像校正装置10中的几 何校正部13的动作。

首先，以在图像存储部12中存储着输入图像、且在校正表存储部15 中存储着校正表17为前提。

如图3的流程图所示，在步骤S1中，几何校正部13将计数器的N的 值设为“0”。

在步骤S2中，几何校正部13决定与输出图像的第N个像素的坐标(u， v)对应的输入图像上的坐标(x，y)。具体而言，首先，几何校正部13将 计数器的N的值除以输出图像的u轴方向的像素数而得到的商作为v的值， 将余数作为u的值，计算输出图像上的像素坐标(u，v)。接着，几何校正 部13根据校正表17，决定与输出图象上的像素坐标(u，v)对应的输入 图像上的坐标(x，y)。

在步骤S3中，几何校正部13根据决定的输入图像上的坐标(x，y)， 计算输出图像的第N个像素的像素值。具体而言，例如，根据输入图像上 的坐标(x，y)，对于各基准色(即各RGB)，通过利用输入图像上的四相 邻像素的像素值的双线性插补来决定输出图像的像素值即可。其中，在输 出图像的像素值的计算中，也可以利用双三次插补等其他现有技术。

其中，几何校正部13在输入图像上不存在对应的像素值的情况下，即 根据重采样表17决定的输入图像上的坐标(x，y)为预定的例外值的情况 下，将该输出图像的像素值设为例外值，例如“黑”即(R，G，B)＝(0， 0，0)。

在步骤S4中，几何校正部13判断对输出图像的全部像素是否完成了 像素值的计算。

在判断为对输出图像的全部像素完成了像素值的计算的情况下(步骤 S4：是)，几何校正部13结束几何校正处理。

另一方面，在判断为输出图像的像素之中存在没有完成像素值的计算 的像素的情况下(步骤S4：否)，几何校正部13对计数器的N的值加“1” (步骤S5)。其后，返回步骤S2继续处理。

要判断对输出图像的全部像素是否完成了像素值的计算，通过比较计 数器的N的值和输出图像的像素数来判断即可。

[校正表生成装置20的结构]

如图4所示，校正表生成装置20具备角度坐标计算部21、光线方向 计算部23、提取位置计算部24和提取位置登录部25。

角度坐标计算部21计算与输出图像上的像素坐标(u，v)对应的角度 坐标系上的坐标值(0，φ)。在本实施方式中，将输出图像的左端的像素 坐标与经度“-90度(＝-π/2)”建立对应，并将输出图像的右端的像素 坐标与纬度“90度(＝π/2)”建立对应，因此利用用于将u轴方向的标度 归一化的常数“w”，按照下面的(1)式来计算。

[数学式1]

$\left(\begin{array}{c}\theta =f\left(u\right)=\frac{\pi }{2}·\frac{u-u_c}{w}\\ \phi =g\left(v\right)=\frac{\pi }{2}·\frac{v-v_c}{w}\end{array}\right)$…(1)式

由此，从图5(a)所示的输出图像的uv坐标系向图5(b)所示的θ φ坐标系(角度坐标系)进行坐标变换。在此，(u_c，v_c)是输出图像的中 心位置的坐标。例如，在输出图像的u轴方向的像素数为640像素的情况 下，u_c的值成为通过“(0+639)/2”计算出的“319.5”。v_c也同样计算即 可。w是出于上述目的而引入的常数，设定为u_c的值相等，为了确保是输出 图像整体的标度的整合性，还按照(1)式用于v轴方向的标度的归一化。 P₁(u，v)被变换为P₂(θ，φ)。

光线方向计算部23根据输入的θ及φ，计算光线方向矢量(X，Y，Z)。 光线方向计算部23通过下面的(2)式，计算光线方向矢量(X，Y，Z)。

[数学式2]

$\left(\begin{array}{c}X=\frac{X_0}{N},Y=\frac{Y_0}{N},Z=\frac{Z_0}{N}\\ X_0=\sin \theta ·\cos \phi \\ Y_0=\cos \theta ·\sin \phi \\ Z_0=\cos \theta ·\cos \phi \\ N=\sqrt{X_0^2+Y_0^2+Z_0^2}\end{array}\right)$

…(2)式

由此，从图5(b)所示的θφ坐标系(角度坐标系)变换至图6(a) 所示的XYZ坐标系。XYZ坐标系是被摄体空间的坐标系。P₂(θ，φ)被 变换为P₃(X，Y，Z)。点0为投影中心。光线方向矢量(X，Y，Z)是长度被 归一化为“1”的方向矢量。P₃存在于使XZ平面以X轴为轴旋转φ的平面上， 而且存在于使YZ平面以Y轴为轴旋转θ的平面上。其中，像这样求出光线 方向矢量(X，Y，Z)的理由留待后述。

提取位置计算部24根据光线方向计算部23计算出的光线方向矢量(X， Y，Z)，计算输入图像上的坐标(x，y)作为提取位置。所谓提取位置，是 输入图像上的坐标(x，y)，是从输入图像上提取存在于输出图像上的坐标 (u，v)上的像素的像素值时的最佳位置。本实施方式的输入图像由于利 用等距离投影方式的鱼眼镜头拍摄，因此提取位置计算部24例如通过下面 的(3)式来计算输入图像上的坐标(x，y)。

[数学式3]

$\left(\begin{array}{c}x=x_c+\frac{X}{\sqrt{X^2+Y^2}}·\frac{2}{\pi }·R·{\cos }^{-1}\left(Z\right)\\ y=y_c+\frac{Y}{\sqrt{X^2+Y^2}}·\frac{2}{\pi }·R·{\cos }^{-1}\left(Z\right)\end{array}\right)$…(3)式

由此，从图6(a)所示的XYZ坐标系变换至图6(b)所示的输入图像 的xy坐标系。在此，(x_c，y_c)是输入图像的像圆的中心的坐标。另外，R 为像圆的半径，与半视场角90度相对应。P₃(X，Y，Z)被变换为P₄(x，y)。

其中，x_c，y_c及R设为作为设计值预先登录在校正表生成装置20中。 另外，本实施方式中的摄像参数的种类不限于此，可以按照使用的投影模 式进行各种变更，此外也可以根据一张或多张输入图像利用现有技术推测。 例如，对于像圆的中心的坐标(x_c，y_c)及像圆的半径R，利用像圆的外侧 的部分通常变黑(作为像素值对(R，G，B)分别存放着非常小的值)来进 行圆的推测，由此通过现有技术能够进行推测。进而，也可以不使用(3) 式，而使用基于现有技术的、用于光学系统的失真校正的包含到更高次的 项的校正式。

提取位置登录部25将由提取位置计算部24计算出的输入图像上的坐 标(x，y)与输出图像上的像素坐标(u，v)建立对应并登录在校正表17 中。其中，在由提取位置计算部24计算出的输入图像上的坐标(x，y)为 输入图像的范围外的坐标的情况下，如上所述，将预定的例外值、例如(- 1，-1)等值与(u，v)建立对应并登录。

在此，参照图5、图6并利用图7来说明像这样求出光线方向矢量(X， Y，Z)的理由。

通过(2)式计算的光线方向矢量(X，Y，Z)如图7所示，相当于： 计算成为使作为第一基准面的YZ半平面50(Z≥0)以Y轴为轴旋转θ的半 平面51与使作为第二基准面的XZ平面52(Z≥0)以X轴为轴旋转φ的半 平面53之间的交线的半直线的方向矢量，进而进行归一化以使该半直线的 方向矢量的长度成为“1”。

通过像这样取θ及φ，在被摄体空间中与Y轴平行的直线由于该直线 上的所有点都位于某个以θ确定的平面上，因此在校正后的图像中成为直 线，在被摄体空间中与X轴平行的直线由于该直线上的所有点都位于某个 以φ确定的平面上，因此在校正后的图像中成为直线。即，能够得到以下 效果，即：能够使在被摄体空间中与X轴或Y轴平行的直线在校正后的图 像中也成为直线。

[校正表生成装置20的动作]

接着，参照图8(结构酌情参照图4)来说明校正表生成装置20的动 作。

如图8的流程图所示，在步骤S10中，校正表生成装置20将计数器的 M的值设为“0”。

在步骤S11a中，角度坐标计算部21计算与输出图像上的像素坐标(u， v)对应的角度坐标系上的坐标值(θ，φ)。

在步骤S11b中，光线方向计算部23根据由角度坐标计算部21计算出 的角度坐标系上的坐标值(θ，φ)，计算光线方向矢量(X，Y，Z)。

在步骤S12中，提取位置计算部24计算与光线方向矢量(X，Y，Z) 对应的输入图像上的坐标(x，y)。

在步骤S13中，提取位置登录部25将计算出的坐标(x，y)与重采样 表(校正表)17的输出图像上的像素坐标(u，v)建立对应并登录。

在步骤S14中，校正表生成装置20判断对于输出图像的全部像素是否 完成了向重采样表(校正表)17的登录。

在对输出图像的全部像素完成了向重采样表(校正表)17的登录的情 况下(步骤S14：是)，校正表生成装置20结束重采样表(校正表)生成处 理。

另一方面，在输出图像的像素之中存在没有完成向重采样表(校正表) 17的登录的像素的情况下(步骤S14：否)，校正表生成装置20对计数器 的M的值加“1”(步骤S15)。其后，返回步骤S11a并继续处理。

其中，是否对输出图像的全部像素完成了向重采样表(校正表)的登 录，通过比较计数器的M的值与输出图像的像素数来判断即可。

通过以上动作，能够抑制图像周边部的被摄体的形状被压扁，并且与 校正前的图像相比减轻校正后的图像中应该表现为纵向或横向的直线的直 线组的弯曲的程度。

<变形例>

以下，说明了实施方式，但不限于此，在不脱离本发明的主旨的范围 中，例如可以如下进行变更。

例如，图像生成装置30不限于例示的情况，可以是具备广角镜头的数 字摄像机、具备按照以等距离投影方式为首的各种投影方式设计的鱼眼镜 头的数字摄像机、具备广角镜头或鱼眼镜头的视频摄像机、对存储了由这 些设备拍摄的影像的存储介质进行再生的影像再生装置等各种变形。在变 更了输入图像的投影方式的情况下，可以将(3)式变更为适于输入图像的 投影方式的算式，这样的变更是很容易的。

另外，与图像输出部14连接的装置不限于图像显示装置40，例如也可 以连接对校正后的图像进行存储的存储装置、将校正后的图像转发至其他 系统的转发装置等，按照用途进行各种变更。

另外，关于根据计数器的N的值来计算像素坐标(u，v)的方法，由 于设为按照光栅扫描的顺序来参照像素，因此将N的值除以输出图像的u 轴方向的像素数所得的商作为v、余数作为u来计算，但输出图像的像素的 参照顺序不限于此。

另外，校正表17不限于重采样表。例如，在将图像校正装置10的结 构设为几何校正部13每次计算与输出图像上的像素坐标(u，v)对应的输 入图像上的坐标(x，y)时都进行校正的结构的情况下，将关于输入图像 的参数及关于输出图像的参数作为校正表17存储在校正表存储部15中即 可。此时，与使用重采样表作为校正表17的情况相比，校正表存储部15 的存储容量较少即可。

其中，在设为这种结构的情况下，作为求出与输出图像上的像素坐标 对应的输入图像上的坐标的方法，几何校正部13可以构成为仍然执行图8 所示的流程(其中无需将计算出的坐标(x，y)向重采样表登录(步骤S13)， 而根据计算出的坐标(x，y)立即决定输出图像的像素值即可)，或者也可 以预先制作根据输出图像上的像素坐标(u，v)能够直接计算与该坐标对 应的输入图像上的坐标(x，y)的合成函数，设为利用该合成函数的结构。 另外，作为校正表更新部16具备键盘等数据输入装置的结构，也可以设为 能够由用户变更与输出图像相关的参数。

另外，在实施方式的说明中，作为使鱼眼图像的纵横方向与输出图像 的纵横方向一致的例子进行了说明，但不限于此。例如，在使用具备三轴 加速度传感器的鱼眼摄像机的情况下，也可以根据从该摄像机得到的被摄 体空间中的重力方向的信息，生成使重力方向与输出图像的纵向一致的重 采样表。具体而言，在将鱼眼图像与地面建立对应时，仅通过现有技术使 坐标系的朝向旋转即可，这种变更是很容易的。

另外，在图8的重采样表生成处理中计算与光线方向矢量(X，Y，Z) 对应的输入图像上的坐标(x，y)时，也可以进行视场角的改读。即，不 是将像圆的半径R作为与实际的半视场角即半视场角90度对应的值来进行 计算，而是将像圆的半径R与比实际大的半视场角对应的值来进行计算。 在对使用等距离投影方式的鱼眼镜头拍摄的图像进行校正的情况下，例如， 利用校正系数β(0＜β＜1)，不通过(3)式而通过下面的(4)式来进行 变换。

[数学式4]

$\left(\begin{array}{c}x=x_c+\frac{X}{\sqrt{X^2+Y^2}}·\frac{2}{\pi }·R·{\cos }^{-1}\left(Z\right)·\beta \\ y=y_c+\frac{Y}{\sqrt{X^2+Y^2}}·\frac{2}{\pi }·R·{\cos }^{-1}\left(Z\right)·\beta \end{array}\right)$…(4)式

通过添加视场角的改读处理，被摄体空间中的纵向的直线与横向的直 线在输出图像中的像的失真增加，但能够减轻被摄体空间中的斜向的直线 在输出图像的周边部的失真。其中，也可以将校正系数β的值不设为常数 而设为Z的函数。

另外，在上述实施例中将角度的变化率设为一定，但也可以设为在输 出图像的中央附近和周边改变角度的变化率。例如，在利用基于输出图像 的中央附近与周边的角度变化率之比能够允许到何种程度来事先决定的参 数α(0＜α＜1)，将输出图像的中央附近的角度变化率设为Θ，输出图像 的左右端的角度变化率设为(α·Θ)的情况下，根据下面的(5)式来决 定角度变化率。其中，作为α的值，基于使用35mm胶片摄像机中的标准镜 头的焦距即50mm的镜头来拍摄的照片的特性，可以在上述定义域之中，使 用0.84以上的值。

[数学式5]

$f^{\prime }\left(u\right)=\Theta -(1-\alpha )·\frac{|u-u_c|}{w}·\Theta$…(5)式

即，根据u的值，基于下面的(6)式来实施θ＝f(u)的计算。

[数学式6]

…(6)式

由此，能够将角度的变化率保持在一定的范围内，并且越在图像的周 边部使角度的变化率越小。在此，Θ的值根据在输出图像的右端f(u)的 值成为90度的条件，按照下面的(7)式计算并使用即可。

[数学式7]

$\Theta =\frac{\pi }{w·(1+\alpha )}$…(7)式

另外，输出图像中表现的水平方向的角度的范围不限于-90度至90度 的范围。在变更输出图像中表现的水平方向的角度的范围的情况下，在(1) 式中，将θ和φ的计算中使用的“π/2”的值变更为希望的值即可。

另外，由图像输入部11读入的输入图像的各像素的像素值设为数字化 的值，按照每个基准色(R，G，B)取“0”到“255”这256个(＝8比特) 的整数值之中的一个值，但实施方式不限于此。例如，也可以进行将各基 准色所能够表现的灰度增加至“0”到“1023”这1024种(10比特)等变 更。即使在由于该变更而在输入图像中能够表现的灰度与输出图像中能够 表现的灰度之间产生了差异，也能够通过现有技术容易地应对。另外，例 如向使用(R，G，B，C(青)，Y(黄))这5种颜色作为基准色的多原色的 对应也能够通过利用现有技术来容易地实施。

另外，校正表存储部15也可以通过利用SD存储卡等能够从图像校正 装置10装卸的存储介质来实施。此时，通过构成为校正表生成装置20具 备SD存储卡读卡器等，并将校正表生成装置20所生成的重采样表(校正 表)17通过上述SD存储卡读卡器登录在校正表存储部15中，从而图像校 正装置10无需具备校正表更新部16，因此在重采样表(校正表)17的更 新频度低的情况下是优选的。