一种基于拓扑优化的仿蜘蛛网夹层筋板复合结构设计方法

摘要

一种基于拓扑优化的仿蜘蛛网夹层筋板复合结构设计方法，它有九大步骤。一、对原结构件进行静力分析，得到变形云图；二、对结构件进行拓扑优化设计，得到结构件的拓扑优化单元伪密度图；三、从结构件的受力变形云图中找到最大变形区的位置；四、布置构件的圆环形规则纬线和规则经线；五、确定规则经线的布置密度；六、在构件某些部位布置不规则经线；七、结合拓扑优化，得到形成的空心构件结构；八、在仿蜘蛛网筋板的上层做一薄层板将蜘蛛网筋板完全包络，使中间夹层为仿蜘蛛网筋板的复合结构；九、按以上步骤对原构件进行反复改进。本发明构思科学，结构新颖，它能满足航空航天对轻量化设计的要求，在工程技术界具有较好的实用价值和广阔0的应用前景。

说明书

(一)技术领域

本发明涉及一种基于拓扑优化的仿蜘蛛网夹层筋板复合结构设计方法，具体涉及航天、航空等军工领域的部件、机床部件结构的轻量化设计，是一种结构的设计方法。属于航天航空及各种机械结构轻量化设计技术领域。

(二)背景技术

航天航空技术的发展对各种飞行器的设计提出了更高的要求，在提高飞行器的速度的同时保证其可靠性成为研究的重点，这使得飞行器的轻量化设计越来越重要。

机械加工技术要求机床具有高加速度、高精度。这就要求机床运动部件小质量、高刚度，即运动结构部件的比刚度要高。这也对机床的轻量化设计提出了要求。

目前，这些部件轻量化设计主要有两种方法：一是通过使用“比刚度、比强度”比较高的材料或纤维增强材料。另一种方法是在一定的材料的前提下，分析结构的载荷情况，优化结构的材料分布，提高其强度和刚度，从而获得高“比强度”、“比刚度”的结构。在现有结构设计理论基础上，要进一步降低结构件重量，提高结构件的承力性能，必须寻找新的结构设计方法和思路。

结构优化设计是1960年初发展起来的一门新兴学科，它将数学中的最优化理论与工程设计相结合，使人们在解决工程设计问题时，可以从无数设计方案中找到最优或者是尽可能完善的设计方案。从而大大提高了工程设计效率和设计质量。结构优化设计可以根据设计变量类型的不同划分为3个层次：尺寸优化，形状优化和拓扑优化。其中拓扑优化的作用是重要的和决定性的，而难度也是最大的，是公认的最具挑战的难题之一。结构拓扑优化是在给定边界条件和载荷的前提下，在指定的区域内，使材料发挥最大利用率，同时使结构的柔度极小化。目标是使结构以最小的质量获得最大的刚度。

现阶段，基于有限元软件的拓扑优化设计被广泛应用到各种结构部件的轻量化设计中，为优化设计提供指导。但是由于拓扑优化设计的结果是离散化的结构，在真正的结构设计中很难实现。

自然界的生物经过了漫长的进化过程，逐渐形成了各种各样的力学性能优异、构造独特的生物结构。这些结构为人类解决工程技术问题提供了启发性的素材。蜘蛛网的结构就是大自然塑造的神奇结构其中之一。蜘蛛网能够承受很大的力，主要是由蜘蛛网的结构与蜘蛛丝的特殊材料决定的。现阶段大多数研究人员将蜘蛛丝的组成成分作为研究的主要内容，而对于蜘蛛网的结构研究却较少。

本发明就是基于蜘蛛网的结构与拓扑优化的离散化结构而得到。通过研究蜘蛛网的结构与拓扑优化的结构特点优势，提出了一种基于拓扑优化的仿蜘蛛网夹层筋板复合结构设计方法，将其应用到实际的结构件的设计当中，实现航空航天结构件的轻量化设计。

(三)发明内容

1、目的：本发明的目的在于提供一种基于拓扑优化的仿蜘蛛网夹层筋板复合结构设计方法，以实现结构件的轻量化设计，提高结构的比强度。该结构设计方法可以使原有结构在比刚度提高的情况下减小结构的质量，实现结构的轻量化、高刚度设计。

2、技术方案：

见图1，圆环形蜘蛛网结构图。根据此结构，其仿蜘蛛网夹层筋板复合结构由底层板1、心环2、圆环形规则纬线3、规则经线4、不规则经线5、空心6和上层板7组成，见图2。

本发明一种基于拓扑优化的仿蜘蛛网夹层筋板复合结构设计方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：在结构设计之前，首先对原结构件的受力进行静力分析，得到该结构件的受力变形云图。这借助于常用的有限元分析软件如Ansys，很容易实现，从受力变形云图中可以观察到结构受力变形的梯度变化。见图3。

步骤二：利用有限元分析软件对该结构件进行拓扑优化设计，对优化设计后的该拓扑优化结构进行处理，得到该结构件的拓扑优化单元伪密度图，如图5拓扑优化单元伪密度图(平面示意图)，此图是该结构件在满足给定条件下的最优传力路径，是该结构件去除多余材料后，布满孔洞的离散化结构。从图中可以得知，若中间层的某些地方去除较多的材料，会形成一种近腔体结构。

步骤三：从该结构件的受力变形云图中找到最大变形区的位置。一般来说最大变形区是一小块面积。将心环布置到最大变形处，心环的中心选择在最大变形处面积的中心位置即可，心环结构的半径取决于最大变形区的大小，一般心环将最大变形区覆盖即可。

步骤四：一般最大变形区周围梯度曲线会比较密集，变形量大小的变化会比较缓慢，变形量也明显比该结构件的其它部分大，可称为最大变形集中区。此处选择布置圆环形规则纬线和规则经线。圆环形规则纬线的间隔一般在离最大变形区越近越小，离变形区越远越大。每层圆环形规则纬线的宽度可根据变形梯度场的疏密灵活选择。圆环形规则纬线的最大半径一般选择与最大变形集中区的半径相等。

步骤五：规则经线的布置一般就是沿着圆环形规则纬线的中心向此周扩散，也就是沿着变形变化的梯度方向。规则经线的分布密度依据最大变形集中区与最大变形区变形的数量级而定，数量级差别比较大，布置的密度就可以加大些，但是考虑到该结构设计方法的出发点即减轻质量，一般选择布置10~16条，密度不用太大。

步骤六：在最大变形集中区外，还会有些地方的变形比较大，但是比以上两区域的变形要小的多。这时可以沿着这些区域变形的梯度方向布置一些不规则经线。

步骤七：结合拓扑优化得到的单元伪密度图，在该结构件相应的部分去除结构材料形成空心的结构，以减轻整个结构件的质量；

步骤八：在仿蜘蛛网筋板的上层做一薄层板即上层板，使其将蜘蛛网筋板完全包络，形成两层平面层板，中间夹层为仿蜘蛛网筋板的复合结构。

步骤九：按照以上设计步骤对原结构件进行反复改进设计，直到修改的结果满足设计者的要求。

3、优点及功效：本发明基于拓扑优化的仿蜘蛛网夹层筋板复合结构设计方法设计的结构，其优点如下：

(1)该结构可以实现材料的有效利用，在保证结构刚度的情况下，使材料发挥最大的利用率。

(2)该结构规则经线与圆环形规则纬线结构相互连接，在受力变形区能够很好的抵抗结构的变形，增强了结构抵抗变形的能力。

(3)该结构中心的心环结构是实心环，其在最大变形区域，心环中心与受力变形最大中心重合，能有效的减小结构最大变形区的形变，提高结构的刚度。

(4)该结构不规则的经线结构，其尽量沿变形梯度方向布置，可以极大的抵抗结构的各主要变形方向的受力，同时使材料得到物尽其用。

(5)空心结构处为非力最佳传递路径，大大节省了不必要的材料，在不影响结构刚度的情况下减轻了结构的质量。

(6)基于拓扑优化设计的指导，使得设计的结构的传力路径最优化。

(7)由上、下层与中间仿蜘蛛网筋板构成的结构，使得结构在减轻质量的同时极大的增强了结构抵抗变形的能力，并且结构的动刚度也得到很大提高。

(8)该结构可以使运动结构件的质量减轻，这使得运动结构件的加速度得到提升，以满足各种高加速度的要求。

(四)附图说明

图1圆环形蜘蛛网结构图；

图2a本发明一种基于拓扑优化的仿蜘蛛网夹层筋板复合结构主视图；

图2b本发明一种基于拓扑优化的仿蜘蛛网夹层筋板复合结构A-A剖面图；

图3对一般结构件的受力变形云图的简化示意图；

图4本发明之设计方法流程图。

图5结构拓扑优化单元伪密度图(平面示意图)

图中标号说明如下：

1.底层板                        2.心环

3.圆环形规则纬线                4.规则经线

5.不规则经线                    6.空心

7.上层板

在图3中，箭头方向是由大变形指向小变形，阴影区域代表变形梯度曲线，矩形线框代表结构件的范围。

在图5中，阴影区域代表结构中材料可以去除的部分，矩形线框代表结构件的范围，可以看出拓扑优化单元伪密度图是离散的不规则图形，其结构的立体图很难以直观的视图表达。

(五)具体实施方式

本发明为一种仿生蜘蛛网复合材料结构的设计方法，利用该方法设计的结构请参阅图2。该结构主要由底层板1，心环2，圆环形规则纬线3，规则经线4，不规则经线5，空心6和上层板7组成；

见图4，它为本发明之设计方法流程图。依据不同的结构及其受力状况而不同，本发明一种基于拓扑优化的仿蜘蛛网夹层筋板复合结构设计方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：在结构设计之前，首先对原结构件的受力进行静力分析，得到该结构件的受力变形云图。这借助于常用的有限元分析软件如Ansys，很容易实现，从该受力变形云图中可以观察到结构件变形的梯度变化。见图3。

步骤二：利用有限元分析软件(如Ansys)对该结构件进行拓扑优化设计，对优化设计后的拓扑优化结构进行处理，得到该结构件的拓扑优化单元伪密度图，见图5。此图是该结构件在满足给定条件下的最优传力路径，是该结构件去除多余材料后布满孔洞的离散化结构。从图中可以得知，若中间层某些地方去除较多的材料，会形成一种近腔体结构。

步骤三：从该结构件的受力变形云图中找到最大变形区的位置。一般来说最大变形区是一小块面积。将心环2结构布置到最大变形处，心环2的中心选择在最大变形处面积的中心位置即可，心环2结构的半径取决于最大变形区的大小，一般心环2将最大变形区覆盖即可。

步骤四：一般最大变形区周围梯度曲线会比较密集，变形量大小的变化会比较缓慢，变形量也明显比该结构件的其它部分大，可称为最大变形集中区。此处选择布置圆环形规则纬线3和规则经线4。圆环形规则纬线3的间隔一般在离最大变形区越近越小，离变形区越远越大。每层圆环形规则纬线3的宽度可根据变形梯度场的疏密灵活选择。圆环形规则纬线3的最大半径一般选择与最大变形集中区的半径相等。

步骤五：规则经线4的布置一般就是沿着圆环形规则纬线的中心向此周扩散，也就是沿着变形变化的梯度方向。规则经线4的分布密度依据最大变形集中区与最大变形区变形的数量级而定，数量级差别比较大，布置的密度就可以加大些，但是考虑到该结构设计方法的出发点即减轻质量，一般选择布置10~16条，密度不用太大。

步骤六：在最大变形集中区外，还会有些地方的变形比较大，但是比以上两区域的变形要小的多。这时可以沿着这些区域变形的梯度方向布置一些不规则经线5。

步骤七：结合拓扑优化得到的单元伪密度图，在该结构件相应的部分去除结构材料形成空心6的结构，以减轻整个结构件的质量；

步骤八：在仿蜘蛛网筋板的上层做一上层板7，使其将蜘蛛网筋板完全包络，形成两层平面层板，中间夹层为仿蜘蛛网筋板的复合结构。

步骤九：按照以上设计步骤对原结构件进行反复改进设计，直到修改的结果满足设计者的要求。