用于确定瘘管中的再循环或心肺再循环的方法和配置、以及包含用于确定瘘管再循环或心肺再循环部分的设备的血液处理设备

摘要

本发明涉及一种在体外血液处理期间确定瘘管中的再循环和/或心肺再循环部分的方法，根据该方法，透析器(6)由半渗透膜(7)分隔成血液腔和透析液腔(9)，待处理血液通过所述透析器的血液腔(8)在体外血液回路(I)中流动，透析液通过所述透析器的透析液腔在透析液路径(II)上流动。本发明也涉及一种用于确定瘘管中的再循环和/或心肺再循环部分的装置，以及涉及一种饱含用于确定瘘管中的再循环和/或心肺再循环部分的装置的血液处理装置。根据本发明所述的该方法和装置基于一下事实：为彼此不同的两个血液流速确定瘘管再循环(R

说明书

技术领域

本发明涉及一种在体外血液处理期间确定瘘管(fistula)中的再循环和/或心肺再循环比例的方法，其中，透析器由半渗透膜分成血液腔和透析液腔，待处理血液通过所述透析器的血液腔在体外血液回路中流动，透析液通过所述透析器的透析液腔在透析液路径上流动。本发明也涉及一种用于确定瘘管中的再循环和/或心肺再循环比例的配置、以及具有用于确定所述瘘管再循环和/或心肺再循环比例的配置的血液处理设备。

背景技术

在慢性血液净化治疗(诸如血液透析、血液过滤和血液透析过滤)所使用的过程中，血液通过体外血液回路进行传送。作为到血管系统的通路，通常通过手术做出动静脉瘘管(arteriovenous fistula)。使用植入也是可以的。当下面提及“瘘管”时，其意思是指在患者的静脉和动脉之间的任何类型的连接。

只在实际的透析处理期间才使用流过所述瘘管的血液。在没有透析的时候，所述瘘管中的血液流等于起作用的左/右分流(functional left/rightshunt)，其中，心排血量所产生的一部分动脉血直接流入静脉系统和心脏，而不经过任何周围系统。所述瘘管流通过心脏和肺进行再循环。心排血量中所述瘘管流所表示的少量部分被定义为心肺再循环。所述心肺再循环不仅影响患者循环上的负荷，而且影响透析效率。因为来自体外回路的透析过的血液在绕过循环的器官系统区域的同时与来自更大循环的静脉回流混合，所以，动脉血中的可透析成分的浓度会有系统性的减小(D.Schneditz等，血液透析期间的心肺再循环，Kidney Int.42：1450-1456，1992)。为了使瘘管功能正常工作，其灌注是一个重要因素。如果瘘管流降到临界水平以下，那么，瘘管血栓以及可能的血管通路缺失的风险就增加，这构成了透析处理中的主要复杂性(W.Bay等，彩色多普勒流预报PTFE植入失败，J.Am.Soc.Nephrol.5：407(1994))。如果透析处理期间瘘管流小于体外血液流(Q_B)，那么，局部的瘘管再循环就会发生，其中，通过静脉血液管线流回瘘管的一部分透析过的血液通过动脉血液管线流回透析器。所述瘘管再循环(R_A)使透析效率显著减小(F.Gotch：“单针透析中预报再循环的模型以及再循环对处理时间的影响”，First Intl.Symposium on Single-Needle Dialysis，编辑：S.Rignoir，R.Vanholder andP.Ivanovich，Cleveland，ISAO Press，1984，page 305ff)。因此，血管通路质量的测量是确保透析处理质量的重要途径。

由于其临床的重要性，测量再循环有各种已知的方法。这些方法的共同点是，对在体外回路的静脉段中发生变化的血液的物理或化学参数进行测量。血液的所述物理或化学参数可以通过人工注入指示剂或甚至是通过透析处理单元间接地加以改变。

下面提及再循环(R)、瘘管再循环(R_A)或心肺再循环比例(R_CP)时，应该将这些术语所指理解为不是绝对量，而是心排血量中各类型再循环所代表的比例。在实际中，相对量足以能使再循环过程在要估计的瘘管中发生了。

从EDTNA-ERCA Journal 19，6(1993)中得知一种称作热稀释(thermodilution)的测量再循环的方法。在这种已知方法中，在透析液回路中引入温度的短暂下降，当再循环发生时，这个温度的短暂下降被传送到体外回路的静脉段，并在所述体外回路的动脉段产生了可探测到的温度的突然变化。

一种进行所述热稀释方法的已知配置具有安置在体外回路的动脉段中的温度传感器和安置在其静脉段中的温度传感器。所述静脉温度传感器探测由所述透析液回路中的温度下降所导致的温度的突然变化。对所测量的所述温度的突然变化进行分析，然后将其与所述动脉传感器处所寄存的温度曲线进行比较。两个对温度的积分彼此间的比，或者其幅度之比，就是瘘管再循环和心肺再循环所导致的透析处理效率的总下降的度量。

所述测量再循环的已知配置在实际中被证明是成功的。然而，发现了一些不利之处，即，只能测量总的再循环，下面将其称作再循环(R)，它是瘘管再循环(R_A)和源自心肺再循环的某个比例(下面将其称为心肺再循环比例(R_CP))之和。在这种情形中，必须区分所述心排血量(下面将其称作心肺再循环(R_cp))中的所述心肺再循环比例(R_CP)与瘘管流比例。

在Drukker，Parsons and Maher，用透析替换肾功能，第五版，2004，Kluwer Academic Publishers BV中也描述了被称作热稀释的由瘘管再循环和心肺再循环构成的总的再循环的测量方法。

从DE 19702441C1中可以获知再循环(R)，即瘘管再循环(R_A)和心肺再循环比例(R_CP)之和，的测量方法。在这种已知方法中，在透析器的上游沿着透析液流动的路径改变透析液的物理或化学参数，这将导致血液端的所述物理或化学参数的变化。血液端的所述透析液参数的变化导致透析器的透析液腔的下游的透析液的参数的变化。为了确定再循环，在透析器下游测量透析液流动路径上的参数，并从所述参数随时间变化的曲线上确定再循环(R)。可以作为物理或化学参数来改变并测量的，是透析液中的离子浓度(诸如透析液中的Na的浓度)，或者甚至是透析液的温度。然而，再一次的不利之处在于，所述已知方法所能确定的，不是瘘管再循环或心肺再循环，而只是作为整体的再循环。

DE A 195 28 907 C1描述了一种确定心肺再循环的方法。所述心肺再循环的测量基于彼此紧接着进行的并且在血液流反转之前和之后自动进行的再循环部分的两次测量。不利之处在于，这种已知方法需要血液流反转。

US 6,537,240B2描述了一种确定再循环的方法，其中，改变超滤速率，并且在所述超滤速率改变之前和之后，为表示血浆体积与血液体积之比的血液参数确定一个值。

发明内容

本发明的目标是，详述一种方法，该方法能够在体外血液处理期间确定瘘管再循环和/或心肺再循环，而不需要使所述体外血液回路中的血液流反转。

本发明的另一个目标是，提供一种确定瘘管再循环和/或心肺再循环而不需要血液流反转的配置。

此外，本发明的一个目标是，提供一种血液处理设备，该设备能够确定瘘管再循环和/或心肺再循环而不需要血液流反转。

这些目标可以根据本发明凭借权利要求1、7和14的特征来实现。本发明的有利的实施例构成了从属权利要求的主题。

根据本发明所述的方法和根据本发明所述的配置基于在彼此不同的两个不同血液流速下对瘘管再循环(R_A)和心肺再循环比例(R_CP)之和(即，再循环(R))的确定。然后，从所述两个血液流速下的再循环来确定瘘管再循环和/或心肺再循环。

对于本发明所述的方法和本发明所述的配置，确定瘘管再循环和心肺再循环比例之和采用什么方法以及采用什么配置并不重要。所以，可以通过已知方法以及通过已知配置来确定在两个血液流速下的再循环。

如果确定再循环以用于随后计算瘘管再循环和心肺再循环的测量能够无创进行，那么会是有利的。所以，已知的热稀释方法是再循环测量方法的明显的候选方法(EDTNA-ERCA Journal 19，6(1993))。

当在两个血液流速下确定瘘管再循环和/或心肺再循环比例是个问题的时候，这不意味着，从两个以上血液流速下的再循环不能确定瘘管再循环和/或心肺再循环比例。例如，可以进行多个相继的测量，并形成装置。

再循环的第一测量在高血液流速(Q_BH)下进行，此时瘘管再循环会发生，而第二测量在低血液流速(Q_BL)下进行，此时瘘管再循环不会发生。这两个测量值构成了确定瘘管再循环和/或心肺再循环的基础。

根据本发明所述的方法和根据本发明所述的配置能够基于包含所述第一测量中的血液流(Q_BH)和所述第二测量中的血液流(Q_BL)作为各个项的方程以及在所述第一和第二测量中所确定的再循环的值(分别为R_H和R_L)来计算瘘管再循环和/或心肺再循环比例。

实验室测量表明，根据本发明所述的方法，能够以很大的精度计算瘘管再循环和/或心肺再循环比例。

本发明所述的确定瘘管再循环和/或心肺再循环比例的配置具有改变血液中的物理或化学参数的装置以及测量所述血液中物理或化学参数的变化的装置。所述物理或化学参数可以是，例如，血液中某种物质的浓度或者血液的温度。优选地，血液的温度被改变。优选地，通过改变透析液的温度来改变血液的温度，在这种情形中，温度包(temperature bolus)通过透析器从透析液端传播到血液端。

根据本发明所述的配置也具有计算和分析单元，该单元设计为基于在第一和第二血液流速下所测量的物理或化学参数能够确定瘘管再循环和/或心肺再循环比例。

在本发明所述的配置的一个优选实施例中，改变血液中的物理或化学参数的装置为改变血液温度的装置，而测量血液中的物理或化学参数的装置为测量血液温度的装置。

本发明所述的用来确定瘘管再循环和/或心肺再循环比例的配置可以形成分立的子组件，或者可以是血液处理设备的一部分，其中后者具有体外血液回路，该回路具有由半渗透膜分隔成血液腔和透析液腔的透析器。

下面将参考附图详细说明本发明的一个实施例。

附图说明

在附图中，

图1是本发明所述的连同血液处理设备在一起的用来确定瘘管再循环和/或心肺再循环比例的配置的示意图，其中包含体内血液回路；

图2是示意图，示出了所述体外和体内血液回路；

图3是再循环测量期间动脉和静脉瘘管温度以及透析液温度随时间变化的图。

具体实施方式

在本实施例中，用来确定瘘管再循环和/或心肺再循环比例的配置是所述体外血液处理设备的一部分，用来确定再循环比例的所述配置利用了透析设备的一些部件。

体内回路包括心脏的右心室1、肺2、左心室3和内脏器官的所有毛细管系统4、肌肉组织以及皮肤等。为了与血管接通，做出动静脉瘘管5。

所述透析装置具有透析器6，透析器6通过半渗透膜7分成血液腔8和透析液腔9。动脉血液管线10从瘘管5的动脉部分经过动脉连接部分(未示出)延伸到达血液腔8的入口，静脉血液管线11从透析器6的血液腔8的出口经过静脉的患者连接部分(未示出)延伸到达瘘管5的静脉部分。在动脉血液管线10中安置有血液泵25，该泵以预设的血液流速在体外血液回路I中泵浦血液。

透析液通过装置12来提供，透析液输入管线13从装置12通到透析液腔9的入口，而透析液路径II中的透析液输出管线14从透析器6的透析液腔9的出口通到出口15。在透析液输出管线14中连接有透析液泵16。

所述透析装置具有中央控制单元(微处理器)17，中央控制单元17通过控制线25A和16A连接到血液泵25和透析液泵16。控制单元17预设泵25、16的泵浦速率，因此，给定的血液流速Q_B就在所述体外血液回路I就建立起来，给定的透析液流速Q_D在透析液路径II中建立起来。

用于确定瘘管再循环和/或心肺再循环比例的配置具有计算和分析单元18，该单元通过数据线19与中央控制单元17相连。所述配置也具有改变所述血液中的物理或化学参数的装置20。在本实施例中，装置20是一种用以短暂改变所述血液温度的装置。血液温度的这个短暂改变被称作温度包(temperature bolus)。

在本实施例中，装置20在透析液路径II中在透析器6的透析液腔9的上游产生温度包。为了产生所述温度包，通常将透析液的温度升高或降低约2.5℃并持续2.5分钟，然后使其恢复原始值。用于产生所述温度包的装置20通过控制线20A与所述透析装置的控制单元17相连。

用来探测所述血液一侧的物理或化学参数变化的，是一个包含用来测量静脉血温度T_v的无创静脉温度传感器21和用来测量动脉血温度T_A的无创动脉温度传感器22。静脉和动脉温度传感器21、22通过数据线21A和22A与计算和分析单元18相连。

下面将详细说明所述透析装置的工作方式。

由左心室1泵出的血液的主要部分流入所有器官的毛细管系统中，而一小部分则流入瘘管5中。在所述体外回路中的血液流小于流入或流出所述瘘管的血液流的情形中，瘘管血液的一部分就流过体外血液回路II，而另一部分流过瘘管5。体外血液、流过所述瘘管的血液以及来自所述毛细管系统的血液最终重新一起回到心脏。另一方面，如果所述体外血液流大于所述瘘管流，那么来自体外血液回路的血液就再循环，其中，液流从所述静脉到所述动脉连接部分流过所述瘘管。

为了确定瘘管再循环和心肺再循环比例，首先确定所述瘘管再循环和心肺再循环比例之和，它被称作再循环R。控制单元17首先控制装置20以在透析液路径II中在透析器6的透析液腔9的上游产生所述温度包，这意味着透析液的温度被改变，例如升高了通常约为2.5℃，并持续2.5分钟。之后从新建立起在所述温度包开始时的希望的透析液温度。

所述温度包通过透析器6传送到体外血液回路I中，在血液回路I中，它使从透析器6流向患者的静脉血的温度升高或降低。静脉温度传感器21探测这个温度变化。因瘘管再循环和心肺再循环而传播的静脉温度包由动脉温度传感器22探测为衰减了的温度包。计算和分析单元18从静脉和动脉温度传感器21、22接收所述测量值，并将其存储起来。计算和分析单元18也接收由控制单元17预设的血液流速Q_B的值。根据动脉和静脉温度T_A和T_v的所述两个测量到的值，计算和分析单元18计算所述再循环。

图3示出了透析器6的上游处的透析液温度T_DIA以及静脉和动脉血液的温度T_v和T_A随时间的变化。动脉响应包(response bolus)T_A的大小和激励包(stimulating bolus)T_v的大小之比对应着瘘管再循环和/或心肺再循环比例之和。计算和分析单元18通过积分或通过其幅值来确定所述动脉和静脉温度包的大小，并通过现有技术中已知的方法根据所述两个温度积分之比来计算所述再循环。因为所述再循环的确定是现有技术的一部分，所以就不详细地描述所述方法了。作为披露，例如可以参考EDTNA-ERCAJournal 19，6(1993)中所描述的方法，该方法使用了热稀释法原理。在Drukker，Parsons and Maher，Replacement of Renal Function by Dialysis(用透析替换肾脏功能)，第五版，2004，Kluwer Academic Publishers BV中也描述了由瘘管再循环和心肺再循环构成的总循环的这个测量方法。除此之外，也可以通过DE 19702441C1中所描述的方法为所述两个血液流确定总的再循环。

本发明基于在第一方法中在第一血液流速Q_BH下以及在随后的第二测量中在第二血液流速Q_BL下通过所述已知方法确定再循环，在这种情形中，所述两个血液流速彼此不同。所述两个血液流速中的一个血液流速(比如所述第一血液流速Q_BH)的大小使得瘘管再循环R_A发生，而另一血液流速Q_BL的大小则使得瘘管再循环不发生。

当所述血液流大于瘘管流时，瘘管再循环发生，即，从所述瘘管流出的血比流入到瘘管的血更多。相反，当所述瘘管流略微比血液流大时，瘘管再循环就不发生。可以使用经验值作为使瘘管再循环发生的较高的血液流的值以及使瘘管再循环不发生的较低的血液流的值。在这种情形中可以假设，在实际中所预设的条件下，瘘管流在800到1000毫升/分钟之间，但一般不大于1500毫升/分钟。

根据在瘘管再循环分别发生和不发生时的所述较高和较低血液流速Q_BH、Q_BL下的所述再循环的两个值R_H、R_L，计算和分析单元18计算瘘管再循环RA_，该值依赖于所述血液流速。然后，计算和分析单元18根据为预设的血液流速所确定的再循环R以及根据计算出的瘘管再循环R_A，来计算心肺再循环比例R_CP。

通过近似方法来计算瘘管再循环R_A和心肺再循环比例R_CP，该近似方法在实际所要求的精度方面足够好，下面将对其进行详细描述。

图2是体内和体外回路中的流和温度的简化示意表示，其中，

 Q_H：  心排血量

 Q_A：  瘘管流 Q_B：  血液流 Q_RA：  瘘管中的再循环流比例 R_A：  瘘管中的再循环 R_CP：  心肺再循环(瘘管所表示的心排血量比例)， R_b：  血液流所表示的心排血量比例 R_CP：  心肺再循环比例 R：  体外血液回路中的总的再循环 R_H：  高血液流速Q_BH下所测量的再循环 R_L：  低血液流速Q_BL下所测量的再循环 T_v：  所测量的瘘管的静脉温度 T_a：  所测量的瘘管的动脉温度 T_vFistula：  瘘管的静脉温度 T_b：  体温 T_b：  体温 Q_UF：  超滤速率

如果在所述瘘管中发生了再循环，那么作为整体的再循环R由所述瘘管再循环和心肺再循环比例构成：

总的再循环R为通过动脉通路重新进入体外血液回路而之前没有在身体中的(大)回路中进行过浓度均衡的已经清洁过的(already cleaned)体外血液流Q_{already cleaned}所表示的血液流Q_B中的那部分(Q_{alreadycleaned}/Q_B)。

总的再循环R由流回体外血液回路(该体外血液回路紧接在穿过肺的回路的后面)中而之前没有在身体中的大回路中进行过浓度均衡的清洁过的血液流中的一部分R_CP以及由瘘管再循环R_A构成。

R＝R_A+R_CP    (1)

清洁过的血液流中的那部分R_CP在所述文献中也被称作心肺再循环。然而，在文献中也被称作心肺再循环的是，通过动静脉分流在血液流(Q_A)中的心排血量(Q_H)的比例(R_CP＝Q_A/Q_H)。为了与这个血液流区分，流回穿过肺的回路的后面紧接着的体外血液回路中而没有进行过浓度均衡的清洁过的血液流中的那部分在这里被称作心肺再循环比例，即，所述总的再循环中的心肺再循环比例R_CP。Schneditz提出，该比例可以通过R_CP＝Q_B/(Q_H-Q_A+Q_B)来计算(Schneditz等，Seminars in Dialysis，Vol.16，No.6，2003，pp.483-487)。

瘘管再循环R_A也被定义为通过所述静脉血液管线流回所述瘘管的透析了的血液流所表示的，并且由于所述分流中的流的(部分)反转(reversalof flow)而通过所述动脉血液管线再次流回所述透析器的体外血液流Q_B的比例(R_A＝Q_{Reversal of flow}/Q_B)。

作为热稀释而为人所知的所述测量再循环的方法考虑了示于图2的所有的流和温度，这里假设与环境没有交换。T_b是体温，它源于系统的组织环境(systematic tissue compartment)中的微循环。T_vFist是所述瘘管的温度。在与所述瘘管流混合后，产生了混合后的体温T_b’在这个温度下，所述血液流向心脏并接着流向所述瘘管。在所述瘘管中进行进一步的温度混合过程。

在热平衡原理下，有下述关系：

Q_HT_b＝(Q_H-Q_A)T_b+Q_AT_vFist

Q_AT_v Fist＝(Q_A-Q_B(1-R_A))T_b+Q_B(1-R_A)T_v

其中，R_cp＝Q_A/Q_H  心排血量中的瘘管流比例(＝心肺再循环)

以及R_b＝Q_B/Q_H    心排血量中的血液流比例

$T_b^{\prime }=\frac{T_a-R_A{T}_v}{1-R_A}$

$T_b=\frac{(1-R_{\mathrm{cp}}+R_b(1-R_A))T_b-R_b(1-R_A)T_v}{1-R_{\mathrm{cp}}}$

当插入时变为下述形式$T_b=\frac{T_a-R{T}_v}{1-R}$

$R=\frac{R_b(1-R_A)+R_A(1-R_{\mathrm{cp}})}{1-R_{\mathrm{cp}}+R_b(1-R_A)}$

在超滤效应的适当的作用下，可以得到下面的方程，该方程根据热平衡原理以类似的方式导出。

$R=\frac{(R_b-R_{\mathrm{uf}}(1-R_A)+R_A(1-\frac{Q_{\mathrm{uf}}}{Q_B})(1-R_{\mathrm{cp}}+R_{\mathrm{uf}}))}{1-R_{\mathrm{cp}}+R_b(1-R_A)+R_A{R}_{\mathrm{uf}}}$

其中，Q_uf为超滤速率(毫升/分钟)，并且

R_uf＝Q_uf/Q_H

在实际中，超滤效应是可以忽略的。因此，上述方程变为

当Q_uf＝0时，$R=\frac{R_b(1-R_A)+R_A(1-R_{\mathrm{cp}})}{1-R_{\mathrm{cp}}+R_b(1-R_A)}$

在瘘管再循环没有发生的情形中(R_A＝0)：

$R=\frac{R_b}{1-R_{\mathrm{cp}}+R_b}=\frac{Q_B}{Q_H-Q_A+Q_B}---\left(2\right)$

在将$R=\frac{R_b(1-R_A)+R_A(1-R_{\mathrm{cp}})}{1-R_{\mathrm{cp}}+R_b(1-R_A)}$转换之后得到

$R=\frac{Q_b(1-R_A)+R_A(Q_H-Q_A)}{Q_H-Q_A+Q_B(1-R_A)}---\left(3\right)$

根据低血液流Q_BL下再循环的第一测量，假设R_A＝0，则有：

$R_L=\frac{Q_{\mathrm{BL}}}{Q_H-Q_A+Q_{\mathrm{BL}}}$

$Q_H-Q_A=\frac{1-R_L}{R_L}·Q_{\mathrm{BL}}---\left(4\right)$

根据高血液流Q_BH下再循环的第二测量，假设R_A≠0，则有：

$R_H=\frac{Q_{\mathrm{BH}}(1-R_A)+R_A(Q_H-Q_A)}{Q_H-Q_A+Q_{\mathrm{BH}}(1-R_A)}---\left(5\right)$

根据(4)和(5)可得，

$R_A=\frac{(1-R_L)R_{H}k-R_L(1-R_H)}{(1-R_L)k-R_L(1-R_H)}---\left(6\right)$

其中，$k=\frac{Q_{\mathrm{BL}}}{Q_{\mathrm{BH}}}$

在用以确定再循环的所述再循环的第一和第二测量之后，计算和分析单元18假设R_A等于零以及假设R_A不等于零，根据R_L和R_H的平均值以及根据R_A等于零时的低血液流Q_BL以及R_A不等于零时的高血液流Q_BH，利用方程(6)来计算瘘管再循环R_A。

然后，计算和分析单元18根据方程(1)计算作为血液流Q_B的函数的心肺再循环比例R_CP。为此目的，所述计算和分析单元求出给定血液流Q_B下所测量的再循环R(比如在再循环的前面的第一测量中所测量的再循环)和前面计算出的瘘管再循环R_A之间的差。

在通过数据线24与计算和分析单元18相连的指示器单元23(比如显示器)上显示出瘘管再循环R_A和心肺再循环比例R_CP这两个值。

根据为瘘管再循环R_A和心肺再循环比例R_CP所确定的值，利用现有技术中已知的方程，在所述计算和分析单元中能够计算出与所述透析处理相关的其它值。

另一实施例提供了下面所描述的对所述测量结果的分析。

根据下面的方程，假设所述瘘管中没有发生再循环，通过Schneditz公式(Schneditz D，Kaufman AM，Levin N：用血液温度显示器对通路功能的监视(Surveillance of access function by the blood temperature monitor)，Semin Dial 16(6)(2003)483-7)来计算心肺再循环比例R_CP：

$R_{\mathrm{CP}}=\frac{Q_B}{Q_H-Q_A+Q_B}---\left(7\right)$

如果瘘管再循环发生了，那么，就根据瘘管再循环R_A和心肺再循环比例R_CP之和来计算整个再循环：

R＝R_A+R_CP    (8)

高血液流R_BH(可能会使瘘管再循环发生)下的所述再循环的第一测量：

$\mathrm{RH}=\frac{Q_{\mathrm{RA}}}{Q_{\mathrm{BH}}}+\frac{Q_{\mathrm{BH}}-Q_{\mathrm{RA}}}{Q_H-Q_A+(Q_{\mathrm{BH}}-Q_{\mathrm{RA}})}=\frac{Q_{\mathrm{RA}}}{Q_{\mathrm{BH}}}+\frac{1-Q_{\mathrm{RA}}/Q_{\mathrm{BH}}}{(Q_H-Q_A)/Q_{\mathrm{BH}}+(1-Q_{\mathrm{RA}}/Q_{\mathrm{BH}})}$

$R_H=R_A+\frac{1-R_A}{(Q_H-Q_A)/Q_{\mathrm{BH}}+(1-R_A)}---\left(9\right)$

低血液流Q_BL(瘘管再循环不会发生)下的所述再循环的第二测量：

$R_L=\frac{Q_{\mathrm{BL}}}{Q_H-Q_A+Q_{\mathrm{BL}}}$

$Q_H-Q_A=Q_{\mathrm{BL}}·(\frac{1}{R_L}-1)---\left(10\right)$

根据(9)和(10)可得：

$R_A^2-(R_H+k)·R_A+R_H(1+k)-1=0---\left(11\right)$

其中，

$k=\frac{Q_{\mathrm{BL}}}{Q_{\mathrm{BH}}}·(\frac{1}{R_L}-1)$

方程(11)的合理解为

$R_A=0.5[R_H+k-\sqrt{{(k-R_H)}^2+4(1-R_H)}]---\left(12\right)$

在另一实施例中，在使瘘管再循环发生和不发生的高和低血液流Q_BH和Q_BL下为确定再循环R_H和R_L而做出再循环的两个测量之后，计算和分析单元18根据方程(12)计算瘘管再循环R_A。

然后，对于给定的血液流Q_B，计算和分析单元18根据对这个血液流而确定的再循环R以及根据已经计算出的瘘管再循环R_A，利用方程(8)来计算心肺再循环比例R_CP。

基本上，如果由于在较高血液流速下所做出的所述第一测量而能估计出瘘管再循环不太可能发生，那么，低血液流速下对血液中的物理或化学参数进行的所述第二测量就可以省却。所以，另一实施例预备在较高流速Q_BH下对血液中的物理或化学参数做周期性测量以确定瘘管再循环和心肺再循环比例之和，即，总的再循环，只有当预设限制值在所述第一测量时被超过了，才在较低血液流下进行所述物理或化学参数的第二测量。所述预设限制值可以是基于经验数字而得到的值。能够用作限制值的是心肺再循环比例R_CP的下限，该值为例如5到10％，尤其是6-8％。然而也可以用其它经验值。所述另一实施例构成了特定的发明概念，对其保护进行了单独的声明。