采用疏系数自回归模型预测瓦斯的方法

摘要

本发明公开了一种采用疏系数自回归模型预测瓦斯的方法，该方法根据隧道瓦斯监测数据对瓦斯状况进行事前预测，克服以往不能预测预报的缺陷。本发明通过将监测点传感器监测到的瓦斯浓度数据转变成电信号传输给分站，在分站内对数据进行分析处理，同时将处理结果传输给计算机，在计算机内对瓦斯浓度时间曲线图形数据进行汇总，然后在计算机内调用疏系数自回归模型对瓦斯监测数据进行异常突变预测，达到了根据现场瓦斯监测数据对瓦斯进行事前预测的目的。本发明为制定防治瓦斯技术措施提供了参考依据，同时，确保了施工人员安全，因此，本发明对瓦斯隧道施工安全具有重要意义。

说明书

技术领域

本发明涉及隧道施工技术领域，尤其是一种采用疏系数自回归模型预测瓦斯的方法。

背景技术

目前对瓦斯的预测依然是事后预测，即瓦斯浓度超限才报警，没有提前的预测功能。为此，随着瓦斯监控系统的普及，如何利用瓦斯监控系统的现场监测数据来进行有效的瓦斯异常预警预测，成为当前研究的热点之一。

发明内容

本发明的目的是提供一种采用疏系数自回归模型预测瓦斯的方法，具体就是根据瓦斯隧道中瓦斯浓度的现场监测数据的特点进行瓦斯浓度异常突变预警预测，克服事后预测所带来的不安全因素的影响。

本发明中的采用疏系数自回归模型预测瓦斯的方法，是在地面中心站布设计算机、数据通讯接口和分站，在隧道内掌子面、衬砌、加宽带和回风口处监测点分别布设掌子面传感器、衬砌传感器、加宽带传感器和回风口传感器，所述四个监测点分别布设左拱脚传感器、右拱脚传感器和拱顶传感器，所有传感器通过通讯电缆与分站相连接，分站通过传输数据线与数据通讯接口相连接，数据通讯接口与计算机相连接，其特征在于，包括如下步骤：

(1)在所述计算机内建立疏系数自回归模型；

(2)所述各种传感器把所监测到的瓦斯浓度转变成电信号传输给所述分站；

(3)所述分站对不同检测部位的瓦斯浓度数据分别进行分析处理，同时将瓦斯浓度传递给所述计算机；

(4)计算机根据瓦斯浓度绘制时间曲线图形，确定曲线图形中3个重要异常点位：异常起始点、缓慢上升到快速上升/快速上升到缓慢上升/缓慢下降到快速上升/快速下降到缓慢下降的转折点、峰值点；

(5)计算机根据所述时间曲线图形和异常点位确定疏系数自回归技术模型的参数，调用疏系数自回归技术模型对未来的瓦斯浓度异常突变进行趋势预测。

在本发明瓦斯预测方法疏系数自回归模型：

$Y_t={\hat{\alpha }}_0+{\hat{\alpha }}_1{Y}_{t-1}+{\hat{\alpha }}_2{Y}_{t-2}+···+{\hat{\alpha }}_p{Y}_{t-p}+{ϵ}_t,$式中的下标是{1，2，3，4，......P}的子集，P是使BIC准则函数BIC_P＝log(σ_ε(P))²+[Plog(N-n)²]/(N-n)(n≥P≥0)极值最小的值，此时模型为最佳预报模型。

本发明通过对瓦斯监测数据进行瓦斯预测预报，通过疏系数自回归预测模型对瓦斯突出前出现异常的极大可能时刻进行预警预测，为制定防治瓦斯技术措施提供了参考依据，同时，确保施工人员安全，因此，本发明对瓦斯隧道施工安全具有重要意义。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1是本发明的基本方法逻辑方框图。

具体实施方式

本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

本说明书(包括任何附加权利要求、摘要和附图)中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。

优选实施例：疏系数自回归预测模型

该模型的原理为：

设时序模型为

Y_t＝α₀+α₁Y_t-1+α₂Y_t-2+…+α_pY_t-p+ε_t(1)

式中：p——模型阶数；ε_t——模型残差。

为了求得(1)式中的α₀，α₁，α₂，...，α_p，必须首先建立矩阵并求解。具体方法如下：

首先令p＝n(n为最大迟后量，即模型最高阶数)。据最小二乘原理可得如下方程组：

$\left(\begin{array}{c}{B}_{11}{A}_{1}l+B_{12}{A}_{2}l+···+B_{1n}{A}_{n}l=B_{10}\\ B_{21}{A}_{1}l+B_{22}{A}_{2}l+···+B_{2n}{A}_{n}l=B_{20}\\ .\\ .\\ .\\ B_{n1}{A}_{1}l+B_{n2}{A}_{2}l+···+B_{\mathrm{nn}}{A}_{n}l=B_n\end{array}\right)---\left(2\right)$

式中：$B_{\mathrm{ij}}=\frac{A_{\mathrm{ij}}}{\sqrt{A_{\mathrm{ii}}}\sqrt{A_{\mathrm{jj}}}},$$B_{i0}=\frac{A_{i0}}{\sqrt{A_{\mathrm{ii}}}\sqrt{A}}$

$A=\underset{t=n+1}{\overset{N}{\Sigma }}{Y}_t^2-(N-n){\left(\bar{Y}\right)}^2;$$A_{i0}=\underset{t=n+1}{\overset{N}{\Sigma }}{Y}_{t-i}{Y}_t-(N-n)\overline{Y_i}\bar{Y};$

其中：

$A_{\mathrm{ij}}=\underset{t=n+1}{\overset{N}{\Sigma }}{Y}_{t-i}{Y}_{t-j}-(N-n)\overline{Y_i}\overline{Y_j}=A_{\mathrm{ji}}$

$\overline{Y_i}=\underset{t=n+1}{\overset{N}{\Sigma }}{Y}_{t-i}/(N-n),$$\bar{Y}=\underset{t=n+1}{\overset{N}{\Sigma }}{Y}_t/(N-n),(1\le i,j\le n)$

从(2)式解出Al后，就得(1)式中的有关参数：

α₀＝Y-(α₁Y₁+α₂Y₂+…+α_nY_n)${\alpha }_i={\mathrm{Al}}_i\sqrt{A/A_{\mathrm{ii}}},(1\le i\le n)$

用以上方法求出的方程(1)未经BIC准则挑选变量，还不是一个最优的时序预报方程。为求得最优模型，须建立加边矩阵S。令S_ij＝B_ij，X_i＝B_i0(1≤i，j≤n)得

$S=\left(\begin{array}{ccccc}{S}_{11}& S_{12}& ···& S_{1n}& X_1\\ S_{21}& S_{22}& ···& S_{2n}& X_2\\ .& .& & .& .\\ .& .& & .& .\\ .& .& & .& .\\ S_{n1}& S_{n2}& ···& S_{\mathrm{nn}}& X_n\\ X_1& X_2& ···& X_n& X_0\end{array}\right)---\left(3\right)$

此处X₀＝1。对上式进行逐步回归分析，并用BIC准则找出使准则函数值极小的模型作为最佳预报模型。

所谓BIC准则就是计算下式的值，使之作为模型取舍的标准。

BIC_P＝log(σ_ε(P))²+[Plog(N-n)²]/(N-n)(n≥P≥0)

式中(δ_ε(P))²为P阶模型的拟合残差方差。对(3)式的具体处理步骤如下：

首先对(3)式进行连续n次消去变换，变换后可得第n+1列的前n个元素X₁、X₂、…X_n，这些就是n阶标准化模型的参数。最终换算公式为：

${\alpha }_i={\mathrm{Al}}_i\sqrt{A/A_{\mathrm{jj}}},$(σ_ε(n))²＝A·Y₀/(N-n)

BIC_n＝log(σ_ε(n))²+[n·log(N-n)²]/(N-n)

A_jj表示S矩阵的第i列所对应变量j在A矩阵中的A_jj值，Y₀是变换后的S矩阵的右下角元素。

为了删除对回归效果贡献较少的参数项，现以下式作为删除与否的标准：

$P_{n-1}^{\left(i\right)}=X_i^2/S_{\mathrm{ii}},(1\le i\le n)$

取$P_{n-1}^{\mathrm{in}}=\underset{1\le i\le n}{\min }{P}_{n-1}^{\left(i\right)},(1\le \mathrm{in}\le n)$

上式说明了第in个变量的回归效果最差，应删除之。删除的方法是把矩阵中的第in行(列)调到最外层，然后拖以(n＝1，n＝1)消去变换，变化结果就消去了欲删除之变量，且矩阵第n列的前n-1个元素X₁，X₂，...，X_n-1就是n-1阶标准化模型的残差平方和最小的那个模型的参数，S(n，n)元素就是该模型的残差平方和。算出n-1阶模型的BIC值，并计算P_n-2⁽ⁱ⁾(1≤i≤n-1)，决定删除何变量，然后再进行矩阵行列调整，进行(n，n)消去变换。依次类推，一直到零阶模型。比较各阶模型的BIC值，如P阶模型的BIC值最小，那么便确定P阶为最佳模型，相应的参数为且模型为

$Y_t={\hat{\alpha }}_0+{\hat{\alpha }}_1{Y}_{t-1}+{\hat{\alpha }}_2{Y}_{t-2}+···+{\hat{\alpha }}_p{Y}_{t-p}+{ϵ}_t---\left(4\right)$

式中的下标通常是{1，2，3，4，......P}的子集。

这里以某隧道掌子面传感器的监测数据为例，利用疏系数自回归预报的动态数据处理方法对其“异常出现的极大可能时刻”进行分析处理。该掌子面传感器把所监测到的瓦斯浓度数据传递给分站，在分站内用分析软件对瓦斯浓度进行分析处理，同时将分析处理结果在计算机内形成瓦斯浓度时间曲线图形，计算机自动将曲线图形中的原始数据进行汇总如下：

计算机自动将曲线图形中的原始数据进行汇总如下：

经原始数据处理后建立的序列数据：

  i  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  Y_i  6  12  2  7  9  12  9  8  4  5  6  15  i  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  Y_i  11  6  2  6  15  12  11  2  3  4

为了使时序数据符合疏系数模型的特点，时间间隔Y_i序列的单位是天。

取n＝9，通过计算机程序对Y_i时间序列进行分析处理，模型阶数P与相应的BIC值处理结果：

 P  BIC P  BIC 9  0.3584E+01 4  0.2466E+01 8  0.3207E+01 3  0.2657E+01 7  0.2831E+01 2  0.2754E+01 6  0.2459E+01 1  0.2494E+01 5  0.2178E+01 0  0.2942E+01

BIC值最小的是P＝5的自回归模型。确定模型参数分别为：41.702，-0.953，-1.167，-1.659，-0.792，0.334；挑选的变量及相应的顺序：3，9，6，8，1。故预报模型为：

${\hat{Y}}_i=41.702-0.953Y_{i-3}-1.167Y_{i-9}-1.659Y_{i-6}-0.792Y_{i-8}+0.334Y_{i-1}+{ϵ}_t$

最终预报方程为：

${\hat{Y}}_i=41.702-0.953Y_{i-3}-1.167Y_{i-9}-1.659Y_{i-6}-0.792Y_{i-8}+0.334Y_{i-1}$

为了检验预报方程的效果，以下作了具体的预测：

${\hat{Y}}_{23}=41.702-0.953Y_{20}-1.167Y_{14}-1.659Y_{17}-0.792Y_{15}+{0.334Y}_{22}$

${\hat{Y}}_{23}=7.12$

根据预测值，第23次发生瓦斯浓度异常是在7.121天后，这与实际的2007年10月25日(即Y₂₃＝6)瓦斯浓度最大值为1.34％(Y₂₄＝15)相比较，预测模型精度可靠。因此用疏系数自回归模型预测瓦斯异常是可行的。

本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。