基于校验和错误模式的LDPC码的译码停止判决方法

摘要

本发明提供一种基于校验和错误模式的LDPC码的译码停止判决方法，采用校验和变化特征来进行译码停止判决，当迭代译码次数超过设定的最少迭代次数K，且连续S次迭代中校验和稳定不变，则判定为停止迭代译码。本发明直接通过校验和的变化特征来控制迭代次数，并引入了启动译码停止判决准则的最少迭代次数。仿真结果显示，本发明大大降低了中低信噪比区的平均迭代次数，同时消除了译码停止准则对高信噪比区译码性能的影响，而且具有非常低的计算复杂度。

说明书

技术领域

本发明属于低密度奇偶校验码的译码控制领域，特别是涉及一种基于校验和错误模式的LDPC码的译码停止判决方法。

技术背景

低密度奇偶校验(LDPC，Low-Density Parity-Check)码在采用置信传播(BP，belief-propagation)算法进行迭代译码时具有逼近香农限的性能，其译码复杂度和平均迭代量、校验节点运算量及每次迭代中的活动节点数有关。

LDPC码是一种由稀疏校验矩阵H来表示的线性分组码，校验矩阵元除一小部分不为零外，其它绝大部分都为0。也可以用稀疏二分图来描述LDPC码。设稀疏校验矩阵H为M×N的矩阵，那么相应的二分图G是由N个变量节点，M个校验节点以及一定数量连接变量节点和校验节点的边组成的。在二分图中一边的节点为变量节点，另一边为校验节点。

LDPC码通常采用基于二分图的BP迭代译码算法进行译码，在每次迭代中，通过变量节点和校验节点之间相连接的边来互相传递和更新信息，基本消息更新规则一般包括校验节点到变量节点消息更新和变量节点到校验节点的消息更新。设在二进制输入高斯信道(Gaussian Channel)下，有一长度为N的码字c＝(c₁，c₂，...，c_N)，c_n＝0或1，采用BPSK调制后的信号为x＝(x₁，x₂，...，x_N)，x_n＝2c_n-1。该信号经过均值为零、功率谱为N₀/2高斯信道后，接收端收到的信号为y_n＝x_n+n，n是均值为零，方差为N₀/2的随机数。接收信号获得的变量x_n的对数似然比(LLR，Log-Likelihood-Ratio)为P_n，$P_n=\log \frac{P(x_n=1|y_n)}{P(x_n=0|y_n)}=4\frac{y_n}{N_0}$。经过BP迭代后，变量x_n的LLR变为：$Q_n\left(x_n\right)=P_n+\underset{m\in M\left(n\right)}{\Sigma }{L}_{\mathrm{mn}}\left(x_n\right),$Q_n表示每次迭代后计算获得的变量x_n的LLR信息；M(n)＝{m：H_mn＝1}表示与变量节点n相连的所有校验节点的集合，L_mn表示从校验节点m发送到变量节点n的LLR信息。

标准的BP译码停止判决准则如下：

对每一变量节点，如果Q_n(x_n)<0，则${\hat{x}}_n=0,$否则${\hat{x}}_n=1,$从而得到码字$\hat{x}=(x_1,x_2,...,x_N).$如果$c=\hat{x}{H}^T\left(\mathrm{mod}2\right)=0$或译码迭代次数已达到最大迭代次数，则停止译码，否则继续迭代译码。

这种停止准则带来的问题是：在中低信噪比(SNR，signal-to-noise ratio)区，大量的错误帧即使通过增加迭代次数仍无法成功译码，但BP迭代译码算法还是要达到最大迭代次数才能停止译码，从而造成平均迭代量大大增加，译码复杂度提高，功耗增加。

通过调整最大迭代次数能够控制平均迭代量，但这会对译码性能造成很大影响，同时也不能适应信道的动态变化。为了解决此类问题，现有技术采用的方案大致如下：

1、根据每次迭代译码过程中所有变量节点LLR均值的变化规律，结合误码性能曲线的瀑布区信噪比，提出了一种译码停止判决准则，该准则需要在每次迭代中计算所有变量节点的LLR，比较耗费资源。

2、研究Turbo码的两种译码停止准则，分析了变量节点LLR均值的收敛特性，提出了一种译码停止判决准则(CMM，Convergence of Mean Magnitude)。该译码停止判决准则在每次迭代过程中需要对所有变量节点的LLR绝对值求均值，并且需要对两个门限参数进行优化选择。

3、提出了一种利用校验节点到变量节点乘积项符号的译码停止判决准则，该准则尽管不需要计算LLR值，但也需要选择两个门限参数，并且需要估计信噪比。

上述第2、3点的门限参数选择相互影响，选择难度大，当门限参数选择不当时会造成高信噪比区译码性能的下降。

通过研究BP译码过程中变量节点概率变化的模式，以及BP译码过程中错误帧中比特数变化的模式。为了进一步分析BP译码过程中错误帧校验和的变化情况，分别对Gallager方法构造的1/2码率的(504，252)、(1008，504)规则LDPC码和PEG方法构造的1/2码率的(504，252)、(1008，504)准循环LDPC码在AWGN信道下进行了计算机仿真。仿真结果显示，在中低信噪比区，错误帧校验和变化可分三种模式：校验和稳定、校验和振荡、校验和随机。附图1为信噪比在1dB时，基于PEG方法构造的1/2码率的(504，252)准循环LDPC码错误帧校验和随迭代次数变化的三种模式，由图1可以明显的看到这三种模式的错误帧校验和随迭代次数的变化特征。通过对仿真数据分析，发现在信噪比为0.5时，校验和稳定的错误帧占总错误帧的比例在90％以上。随着信噪比的增加，校验和稳定的错误帧在总错误帧中的比例逐渐减少，但信噪比为2.0以下的区域，校验和稳定的错误帧在总错误帧中仍然占有一定的比重。表1为不同信噪比下校验和稳定的错误帧占总错误帧的百分比。

表1  不同信噪比下校验和稳定的错误帧占总错误帧的百分比

由表1可以看出，对于中短长度LDPC码，在低信噪比区大量的具有稳定校验和的错误帧导致了平均迭代次数的增加，因此在BP译码过程中尽早发现并停止对具有稳定校验和的帧进行迭代译码，这对减少迭代计算量，降低功耗作用非常明显。

发明内容

本发明的目的在于在于克服现有技术的不足，通过分析中低信噪比区错误帧校验和的变化规律以及错误模式随信噪比的变化规律，提出了一种基于校验和错误模式的译码停止判决准则，该准则能够大大减少译码停止判决准则的计算量，同时能适应信道的动态变化特性。

为了实现上述发明目的，采用的技术方案如下：

一种基于校验和错误模式的LDPC码的译码停止判决方法，采用校验和变化特征来进行译码停止判决，当迭代译码次数超过设定的最少迭代次数K，且连续S次迭代中校验和稳定不变，则判定为停止迭代译码。

所述K、S均为常数，译码停止判决需在平均迭代次数、译码性能、判决条件计算量之间取得折中。通过对BP译码过程中错误帧校验和变化规律以及错误模式随信噪比变化规律的分析，本发明采用校验和变化特征来进行译码停止判决，如果发现连续S次迭代中校验和稳定不变，则停止迭代译码。为了减弱译码停止判决准则对高信噪比区译码性能的影响，设置了启动译码停止判决准则的最少迭代次数K，这样在低信噪比区大大减少了平均迭代次数，同时采用校验和作为译码停止判决条件，具有极低的计算复杂度。

上述技术方案中，所述S值通过计算机仿真来选取。

而所述K值的选取使得在中高信噪比区只对极少量的数据帧才启动译码停止判决，从而确保在中高信噪比区的译码性能不受译码停止判决的影响。

本发明具体执行步骤如下：

1)初始化：设置常数K和S，以及设置计数器counter；

2)在每次迭代译码结束时，判断迭代次数I是否大于K，如果是，则比较本次校验和与上次校验和是否相同，校验和相同则计数器counter+1，否则计数器counter清零；

3)判断计数器counter的数值是否大于S，如果是，则停止迭代，否则继续进行迭代译码。

本发明提出了一种基于校验和错误模式的译码停止判决方法，该方法直接通过校验和的变化特征来控制迭代次数，并引入了启动译码停止判决准则的最少迭代次数。仿真结果显示，本发明大大降低了中低信噪比区的平均迭代次数，同时消除了译码停止准则对高信噪比区译码性能的影响，而且具有非常低的计算复杂度。

附图说明

图1为错误帧校验和变化的三种模式示意图；

图2为PEG(504，252)准循环LDPC码在不同译码停止准则下平均迭代次数随信噪比的变化曲线图；

图3为Gallager(1008，504)规则LDPC码在不同译码停止准则下平均迭代次数随信噪比的变化曲线图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

为了验证译码停止判决准则的性能，本发明采用置信传播方法进行迭代译码，分别对Gallager方法构造的1/2码率的(1008，504)规则LDPC码和PEG方法构造的1/2码率的(504，252)准循环LDPC码在AWGN信道下进行了计算机仿真。附图2-3分别为基于PEG算法的准循环LDPC(504，252)码和Gallager(1008，504)规则LDPC码在不同译码停止准则下平均迭代次数随信噪比的变化曲线，其中VSBP为采用标准译码停止判决准则的串行迭代译码算法，VSBP-CMM为采用CMM译码停止判决准则的串行迭代译码算法，VSBP-ESC(ESC，Error-pattern Stop Criterion)为采用本发明提出的译码停止判决准则的串行迭代译码算法。

ESC译码停止判决准则的参数S通过仿真来选取，S为6时，仿真显示结果显示该停止判决准则具有和标准译码停止判决准则非常接近的译码性能。K的选取主要是因为在BP迭代译码的初期，校验和会发生大的变化，所以在此迭代次数内不适合使用译码停止判决准则，同时，在高信噪比时，由于平均迭代次数比较少，设置K值可以减弱译码停止判决准则对译码性能的影响，本仿真中选取K＝8。

由附图2和附图3可以看出，在低信噪比区，采用ESC准则和CMM准则都能够大大减少平均迭代次数，但ESC准则比CMM准则更具优势。当信噪比超过2.0dB后，这两种译码停止准则的作用越来越弱，平均迭代次数和采用标准译码停止标准的差别不大。

通过对误码性能的仿真，发现在低信噪比区，采用ESC准则和采用CMM准则的译码性能与采用标准译码停止准则的译码性能没有明显的差别，随着信噪比的增加，采用CMM准则的译码性能逐渐下降，而采用ESC准则的译码性能和采用标准译码准则的译码性能仍然没有明显差别。

下表为ESC与CMM译码停止判决准则的运算复杂度对比：

由该表可以看出，CMM准则随码长加长而运算复杂度增加，而ESC准则的运算复杂度与码长无关。由于ESC准则设置了启动译码判决准则的最小迭代次数，因此在高信噪条件下，ESC准则作用被弱化，消除了高信噪下译码停止准则对译码性能的影响。