基于经验模态分解的大规模电网低频振荡分频段检测法

摘要

本发明属于电力系统低频振荡在线检测和分析技术领域。提出了一种针对广域测量系统数据，基于经验模态分解法的，适用于大规模电力系统的在线分频段快速低频振荡检测和分析方法。它不仅对非线性、非平稳、含非周期成分的复杂波形具有强适应能力，而且通过分频段、变时间窗、变采样率、变步长实现对大量相量测量单元实测曲线的同时快速频谱分析，从而实现对具有不同时间周期的各种频率的低频振荡的快速检测和及时报警。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统低频振荡在线检测和分析技术领域，更具体地涉及电力系统中对广域相量测量信息进行在线快速低频振荡频谱分析的方法。

背景技术

电力系统发生低频振荡时，广域测量系统中的在线低频振荡检测程序需要通过对相量测量单元PMU的量测量的快速频谱分析，得到振荡的频率、幅度、阻尼比以及振荡模态信息。当发现振荡幅度很大并且阻尼很小时，需要及时向运行人员告警。为了可靠检测和计算某个模式的低频振荡的参数，需要至少1个周期的数据，并且采样率要大于该振荡频率的Nyquest采样率(即振荡频率的2倍)。在实际的非线性变化的动态系统中，为了报警可靠，并躲过暂时的功率波动，通常需要几个周期的数据来确认发生了需要报警的危险振荡。目前的广域测量WAMS系统中无论采用何种频谱分析方法(Prony法，FFT法，Hilbert-Huang变换法等)，均采用的是固定窗口、固定采样率和固定移动步长的频谱分析方法，这种方法或者存在对高频振荡不能及时报警的问题，或者存在计算量大的问题，而且往往伴随计算准确性不高的问题。下面通过具体的数值例子对目前方法的缺陷进行说明。

电力系统的低频振荡的频率范围大约为0.1Hz~2.5Hz，周期为10秒～0.4秒，可见检测出0.1Hz的振荡需要至少10秒钟(不考虑多周期确认)，采样率为0.2Hz即可；而检测出2.5Hz的振荡仅需0.4秒(不考虑多周期确认)，但采样率至少需5Hz。目前WAMS中，PMU量测上送主站的速率远大于5Hz，例如25Hz、50Hz或100Hz，低频振荡分析时对所有频段采用固定采样率例如10Hz。为了能分析出所有频段的低频振荡，固定窗口的频谱分析方法其窗口可取为10秒钟(不考虑多周期确认)，若窗口移动步长取为5秒，这样虽然能保证检测出0.1Hz的振荡，并能找出2.5Hz的振荡，但是此时2.5Hz的振荡可能已振荡了十几个周期，造成低频振荡告警的延迟。进一步缩短窗口移动步长，虽然可以加快对短周期振荡的检测，但是会造成大量的量测点被重复分析，因此计算量大，计算速度慢。并且当采用Prony、FFT等方法时(这些方法的前提是平稳波形)，在高频振荡刚出现时，由于长窗口中的大部分可能不包含该高频振荡成分，因此分析精度不高。针对固定长窗口的问题，若缩短窗口，例如取为0.4秒，虽然可及时发现2.5Hz的振荡，但是不能检测出长周期例如0.1Hz的振荡。

通过上述例子可见固定时间窗口、固定采样率、固定移动步长的频谱分析方法不能在低频振荡检测的准确性和快速性上取得平衡。因此本发明提出基于分频段检测的，变窗口、变采样率、变移动步长的低频振荡在线检测方法。该检测方法中的频谱分析方法虽然可以仍然采用Prony法或FFT法，但是由于这些方法的应用前提是要求波形为平稳波形，否则分析误差很大，结果不可靠。而在电力系统的暂态和动态过程中，这个条件通常难以满足。所以本发明采用经验模态分解法作为基本的频谱分析方法。该方法1998年由美国NASA的科学家黄鄂提出，它可以将非线性、非平稳变化、含非周期成分的复杂波形分解为若干固有模态振荡分量(即满足极点数和零点数相差1或相等，且上下包络线的平均值为0的曲线，可见该分量不一定为正弦或余弦曲线)和非振荡分量，然后计算相应分量的振荡描述参数，实现对非线性、非平稳变化、含非周期成分复杂波形的正确处理；而且该方法能够在提供相位信息的同时具有远快于Prony方法的频谱分析速度。本专利申请的方法采用基于经验模态分解的分频段频谱检测法可以保证在电力系统非线性的暂态和动态变化中，及时发现新出现的低频振荡模态，并得到该模态的正确描述参数，从而实现对不同频段的危险低频振荡的快速和正确告警。

发明内容

针对现有的广域测量系统WAMS在对大规模电力系统的实时低频振荡检测中，不能实现同时快速并准确检测出不同频段的危险低频振荡的问题以及目前检测方法存在计算量大的问题。本发明提出了一种基于经验模态分解法的，适用于大规模电力系统的分频段在线快速低频振荡模态分析方法。实现该方法的典型流程图见说明书附图1。

本发明具体采用以下技术方案：

一种基于经验模态分解EMD的分频段、变时间窗、变采样率、变移动步长的电网低频振荡检测方法，针对不同频率低频振荡对告警时间要求的不同，将电网中大量相量测量单元PMU实测振荡曲线快速分解成不同频段的固有模态振荡曲线，从而实现对具有不同时间周期的低频振荡的快速检测和及时告警；该检测方法的特征在于其包括以下步骤：

(1)对经相量测量单元PMU采集上送到广域测量主站的电压、电流、功率、频率等实时输入数据曲线进行频谱分析时，采用多个基于经验模态分解法的频谱分析线程或进程，每个频谱分析线程或进程只负责搜索某一频段的振荡模式；

(2)采用短时间窗和高采样率搜索频率较高频段的振荡；而采用长时间窗和低采样率搜索频率较低频段的振荡；采样率取为目标频段最高频率的Nyquist采样率的2-3倍；

(3)不同频段的时间窗采用不同的移动步长，该步长可取相应频段最高频率对应的该频段最短振荡周期，对于特大规模系统，若全网频谱分析时长超过窗口移动步长，则取以当前时刻为终点的时间窗里的数据继续进行频谱分析；

(4)由于经验模态分解法是从高频向低频搜索，为了进一步加快频谱分析的速度，当某一频段的频谱分析线程或进程搜索到的固有模态曲线的频率低于该频段的最低频率时，终止对该频段的搜索。

在步骤1中，根据电力系统低频振荡的特点可将低频振荡的可能频率大致分为3个频段，即大范围区间振荡频段0.1～0.5Hz，小范围区间振荡频段0.5～1.0Hz，局部或机间振荡频段1.0～2.5Hz；

在步骤2中，将电力系统低频振荡检测分为3个频段进行检测的方法，0.1～0.5Hz低频振荡频段采用30秒时间窗，采样率取为2Hz；0.5～1.0Hz的振荡频段采用10秒时间窗，采样率取为5Hz；1.0～2.5Hz的振荡频段采用5秒时间窗，采样率取为10Hz；

在步骤3中，不同频段的时间窗采用不同的移动步长，该步长可取相应频段最高频率对应的该频段最短振荡周期。对于前述的将电力系统低频振荡检测分为3个频段进行检测的方法，0.1～0.5Hz的振荡频段，其30秒的时间窗以2秒为步长向前移动；0.5～1.0Hz的振荡频段，其10秒的时间窗以1秒为步长向前移动；1.0～2.5Hz的振荡频段，其5秒的时间窗以0.4秒为步长向前移动；对于特大规模系统，若全网频谱分析时长超过窗口移动步长，则取以当前时刻为终点的时间窗里的数据继续进行频谱分析；

在步骤4中，由于经验模态分解法是从高频向低频搜索，为了进一步加快频谱分析的速度，当某一频段的频谱分析线程或进程搜索到的固有模态曲线的频率低于该频段的最低频率时，终止对该频段的搜索。即，对于0.1～0.5Hz频段，搜索到的固有模态曲线频率低于0.1Hz时，终止对该频段的搜索；对于0.5～1.0Hz频段，搜索到的固有模态曲线频率低于0.5Hz时，终止对该频段的搜索；对于1.0～2.5Hz频段，搜索到的固有模态曲线频率低于1.0Hz时，终止对该频段的搜索。

所述固有模态曲线的频率f_curve使用下式表示的简化方法求出：

$>f_{\mathrm{curve}}=\frac{(n_{\mathrm{extrm}}-1)/2}{t_{\mathrm{last}}-t_{\mathrm{first}}}$>

其中n_extrm为该固有模态曲线极值点数(含极大值点和极小值点)，t_last为该固有模态曲线最后一个极值点的时刻，t_first为该固有模态曲线第一个极值点的时刻。

本发明针对广域测量系统数据提出的基于经验模态分解法的分频段低频振荡检测方法，不仅对非线性、非平稳变化、含非周期成分的实际复杂波形具有很强的适应能力，克服了Prony法和FFT法在分析这类复杂波形上遇到的困难；而且由于对不同的频段采用不同的进程或线程进行低频振荡检测，因此可以针对不同频段低频振荡的特点和对报警时间要求的不同，采用不同的分析时间窗、采样率、窗口移动步长和终止频率，从而从整体上保证低频振荡检测的及时性和准确性，减少计算量，实现快速分析大量实时量测时间序列，并对报警时间要求不同的各种频率的低频振荡及时报警，其速度远快于不分频段、固定时间窗口、固定采样率、固定移动步长的频谱分析方法，适用于对实际大规模电力系统进行在线快速低频振荡检测和模态分析。

附图说明

图1为基于经验模态分解的分频段、变时间窗、变采样率、变移动步长的低频振荡模态分析方法流程图；

图2为A电网的外网注入功率的基于经验模态分解的频谱分析结果；

图3为0.7Hz系统振荡模式中4个主要厂站的固有模态曲线及其按相对相位分群情况。

具体实施方式

下面根据说明书附图并结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细描述。

本发明提出了基于经验模态分解，采用分频段、变时间窗、变采样率、变移动步长技术的电网低频振荡检测方法。该方法在保证普通经验模态分解法处理非线性、非平稳变化、含非周期成分的复杂波形能力的基础上，大大加快了对大量相量测量单元(PMU)实测振荡曲线同时进行频谱分析的速度，解决了不同频率的低频振荡对报警时间要求不同的问题，从而及时、快速地将大量实测振荡曲线分解为固有模态振荡曲线(不一定为正弦或余弦曲线)，并大大减少了检测算法的计算量。其技术要点如下：

a)对经PMU采集上送到广域测量主站的电压、电流、功率、频率等实时输入数据曲线进行频谱分析时，采用多个基于经验模态分解法的频谱分析线程或进程同时进行，每个频谱分析线程或进程只负责搜索某一频段的振荡模式。例如，根据电力系统低频振荡的特点将低频振荡的可能频率大致分为3个频段，即大范围区间振荡频段0.1～0.5Hz，小范围区间振荡频段0.5～1.0Hz，局部或机间振荡频段1.0～2.5Hz。这样各频谱分析线程或进程可以针对每个频段的特点制定不同的采样率、时间窗、时间窗的移动步长以及频率搜索的终止规则。从而从整体上保证低频振荡检测的及时性和准确性，并减少计算量。

b)对频率较高的频段，采用高采样率、短时间窗；而对频率低的频段，采用低采样率、长时间窗。采样率大约取为该频段最高频率的Nyquist采样率(2倍的最高频率)的2-3倍即可。这样做的原因是低频振荡的报警是基于某个模式的振荡次数结合相应的阻尼比来触发的。对高频率的低频振荡只有用短的时间窗口才能保证当振荡达到规定次数时被立刻报警。但是短的时间窗口往往不能保证低频率、长周期的振荡被正确地分解出，甚至可能被遗漏，因此应为低频率、长周期的振荡设置专门的时间窗进行检测。为了加快频谱分析的速度，当对低频率长周期的振荡进行分析时，可以采用低采样率，从而大大加快EMD算法的分析速度。例如，对于前述的0.1～0.5Hz低频振荡频段采用30秒时间窗，采样率取为2Hz；对于0.5～1.0Hz的振荡采用10秒时间窗，采样率取为5Hz；对于1.0～2.5Hz的振荡采用5秒时间窗，采样率取为10Hz。

c)不同频段的时间窗采用不同的移动步长，该步长可取相应频段最高频率对应的该频段最短振荡周期。这同样是为了保证当某一频率振荡达到预定次数时，立即告警；同时又不使得移动步长过小，以至于大大增加频谱分析的计算量。例如，对于0.1～0.5Hz的振荡频段，其30秒的时间窗以2秒(0.5Hz振荡的周期)为步长向前移动；对于0.5～1.0Hz的振荡频段，其10秒的时间窗以1秒为步长向前移动；对于1.0～2.5Hz的振荡频段，其5秒的时间窗以0.4秒为步长向前移动；对于特大规模系统，若全网频谱分析时长超过窗口移动步长，则取以当前时刻为终点的时间窗里的数据曲线继续进行频谱分析。

d)由于经验模态分解法是从高频向低频搜索，为了进一步加快频谱分析的速度，当某一频段的频谱分析线程或进程搜索到的固有模态曲线的频率低于该频段的最低频率时，终止对该频段的搜索。例如：对于1.0～2.5Hz的频段，当搜索到的固有模态曲线的频率低于1.0Hz时，终止对当前窗口该频段的振荡模式搜索。

e)所述固有模态振荡曲线的频率f_curve使用下式表示的简化方法求出：

$>f_{\mathrm{curve}}=\frac{(n_{\mathrm{extrm}}-1)/2}{t_{\mathrm{last}}-t_{\mathrm{first}}}$>

其中n_extrm为该固有模态曲线极值点数(含极大值点和极小值点)，t_last为该固有模态曲线最后一个极值点的时刻，t_first为该固有模态曲线第一个极值点的时刻。

下面结合某实际500kV区域电网(下面称其为A电网)来说明本发明的具体实施方案。

基于本发明原理开发的低频振荡检测分析软件在线运行于电网调度中心的广域测量系统主站的高级应用服务器上。分布于电网中各变电站或发电厂的相量测量单元PMU实时将带有准确的GPS时标的电压相量、电流相量、功率、频率等信息以每秒几十帧或上百帧的速率(例如100帧/秒或50帧/秒)上送到电网调度中心的广域测量主站，经前置通信机处理存入实时数据服务器。运行于高级应用服务器上的在线低频振荡检测和分析软件从实时数据服务器获得全网各PMU子站的实时量测结果，根据即定的分析策略选择出待进行频谱分析的实时量测量，然后采用本发明给出的方法对这些量测的数据曲线进行快速的在线频谱分析，对频谱分析结果进行进一步分析就可给出当前电网是否存在低频振荡，及其严重程度和振荡模态的描述，并根据分析结果选择是否做出告警，并将结果存储于主站的历史数据服务器。目前PMU子站主要安装于各省网或区域电网的500kV变电站和主要的220kV发电厂，借助这些数据可以实现500kV主干网架上的低频振荡检测和分析。基于上述的软硬件环境，在A电网，运行于高级应用服务器的低频振荡分析程序采用本发明给出的方法通过对各节点注入功率(注：也可采用对频率或其它量测量进行频谱分析的方法)进行在线的分频段快速频谱分析来进行低频振荡检测，其步骤如下，该方法的流程图见图1：

(1)从WAMS主站的实时数据库获得所有变电站变压器高压侧的注入有功功率，其速率为100帧/秒即100Hz采样率。低频振荡检测分析程序将整个低频振荡频率范围分为3个频段，即0.1～0.5Hz，0.5~1.0Hz和1.0～2.5Hz，使用3个经验模态分解EMD线程分别对这3个频段进行低频振荡检测和分析。

(2)针对上述三个频段分别从实时库服务器采集数据。在各频段的数据窗中，原始的PMU数据的采样率为100Hz，远大于需要辨识的低频振荡频段需要的Nyquist采样率(Nyquist rate)，为了加快EMD法对低频振荡各频段的分解速度，针对上述3个频段分别采用2Hz，5Hz和10Hz的数据采样率对所有有功注入的PMU量测进行采样。当各PMU有功量测数据窗口内积累数据长度分别达到30秒、10秒和5秒时，采用经验模态分解法EMD对各数据窗内的数据点曲线进行经验模态分解得到各固有模态曲线，当分解出的固有模态曲线频率分别小于0.1Hz，0.5Hz，1.0Hz时，终止相应窗口当前曲线的经验模态分解，然后根据后续的步骤进行该窗口时间内该频段的振荡模式和振荡模态分析。各频段的数据窗口每次前移的步长分别为2秒、1秒和0.4秒，然后开始新的PMU数据积累、经验模态分解以及振荡模式和模态分析。对于特大规模系统，若全网频谱分析时长超过窗口移动步长，则取以当前时刻为终点的时间窗里的数据继续进行频谱分析和模态分析。

(3)对分解出的各固有模态曲线分别计算固有模态曲线频率、固有模态曲线幅值、固有模态曲线各数据点相位、固有模态曲线各极值点阻尼比、固有模态曲线阻尼比等信息。

对于A电网的示例，外电网对该电网的有功注入用P_sys表示，对P_sys的一段PMU量测曲线进行上述基于经验模态分解的分析，主要结果如图2所示(关于不同量测曲线的相位比较见图3)，共得到3个固有振荡模式，分别为0.70Hz，0.32Hz和0.18Hz，该结果与A电网运行方式部门对该电网振荡模式的分析结果相吻合。

(4)基于前述对各量测量的频谱分析结果可进一步进行危险振荡模式识别，对危险振荡模式进行节点同调分群和贡献因子计算，并最终给出振荡告警信息。

由上述方法找出整个A电网在当前时段振幅足够大且阻尼比足够小的危险振荡模式为0.7Hz。此外，还能找到0.32Hz和0.18Hz两个振荡模式，但是与它们相关的固有模态曲线中振幅最大的曲线的幅值没有超过阈值30MW，因此不作为当前系统的危险振荡模式，也不进行进一步的同调分群等分析以及告警。图3中给出了参与0.7Hz系统振荡模式的4个主要厂站(从两个相反群中各取振幅最大的两个厂站)的母线节点有功注入量测中属于0.7Hz系统振荡模式的固有模态曲线以及固有模态曲线参数。在实际系统中，对与非危险振荡模式相关的固有模态曲线的频率、幅值、阻尼比、起止时间等信息，程序也将其记录到数据库，以备对系统的运行状态进行统计分析时使用。