模数转换器的增益误差估计方法及其增益误差估计模块

摘要

本发明提供一种模数转换器的增益误差估计方法与其增益误差估计模块，其中该模数转换器包含多个级，该方法包含：对一系列校正码与一系列计算值进行关联性运算，以产生一系列增益误差估计值，其中校正码是应用于自该多个级选择的目标级，计算值是依据该多个级的数字输出值产生；将增益误差估计值与修正系数相乘，以获得第一值；将先前增益误差值与1减去其相应的修正系数相乘，以获得第二值；将第一值与第二值相对应地相加，以获得当前增益误差值，来进行增益误差校正。本发明提供的增益误差估计模块以及模数转换器增益误差估计方法可以减少产生增益误差所需的内存空间，从而减少了模数转换器的硬件成本。

说明书

技术领域

本发明是关于模数转换器(analog-to-digital converter)，特别是有关于模数转换器的增益误差估计(gain error estimation)。

背景技术

请参阅图1，图1是现有流水线式模数转换器(pipelined analog-to-digitalconverter)100的简要方框示意图。流水线式模数转换器100将模拟输入信号V_in转换为数字转换信号D_out，以作为其输出信号。流水线式模数转换器100包含增益误差估计模块110以及相串联的M个级101～10M。第一级101自模拟输入信号V_in导出数字输出值d_o1，并产生剩余信号(residual signal)R₁来指示模拟输入信号V_in与数字输出值d_o1之间的差异。接着级102～10M自其前序级101～10(M-1)分别接收剩余信号R₁～R_M-1以作为其输入信号，并且分别自其输入信号R₁～R_M-1中导出数字输出值d_o2～d_oM。因此，级102～10(M-1)也分别产生剩余信号R₂～R_M-1来指示其输入信号R₁～R_M-2与数字输出值d_o2～d_o(M-1)之间的差异。接着增益误差估计模块110依据级101～10M的数字输出值d_o1～d_oM来计算数字转换信号D_out，以作为流水线式模数转换器100的输出信号。

在流水线式模数转换器100中，在当前级的剩余信号作为输入信号输出至下一级之前，剩余信号由放大器依据当前级的预设增益来放大。参阅图2A，图2A是流水线式模数转换器的第k级200的简要方框示意图。第k级200包含子模数转换器(sub analog-to-digital converter)202，子数模转换器(subdigital-to-analog converter)204，运算器206以及放大器208。子模数转换器202首先将第k级200的前序级，即第(k-1)级的剩余信号R_k-1进行模数转换，以得到数字输出值d_ok。接着子数模转换器204将数字输出值d_ok进行数模转换，以得到信号X_k。接着运算器206自剩余信号R_k-1减去信号X_k以获得信号Y_k，来指示输入信号R_k-1与数字输出值d_ok之间的差异。放大器208依据预设增益G来放大信号Y_k以获得当前级200的剩余信号R_k。

尽管在上述方法中，预设增益G为预设的常数，但放大器208的实际增益会随温度的变化以及电路制造变化而有所偏移于预设增益G。实际增益与预设增益之间的差异就是级的增益误差。在当前级的实际增益偏移于预设增益时，增益误差产生，并且当前级输出剩余信号中会具有放大误差，这将导致后续级的数字输出值产生误差。因此，增益误差估计模块110必须估计增益误差并且依据增益误差校正数字转换信号D_out。否则，将影响数字转换信号D_out的准确度与分辨率(resolution)。

在图1中，增益误差估计模块110为了估计第一级101的增益误差，而对第一级101应用一系列的校正码(correction number)。请参阅图2B，图2B是进行增益误差估计的目标级250的简要方框示意图。以下，以目标级250作为第一级101来进行简要说明。除了子模数转换器252、子数模转换器254、运算器256、放大器258以外，目标级250更包含加法器(adder)262，用来将校正码s与数字输出值d_o1相加以获得信号Z₁。然后，子数模转换器254将信号Z₁进行数模转换以获得信号X₁，接着运算器256自经跟踪/保持电路(sample and hold circuit)264处理的输入信号V_in减去信号X₁以获得信号Y₁，并且放大器258放大信号Y₁以获得目标级250的剩余信号R₁。因此，剩余信号R₁与第一级101的后续级102～10M的数字输出值d_o2～d_oM也受到校正码s变化的影响。

由于数字输出值d_o2～d_oM受到校正码s变化的影响，增益误差估计模块110依据数字输出值d_o2～d_oM与校正码s估计目标级101的增益误差值。参阅图1与图2B，可得出如下公式：

(V_in-d_o1-s)G^M-1(1+ε)＝d_o2G^M-2+d_o3G^M-3+…+d_o(M-1)G+d_oM    (1)

其中V_in为目标级101的输入信号，G为级101～10M的预设增益，M为级的数目，s是目标级应用的校正码，并且ε为目标级101的增益误差值。同时，从等式(1)可获得等式(2)：

V_in+ε·V_in-ε·d_o1-ε·s＝(d_o1+s)+d_o2G^-1+d_o3G^-2+…+d_oMG^-(M-1)    (2)

如果等式(2)除以校正码s并且取N个样本平均的话，可获得如下等式(3)：

$-ϵ=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{d_{o1}\left[n\right]+s\left[n\right]+d_{o2}\left[n\right]·G^{-1}+d_{o3}\left[n\right]·G^{-2}+···+d_{\mathrm{oM}}\left[n\right]·G^{-(M-1)}}{s\left[n\right]}$

$=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}\frac{u\left[n\right]}{s\left[n\right]}=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}v\left[n\right]---\left(3\right)$

由于当样本总数N足够大时，与等于零，所以增益误差估计模块110可以依据等式(3)对大量的增益误差估计值v[n]进行平均以获得目标级101的增益误差值ε。

因此，依据等式(3)，增益误差估计模块110首先计算对应于样本数n的增益误差估计值v[n]，然后，对大量的增益误差估计值v[n]进行平均以获得目标级101的增益误差值。为了增加数字转换信号D_out的有效位数(effectivenumber of bits，ENOB)，需要平均的增益误差估计值v[n]的数量N必须足够大，以保证增益误差值ε的分辨率高于预设阈值(threshold)。增益误差估计模块110因此需要大量的内存空间以存储大量的增益误差估计值v[n]。

请参阅图3，图3是现有流水线式模数转换器的增益误差估计模块300的一部分的方框示意图。现有增益误差估计模块300包含关联性模块(correlationmodulc)302、累积模块(accumulation module)304以及估计误差模块(estimateerror module)306。为了估计流水线式模数转换器的目标级的增益误差值，增益误差估计模块300首先通过如下算法依据流水线式模数转换器的级的数字输出值导出一系列的计算值：

u[n]＝d_o1[n]+s[n]+d_o2[n]×G^-1+d_o3[n]×G^-2+…+d_oM[n]×G^-(M-1)；    (4)

其中n为样本数，s[n]为校正码，M为流水线式模数转换器的级数量，G为级的预设增益，d_o1[n]为目标级的数字输出值，并且d_o2[n]、d_o3[n]、...、d_oM[n]为目标级的后续级的数字输出值。

接着关联性模块302依据如下算法将一系列的校正码s[n]与目标级的计算值u[n]进行关联性(correlate)运算，以产生相对应于样本数n的一系列增益误差估计值v[n]：

$v\left[n\right]=\frac{u\left[n\right]}{s\left[n\right]};---\left(5\right)$

其中n为样本数。

接着累积模块304累积关联性模块302产生的N个增益误差估计值v[n]，以获得累积值。然后，估计误差模块306将累积值除以N，以获得目标级的一系列增益误差值ε。因此，增益误差值ε等于一系列增益误差估计值v[n]的平均值。具体来说，累积模块304与估计误差模块306依据如下公式产生增益误差值ε：

$ϵ=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}v\left[n\right];---\left(6\right)$

其中N为将增益误差估计值进行平均的数量。

然而，现有增益误差估计模块300需要大量的内存空间来存储等待平均的增益误差估计值v[n]，依据等式(3)可知，等式(6)中数量N必须要足够大。例如，产生增益误差值ε需要平均2²⁰个增益误差估计值v[n]，这将需要2²⁰个内存单元。所需的内存空间增加了具有增益误差估计模块300的流水线式模数转换器的硬件成本。增益误差估计值v[n]占用的海量存储空间增加了流水线式模数转换器100的制造成本。因此，需要一种仅利用较少的内存空间即能够估计模数转换器的增益误差的方法。

发明内容

为了解决现有技术中需要利用较大的内存空间来估计模数转换器的增益误差的技术问题，本发明提供一种模数转换器增益误差估计方法以及其增益误差估计模块。

依据本发明的一个实施方式，其提供一种模数转换器的增益误差估计方法，其中模数转换器包含多个级，该方法包含：对一系列校正码与一系列计算值进行关联性运算，以产生一系列增益误差估计值，其中校正码是应用于自该多个级选择的目标级，计算值是依据该多个级的数字输出值产生；将增益误差估计值与修正系数相乘，以获得第一值；将先前增益误差值与1减去其相应的修正系数相乘，以获得第二值；将第一值与该系列第二值相对应地相加，以获得当前增益误差值，以进行增益误差校正。

依据本发明另一个实施方式，其提供一种增益误差估计模块，设置在具有多个级的模数转换器中，包含：关联性模块，对一系列校正码与一系列计算值进行关联性运算，以产生一系列增益误差估计值，其中校正码是应用于自该多个级选择的目标级，计算值是依据该多个级的数字输出值产生；增益误差产生模块，耦接至关联性模块，将增益误差估计值与修正系数相乘，以获得第一值，将先前增益误差值与1减去相应的修正系数相乘，以获得第二值，将第一值与第二值相对应地相加，以获得当前增益误差值，以进行增益误差校正。

依据本发明再一个实施方式，其提供一种增益误差估计模块，设置在包含多个级的模数转换器中，包含：关联性模块，对一系列校正码与一系列计算值进行关联性运算，以产生一系列增益误差估计值，其中校正码是应用于自该多个级选择的目标级，计算值是依据该多个级的数字输出值产生；增益误差产生模块，每一增益误差产生模块耦接至关联性模块，依据多个修正系数之一来加权增益误差估计值与先前增益误差值信号之一，以获得增益误差值信号其中之一，并且根据延迟周期之一来延迟增益误差值信号之一，以获得先前增益误差值信号其中之一；以及加权模块，依据权重值来加权增益误差值，以获得加权增益误差值供增益误差校正。

本发明提供的增益误差估计模块以及模数转换器增益误差估计方法依据先前增益误差值与当前增益误差估计值产生当前增益误差值，从而减少产生增益误差所需的内存空间，而减少了模数转换器的硬件成本。

附图说明

图1是现有流水线式模数转换器的简要方框示意图。

图2A是流水线式模数转换器的第k级的简要方框示意图。

图2B是进行增益误差估计的目标级的简要方框示意图。

图3是现有流水线式模数转换器的增益误差估计模块的一部分的方框示意图。

图4A是依据本发明一个实施方式的产生增益误差值的增益误差估计模块的一部分的简要方框示意图。

图4B是依据本发明的另一个实施方式的产生增益误差值的增益误差估计模块的简要方框示意图。

图5是依据本发明产生的增益误差值收敛过程的简要示意图。

具体实施方式

配合附图，透过以下详细的描述、范例，可更了解本发明所揭露的所有实施方式的各个观点。

为了减少产生增益误差值ε所需的内存空间，本发明提供一种并不直接平均增益误差估计值v[n]的增益误差估计模块。请参阅图4A，图4A是依据本发明一个实施方式的产生增益误差值的增益误差估计模块400的一部分的简要方框示意图。增益误差估计模块400包含关联性模块402与增益误差产生模块404。增益误差估计模块400首先依据等式(4)自流水线式模数转换器的级的数字输出值产生一系列的计算值u[n]。然后，关联性模块402依据等式(5)将流水线式模数转换器的目标级应用的一系列的校正码s[n]与一系列计算值u[n]进行关联性运算，以产生一系列增益误差估计值v[n]。在本实施方式中，关联性模块402是乘法器(multiplier)。

增益误差产生模块404包含乘法器412与418、加法器414以及延时模块(delay module)416。假设n为样本数，乘法器412首先将一系列增益误差估计值v[n]与一系列修正系数(updating parameter)μ[n]相乘以获得一系列第一值a[n]。乘法器418也将一系列的先前增益误差值ε[n-k]与1减去相应的修正系数(1-μ[n])相乘，以获得一系列第二值b[n]。然后，加法器414将相对应的一系列第一值a[n]与一系列第二值b[n]相加，以获得一系列当前增益误差值ε[n]，供流水线式模数转换器的增益误差校正。接着延时模块416通过预设周期k来延迟当前增益误差值ε[n]，以获得一系列先前增益误差值ε[n-k]并传送至乘法器418。在一个实施方式中，延迟周期k为一个样本周期。

增益误差产生模块404依据如下公式产生增益误差值ε[n]：

$ϵ\left[n\right]=\mu \left[n\right]·\frac{u\left[n\right]}{s\left[n\right]}+(1-\mu \left[n\right])·ϵ[n-k]=\mu \left[n\right]·v\left[n\right]+(1-\mu \left[n\right])·ϵ[n-k];---\left(7\right)$

其中n为样本数，ε[n]为当前增益误差值，μ[n]为修正系数，v[n]为增益误差估计值，并且ε[n-k]为先前增益误差值。因此，当前增益误差值ε[n]包含两部分：修正部分a[n]＝μ[n]×v[n]与记忆部分b[n]＝(1-μ[n])×ε[n-k]，并且修正系数μ[n]决定当前增益误差估计值v[n]在当前增益误差值ε[n]中所占的比例。为了依据公式(7)产生当前增益误差值ε[n]，增益误差产生模块404仅需要存储增益误差估计值v[n]与先前增益误差值ε[n-1]、...、ε[n-k]。因此，增益误差产生模块404仅需要较少的内存单元即可产生增益误差值ε[n]。与现有的需要大约2²⁰个内存单元来完成增益误差校正的增益误差估计模块300相比较，增益误差估计模块400所需的内存空间大幅减少。

图4B是依据本发明的另一个实施方式的产生增益误差值的增益误差估计模块500的简要方框示意图。增益误差估计模块500包含关联性模块502、多个增益误差产生模块504、506、…与508，以及加权模块(weighting module)510。增益误差估计模块500首先依据等式(4)自流水线式模数转换器的级的数字输出值产生一系列计算值u[n]。然后，关联性模块502依据等式(5)将流水线式模数转换器的目标级应用的一系列的校正码s[n]与一系列计算值u[n]进行关联性运算，以产生一系列增益误差估计值v[n]。在本实施方式中，关联性模块502是乘法器。

假设增益误差估计模块500包含p个增益误差产生模块504、506、…、与508。每一增益误差产生模块504、506、…、与508的运作与图4A所示的增益误差产生模块404相似。增益误差产生模块504、506、…、与508分别具有相对应的修正系数μ₁[n]、μ₂[n]、...、与μ_p[n]，以及相对应的延迟样本周期k₁、k₂、...、k_n。在一个实施方式中，延迟样本周期k₁、k₂、...、k_n彼此不同，并且修正系数μ₁[n]、μ₂[n]、...、与μ_p[n]也彼此不同。例如，增益误差产生模块504包含乘法器512与518、加法器514与延时模块516。相似地，增益误差产生模块506包含乘法器522与528、加法器524与延时模块526；增益误差产生模块508包含乘法器532与538、加法器534与延时模块536。假设n为样本数。乘法器512首先将一系列增益误差估计值v[n]与一系列修正系数μ₁[n]相乘以获得一系列第一值a₁[n]。乘法器518也将一系列的先前增益误差值c₁[n-k1]与1减去相应的修正系数(1-μ₁[n])相乘，以获得一系列第二值b₁[n]。然后，加法器514将相对应的一系列第一值a₁[n]与一系列第二值b₁[n]相加，以获得一系列当前增益误差值c₁[n]。接着延时模块516通过预设周期k1来延迟当前增益误差值c₁[n]，以获得一系列先前增益误差值c₁[n-k]并传送至乘法器518。因此，增益误差产生模块504、506、…、与508同时产生多个增益误差值c₁[n]、c₂[n]、...、与c_p[n]。

接着，加权模块510依据权重值w₁[n]、w₂[n]、...、与w_p[n]对增益误差产生模块504、506、…、与508产生的增益误差值c₁[n]、c₂[n]、...、与c_p[n]进行加权，其中权重值w₁[n]、w₂[n]、...、与w_p[n]之和可为1。加权模块510包含多个乘法器552、554、…、与556以及加法器558。乘法器552、554、…、与556分别将c₁[n]、c₂[n]、...、c_p[n]与权重值w₁[n]、w₂[n]、...、w_p[n]相乘，以获得多个乘积c₁[n]×w₁[n]、...、c_p[n]×w_p[n]。接着加法器558将乘积c₁[n]×w₁[n]、...、c_p[n]×w_p[n]相加，以获得加权增益误差值ε[n]，供模数转换器进行增益误差校正。

换言之，增益误差估计模块500依据如下算法产生加权增益误差值ε[n]以进行增益误差校正：

$ϵ\left[n\right]=\underset{i=1}{\overset{P}{\Sigma }}{w}_i\left[n\right]\times \{{\mu }_i\left[n\right]\times v\left[n\right]+(1-{\mu }_i\left[n\right])\times c_i[n-k_i]\}---\left(8\right)$

其中n为样本数，ε[n]为加权增益误差值，i指示增益误差产生模块504，506，...，与508，p为增益误差产生模块504、506、...、与508的数量，μ_i[n]为修正系数，w_i[n]为权重值，k_i为延迟周期数，v[n]为增益误差估计值，并且c_i[n-k]为增益误差产生模块504、506、…、与508产生的延迟增益误差值。

以下以增益误差产生模块504、506、...、与508的数量p为3来举例说明。延迟周期k₁、k₂与k₃分别为1、2、3个样本周期，w₁[n]、w₂[n]与w₃[n]分别为60％、30％与10％，并且μ₁[n]、μ₂[n]与μ₃[n]分别为1/100、1/50与1/20。依据等式(8)可知加权增益误差值ε[n]等于

$([(\frac{1}{100}v\left[n\right]+\frac{99}{100}{c}_1[n-1]\times 60\%]+[(\frac{1}{50}v\left[n\right]+\frac{49}{50}{c}_2[n-\mathrm{2]}))\times 30\%]+$

$[(\frac{1}{20}v\left[n\right]+\frac{19}{20}{c}_3[n-3])\times 10\%]).$

如果延迟周期k为1，为了依据等式(7)产生增益误差值ε[1]，则需要当前增益误差估计值v[1]与先前增益误差值ε[0]。先前增益误差值ε[0]提供增益误差值的初始值。确定适当的初始值ε[0]对于增益误差值ε[n]的收敛至关重要。请参阅图5，图5是依据公式(7)产生的增益误差值ε[n]收敛过程的简要示意图。具有初始值ε[0]的增益误差值ε[n]随着耗时的增加收敛至准确的增益误差值ε_exa，其中耗时以样本数的增加表示。当样本数为J时，增益误差值ε[J]与准确增益误差值ε_exa之差小于阈值。样本数由0至J的时间段是收敛时间(convergence time)。由于在样本数为J之前增益误差值ε[n]自准确增益误差值ε_exa大幅偏移，所以在样本数为J之前的增益误差值ε[n]不能用来进行增益误差校正并且舍弃。因此，收敛时间越短，增益误差估计模块400的性能越佳。

由于自初始值ε[0]出发的增益误差值ε[n]收敛，所以如果能够适当地选择初始值ε[0]使其接近准确的增益误差值ε_exa，收敛时间就可以缩短。初试值ε[0]是由先前校正程序(foreground calibration process)产生。在另一个实施方式中，在包含模数转换器的系统进入睡眠模式(sleep mode)或者关闭之前，预先存储一些增益误差值ε[n]。当系统重新启动时，利用预先存储的增益误差值ε[n]来作为初始值ε[0]。在另一个实施方式中，初始值ε[0]为默认值。上述确定初始值的方法也同样适用于确定图4B所示的实施方式中的先前增益误差值c_i[n-ki]。

图4A所示的修正系数μ[n]决定当前增益误差估计值v[n]在当前增益误差值ε[n]中的比例，并且修正系数μ[n]为0至1之间的数值。等式(7)的修正系数μ[n]并不需要为常数。在一个实施方式中，修正系数μ[n]随着样本数n的改变而改变。在另一个实施方式中，修正系数μ[n]随着样本数n增加而下降，以降低当前增益误差估计值v[n]在当前增益误差值ε[n]中的比例。因此，在图5所示的收敛过程的初始阶段，增益误差值ε[n]还没有收敛至准确的增益误差值ε_exa，并且以较高比例的增益误差估计值v[n]产生当前增益误差值ε[n]，以减少收敛过程。在图5所示的收敛过程的稍后阶段，以较低比例的增益误差估计值v[n]产生当前增益误差值ε[n]，以保持增益误差值ε[n]的稳定性。

本发明提供了一种增益误差估计模块以及模数转换器增益误差估计方法来估计模数转换器的增益误差值。增益误差估计模块依据先前增益误差值与当前增益误差估计值产生当前增益误差值，其中当前增益误差估计值是自模数转换器的数字输出值产生。因此，增益误差估计模块仅存储先前增益误差值与当前增益误差估计值即可产生增益误差值，从而减少了模数转换器的硬件成本。

在包含本发明的模数转换器的系统进入睡眠模式(sleep mode)或者关闭之前，将所有关联性运算结果存储至模数转换器的内存，例如事先将图4A所示的依据等式(7)的先前增益误差值ε[n-1]，...，ε[n-k]存储。当系统进入唤醒模式(wakeup mode)或者重新启动时，存储的值重新存储至模数转换器的内存，因此，模数转换器的增益误差估计模块可直接依据本发明利用增益误差估计值v[n]与内存中存储的增益误差值ε[n-1]、...、ε[n-k]来获得增益误差值ε[n]。

本发明另提供一种模数转换器的增益误差估计方法，由上述模数转换器的增益误差估计模块实施，该方法包含：首先依据公式(4)产生一系列计算值u[n]，然后依据公式(5)产生一系列增益误差估计值v[n]，接着根据公式(7)依据增益误差估计值v[n]与先前增益误差值ε[n-k]产生当前增益误差值ε[n]，以进行增益误差校正。

其中该方法利用的先前增益误差值是通过延迟当前增益误差值而获得，修正系数处于0与1之间，并且修正系数随着其相应的增益误差估计值的样本数增加而下降。以及该方法利用的初始值是经由先前校正程序产生，或者是预先存储的当前增益误差值。

由于本发明提供的模数转换器的增益误差估计方法的精神已如上详述，故省略其说明。

本发明提供的方法适用于自模数转换器的多个级任意选择的级的增益误差估计。并且，尽管本发明提供的方法以流水线式模数转换器说明，但由于循环式模数转换器(cyclic analog-to-digital converter)除了其多个级可共享(share)同一电路以外，循环式模数转换器具有与流水线式模数转换器相似的结构，所以本发明提供的方法也同样适用于循环式模数转换器。

以上所述仅为本发明的较佳实施方式，凡依本发明权利要求所做的均等变化与修饰，都应属本发明的涵盖范围。