板带轧制用四辊轧机板形控制工作辊辊形曲线设计方法

摘要

本发明公开一种板带轧制用四辊轧机板形控制工作辊辊形曲线设计方法，是在保证带钢板形控制效果所需的等效凸度前提下，以轧辊磨损量最小、轧辊所受轴向阻力最小为约束条件优化设计而成。利用配备这种辊形的上下工作辊轴向移动可以连续改变辊缝的等效凸度，以适应于不同材质、不同规格带钢轧制的板形控制要求。实际应用表明，采用这种辊形的轧辊可以有效地控制不同钢种、不同规格的带钢板形质量，同时减少轧辊使用过程中的磨损成本。另外由于轧辊工作过程中所受的轴向阻力减小，可以进一步增加轧辊及轧机机械设备的使用周期。

说明书

技术领域

本发明属于轧钢领域，特别涉及一种板带轧制用四辊轧机板形控制工作辊辊形曲线设计方法。

背景技术

随着技术的发展及用户对带钢轧制产品板形质量的要求日益提高，连续变凸度轧辊的使用日益普及。连续变凸度轧辊的优点是可以在不更换轧辊的前提下，依据带钢的钢种、厚度、宽度规格通过轧辊轴向移动来改变辊缝的等效凸度，达到板形控制的效果。

但普通的连续变凸度轧辊的设计存在着一些问题，首先轧辊的曲线设计没有考虑到轧辊横移过程中轴向阻力的影响。由于轧钢过程中，轧辊受到较大的轴向力，此时轧辊曲线的存在会使轴向力进一步增加。轧辊受到较大的轴向力时会影响轧机轴承等机械设备的寿命，此时带钢的厚度和板形质量将无法满足要求。因此在设计连续变凸度辊的曲线时有必要考虑轴向力的影响，尽量减少轧制过程中的轴向力对设备和轧制状态的影响。

连续变凸度辊的设计的另一个问题是在考虑满足等效凸度的同时，没有考虑轧辊曲线辊径差对生产过程的影响，造成变凸度辊面的辊径差较大。这样轧辊的磨削成本增加的同时，轧辊在轧制过程中的磨损量也增加，造成轧辊的使用寿命缩短。

发明内容

针对现有的连续变凸度轧辊曲线实际使用过程中出现的上述问题，本发明的目的在于提供一种板带轧制用四辊轧机板形控制工作辊辊形曲线设计方法，在保证板形控制效果的基础上，降低轧辊的磨损和轴向力对实际生产的影响，实现生产效果的综合性优化。

本发明的目的是这样实现的，板带轧制用四辊轧机板形控制工作辊辊形曲线设计方法，其特征在于：首先设定一个基本的工作辊辊形曲线方程；然后在满足等效凸度的前提下，通过考虑减少轧制过程中轧辊所受的轴向阻力和轧辊的磨削量来确定辊形曲线方程中的参数。

本发明工作辊辊形曲线设计方法的具体方案为：

①设辊形曲线方程为：

F_T(x)＝K₁+K₂(x-δ)+K₃(x-δ)²+K₄(x-δ)³(1)

F_B(x)＝K₁+K₂(2L-x-δ)+K₃(2L-x-δ)²+K₄(2L-x-δ)³(2)

式中：

F_T(x)，F_B(x)为上下工作辊辊形曲线方程，其中x是沿辊身长度方向的坐标，F_T(x)，F_B(x)是上下工作辊辊面坐标；

K₁、K₂、K₃、K₄为曲线方程待求系数；

L为轧辊长度一半；

δ为工作辊横移距离。

如图(1)所示，沿辊身长度方向辊缝值为p(x)：

p(x)＝D-F_T(x)-F_B(x)(3)

轧辊的等效凸度为：

C_c＝p(0)-p(L)＝6K₄L²δ-(6K₄L+2K₃)L²(4)

P(0)、P(L)表示在辊身端部和辊身中央处的辊缝等效凸度。

②根据轧辊横移的正负极限位置与所设定的辊缝等效凸度极限值的线性关系，即当轧辊处于正极限位置S₁时，辊缝的等效正凸度为C₁；当轧辊处于负极限位置S₂时，辊缝的负等效凸度为C₂。

C₁＝C_C(S₁)＝6K₄L²S₁-(6K₄L+2K₃)L²

C₂＝C_C(S₂)＝6K₄L²S₂-(6K₄L+2K₃)L²(5)

求解上述方程可以得到系数K₁，K₃，K₄

$K_1=\frac{D}{2}---\left(6\right)$

$K_3=-\frac{C_1}{{2L}^2}+3K_4(S_1-L)---\left(7\right)$

$K_4=\frac{C_1-C_2}{{6L}^2(S_1-S_2)}---\left(8\right)$

③通过轧辊受力分析可知，轧制过程中轧辊所受的轴向力可表示如下：

$F={\int }_{F_T(L-W)}^{F_T(L+W)}\mathrm{\rho dy}=\rho (F_T(L+W)-F_T(L-W))---\left(9\right)$

式中ρ为单位轧制力，设其在轧制过程中保持不变。则轧制过程中轴向力的主要影响因素由轴向力影响因子Z决定，如下式：

Z＝(F_T(L+W)-F_T(L-W))²

＝4W²(K₂+2K₃(L-δ)+3K₄(L-δ)²+K₄W²)²(10)

为使轧制过程中，轧辊所受的轴向力最小，应使轴向力影响因子最小。同时，为减少轧辊的磨损消耗，应使轧辊曲线最高点和最低点间的斜率控制在较小的范围内，即应满足下式成立：

Min(4W²(K₂+2K₃(L-δ)+3K₄(1-δ)²+K₄W²)²)(11)

$\lambda =\frac{y_{\max }-y_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}---\left(12\right)$

式中：y_max，y_min，x_max，x_min分别为辊面曲线最高点和最低点的坐标值；λ为满足工艺要求的斜率值；

由于系数K₁、K₃、K₄已知，通过优化数值计算即可得到系数K₂，计算流程如图2。

本发明提出的轧辊曲线方程的设计方法，可以在保证带钢板形控制需要的等效凸度前提下，减少轧制过程中轧辊所受的轴向阻力和轧辊的磨削量。实际应用表明，使用该方法设计的轧辊时，板形满足产品要求的条件下，弯辊力可以由95％降低到30％，轧机轴向力可以控制在轧制力的±7％以内。轧辊辊径差控制在80μm以内。

附图说明

图1为轧辊辊面曲线坐标；

图2为K₂系数计算流程；

图3为轧辊辊形曲线；

图4为轧辊横移距离与等效凸度关系；

图5为板形稳定条件下轧辊横移引起的弯辊力变化；

图6为轧制过程中轴向力与轧制力的关系。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

本发明以在冷轧带钢工业生产的2130mm冷轧机上应用的工作辊为例。轧辊形状设计参数见表1。

表1  轧辊设计参数

将表中的参数代入式(6)-式(12)中，并经过图2过程计算得到轧辊的辊形曲线方程，见式(13)：

P_T(X)＝300+3.0747*e^-4X-3.1754*e^-7X²+8.4140*e^-11X³(13)

轧辊辊面形状如图3所示，辊面最高点与最低点辊径差为0.073mm。在轧辊横移量范围内与等效凸度呈线性对应关系，如图4。该轧辊用于带钢的实际轧制时，带钢钢种为SPCC，原料厚度2.3mm，成品厚度0.5mm，带钢宽度1350mm。在实际轧制过程中，轧辊横移量由0增加到110mm，弯辊力可以由最大弯辊力值的95％降到30％，如图5，而板形状态良好，成品板形可以控制在6I以内。轧制过程中，轧辊所受的轴向力为轧制力的7％以内，如图6。

利用本发明设计的板形控制工作辊即可以用于单机架四辊轧机，也可以用于连轧机组，或在连轧机组中与六辊轧机混合使用。该四辊轧机与六辊轧机混合使用时可以在保证板形控制效果的前提下，降低设备投资。另外由于轧辊工作过程中所受的轴向阻力减小，可以进一步增加轧辊及轧机机械设备的使用周期。