结合帧选择和盲解卷积的自适应光学图像高分辨率复原方法

摘要

一种结合帧选择和盲解卷积的自适应光学图像高分辨率复原方法：(1)记录自适应光学闭环校正时的短曝光图像序列n(x，y)，计算序列中每一帧图像的香农熵，选择熵较小的降质图像gm (x，y)进行盲解卷积图像复原；(2)使用随机相位生成点扩散函数的初始值m(x，y)；(3)使用gm (x，y)与得到的m(x，y)估计出目标(x，y)，对其加入正性限制，得到估计值(x，y)；(4)使用gm (x，y)与(x，y)得到出点扩散函数的估计值m(x，y)，同样加入正性限制，得到估计值(x，y)；(5)检查迭代值(x，y)、(x，y)是否达到迭代停止要求，若未满足则重回步骤(3)；否则停止循环，输出(x，y)和(x，y)。本发明有效地提高了复原质量，加快了收敛速度，可以很好地补充自适应光学系统受硬件限制的校正能力，提升成像质量。

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术，提出了一种针对自适应光学系统部分校正图像的盲图像复原技术。

背景技术

图像复原就是从观测到的降质图像中得到真实图像的估计过程。其成像模型可以表示为

g(x，y)＝f(x，y)h(x，y)+n(x，y)    (1)

式中，g(x，y)表示观测到的降质图像；f(x，y)代表真实目标，即待复原目标；h(x，y)表示光学系统的点扩散函数，用来描述波前相差；n(x，y)表示系统噪声；“”代表循环卷积。自适应光学系统由于受限于变形镜自由度不够以及波前传感器测量不准等因素，往往不能对对降质图像完全校正。因此，需要对其部分校正的图像结果进行二次复原。波前传感器受噪声等因素制约，由其探测的波前信息得到的点扩散函数不能完全表示实际的波前扰动，需要对其进行修正。

自适应光学系统闭环过程中的短曝光图像序列中并非每一帧作二次校正都能取得满意的结果，帧选择技术可以从序列中选择出最适合二次校正的帧组合，使用这样的帧进行盲解卷积处理可以有效地提高复原质量，提高盲解卷积的收敛速度。

梁莹等曾提出过利用盲解卷积对部分校正的自适应光学图像进行事后处理，但未考虑到并非所有记录的降质图像都可以通过解卷积得到图像质量上的提高  J.J.Green等曾提出使用帧选择技术对短曝光序列进行事后处理，但他们只是利用波前传感器中的数据进行解卷积，而未考虑到波前传感器本身受噪声影响并不能完全代表波前相差；他们也未考虑对自适应光学系统部分校正后的图像进行二次校正。

发明内容

本发明的目的是：克服现有技术的不足，提出一种结合帧选择和盲解卷积的自适应光学图像高分辨率复原方法，该方法运算速度较快、收敛性有保证。使用此方法可以有效地提高待校正图像的成像质量。

本发明的技术解决方案是：利用帧选择与盲解卷积的图像复原算法，其特点在于步骤如下：

(1)记录自适应光学闭环校正时的短曝光图像序列，计算序列中每一帧图像的香农熵，选择熵较小的降质图像g_m(x，y)进行盲解卷积图像复原；

(2)使用随机相位生成点扩散函数的初始值

(3)使用g_m(x，y)与得到的估计出目标，对其加入正性限制，得到估计值

(4)使用g_m(x，y)与得到出点扩散函数的估计值，同样加入正性限制，得到估计值

(5)检查迭代值是否达到迭代停止要求，若未满足则重回步骤(3)；否则停止循环，输出和

本发明与现有技术相比有如下优点：

(1)帧选择从众多降质图像中选择出部分最适合二次处理的降质图像，以避免不合格的降质图像对真实目标复原的影响；并且能够提高盲解卷积的收敛速度，减小其陷入无效解的可能。

(2)使用同一目标的多帧降质图像可以有效地提高复原质量，帧数越多复原效果越好。同时，多帧降质图像可以很好地避免迭代过程中出现无效解。对较强的波前扰动，只要适当增加短曝光降质图像的帧数就能得到较好的复原结果。

(3)数据依赖仅仅为降质图像，越少的数据依赖，则有越强的适应性和普适性。

附图说明

图1为本发明的算法流程图；

图2是利用本发明复原受随机扰动影响的文字图像；其中，(a)为源图像，(b)～(c)图为利用帧选择技术从100帧加入随机扰动的含噪降质图像中遴选出的两帧，(d)图为复原图像；

图3为使用本发明对实测恒星目标的复原处理，其中，(a)～(c)为经过帧选择的三帧100像素×100像素自适应光学校正后恒星目标。(d)为经本发明方法二次校正后的结果；

图4为没有帧选择过程的实测恒星目标的复原处理，其中，(a)～(c)为随机选出的三帧降质图像；(d)为盲解卷积后的结果；

图5为图3(a)、图3(d)和图4(d)的截面图。

具体实施方式

下面对本发明做详细说明。针对现在图像复原算法的不足，本发明提出了一种利用帧选择与盲解卷积的图像复原算法：即从记录的自适应光学系统闭环时的校正图像短曝光序列中遴选出最适合作二次处理的降质图像进行盲解卷积事后处理。使用同一目标的多帧降质图像而非单帧可以将一个“知一求二”(已知g(x，y)未知h(x，y)与f(x,y))的问题转变为“知m求m+1”(已知g_m(x，y)未知h_m(x，y)与f(x，y))的问题，大大减少了问题的不确定性；同时引入了帧选择剔除了不合适的降质图像对真实目标进行估计，增加了迭代精度，使整个算法更容易收敛。该算法的流程图由图1所示。下面分别说明：

(1)记录N帧连续的自适应光学系统闭环校正时的短曝光降质图像序列

(2)计算中每一单帧的香农熵，

$M_i=-\underset{x,y}{\Sigma }{\psi }_i(x,y)\log {\psi }_i(x,y),---\left(2\right)$

其中ψ_i(x，y)代表第i帧的概率密度函数，定义为：

${\psi }_i(x,y)=\frac{g_i(x,y)}{\underset{x,y}{\Sigma }{g}_i(x,y)},---\left(3\right)$

(3)根据所需进行解卷积的帧数S，数选择Mi最小的S帧形成降质图像序列g_m(x，y)，1≤m≤S。

(4)随机产生的波前残差φ_m(x，y)，使用点扩散函数的物理计算公式(4)得到其对应的点扩散函数作为初始值：

${\tilde{h}}_m(x,y)={\left|\mathrm{FT}\left\{\mathrm{Pexp}\left[{\mathrm{j\phi }}_m(x,y)\right]\right\}\right|}^2---\left(4\right)$

式中，P代表瞳径函数，FT表示傅里叶变换。

(5)使用g_m(x，y)与得到的估计出目标。定义G_m(f_x，f_y)、和分别为g_m(x，y)、和的傅里叶频谱。

$\hat{F}(f_x,f_y)=\frac{\underset{m}{\Sigma }{{\tilde{H}}_m}^{*}(f_x,f_y)G_m(f_x,f_y)}{\underset{m}{\Sigma }{\left|{\tilde{H}}_m(f_x,f_y)\right|}^2+{ϵ}_1}---\left(5\right)$

$\hat{f}(x,y)=\mathrm{IFT}\left(\hat{F}(f_x,f_y)\right)---\left(6\right)$

其中，“*”代表复共轭；IFT代表逆傅里叶变换。ε₁为一常量防止除数为0。

(6)根据光成像的物理意义，$\tilde{f}(x,y)\ge 0.$因此加入正性限制。

$\tilde{f}(x,y)=\left(\begin{array}{c}\hat{f}\left(x\right),\hat{f}\left(x\right)>0\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right)---\left(7\right)$

(7)根据维纳逆滤波原理，使用g_m(x，y)与得到出点扩散函数的估计值

${\hat{H}}_m(f_x,f_y)=\frac{G_m(f_x,f_y)}{\tilde{F}(f_x,f_y)+{ϵ}_2}---\left(8\right)$

${\hat{h}}_m(x,y)=\mathrm{IFT}\left({\hat{H}}_m(f_x,f_y)\right)---\left(9\right)$

和分别是和的傅里叶变换；ε₂的作用与ε₁一样。

(8)根据点扩散函数的物理计算公式(4)，对同样加入正性限制。

${\tilde{h}}_m(x,y)=\left(\begin{array}{c}{\hat{h}}_m\left(x\right),{\hat{h}}_m\left(x\right)>0\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}\right)---\left(10\right)$

(9)定义迭代停止条件。如果未达到条件要求，则重回(3)步，直至收敛为止。

${\left|\right|{\tilde{h}}_m(x,y)\otimes \tilde{f}(x,y)-{\tilde{g}}_m(x,y)\left|\right|}^2<ϵ---\left(11\right)$

‖·‖代表定义在希尔柏特空间上的范数；ε为一正常数。  

实施例1

如图2所示，利用本发明对模糊字体进行复原处理。其中，(a)为源图像，(b)～(c)图为利用帧选择技术从100帧加入随机扰动的含噪降质图像中遴选出的两帧，(d)图为复原图像；结果显示，本发明可以有效地复原降质图像。整个计算过程经过25次迭代，耗时20秒。

实施例2

应用本发明对经过自适应光学系统部分校正的图像进行复原，如图3所示。(a)～(c)为经过帧选择的三帧100像素×100像素自适应光学校正后恒星目标。(d)为经本发明方法二次校正后的结果。实验表明，复原结果较好。整个计算过程耗时30秒，经过了30次迭代。从图3可以看到，在相同能量下，(d)的峰值较(a)～(c)分别提高了2.56倍、2.38和2.45倍，也就意味着斯特列尔比分别提高了2.56倍、2.38和2.45倍。图4比较了图3(a)与(d)的截面图。

为作比较，从降质图像短曝光序列中随机选出三帧图像进行二次处理，如图4所示：(a)～(c)为随机选出的三帧降质图像；(d)为盲解卷积后的结果。可以发现，在相同能量下，图4(d)的峰值只有图3(d)的65.1％。但经二次校正后，图4(d)的斯特列尔比较(a)与(c)分别提高了1.28倍与1.14倍。

图5分析了二次校正在分辨率上的提高。可以看到，图3(d)与图4(d)的分辨率都较图3(a)都有明显的提高，分别为4.9个象素与5.1个象素，其中前者达到了系统衍射极限，后者也十分拉近。

综上所述，本发明可以有效地提高成像质量，可以对自适应光学系统进行很好补充。