基于独立成分分析基图像的合成孔径雷达图像消噪方法

摘要

一种图像处理技术领域的基于独立成分分析基图像的合成孔径雷达图像消噪方法，首先对原始图像进行采样获得初始矩阵，进行去均值和白化操作，接着将其处理结果作为独立成分分析方法的输入矩阵，执行独立成分分析方法，得到原图像的基向量集合和独立成分集合；然后将基向量转为对应的基图像，并以基图像为对象，分两步处理：第一，以多重分形的赫尔德指数为成本函数对基图像进行平滑增强；第二，依据信号分离思想，提出分离判据，对增强之后的基图像进行分离，进而分离出非噪声信号对应的基图像集合。将非噪声基图像和与其对应的编码矩阵进行重构，最终便得降噪图。本发明更好地实现了SAR图像噪声消除和有用信息保留的折中，获得了良好的去噪性能。

说明书

技术领域

本发明涉及一种图像处理技术领域的方法，具体是一种基于独立成分分析基图像的合成孔径雷达图像消噪方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)是一种全天候工作的高分辨率微波遥感成像雷达，经过半个世纪的发展，它在军用和民用方面已得到广泛应用，例如侦察、测量、海洋监视、动目标指示及动、静目标截获和识别、干涉测量和伪装识别以及检测等。其优势在于分辨率高，能全天候工作，能有效地识别伪装和穿透掩盖物。由于合成孔径雷达是一种工作在微波波段的相干成像雷达，采用相干微波源进行照射，因此，各散射点的回波是相干叠加的，而且幅度和相位与回波的方向有很大关系。当相干电磁波照射实际目标时，其散射回来的总回波并不完全由地物目标的散射系数决定，而是围绕系数值产生较大程度的随机起伏，使SAR对目标散射系数的测量产生很大偏差，使最终得到的图像出现散斑。散斑严重影响了SAR图像的理解和后续应用，因此消除散斑噪声，将十分关键，基于这样的重大意义，一直以来，散斑抑制和消除也是科学和工程技术领域探讨的热点。

回溯SAR图像消噪理论和方法，可以分为两类，一类是基于斑点噪声统计特性的空域滤波算法，在图像上取一个滑动窗，以窗内所有像素作为滤波器的输入值，基于其局域统计特性进行滤波处理，典型的如Lee算法，Kuan算法，Frost算法等，这些滤波器都是假设SAR图像在平稳过程的前提下，基于最小均方误差推导出来的，而SAR图像本身具有非平稳性和结构突出的特点，所以算法效果有一定局限。另一类是基于多分辨分析的去斑算法。特别是20世纪90年代以后，多分辨分析作为一种新的信号处理技术，也被用于相干斑抑制，并取得了较好的效果。其中以小波分解技术和独立成分分析(ICA)技术为代表，并随着研究的深入逐步成为一种主流方法。尤其是新近发展起来的独立成分分析方法，由于利用了图像的高阶统计量信息，提取出彼此相互独立的分量作为描述原图像的依据，更能体现图像的本质信息，因此备受关注。

经对现有技术文献的检索发现，独立成分分析的先驱Aapo Hyvrinen在Technical Report A51，Helsinki University of Technology，1998(1998年赫尔辛基工业大学A51科技报告)中，发表了“Sparse Code Shrinkage：Denoisingof Nongaussian Data by Maximum Likelihood Estimation(稀疏编码收缩：一种基于最大似然估计的非高斯数据降噪方法)”，提出了稀疏编码收缩算法，论证了其与ICA算法统一性的实质，但是，无论小波分解还是独立成分分析算法，视角都定位在编码部分，即：本质都是提出非线性收缩算子，针对编码部分进行统计特性分析和参数估计，进而动态设定算子阈值，进行编码收缩。虽然在一定程度上超越了空域滤波的方法，但是需要统计学分析，而且没有注意到与编码相关的基图像信息的挖掘。

发明内容

本发明针对上述现有技术的不足，提出了一种基于独立成分分析基图像的合成孔径雷达图像消噪方法，使其立足于基图像参与噪声消除，并将其与编码部分有机关联，更好的实现了噪声消除和有用信息保留的折中，获取了良好的去噪效果。

本发明是通过以下技术方案实现的，包括如下具体步骤：

步骤一，对原始合成孔径雷达图像规则滑动采样，获取初始矩阵；

所述规则滑动采样，是指采用m×m的子窗口对原始合成孔径雷达图像进行规则的滑动采样，使采样窗口相互交叠，将每次采样子窗口所覆盖的原图的象素点按列取出，并存为一个长的列向量，按照采样顺序就得到一个以这些列向量为列的矩阵，称为初始矩阵，记做X₀。

步骤二，对初始矩阵进行去均值和白化预处理，获得白化后的矩阵；

所述去均值，是指以初始矩阵X₀的某一行向量为对象，计算其元素的平均值，将该行向量的元素都减去此值，获得新向量，将矩阵其它行都遵照此原则进行处理，获得新矩阵X；

所述白化，其目的就是得到白化后的矩阵Z，使得Z＝VX，其中，X为去均值后的新矩阵，V为白化矩阵，V＝D^-1/2E^T，D为矩阵X的协方差矩阵E{XX^T}的特征值组成的对角阵，E为E{XX^T}的特征向量组成的正交阵。

步骤三，将白化后的矩阵作为独立成分分析方法的输入，执行独立成分分析方法，即求解混合矩阵W，使输出矩阵Y＝WZ的各行向量之间相互独立，进而得到原图像的基向量集合和独立成分集合；

所述求解混合矩阵W，具体如下：

(a)随机初始化任一单位列向量，其元素个数为矩阵Z的行向量个数。将此向量记做w(0)，令k＝1；

(b)令w(k)＝E{z(w(k-1)^Tz)³}-3w(k-1)，z为矩阵Z的一列，E为矩阵z(w(k-1)^Tz)³)的期望；

(c)w(k)归一化处理：w(k)＝w(k)/‖w(k)‖；

(d)如果|w(k)|趋近于1，则输出w(k)，否则返回到(b)；

(e)上述迭代过程结束后，得到的w(k)再取转置为混合矩阵W的一个行向量，进而最终便求得混合矩阵W。

所述得到原图像的基向量集合和独立成分集合，是指：由于Z＝VX，Y＝WZ，所以X＝(W^TV)^-1Y，令(W^TV)^-1＝A，Y＝S，故有X＝AS，矩阵A包含了原始数据的基信息，其每一列称作一个基向量，矩阵S体现了原始数据的稀疏表达，其每一行称作一个独立成分。

步骤四，将步骤三获得的每个基向量转化为基图像；

所述基向量转化为基图像，是指将一个基向量的元素按个数平均分成相等的几段，并按顺序把这些段依次作为某矩阵的列，那么整个新得到的矩阵就构成了一幅图像，称作基图像。假设矩阵A共有r列，即r个基向量，得到的基图像个数便是r。

步骤五，将一幅基图像看成是带有大量奇异点的图像，求取赫尔德指数图，并对基图像进行平滑增强；

所述求取赫尔德指数，具体如下：

定义测度μ_sum，μ_sum(Ω)＝sum(I(x，y))，(x，y)∈Ω，其中，I(x，y)表示一幅图像，Ω表示图像指定区域的象素点集合，μ_sum(Ω)代表区域Ω中的象素灰度的和，设定以象素点为中心的n×n邻域窗口的大小范围，n取1，3，5，7……，将点对(log(n)，log(μ_sum))进行最小二乘数据拟合，斜率就是该象素点对应的赫尔德指数，记为：$\mathrm{\α}(x,y)=\underset{n\→0}{\lim }\frac{\log \left(\mathrm{\μ}\right)}{\log \left(n\right),}$从而得到一幅与原图像一样规模的赫尔德指数图。

将一幅基图像看成是一个带有大量奇异点的图像，图像中平均分布的杂斑代表不规则的非奇异点，有用信息代表奇异点，背景信息代表有规则的非奇异点。

所述对基图像平滑增强，就是削减不规则的非奇异点，而最大限度的保留奇异点和规则非奇异点，图像的平滑增强从本质上讲就等同于增加每个点的奇异性，削减不规则的非奇异点就等同于将其归并为奇异点或者规则化，当大量的点被调整为一致，图像就显现出平滑增强的效果，具体如下：

(a)将每个基图像经过具有规则性的正交小波Harr(哈尔小波)变换分解，小波系数记为c_k^j，其中j为小波变换的尺度，而k示该小波系数的位置；

(b)根据2-microlocal(二维微局部分析)理论，令：$c_k^j=c_k^j\×2^{-j\left(\mathrm{\Δ\α}\right)},$其中α为该象素点对应的点态赫尔德指数，根据α的变化调整小波系数，Δα＝α^*-α，α^*取值范围为1.7--1.9；

(c)将调整后的小波系数进行反变换，得到平滑增强的基图像。

步骤六，根据分离规则对平滑增强后的基图像进行分离；

基图像的平滑增强使得噪声信号融合于非噪声信号的程度更为密切，但两者的性质并没有彻底给予区分，被噪声污染的原始图像空间是由非噪声空间和噪声空间合成的，这两个子空间必然拥有各自的基图像集和独立成分集。

所述对平滑增强后的基图像进行分离，是指将噪声基图像从原始空间中分离出去，保留对降噪有意义的非噪声基图像，通过给独立成分设置分离规则，实现对基图像分离。

所述分离规则，具体如下：

其中，S_clean表示非噪声空间S_noise表示噪声空间，i＝1…n，n为独立成分的个数，s_ij表示矩阵S的第i行第j列的元素，s_i表示第i个独立成分，φ_i表示第i个基向量，且两者一一对应，N表示任一独立成分的采样点数，对一个已经获取了观测值的系统，N是定值，θ∈(0，1)是控制因子，它表征散斑被削减的力度，θ越大，削减程度越大。

步骤七，重构非噪声空间，获得消噪结果图。

所述获得消噪结果图，是指基图像分离完成后，得到非噪声空间的基图像集和对应独立成分集，根据独立成分分析方法将基向量矩阵与独立成分矩阵相乘，反演得到非噪声空间对应的初始矩阵，该初始矩阵必然拥有与独立成分分析方法中图像采样的初始矩阵相同的行列数，将该阵每行元素加上该行在独立成分分析方法的去均值中每行的平均值，采用规则的滑动采样方法还原该矩阵，并在交叠处取平均，得到消噪结果图。

本发明工作时，首先对原始图像进行采样获得初始矩阵，进行去均值和白化操作，接着将其处理结果作为独立成分分析方法的输入矩阵，执行独立成分分析方法，获得基图像和编码矩阵；然后以基图像为对象，分两步对其进行处理：第一，以多重分形的赫尔德指数为依据对基图像进行平滑增强；第二，依据信号分离思想，提出分离判据，对增强之后的基图像进行分离，进而分离出非噪声信号对应的基图像集合，将非噪声基图像和与其对应的编码矩阵进行重构，最终便得降噪图。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：从基图像的视角入手考虑消噪问题，不仅对基图像进行了平滑增强，而且指定了分离判据提取出非噪声空间数据，较传统方法，实现了噪声消除和有用信息保留的折中，标准差均值比率因子降低了35％，提高了SAR图像质量，获得了良好的去噪效果。

附图说明

图1为本发明的工作原理示意图；

图2为本发明实施例的被噪声污染的合成孔径雷达原图像；

图3为本发明实施例的原始SAR图像的64幅8×8的基图像；

图4为本发明实施例的经过平滑增强后的基图像；

图5为本发明实施例的平滑增强后的基图像分离结果示意图；

其中(a)为噪声基图像，(b)为非噪声基图像；

图6为本发明实施例的消噪结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图2所示，是本实施例的被噪声污染的大小为256×256的合成孔径雷达原图像。

如图1所示，本实施例包括如下具体步骤：

步骤一，对原始合成孔径雷达图像规则滑动采样，获取初始矩阵；

所述规则滑动采样，是指采用8×8的子窗口对原始合成孔径雷达图像进行规则的滑动采样，使采样窗口相互交叠，采样规则为从左到右，从上到下，每相隔4个象素点采样一次，将每次采样子窗口所覆盖的原图的象素点按列取出，并存为一个长的列向量，按照采样顺序就得到一个以这些列向量为列的矩阵，称为初始矩阵X₀，由于原始图像为256×256，初始矩阵X₀大小为64×3969。

步骤二，对初始矩阵进行去均值和白化预处理，获得白化后的矩阵；

所述去均值，是指以初始矩阵X₀的某一行向量为对象，计算其元素的平均值，将该行向量的元素都减去此值，获得新向量，将矩阵其它行都遵照此原则进行处理，获得新矩阵X，新矩阵X大小64×3969。

所述白化，是指得到白化后的矩阵Z，使得Z＝VX，矩阵Z大小为64×3969，其中，X为去均值后的新矩阵，V为白化矩阵，V＝D^-1/2E^T，D为矩阵X的协方差矩阵E{XX^T}的特征值组成的对角阵，E为E{XX^T}的特征向量组成的正交阵。

步骤三，将白化后的矩阵作为独立成分分析方法的输入，执行独立成分分析方法，即求解混合矩阵W，使输出矩阵Y＝WZ的各行向量之间相互独立，进而得到原图像的基向量集合和独立成分集合，具体如下：

(a)随机初始化任一单位列向量，其元素个数为矩阵Z的行向量个数。将此向量记做w(0)，令k＝1；

(b)令w(k)＝E{z(w(k-1)^Tz)³}-3w(k-1)，z为矩阵Z的一列，E为矩阵z(w(k-1)^Tz)³)的期望；

(c)w(k)归一化处理：w(k)＝w(k)/‖w(k)‖；

(d)如果|w(k)|趋近于1，则输出w(k)，否则返回到(b)；

(e)上述迭代过程结束后，得到的w(k)再取转置为解混矩阵W的一个行向量，进而最终便求得W。

所述得到原图像的基向量集合和独立成分集合，是指：由于Z＝VX，Y＝WZ，所以X＝(W^TV)^-1Y，令(W^TV)^-1＝A，Y＝S，故有X＝AS，矩阵A包含了原始数据的基信息，其每一列称作一个基向量，对应一个基图像，A大小为64×64，矩阵S体现了原始数据的稀疏表达，其每一行称作一个独立成分，S大小为64×3969。

步骤四，将步骤三获得的每个基向量转化为基图像；

如图3所示，所述基向量转化为基图像，是指将一个基向量的元素按个数平均分成相等的8段，每段8象素，并按顺序把这些段依次作为某矩阵的列，那么整个新得到的矩阵就构成了一幅图像，得到一副8×8的基图像。

步骤五，将每幅基图像看成是带有大量奇异点的图像，求取基图像的赫尔德指数图，并对基图像进行平滑增强，具体如下：

定义测度μ_sum，μ_sum(Ω)＝sum(I(x，y))，(x，y)∈Ω，其中，I(x，y)表示一幅图像，Ω表示图像指定区域的象素点集合，μ^sum(Ω)代表区域Ω中的象素灰度的和，设定以象素点为中心的n×n邻域窗口的大小范围，选择n最小取1，最大取3，将点对(log(n)，log(μ_sum))进行最小二乘数据拟合，斜率就是该象素点对应的赫尔德指数，记为：$\mathrm{\α}(x,y)=\underset{n\→0}{\lim }\frac{\log \left(\mathrm{\μ}\right)}{\log \left(n\right),}$从而得到一幅与原图像一样规模的赫尔德指数图。

将一幅基图像看成是一个带有大量奇异点的图像，由多重分形理论可知，图像中平均分布的杂斑代表不规则的非奇异点，有用信息代表奇异点，背景信息代表有规则的非奇异点。

所述对基图像平滑增强，具体如下：

(a)将每个基图像经过具有规则性的正交小波Harr变换分解，小波系数记为c_k^j，其中j为小波变换的尺度，而k表示该小波系数的位置；

(b)根据2-microlocal(二维微局部分析)理论，令：$c_k^j=c_k^j\×2^{-j\left(\mathrm{\Δ\α}\right)},$其中α为该象素点对应的点态赫尔德指数，根据α的变化调整小波系数，其中，Δα＝α^*-α，α^*取值范围为1.7--1.9，α^*太大将导致图像过于光滑模糊，α^*太小则平滑增强不佳，本实施例中取α^*＝1.73；

(c)将调整后的小波系数进行反变换，得到平滑增强的基图像，如图4所示，与原始图像相比，噪声得以一定程度抑止。

步骤六，根据分离规则对平滑增强后的基图像进行分离；

基图像的平滑增强使得噪声信号融合于非噪声信号的程度更为密切，但两者的性质并没有彻底给予区分，被噪声污染的原始图像空间是由非噪声空间和噪声空间合成的，这两个子空间必然拥有各自的基图像集和独立成分集。

所述对平滑增强后的基图像进行分离，是指将噪声基图像从原始空间中分离出去，保留对降噪有意义的非噪声基图像，独立成分与基图像一一对应，通过给独立成分设置分离规则，实现对基图像的分离。

所述分离规则，具体如下：

其中，S_clean表示非噪声空间，S_noise表示噪声空间，i＝1…n，n为独立成分的个数，n为64，s_ij表示矩阵S的第i行第j列的元素，s_i表示第i个独立成分，φ_i表示第i个基向量，且两者一一对应，N表示任一独立成分的采样点数，N＝3969，控制因子θ取0.3，分离完成后噪声空间基图像有29幅，如图5(a)所示，非噪声空间基图像有35幅，如图5(b)所示。

步骤七，重构非噪声空间，获得消噪结果图。

所述获得消噪结果图，是指基图像分离完成后，得到非噪声空间的基图像集和对应独立成分集，根据独立成分分析方法将基向量矩阵与独立成分矩阵相乘，反演得到非噪声空间对应的初始矩阵，大小为64×3969，其拥有与独立成分分析方法中图像采样的初始矩阵相同的行列数，将该阵每行元素加上该行在独立成分分析方法的去均值中每行的平均值，采用规则的滑动采样方法还原该矩阵，并在交叠处取平均，将象素值除以4，便得到消噪结果图，如图6所示，与原始图像相比，噪声得以较大程度抑止，而且轮廓保留情况良好。

本实施例基于独立成分分析技术，从基图像的视角入手考虑消噪问题，不仅对基图像进行了平滑增强，而且指定了分离判据提取出非噪声空间数据，较传统方法，实现了噪声消除和有用信息保留的折中，标准差均值比率因子降低了35％，提高了合成孔径雷达图像质量，获得了良好的去噪效果。