石油和天然气生产系统中检测和校正传感器故障的方法

摘要

使用基于计算机的过程模型，通过检验正在考虑的传感器测量值与系统中其它传感器测量值的一致性，监控和检测石油和天然气生产系统中的传感器故障。通过识别与系统中其它传感器测量值最一致的值，本发明也用所述过程模型为故障传感器产生备份值。

说明书

                      技术领域

本发明涉及生产石油和天然气的生产系统，尤其是传感器确认，其安装在这些系统中用于测量流经生产系统的流动的物理特性。

                      背景技术

石油和天然气的生产系统典型地包含传感器，其用于测量流动的物理特性。生产系统中的传感器测量值例如用作油层仿真的输入(初始值)。

在石油工业中，众所周知的一个问题是生产系统中的传感器运行一段时间后，变得不精确，或甚至完全故障。这些问题主要由于这种设备运行的恶劣环境，例如生产系统中出现的高压、高温或腐蚀环境。

新油井越来越多地装备传感器。在石油和天然气生产系统中使用的传感器实例是井下文氏流量计。井下文氏流量计是一种本身包含一些传感器如压力传感器的传感器。在新油井中安装井下文氏流量计变得越来越常见。井下文氏流量计给生产系统其它部分输送基本信息：来自井下文氏流量计的值对于判定函数例如油井分配来说是必需的。

基于在数据处理系统中执行的油井过程模型的流量计实例，是由本申请受让人ABB AS of Billingstad，Norway提供的软件产品WellocateTM(目前称为OptimizeIT油井监视系统)。文献“Oil WellAllocation：the Ultimate Interpolation Problem”(L.T.Biegler，A.Bramilla，C.Scali，G.Marchetti(编辑)，Advanced Control ofChemical Processes 2000，Elsevier，2001)描述了WellocateTM如何通过检验假设流速与所观测的油井管道和产品节流器上的压降和温差的一致性，识别油井中的流速。

生产系统中的传感器构成油田运行原理和油田操作员工作程序的主要部分。因此，有益的是能够检测传感器是否可靠或是否出现故障。这个问题的通用方法一直是给具体传感器定义一组容许值。这组容许值随着时间是恒定的，例如，操作员可以指定最小和最大值。这组容许值也可以依赖历史测量数据，例如，操作员可以指定最大变化率。遗憾的是，即便不是不可能，经常很难指定一组容许值。一方面，所述组必须具有一个极限，其足够小或足够灵敏以便判别特定传感器的正确和错误读数，指示设备完全故障的读数除外。另一方面，该组容许值必须具有足够大的范围，以便适应宽范围的系统合理运行状况，其在数量和范围方面可能是很大的。

与故障传感器相关的另一个问题是，不幸地，用新传感器更换这些传感器是极其昂贵的。当传感器安装在生产系统远程位置上时，例如井下或海底或其它水体，就是这种情况。因此，当传感器故障时，为了监控目的，同样有益的是利用备份值或读数而不是传感器本身。该问题的合理解决是在生产系统中彼此靠近地安装多个同类型传感器，以便获得冗余。在任何一个传感器故障的情况下，其它传感器之一可以用来提供数据。由于包含多个传感器做同样一种工作，这种方法昂贵且效率差。这种方法的另一个缺点是，由于相同的油井环境，同类型的这些传感器可能遭受到相同误差。

                         发明概述

本发明提供一种方法，在数据处理系统中执行这种方法用于检测石油和天然气生产系统中的传感器故障。在一组计算机可读指令的控制下，执行该方法，计算机可读指令包含在计算机程序存储设备中。利用本发明产生生产系统中一传感器的测量值的期望值。所述期望值与实际测量值进行比较。如果所述期望值在实际测量值的某一特定容许极限范围内，确认实际测量值的有效性。如果不是这种情况，指示传感器故障。本发明提供一种基于模型的方法，用于给一指定传感器的测量值产生期望值或备份值。这个期望值与系统中其它传感器测量值最一致。在本发明中使用的模型包含整个生产系统的子系统说明。

                   附图的简要说明

图1是使用本发明的典型海上油田的示意图。

图2是在图1油田中使用的井下文氏流量计的示意图，其具有机载计算能力。

图3是图2井下文氏流量计在油井中适当位置的示意图，其具有机载计算能力。

图4是本发明实施例的数据绘图，表示由井下压力传感器(计)测量的井下压力和相应的根据本发明的一个实施例计算的压力之间的比较。

图5是表示定向曲线示意图，表示石油和天然气生产系统实例。

图6是流程图，表示根据本发明在石油和天然气生产系统中用于检测和校正传感器故障的操作顺序的基本步骤。

图7表示由数据处理系统执行的步骤流程图，其执行图6中本发明的第二基本步骤。

图8是曲线图的实例，表示计算的传感器值的概率分布和相应测量的传感器值的概率分布。

               优选实施例的详细描述

在附图中，图1表示石油和天然气生产系统S的实例。系统S包含用于生产石油和天然气的生产系统的典型部件，例如油井、流送管、集管、竖管和甲板上的设备，以及气举系统和化学注射系统。这些元件包含用于导向、控制和观测流量的基本部件，例如，管道、接头、弯头、节流器、阀、泵、分离槽、热交换器、压力计、温度计、(多相)流量计、比重计和含水量计。

系统S包括一个水中的生产平台M，其连接到一组油井，以水12中的地表底面15之下的13和14示意性表示这些油井。油井13和14通过一组流送管16、集管18和竖管19连接在一起。生产系统还包含用于注射化学制品的船10。作为惯例，在生产系统S中设置许多传感器22。这样的传感器包括压力计、温度计、多相流量计、比重计和含水量计。这些传感器连接到海底控制系统或计算机17，再连接到甲板上的控制系统或计算机P。

如图所示，传感器22把读数或测量值发送给过程控制系统或计算机P，该系统或计算机P在操作员站O的控制下运行，并且如26或28示意性表示，交换传感器读数和结果。如30所示，与操作员站O通讯的油井监视数据处理系统W也交换指令，并且如32所示，从过程控制系统P中接收传感器读数。油井监视数据系统W和过程控制系统P可以是例如WellocateTM系统，该系统是本申请受让人ABB的可用类型。根据本发明，在下述指令序列控制下运行的计算机程序产品C使得油井监视数据处理系统W监视传感器22的故障。

常规类型的石油和天然气生产系统中的流动模型根据从传感器22中得到的测量值运行。众所周知，油井中的流速可以通过测量油井某些部分上的压降和/或温差和通过识别与根据流动模型测量的压降和/或温差最一致的流速而得到。

图1中传感器22的实例可以是图2中示意性表示的基于模型的井下流量计23。流量计23例如可用英国(UK)上市公司(PLC)ExproInternational Group的名称为SUREFLO的井下流量计。流量计23包括一个位于生产系统S油管36内的收缩管(文氏管)34和一个井下压力计38。压力计40和温度计42位于管34的两端。图2中的井下流量计23根据文氏管34上的压降模型进行运行，该模型为流速函数(文氏方程)。而且，为了简化某些计算，图2中的这种井下流量计23具有一个内嵌计算机44。图2中的这种流量计测量管34上的压降，并通过识别与根据文氏方程所观测的压降最一致的速率来确定流速。

本发明使用仿真来计算预先未知的流速。本发明的方法还使用这些计算的流速来验证传感器测量值，并且还替换石油和天然气生产系统S中的故障传感器的测量值。

图3中表示生产系统S中的油井48，包括容纳在环形空间52内的油管50。产品通过油流54中的射孔进入油井50。在海底15的井口56上产品被生产节流器58容纳。油井装备有图2的井下文氏流量计、井口压力温度计60和下游压力和温度计62。根据图2，井下流量计包括压力/温度计38、40、42及用于计算油和水流速的流量计算机44。

如图6中示意性表示，本发明包括下述三个阶段。

阶段1：配置：在配置阶段70中，本发明方法的用户根据本发明选择和识别系统S哪一部分受到监测。

阶段2：仿真/运行：在仿真或运行阶段72中，执行许多步骤得到该问题的仿真解决方案，在配置阶段70中用户已经构造了该问题。

阶段3：分析/显示：在分析或显示阶段74中，仿真或运行阶段72的结果得到分析并显示给用户。就是在这个阶段系统给用户带来最大利益。

阶段1：配置阶段：

在配置阶段70中，本发明的用户设立要解决的问题。根据本发明，配置阶段70包括在一组步骤中选择下述项目：

1)考虑到所面临的问题的生产系统S的相关部分。

2)在步骤1)中选择的生产系统S的相关部分中感兴趣的可识别流体的数量。

3)对于步骤2)中识别的每种流体，其成分的特性。

4)对于步骤2)中每种流体，进行指示，即关于经过系统S的流体流速是否是已知变量、未知变量或者系统S中另一变量的函数。

5)在步骤1)中选择的生产系统S的相关部分分成适当数量的子系统，子系统具有基本流动模型。

6)对于在步骤5)中选择的每个子系统，一组可能的流动模型之中的哪个流动模型用来最好表示流经正在考虑的子系统的流动状态。

7)对于在步骤6)中选择的每个子系统，使用哪个模型参数值以便所述模型最能表示流经正在考虑的子系统的流动状态。

8)系统S中哪些测量的流动特性预先被假定为可信赖，哪些测量的流动特性预先被假定为有缺陷。

9)在步骤8)中预先假定为可信赖的那些测量的流动特性要由本发明进行一致性检查。

10)对于在步骤9)中选择的每种流动特性，在本发明运行之前验证测量的流动特性的时间间隔规格。

11)对于在步骤9)中选择的每种流动特性，确定测量的和估计的流动特性相互是否一致的检验规格。

12)在步骤8)中预先假定为有缺陷的那些测量的流动特性要由本发明进行评估。

13)假定系统运行的时间点。

只要这些选择相互一致，不必以规定的顺序进行步骤1)-13)的选择。

生产系统S的相关部分必须是生产系统S连接的子系统。这些子系统的实例是单个油井、具有许多油井的组或整个生产系统。尽管本实例是关于生产系统S单个部分中的单个问题的解决方案，可以理解，为了同时处理各种问题，可以同时进行本发明的一个或多个情况处理。本发明的这种多重应用可以被看作为如本实例所述的用于单个问题的本发明单个情况的重复应用。

本发明的优选实施例包含在石油和天然气生产管理系统W中，例如根据图1所示的，其允许综合生产系统的规格，从综合生产系统中可以选择由本发明处理的连接的子系统。环境管理系统W也允许重复和并行执行本发明的多种版本。

不用丧失通用性，能够识别系统S中感兴趣的至少一种流体。为了说明，在石油工业中通常要从油田中的每口井中辨别至少一种油(例如油层中某个评估区中的油)、可能一种或多种气体(例如与石油相关的气体，气顶中的游离气体，注射的气举用气体)、以及可能一种水(例如含水层)。

在本发明的优选实施例中，用户定义很多源点，也就是流体进入生产系统S的很多点。这些源点中的每个源点考虑至多三种可识别流体的规格，至多一种油、至多一种气体和至多一种水。

存在两种描述这些流体表征特性的普通方法。

1)黑色石油流体模型识别石油、气和水。通过气-油比和水含量来描述流体。在标准状况下，通过石油的API比重表征石油特性，通过气体的相对密度表征气体特性，通过水的密度表征水特性。

2)组分流体模型识别流体中各个化学成分。这些成分可以是纯物质(例如，甲烷、二氧化碳)，它们所有相关特性是公知的，或者它们可以是虚拟物质，标准状况下的这些物质的密度和分子量是特定的。通过各种成分的克分子百分率和水的百分率一起表征流体特性。

在本发明的优选实施例中，组分流体模型用来描述生产系统中感兴趣的流体。基于描述由组分流体模型特性化的流动物理特性的状态方程，存在许多模型。在本发明的优选实施例中，由Peng和Robinson(R.C.Reid，J.M.Prausnitz，B.E.Poling，The Properties ofGases&Liquids，McGraw-Hill Book Co，1988)建立的模型用来计算这些流动特性。

理记上用户可以自由选择哪些流速是在运行或仿真阶段72中由本发明来确定的未知变量，哪些流速是已知变量或其它变量的函数。为了阐述上述说明，在石油工业中典型的是假定油井中石油流速或者是未知变量，或者是油层压力和井筒中井下压力之间的压差函数，以及系统中另一个变量如井下压力的函数。为了给出另一实例，典型的是至少在短期内假定油井中没有气顶的气体比率是石油比率的恒定分数。

重要的是要注意未知变量总数通常有限定值，根据上述步骤8)中识别的独立的、可信赖的测量的流动特性的总数，在运行或仿真阶段72中本发明可以估计未知变量总数。

如图1中所示，对于石油生产系统S中的所有相关部件来说，在文献中存在至少一个有效模型，根据系统分成子系统的间隔尺寸，描述流经该部件的流量，其具有一定程度准确性。生产系统的优化模型是具有最少量子系统的模型，该模型为期望流量状况范围提供可接受程度的准确性。

对于阶段2中的仿真，预先假定值得信赖的测量结果为已知的参考点。重要的是这样的参考点足够多。

阶段2：仿真/运行阶段

运行阶段72包含三个步骤：

步骤1：数据收集：在仿真/运行阶段72的数据收集步骤中，来自配置阶段70中选择的生产系统S的相关部分中的传感器22的数据得到收集用于在配置阶段70中所选的时间点。

步骤2：数据确认：在仿真/运行阶段72的数据确认步骤中，根据用户在配置阶段70中预先已经选择的用于数据确认的规则，测量的数据得到确认。作为数据确认步骤的结果，为生产系统S的所选部分中的所有传感器设定一个标记，表示测量的流量相关物理特性在本发明运行之前是否被认为是有效的。

步骤3：仿真：在仿真/运行阶段72的仿真步骤中，根据收集的数据，通过使用建立的生产系统仿真模型，对子系统中所选的流量进行仿真。在运行阶段72的仿真步骤中，本发明根据阶段70中所进行的选择，确定生产系统S相关部分中的相关流动特性值。

仿真生产系统S中的流动，实际上是知道流经系统的流动的所有相关特性值。为了不失去通用性，它有能力得到一组流动表征特性，也就是，一组基本流动特性，依靠模型从这些特性中可以得到所有其它特性。在本发明的优选实施例中，保持跟踪压力、温度、流速和流体成分。应该注意，这只是一组可能的表征特性：其它表征组可以是压力、焓、流速和流体成分。

对于实际应用来说，为了得到系统中各处流动特性影响，只需要知道所选择的有限数量位置中的流动特性。因此在本发明的优选实施例中，仿真阶段估计生产系统每个子系统的入口和出口的表征流动特性，子系统在配置阶段70中得到识别。

在本发明的优选实施例中，生产系统表示为定向图，其中边缘表示基本的流体容纳元件，边缘方向表示指定流向，顶点表示流体容纳元件相互链接在一起的元件以及系统中传感器的位置。流体进入系统或流出系统的位置也表示为顶点，图论中称为源点和汇点。

在本发明的优选实施例中，为了阶段72仿真部分的目的，生产系统相关部分表示为定向图。生产系统S相关部分中的下述元件表示在定向图中：

1.源点，也就是流体流入系统的位置；

2.汇点，也就是流体流出系统的位置；

3.集管，也就是一束以上流体进行混合的位置；

4.路由器和分离器，也就是流体被分离成一束以上流体的位置；

5.传感器，也就是至少一个流动特性正在测量的位置。

图5图示了定向图G，表示石油和天然气生产系统。如图5中所示的定向图主体结构包括叶子80、节点82、分枝84和根86。图5的定向图树状结构中，叶子80表示石油和天然气生产系统S中的源点，也就是石油和天然气进入生产系统S的点。源点可以是流入口，也就是油层中管道下开口，通过该开口石油/天然气进入生产网络。它可以是进入管道的入口，其具有已知压力和/或流速。源点也可以是气举油井中的气体注入点，以及进入各种类型油井中的其它流入口位置。由于存在产品从生产设备流回到源点的情况，在设计的流向中必须标明源点。石油和天然气从源点到分离器的流向用树状结构中从叶子到根的方向来表示。

图5定向图树状结构中的节点82可以表示参考点和进一步表示石油工业中称为集管的东西。集管是混合点，在该点上流体从许多输入流线集合，并继续流经一根单独输出流线。参考点是得到一些有用信息的点，例如压力、温度或流速的测量值，或某些恒定值如分离器中的压力。

定向图G中的分枝84表示流线，其包含一系列管道和节流器。根86是网络中最下游的节点，从而所有产品最终到达根部。描述整个石油和天然气生产系统的定向图中的根典型地表示分离器的入口。

图5定向图G中的边缘表示这些顶点中间的基本流体容纳部分，边缘方向表示指定的流向。

存在一种与任何生产系统相关的独特定向图，但是可以理解，根据生产系统S的本发明，定向图的使用不是唯一有效建立适用于仿真的模型的方法。

在本发明的优选实施例中，生产系统S被模拟为连接的一列元件，该元件从定向图中得到。每个元件被模拟为一列元件参数。这些参数组称为这些元件的基本模型，它们呈模型库的形式供系统使用。有许多方法模拟如管道和节流器的基本流体容纳元件中的流动。本发明的优选实施例包含公共模型例如：

如在前面提到的题目为“Oil Well Allocation：the UltimateInterpolation Problem，”中所述，根据质量、能量和动量平衡，用于管道中压降的机械模型。

如在前面提到的题目为“Oil Well Allocation：the UltimateInterpolation Problem，”中所述，用于节流器中压降的机械模型，称为Perkins模型。

如在前面所述的题目为“Oil Well Allocation：the UltimateInterpolation Problem，”的中所述，基于所有热传递系数，管道中流量和环境之间的热传递模型。

重要的是注意这些模型是描述在基本流体容纳元件中流动性能的模型实例，它们可以用模型库中的其它模型替换，或在设备试验的基础上设计。同样重要的是注意，由于许多有关物理过程太复杂而不能完全理解，对于这些过程来说，不存在精确模型。然而，模型库中的有效模型包括上述模型，已经表现地相当精确和对于本发明目的来说至少足够精确。

在运行阶段72的仿真步骤中，为了根据前述已知流动特性，找到前述未知流动特性，本发明试图和解答方程组。存在许多方法解答这种方程组。下面是本发明优选实施例的描述。

系统中的变量是在表示生产系统的定向图的所有顶点中的压力、温度、流速和流体成分。需要观察的方程是用于上述图中边缘上压降和温差的物理模型。另外在图中存在大量的称为结构关系的东西。

进入和离开顶点的所有边缘中的压力是相同的。

离开顶点的流是进入顶点的流的总和。

仿真步骤72中的主要步骤如下(参见图7)：

1.在步骤72a期间，由于已经得到确认的测量结果，一些变量是已知的，而其它变量是未知的。

2.下一步，在步骤72b期间，如下所述，在数据处理系统中执行的求解方法或技术假定一些未知值，例如所有源点中的流速和所有顶点中的压力。

3.然后，在步骤72c期间，在定向图的方向上根据已知值和有效模型，计算图中未知值。

4.在步骤72d期间，在该叠代步骤中，当所有未知值成为已知时，计算的值和由于测量而成为已知的值之间的失配、以及计算的值和图中结构关系之间的失配得到收集和聚集。

5.如果在步骤72e期间，这些失配被确定在预定水平之下，如在步骤72f中所示，进行仿真。另外，求解技术使用该失配以在步骤72b中假定更好的值并重新启动。

计算值的计算是基于常微分方程组(ODEs)，其描述沿着具有多重组分、多相流体的管道的压力和温度特性。另外，计算用于穿过其它设备如井下文氏流量计和节流器的压力和温度变化的模型。常微分方程组(ODEs)是非线性的，并且它们是基于沿着该管道的能量、质量和动量守恒。定义ODEs的求导包括在沿管道的每个积分点上对每个流体部件的热力平衡计算。ODEs沿管道的积分连同其余设备的模型计算一起，给出流体输送管道网络中所有感兴趣点上的压力、温度和其它物理量如速率、密度、粘度。

本发明的优选实施例使用现有技术水平的求解技术来求解非线性方程组。用于求解非线性最小二乘方问题的现有水平的技术方法是例如Levenberg-Marquardt方法。例如在下列文献中描述了这类技术：

1.Marquardt，D.(1963)，“An algorithm for least-squaresestimation of nonlinear parameters，SIAM Journal on AppliedMathematics”，11，431-441.

2.Dennis，J.E.，Jr.，and Robert B.Schnabel(1983)，Numberical Methods for Unconstrained Optimization andNonlinear Equations，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，NewJersey.

3.Gill，Philip E.，Walter Murray，and MargaretWright(1981)，Practical Optimization，Academic Press，NewYork.

阶段3：分析/显示阶段

显示或分析阶段74通常包括一些动作。对于可用传感器来说，记录流动特性仿真值和测量值之间的失配。对于所有不可用的传感器来说，为了代替不可用的流动特性的测量值，记录仿真值。

在分析阶段74中，在运行阶段72中得到的仿真流动特性与在配置阶段70中选择的测量的流动特性进行比较。这样做是为了检查这些测量的流动特性的一致性。在分析阶段74中，根据本发明的方法也提供估算流动特性。这些流动特性是阶段72中进行仿真的结果，作为配置阶段70中指示的故障传感器结果的替代。

根据本发明，这是基于传感器测量值和模型参数的概率分布来实现。图8图示了曲线图实例，表示传感器的概率分布，例如生产系统S中的上述设备。这些设备测量管中或其它任何含压力设备中流体的下述任何特性：绝对压力、压差(例如使用在文氏管中)、温度、密度(例如核比重计)、相位分数(例如流体介电性、电容和阻抗计)、分子组成、盐度(例如使用电导计和/或核比重计)、速率和动量。

根据本发明传感器误差检测是基于传感器的计算值(仿真阶段72中计算的)的概率分布和传感器的测量值的概率分布的比较。这在图8中示出，这是两种情况的正常分布的实例。90所指示的较宽的概率分布是在仿真阶段72中计算的，而92所指示的较窄的分布是要被验证的传感器的概率分布。

此时得出的重要观察资料是，确定在估算的流动特性和测量的流动特性间的偏差的概率分布或置信区间，与同样确定测量的流动特性的置信区间相比，是完全不同的任务，现有技术中也是这样。期望的是，基于可靠观察，某一流动特性的有根据的推测是更多可选择的基准，因此，偏差的置信区间典型地比同样测量的流动特性所需的置信区间要窄得多。有效的传感器的标准的一个实例是“逻辑相加面积”(union area)大于某一极限值。

利用本发明，通过不同于测试的待验证传感器的多个传感器的过程仿真模型进行多重仿真，而得到所述传感器的计算值的概率分布90，其不用于仿真。过程仿真模型对传感器的测量值给予增加到每个传感器上的(误差)概率分布，并且使用具有增加到每个主要模型参数上的误差的模型参数。每个传感器测量值的概率分布92可由来自特定传感器厂商的数据中限定或得到。

在本发明的优选实施例中，同样根据计算的误差分布来定义和表示期望的传感器备份值的误差分布。这通过所谓的确认传感器模型参数来完成。

可以假设，每个传感器和每个模型参数包含一个已知变量。然后仿真值或软传感器值的变量可以得到估算。一旦这些变量是已知的，任何传感器可以得到确认。

为此可定义：

           y＝u-m，

这里u是仿真值，而m是要进行测试的传感器的测量值。y变量然后是：

        Var(y)＝Var(u)+Var(m)，

由于仿真值u和测量值m是不相关的。进一步假设，仿真值和测量值都根据高斯(Gauss)概率函数进行分布。在这种情况下，可以进行下述确认测试：

假设具体的测量值和相应的仿真结果为：

           u＝u₀

           m＝m₀

           y＝y₀＝u₀-m₀

假设P₀是如上所述值或更大极值(|y|＞|y₀|)的概率，已知y的期望值是0(在这种情况下，u和m的期望值是相同的)，

        P₀＝P(|y|＞|y₀|    |E(y)＝0)。

如果P₀＜α，传感器不能得到信任，这里α是预先选择的。典型的选择将是α＝5％，在这种情况下，如果 $>>|>>y>0>>|>\ge >2>*>>Var>>(>y>)>\; >,>>>传感器将是不合格的。$

计算仿真值的方差

假设u是用模型参数和传感器值a₁，....，a_n得到的仿真或备份值。所有这些值具有由它们的方差给出的已知精确性。传感器(或模型参数)a_i的方差(其是标准偏差的平方)用Var(a_i)来表示。仿真值可以写为某一参数函数，也就是：

          u＝f(a₁，....，a_n)

对于已知的一组参数，假设仿真值用u₀表示，

$>>>u>0>>=>f>>(sup>>a>1>*sup>>,>.>.>.>,sup>>a>n>*sup>>)>>>>$

假设局部u可以适当地近似为线性函数，如

$>>u>\approx >C>+>>\Sigma >>i>=>1>>n>>>x>i>>>a>i>>>>$

这里x_i是要确定的系数。通过在某一时刻扰动一个参数，用下述方法可以估算未知系数：

$>>>u>0>>\approx >C>+>>x>1>sup>>a>1>*sup>>+>>\Sigma >>i>=>2>>n>>>x>i>sup>>a>i>*sup>>>>$

$>>>u>1>>\approx >C>+>>x>1>>>(sup>>a>1>*sup>>+>>ϵ>1>>)>>+>>\Sigma >>i>=>2>>n>>>x>i>sup>>a>i>*sup>>>>$

相减这两个方程式得到：

           u₁-u₀≈x₁ε₁

从中可以得出x₁。这意味着系数是f关于每个变量的偏导数，即：

$>>>x>i>>=>>>>>\partial >f>>>\partial >>a>i>>>>|>>>>a>i>>=sup>>a>i>*sup>>>>>>$

一旦系数确定，通过标准方法可以得到仿真值的方差，如：

$>>Var>>(>u>)>>\approx >>\Sigma >>i>=>1>>n>sup>>x>i>2sup>>Var>>(>>a>i>>)>>>>$

如果某一传感器值被评价为不可靠，计算的传感器值用作备份值。可以把备份值发送到控制系统用于控制目的或最优化。

实施例：

作为实例结果，在图3所示类型的传感器布置图上进行前述分析。本实例中生产系统S的相关部分从图3中井下压力温度计38到图3中井口压力温度计60。

在本实例中，只有一种相关流体流经油井，即具有未知流速和已知成分的石油。

将生产系统S的相关部分细分成下述子系统；

下管道100，其从图3中的井下传感器38到文氏管40入口；

文氏入口管102，其从图3中的表40到表42；

文氏出口管104，其从图3中的表42到井下文氏流量计顶部；

上管道106，其在油井中从图3中的井下文氏流量计顶部到表60，由许多具有不同特性的管道段构成。

在生产系统相关部分中，测量的流动特性是：

(a)文氏管40入口压力；

(b)文氏管40入口温度；

(c)文氏管42内侧压力；

(d)文氏管42内侧温度；

(e)流经文氏管的石油流速；

(f)井口60压力；

(g)井口60温度；

我们预先假设所有这些特性是可靠的。另外我们测量井下压力38，但是我们假设该压力是不可靠的。

通过本发明对石油流速(e)进行一致性检查。这意味着我们使用本发明计算(仿真)石油流速，然后检查测量的石油流速(e)与计算的石油流速是否一致。

我们也使用本发明检查井下压力是否有效，并且我们在井下压力无效的情况下给它提供备份值。

图4表示根据本发明实施例测量的井下压力65和计算的井下压力66之间的对比。显而易见，由于测量值仅仅在某些时间点上是有效的，因此该传感器存在严重问题。结果显示，当测量的压力有效时，估算的压力非常接近测量的压力。当传感器无效时，估算的压力给井下压力测量值提供可靠的备份值。

本发明的前述公开和说明是说明性的和解释性的，可以对尺寸、形状、材料、部件、处理和计算步骤、以及图解的电路和结构细节方面、运行方法进行各种修改而不脱离本发明的精神。