一种Gamma对应表的建立方法以及根据该Gamma对应表执行的Gamma校正方法

摘要

一种Gamma对应表的建立方法以及依据该Gamma对应表执行Gamma校正的方法。首先，选取2M+1个主取样像素数据，将Gamma曲线分为2M个主Gamma线段。接着，连结相邻的主取样像素资料以形成2M段主取样直线。接着，分别计算第n主取样直线与第n主Gamma线段之最大差值，并依据该最大差值，在第n主Gamma线段中选取2Rn－1个次取样像素资料。之后，储存所有主取样像素资料及次取样像素资料之Gamma对应关系。在执行Gamma校正时，首先，依据像素资料之前M位，选取第a主取样像素资料。接着，依据像素资料的前M+1至M+Ra位，选取第b次取样像素资料及第b+1次取样像素资料。最后，依据第b次取样像素资料及第b+1次取样像素资料，以内插法得该像素资料之Gamma对应关系。

说明书

                             技术领域

本发明涉及一种Gamma校正方法，特别是一种Gamma对应表的建立方法以及依据该Gamma对应表执行的Gamma校正方法。

                             背景技术

计算机产业的成长，也带动其相关周边产业蓬勃发展。以扫描仪而言，它可以帮助使用者将文字或图形，通过扫描而以电子文件的形式储存并利用，带给使用者很大的便利。

图1是绘示像素资料(X)与亮度(Y)的Gamma曲线的示意图。当利用扫描仪扫描一图片时，所得到的扫描画面由复数个像素数据所构成。其中，每个像素资料都是二进制形式的数字资料，用以表示图片中相对应位置的图点的亮度值。像素资料值与像素亮度的关系为如图1所示的Gamma曲线关系。在扫描仪执行扫描动作的过程中，需执行一像素资料转换动作，依据Gamma曲线，使得扫描图片中每一个图点的亮度与扫描所得的像素资料值呈线性比例关系。上文所述的转换动作被称为Gamma校正。在本文中，执行Gamma校正后所得的像素亮度与像素资料的对应关系被称为像素资料的Gamma对应关系。Gamma校正用来提高扫描仪输出的扫描画面的显像品质。

如果一彩色扫描仪的像素资料为十六位(bits)的二进制数据，则该扫描仪需具备一个容量至少为2¹⁶×3(红、蓝、绿三色)约384Kbytes的内存，以储存所有像素资料的Gamma对应关系。所有像素资料的Gamma对应关系合称为Gamma对应表。由于所需的内存容量庞大，所以Gamma对应表通常储存于扫描仪的控制IC外部的同步动态随机存取内存(SynchronousDynamic Random Access Memory，SDRAM)或是动态随机存取内存(Dynamic Random AccessMemory，DRAM)中。当执行Gamma校正时，由于受限于同步动态随机存取内存或是动态随机存取内存同步存取资料的速度，以及内存的大容量，会影响到执行Gamma校正的速度。此外，内存的容量越大，价格就较高。

为了加快执行Gamma校正的速度，已知的作法是缩小Gamma对应表的大小，只需储存部分像素资料的Gamma对应关系即可，其余像素资料则依据已知且相邻的像素资料的Gamma对应关系，利用内插法求得。其中，该些被选取储存的像素资料被称为取样像素资料。已知取样像素资料的选取方法为每隔固定数目的像素资料则选取作为取样像素资料，亦即每一取样像素资料与相邻的取样像素资料的差为定值。故将取样像素资料依大小排列，则所有取样像素资料呈一等差数列。

图2绘示已知执行Gamma校正的方法的示意图。假设当对像素资料P3执行Gamma校正时，Gamma对应表中预先储存有与像素资料P3相近的取样像素资料P1及P2的Gamma对应关系。依据Gamma曲线，取样像素数据P1及P2分别对应像素亮度L1及L2。此时，利用内插法即可推得像素资料P3所对应的像素亮度L3。如此，用以储存Gamma对应表的内存的容量即可减少，甚至可以利用扫描仪的控制IC内部的同步随机存取内存(Synchronous RandomAccess Memory，SRAM)来储存，以加快Gamma校正的执行速度。

上述已知作法的缺点是：由于Gamma曲线的斜率变化很大，如果利用已知的取样内插法推得像素资料的Gamma对应关系，有时会与该像素资料实际上的Gamma对应关系有很大的误差。如图2所示，像素资料P1、P2及P3落在图1中的虚线方框部分的Gamma曲线上。利用内插法所求得像素资料P3所对应的像素亮度L3，与依据Gamma曲线，像素资料P3实际对应的像素亮度L3’，两者的差距很大。如此，会影响Gamma校正的效果以及扫描仪所扫描的画面的显像品质。

以Gamma＝2.2的Gamma曲线来说明，实际曲线是(X，Y)＝(0，0)至(X，Y)＝(256，5260)的曲线，当X＝61时，以线性内插运算得到的Y值是1235，但是实际的Y值却是2725。所以误差了1490，相当于是8位的5.8。这样的误差太大，无法在实际情况下被接受。

                             发明内容

有鉴于此，本发明的目的就是提供一种Gamma对应表的建立方法以及依据该Gamma对应表执行的Gamma校正方法，用以减少储存Gamma对应表的内存容量。同时在执行Gamma校正时，可在不大幅增加内存的情况下，减少与实际的像素资料的Gamma对应关系的误差。

根据本发明的目的，提出一种Gamma对应表的建立方法以及依据该Gamma对应表执行的Gamma校正方法，用以得到一个I位的二进制像素资料的Gamma对应关系。建立一个Gamma对应表包括下列步骤：首先，在Gamma曲线上选取2^M+1个主取样像素资料，依序为第1主取样像素资料、第2主取样像素资料......第2^M+1个主取样像素资料。其中，M为小于I的正整数，且主取样像素数据将Gamma曲线分为2^M个主Gamma线段，依序为第1主Gamma线段、第2主Gamma线段......第2^M主Gamma线段。接着，连结相邻的主取样像素资料以形成2^M段主取样直线，依序为第1主取样直线、第2主取样直线......第2^M主取样直线。其中，第n主取样直线与第n主Gamma线段相对应，n分别为由1至2^M的正整数。再来，分别计算第n主取样直线与第n主Gamma线段的最大差值Dn。然后，分别依据最大差值Dn，于第n主Gamma线段中选取2^Rn-1个次取样像素资料，依序为第1次取样像素资料、第2次取样像素资料......第2^Rn-1次取样像素资料。其中，每个Rn值与每个第n主取样像素资料及每个第n主Gamma线段相对应。最后，依据Gamma曲线，储存所有主取样像素资料及次取样像素资料的Gamma对应关系于该Gamma对应表中。而依据Gamma对应表执行Gamma校正，更包括下列步骤：首先，依据像素资料的前M位，选取第a主取样像素资料。其中，a为1至2^M的正整数的一者。接着，依据像素资料的前M+1至M+Ra位，选取第b次取样像素资料及第b+1次取样像素资料。其中，b为1至Ra的正整数中的一个。最后，依据第b次取样像素资料及第b+1次取样像素资料值，以内插法得该像素资料的Gamma对应关系。

本发明下述实施例所揭露的一种Gamma对应表的建立方法以及依据该Gamma对应表执行的Gamma校正方法，在建立Gamma对应表时，依据Gamma曲线每一部分的斜率变化决定所储存的取样像素资料的数目。当该段Gamma曲线的斜率变化程度较大时，所选取的次取样像素资料的数目较多。如此，一方面可减少储存Gamma对应表的内存的容量。另一方面，在执行Gamma校正时，不论像素资料位于Gamma曲线的何处，利用本方法所得的该像素资料的Gamma对应关系皆不会与实际值相比皆不会有太大的误差。

                             附图的简要说明

图1是像素数据与亮度的Gamma曲线的示意图。

图2是已知Gamma校正方法的示意图。

图3是本发明所提出的Gamma对应表的建立方法的流程图。

图4是举例说明本发明所提出的Gamma对应表建立方法的示意图。

图5A是举例说明本发明所提出的Gamma对应表的建立方法中，次取样像素资料个数决定方式的示意图。

图5B是举例说明本发明所提出的Gamma对应表的建立方法中，次取样像素资料个数决定方式的示意图。

图6是本发明所提出的Gamma校正方法的流程图。

                             具体实施方式

本发明的特点在于在建立Gamma对应表时，依据Gamma曲线每一部分的斜率变化决定该部分进行取样的取样像素资料的数目。这样，一方面可减少储存Gamma对应表的内存的容量。另一方面，在执行Gamma校正时，可减少与实际的像素资料的Gamma对应关系的误差。

在依据本发明的构想执行Gamma校正前，需先建立Gamma对应表。在本实施例中，像素资料为16位的二进制数据。请参照图3，其绘示本发明所提出的Gamma对应表的建立方法的流程图。首先，执行步骤302，在Gamma曲线上依序选取2⁷+1＝129个主取样像素资料，依序为第1主取样像素资料、第2主取样像素资料......第129主取样像素资料。为了硬件电路设计上的考虑，选取的主取样像素资料的数目需为2的幂次方加1。本实施例选取2⁷+1＝129个主取样像素资料。但并不以此为限，亦可选取65个或是257个主取样像素数据，只要是将整个Gamma曲线分成为2的幂次方段即可。该些主取样像素资料的选取方式与已知的取样像素资料的选取方式相同。将所选取的主取样像素资料依序排列，则所有主取样像素资料呈一等差数列。这些主取样像素资料都是16位的二进制数据，且每个主取样像素资料的前7位的值不同。主取样像素数据共可将整个Gamma曲线分成为128段。在本文中，称这每一段为主Gamma线段，依序为第1主Gamma线段、第2主Gamma线段......第128主Gamma线段。

请参照图4，其绘示举例说明本发明所提出的Gamma对应表建立方法的示意图。图4是执行Gamma校正的Gamma曲线部分。在执行步骤302时，于该段Gamma曲线上选取5个主取样像素数据，依序为P1、P2、P3、P4及P5。这五个主取样像素资料的值呈等差数列，且这五个主取样像素数据将这段Gamma曲线分成4段主Gamma线段，依序为G12、G23、G34及G45，如图4所示。

接着，执行步骤304，将所选取的每个主取样像素资料与相邻的主取样像素资料相连结，形成128段主取样直线，依序为第1主取样直线、第2主取样直线......第128主取样直线。其中，每一段主取样直线与一段主Gamma线段相对应。以图4为例，连结P1、P2、P3、P4及P5，形成4段主取样直线，分别为L12、L23、L34及L45，如图4的虚线所示。主取样直线L12、L23、L34及L45分别与主Gamma线段G12、G23、G34及G45相对应。

然后执行步骤306，计算每一段主取样直线以及相对应的主Gamma线段的间的最大差值。在图4中，以主取样直线L12及主Gamma线段G12为例，分别求像素资料P1与P2的间的每一个像素资料所对应的主取样直线L12与主Gamma线段G12的差，选取其中最大的差值，即为主取样直线L12及主Gamma线段G12的最大差值D12。同理，亦可得到主取样直线L23及主Gamma线段G23的最大差值D23、主取样直线L34及主Gamma线段G34的最大差值D34，以及主取样直线L45及主Gamma线段G45的最大差值D45。

接着执行步骤308，依据每个相对应的主取样直线与主Gamma线段的最大差值，分别于主Gamma线段中选取复数个次取样像素资料。步骤308相当于分别在两两相邻的主取样像素资料中再插入复数个次取样像素资料。选取次取样像素资料的方式是：先从每一段主取样直线与相对应的主Gamma线段的最大差值中找出最大值。然后在该段主Gamma线段中选取复数个次取样像素资料。需注意的是，每段主Gamma线段中所选取的次取样像素资料的数目并不相同。当主取样直线以及相对应的主Gamma线段的最大差值越大，表示该段主Gamma线段的斜率变化程度较大，即该段主Gamma线段与该段主取样直线的近似程度越小。如图4中的主取样直线L12及G12，两者的最大差值D12大，表示两者的近似程度低。如此，在该段主Gamma线段G12中选取的次取样像素资料的数目会越多。反之，当主取样直线以及相对应的主Gamma线段的最大差值越小，表示该段主Gamma线段的斜率变化程度较小，即该段主Gamma线段与该段主取样直线的近似程度越大。如图4中的主取样直线L45及G45，两者的最大差值小，表示两者的近似程度高。如此，在该段主Gamma线段G34中选取的次取样像素资料的数目会越少。

此外，为了硬件电路设计的考虑，每段主Gamma线段中选取的次取样像素资料的数目以2的幂次方减一(2ⁿ-1，n为整数)较好。在本实施例中，像素资料为16位的二进制数据，而所选取主取样像素资料的数目为27个，则n的大小最大不可超过16-7＝9。本实施例设定n最大为4，亦即每段主Gamma线段中选取的次取样像素资料的数目最多为2⁴-1＝15个。而且对应于每段主Gamma线段的n值并不相同。如此，则第n主Gamma线段中，所选取的次取样像素资料的数目为2^Rn-1，其中，n为1至127的正整数的一，Rn值的大小，每一段主Gamma线段并不相同。而且在每一段主Gamma线段中的所有次取样像素依大小依序排列，则所有次取样像素资料呈一等差数列。

以图4为例，比较最大差值D12、D23、D34及D45的大小，得知这四者中D12的值最大。故在主Gamma线段G12中选取复数个次取样像素资料。

请参照图5A和5B，在举例说明本发明所提出的Gamma对应表的建立方法中，次取样像素资料个数决定方式的示意图。图5A和5B以主Gamma线段G12为例，说明选取次取样像素资料的方式。当要在主Gamma线段G12中选取次取样像素资料时，首先，先选取主取样像素资料P1及P2的平均为第一个次取样像素资料PP1，如图5A所示。接着，依据上述步骤302、304及306所述，决定主Gamma线段、主取样直线及主Gamma线段与主取样直线的最大差值相同的方式，在主Gamma线段G12中决定次Gamma线段g1及g2，次取样直线e1及e2及每一次Gamma线段与相对应的次取样直线的最大差值d1及d2。需注意的是，图4与第5A图及5B图的刻度(scale)并不相同，所以不能直接依据图标所绘的大小作比较。接着，将d1及d2与图4中的D23、D34及D45作比较。如果d1或d2的值大于D23、D34及D45，则表示在主Gamma线段G12中，仍然需要选取更多的次取样像素资料。此时，参照图5B，分别于P1及PP1、PP1及P2的间选取次取样像素资料PP2及PP3。然后，再依照上文所述的方法，决定次Gamma线段g11、g12、g13及g14，次取样直线e11、e12、e13及e14，及每一次Gamma线段与相对应的次取样直线的最大差值d11、d12、d13及d14。接着，再将d11、d12、d13及d14与图4中的D23、D34及D45作比较。以此类推，直到D23、D34或D45三者中，假设为D23，其值大于主Gamma线段G12中所有的次Gamma线段与对应的次取样直线的最大差值为止。接着在D23所对应的主Gamma线段G23中继续选取次取样像素资料。由图5A和5B及上文的叙述可知，每次选取次取样像素资料时，选取的个数都是2的乘幂减一(2ⁿ-1)个，且在本实施例中，一段主Gamma线段中最多只能够选取15个次取样像素资料。每选取完次取样像素资料然后，则重新依据各个Gamma线段与取样直线的最大差值，增加所选取的次取样像素资料的个数。持续地重复此步骤，直到所选取的次取样像素资料的个数达到预先设定的个数为止。

最后执行步骤310，依据Gamma曲线，将所有主取样像素数据及次取样像素资料的Gamma对应关系储存至内存中。所有主取样像素资料及次取样像素资料的Gamma对应关系的集合即为用以执行Gamma校正的Gamma对应表。

图6是本发明所提出的Gamma校正方法的流程图。依据上文所述的Gamma对应表执行Gamma校正，可以得到每个像素资料的Gamma对应关系。

由前文所述，像素资料为16位的二进制数据。本发明的Gamma校正方法包括以下步骤，首先，执行步骤602，依据像素资料的前7位的值，选取相对应的主取样像素资料。由前文所述，每个主取样像素资料的前7位的值都不相同。与像素资料的前7位相同的主取样像素资料即是与像素资料相对应的主取样像素资料。

接着，执行步骤604，选取相对应的次取样像素资料。由前文所述，对应于每一段主Gamma线段的次取样像素资料的数目并不相同。当执行步骤604时，依据选取的主取样像素资料相对应的主Gamma线段中的次取样像素资料的数目，来决定依据像素资料的哪几个位的值，来选取相对应的次取样像素资料。假设在步骤602中，所选取的主取样像素资料为第34主取样像素资料。且假设由Gamma对应表可知，与第34主取样像素资料相对应的第34主Gamma线段上共有2³-1＝7个次取样像素资料。当执行步骤604时，依据像素资料的第8至第10共3个位的值从第34主Gamma线段上的7个次取样像素资料中选取相对应的次取样像素资料。其中，前10位是与像素资料的前10位相等的次取样像素资料，即为与该像素资料相对应的次取样像素资料。在步骤604中，选取相对应的该次取样像素资料及下一个相邻的次取样像素资料。假设所选取的次取样像素资料分别为第3次取样像素资料及第4次取样像素资料。

最后执行步骤606，依据像素资料以及所选取的两个次取样像素资料的值，利用内插法求得该像素资料的Gamma对应关系。在本发明中，每段主Gamma线段中所选取的次取样像素资料的数目并不相同。当主取样直线以及相对应的主Gamma线段的近似程度越小，即该段主Gamma线段的斜率变化程度较大时，所选取的次取样像素资料的数目较多，相邻次取样像素资料的差异也较小。因此，当以相邻的次取样像素资料为基准，利用内插法求像素资料的Gamma对应关系时，误差的程度不会随着主Gamma线段的斜率变化程度越大而变大。不论像素资料的值位于Gamma曲线的何处，利用本方法所得的该像素资料的Gamma对应关系与实际值相比，都不会有太大的误差。

依据上述的方法，本发明在架构上可以建构于特殊用途集成电路内的内存，在处理时间上与已知的方法相同，亦不需要额外增加复杂的处理线路。另外，在精准度方面，以类似已知技术的Gamma＝2.2为例，最大误差可控制在200以下，与已知技术的误差(1490)相差了7.45倍。

综上所述，虽然本发明已揭露了上面的一个较佳实施例，但并不是用以限定本发明，任何熟习此技艺者，在不脱离本发明的精神和范围内，可作各种的变更与修改，因此本发明的保护范围应当以权利要求书为准。