基于自适应核密度估计的含有DFIG的区间暂降频次估计方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应核密度估计的含有DFIG的区间暂降频次估计方法，包括：1、选择电力系统中需要评估的母线bus

说明书

技术领域

本发明涉及发电系统控制领域，特别是一种基于自适应核密度估计的含有DFIG的区间暂降频次估计方法。

背景技术

在暂降频次的估计计算中，线路故障分布是影响暂降频次评估的重要因素，不同的分布函数会产生不同的频次估计结果。现有的计算方法多对故障率进行主观假设，例如假设故障分布为均匀分布，则线路上各个部分发生短路故障的概率相同，这样的假设是无法刻画故障发生的随机性，因为故障的发生受天气变化、线路污损、运行方式变化等因素的影响，无法用某种特定的概率分布来描述的故障发生的随机性。

故障率是暂降频次评估中必不可少的计算参数，一般是通过历史监测数据或仿真分析而来，经统计分析后得到固定的线路或母线的年故障率，这导致所得出的暂降频次估计结果都是固定值形式，缺乏预测性。而实际网络中，年故障率在一定区间内浮动，因此实际的暂降频次也在一定区间内浮动，现有的方法没有考虑这一因素，导致评估的结果不能反映暂降频次浮动的特性。

随着电网对风机的消纳，风机作为电源接入电网的同时，风机本身也是电压暂降敏感的用户，存在因电压暂降脱网的可能性，因此很多国家的电网公司都有对风机并网的要求。有的评估方法考虑了风机低电压穿越要求对暂降频次评估的影响，而没有考虑风机在暂降事件中，由于低电压穿越控制策略而导致的机端电压变化现象，仅考虑了系统的低电压穿越要求，而没有考虑风机本身的穿越能力。

线路故障分布是影响暂降频次评估的重要因素，不同的分布函数会产生不同的频次估计结果。现有工程算法多对故障率进行主观假设，假设线路上发生的故障服从某种特定的概率分布，这样的假设是无法刻画故障发生的随机性，因为故障的发生受天气、线路污损等因素的影响而具有随机性。

现有故障点法主要步骤为：

1.构建电力系统数字孪生网络，包括线路阻抗、导纳，母线阻抗、导纳参数、忽略负荷。此部分为本专业公知性内容，即是传统电网的建模。

2.判定用户可接受电压限值和接入母线位置，根据设备电压可接受特性确定用户不满意区间和不确定区间，并将不确定区间表示为区间数[U_th,min,U_th,max]。

3.根据系统内线路上发生的故障类型和线路，判定线路临界故障点个数,并根据式(1)-(2)求取相应的临界点。

f(x)＝U_th-U_i＝0(1)

其中x_k为第k个故障点在线路上的标幺值位置，U_th为线路用户耐受耐受能力不确定性，f(x)为故障点x故障时关心母线bus_m的暂降幅值。

4.根据临界故障点位置确定用户不满意系统故障域区间，利用式(3)计算母线上用户不满意电压暂降频次。

其中l_j为第j条线路的故障率和该线路出于不满意区域的长度；a为线路总数。

总的来说，现有技术存在以下不足：

1.现有技术将故障分布假设为均匀分布或正态分布，如故障点法中，其方法视每个故障点发生故障的概率相同即为均匀分布。实际中线路上每个故障点因为天气因素、自然植被生长情况、线路老化情况不同，所以不同故障点发生故障的概率不相同，且没有固定的规律。暂降频次本次就是统计某母线或某地区可能遭受电压暂降事件的次数，该次数与故障点故障概率密切相关，因此需要对线路上的故障分布进行准确的评估以提高最终结果的准确性。

2.现有的技术方法没有考虑风机对暂降频次评估的影响，据统计中国2018年风机的新装机容量高达21GW，也有研究证明了风机的存在对系统暂态稳定性有很大的影响。电压暂降时间是一个短暂的暂态事件，且我国对风机并网也有相应的规程，风机若不满足运行要求就会脱网，这会导致更加严重的电压暂降时间，因此必须在暂降频次评估中考虑风机的影响，建立适用于电压暂降评估的风机等效模型，从而提高评估的准确性。

3.线路的故障率是可以经过统计获得的，其单位为次/年/100km。而随着时间的变化，其故障率是在一定区间范围内浮动的，暂降频次的估计其最终目的就是通过历史的线路或母线故障率信息，估计出母线或片区可能遭受电压暂降事件的次数。然而现有的技术忽略故障率浮动的特性，从而得到一个固定值形式的暂降频次估计结果，该形式的结果显然不能反映故障率的变化特性，导致该技术对电压暂降事件的预测性差。

电压暂降：国际电气与电子工程师协会(IEEE)将电压暂降(voltage sag)定义为供电电压有效值快速下降到0.1～0.9p.u.，持续时间为0.5个周波至1min的电能质量现象。

暂降频次：暂降频次是非常重要的电能质量指标，对于用户、电网、甚至于政府招商引资都有较高的参考价值。频次反映了待评估的地区年均可能发生电压暂降的次数，是电网供电可靠性的一个考核指标。

故障分布：故障分布是指电网中线路总长的各个部分发生故障的可能性

DFIG：double fed induction generator，即双馈感应电机。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于自适应核密度估计的含有DFIG的区间暂降频次估计方法，构建反映线路实际故障发生情况的故障分布概率模型，准确估计在电网中的暂降频次，本方法在线路全长具有全局适应性，相比以往的方法能够得到故障点准确的故障发生概率。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种基于自适应核密度估计的含有DFIG的区间暂降频次估计方法，包括以下步骤：

步骤1：选择电力系统中需要评估的母线bus_m；

步骤2：处理故障率数据，根据电网运维检修中心获得的每条线路故障率，得到每条输电线和母线故障率置信度区间

步骤3：选择一条母线或输电线

情况一：若选择的是一条输电线，在每条输电线上设置k个故障点，利用自适应核密度估计方法，计算输电线上故障发生概率的密度函数，通过积分得到每个故障点发生故障的概率P_f，具体为：

线路上设置故障点坐标为p＝0、1/k、2/k、…、(k-1)/k、1，其中0表示线路起始端，1表示线路终点；

根据运维中心获得的数据中给出的线路每个故障点历史发生短路故障的次数，由下式计算每个故障点j的最优带宽h_j：

根据计算的最优带宽h_j计算每个故障点发生故障的概率密度函数

其中，k为线路上故障点总数，p_i为第i个故障点的标幺值位置，K(x)为核函数；

此时整条线路的故障概率密度分布函数得到每个故障点p发生故障的概率P_f：

情况二：若选择的是一条母线，则直接视母线为标幺值坐标为p＝0的故障点，且故障发生概率P_f＝1；

步骤4：在步骤3设置的故障点中，选择一个故障点，计算发生单相接地、两相接地、两相短路和三相短路时待评估母线bus_m的电压暂降幅值和电压暂降持续时间、风机接入母线bus_w的等效电动势和电压暂降持续时间；

步骤5：根据低电压穿越规程判断DFIG是否会在此次暂降事件中脱网，并对母线bus_m处的电压暂降事件进行等效；

步骤6：重复步骤4-步骤5，遍历步骤3选中输电线或母线上每一个故障点，并统计每个故障点的电压暂降频次；

步骤7：重复步骤3-步骤6直到遍历所有输电线和母线，计算整个电力网络的区间暂降频次[N_min,N_max]，其中，

进一步地，所述步骤2具体为：

经电网运维检修中心取得一条输电线或母线若干年的故障率数据样本其中，n为所获得数据的累计年份数，为第i年母线或线路的故障率；

根据以下公式对所获得的数据进行处理；

其中，M为数据平均值，σ为n年数据的年均靶向偏离度，为故障率预测区间最小值，为故障率预测区间最大值；

重复以上计算方法获得每条输电线和每条母线的故障率区间

进一步地，所述步骤4具体为：

①计算四种故障情况下，故障点p故障时待评估母线bus_m的残余电压幅值单相接地：

两相接地：

两相短路：

三相接地：

其中，是母线bus_m故障前的电压，是故障点p与母线bus_m之间的传输阻抗，是故障点p的自阻抗，Z_g是接地短路时的过渡阻抗，是母线bus_m的故障前电压，是故障点p的故前电压；

②考虑DFIG撬棒保护控制和低电压穿越策略控制，四种故障情况下故障点p故障时DFIG接入母线w的等效电动势为：

单相接地

两相接地

两相短路

三相接地

其中，是DFIG接入母线bus_w故障前的电压，是故障点p与风机接入母线bus_w之间的传输阻抗，是故障点p的自阻抗，Z_g是接地短路时的过渡阻抗，是故障点p的故障前电压，是故障点p的故前电压；其中L_s、L_r、L_m分别为定子、转子和励磁电感，转子等效电抗ω_s为定子同步角速度，P_pref为DFIG故障前输出有功功率，V_pref是DFIG接入点故障前电压，K_i为转子额定电流增益系数；

③计算故障点p电压暂降持续时间

分别为线路距离保护Ⅰ段、距离保护II段整定值，分别为距离保护Ⅰ段时间、距离保护II段动作时间；

若阻抗继电器测量阻抗则暂降持续时间为若阻抗继电器测量阻抗则暂降持续时间为

进一步地，所述步骤5具体为：

①根据各电网现有的风机并网导则，得到DFIG对应的低电压穿越要求f_LVRT；

②根据步骤4计算结果分别对四种故障情况下DFIG是否脱网进行判定，具体如下：

如果f_LVRT(T_last)≥E^wt，则DFIG脱网此时计算DFIG切除时间T_cut：

其中，是低电压穿越要求f_LVRT的反函数，得到T_cut后进一步计算DFIG切除后母线bus_m的电压暂降幅值：

其中单相接地：

两相接地：

两相短路：

三相短路：

其中，V′是DFIG在被判定脱网后母线bus_m点的电压暂降幅值，Z′_pp是DFIG切断后故障点的自阻抗，R、X″是DFIG的戴维南等效电阻和次暂态电抗，Z_ww是DFIG接入母线bus_w的自阻抗，Z_wp是风机接入母线bus_w和故障点p之间的传输阻抗；

如果f_LVRT(T_last)＜E^wt，则DFIG不会脱网，此时计算DFIG切除时间T_cut

T_cut＝T_last

③对故障点p故障时母线bus_m处的电压暂降事件进行等效，消除电压暂降幅值时变特性对频次统计的影响；

V_new＝min{V,V′}

V＝V_SLGF、V_DLGF、V_LLF、V_3PF

V'＝V′_SLGF、V′_DLGF、V′_LLF、V′_3PF

V_new、T_new即为等效后的电压暂降幅值和电压暂降持续时间。

进一步地，所述步骤6具体为：

计算故障率置信区间下界对应的电压暂降频次：

其中，δ_min是该故障点p所在线路的故障率置信区间下界，P_f是故障点p发生故障的概率由步骤3计算获得；

计算故障率置信区间下界对应的电压暂降频次，计算得到N_SLGF,max、N_DLGF,max、N_LLF,max、N_3PF,max：

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、相比以往的直接假设故障分布服从正态分布或其他经典分布，本发明方法完全基于实际得到的数据提高了评估的切实性，自适应的带宽选择使得每个故障点概率密度估计都能得到极好的局部适应性，因而在线路全长具有全局适应性，相比以往的方法能够得到故障点准确的故障发生概率。

2、本发明在电压暂降频次评估中考虑了DFIG风电机组对评估结果的影响，且推导了出了可用于计算的物理公式，能够准确反映在电压暂降事件中DFIG对电压暂降幅值、电压暂降持续时间的影响，相比以往没有考虑电网中风电机组的方法，提高了评估的精确程度。

3、本发明基于置信度理论，对线故障率数据集进行了筛选，得到历史故障率的置信度区间，相比以往直接对故障率数据集进行平均的方法，所得结果更加能够反映故障率的浮动变化特性，由此得到的区间暂降频次能够基于历史数据在一定程度上提高估计结果的预测性，减小由于定值形式的估计结果而产生的估计误差。

附图说明

图1是本发明暂降频次估计方法流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明一种基于自适应核密度估计的含有DFIG的区间暂降频次估计方法，包括以下步骤：

步骤1：选择电力系统中需要评估的母线bus_m；

步骤2：处理故障率数据，根据电网运维检修中心获得的每条线路故障率，得到每条输电线和母线故障率置信度区间

经电网运维检修中心取得一条输电线或母线若干年的故障率数据样本其中，n为所获得数据的累计年份数，为第i年母线或线路的故障率；

根据以下公式对所获得的数据进行处理；

其中，M为数据平均值，σ为n年数据的年均靶向偏离度，为故障率预测区间最小值，为故障率预测区间最大值；

重复以上计算方法获得每条输电线和每条母线的故障率区间

步骤3：选择一条母线或输电线

情况一：若选择的是一条输电线，在每条输电线上设置k个故障点，利用自适应核密度估计方法，计算输电线上故障发生概率的密度函数，通过积分得到每个故障点发生故障的概率P_f，具体为：

线路上设置故障点坐标为p＝0、1/k、2/k、…、(k-1)/k、1，其中0表示线路起始端，1表示线路终点；

根据运维中心获得的数据中给出的线路每个故障点历史发生短路故障的次数，由下式计算每个故障点j的最优带宽h_j：

根据计算的最优带宽h_j计算每个故障点发生故障的概率密度函数

其中，k为线路上故障点总数，p_i为第i个故障点的标幺值位置，K(x)为核函数；

此时整条线路的故障概率密度分布函数得到每个故障点p发生故障的概率P_f：

情况二：若选择的是一条母线，则直接视母线为标幺值坐标为p＝0的故障点，且故障发生概率P_f＝1；

步骤4：在步骤3设置的故障点中，选择一个故障点，计算发生单相接地、两相接地、两相短路和三相短路时待评估母线bus_m的电压暂降幅值和电压暂降持续时间、风机接入母线bus_w的等效电动势和电压暂降持续时间；

具体为：

①计算四种故障情况下，故障点p故障时待评估母线bus_m的残余电压幅值单相接地：

两相接地：

两相短路：

三相接地：

其中，是母线bus_m故障前的电压，是故障点p与母线bus_m之间的传输阻抗，是故障点p的自阻抗，Z_g是接地短路时的过渡阻抗，是母线bus_m的故障前电压，是故障点p的故前电压；

②考虑DFIG撬棒保护控制和低电压穿越策略控制，四种故障情况下故障点p故障时DFIG接入母线w的等效电动势为：

单相接地

两相接地

两相短路

三相接地

其中，是DFIG接入母线bus_w故障前的电压，是故障点p与风机接入母线bus_w之间的传输阻抗，是故障点p的自阻抗，Z_g是接地短路时的过渡阻抗，是故障点p的故障前电压，是故障点p的故前电压；其中L_s、L_r、L_m分别为定子、转子和励磁电感，转子等效电抗ω_s为定子同步角速度，P_pref为DFIG故障前输出有功功率，V_pref是DFIG接入点故障前电压，K_i为转子额定电流增益系数；

③计算故障点p电压暂降持续时间

分别为线路距离保护Ⅰ段、距离保护II段整定值，分别为距离保护Ⅰ段时间、距离保护II段动作时间；

若阻抗继电器测量阻抗则暂降持续时间为若阻抗继电器测量阻抗则暂降持续时间为

步骤5：根据低电压穿越规程判断DFIG是否会在此次暂降事件中脱网，并对母线bus_m处的电压暂降事件进行等效；

具体为：

①根据各电网现有的风机并网导则，得到DFIG对应的低电压穿越要求f_LVRT；

②根据步骤4计算结果分别对四种故障情况下DFIG是否脱网进行判定，具体如下：

如果f_LVRT(T_last)≥E^wt，则DFIG脱网此时计算DFIG切除时间T_cut：

其中，是低电压穿越要求f_LVRT的反函数，得到T_cut后进一步计算DFIG切除后母线bus_m的电压暂降幅值：

其中单相接地：

两相接地：

两相短路：

三相短路：

其中，V′是DFIG在被判定脱网后母线bus_m点的电压暂降幅值，Z′_pp是DFIG切断后故障点的自阻抗，R、X″是DFIG的戴维南等效电阻和次暂态电抗，Z_ww是DFIG接入母线bus_w的自阻抗，Z_wp是风机接入母线bus_w和故障点p之间的传输阻抗；

如果f_LVRT(T_last)＜E^wt，则DFIG不会脱网，此时计算DFIG切除时间T_cut

T_cut＝T_last

③对故障点p故障时母线bus_m处的电压暂降事件进行等效，消除电压暂降幅值时变特性对频次统计的影响；

V_new＝min{V,V′}

V＝V_SLGF、V_DLGF、V_LLF、V_3PF

V′＝V′_SLGF、V′_DLGF、V′_LLF、V′_3PF

V_new、T_new即为等效后的电压暂降幅值和电压暂降持续时间。

步骤6：重复步骤4-步骤5，遍历步骤3选中输电线或母线上每一个故障点，并统计每个故障点的电压暂降频次；

具体为：

计算故障率置信区间下界对应的电压暂降频次：

其中，δ_min是该故障点p所在线路的故障率置信区间下界，P_f是故障点p发生故障的概率由步骤3计算获得；

计算故障率置信区间下界对应的电压暂降频次，计算得到N_SLGF,max、N_DLGF,max、N_LLF,max、N_3PF,max：

步骤7：重复步骤3-步骤6直到遍历所有输电线和母线，计算整个电力网络的区间暂降频次[N_min,N_max]，其中，