基于局部特征空间距离的带钢表面缺陷图像特征提取方法

摘要

本发明涉及一种基于局部特征空间距离的带钢表面缺陷图像特征提取方法。其技术方案是：对于一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点Xi分别从所有幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点构成矩阵数据X中选择与一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点Xi类别相同的K个近邻点建立流形局部特征空间S(Xi)，然后以流形局部特征空间S(Xi)之间的距离度量多流形散度Js，在保持流形局部结构不变的基础上，最大化多流形散度来寻找低维投影矩阵A，实现带钢表面缺陷图像的判别特征提取。本发明通过最大化多流形散度Js提取带钢表面缺陷图像的分类特征，具有提高带钢表面缺陷图像识别效果的特点。

说明书

技术领域

本发明属于带钢表面缺陷图像特征提取技术领域。特别是涉及一种基于局 部特征空间距离的带钢表面缺陷图像特征提取方法。

背景技术

带钢是钢铁工业的主要产品形式之一，是航空航天、汽车轮船制造等必备 原材料，关系到许多制造行业的发展。近年来，带钢的需求量不断增加，并要 求具有较高的表面质量。而在其轧制过程中，由于连铸钢坯、轧制设备及轧制 工艺等原因，导致轧制钢板表面出现了裂纹、氧化铁皮、结疤、辊印、刮伤、 孔洞和麻点等缺陷，这些缺陷不仅影响了产品外观，更重要的是降低了产品的 抗腐蚀性、抗磨性及疲劳强度等使用性能，因此给产品埋下了安全隐患。故带 钢的表面质量检测尤为重要。

带钢表面质量检测经历了人工目测检测、传统无损检测和基于图像识别检 测的三个发展阶段。目前，基于图像模式识别的带钢表面质量检测方法是研究 的热点，其中带钢表面缺陷图像识别是冷轧带钢表面缺陷检测的关键，而带钢 表面缺陷图像特征提取是其中最为重要的步骤，带钢表面缺陷图像特征提取的 好坏直接影响着最终的检测效果。针对带钢表面缺陷图像特征提取及分类，一 些专家和学者对其进行了较多研究：S.Arivazhagan和L.Ganesan将小波变换 应用于纹理分类，取得了较好的效果；XuechuanWang和Kuldip K.Paliwal对标 准的特征提取方法以及如何降低特征向量的维数进行了阐述；H.zhang等利用 计算机仿真实验，证明利用小波变换函数可以很好地提取图像的不同特征，进 行图像分析。但是由于带钢表面缺陷种类繁多和特征复杂，基于这些传统的特 征提取方法的识别率尚不够理想。

发明内容

本发明旨在克服现有技术不足，目的是提供一种能提高带钢表面缺陷图像 识别的效果的基于局部特征空间距离的带钢表面缺陷图像特征提取方法。

为实现上述技术方案，本发明采用的技术方案的具体步骤是：

步骤一、对采集的带钢表面缺陷图像依次进行灰度化处理、平滑处理、归 一化处理和向量化，得到一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i，所 有幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i(i＝1,2,...,n)构成矩阵数据X。 其中：n表示所有带钢表面缺陷图像的总数。

步骤二、从所有带钢表面缺陷图像预处理后的矩阵数据X中寻找与一幅带 钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i欧氏距离最小和类别相同的k幅带钢 表面缺陷图像预处理后的向量数据点，构成与一幅带钢表面缺陷图像预处理后 的向量数据点X_i相关的流形局部特征空间S(X_i)，最小线性表示误差系数W_j为：

$W_j=\min \left|\right|X_i-\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}{W}_j{X}_j{\left|\right|}^2---\left(1\right)$

$W_j=\underset{i}{\Sigma }{G}_{\mathrm{jt}}^{-1}/\underset{j,t}{\Sigma }{G}_{\mathrm{jt}}^{-1}---\left(2\right)$

式(1)和(2)中：

X_i表示一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点；

X_j表示与一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i欧氏距 离最小和类别相同的k幅带钢表面缺陷图像预处理后的第j个 向量数据点；

G_jt表示局部格莱姆矩阵，G_jt＝(X_i-X_j)·(X_i-X_t)；

X_t表示与一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i欧氏 距离最小和类别相同的k幅带钢表面缺陷图像预处理后的第t 个向量数据点；

i，j和t均为自然数，i≠j≠t。

步骤三、对于其余的任一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i， 重复步骤二，得到最小线性表示误差系数矩阵W。

步骤四、建立多流形散度的数学模型J_s

$J_s=\underset{i}{\Sigma }\underset{m}{\Sigma }\left|\right|S\left(X_i\right)-S\left(X_m\right){\left|\right|}^2{H}_{\mathrm{im}}---\left(3\right)$

式(3)中：

S(X_i)表示与一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i相 关的流形局部特征空间；

S(X_m)表示与另一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点 X_m相关的流形局部特征空间；

||S(X_i)-S(X_m)||表示与一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数 据点X_i相关的流形局部特征空间S(X_i)到与另一幅带钢表面 缺陷图像预处理后的向量数据点X_m相关的流形局部特征空 间S(X_m)之间的欧氏距离D_im；

H_im表示一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i与另

一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_m之间的类

别差异信息：

步骤五、与一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i相关的流形局 部特征空间S(X_i)到与另一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_m相关 的流形局部特征空间S(X_m)之间的欧氏距离D_im为：

$D_{\mathrm{im}}=\left|\right|f_i^{\left(P\right)}\left(X_m\right)-f_m^{\left(P\right)}\left(X_i\right)\left|\right|---\left(5\right)$

式(5)中：

f_i^(P)(X_m)表示一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i在与另一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_m相 关的流形局部特征空间S(X_m)内的投影；

f_m^(P)(X_i)表示另一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点 X_m在与一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i的相关的流形局部特征空间S(X_i)内的投影。

步骤六、构建目标函数模型

$\max A^T\left\{\underset{i}{\Sigma }\underset{m}{\Sigma }\right||{f_i}^{\left(P\right)}\left(X_m\right)-{f_m}^{\left(P\right)}\left(X_i\right){\left|\right|}^2{H}_{\mathrm{im}}\}A---\left(6\right)$

s.t A^TX(I-W)(I-W)^TX^TA＝I

式(6)中：

A表示低维投影矩阵；

T表示矩阵转置；

I表示单位矩阵。

对式(6)进行广义特征值分解

$\underset{i}{\Sigma }\underset{m}{\Sigma }\left|\right|{f_i}^{\left(P\right)}\left(X_m\right)-{f_m}^{\left(P\right)}\left(X_i\right)|{|}^2{H}_{\mathrm{im}}f=\mathrm{\lambda X}(I-W){(I-W)}^T{X}^{T}f---\left(7\right)$

式(7)中：

λ表示特征值；

f表示特征向量。

将特征值λ由大到小顺序进行排列，取前d个特征值所对应的特征向量f 组成低维投影矩阵A，其中d表示所提取特征的维数。

步骤七、对于一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i，经过线性 投影后的低维特征Y_i为：

Y_i＝A^TX_i  (8)

式(8)中：A表示低维投影矩阵；

T表示矩阵转置。

所述k为大于2的自然数。

由于采用上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明采用基于局部特征空间距离的方法提取带钢表面缺陷图像的特征， 一方面利用向量数据的类别信息来建立流形局部特征空间S(X_i)，以不同类别的 流形局部特征空间距离之和建立多流形散度的数学模型J_s，另一方面在流形局 部特征空间S(X_i)内采用局部线性表示来计算最小线性表示误差系数W_j，保持了 多流形的局部结构信息。因为多流形散度体现的是不同类别数据之间的离散程 度，因此最大化多流形散度可以寻找最佳分类子空间，实现带钢表面缺陷图像 的低维判别特征的有效提取，提高了带钢表面缺陷图像识别的效果。

因此，本发明通过最大化多流形散度J_s提取带钢表面缺陷图像的分类特征， 具有提高带钢表面缺陷图像识别效果的特点。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的描述，并非对其保护范围的限 制。

实施例1

一种基于局部特征空间距离的带钢表面缺陷图像特征提取方法。本实施例 所述方法的具体步骤是：

步骤一、对采集的带钢表面缺陷图像依次进行灰度化处理、平滑处理、归 一化处理和向量化，得到一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i，所 有幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i(i＝1,2,...,n)构成矩阵数据X。 其中：n表示所有带钢表面缺陷图像的总数。

步骤二、从所有带钢表面缺陷图像预处理后的矩阵数据X中寻找与一幅带 钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i欧氏距离最小和类别相同的k幅带钢 表面缺陷图像预处理后的向量数据点，构成与一幅带钢表面缺陷图像预处理后 的向量数据点X_i相关的流形局部特征空间S(X_i)，最小线性表示误差系数W_j为：

$W_j=\min \left|\right|X_i-\underset{j=1}{\overset{k}{\Sigma }}{W}_j{X}_j{\left|\right|}^2---\left(1\right)$

$W_j=\underset{i}{\Sigma }{G}_{\mathrm{jt}}^{-1}/\underset{j,t}{\Sigma }{G}_{\mathrm{jt}}^{-1}---\left(2\right)$

式(1)和(2)中：

X_i表示一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点；

X_j表示与一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i欧氏距 离最小和类别相同的k幅带钢表面缺陷图像预处理后的第j个 向量数据点；

G_jt表示局部格莱姆矩阵，G_jt＝(X_i-X_j)·(X_i-X_t)；

X_t表示与一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i欧氏 距离最小和类别相同的k幅带钢表面缺陷图像预处理后的第t 个向量数据点；

i，j和t均为自然数，i≠j≠t。

步骤三、对于其余的任一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i， 重复步骤二，得到最小线性表示误差系数矩阵W。

步骤四、建立多流形散度的数学模型J_s

$J_s=\underset{i}{\Sigma }\underset{m}{\Sigma }\left|\right|S\left(X_i\right)-S\left(X_m\right){\left|\right|}^2{H}_{\mathrm{im}}---\left(3\right)$

式(3)中：

S(X_i)表示与一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i相 关的流形局部特征空间；

S(X_m)表示与另一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点 X_m相关的流形局部特征空间；

||S(X_i)-S(X_m)||表示与一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数 据点X_i相关的流形局部特征空间S(X_i)到与另一幅带钢表面 缺陷图像预处理后的向量数据点X_m相关的流形局部特征空 间S(X_m)之间的欧氏距离D_im；

H_im表示一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i与另 一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_m之间的类 别差异信息：

步骤五、与一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i相关的流形局 部特征空间S(X_i)到与另一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_m相关 的流形局部特征空间S(X_m)之间的欧氏距离D_im为：

$D_{\mathrm{im}}=\left|\right|f_i^{\left(P\right)}\left(X_m\right)-f_m^{\left(P\right)}\left(X_i\right)\left|\right|---\left(5\right)$

式(5)中：

f_i^(P)(X_m)表示一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i在与另一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_m相 关的流形局部特征空间S(X_m)内的投影；

f_m^(P)(X_i)表示另一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点 X_m在与一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i 的相关的流形局部特征空间S(X_i)内的投影。

步骤六、构建目标函数模型

$\max A^T\left\{\underset{i}{\Sigma }\underset{m}{\Sigma }\right||{f_i}^{\left(P\right)}\left(X_m\right)-{f_m}^{\left(P\right)}\left(X_i\right){\left|\right|}^2{H}_{\mathrm{im}}\}A---\left(6\right)$

s.t A^TX(I-W)(I-W)^TX^TA＝I

式(6)中：

A表示低维投影矩阵；

T表示矩阵转置；

I表示单位矩阵。

对式(6)进行广义特征值分解

$\underset{i}{\Sigma }\underset{m}{\Sigma }\left|\right|{f_i}^{\left(P\right)}\left(X_m\right)-{f_m}^{\left(P\right)}\left(X_i\right)|{|}^2{H}_{\mathrm{im}}f=\mathrm{\lambda X}(I-W){(I-W)}^T{X}^{T}f---\left(7\right)$

式(7)中：

λ表示特征值；

f表示特征向量。

将特征值λ由大到小顺序进行排列，取前d个特征值所对应的特征向量f 组成低维投影矩阵A，其中d表示所提取特征的维数。

步骤七、对于一幅带钢表面缺陷图像预处理后的向量数据点X_i，经过线性 投影后的低维特征Y_i为：

Y_i＝A^TX_i  (8)

式(8)中：A表示低维投影矩阵；

T表示矩阵转置。

所述k为大于2的自然数。

本具体实施方式的有益效果是：

本具体实施方式采用基于局部特征空间距离的方法提取带钢表面缺陷图像 的特征，一方面利用向量数据的类别信息来建立流形局部特征空间S(X_i)，以不 同类别的流形局部特征空间距离之和建立多流形散度的数学模型J_s，另一方面 在流形局部特征空间S(X_i)内采用局部线性表示来计算最小线性表示误差系数 W_j，保持了多流形的局部结构信息。因为多流形散度体现的是不同类别数据之 间的离散程度，因此最大化多流形散度可以寻找最佳分类子空间，实现带钢表 面缺陷图像的低维判别特征的有效提取，提高了带钢表面缺陷图像识别的效果。

因此，本具体实施方式通过最大化多流形散度J_s提取带钢表面缺陷图像的 分类特征，具有提高带钢表面缺陷图像识别效果的特点。