一种基于ANSYS有限元热分析的芯片温度预测方法

摘要

本发明公开了一种基于ANSYS有限元热分析的芯片温度预测方法，包括：根据获取的芯片模型参数采用ANSYS构建芯片内部结构实体模型；对芯片内部结构实体模型进行有限元网格划分；加载生热率和边界条件，然后对有限元网格划分后的芯片内部结构实体模型进行稳态热分析，从而获得芯片最高温度；改变芯片的生热率，然后通过稳态热分析获得不同生热率下的芯片最高温度；对生热率与芯片温度的关系曲线进行拟合，从而得到生热率与芯片温度的关系函数；将实际的生热率代人生热率与芯片温度的关系函数，从而求出芯片的实际温度。本发明将温度的预测放到芯片的物理设计阶段，降低了花费的成本，操作简单和方便。本发明可广泛应用于半导体技术领域。

说明书

技术领域

本发明涉及半导体技术领域，尤其是一种基于ANSYS有限元热分析的芯片温 度预测方法。

背景技术

半导体制造技术的发展使得芯片尺寸进一步减小，而芯片上的器件密度进一 步增大，从而可以在一块面积很小的芯片中实现更多功能。但随之而来的问题是， 芯片的工作温度也越来越高。相应地，芯片使用寿命就成为了关注的重点，经研 究表明，芯片的使用寿命随芯片上器件的温度升高成指数下降的趋势。

传统的芯片温度测量采用的测量仪器大多为红外照射仪，且在芯片流片完成 并制成电路PCB板之后进行，这种方法测量得到的温度值真实有效，但是一旦发 现芯片存在温度问题时就需要重新进行芯片物理设计和流片，这样花费的成本比 较高，不够简单和方便。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是：提供一种成本低、简单和方便的， 基于ANSYS有限元热分析的芯片温度预测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于ANSYS有限元热分析的芯片温度预测方法，包括：

A、根据获取的芯片模型参数采用ANSYS构建芯片内部结构实体模型；

B、对芯片内部结构实体模型进行有限元网格划分；

C、加载生热率和边界条件，然后对有限元网格划分后的芯片内部结构实体 模型进行稳态热分析，从而获得芯片最高温度；

D、改变芯片的生热率，然后通过稳态热分析获得不同生热率下的芯片最高 温度；

E、对生热率与芯片温度的关系曲线进行拟合，从而得到生热率与芯片温度 的关系函数；

F、将实际的生热率代人生热率与芯片温度的关系函数，从而求出芯片的实 际温度。

进一步，所述芯片内部结构实体模型包括芯片内部层级结构，所述芯片内部 层级结构为自下而上分布的衬底、器件层、电源网络结构、绝缘层以及钝化层。

进一步，所述步骤A，其包括：

A1、根据选用的工艺库文件获取芯片内部各层级结构以及各层级结构材料的 几何参数和热属性参数；

A2、根据获取的参数采用布尔操作构建芯片内部结构实体模型。

进一步，所述布尔操作包括：VADD相加操作，用于将电源网络结构的各层 互连线与通孔进行布尔相加操作，以使电源网络结构成为一个整体结构；VSBV 相减操作，用于将绝缘材料与电源网络结构进行相减，从而得到填充电源网络结 构网格间隙的绝缘层隔离材料；GLUE粘连操作，用于对芯片内部结构实体模型 的所有结构进行粘连操作，从而使得所有结构的节点相互关联。

进一步，所述步骤B，其具体为：

采用SOLID90二十节点六面体单元对衬底、器件层进行映射网格划分，采用 SOLID87十节点四面体单元对电源网络、绝缘层以及钝化层进行自由网格划分。

进一步，所述步骤C中加载生热率这一步骤，包括加载均匀分配到器件层中 的电源网络生热率过程和根据映射网格划分的网格编号加载标准单元生热率过 程。

进一步，所述步骤C中加载边界条件这一步骤，其包括加载芯片内部结构实 体模型表面的等效热传导系数和表面稳态环境温度的过程，所述芯片内部结构实 体模型表面的等效热传导系数h的计算公式为：

其中，q_对流为对流传热热量，q_辐射为辐射传热热量，ε为热对流系数， T1和T2为两个平行板平面各自的绝对温度，h_c为对流传热系数，S为截面的面 积，(t₁-t₂)和Δt均为温度变化量，Nu为努赛尔数，λ为流体的导热系数，L 为热体的特征尺寸，g为重力加速度，β为体膨胀系数，v为流体的运动粘度， Pr为普朗特数，系数B和m取决于传热面方向，当传热面向上时B＝1.076，m＝1/6， 向下时B＝0.747，m＝1/6。

进一步，所述步骤C中对有限元网格划分后的芯片内部结构实体模型进行稳 态热分析，从而获得芯片最高温度这一步骤，其具体为：

采用Sparse稀疏矩阵求解器进行稳态热分析，并通过POST1通用后处理器 获得芯片内部结构实体模型的温度分布云图，进而通过温度分布云图获得芯片的 最高温度值以及热点位置。

进一步，所述的生热率采用芯片的总功耗与芯片Core区域面积的比值来衡 量。

进一步，所述衬底为由Si材料构成的矩形平板模型，所述器件层为由SiO₂材料构成的矩形平板模型，所述电源网络结构为由Cu材料构成的两个相互独立 且均包含Rings、Straps、Rails、Vias的VDD和VSS网络模型，所述钝化层为 由Si₃N₄材料构成的矩形平板模型，所述绝缘层为由Si₃N₄材料构成的长方体模 型。

本发明的有益效果是：采用ANSYS有限元分析工具进行芯片内部结构实体建 模，然后依次通过有限元网格划分、稳态热分析、曲线拟合和代人计算预测出芯 片的实际温度，将温度的预测放到芯片的物理设计阶段，一旦发现芯片温度过高 可以在芯片的生热率等物理设计上进行及时调整，同时可以根据拟合的结果确定 调整的方向，降低了花费的成本，而且操作简单和方便。进一步，对衬底、器件 层进行映射网格划分，对电源网络、绝缘层以及钝化层进行自由网格划分，同时 加载生热率包括加载均匀分配到器件层中的电源网络生热率过程和根据映射网 格划分的网格编号加载标准单元生热率过程，既考虑了器件层上单元的生热率结 构情况，又考虑了电源网络的生热以及散热情况，接近实际情况，结果更加准确。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1为本发明一种基于ANSYS有限元热分析的芯片温度预测方法的步骤流程 图；

图2为本发明步骤A的流程；

图3为本发明实施例二芯片模型内部以及内部与外界环境的热传导示意图；

图4为本发明实施例二对芯片模型实例利用ANSYS进行有限元网格划分的结 果示意图；

图5为本发明实施例二采用Origin拟合得到的关于芯片最高温度以及芯片 功耗密度之间关系曲线图。

具体实施方式

参照图1，一种基于ANSYS有限元热分析的芯片温度预测方法，包括：

A、根据获取的芯片模型参数采用ANSYS构建芯片内部结构实体模型；

B、对芯片内部结构实体模型进行有限元网格划分；

C、加载生热率和边界条件，然后对有限元网格划分后的芯片内部结构实体 模型进行稳态热分析，从而获得芯片最高温度；

D、改变芯片的生热率，然后通过稳态热分析获得不同生热率下的芯片最高 温度；

E、对生热率与芯片温度的关系曲线进行拟合，从而得到生热率与芯片温度 的关系函数；

F、将实际的生热率代人生热率与芯片温度的关系函数，从而求出芯片的实 际温度。

进一步作为优选的实施方式，所述芯片内部结构实体模型包括芯片内部层级 结构，所述芯片内部层级结构为自下而上分布的衬底、器件层、电源网络结构、 绝缘层以及钝化层。

其中，对生热率与芯片温度的关系曲线进行拟合采用的是Origin函数。

参照图2，进一步作为优选的实施方式，所述步骤A，其包括：

A1、根据选用的工艺库文件获取芯片内部各层级结构以及各层级结构材料的 几何参数和热属性参数；

A2、根据获取的参数采用布尔操作构建芯片内部结构实体模型。

其中，各层级结构以及各层级结构材料的几何参数和热属性参数包括各层级 结构厚度、各材料的热传导系数、比热容以及密度等。

进一步作为优选的实施方式，所述布尔操作包括：VADD相加操作，用于将 电源网络结构的各层互连线与通孔进行布尔相加操作，以使电源网络结构成为一 个整体结构；VSBV相减操作，用于将绝缘材料与电源网络结构进行相减，从而 得到填充电源网络结构网格间隙的绝缘层隔离材料；GLUE粘连操作，用于对芯 片内部结构实体模型的所有结构进行粘连操作，从而使得所有结构的节点相互关 联。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤B，其具体为：

采用SOLID90二十节点六面体单元对衬底、器件层进行映射网格划分，采用 SOLID87十节点四面体单元对电源网络、绝缘层以及钝化层进行自由网格划分。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤C中加载生热率这一步骤，包括加载 均匀分配到器件层中的电源网络生热率过程和根据映射网格划分的网格编号加 载标准单元生热率过程。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤C中加载边界条件这一步骤，其包括 加载芯片内部结构实体模型表面的等效热传导系数和表面稳态环境温度的过程， 所述芯片内部结构实体模型表面的等效热传导系数h的计算公式为：

其中，q_对流为对流传热热量，q_辐射为辐射传热热量，ε为热对流系数， T1和T2为两个平行板平面各自的绝对温度，h_c为对流传热系数，S为截面的面 积，(t₁-t₂)和Δt均为温度变化量，Nu为努赛尔数，λ为流体的导热系数，L 为热体的特征尺寸，g为重力加速度，β为体膨胀系数，v为流体的运动粘度， Pr为普朗特数，系数B和m取决于传热面方向，当传热面向上时B＝1.076，m＝1/6， 向下时B＝0.747，m＝1/6。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤C中对有限元网格划分后的芯片内部 结构实体模型进行稳态热分析，从而获得芯片最高温度这一步骤，其具体为：

采用Sparse稀疏矩阵求解器进行稳态热分析，并通过POST1通用后处理器 获得芯片内部结构实体模型的温度分布云图，进而通过温度分布云图获得芯片的 最高温度值以及热点位置。

进一步作为优选的实施方式，所述的生热率采用芯片的总功耗与芯片Core 区域面积的比值来衡量。

进一步作为优选的实施方式，所述衬底为由Si材料构成的矩形平板模型， 所述器件层为由SiO₂材料构成的矩形平板模型，所述电源网络结构为由Cu材料 构成的两个相互独立且均包含Rings、Straps、Rails、Vias的VDD和VSS网络 模型，所述钝化层为由Si₃N₄材料构成的矩形平板模型，所述绝缘层为由Si₃N₄材料构成的长方体模型。

下面结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例一

本实施例对本发明采用ANSYS有限元热分析工具进行芯片建模的相关理论 进行说明。

(一)有限元法

有限元分析的基本原理是将原本连续的模型体离散化，即将连续的实体分解 为有限多个互相连接、形状规则的微小单元块，通过每个小单元块所假设的描述 某一物理特性的近似函数来求解整个模型的函数，从而将原来复杂的无限自由度 问题转为有限自由度问题，使得求解简单化，适用于各种复杂模型、复杂边界条 件以及复杂的材料特性等问题的求解。有限元求得的解并非准确值，而是一个近 似值，其精确程度取决于划分的单元块。

(二)热传导的三种基本方法

(1)热传导

导热传热是存在温度差的两个物体直接接触，依靠分子、原子等微粒子热运 动的相互碰撞来传递热量，使得热量从温度高的物体传递到温度低的物体。这种 传热方式在固体中比较常见。

导热传热遵循傅里叶定律，即单位时间内通过某截面的热量，与垂直于该截 面方向上的温度变化率以及该截面的面积成正比，热量传递的方向与温度上升的 方向相反，具体计算公式为：

(2)热对流

对流传热是依靠液体或者气体的流动，将热量从温度高的地方传递到温度低 的地方。液体或气体的对流运动可能是自然对流，即物体存在密度差异而使物体 产生对流运动，也可能是受迫对流，即受到压力或者其他的机械作用而产生对流 运动。

对流传热遵循牛顿冷却公式定律，即当物体表面与周围存在温度差时，单位 时间从单位面积散失的热量与温度差成正比，比例系数为热传导系数，如下式所 示：

(3)热辐射

辐射传热是物体通过电磁波将热量从温度高的地方传递到温度低的地方。任 何物体只要温度达到OK以上，均能进行热辐射。两个平行平板间由于热辐射交 换能量的公式为：

以上涉及的三种方式传递的热量均为单位时间内传递的热，单位为W。

(三)电源网络结构

芯片的电源网络包含四个主要部分：

(1)电源IO PAD：电源IO CELL位于芯片的四周，外界连接的电压源通过 电源IO CELL将电流电压输入到芯片内部为芯片的器件单元供电。

(2)电源环Rings：包围在芯片Core(核心或内核)区域周围的那圈金属 环，它作为连接电源IO CELL和Core区域的桥梁，起从电源IO CELL获取电流 电压为Core内器件单元供电的作用。

(3)Rails：为芯片最底层的标准单元供电。

(4)Straps：为整个集成电路芯片的上层供电结构，一般覆盖整个芯片 Core区域。Straps是Ring与Core中单元的连接桥梁，电源IO CELLL从外界获 取电压电流，通过Ring将电压电流传输到Core，而Ring则通过Straps将电源 输入到Core中的各个单元，包括宏单元和标准单元。

实施例二

本实施例对本发明的具体实施过程进行介绍。

本发明一种基于ANSYS有限元热分析的芯片温度预测方法得的具体实现过 程为：

(1)查找技术文档，确定芯片建模所需参数。

如下表1所示，通过查找相应工艺库设计文档来确定该工艺下芯片的内部结 构，包括器件层、金属层、通孔层和钝化层等各层的材料热传导系数、比热容、 密度以及几何厚度。

表1

(2)采用ANSYS创建芯片内部结构几何模型。

根据表1的参数值进行ANSYS热模型建立芯片内部结构几何模型。在模型中， 将衬底等效为由Si材料构成的矩形平板模型，器件层等效为由SiO2材料构成且 材料均匀的矩形平板模型，而电源网结构模型则由VDD和VSS两个独立网络组成， 每个网络均是由纵横交错的金属环Rings、金属条Straps和金属条Rails以及 通孔Vias构成的网格状结构模型，而不同层级的金属条则通过通孔进行连接， 金属条和通孔均为Cu材料，网格之间的空隙由Si3N4材料构成的隔离层进行填 充，最顶层的钝化层同样等效为由Si3N4材料构成且材料均匀的长方体模型。这 样的结构模型构成了芯片热模型。

(3)采用SOLID90二十节点六面体单元和SOLID87十节点四面体单元进行 芯片模型有限元网格划分。

如图3所示，完成了芯片模型创建之后需要对模型进行划分网格以便于进行 有限元分析。图3中，Metal为金属层，Device为器件层，Vias为通孔。在划 分网格前需要将芯片模型的各个体结构通过布尔操作进行粘连使得各个体结构 之间存在关联性，方便ANSYS通过各个节点的关联性进行有限元热分析。本发明 的模型网格划分主要包含两种方式：一是衬底和器件层由于结构规则，同时需要 根据单元位置在器件层加载生热率，因此采用SOLID90二十节点六面体单元进行 映射网格划分，使得衬底和器件层划分成形状规则的网格，可以根据指定的网格 单元的编号加载生热率；另一种是VDD/VSS电源网结构模型以及隔离层钝化层结 构模型，这两部分由于结构复杂，因此需采用SOLID87十节点四面体单元进行自 由网格划分，并将网格大小调整到与芯片内部结构模型中最小宽度相对应的数量 级。

(4)在芯片模型上加载载荷，采用ANSYS Mechanical进行模型稳态热分析， 求解芯片模型的最高温度。

加载载荷，包括器件层加载生热率和整体模型边界加载边界条件两方面。由 于器件层进行了映射网格划分，因此根据网格编号进行生热率加载，加载的生热 率按照下面形式进行描述：

BEF，1，HGEN，P_N/V。

其中，1为网格单元编号，编号从原点起，按左到右由下到上进行编号，V 为每个网格单元的体积，功耗P_N为每个标准单元功耗与电源网功耗均值之和， 即有：

当芯片包含上万个标准单元器件时，无法全部加载到模型器件层中时，可以 选用芯片中使用最多的M种标准单元器件，并根据这些器件在芯片中的数量比例 在模型中加载N个标准单元器件。而各类器件的功耗可以通过IC Compiler芯片 后端设计平台采用report_power指令报出。

P_电源则根据电源网组成部分Rings、Rails和Straps分别进行计算：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Ring}}={\left(\frac{I}{4}\right)}^2\times \left(2\frac{\sigma L_{\mathrm{Rings}\_M6}}{S_{\mathrm{Rings}\_M6}}\right)+{\left(\frac{I}{4}\right)}^2\times \left(2\frac{\sigma L_{\mathrm{Rings}\_M5}}{S_{\mathrm{Rings}\_M5}}\right)\\ P_{\mathrm{Straps}}={\left(\frac{I/2}{M}\right)}^2\times \left(M\frac{\sigma L_{\mathrm{Straps}\_M6}}{S_{\mathrm{Straps}\_M6}}\right)+{\left(\frac{I}{N}\right)}^2\times \left(N\frac{\sigma L_{\mathrm{Straps}\_M6}}{S_{\mathrm{Straps}\_M6}}\right)\\ P_{\mathrm{Rails}}={\left(\frac{I}{m}\right)}^2\times \left(m\frac{\sigma L_{\mathrm{Rails}}}{S_{\mathrm{Rails}}}\right)\end{array}\right).$

在电源网络中，VDD网络和VSS网络是两个独立的网络，因此需要分别进行 计算，但他们的计算方法相同，具体为：

P_VDD＝P_VSS＝P_Ring+P_Straps+P_Rails，

P_电源＝P_VDD+P_VSS

而电源网络均匀地覆盖在芯片的Core区域，因此加载电源网生热率时会将 其产生的功耗均匀分配到N个标准单元上。

边界条件主要是外界环境温度以及模型的等效热传导系数，外界环境温度视 为空气常温温度20℃，芯片模型内部材料间通过热传导进行传热，服从傅里叶 传热定律，而模型与外部环境通过热对流和热辐射进行传热，服从牛顿冷却定律， 因此等效热传导系数由以下方程组解得：

芯片模型表面的等效热传导系数h：

如图4所示，通过ANSYS Mechanical采用Sparse稀疏矩阵求解器进行稳态 热分析，并采用POST1后处理器得到芯片模型的温度分布云图，从而获得芯片模 型的最高温度值以及热点位置。

(5)调节芯片模型加载载荷中的生热率，求解不同生热结构下芯片模型的最 高温度。

生热率的改变可以通过改变芯片模型的总功耗，也可以改变芯片模型的Core 面积，实例中主要是改变器件层加载的功耗值。根据得到的不同生热率下的芯片 最高温度值以及模型功耗面积比值两个维度关系，采用Origin进行拟合，并求 解拟合曲线的方程式，图5是130nm工艺下一个芯片实例得到的拟合曲线，其拟 合方程为：

$T=52.06+533644.6\frac{P}{S}.$

(6)根据实际设计的芯片总功耗值和面积之比，代入拟合曲线方程式求解实 际设计芯片的最高温度，并与芯片温度要求范围进行比较，验证温度是否合理。

与现有技术相比，本发明将温度的预测放到芯片的物理设计阶段，一旦发现 芯片温度过高可以在芯片的生热率等物理设计上进行及时调整，同时可以根据拟 合的结果确定调整的方向。本发明采用ANSYS建模时考虑了电源网络的实际结 构，同时加载生热率时考虑电源网络的热效应，因此模拟分析的结果贴近实际， 结果精确，而且，本发明提出了功耗密度与温度之间的关系，可通过实际设计中 芯片的功耗密度值对芯片温度进行预测，使得温度预测和温度控制更加方便更具 有可能性，也为芯片的温度调整提供了方向。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实 施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等 同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围 内。