一种基于策略自适应差分进化的配电网络扩展规划方法

摘要

一种基于策略自适应差分进化的配电网络扩展规划方法，考虑资金的时间价值，按等额分付资本回收计算，以年投资及运行维护费用最小为目标建立模型，并基于该模型提出一种基于策略自适应的差分进化算法，对算法得到的最优解进行解码，根据解码得到的线路编号在电力GIS平台上绘制出规划线路，对个体进行结构修复，使其满足辐射型网络结构。本发明利用迭代过程中不断更新自适应地进化策略，避免算法陷入局部最优，并借助以电力GIS系统使配电网络线路的规划过程更具有交互性、规划结果更为直观、规划方案的调整更为灵活。

说明书

技术领域

本发明涉及一种电力系统中配电网络的扩展规划，尤其涉及的是，一种基于 策略自适应差分进化的配电网络扩展规划方法。

背景技术

配电网络扩展规划是指在现状电网分析及未来负荷分布预测的基础上，从可 能的变电站位置和容量、接线模式、馈线数目、路径和型号中，找出一个最优或 者次优方案作为扩展改造方案，使投资、运行、检修、网损和可靠性损失费用之 和最小。

根据对经济性和可靠性指标的不同处理方法，配电网络扩展规划的数学模型 可分为经济型、可靠型和综合型3类。

经济型模型的目标函数只考虑经济性指标，可靠性分析通常只作为后验n-1 校验。根据经济性指标的不同，可进一步分为运输模型和最小费用模型。前者认 为所有负荷矩的综合最小时接线方式最短，以线路功率为控制变量；后者以投资 回收费用、设备折旧费用和电能损耗费用之和为目标函数，该模型较前者更符合 工程上经济性的要求。

可靠型模型是基于一定的经济水平，以可靠性为目标的规划模型。

综合型模型则是以一定的转换方式，将可靠性指标转换为可靠性效益并结合 经济性模型的可靠性成本组成目标函数。

以上三种模型中，经济性模型具有一定的经济性价值，但可靠性一般较差。 可靠性模型能够体现可靠性指标的改善与资金投入的关系，但实用性较差，一般 只用于局部扩展规划。综合型模型寻求在可靠性成本和可靠性效益之间取得平衡， 从而使配电网络扩展规划达到全局最优，具有较高的综合社会效益。

发明内容

针对配电网络扩展规划在运用进化算法求解时容易陷入局部最优、计算过程 易产生大量不可行解等问题，本发明提出一种有效避免陷入局部最优、可靠性良 好的基于策略自适应差分进化的配电网络扩展规划方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于策略自适应差分进化的配电网络扩展规划方法，所述配电网络扩展 规划方法包括以下步骤：

A1、根据变电站选址定容与未来负荷分布预测的结果，在电力GIS平台上创建负 荷点、变电站以及待选支路、已建支路要素信息，并建立相应的点-点、点-线、 线-面的拓扑规则；

A2、对创建的要素信息进行预处理：将负荷点和变电站顺序编号，待选支路和已 建支路顺序编号，并记录起点终点节点编号；针对地理障碍生成缓冲区，进行缓 冲区分析，找出不适宜架设线路的线路走廊；

A3、考虑资金的时间价值，按等额分付资本回收计算，以年投资及运行维护费用 最小为目标，目标函数如式(1)：

$\min F=\underset{i\in S_1}{\Sigma }(\omega +\lambda )l_{i}f\left(D_i\right)X_i+\underset{i\in S_2}{\Sigma }{\mathrm{\lambda l}}_{i}f\left(D_i\right)+\underset{i\in S}{\Sigma }{l}_{i}g\left(D_i\right)\frac{P_i^2}{U_N^2}{\tau }_{\max }d---\left(1\right)$

式中：S₁、S₂、S分别为新建线路集、已建线路集和总线路集；ω是年等值回收 系数，λ为维修、折旧占投资费用的百分比；l_i是线路i的长度，f(D_i)为线径为 D_i的线路单位长度的造价，X_i为第i条线路的决策变量，选择该线路作为馈线支 路，则X_i取1，反之取0；g(D_i)为线径为D_i的线路的电阻率；P_i为线路i的通 过功率，U_N为额定电压；τ_max年最大损耗时间，d为单位电价；

差分进化算法中，维数D为待选支路数量N_line，种群数量NP＝10*D，变异算 子F为随机产生的二进制字符串，交叉算子CR取0.1，终止条件为经过禁忌搜索 算法后的得到的最优个体与切换进入禁忌搜索算法前的最优个体适应度相同；进 入禁忌搜索算法的切换条件为迭代超过若干代且最优个体连续若干代不发生变 化；退出禁忌搜索算法的条件为步长超过若干步且最优个体连续若干代不发生变 化；

A4、读取要素信息，生成算法初始种群，对初始种群进行评价，并令种群的第一 个个体为全局最优个体；

A5、判断是否达到终止条件，若是，则进化终止，将最优个体作为解输出，转步 骤A10；若否，则继续算法，进入步骤A6；

A6、判断是否需要更新策略选择概率，若是，则更新概率；

A7、根据不同策略的选择概率随机选择一种策略进行变异和交叉操作，并进行结 构约束校验，若个体不满足约束，则转入步骤A11；若满足约束，则进入步骤A8；

A8、进行选择操作，若变异交叉后的新个体能替换旧个体进入下一代，则相应策 略当前代成功次数累加1次，否则失败次数累加1次；

A9、遍历当前种群，找出最优个体，判断当前最优个体是否优于全局最优个体， 若是则替换，否则保留，之后进入步骤A5；

A10、对算法得到的最优解进行解码，根据解码得到的线路编号在电力GIS平台 上绘制出规划线路；

A11、对个体进行结构修复，使其满足辐射型网络结构，修复完成，转入步骤A8。

进一步，所述步骤A4中，读取负荷点的位置信息及负荷大小、变电站的位 置信息、待选支路、已建支路。随机生成长度为N_line的二进制字符串，并确保字 符串中的“1”的数量为N_node(节点数量)，套用(1)式的函数计算每个个体的目 标函数值。

再进一步，所述步骤A6中，设置统计代数LP为10，更新代数为15，即每 经历15代迭代，就统计当前代G往前逆推的10代的各个策略的失败、成功次数， 并计算相应策略的选择概率，如式(2)、(3)，其中S_k,G表示策略k第G代时的成 功概率；ns_k,g，nf_k,g分别表示策略k第g代成功、失败的次数；ε为0.01，为了防 止策略成功概率为0；p_k,G表示策略k第G代的选择概率；

$S_{k,G}=\frac{{\Sigma }_{g=G-\mathrm{LP}}^{G-1}{\mathrm{ns}}_{k,g}}{{\Sigma }_{g=G-\mathrm{LP}}^{G-1}{\mathrm{ns}}_{k,g}+{\Sigma }_{g=G-\mathrm{LP}}^{G-1}{\mathrm{nf}}_{k,g}}+ϵ---\left(1\right)$

$p_{k,G}=\frac{S_{k,G}}{{\Sigma }_{k=1}^K{S}_{k,G}}---\left(2\right)$

更进一步，所述步骤A7中，设置(4)、(5)、(6)3种变异策略。

v_i,j＝x_r1,j+F·(x_r2,j-x_r3,j)  (3)

v_i,j＝x_i,j+F·(x_best,j-x_i,j)+F·(x_r1,j-x_r2,j)+F·(x_r3,j-x_r4,j)  (4)

v_i,j＝x_i,j+F·(x_r2,j-x_r3,j)+F·(x_r4,j-x_r5,j)  (5)

变异操作对每个目标个体X_i,G，i＝1,2，…，NP，按照概率选择策略产生变 异个体。其中，策略中随机选择的序号r₁，r₂，r₃，r₄，r₅互不相同，且r₁，r₂， r₃，r₄，r₅与目标个体序号i也不同；策略(5)中x_best,j为最优个体。三种策略中， 算术运算符均为逻辑运算符，即"-"表示逻辑或，"·"表示逻辑异或，"+"表示逻辑 与。

然后根据式(7)、(8)、(9)进行交叉操作，其中randb(j)为[0，1]之间随机 生成的第j个估计值，rnbr(i)为一个随机选择的序列。

U_i,G+1＝(U_1i,G+1,U_2i,G+1,L,U_Di,G+1)  (6)

$U_{\mathrm{ji},G+1}=\left(\begin{array}{cccc}{V}_{\mathrm{ji},G+1}& \mathrm{if}(\mathrm{randb}\left(j\right)\le \mathrm{CR})& \mathrm{or}& j=\mathrm{rnbr}\left(i\right)\\ X_{\mathrm{ji},G+1}& \mathrm{if}(\mathrm{randb}\left(j\right)>\mathrm{CR})& \mathrm{and}& j\ne \mathrm{rnbr}\left(i\right)\end{array}\right)---\left(7\right)$

(i＝1,2,L,NP,j＝1,2,L,D)  (8)

对个体进行连通性、辐射性结构约束校验，若不满足约束则转入步骤A11进 行结构修复。

所述步骤A13中，首先对不满足辐射性结构的个体进行支路数目修复，使 N_branch＝N_node-1；接着深度遍历个体树，记录个体孤立部分，若个体存在闭环，则 记录下闭环支路；遍历完成之后，随机打断闭环中的一条支路，并将个体孤立部 分连接起来。

本发明的有益效果主要表现在：本发明在进行配电网络扩展规划时应用策略 自适应避免了求解过程陷入局部最优，并结合GIS的网络分析、缓冲分析优化算 法过程，使规划过程更为直观，方便人工对结果进行调整。

附图说明

图1是基于策略自适应差分进化的配电网络扩展规划方法的流程图。

图2是变电站位置及负荷点分布。

图3是初始配电网络。

图4是执行算法后得到的优化配电线路。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图4，一种基于策略自适应差分进化的配电网络扩展规划方法，如 图1所示，其中包含以下步骤：

A1、根据变电站选址定容与未来负荷分布预测结果，在电力GIS平台创建相 关要素信息；

A2、对创建的要素信息进行预处理；

A3、确定目标函数，设置算法相应的控制参数和所采用的具体策略；

A4、读取要素信息，生成算法初始种群，对初始种群进行评价，并令种群的 第一个个体为全局最优个体；

A5、判断是否达到终止条件，若是，则进化终止，将最优个体作为解输出， 转步骤A10；若否，则继续算法，进入步骤A6；

A6、判断是否需要更新策略选择概率，若是，则更新概率；

A7、根据不同策略的选择概率随机选择一种策略进行变异和交叉操作，并进 行结构约束校验，若个体不满足约束，则转入步骤A11；若满足约束，则进入步 骤A8；

A8、进行选择操作，若变异交叉后的新个体能替换旧个体进入下一代，则相 应策略当前代成功次数累加1次，否则失败次数累加1次；

A9、遍历当前种群，找出最优个体，判断当前最优个体是否优于全局最优个 体，若是则替换，否则保留，之后进入步骤A5；

A10、对算法得到的最优解进行解码，根据解码得到的线路编号在电力GIS 平台上绘制出规划线路。

A11、对个体进行结构修复，使其满足辐射型网络结构，修复完成，转入步 骤A8；

其中，DE算法采用二进制编码，即字符串每一位上“1”表示相应编号的支路 被选中，“0”表示相应编号的支路不选中。

所述的方法，其中在步骤A1中，根据变电站选址定容与未来负荷分布预测 的结果，在电力GIS平台上创建负荷点、变电站以及待选支路、已建支路要素信 息，并建立相应的点-点、点-线、线-面的拓扑规则。

所述的方法，其中在步骤A2中，将所有节点(包括负荷点及变电站)顺序 编号，所有支路(包括待选支路及已建支路)顺序编号，并记录起点终点节点编 号；针对地理障碍生成缓冲区，进行缓冲区分析，找出不适宜架设线路的线路走 廊，降低算法维数空间，减少盲目搜索。

所述的方法，其中在步骤A3中，优化模型考虑资金的时间价值，按等额分 付资本回收计算，以年投资及运行维护费用最小为目标，目标函数如式(6)。

$\min F=\underset{i\in S_1}{\Sigma }(\omega +\lambda )l_{i}f\left(D_i\right)X_i+\underset{i\in S_2}{\Sigma }{\mathrm{\lambda l}}_{i}f\left(D_i\right)+\underset{i\in S}{\Sigma }{l}_{i}g\left(D_i\right)\frac{P_i^2}{U_N^2}{\tau }_{\max }d---\left(6\right)$

式中：S₁、S₂、S分别为新建线路集、已建线路集和总线路集；ω是年等值回收 系数，λ为维修、折旧占投资费用的百分比；l_i是线路i的长度，f(D_i)为线径为 D_i的线路单位长度的造价，X_i为第i条线路的决策变量(选择该线路作为馈线支 路，则X_i取1，反之取0)；g(D_i)为线径为D_i的线路的电阻率；P_i为线路i的通 过功率，U_N为额定电压；τ_max年最大损耗时间，d为单位电价。DE(Differential  Evolution，差分进化)算法中，维数D为待选支路数量N_line，种群数量NP＝10*D， 变异算子F为随机产生的二进制字符串，交叉算子CR取0.1，终止条件为迭代达 到200代；

所述的方法，其中在步骤A4中，读取负荷点的位置信息及负荷大小、变电 站的位置信息、待选支路、已建支路。随机生成长度为N_line的二进制字符串，并 确保字符串中的“1”的数量为N_node(节点数量)，套用(1)式的函数计算每个个 体的目标函数值。

所述步骤A6中，设置统计代数LP为10，更新代数为15，即每经历15代迭 代，就统计当前代G往前逆推的10代的各个策略的失败、成功次数，并计算相 应策略的选择概率，如式(10)、(11)，其中S_k,G表示策略k第G代时的成功概率； ns_k,g，nf_k,g分别表示策略k第g代成功、失败的次数；ε为0.01，为了防止策略成 功概率为0；p_k,G表示策略k第G代的选择概率；

$S_{k,G}=\frac{{\Sigma }_{g=G-\mathrm{LP}}^{G-1}{\mathrm{ns}}_{k,g}}{{\Sigma }_{g=G-\mathrm{LP}}^{G-1}{\mathrm{ns}}_{k,g}+{\Sigma }_{g=G-\mathrm{LP}}^{G-1}{\mathrm{nf}}_{k,g}}+ϵ---\left(9\right)$

$p_{k,G}=\frac{S_{k,G}}{{\Sigma }_{k=1}^K{S}_{k,G}}---\left(10\right)$

所述步骤A7中，设置(12)、(13)、(14)3种变异策略。

v_i,j＝x_r1,j+F·(x_r2,j-x_r3,j)  (11)

v_i,j＝x_i,j+F·(x_best,j-x_i,j)+F·(x_r1,j-x_r2,j)+F·(x_r3,j-x_r4,j)  (12)

v_i,j＝x_i,j+F·(x_r2,j-x_r3,j)+F·(x_r4,j-x_r5,j)  (13)

变异操作对每个目标个体X_i,G，i＝1,2，…，NP，按照概率选择策略产生变 异个体。其中，策略中随机选择的序号r₁，r₂，r₃，r₄，r₅互不相同，且r₁，r₂， r₃，r₄，r₅与目标个体序号i也不同；；策略(13)中x_best,j为最优个体。三种策略 中，算术运算符均为逻辑运算符，即"-"表示逻辑或，"·"表示逻辑异或，"+"表示 逻辑与。

然后根据式(15)、(16)、(17)进行交叉操作，其中randb(j)为[0，1]之间随 机生成的第j个估计值，rnbr(i)为一个随机选择的序列。

U_i,G+1＝(U_1i,G+1,U_2i,G+1,L,U_Di,G+1)  (14)

$U_{\mathrm{ji},G+1}=\left(\begin{array}{cccc}{V}_{\mathrm{ji},G+1}& \mathrm{if}(\mathrm{randb}\left(j\right)\le \mathrm{CR})& \mathrm{or}& j=\mathrm{rnbr}\left(i\right)\\ X_{\mathrm{ji},G+1}& \mathrm{if}(\mathrm{randb}\left(j\right)>\mathrm{CR})& \mathrm{and}& j\ne \mathrm{rnbr}\left(i\right)\end{array}\right)---\left(15\right)$

(i＝1,2,L,NP,j＝1,2,L,D)  (16)

对个体进行连通性、辐射性结构约束校验，若不满足约束则转入步骤A11进 行结构修复。

所述步骤A13中，首先对不满足辐射性结构的个体进行支路数目修复，使 N_branch＝N_node-1；接着深度遍历个体树，记录个体孤立部分，若个体存在闭环，则 记录下闭环支路；遍历完成之后，随机打断闭环中的一条支路，并将个体孤立部 分连接起来。

实施例

本实施例是一个具有25个节点和42条可扩建支路的10kv配电网的实际系 统，电力GIS平台采用电力线管理GIS信息系统，该系统已在山东烟台等地投入 试用，运行反映良好。

节点数据如表1所示，容量0的为变电站；支路数据如表2所示。电压降落 约束设置为5％，ω取0.105，λ取0.05，τ_max取10000h，d取0.5。

在电力线管理GIS信息系统平台上创建节点要素如图2，实心点为负荷，空 心点为变电站，创建线路要素如图3。应用算法进行运算后，获得如图4的配电 线路布线方案。表1为节点数据，表2馈线数据。

表1

支路号 起点 终点 电阻(Ω) 电抗(Ω) 造价(元) 容量(A) 长度(km) 1 1 2 2.52 0.84 106500 90 2.1 2 1 3 1.98 0.66 99750 90 1.65

3 1 42 2.64 0.88 10800 90 2.2 4 2 5 4.2 0.8 30000 125 2 5 2 6 3.15 0.6 22500 125 1.5 6 3 6 3.68 0.7 26250 125 1.75 7 3 7 3.68 0.7 26250 125 1.75 8 4 7 3.68 0.7 26250 125 1.75 9 4 8 2.1 0.4 15000 125 1 10 4 12 2.1 0.4 15000 125 1 11 5 9 2.63 0.5 18750 125 1.25 12 6 9 3.15 0.6 22500 125 1.5 13 6 10 3.68 0.7 26250 125 1.75 14 7 10 4.2 0.8 30000 125 2 15 7 11 4.2 0.8 30000 125 2 16 7 8 3.68 0.7 26250 125 1.75 17 9 15 2.63 0.5 18750 125 1.25 18 9 10 3.68 0.7 26250 125 1.75 19 10 14 3.68 0.7 26250 125 1.75 20 10 13 5.78 1.1 41250 125 2.75 21 11 13 3.68 0.7 26250 125 1.75 22 1 16 1.8 0.6 97500 90 1.5 23 2 16 2.21 0.42 15750 125 1.05 24 16 17 1.58 0.3 11250 125 0.75 25 2 17 2.21 0.42 15750 125 1.05 26 5 17 2.1 0.4 15000 125 1 27 17 18 3.15 0.6 22500 125 1.5 28 5 18 1.58 0.3 11250 125 0.75 29 15 18 2.63 0.5 18750 125 1.25 30 1 19 1.86 0.62 98250 90 1.55 31 4 19 2.1 0.4 15000 125 1 32 19 20 1.58 0.3 11250 125 0.75 33 12 20 1.58 0.3 11250 125 0.75 34 12 21 1.05 0.2 7500 125 0.5 35 21 22 1.05 0.2 7500 125 0.5 36 8 23 2.21 0.42 15750 125 1.05 37 11 23 1.05 0.2 7500 125 0.5 38 8 22 1.37 0.26 9750 125 0.65 39 3 24 1.58 0.3 11250 125 0.75 40 9 25 0.95 0.18 6750 125 0.45 41 14 25 1.05 0.2 7500 125 0.5 42 4 24 0.84 0.16 6000 125 0.4

表2

从布线结果可以看出，每回线路均有清晰且互不重叠的供电范围，每回线路 挂接的负荷容量也满足线路最大容量的限制，可见其结果是合理的，并符合工程 实际。本实施例表明本发明所述的方法是能在一定的计算规模下，较为有效的计 算出一条可行布线方案，并在电力GIS平台上直观地反映出结果，从而提高规划 人员工作效率的。