用于调整多变量PID控制器的方法和系统

摘要

本发明提供一种用于调整过程设备中多变量比例积分导数(PID)控制器的方法。所述设备具有至少一个用于控制所述设备的过程的PID控制器。所述方法包括以下步骤：公式化用于设备的过程模型的模型预测控制(MPC)；获得与MPC相关的对于至少一个临界范围的最优控制解决方案；确定对应于所述最优控制解决方案的PID调整参数；利用PID调整参数调整PID控制器。本发明还提供一种根据本发明方法的方法调整多变量比例积分导数(PID)控制器的系统。

说明书

技术领域

本发明涉及工业控制系统中的控制器，并且更具体地涉及多变量PID(比例积分导数)控制器的调整。

背景技术

PID控制器是与具有反馈机制的控制环有关的控制器，并且是工业控制系统中最常用的反馈控制器。在控制环中采用PID控制器，通过调节过程控制输入使表明所测量的过程变量和期望设定点之差的误差最小化。

PID控制器包含对应于比例(P)，积分(I)和导数(D)值的恒定参数，所述值在时间方面来解释，其中P取决于现有误差，I取决于过去误差的累积，以及D是未来误差的预测。在通过控制要素(例如控制阀的位置等)调节过程时，利用这三个参数P，I和D的加权和。

在实际中，控制器需要通过调节其控制参数来调整，以便实现期望的控制响应。因此，PID控制器也需要这种调整，尽管仅包括三个控制参数也不是微不足道的，原因是，调整PID控制器必须满足PID控制的限制内的复杂标准，使得其是反馈系统，整体性能是反应性的等。

基于启发式规则或直到现在已知的任何其他规则或类似的PID调整专注于单环性能，而没有解决过程相互作用。然而，考虑和解决过程相互作用以实现更好的过程控制变得重要。

如果系统具有多于一个的被控制变量或多于一个的可操纵变量，那么所述系统被称为是多变量的。多变量PID迎合上述过程相互作用，并且对应于多个单环PID，具有解决所述过程相互作用的调整。因此，与单环性能相比，多变量PID更佳，因为其将过程信息捕捉到调整规则中。然而，管理控制器(例如，模型预测控制(MPC)，模糊控制等)确保更好的控制器性能。特别地，MPC考虑了对系统的约束，同时以在调整规则内考虑过程模型的预测能力的预测方式使输出误差最小化。

当前，由于多个实际上已知的原因(例如传统，可靠性，简单性等)中的一些，PID控制器仍将继续是过程工业中最主要使用的控制器。因此，以包括MPC优点的最优方式解决多变量过程的PID控制器的调整变得重要，并且本发明的目的在于提供一种用于所述PID调整的解决方案。

发明目的

本发明的一个目的是提供一种用于调整包括MPC的多变量PID的方法。

本发明的另一个目的是提供一种用于调整多变量PID的方法，其提供对应于最优控制解决方案的PID调整参数值。

本发明的另一个目的是提供一种用于调整多变量PID的方法，其中PID参数的可管理集合是可以实现的。

本发明的另一个目的是提供一种根据本发明方法调整多变量PID的系统。

发明内容

因此，本发明涉及一种用于调整过程设备中多变量比例积分导数(PID)控制器的方法。所述设备具有至少一个用于控制设备的过程的PID控制器。所述方法包括以下步骤：公式化用于设备的过程模型的模型预测控制(MPC)；获得与MPC相关的对于至少一个临界范围的最优控制解决方案；确定对应于所述最优控制解决方案的PID调整参数；利用PID调整参数调整PID控制器。

因此，本发明涉及一种根据本发明方法调整多变量比例积分导数(PID)控制器的系统。所述系统包括至少一个用于控制所述设备的过程的PID控制器，用于设备的过程模型，用于公式化过程模型的MPC的MPC模块，用于获得最优控制解决方案及其中的PID调整参数的优化模块，以及利用所述PID调整参数调整所述至少一个PID控制器的调整模块。

附图说明

参照附图，其中：

图1示出了根据本发明调整多变量PID控制器的方法。

详细描述

本文下面参照如图1所示的非穷举示例性实施例进一步描述本发明。

在图1中，设备(100)具有至少一个用于控制所述设备(100)过程的PID控制器(110)。本文提到的PID控制器对应或涉及任何控制器类型，即比例，比例积分，比例导数或比例积分导数。通过过程模型(120)表示设备(100)以及与其相关的控制过程。

提供模型预测控制(MPC)模块用于公式化过程模型(120)的MPC。离线进行MPC的公式化。利用显式MPC(e-MPC)算法以获得MPC的离线解决方案。MPC的离线解决方案考虑了对设备或系统的约束。同时，其有能力以预测方式使误差最小化。因此，MPC的解决方案获得过程模型的预测能力。

MPC的解决方案提供最优控制解决方案(150)，其迎合在确认的临界区域中状态的仿射函数，并且可以捕获在查找表中。所述查找表的内容(基本上每个最优控制解决方案)表示静态状态反馈控制规律。由此，需要通过优化模块对应于最优控制解决方案确定所述PID调整参数。这可能包括减少PID调整参数(160)的集合数量。

减少PID调整参数(160)的集合数量可以通过以下方式实现：a)合并或组合某些临界区域，然后确定对应于合并或组合的临界区域的PID调整参数；或b)合并或组合已确定的对应于不同临界区域的一些PID调整参数，然后将这些不同的临界区域组合或集中在一起。然而，组合区域将导致放宽对可操纵和/或控制变量的约束。

PID调整参数及其对应的操作范围构成自适应增益PID控制器。PID控制器(110)与该自适应增益PID控制器或自适应PID控制器相关联。操作范围是对于所有状态、控制变量和可操纵变量的可接受值的范围。临界区域是操作范围的子集，其中最优控制解决方案在一个临界区域内是有效的。所有临界区域的总和构成操作范围。

通过调整模块等来调整(170)PID控制器(110)，与PID调整参数有关，并且参照自适应PID控制器。调整的PID控制器，其是表明多个具有至少一个控制变量和相应可操纵变量的单环PID的多变量PID控制器，其在设备中的闭环中在线实施。由于在考虑对设备及其中系统的约束的情况下获得最优控制解决方案，因此该确定的PID调整参数也继承了已考虑的约束。因此，PID调整参数隐含地考虑了对设备的约束。

为了更好的理解本发明，通过非穷举示意性实例进一步描述本发明。

考虑表示设备及其系统的离散动态状态空间模型：

x_k+1＝f(x_k，u_k)

y_k＝g(x_k，u_k)

其具有以下约束：

$>y_{\min }\le y_k\le y_{\max },\forall k>0$>

$>u_{\min }\le u_k\le u_{\max },\forall k\ge 0$>

$>\Delta u_{\min }\le \Delta u_k\le u_{\max },\forall k\ge 0$>

其中，是输出的向量，是输入的向量，是状态的向量，以及f和g是状态x和输入u的函数。这种一般系统在线性化时还可以表示为以下状态空间形式：

x_k+1＝Ax_k+Bu_k

y_k＝Cx_k+Du_k

用于线性和非线性系统模型的MPC被精确建立，并且是：

$>\left(\begin{array}{c}\Omega =\\ {\min }_{U\stackrel{\Delta }{=}\{\Delta u_k,...,\Delta u_{k+N_u-1}\}}\{{\Sigma }_{j=1}^{N_y}{({\hat{y}}_{k+j}-y_{r_{k+j}})}^T{W}_y({\hat{y}}_{k+j}-y_{r_{k+j}})+{\Sigma }_{j=0}^{N_u-1}\Delta u_{k+j}^T{W}_{\mathrm{\Delta u}}\Delta u_{k+j}+\\ {\Sigma }_{j=0}^{N_u-1}{u}_{k+j}^T{W}_u{u}_{k+j}\}\end{array}\right)$>

其中，表示模型输出的估计值，y表示实际的设备输出。N_y和N_u分别表示预测和控制范围。

MPC问题的e-MPC公式如下：

$>\Omega =\underset{U\stackrel{\Delta }{=}\{\Delta u_k,...,\Delta u_{k+N_u-1}\}}{\min }\{\frac{1}{2}{U}^T\mathrm{HU}+\left(\begin{array}{c}{x}_k\\ u_{k-1}\\ e\end{array}\right)\mathrm{FU}\}$>

使得$>\mathrm{GU}\le W+E\left(\begin{array}{c}{x}_k\\ u_{k-1}\\ e\end{array}\right)$>

其中，e＝y_r-y以及H，F，G，W，E是适当维度的常数矩阵。对于e-MPC实施，

向量$>\left(\begin{array}{c}{x}_k\\ u_{k-1}\\ e\end{array}\right)$>表示为向量θ。请注意的是，只有存在对输入变化率的约束时才出现输入u_k-1。

可以通过如下面表1所示出的查找表的形式获得e-MPC的解决方案：

表1.示出e-MPC解决方案的查找表

其中M₁，M₂，...，M_n和m₁，m₂，...，m_n是适当维度的常数矩阵。

上述表1的每一行表示静态状态反馈控制规律，其也可以被写为：

$>T\left(s\right)\stackrel{\Delta }{=}x\left(s\right)={(\mathrm{sI}-A)}^{-1}B·u\left(s\right)$>

其是合理的，严格准确的n×m矩阵。

可以获得的PID调整参数的等效集合如下：

静态状态反馈控制器定义为，

u(s)＝Fx(s)+Gv(s)

其中v是外部输入。对于e-MPC，这可以被认为是误差，e＝y_r-y或$>\left(\begin{array}{c}{u}_{k-1}\\ e\end{array}\right).$>

可以获得静态状态反馈控制器的等效传递函数为，

u(s)＝K(s)v(s)

其中K(s)＝[1-FT(s)]^-1G。

对于v仅包括e的情况；K(s)表示具有PID控制器的情况下输出误差和输入之间的控制规律。

$>u\left(s\right)=(K_P+\frac{1}{{\mathrm{sT}}_I}+T_{D}s)e\left(s\right)$>

然后，两个控制规律(即仿射控制规律和PID控制规律)可以相同，可以使用传递函数的多项式形式来计算PID调整参数。在K(s)中多项式的阶数大于PID多项式的阶数的情况下，PID多项式可以近似为K(s)多项式。

对于v包括$>\left(\begin{array}{c}{u}_{k-1}\\ e\end{array}\right)$>的情况；K(s)表示具有速度PID控制器的情况下输出误差和输入变化之间的控制规律。

请注意的是，这是许多方式中的一种，通过所述方式可以确定等效或近似的PID控制规律或其PID调整参数。这并不是将本发明限制在所述特定方法或其扩展。

关于仿射控制规律的最优控制解决方案的等效PID调整参数值在下面表2示出。

表2.用于仿射控制规律的最优控制解决方案的等效PID调整参数值

其中P，I和D是标准PId控制器的比例、积分和导数增益。在这种情况下，将存在维度等于输出(控制变量)数量的矩阵。

还可以减少PID调整参数的集合数量的大小。这可以通过以下方式实现：1)合并某些临界区域，然后计算对应于合并的临界区域的PID调整参数；或2)合并对应于不同临界区域的一些PID调整参数，然后将这些区域集中在一起。

下面的表3示出了缩减集合，其中n≥l。

表3.PID调整参数的缩减集合

PID调整参数值及其对应的操作范围构成自适应增益PID控制器。

在关于设备的闭环中在线实施所述自适应增益PID控制器。

本文仅仅具体示出和描述本发明的某些特征，而对于本领域技术人员会想到许多修改和改变。本发明不限于本文在描述中所述的优选实施例。应当注意的是，本发明通过示例性实施例进行解释，并且不是穷举的，也不是限制性的。本文在描述中未详细描述本发明的某些方面，这些方面对于本领域技术人员是熟知的。同时，本文在描述中使用的与单数形式有关的术语还包括其复数，反之亦然，只要适用即可。没有在说明书中具体描述的任何相关修改或改变，事实上被理解为恰好在本发明的范围内。所附权利要求旨在覆盖落入本发明精神内的所有这些修改和改变。

因此，本领域技术人员应当理解的是，在不偏离本发明精神或实质特性的情况下，本发明可以通过其他具体形式实施。因此本文所公开的实施例在各方面被认为是说明性和非限制性的。由所附权利要求来指示本发明的范围，而不是由前述描述来指示，并且落入其中的含义和范围及其等同之内的所有改变被包含在其中。