基于CFD和改进PSO的复杂地形风电场微观选址方法

摘要

本发明公开了基于CFD和改进PSO的复杂地形风电场微观选址方法，属于风电场微观选址的技术领域，利用CFD对复杂地形风电场进行数值模拟得到风资源分布，提取风力发电机组轮毂高度处对应的CFD数值模拟结果，建立尾流模型、风电场模型、目标函数，利用结合了小生境技术、混沌变异、惩罚操作的改进PSO求解粒子群速度与位置更新方程，再结合尾流模型迭代求解目标函数生成最优分布结果。本发明将CFD数值模拟结果应用于复杂地形风电场的微观选址优化，充分考虑了风能分布和尾流的影响，并对风电场的布局进行优化；通过种群多样性的提升，粒子混沌的变异和种群移动维度的改变使整个收敛过程保持高效性。

说明书

技术领域

本发明公开了基于CFD和改进PSO的复杂地形风电场微观选址方法，属 于风电场微观选址的技术领域。

背景技术

对复杂地形的微观选址常采用基于高度变化的Lissaman线性模型，风速 的大小由所在位置的高程决定，并且呈一个指数的变化。WAsP软件就是基于 这样的模型，在平坦地形条件下，WAsP软件能够准确预测风能的分布情况， 但是在复杂地形条件下，利用WAsP软件计算出来的风能分布与实际相比存在 较大的误差,这是由于在复杂地形条件下,向风坡的气流产生抬升，压力增高并 可能产生回流；在背风坡,由于负压的影响会发生气流的分离，风速的大小和方 向也会发生改变,这些都难以采用常规的线性模型描述。国内外已有一些关于风 电场微观选址及其优化的文献,这些研究内容大多数都是在Lissaman线性模型 的基础上建立的，所建立的风电场布置方案和风能计算结果对复杂地形都有待 于进一步提高。

计算流体力学(CFD，Computational Fluid Dynamics)方法能够模拟大气 边界层中的湍流以及在复杂地形条件下的流体分离、环绕等现象，进而准确得 到复杂地形条件下的风资源分布。文献(Zhang Xiaodong.CFD simulation of  neutral ABL flows[D].Technical University of Denmark,2009.)通过实例证实计 算流体力学(CFD)方法在复杂地形条件下可以得到准确的风资源分布；文献 (Christos Chourpouliadis,Eleni Ioannou,Andreas Koras,et al.Comparative study  of the power production and noise emission from two wind farms[J].Energy  conversion and management,2012,1(60):233-242.)分别用Lissaman线性模型和 CFD方法计算复杂风电场的风能分布，通过与风电场的实际运行数据相比较， 验证CFD方法的准确性；文献(赵永锋.复杂地形风场CFD模拟方法研究[D]. 北京，华北电力大学，2011)详细分析了复杂地形的流场，并给出不同复杂地 形条件下不同的湍流模型及尺度对数值计算精度的影响，完善了复杂地形流场 数值模拟的方法。通过CFD对风电场进行数值计算得到风电场风能分布,进而 对风电场微观选址进行优化可以提高风电场风能利用效率，但这方面的研究还 比较少。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述背景技术的不足，提供了基于CFD 和改进PSO的复杂地形风电场微观选址方法。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

基于CFD和改进PSO的复杂地形风电场微观选址方法，包括如下步骤：

步骤1，利用CFD对复杂地形风电场进行数值模拟得到风资源分布；

步骤2，提取风力发电机组轮毂高度处对应的CFD数值模拟结果；

步骤3，建立尾流模型以修正CFD数值模拟结果；

步骤4，建立功率风电场模型，依据修正后的CFD数值模拟结果以及风电 场平均输出功率最大原则构建目标函数；

步骤5，以风资源分布为粒子群速度与位置初始量，利用结合了小生境技 术、混沌变异、惩罚操作的改进PSO求解粒子群速度与位置更新方程，再结 合尾流模型迭代求解目标函数生成最优分布结果。

作为所述复杂地形风电场微观选址方法的进一步优化方案，步骤5所述粒 子群速度与位置更新方程为：

$\left(\begin{array}{c}{v}_{i\left(\mathrm{mv}\right)}^{t+1}={\mathrm{\omega v}}_{i\left(\mathrm{mv}\right)}^t+{\beta }_1{r}_1(p_{i\left(\mathrm{mv}\right)}-x_{i\left(\mathrm{mv}\right)}^t)+{\beta }_2{r}_2(p_{g\left(\mathrm{mv}\right)}-x_{i\left(\mathrm{mv}\right)}^t)\\ x_{i\left(\mathrm{mv}\right)}^{t+1}=x_{i\left(\mathrm{mv}\right)}^t+v_{i\left(\mathrm{mv}\right)}^{t+1}\end{array}\right),$

其中：是粒子i在移动空间mv中第t+1代、t代时的位置，是粒子i在移动空间mv中第t+1代、t代时的速度，t<M，ω为惯性权重 系数，β₁、β₂为学习因子，r₁、r₂是取值在0到1之间的随机变量，p_i(mv)为 粒子i在移动空间mv中的历史最优位置，p_g(mv)为在移动空间mv中所有粒子的 历史最优位置。

作为所述复杂地形风电场微观选址方法的进一步优化方案，步骤5利用M 代迭代的改进PSO求解符合目标函数要求的粒子群速度与位置更新方程，改 进PSO每隔N代进行一次信息共享，M为N的整数倍，

第i次迭代过程具体如下，i<M：

步骤5-1，在i为N的整数倍时，通过小生境技术将所有粒子进行分类， 确定每类粒子的最优粒子；

步骤5-2，对每一类粒子进行混沌变异确定最优粒子：

步骤a，生成混沌序列；

步骤b，对混沌序列进行变异，重新确定最优粒子；

步骤c，计算线性递减的移动维度；

步骤d，由粒子群算法寻找风机位置最优解；

步骤5-3，i取值加1，返回步骤5-1。

进一步的，步骤3建立的尾流模型为Jensen尾流模型。

进一步的，步骤4利用基于概率密度的风功率计算方法，根据风速的威尔 布分布概率确定风电场平均输出功率。

进一步的，步骤1的具体方法为：将复杂地形的地理信息转换为坐标矩阵， 建立复杂地形的物理模型并划分网格，求解流体动力学标准的Navier-Stokes 方程组以及标准k-ε模型得到风资源分布。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：将CFD数值模拟结果应用 于复杂地形风电场的微观选址优化，充分考虑了风能分布和尾流的影响，并对 风电场的布局进行优化；通过种群多样性的提升，粒子混沌的变异和种群移动 维度的改变使整个收敛过程保持高效性。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为风电成地形图。

图3为风力机推理系数曲线。

图4为主风向全场轮毂高度处的风能分布图。

图5为全场轮毂高度风能分布图。

图6为风电场区域处的风能密度图。

图7为PSO和NCPSO目标函数在优化过程中的变化图。

图8(a)、图8(b)为地形高点经验布置坐标分布图，风能密度高点经验布置 坐标分布图，图8(c)、图8(d)PSO、NCPSO在优化过程中坐标分布图。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明：

(一)利用CFD对复杂地形风电场进行数值模拟

1.1地形数字化和网格的生成

目前风电场地形图通常通过Autocad等高线表示。建立包括地形在内的 CFD物理模型，首先需对地形进行数字化。Arcgis是一款在地理信息系统行业 功能最强大、应用最广泛的软件。使用Arcgis将Autocad中的等高线分离并生 成tin文件，然后将生成的tin文件转换成坐标点的dem文件,并对dem文件做 离散处理，最终生成地形图的直角坐标。

选取的地形图平面为标准矩形，高度方向上取平均高度以上5倍轮毂高度。 根据离散后的地形图坐标，在Gambit中建立地形物理模型。在整个计算域内 划分网格，网格为六面体的结构网格，网格整体上在地面至风电机组叶片到达 的最高点区域较密，并在越往上越稀疏。

1.2CFD流场的数值计算

1.2.1入口边界条件

风电场按风向等角度划分为十二个区间，CFD计算的每个区间的来流风速 定义为该区间的平均风速。根据Lissaman模型，入口处的风速轮廓线由下式 确定：

V_Z＝v_in(Z/Z₀)^α   (1)，

式(1)中：v_in为入流风速，V_Z为高度Z处的风速，α为风切变指数，Z₀为 测风塔的高度。

1.2.2数值计算

本文采用流体动力学标准的Navier-Stokes方程组，稳态、常物性,湍流选 用标准k-ε模型，离散方法采用二阶上风方案，求解采用SIMPLE方法。计算 模型融入Fluent软件进行求解得到所有网格点的风速和风向数据，进而确定风 电场各风向的风资源分布。

1.3数据提取

已知轮毂高度为h，提取每个区间数值计算结果中对应轮毂高度处以及测风 塔位置处所有网格点的风速和风向，分别表示为和 其中x_gr，y_gr，z_gr为每个网格点所对应的地理坐标，为风向 区间标记。

(二)建立尾流模型、风电场模型，依据风电场平均输出功率最大的原则 构建目标函数

2.1尾流模型

在气流经过风力机组后，会在其后面一定范围的区域内产生速度的衰减， 这个区域被称为尾流区。目前常用的尾流模型有基于叶素和动量理论的理论尾 流模型；基于普朗特湍流边界层方程的Larsen尾流模型；基于轴对称雷诺数方 程和Navier-Stokes湍流边界层方程的Ainslie模型；以及基于扩散系数的Jensen 尾流模型。Jensen尾流模型应用简单，是应用最广泛的线性尾流模型。在本文 计算中，采用Fluent计算的风速作为风力机的入口风速，尾流计算采用Jensen 模型。

通过建立尾流模型，计算在不同风速区间、不同风速大小时，风力机由于尾 流影响的速度衰减值。把经过尾流影响以后的风速导入到功率模型，得到实际的 功率值。

2.2功率模型

风力机功率曲线P＝f(v)可以被描述为一个分段函数，其表示如下：

$f\left(v\right)=\left(\begin{array}{c}0,v<v_{\mathrm{cut}-\mathrm{in}}\\ {\mathrm{\lambda v}}^2+\mathrm{\eta v}+\xi ,v_{\mathrm{cut}-\mathrm{in}}\le v\le v_{\mathrm{rated}}\\ P_{\mathrm{rated},}{v}_{\mathrm{rated}}\le v\le v_{\mathrm{cut}-\mathrm{out}}\end{array}\right)---\left(2\right),$

式(2)中，v_cut-in、v_cut-out、v_rated分别为风力机的切入风速、切出风速和额 定风速，P_rated为风力机的额定功率。λ，η，ξ为该功率曲线的系数。

本专利采用基于概率密度的风功率计算方法，即首先离散风速的大小和风 向，然后通过叠加每个离散区域的功率得到风力机的总功率。将风向和风速分 别离散为n_max和m_max份(假设风速的间隔为d₀)。

$0={\theta }_{n_0}\le ...{\theta }_{n_x}...\le {\theta }_{n_{\max }}=2\pi ,v_{\mathrm{cut}-\mathrm{in}}\le v_{m_0}...v_{m_x}...v_{m_{\max }}=v_{\mathrm{cut}-\mathrm{out}}$

假设风速呈威布尔分布，则风速区间内，风速大小的概率为：

$\left(\begin{array}{c}g(v_{m_x},{\theta }_{n_x})=\omega \left({\theta }_{n_x}\right)\{\frac{k\left({\theta }_{n_x}\right)}{c\left({\theta }_{n_x}\right)}{\left(\frac{v_{m_x}-d_0/2}{c\left({\theta }_{n_x}\right)}\right)}^{k\left({\theta }_{n_x}\right)-1}{e}^{-{((v_{m_x}-d_0/2)/c\left({\theta }_{n_x}\right))}^{k\left({\theta }_{n_x}\right)}}\\ -\frac{k\left({\theta }_{n_x}\right)}{c\left({\theta }_{n_x}\right)}{\left(\frac{v_{m_x}+d_0/2}{c\left({\theta }_{n_x}\right)}\right)}^{k\left({\theta }_{n_x}\right)-1}{e}^{-{((v_{m_x}+d_0/2)/c\left({\theta }_{n_x}\right))}^{k\left({\theta }_{n_x}\right)}\}}\end{array}\right)---\left(3\right),$

式(3)中：ω为风向区间概率的集合；k，c为风向区间威布尔分布参数 的集合。

对单台风力机年平均功率离散求和得：

$E\left(p_i\right)=\underset{i=1}{\overset{n_{\max }}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m_{\max }}{\Sigma }}g(v_{m_x},{\theta }_{n_x})f\left(v_{m_x}\right)---\left(4\right),$

若风电场中有N台风力机，则该风电场的总平均功率为：

$E\left(P\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}E\left(p_i\right)---\left(5\right),$

E(P)为风电场总平均功率，是风电场所有风力机年平均发电功率的平均值， 单位为kW。

风电场微观选址是多变量非线性优化问题，其中优化变量为每个风力机的 位置坐标，而风力机的位置须同时满足边界和间距条件。粒子群算法是一种高 效的进化算法，它模拟鸟类的群体觅食行为，种群中的所有粒子都朝着其局部 最优和全局最优位置的方向移动，使目标函数迅速向最优解靠近。粒子群算法 具有规则简单，收敛速度快等优点。标准粒子群算法(PSO)的基本步骤如下：

优化的目标是通过对风力机微观选址使整个风电场的平均输出功率达到 最大,目标函数定义为风电场总输出功率的倒数的对数。即：

f_ob＝ln(1/E(P))   (6)，

(三)利用结合了小生境技术、混沌变异、惩罚操作的改进PSO得到粒子 群速度与位置的更新方程，再结合尾流模型迭代求解目标函数，生成最优分布 结果

小生境指的是通过对种群的“分类”而产生若干个小的种群，每个种群内部 的粒子朝着各自的局部最优解和全局最优解移动，并且在迭代若干次以后，重 新进行分类，这样可以很好的保持种群的多样性。种群的粒子按照欧氏距离生 成小生境，具体操作如下：

计算种群每个粒子的适应度值，记录适应度值最大的粒子x_b，统计剩余粒 子与该粒子的欧氏距离：

$d_i=\sqrt{\underset{q=1}{\overset{d_s}{\Sigma }}{(x_{i\left(q\right)}-x_{b\left(q\right)})}^2},(i\ne b)---\left(7\right),$

式中，d_s为粒子的维度。

按照规定的小生境的数目，根据欧氏距离从小到大的排序，筛选出特定数 目的粒子组成第一个小生境，然后按照上述方法生成剩余的小生境。

混沌变异的基本思想是，在每次迭代过程中，对小生境中的p_g粒子进行遍 历扰动，防止粒子趋同，使得整个粒子种群可以搜索全部解空间，而不会停留 在局部最优极值点上。Logistic映射表达式为：

$p_{r(n+1)}^{\left(s\right)}={\mathrm{\mu p}}_{r\left(n\right)}^{\left(s\right)}(1-p_{r\left(n\right)}^{\left(s\right)})---\left(8\right),$

式中：n＝1,2,…,N_max,p_r为混沌变量，s为混沌迭代次数，μ为控制参数 (3.75≤μ≤4),N_max为迭代次数。此时Logistic映射解的变化周期为无穷大，每次迭 代方程的解都不确定，此时Logistic映射成为一个混沌系统。小生境中最优粒 子的扰动方法如下：

$p_r^{\left(s\right)}=\frac{p_g^{\left(s\right)}-z_{\min }^{\left(s\right)}}{p_g^{\left(s\right)}-z_{\max }^{\left(s\right)}}---\left(9\right),$

式中：为第s次最优粒子的扰动信息，和分别为当前粒子搜索 的上下界。

通过式(11)的迭代，得到混沌序列将生成的混沌序列由下式逆映射 回原解空间，产生一个混沌变量可行解序列。

$p_g^{(*s)}=z_{\min }^{\left(s\right)}+(z_{\max }^{\left(s\right)}-z_{\min }^{\left(s\right)})p_r^{\left(s\right)}---\left(10\right),$

在标准粒子群算法中，在收敛的全过程都是粒子的全维度移动，这样的移 动会大大降低收敛过程后期效率，并容易使最终结果陷入局部最优解。为了保 证算法在收敛后期的高效性，本文提出了一种粒子移动维度线性递减的方法。 粒子移动维度的计算方法如下：

$d_s=d_{s-\max }-\frac{d_{s-\max }-d_{s-\min }}{T_{\mathrm{sum}}}\times t---\left(11\right),$

式中：d_s-max，d_s-min分别为收敛过程中最大和最小的移动维度。

假设一个基本粒子x_i，在收敛过程中，粒子发生移动的空间为mv(根据当 前移动维度信息随机确定),粒子及其位置的更新公式如下：

$v_{i\left(\mathrm{mv}\right)}^{t+1}={\mathrm{\omega v}}_{i\left(\mathrm{mv}\right)}^t+{\beta }_1{r}_1(p_{i\left(\mathrm{mv}\right)}-x_{i\left(\mathrm{mv}\right)}^t)+{\beta }_2{r}_2(p_{g\left(\mathrm{mv}\right)}-x_{i\left(\mathrm{mv}\right)}^t)---\left(12\right),$

$x_{i\left(\mathrm{mv}\right)}^{t+1}=x_{i\left(\mathrm{mv}\right)}^t+v_{i\left(\mathrm{mv}\right)}^{t+1}---\left(13\right),$

提取风力发电机组轮毂高度处对应的CFD数值模拟结果(即为发电机组轮 毂高度处的风速)。由尾流模型计算发电机组在不同风向区间、不同风速大小下 的速度衰减值。再根据发电机组在不同风向区间、不同风速大小下的速度衰减值 修正发电机组轮毂高度处的风速。将修正后的风速带入功率模型得到功率值进而 确定目标函数(根据风电场平均输出功率最大原则确定的目标函数，方便改进 PSO的优化计算)。以风资源分布作为改进PSO初始值，利用M次迭代的改进 PSO确定最优分布结果，改进PSO每隔N代进行一次信息共享，M为N的整数 倍，第i(i<M)次迭代过程具体如下：在i为N的整数倍时，通过小生境技术 (由公式(7)的欧氏距离生成若干小生境)将所有粒子进行分类，确定每组粒 子的最优粒子(即为每个小生境的中心粒子)；对每一类粒子按照公式(8)至 公式(10)进行混沌变异得到混沌变量可行解序列后，将混沌变量可行解序列解 回原空间得到最优解，比较小生境中心粒子和最优解确定最优粒子，再由公式 (11)计算线性递减的移动维度mv，最后在移动空间mv内粒子群速度与位置更 新方程(公式(12)、公式(13))寻找风机位置最优解。

某风电场区域为不规则地形，该风电场地形图如图2所示，经纬方向X和 Y的范围均在0～7000m之间，高程Z的范围在1337.5～1517.5m之间。预计 在该风电场布置35台额定功率为1.5MW的风力机。

该风电场风向的十二分度区间中每个区间频率分布以及Weibull分布参数 k,c如表1，所选风力机性能参数如表2，推力系数曲线如图3所示(横坐标v 为风速，纵坐标C_T为推力系数)。

表1

表2

本文选取的CFD计算域为7000m×7000m×500m,其中高度为500m(平均 高度以上),选择非结构网格，地面网格大小为30.17m×30.17m,垂直方向的网 格分为三层，0～50m、50～200m、200～500m的网格间隔分别为5m、10m、 30m，网格总数为2030400。

根据每个风向分度计算的风电场风能分布以及每个风向的概率，计算出全 场的风能密度分布。得到主风向全场轮毂高度处的风能分布如图4所示,全场轮 毂高度风能分布如图如图5所示，风电场区域处的风能密度图如图6所示，主 风向上的风能分布如图根据所提取的轮毂高度处CFD模拟数据和风电场地形 数据，分别得到全场的风能密度图和风电场处风能密度图。

目前一般认为地形高点或者风能密度高点有较好的风能资源，在这些位 置布置风力机能使整个风电场的出力最大化。复杂地形微观选址一般采用地 形高点经验布置(EX-TH)和风能密度高点经验布置(EX-PH)，并且经验 布置一般也需满足：风力机沿主风向为5～9倍直径距离，沿与主风向垂直 的方向为3～5直径距离，且风力机之间对行排布，呈“梅花型”。地形高点 经验布置(EX-TH)坐标分布如图8(a)所示，风能密度高点经验布置(EX-PH) 坐标分布如图8(b)所示。按照本文提出的微观选址优化方法，PSO与NCPSO (即为本发明的改进PSO)的目标函数在优化过程中变化如图7所示，优化 结果中坐标分布如图8(c)和图8(d)，四种布置方式所对应的风电场的总功率 和平均功率如表3所示。(总功率指的是整个风场所有风力机的输出功率之 和，平均功率是平均到每一台风力机的输出功率)。

表3

PSO与NCPSO算法都是以CFD模拟出来的结果为基础，并建立了尾 流模型，可以从整体上对风电场微观选址进行优化。从图7中PSO与NCPSO 的收敛曲线比较，可以看出PSO算法没有得到充分的收敛，而NCPSO是对 PSO的改进，通过小生境技术的应用使种群的多样性得到增加，通过混沌变 异使粒子在全局范围寻优，通过递减的权重系数和粒子移动维度使粒子在收 敛后期保持高效性，不仅得到了充分的收敛，而且保持较高的收敛效率，因 此很适合应用于基于CFD数值模拟的风电场微观选址计算中。由表3以及 地形特点图2可以看出，根据地形高点经验布置(EX-TH)所得到的功率最 少，这是由于在复杂地形条件下，风速的分布不符合Lissaman线性模型的 规律。这和在在地形高坡，由于地形绕流的影响，背风面的实际风速比理论 风速小很多的理论相一致。多个高坡加上多个风向的影响，使整个地形的风 能分布远远偏离较高地形的分布，因此在复杂地形条件下高程不是决定风能 大小的唯一因素。而根据风能密度高点经验布置(EX-PH)比文中提到的两 种优化算法都要小，这是由于这种布置方式是没有优化而得到的结果。虽然 这种布置方式可以得到比较高的理论出力，但这种布置方式并不能使整个风 电场的实际出力不能达到最优。

本文对复杂地形风电场的流场进行CFD数值模拟，并提取轮毂高度处 和测风塔位置处的风速和风向数据，得到了准确的风资源分布。以CFD数 值模拟结果为基础，采用Jensen尾流模型，应用概率密度法计算风电场功率。 文中引入了PSO和NCPSO两种优化算法，并对四种布置方式进行比较，得 到的结论为：

(1)在复杂地形条件下，地形高点不一定是风力机微观选址的最佳选 择点；

(2)PSO和NCPSO优化算法都充分考虑了风能分布和尾流的影响，并 对风电场的布局进行优化，所得到的结果比基于经验方法得到的结果优化；

(3)NCPSO是对PSO的改进，通过种群多样性的提升，粒子混沌的变 异和种群移动维度的改变使整个收敛过程保持高效性，并得到了比PSO更 理想的优化结果；

(4)NCPSO可以很好的结合CFD的数值模拟结果应用于复杂地形风电 场的微观选址优化。