一种频率失调下的前馈式窄带主动控制系统

摘要

本发明公开了一种频率失调下的前馈式窄带主动控制系统，所述系统包括频率补偿子系统、信号合成子系统和次级通道在线辨识子系统；频率补偿子系统包括交叉更新模块、归一化模块和最小均方算法模块，交叉更新模块将参考信号中的余弦分量和正弦分量进行交叉更新,归一化模块对交叉更新后的信号进行归一化，同时最小均方算法模块根据归一化后的信号计算交叉更新参数；信号合成子系统对归一化后的信号进行合成得到次级源信号，次级通道在线辨识子系统用于在线辨识获得次级通道的模型。本发明的系统在频率失调达到15.0%以上，目标信号的信噪比低于0dB时仍然能够有效抑制目标信号，以使得控制系统鲁棒性能得到进一步提高且更贴近实用。

说明书

技术领域

本发明涉及主动控制技术领域，具体涉及一种频率失调下的前馈式窄 带主动控制系统。

背景技术

主动噪声与振动控制(Active Noise And Vibration Control，ANVC) 技术与传统被动控制方法相比，具有低频性能好、控制器改进空间大、成 本低等优点，适合用于控制低频谐波信号及宽频率范围内的音频噪声，是 传统被动方法不可或缺的有利补充。

用于控制低频谐波目标信号的窄带主动控制系统，由于目标信号具有 周期或者近似周期特性，这类谐波目标信号往往是由旋转设备或具有往复 运动的装置产生，参考信号通常利用非声学传感器(如转速计)获取，这样 可以避免次级源可能给参考信号传感器(若采用声学传感器)带来的反馈。

在实际应用中，由于长时间工作，传感器因为老化等原因而使得其测 量精度下降，致使所获取的参考信号频率与目标噪声真实频率存在较大偏 差，这时系统不能有效抑制目标噪声，系统控制失败。

发明内容

本发明的目的在于针对频率失调下的前馈式窄带主动噪声控制系统中 由非声学传感器获得的参考信号频率与目标噪声真实频率存在失调情形， 在能够在目标信号与背景噪声的信噪比较低的恶劣情况下，提供一种频率 失调下的前馈式窄带主动控制系统。

本发明频率失调下的前馈式窄带主动控制系统包括多个频率补偿子系 统，和频率补偿子系统数量相同的信号合成子系统，以及一个次级通道在 线辨识子系统，其中：

每个频率补偿子系统包括交叉更新模块、归一化模块和最小均方算法 模块，所述第i个频率补偿子系统用于对第i个频率通道的参考信号的余弦 分量和正弦分量采用同一个调整参数c_i(n)进行调整；

第i个频率通道的参考信号的余弦分量和正弦分量通过第i个 频率补偿子系统的交叉更新模块和归一化模块调整计算得到，其中所述交 叉更新模块对参考信号的余弦分量和正弦分量进行交叉更新，具 体更新公式如下：

$x_{a_i,0}\left(n\right)=c_i\left(n\right)x_{b_i}(n-1)+x_{a_i}(n-2),n\ge 2,$

$x_{a_i}\left(0\right)=1,x_{a_i}\left(1\right)=\cos \left({\omega }_i\left(0\right)\right);$

$x_{b_i,0}\left(0\right)=-c_i\left(n\right)x_{a_i}(n-1)+x_{b_i}(n-2),n\ge 2,$

$x_{b_i}\left(0\right)=0,x_{b_i}\left(1\right)=\sin \left({\omega }_i\left(0\right)\right);$

c_i(1)＝-2sinω_i(0)；

上述公式中，ω_i(0)是根据同步信号与噪声频率的线性关系，对利用非 声学传感器所获得的同步信号进行计算得到的噪声中的第i个频率成分的 初始频率值，i＝1,2,...,q，q为噪声频率成分数；；

所述第i个频率补偿子系统的归一化模块用于接收第i个频率补偿子系 统的的交叉更新模块输出的的参考信号余弦分量和正弦分量， 对两个信号进行归一化，由归一化模块计算得到：

$x_{a_i}\left(n\right)=x_{a_i,0}\left(n\right)/\sqrt{{x_{a_i,0}}^2\left(n\right)\text{+}{x_{b_i,0}}^2\left(n\right)}$

$x_{b_i}\left(n\right)=x_{b_i,0}\left(n\right)/\sqrt{{x_{a_i,0}}^2\left(n\right)+{x_{b_i,0}}^2\left(n\right)}$

第i个频率补偿子系统将经过交叉更新和归一化后的第i个频率通道的 参考信号的余弦分量和正弦分量传送给第i个信号合成子系统；

第i个信号合成子系统，用于根据该信号合成子系统中的控制滤波器的 权值和，将第i个频率补偿子系统发出的参考信号的余弦分量和正弦分量进行合成，产生保证抑制目标信号所需的次级源信号y_i(n)，

$y_i\left(n\right)={\hat{a}}_i\left(n\right)x_{a_i}\left(n\right)+{\hat{b}}_i\left(n\right)x_{b_i}\left(n\right);$

同时，还根据次级通道模型对参考信号的余弦分量和正弦分量 进行滤波处理，得到滤波参考信号和，具体为：

${\hat{x}}_{a_i}\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{\hat{M}-1}{\Sigma }}{\hat{s}}_m\left(n\right)x_{a_i}(n-m);$

${\hat{x}}_{b_i}\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{\hat{M}-1}{\Sigma }}{\hat{s}}_m\left(n\right)x_{b_i}(n-m);$

其中，表示次级通道在线辨识子系统辨识得到的次级通道模 型，为辨识得到的次级通道模型阶数；

调整频率相关参数c_i(n)由最小均方算法模块进行实时调整计算，具体过 程为:

第i个频率补偿子系统中的最小均方算法模块接收第i个信号合成子系 统的滤波参考信号和，以及频率失调下的前馈式窄带主动控制系 统的系统残余噪声e(n)；再通过最小均方算法模块更新参数c_i(n)，所述参数 c_i(n)的更新公式为:

$c_i(n+1)=c_i\left(n\right)-{\mu }_{c_i}e\left(n\right)\{-{\hat{a}}_i\left(n\right){\hat{x}}_{b_i}(n-1)+{\hat{b}}_i\left(n\right){\hat{x}}_{a_i}(n-1)\},$

其中，表示调整步长，和是信号合成子系统中的控制滤波 器的权值；

所述次级通道在线辨识子系统，用于在线辨识次级通道得到次级通道 的模型。

进一步地，所述次级通道在线辨识子系统还包括辅助噪声约束模块， 辅助噪声约束模块采用一个非负函数f(n)来限制辅助噪声v(n),其中

$f\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{\hat{M}}{\Sigma }}\left|e(n-i)\right|.$

本发明提供了一种自适应频率跟踪的系统，使得系统在频率失调处于 一定范围内，仍然能够有效抑制目标噪声，能够将系统残余噪声能量降至 理论期望水平，进而提高系统性能。通过交叉更新模型对参考进行交叉更 新，且其交叉更新参数采用梯度算法进行实时调整，对存在频率失调的参 考信号进行归一化处理，从而达到自适应跟踪目标噪声频率的效果，实现 频率失调补偿功能；利用归一化原理，保证控制算法需要抑制的目标信号 的信噪比较低的情况下仍然能够保证主动控制算法的稳定性。本发明可实 现含次级通道在线辨识的前馈型窄带主动控制系统在频率失调达到15.0% 以上仍然能够有效抑制目标噪声，提高以及更贴近实用。

附图说明

图1为传统的前馈型窄带主动噪声控制系统；

图2为本发明中一个交叉更新模块处理参考信号示意图；

图3为本发明中多频率通道下存在频率失调的窄带主动控制系统中参 考信号处理示意图；

图4为本发明的频率失调下的前馈型窄带主动控制系统。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图 及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体 实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的 本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可 以相互组合。

结合图1至图4说明本实施方式，本实施方式前馈型窄带主动控制系 统包括频率补偿子系统1、信号合成子系统2和次级通道在线辨识子系统3；

频率补偿子系统1包括交叉更新模块、归一化模块以及最小均方算法 模块。

其中，如图2所示，交叉更新模块是结合窄带主动控制系统特点，通 过对一般意义上的回归模型进行扩展而得到的。交叉更新模块的输出信号 x_a,0(n)根据下式计算得到：

x_a,0(n)＝c(n)x_b(n-1)+x_a(n-2)

x_b,0(n)＝-c(n)x_a(n-1)+x_b(n-2)

然后由归一化模块N进行归一化处理生成参考信号；

$x_a\left(n\right)=x_{a,0}\left(n\right)/\sqrt{{x_{a,0}}^2\left(n\right)\text{+}{x_{b,0}}^2\left(n\right)}$

$x_b\left(n\right)=x_{b,0}\left(n\right)/\sqrt{{x_{a,0}}^2\left(n\right)\text{+}{x_{b,0}}^2\left(n\right)}$

其中，模型系数c(n)通常由梯度算法进行实时更新。上式描述的回归模 型具有一定的频率跟踪功能，即当信号x_a(n)是单频信号且其频率与期望的 信号频率存在一定的不一致时，调整参数c(n)，可使信号x_a(n)与x_b(n)的频 率得到相应补偿，跟踪期望频率。因此，针对窄带主动噪声控制系统中的 频率失调问题，可利用图2所示交叉更新模块与归一化模块N对参考信号 进行处理，使参考信号频率得到相应补偿。

在窄带主动噪声控制系统中，目标噪声通常是多频率通道，窄带主动 噪声控制系统需要同时处理多个频率；同时，当参考信号采用非声学传感 器拾取时，参考信号以正弦信号和余弦信号给出；因此，将图2所示交叉 更新模块结构扩展到多频率通道；如图3所示，对第i个频率通道的参考信 号的余弦分量和正弦分量采用同一个调整参数c_i(n)进行调整；在 图4所示系统中，第i个频率通道的参考信号的余弦分量和正弦分量 通过交叉更新模块调整后，通过归一化模块计算得到：

$x_{a_i,0}\left(n\right)=c_i\left(n\right)x_{b_i}(n-1)+x_{a_i}(n-2),n\ge 2,$

$x_{a_i}\left(0\right)=1,x_{a_i}\left(1\right)=\cos \left({\omega }_i\left(0\right)\right);$

$x_{b_i,0}\left(0\right)=-c_i\left(n\right)x_{a_i}(n-1)+x_{b_i}(n-2),n\ge 2,$

$x_{b_i}\left(0\right)=0,x_{b_i}\left(1\right)=\sin \left({\omega }_i\left(0\right)\right);$

$x_{a_i}\left(n\right)=x_{a_i,0}\left(n\right)/\sqrt{{x_{a_i,0}}^2\left(n\right)\text{+}{x_{b_i,0}}^2\left(n\right)}$

$x_{b_i}\left(n\right)=x_{b_i,0}\left(n\right)/\sqrt{{x_{a_i,0}}^2\left(n\right)+{x_{b_i,0}}^2\left(n\right)}$

c_i(1)＝-2sinω_i(0)

上述公式中，ω_i(0)是根据同步信号与噪声频率的线性关系，对利用非 声学传感器所获得的同步信号进行计算得到的噪声中的第i个频率成分的 初始频率值；n表示时刻，当n=0时表示初始时刻，这是该参数的初始值， 所有时刻的值都可由上面的公式求得。

调整参数c_i(n)由最小均方算法模块(LMS，Least Mean Square)进行实时 调整计算，具体计算过程可概括为；最小均方算法模块(LMS)接收信号合 成子系统2的滤波参考信号和，以及前馈型窄带主动控制系统的 系统残余噪声e(n)；再通过最小均方算法模块更新参数c_i(n)，所述参数c_i(n) 的更新公式为：

$c_i(n+1)=c_i\left(n\right)-\frac{{\mu }_{c_i}}{2}\frac{{\partial e}^2\left(n\right)}{{\partial c}_i\left(n\right)}$

其中，为相应的调整步长，梯度为具体表示为

$\frac{1}{2}\frac{{\partial e}^2\left(n\right)}{{\partial c}_i\left(n\right)}=e\left(n\right)\{s\left(n\right)*[-{\hat{a}}_i\left(n\right)x_{b_i}(n-1)+{\hat{b}}_i\left(n\right)x_{a_i}(n-1)\left]\right\}$

所述信号合成子系统2的滤波参考信号和具体为：

${\hat{x}}_{a_i}\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{\hat{M}-1}{\Sigma }}{\hat{s}}_m\left(n\right)x_{a_i}(n-m)$

${\hat{x}}_{b_i}\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{\hat{M}-1}{\Sigma }}{\hat{s}}_m\left(n\right)x_{b_i}(n-m)$

其中，*表示线性卷积运算，s(n)表示次级通道的冲激响应序列的符号 M为该理想冲击响应序列模型的阶长；

考虑控制滤波器权值通常更新较慢(即更新步长很小)，则可进一步推 导为:

$\frac{1}{2}\frac{{\partial e}^2\left(n\right)}{{\partial c}_i\left(n\right)}=e\left(n\right)\{-{\hat{a}}_i\left(n\right)[s\left(n\right)*x_{b_i}(n-1)]+{\hat{b}}_i\left(n\right)[s\left(n\right)*x_{a_i}(n-1)\left]\right\}$

由于次级通道的实际准确模型是未知的，即次级通道的冲击响应序列 在上式计算中是不可应用的。因此，在上式子的实际计算中，通过在 线辨识子系统，由最小均方算法模块估计出次级通道的估计模型的系数 来代替实际模型来完成。为辨识的次级通道的模型阶数。

则得到的参数c_i(n)的更新公式为：

$c_i(n+1)=c_i\left(n\right)-{\mu }_{c_i}e\left(n\right){\hat{x}}_{i,s}\left(n\right)$

${\hat{x}}_{i,s}\left(n\right)={\hat{a}}_i\left(n\right)[\hat{s}\left(n\right)*x_{a_i}(n-1)]+{\hat{b}}_i\left(n\right)[\hat{s}\left(n\right)*x_{b_i}(n-1)]={\hat{a}}_i\left(n\right){\hat{x}}_{a_i}(n-1)+{\hat{b}}_i\left(n\right){\hat{x}}_{b_i}(n-1)$

其中，表示次级通道的冲激响应序列的符号；表示次级 通道估计模型阶数或者是系数个数。

频率补偿子系统1将调整后的第i个频率通道的参考信号的余弦分量 和正弦分量传送给信号合成子系统2。

信号合成子系统2用于将频率补偿子系统1发出的信号进行合成，产 生抑制目标噪声所需的次级噪声源信号；

信号合成子系统2包括控制滤波器和滤波-X最小均方算法模块。

频率补偿子系统1输出的第i个频率通道的参考信号的余弦分量和正弦分量是通过由滤波-X最小均方算法模块（FXLMS）实时调整的 控制滤波器的权值合成，然后产生抑制目标噪声所需的次级噪 声源信号y₀(n)，即：

$y_0\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{q}{\Sigma }}{y}_i\left(n\right);$

所述控制滤波器的权值的更新的公式为：

${\hat{a}}_i(n+1)={\hat{a}}_i\left(n\right)+{\mu }_{i}e\left(n\right){\hat{x}}_{a_i}\left(n\right),i=\mathrm{1,2},...,q$

${\hat{b}}_i(n+1)={\hat{b}}_i\left(n\right)+{\mu }_{i}e\left(n\right){\hat{x}}_{b_i}\left(n\right),i=\mathrm{1,2},...,q$

其中，q为噪声频率成分数；μ_i为调整步长；和为余弦分量 和正弦分量经由滤波-X最小均方算法模块的次级通道估计 滤波后得到的滤波参考信号；

若在时刻，所述的次级通道估计的冲激响应序列为，则滤波 参考信号和按下式计算得到：

${\hat{x}}_{a_i}\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{\hat{M}-1}{\Sigma }}{\hat{s}}_m\left(n\right)x_{a_i}(n-m);$

${\hat{x}}_{b_i}\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{\hat{M}-1}{\Sigma }}{\hat{s}}_m\left(n\right)x_{b_i}(n-m);$

次级通道在线辨识子系统3是以在线的方式，随着窄带主动噪声控制 系统的运行，用于在抑制噪声的同时，完成次级通道的辨识;次级通道在线 辨识子系统3能够实时跟踪次级通道S(Z)可能存在的时变特性，提高整个 窄带主动噪声控制系统的性能；次级通道在线辨识子系统3包括次级通道 在线辨识的次级通道S(z)和次级通道在线辨识的最小均方算法模块:

上述系统残余噪声e(n)通过下列一组表达式计算得到:

$\left(\begin{array}{c}e\left(n\right)=d\left(n\right)-y_p\left(n\right)\\ =d\left(n\right)-\underset{j=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{s}_{j}y(n-j)\end{array}\right)$

y(n)=y₀(n)-v(n)·|AVe(n-1)|

$\left(\begin{array}{c}{y}_0\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{q}{\Sigma }}{y}_i\left(n\right)\\ =\underset{i=1}{\overset{q}{\Sigma }}\{{\hat{a}}_i\left(n\right)x_{a_i}\left(n\right)+{\hat{b}}_i\left(n\right)x_{b_i}\left(n\right)\}\end{array}\right)$

$\left|\mathrm{AVe}(n-1)\right|=\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\left|e(n-i)\right|$

其中，d(n)为目标谐波噪声，v(n)是为了次级通道的在线辨识而必须引 入的辅助噪声，它是均值为0，方差为的高斯白噪声。在图1所示系统中， 辅助噪声v(n)对系统残余噪声e(n)影响很大，致使其稳态能量大大高于期望 水平。因此，次级通道在线辨识子系统3还包括辅助噪声约束模块，辅助 噪声约束模块是采用一个非负函数f(n)限制辅助噪声v(n)，非负函数f(n)具 有递减特征，即随着系统残余噪声e(n)减小而减小，显然考虑实际工程应用， 当取f(n)=|AVe(n-1)|时，利用次级通道在线辨识的最小均方算法模块的最小 均方算法对次级通道估计模型S(Z)系数进行实时更新:

次级通道在线辨识的次级通道S(Z)模型为

次级通道在线辨识的最小均方算法模块的次级通道其估计模型表 示为：

${\hat{S}}_n\left(Z\right)=\underset{m=0}{\overset{\hat{M}-1}{\Sigma }}{\hat{s}}_m\left(n\right)z^{-m}$

那么，的更新公式为：

${\hat{s}}_m(n+1)={\hat{s}}_m\left(n\right)+{\mu }_{\mathrm{sm}}{e}_0\left(n\right)\left|\mathrm{AVe}(n-1-m)\right|v(n-m),m=0,1,...,\hat{M}-1$

其中，μ_sm，e₀(n)由下式计算：

$e_0\left(n\right)=e\left(n\right)-\underset{m=0}{\overset{\hat{M}-1}{\Sigma }}{\hat{s}}_m\left(n\right)\left|\mathrm{AVe}(n-1-m)\right|v(n-m)$

本发明中，增加了辅助噪声约束模块将有效降低辅助噪声v(n)对系统残 余噪声e(n)的影响，使稳态下系统残余噪声e(n)的能量趋于期望水平，即趋 于环境噪声水平。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已， 并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等 同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。