基于经由回音壁模式光学谐振器中的非线性光学混频的光学再生和光电反馈的参数再生式振荡器

摘要

基于由非线性光学材料制成的光学谐振器和非线性波混频以使用有源光电环路生成RF或微波振荡的装置和技术。

说明书

相关申请的优先权声明和交叉引用

本专利文献要求命名为“参数再生式振荡器”并且提交于2011年6月 23日的第61/500,542号美国专利临时申请的优先权。上述专利文献的全部 公开通过引用并入为本文献的公开的一部分。

背景技术

本申请涉及基于光子设备的信号振荡器。

用于生成RF和微波频率信号的射频（RF）和微波振荡器被广泛用于 包含电路、通信装置以及其他的应用中。通过使用电子和光学器件，这 种RF和微波振荡器可以构成为“混合（hybrid）”装置以形成光电振荡器 （简称为“OEO”）。例如，参见第5,723,856、5,777,778、5,929,430和 6,567,436号美国专利。

例如，这种OEO可以包括：电控光学调制器和至少一个有源光电反 馈环路，其中该有源光电反馈环路包括通过光检测器互联的光学部分和 电子部分。光电反馈环路从调制器接收经调制的光学输出并且将经调制 的光学输出转换成电信号，该电信号被适用为控制调制器。当任意其他 附加的反馈环路和有源光电环路的总环路增益超出总损耗时，反馈环路 在环路的光学部分中产生期望的长延迟以抑制相位噪声并且将在相位中 经转换的电信号反馈到调制器以生成光学调制并且将电振荡生成并维持 在RF或者微波频率中。这种光电环路是有源、同相环路，在特定的稳定 运行条件或状态下该环路是对装置进行振荡而传统的环路是对装置进行 稳定，因此光电环路与传统的反馈环路不同。与通过其它RF和微波振荡 器所产生的信号相比，所生成的振荡信号是频率可调的并且可以具有窄 光谱线宽和低相位噪声。

发明内容

本文献基于提供基于由非线性光学材料制成的光学谐振器的装置和 技术，从而提供非线性波混频的并且作为有源光电环路的部分以产生低 噪RF信号。

一方面，提供了基于来自光学回音壁模式谐振器中的光学非线性的 光学再生振荡产生低噪RF信号的方法。该方法包括：将处于光学泵浦频 率的激光耦合到支持回音壁模式并且表现出光学非线性的光学回音壁模 式谐振器中，以通过从处于光学泵浦频率的激光获取能量来引起参数放 大和非线性光学混频，从而生成处于与光学泵浦频率不同的一个或多个 新的光学频率的光；基于射频信号使在激光中引起调制的调制装置运行， 其中射频信号包含射频频率和射频频率的一个或多个射频谐波，并且射 频信号被施加到调制装置以在光学回音壁模式谐振器内产生具有与射频 频率和一个或多个射频谐波对应的调制频带的经调制的激光并且在光学 回音壁模式谐振器中引起处于光学泵浦频率和调制频带的光的非线性光 学混频以将功率从光学泵浦频率转换为调制频带；将离开光学回音壁模 式谐振器的光耦合到光检测器中以基于在光检测器处对处于光学泵浦频 率和调制频带的光的解调产生处于射频频率和射频频率的一个或多个射 频谐波的射频检测器输出；将射频检测器输出引导至基于射频检测器输 出对射频信号进行处理的射频电路中；以及使光学回音壁模式谐振器、 调制装置、光检测器和射频电路运行以形成有源光电振荡器环路以维持 光电振荡，从而在射频电路中维持包含射频频率的一个或多个射频谐波 和射频频率中的至少一些的射频信号，并且通过非线性光学混频以及通 过光学回音壁模式谐振器的滤波来减少射频信号中的相位噪声。

另一方面，提供了一种装置以基于通过在光学回音壁模式谐振器中 的基于通过光学非线性的再生的光产生低噪RF信号。该装置包括：激光 器，该激光器用于产生处于光学泵浦频率的激光；光学回音壁模式谐振 器，该光学回音壁模式谐振器支持回音壁模式并且表现出光学非线性以 通过从处于光学泵浦频率的激光获取能量而取得引起非线性光学混频和 参数放大，从而生成处于与光学泵浦频率不同的一个或多个新的光学频 率的光；光学耦合器，该光学耦合器将来自激光器的激光耦合到光学回 音壁模式谐振器中；以及光学调制器，该光学调制器位于激光器与光学 回音壁模式谐振器之间的光学路径中，该光学调制器可操作为基于RF信 号引起激光中的调制，其中RF信号包含RF频率和RF频率的一个或多 个RF谐波，并且RF信号并且被施加到调制装置从而产生具有与RF频 率和一个或多个RF谐波对应的调制频带的经调制的激光。光学回音壁模 式谐振器内处于光学泵浦频率和调制频带的经调制的激光经历非线性光 学混频以将处于光学泵浦频率的功率转换为与调制频带对应的光学频 率。该装置包括：光检测器，该光检测器耦合成接收从光学回音壁模式 谐振器输出的光以基于在光检测器处对处于光学泵浦频率和调制频带的 解调而产生处于RF频率和RF频率的一个或多个RF谐波的RF检测器输 出；以及RF电路，该RF电路耦合成接收RF检测器输出并且可操作为 基于RF检测器输出对RF信号进行处理。在该装置中，光学调制器、光 学回音壁模式谐振器、光检测器和RF电路被配置成形成有源光电振荡器 环路以维持在射频电路中维持包含射频频率的一个或多个射频谐波和射 频频率中至少一些的射频信号的光电振荡，并且通过有源光电振荡器环 路中的光学回音壁模式谐振器的非线性光学混频和滤波来减少射频信号 中的相位噪声。

又一方面，提供了一种装置以基于通过光学回音壁模式谐振器中的 光学非线性的再生光产生低噪RF信号。该装置包括：激光器，该激光器 用于产生处于光学泵浦频率的激光；光学回音壁模式谐振器，该光学回 音壁模式谐振器支持回音壁模式并且表现出光学非线性以通过从处于光 学泵浦频率的激光取得能量而引起非线性光学混频和参数放大，从而生 成处于与光学泵浦频率不同的一个或多个新的光学频率的光，该光学回 音壁模式谐振器表现出光电效应；电极，该电极形成在光学回音壁模式 谐振器上以将包含RF频率和RF频率的一个或多个RF谐波的射频（RF）信 号施加到光学回音壁模式谐振器以通过光电效应引起光学回音壁模式谐 振器内的光的光学调制；以及光学耦合器，该光学耦合器将来自激光器 的激光耦合到光学回音壁模式谐振器中，耦合到光学回音壁模式谐振器 内的激光被调制为包括与RF频率和一个或多个RF谐波对应的调制频带， 其中光学回音壁模式谐振器内的处于光学泵浦频率和调制频带的经调制 的激光经历非线性光学混频从而将处于光学泵浦频率的功率转换为调制 频带。该装置包括：光检测器，该光检测器耦合成接收从光学回音壁模 式谐振器输出的光以基于在光检测器处对处于光学泵浦频率和调制频带 的解调而产生处于RF频率和RF频率的一个或多个RF谐波的RF检测器输 出；以及RF电路，该RF电路耦合成接收RF检测器输出并且可操作为基于 RF检测器输出对RF信号进行处理。该RF电路被耦合到光学回音壁模式谐 振器上的电极以施加RF信号从而在光学回音壁模式谐振器内引起光学调 制。光学调制器、光学回音壁模式谐振器、光检测器和RF电路被配置成 形成有源光电振荡器环路以维持在RF电路中维持用于维持包含RF频率的 一个或多个RF谐波和RF频率中至少一些的RF信号的光电振荡，并且通过 有源光电振荡器环路中的光学回音壁模式谐振器的非线性光学混频和滤 波来减少射频信号中的相位噪声。

这些和其他方面和实施被详细描述在附图、描述和权利要求中。

附图说明

图1示出基于通过光学回音壁模式谐振器和有源OEO环路中的光学 非线性的再生光产生低噪RF信号的振荡器装置的两个示例。

图2A、图2B、图3、图4A、图4B、图5A和图5B示出WGM谐振器和 光耦合设计的示例。

图6示出基于非线性WGM谐振器而没有OEO环路的RF振荡器。

图7、图8和图9示出基于非线性WGM谐振器的RF或者微波振荡器的 示例。

图10至图15示出用于生成光梳信号的样本非线性WGM谐振器的测 量。

图16示出通过使用外部反射器将激光器锁定到谐振器的示例。

具体实施方式

本专利文献描述基于诸如氟化钙或者具有立方非线性的另一种材料 的晶体回音壁模式谐振器中的四波混频（FWM）的非线性过程的光子RF 或者微波振荡器的实施。这种装置可以被封装成小包装。在FWM中，高 精细度WGM中的大场强将两个泵浦管子转换成两个边带光子，即，信号 光子和空载光子。因为能量守恒定律，所生成的光子的频率之和等于泵 浦光的频率的两倍。通过使振荡器过饱和并且使用在谐振器中生成的多 重光学谐波（光梳），所描述的振荡器可以减少相位噪声并且增加诸如 光电二极管的快速光学检测器上生成的RF或者微波信号的频谱纯度。此 外，所公开的光子RF或者微波振荡器实施有源光电反馈环路以生成并维 持光电振荡从而进一步减少相位噪声和振荡器的稳定性。

光学谐振器可以被配置成支持已知为回音壁（简称为“WG”）模式 的一组特殊的谐振器模式的光学回音壁模式（简称为“WGM”）谐振器。 这些WG模式表示因边界处的全内反射而密闭在靠近谐振器表面的内部 区域中的光场。例如，介质球可用于形成WGM谐振器，其中WGM模式 表示因球界处的全内反射而密闭在靠近绕着其赤道的球表面的内部区域 中的光场。具有10-10²微米数量级的直径的石英微球已被用于形成具有大 于10⁹的Q值的紧凑型光学谐振器。这种高Q型WGM谐振器可用于产生具 有高频谱纯度和低噪声的振荡信号。一旦被耦合到回音壁模式中，光能 可以在球赤道处或附近循环一个较长的光子续航时间。

此处描述的振荡器基于以参数放大为基础的光学回音壁模式谐振器 中的光学非线性混频和再生生成具有改善的频谱纯度的RF、微波或毫米 波信号。在基于非线性（有源）光学微谐振器的RF光子振荡器中采用光 学参数增益（基于二次或三次光学、射频、声学和/或机械非线性）或者 光学相位独立的增益可实现低噪RF信号的生成。与i）生成在环路中具有 线性（无源）光学微谐振器的其他RF光子振荡器中的信号的频谱纯度； 以及ii）基于自激振荡非线性（有源）光学微谐振器的RF光子振荡器的频 谱纯度相比，那些信号的频谱纯度可以得到改善。

在本文献中描述的技术和装置中基于光学非线性混频和参数放大的 光学再生和有源光电环路的组合提供了有源光电环路与光学再生之间的 耦合，该耦合与在耦合的光电振荡器（COEO）中激光振荡与有源光电环 路的耦合相似。该耦合可实现比具有相似环路长度（即，相同或相似的 环路中光纤的长度）的其他光电振荡器（OEO）的相位噪声低的相位噪 声。COEO是具有光学和RF增益（有源光学和RF环路）的再生装置，并 且未直接耦合在激光振荡和OEO环路之间的多种OEO具有无源光学环路 和有源RF环路。因为COEO的有效RF质量（Q）因素取决于生成在有源光 学环路中的光谱宽度并且远远大于用于OEO中的相同长度的无源光纤环 路的有效Q因素，所以COEO更加高效。

在下面的示例中将对基于上述组合的光子振荡器以及基于光学非线 性混频和参数放大的光学再生与有源光电环路的耦合进行详细描述。

由晶体制成的WGM谐振器的光学性可以优于由熔凝硅石制成的 WGM谐振器。由晶体CaF2制成的WGM谐振器可以产生处于或大于1010 的Q因素。这种高Q值可用于多种应用，包括因克尔（Kerr）非线性效应 而导致的低阈值光学超参数振荡和千赫兹光学谐振的生成。下面的段落 首先描述晶体WGM谐振器的示例性几何结构，然后描述由不同材料制成 的WGM谐振器的特性。在一些以下描述的示例中，除了用于WGM谐振 器的材料的非线性光学特性以外，材料还可以表现出响应于外部施加的 控制信号（例如，RF信号）的电光效应以提供光学调制。

图1示出基于通过光学回音壁模式谐振器和有源OEO环路中的光学 非线性的再生光产生低噪RF信号的振荡器装置的两个示例。图1所示的装 置结合基于WGM谐振器中的非线性混频和参数放大的纯光学RF信号生 成器与OEO装置中的OEO环路以将相位噪声减少至通过包括其他OEO装 置的其他装置难以实现的水平。改善的原因在于有源RF和光学环路两者 的使用以及有源RF和光学环路的耦合。光学信号的再生导致所生成的RF 信号的相位噪声的改善。此外，通过将选择性RF滤波器插入到RF环路中 可调谐生成在光学环路中的光谱的特性。

在图1所示的两个示例中，处于光学泵浦频率的激光被耦合到支持回 音壁模式并且表现出光学非线性的光学回音壁模式谐振器100中以通过 从处于光学泵浦频率的激光取得能量而生成处于与光学泵浦频率不同的 一个或多个新的光学频率的光进而引起非线性光学混频和参数放大。基 于射频（RF）信号15，调制装置被设置为在位于WGM谐振器100内侧或 者外侧的激光中引起调制，其中RF信号15包含RF频率和RF频率的一个或 多个RF谐波。该RF信号被施加到调制装置以在光学回音壁模式谐振器100 内产生具有与RF频率和一个或多个RF谐波对应的调制频带的经调制的激 光并且以引起处于调制频带和光学泵浦频率的光的非线性光学混频从而 将处于光学泵浦频率的功率转换为与调制频带对应的光学频率。谐振器 100内的光被耦合出到光检测器4中以基于在光检测器4处对处于光学泵 浦频率和调制频带的光的解调而产生处于RF频率的RF检测器输出5和RF 频率的一个或多个RF谐波。RF检测器输出被引导至基于RF检测器输出5 产生RF信号15的RF电路10中。光学回音壁模式谐振器100、调制装置、光 检测器4和RF电路10被配置成形成有源光电振荡器环路以在RF电路10中 维持光电振荡从而维持包含RF频率和RF频率的一个或多个RF谐波中至 少一些的RF信号15，并且在有源光电振荡器环路中通过非线性光学混频 以及通过光学回音壁模式谐振器100的滤波减少RF信号15中的相位噪声。

在RF电路10中，有源光电振荡器环路中的RF电路10被配置成实现RF 通频带或者传输频带，该RF通频带或者传输频带用于选择RF频率中的一 些和待进入RF信号的RF频率的一个或多个RF谐波同时消除了其他RF频 率。除了建立在OEO环路中的这种RF滤波以外，一些实施可以在RF电路 10中提供RF滤波器12（例如，带通RF滤波器）以通过RF电路选择RF频率 中的一些和RF频率的一个或多个RF谐波同时消除其他RF频率而对在光 学回音壁模式谐振器100内通过的非线性光学混频而生成的光的光谱进 行调节。带通RF滤波器12可以在多种配置中，包括由电子电路部件形成 的RF滤波器和由电子电路部件和光学部件形成的光子RF滤波器（例如， 高Q光学谐振器）。RF电路10可以包括RF放大器11，该RF放大器11用于 放大RF信号以确保环路中的RF增益足够大以超出RF环路进而生成并维 持RF振荡。

在光子RF滤波器的一些实施中，一部分处理被执行在RF和微波域 中，例如将微波或RF输入信号施加到光学调制器以控制光的光学调制， 而另一部分处理被执行在光学域中，例如经调制的光的滤波以将一个或 多个期望的微波或RF频谱分量选择为滤波输出。通过对被光学调制器调 制的光的频率进行调谐或者通过用于对经调制的光束进行光学滤波的光 学滤波器，可以对经选择的频谱分量的频率进行调谐。光子RF滤波器使 用用于接收微波或RF信号的输入端和用于输出经滤波的微波或RF信号的 输出端。输入信号通过连续波光束的光学调制被转换到光学域中，而后 经调制的光束被光学滤波以选择期望的微波或RF频谱分量。具有高质量 因素的光学滤波器可以产生超窄线宽以光学选择携带于经调制的光束中 的一个或多个期望的微波或RF频谱分量。这种微波或RF频谱分量的光学 滤波避免了使用倾向于遭受由电子微波或RF电路元件施加的一些限制的 微波或RF滤波器。经滤波的光学信号和一部分相同连续波光束相结合并 且被发送到光学检测器中。光学检测器的输出被用作经滤波的或者经处 理的非光学信号。与信号滤波相似，例如，通过光学调制器对经调制的 光束的频率进行调谐或者通过用于对经调制的光束进行滤波的光学滤波 器，在这些实施中的滤波的频率调谐还可以光学地实现在一些实施中。 可以在用于可调谐射频和微波光子滤波器的第7,587,144号美国专利、用 于基于光子技术的宽带接收器的第7,634,201号美国专利以及用于在马赫- 曾德尔配置中基于光学滤波的RF或者微波信号的可调谐滤波的第 7,389,053号美国专利找到光子RF滤波器的示例，这些专利通过引用并入 本文作为本专利文献的公开的一部分。

参照图1（a），装置包括用于产生处于光学泵浦频率的激光的激光 器1。激光器1可以是半导体激光器或者另一种合适的激光器，例如CW二 极管激光器。激光器1和谐振器100可以锁定到彼此以改善装置的稳定性。 该锁定可以通过使用激光器锁定电路或者使用通过对从谐振器100返回 激光器1的光进行注入的光学注入锁定技术而实现。

图1（a）所示的调制装置是用于从OEO环路的RF电路10接收RF信号 15的光学调制器2。该光学调制器2被定位在激光器1与光学回音壁模式谐 振器100之间的光学路径中并且是可操作的，以基于RF信号15引起激光中 的调制以产生具有与RF频率和一个或多个RF谐波对应的调制频带的经调 制的激光。光学回音壁模式谐振器100内处于光学泵浦频率和调制频带的 经调制的激光经历非线性光学混频和参数放大以将处于光学泵浦频率的 功率转换为与调制频带对应的光学频率。光学调制器2、回音壁模式谐振 器100、光检测器4和RF电路10被配置以形成有源光电振荡器环路。在该 装置中，谐振器100通过非线性光学混频和参数放大再生光学光，并且谐 振器100的高Q因素减少相位噪声并增强频谱纯度。光学微谐振器100扮演 RF光子滤波器在OEO环路中的作用。

图1（b）示出另一种示例，在该示例中光学调制器2被消除而且由除 了用于期望的光学波混频的非线性光学特性之外还具有电光效应的谐振 器100替代。一个或多个RF电极6被形成在谐振器100上以施加RF信号15 以通过电光效应在谐振器100内引起光学调制。在该示例中，谐振器100 扮演RF光子滤波器和光学调制器的作用。此处，因为无法振荡，所以在 该特殊方案中光学微谐振器构成为无源器件。

图2A、图2B和图3示出三种示例性WGM谐振器。图2A示出作为实心 介质球的球体WGM谐振器100。该球体100在平面102中具有绕着z轴101 对称的赤道。平面102的周长是个圆并且平面102是圆形横截面。WG模式 绕着球形外表面内的赤道存在并且在谐振器100内循环。绕着赤道平面 102的外表面的球面曲率沿着z方向和z方向的垂直方向提供空间限制以支 持WG模式。球100的离心率通常是低的。

图2B示出示例性回转椭圆形微谐振器200。该谐振器200可以通过绕 着沿短椭圆轴101的对称轴旋转椭圆（具有轴向长度a和b）而形成。因此， 与图2A所示的球形谐振器相似，图2B所示的平面102也具有圆形周长并且 是圆形横截面。与图2A所示的设计不同，图2B所示的平面102是非球形回 转椭圆体的圆形横截面并且绕着回转椭圆体的短椭圆轴。谐振器100的离 心率是(l-b²/a²)^1/2并且通常是高的，即，大于10^-1。因此，谐振器200的外 表面并不是球体的一部分并且相比于球形外观在沿着z方向的模式中提供 了更多空间限制。更具体地，腔在平面（其中Z位于如zy或者zx平面）中 的几何形状是椭圆形的。处于谐振器200中心的赤道平面102与轴101（z） 垂直并且WG模式循环在谐振器200内的平面102的周界附近。

图3示出另一种示例性WGM谐振器300，该WGM谐振器300具有外部 轮廓为一般圆锥形的非球形外观，其中该外部轮廓可以通过笛卡尔坐标 的一元二次方程在数学上表示。与图1和图2所示的几何结构相似，外表 面在平面102中的方向和与平面102垂直的z方向上提供曲率以限制和支持 WG模式。这种非球形、非椭圆形表面可以在其中包括抛物线或双曲线。 需要注意，图3所示的平面102是圆形横截面并且WG模式绕着赤道中的圆 进行循环。

图2A、图2B和图3所示的上述三种示例性几何结构共享共同的几何特 征，即它们都是绕着轴101（z）的轴向或圆柱形对称，绕着该轴101（z） WG模式循环在平面102中。弯曲的外表面在平面102周围是平滑的，并且 在平面102周围提供二维限制以支持WG模式。

尤其是，在每个谐振器中沿着z方向101的WG模式的空间延伸被限制 在平面102上方和下方，并因此其可以不必具有圆锥形状300、回转椭圆 体200或球100的整体。反而，可以使用大到足以支持回音壁模式的平面 102周围的整个形状的仅仅一部分以形成WGM谐振器。例如，环、盘和 形成自球体的适当部分的其他几何结构可以被用作球体WGM谐振器。

图4A和图4B分别示出盘状WGM谐振器400和环状WGM谐振器420。 在图4A中，实心盘400具有的位于中心平面102上方的顶表面401A和位于 平面102下方的底表面401B，其中顶表面401A与底表面401B相隔间距H。 间距H的值大到足以支持WG模式。在中心平面102的上方的该足够间距的 远端，谐振器可以具有如图3、图4A和图4B所示的锐边。外部曲面402可 选自图2A、图2B和图3中所示形状中任意形状以实现期望的WG模式和光 谱特性。图4B所示的环谐振器420可以是通过从图4A所示的实心盘400去 除中心部分410而形成的。因为WG模式存在于外表面402附近的环420的 外部部分附近，所以环的厚度h可以被设成大到足以支持WG模式。

光学耦合器通常用于通过渐逝耦合将光能耦合到或耦合出WGM谐 振器。图5A和图5B示出接合到WGM谐振器的两种示例性光学耦合器。光 学耦合器可以与谐振器的外表面直接接触或者通过间隙与谐振器的外表 面分离以实现期望的临界耦合。图5A示出角抛光后的光纤末端作为WGM 谐振器的耦合器。具有倾斜端面的波导（例如，平面状波导或其他波导） 也可以被用作耦合器。图5B示出微棱镜作为WGM谐振器的耦合器。也可 以使用其他渐逝耦合器，例如形成自光子带间隙材料的耦合器。

WGM谐振器可以被用于提供有效方式以在长时间段内将光子限制 在小体积中。因此，WGM谐振器在基础研究和实际装置中具有广泛的应 用范围。例如，作为原子光存储的替代，WGM谐振器可以被用于存储具 有线性光学的光，以及在可调光延迟线中，作为基于原子的慢光实验的 替代品。在其他应用中，WGM谐振器也可以被用于光学滤波和光电振荡 器。

在特征为WGM谐振器的许多参数（如输入和输出耦合，模量，自由 光谱范围等的效率）中，质量因素Q是基础参数。与光能在谐振器模式τ 中的续航时间相关的Q因素为Q=2πυτ，其中v为模式的线性频率。与具有 Q=2X10¹⁰和波长Σ=1.3Τm的模式对应的振铃时间为15Τs，由此使得超高Q 谐振器作为光存储装置而具有潜在的吸引力。此外，一些晶体足够透明 以允许极高Q回音壁模式，同时具有重要的非线性特征以允许WGM特征 的连续操作并进一步扩大它们的用处。

在电介质谐振器中，最大的质量因素不能超过Q_max=2πn₀/(ΣΙ)，其中 n0是材料的折射率，Σ是光在真空中的波长，并且Ι是电介质材料的吸收系 数。吸收越小，则Q_max越大。因此，为了预测WGM的越窄越好的线宽Κ=τ^-1， 人们需要知道在透明电介质（在它们的透明窗内，在该透明窗内对于绝 大多数的应用，损失被认为是可忽略不计的）中的光学衰减值。因为缺 乏具有足够灵敏度的测量方法，关于剩余的基本吸收的该问题对于大多 数材料仍然悬而未决。幸运的是，高Q回音壁模式本身表示用于在多种透 明材料中测量非常小的光学衰减的独特工具。

通过适用于非晶材料的热回流方法制造的WGM谐振器进行的以往 的实验导致了Q因素小于9X10⁹。测量是通过熔凝硅石微腔执行的，其中 近乎完美的谐振器表面所产生的表面张力，产生经测量的Q因素，该经测 量的Q因素接近由材料吸收确定的基本限制。因为晶体理论上具有完美晶 格而没有总是存在于非晶体材料中的夹杂物和不均匀性，据预测，光学 晶体将具有比熔凝硅石小的损失。用于许多晶体材料透明度的窗是远比 熔凝硅石的窗宽。因此，通过足够高纯度的材料，在透明窗口中间的更 小的衰减可以被预测为分别朝着紫外和红外区域推向进一步远离的瑞利 （Rayleigh）散射边缘和多声子吸收边缘。此外，晶体可能受到更少或者 根本不受到由OH离子和水的化学吸附而导致的外在的吸收效果，对透明 窗底部附近的熔凝硅石的Q所报告的限制因素为1.55μm。

直到最近，在结晶质的WGM谐振器的实现中所剩下的一个问题是不 存在可以产生回转椭圆形表面的纳米级平滑度以消除表面散射的制造工 艺。而就在最近这个问题得到了解决。机械光学抛光技术已被用于制造 具有接近10⁹的Q的超高Q晶体WGM谐振器。在本文献中，将进一步描述 在通过透明晶体制造的WGM谐振器中的高质量因素（Q=2X10¹⁰）。

具有高谐振对比（50%和更高）以及在室温下具有千赫兹范围内的谐 振带宽的晶体WGM谐振器融入到高性能光学网络中是有希望的。因为小 模量和极窄单光子谐振，多种低阈值非线性效果是可以在基于小宽带非 线性磁化率的WGM谐振器中观察到的。作为一个示例，我们在下面报告 晶体谐振器中热光学不稳定性的观察报告，早些的报告是对于体积小得 多的高Q硅石微球的。

几乎没有关于光学晶体的透明窗内的小光学衰减的一致的实验数 据。例如，仅仅因为数公里的制造自材料中的光纤，专门准备的熔凝硅 石（在Σ=1.55Τm处Ι=0.2dB/km）的最小吸收的高灵敏度测量（-Ι≥10^-7cm^-1） 变得可能。可惜的是，该方法不适用于晶体材料。纤维也已经产自诸如 蓝宝石的晶体，但是那些（数dB/米）衰减是通过他们的表面散射而确定 的。用于在透明电介质中测量光吸收的量热方法给出了-Ι≥10^-7cm^-1数量级 的误差。一些透明材料的剩余吸收已通过量热方法进行了测试，而其他 材料已通过直接散射实验进行了特征化，且都产生了与10¹⁰级的Q限制对 应的数ppm/cm级的线性衰减。现在的问题在于，如果这些基本限制或测 量结果受到所使用的晶体的不完整性的限制。

用于最高Q的WGM谐振器的材料选定必需基于基本面因素，诸如， 最宽的透明窗、高纯度等级以及环境稳定性。因对大气湿度的敏感性以 及吸湿性导致碱金属卤化物可能是不合适的。实心透明材料中散装损失 可以通过下面的现象学关系式得出近似值。

$\alpha \widetilde{‾}{\alpha }_{\mathrm{UV}}{e}^{{\lambda }_{\mathrm{UV}}/\lambda }+{\alpha }_R{\lambda }^{-4}+{\alpha }_{\mathrm{IR}}{e}^{-{\lambda }_{\mathrm{IR}}/\lambda },---\left(1\right)$

其中Ι_UV、Ι_R和Ι_IR分别表示光的蓝翼（原电子）、瑞利和红翼（多重 光子）损失，Σ_UV和Σ_IR代表材料透明窗的边缘。该实验未考虑因可能的晶 体杂质而导致的谐振吸收。可惜的是，方程（1）中的系数并不总是已知 的。

用于制造具有光学非线性行为的高Q的WGM谐振器的非线性材料的 一个示例是氟化钙（CaF₂）。因为该材料用在处于193和157nm的紫外光 刻应用中，所以在多种应用中该材料是有用的。该材料的超纯晶体已被 证实出合适于大光圈光学，并且是市场上可以买到的。根据最近报告的 关于在193nm处Ι=3x10^-5cm^-1时CaF₂中散射的测量，极小的散射可以被投 影在与10¹³级的Q限制对应的近红外波段中。

在该波长处的晶格吸收可以是从中红外多声子边缘的位置中预测 的，并且产生甚至更小的Q限制。因为剩余掺杂和非化学计量性，散射和 吸收都会存在并且减小实际谐振器中的Q。用于Q限制的附加源可以是由 抛光技术产生的剩余表面不均匀性而产生的散射。在传统光学抛光质量 （平均粗糙度σ=2nm）的限制下，基于WGM表面散射的波导模型的估值 产生为。

我们研究了通过氟化钙和由LiNbO₃、LiTaO₃和Al₂O₃制成的一些其它 晶体材料的制造的WGM谐振器，并且测量的它们的质量因素。CaF₂谐振 器是通过圆柱形预成型件的取芯钻探（core-drilling）并随后将预成型件 的轮廓抛光成回转椭圆形几何形状而制造的。制成的谐振器具有4-7毫米 的直径以及0.5-1mm的厚度。制成的氟化钙谐振器具有大约2x10¹⁰的Q因 素。

Q的测量是使用棱镜耦合方法实现的。固有Q是从耦合机制下观察的 谐振的带宽中测量的。因为谐振器中的不同折射率，我们使用了硅石 （n=1.44）和氟化钙（n=1.43）的BK7玻璃棱镜（n=1.52）、铌酸锂（n=2.10、 2.20）的金刚石（n=2.36）以及蓝宝石（n=1.75）的铌酸锂棱镜（n=2.10）。 我们使用了760nm的延伸腔式二极管激光器、1550nm的分布反馈半导体 激光器以及1319nm的固态YAG激光器作为光源。

高Q的非线性WGM谐振器可被用于获取低阈值光学超参数振荡。该 振荡是因材料的克尔非线性而发生的谐振增强四波混频而导致的。因为 谐振器模式的窄带宽以及谐振频率转换的高效率，振荡产生空载波、信 号以及泵浦的稳定窄带拍音。描述了该处理的理论模型。

有效率的非线性光学交互在低光水平下的实现自问世以来已成为非 线形光学的主要目标之一。光学谐振器对实现这一目标做出了显著贡献， 因为将光限制在小体积很长一段时间导致了提升的非线性光学交互。光 学回音壁模式（WGM）谐振器特别适合用于该目的。小模体积和高质量 因素（Q）的特征已经导致了在非晶体材料的WGM谐振器模式中的低阈 值激射的观察报告以及有效的非线性波混频。

光学超参数振荡，被称为纤维光学中的调制不稳定性，通常受碍于 材料的小非线性度，所以需要高功率光脉冲以对它们进行观察。然而， CaF₂的非线性度甚至小于熔凝硅石的非线性度，所以我们能够通过低功 率连续波泵浦光在谐振器的高Q（Q>5X10⁹）造成的谐振器模式中观察强 非线性交互。新的场是由该交互而生成的。

通过混合泵浦而产生的微波信号的频率和生成在快速光电二极管上 的边带是稳定的并且不会出现因自相位和交叉相位调制效果而发生的频 移。相反，例如，在相干原子介质中，振荡频移以对因交叉相位调制效 果而导致的频率不匹配进行补偿（ac斯塔克位移）。在我们的系统中振荡 频率是通过模式结构给出的，并因此，可以通过改变谐振器规模而进行 调整。与通过非晶体材料和液体制成的谐振器不同，高Q的晶体谐振器允 许对三阶非线性处理更好的辨别并且允许纯超参数振荡信号的观察。因 此，超振荡器对作为所有光学二次频率参照的应用是有希望的。

超参数振荡可以被受激拉曼散射（SRS）和其他非线性效应掩盖。例 如，在通过WGM硅石微谐振器进行的SRS试验中在光学泵浦线附近对二 次线的观察被解释成在谐振器中生成的两个拉曼波与泵浦之间的四波混 频，而不是基于介质的电克尔非线性的四光子参数处理。也已经在液滴 球形微腔中观察和研究了多种受激非线性处理中的相互影响。

偏振选择规则与WGM的几何选择规则一同允许仅因晶体的电非线 性而发生在晶体WGM谐振器中的非线性处理的观察。让我们考虑萤石 WGM谐振器通过对称轴而拥有柱对称性。立方晶体的折射率是均匀且各 向同性的，因此模式的常用描述对谐振器是有效的。WGM的TE和TM系 列具有与对称轴平行和正交的偏振方向。若光学泵浦光被设置到TE模式， 则拉曼信号无法在相同模式系列中生成，因为在诸如CaF₂立方晶体中只 具有一个、三重退化的、具有对称F_2g的拉曼活性振动。最终，在超高Q 的晶体谐振器中，由于材料以及几何色散，而通过超出模式谱宽量使得 自由光谱范围（FSR）在拉曼频率去谐处的值与FSR在载波频率处的值不 同。因此，在拉曼信号与载波之间的混频的频率被强烈抑制。任意场仅 仅是因电非线性而生成在TE模式系列中，并且拉曼散射发生在TM模式 中。

考虑三腔模式：一个与泵浦激光近谐振，而另外两个与生成的光学 边带近谐振。我们的分析起于用于腔内场缓慢振幅的以下方程。

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{·}{A}=-{\Gamma }_{0}A+\mathrm{ig}[{\left|A\right|}^2+2{\left|B_{+}\right|}^2+2{\left|B_{-}\right|}^2]A\\ +2\mathrm{ig}{A}^{*}{B}_{+}{B}_{-}+F_0,\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{B}}_{+}=-{\Gamma }_{+}{A}_{+}+\mathrm{ig}[{2\left|A\right|}^2+{\left|B_{+}\right|}^2+2{\left|B_{-}\right|}^2]B_{+}\\ +\mathrm{ig}{B}_{-}^{*}{\left|A\right|}^2,\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{B}}_{-}=-{\Gamma }_{-}{A}_{-}+\mathrm{ig}[{2\left|A\right|}^2+{2\left|B_{+}\right|}^2+2{\left|B_{-}\right|}^2]B_{-}\\ +\mathrm{ig}{B}_{+}^{*}{\left|A\right|}^2,\end{array}\right)$

其中Γ_o=i(ω_o-ω)+Κ_o而、Κ_o、Κ₊，而y_{_}以及ω_o、ω₊和 ω_{_}分别是光学腔模式的和衰变率和本征频率；ω是外部泵浦A的载波频 率，和分别是生成光B₊和B_{_}的载波频率。这些频率是通过振荡处理 确定的，并且无法从外部进行控制。然而，它们之间存在着关系（能量 守恒定律）：。无量纲缓慢地改变振幅A、B和B_{_}被规范化， 以便|A|²、|B₊|²和|B_{_}|²描述相应模式中的光子数量。耦合常数可见于以下 表达式。

$g=h{\omega }_0^2{n}_{2}c/{\mathrm{Vn}}_0^2$

其中n₂是光学常数特征化光学非线性的强度，n_o是材料的线性折射 率，V是模量，而c是光在真空中的速度。衍生该耦合常数，我们假设模 式几乎是几何重合的，若它们之间的频率差小则该模式为真实的。力Fo 表示系统F_o=(2Κ_oP_o/ω_o)^1/2的外部泵浦，其中P_o是从外侧施加的模式的泵浦 功率。

为了简单起见，我们假设模式是相同的，即，Κ₊=Κ_{_}=Κ_o，通过实际 谐振器的观察表明这是合理的。然后，在稳定状态下解决组(1)-(3)，我们 发现生成场的振荡频率。

$\omega -{\tilde{\omega }}_{-}={\tilde{\omega }}_{+}-\omega =\frac{1}{2}({\omega }_{+}-{\omega }_{-}),$

即，拍音频率完全取决于谐振器模式之间的频率差异，而不是取决 于自泵浦模式的激光去谐或光强。作为一个结果，电子频率锁定电路改 变泵浦激光的载波频率，而不改变生成边带和泵浦激光的拍音的频率。

阈值光学功率可见于用于腔内场的缓慢振幅的三个方程的静态解。

其中，数值因素1.54来自自相位调制效应在振荡阈值上的影响。在我 们实验中的阈值的理论值是P_th≈0.3mW，其中n_o=1.44是材料的折射率， n₂=3.2X10^-16cm²/W是氟化钙的非线性系数，V=10^-4cm³是模量，Q=6X10⁹， 而Σ=1.32μm。

上述方程表明，参数处理的效率随着模量的减小而增加。我们因为 制造的方便而使用了相对大的WGM谐振器。减小谐振器的尺寸可能会导 致振荡阈值的显著减小。因为模量可大致预估为V=2πΣR²，显然，以数量 级减少半径R将在参数处理的阈值中导致两倍数量级的减少。这会将 WGM谐振器归类为基于原子相干的振荡器。然而，与原子振荡器中的边 带之间的频率差异不同，WGM振荡器的频率可以摆脱功率（ac斯塔克） 位移的影响。

基于描述系统量子行为的朗之万（Langevin）方程的分析表明，拍音 的相位扩散是小的，与原子相干介质中超参数处理的低相位扩散相似。 近乎振荡阈值，相位扩散系数是

其中，P_Bout是边带中的输出功率。相应艾伦偏差是 σ_beat/ω_beat=(2D_beat/tω²_beat)^1/2。我们可以将艾伦偏差预估为如下。

${\sigma }_{\mathrm{beat}}/{\omega }_{\mathrm{beat}}\widetilde{‾}{10}^{-13}/\sqrt{t}$

其中Κ₀=3X10⁵rad/s，P_Bout=1mW，ω₀=1.4X10¹⁵rad/s，而 ω_beat=5X10¹⁰rad/s。将在别处公布对通常情况下的振荡稳定性的接下来的 研究。

我们的实验示出了超出上述三种交互模式的大量模式可以参与在处 理中。参与的模式数量是通过谐振器中的模间隔的变化而确定的。通常， 因为几何色散和材料的二阶色散，谐振器的模式不是等距的。我们介绍 了D=(2ω_o-ω₊-ω_{_})/Κ_o以考虑谐振器的二阶色散。若|D|≥1，则模式是不等距 的，并因此，多重谐波的产生是不可能的。

用于WGM谐振器的主模式序列的几何色散是对于具有半径R的谐振器；ω₊、w₀和ω_{_}被假设成谐振器（ω_mRn_ωm=mc， m＞＞1）的m和m-1模式。通过R=0.4cm、K₀=2X10⁵rad/s、m=3X10⁴，我们得 出D=7X10^-4，因此在我们的情况下几何色散是相对小的。然而，材料的 色散是充分大的。使用塞耳迈耶尔色散方程，我们发现在泵浦激光波长 处。这意味着在提供中可以生成大约三个边带对（在实验中我们只 观察到两个）。

此外，在我们的实验中没有拉曼信号时示出，介质的有效拉曼非线 性低于先前测量的值。基于数的理论估值是从对于拉曼和超参数处理的 近似泵浦功率阈值中预测的。使用SRS阈值衍生的表达式 其中是CaF₂的拉曼增益系数，我们预 估对于由CaF₂制成的任意谐振器的P_th/P_R≈1。然而，如上所述，我们在实 验中未观察到任何SRS。

因此，因为泵浦光与材料的长交互时间，使得甚至是CaF₂的小立方 非线性也将导致窄带光学边带的有效生成。该处理可被用于所有光频参 照的新类型的示范。此外，因为在超参数处理中生成的边带光子对通常 被量子关联，所以振荡作为激光源是有希望的。

光子微波振荡器可基于多色光的后续解调和生成而建立以产生定义 良好且稳定的拍音信号。基于非线性WGM光学谐振器的超参数振荡器可 被用于生成超稳定微波信号。这种微波振荡器具有小尺寸和低输出功率 的优点，并且可生成处于任意期望频率的微波信号，该频率是通过谐振 器尺寸确定的。

在泵浦光束中超参数光学振荡基于通过两个泵浦相片传送到一个信 号光子中的两个泵浦、信号以及空载光子与一个空载光子的四波混频。 该混频导致在损失泵浦波的情况下使得信号和空载光学边带从自真空波 动中增长。在高精细度WGM中的高腔内强度导致χ(3)类四光子处理如 hw+hw→h(w+wM)+h(w-wM)，其中w是外部泵浦的载波频率，而wM是 通过谐振器wM≈WFSR的自由光谱范围而确定的。在该振荡器中处理的 级联和多重等距信号和空载谐波（光梳）的生成也是可能的。通过快速 光电二极管进行的振荡器的光学输出的解调导致处于频率wM的高频微 波信号的生成。信号的频谱纯度随着WGM的Q因素和生成信号和空载的 光学功率的增加而增加。振荡的泵浦阈值可以小至微瓦水平以用于具有 超高Q因素的谐振器。

存在有阻碍超参数振荡的直接应用的数个问题。那些问题中的一个 问题关系到溢出WGM谐振器的光学信号大多被相位调制的事实。因此， 在快速光电二极管上信号的直接检测不会导致微波的生成。为了解决该 差异，通过在干涉仪的另一臂中附加的延迟线，非线性WGM谐振器可以 被定位在马赫-曾德尔干涉仪的臂中。来自两个臂的光的光学干涉允许将 经相位调制的信号传送到可以通过光学检测器检测到的、经振幅调制的 信号中以产生微波信号。

图6示出RF光子振荡器中的非线性WGM谐振器的示例。激光器1被用 于将激光引导至非线性WGM谐振器100中。光学耦合器3被用于将来自 WGM谐振器100的输出光划分到装置的光学输出中，而将另一光束划分 到光电二极管4以生成装置的RF输出。在该特定RF振荡器中不存在有外部 RF环路。振荡器在有源光学微谐振器内生成数个光学谐波。RF信号是通 过在快速光电二极管4对谐波进行解调而生成的。这种装置可以被用于构 成多种装置，诸如超参数振荡器、模式锁定（拉曼）激光器、光学机械 振荡器、强-非退化型RF-光学参数振荡器等。通过从光学泵浦取得能量， 这些装置生成具有与光学泵浦的频率略有不同的频率的光学谐波。经解 调的光学信号变成稳定的RF信号源。

图7示出光学干涉仪中超参数微波光子振荡器的示例，该光学干涉仪 配置有具有非线性WGM谐振器630的第一光学路径1611和具有长延迟线 的第二光学路径612。来自激光器601的光被划分到两个路径611和612。 两个耦合棱镜631和632或者光学耦合器可被用于将谐振器630耦合到第 一光学路径611。谐振器630的输出光经由耦合棱镜632之后被收集到单模 纤维中并且与来自光学延迟线的光进行结合。经结合的光被发送到产生 节拍信号作为具有低噪音的窄带微波信号的光电二极管PD650。信号放 大器660和频谱分析仪660可被用于光电二极管650的下游。

图8示出超参数微波光子振荡器的示例，其中振荡器能够在图7所示 的上述干涉仪配置中在没有延迟的情况下生成微波信号。这简化了装置 封装。

图9示出振荡器，其中激光二极管601被直接耦合到光学耦合元件CP1 （即，耦合棱镜）631和第二光学耦合元件CP2（即，耦合棱镜）632以产 生输出光，该光学耦合元件CP1被光学耦合到WDM非线性谐振器630而第 二光学耦合元件CP2被耦合到谐振器630。光电二极管PD650被耦合到 CP2以将通过光电二极管650接收到的光学输出转换成低噪音RF/微波信 号。

没有光学延迟线或者OEO环路的上述设计可以基于发生在谐振器中 的单边带四波混频。单边带信号不需要任何干涉技术以在光电二极管上 生成微波信号。

超参数振荡器产生在光检测器的输出处生成的微波信号的高频谱纯 度。我们已测得了信号的相位噪音并且发现其被散粒噪声显示并且相位 噪声基底可达到至少-126dBc/Hz水平。为了改善频谱纯度，我们可以过饱 和振荡器并且生成光梳。与单边带振荡器相比，通过光梳的解调而生成 的微波信号具有更好的频谱纯度。光梳与锁定在系统中的模式对应，该 系统中的锁定导致短光学脉冲生成以及相位锁定的光学谐振。我们已经 发现通过具有持续时间t和重复率T的光学脉冲的序列的解调而生成的微 波信号的相位噪音是由具有功率频谱密度的短噪音得出的，该功率频谱 密度是由以下方程得出的。

其中ω0是光学泵浦的频率，P_ave是所生成脉冲序列的平均光学功率， α是往返光学损耗。因此，相比于重复率的脉冲越短，则相位噪音越小。 另一方面，我们知道T/t在梳N中的大约模式数。因此，我们估计，与具有 一个或两个边带的一般超参数振荡器相比，梳将具有更低（N^2）的相位 噪音。

如CaF2WGM谐振器的具有三阶非线性的非线性WGM谐振器可用 于构成可调谐光梳生成器。CaF2WGM谐振器被用于生成具有25mGHz频 率间隔（m为整数）的光梳。间隔（数m）是通过选择与选定WGM频率 有关的泵浦激光的载波频率的适当去谐而可控地改变的。通过快速光电 二极管的光梳的解调可被用于生成处于梳重复频率或梳间隔的高频微波 信号。经生成的25GHz信号的线宽小于40Hz。

这种梳生成器包括：用于产生泵浦激光束的激光器、非线性WGM谐 振器以及用于将泵浦激光束耦合到非线性WGM谐振器中并且用于从非 线性WGM谐振器中耦合出光的光学耦合模块。在光梳中频率的调谐可以 是通过调谐泵浦激光束的频率而实现的，而梳间隔可以是通过将泵浦激 光器锁定到非线性WGM谐振器并且控制泵浦激光器的锁定状态而调节 的。

当泵浦功率接近超参数振荡的阈值时WGM谐振器被光学泵浦在低 输出水平处，则不生成光梳并且受激拉曼散射（SRS）的竞争和FWM处 理被观察到。用于我们的测试中的WGM谐振器具有高Q的WGM的多重模 式系列。与在属于基本模式序列的模式的指令泵浦的情况下的FWM振荡 处理相比，我们发现SRS具有较低阈值。这是个意想不到的结果，因为与 具有相同参数的模式中的超参数振荡相比SRS处理具有稍小的阈值。差异 是因不同的模式系列具有通过模式中的场分布而给出的不同质量因素， 以及耦合器的位置而导致的。测试设置是以作为相比于高阶横模式具有 低Q因素（高负荷）的WGM的基本顺序的这种方式安排的。即使模式具 有较大体积V，SRS处理也是在高Q模式中开始的。这是因为SRS阈值功 率与VQ²形成反比。

具有较高功率光的基本模式顺序的泵浦通常导致超参数振荡随着 SRS而发生。图10示出从在泵浦到属于基本模式顺序的模式的CaF2谐振器 中观察到的光学载波和超参数振荡测得的处于大约9.67THz的SRS的频 谱。通过嵌入频谱下方的方式示出了线的结构。负载的质量因素Q为10⁹并且发送到模式的泵浦功率为8mW。我们的测试表明，超参数和SRS处 理是在高Q模式中开始的。在参与这些处理的模式之间的频率分离远小于 谐振器的FSR，并且模式显然是横向性质的。这也解释了SRS光与载波之 间不存在有FWM。

如图10所示，除了泵浦频率以外，通过FWM生成的光子对大约为 8THz。这是因为CaF2在1550nm附近具有零色散点。远离泵浦的光子对的 这种生成使得WGM谐振器类超参数振荡器非常适合于量子通信以及量 子密码网络。与基于χ（2）下变频处理传统成双光子源相反，在光子对 被射入到通信光纤中时振荡器避免了发生大的耦合损失。此外，可以很 容易获得具有除去太赫兹以外的它们的载波频率的窄带光子的无损分 离。

在所进行的测试中，在泵浦功率提升至远超振荡阈值以上时光梳被 生成。在该方式中，我们观察到与SRS处理相比具有较低阈值的超参数振 荡。因为光梳线的快速增长，即使是光学泵浦功率的显著提升也不会导 致SRS处理的开启。

图11示出在泵浦有10mW的1550nm光的谐振器中观察到的超参数振 荡的示例。频谱（a）和（b）与自WGM谐振频率的泵浦的不同去谐对应。 测得的频谱（a）示出当载波和以25GHz分离的第一斯托克斯边带生成 12.5GHz频率的光子时光子求和处理的结果。因为WGM的高密度，该处 理是可能的，而在单一模式系列的谐振器中是禁止的。

梳的增长具有数个特殊之处。在一些情况下，如图11所示，在空载 边带和信号的增长中存在有显著的不对称。这种不对称是不能通过预测 对称边带生成的超参数振荡的一般理论解释的。对此的一个可能的解释 是谐振器的高模密度。在实现方式中，激光泵浦不是单一模式，而是近 退化模式集群。横向模式系列具有稍微不同的几何色散以使得集群的形 状随着频率而变化，并且每个模式系列导致其自身超参数振荡。这些振 荡的信号和空载模式几乎被退化以使得它们可以干涉，而干涉导致载波 的两侧上的边带抑制。这导致在我们的测试中观察到的“单一边带”振 荡。如通过梳解调的微波信号的生成中所示，因为所生成的边带具有确 切的相位依赖，所以干涉梳不应该被视为独立的。

图12示出（a）由通过50mW功率的泵浦激光束泵浦的CaF2WGM谐 振器生成的光梳，以及（b）在（a）中测量的放大的中心部分。所生成的 光梳具有与谐振器的一个和四个FSR相等的两个确切的重复频率。图13 示出当激光器锁定的水平和相位变化时图12所示的梳的变化。图13（b） 示出在（a）中测量的放大的中心部分。

当泵浦功率进一步提升并超出泵浦阈值（在泵浦阈值处单边带振荡 被生成）时，信号与空载谐波的交互变得更加明显。图12和图13示出所 观察到的、具有大于30THz频率范围的梳。梳的封包被调制并且可以从图 13（b）推导出调制的原因。梳被生成在随着频率改变其形状的模式集群 上。

上述的非线性WGM谐振器类光梳生成器可被调谐并且梳重复频率 的可控调谐是通过改变泵浦激光器的频率而实现的。保持其他实验性条 件不变（例如，谐振器的光学耦合和温度），激光器锁定的水平和相位 可被改变以使得梳频率间隔的变化。图11至图13所示的测量提供了调谐 的示例。在多种应用中非线性WGM谐振器类的梳生成器的这种调谐能力 是有用的。

非线性WGM谐振器类梳生成器的另一特征在于，光梳的不同模式是 相干的。这样生成的克尔（超参数）频梳的解调可以被快速光电二极管 直接检测到以产生处于梳重复频率的高频射频或微波信号。这是一种结 果并且迹象表明梳线是相干的。信号的频谱纯度随着WGM的Q因素、所 生成边带的光学功率以及梳的谱宽增加而增加。快速光电二极管的输出 是由梳中的不同频谱分量之间的相干干涉而引起的射频或微波节拍信 号。为了论证梳的相干性质，具有25GHz主频间隔的梳被导向具有 1480–1640nm光学带的快速40-GHz光电二极管。图14示出由40-GHz光电 二极管输出的经记录的微波节拍信号。图14（a）示出对数可读的信号， 而图14（b）示出线性刻度的相同信号。图14（c）示出导向40-GHz光电 二极管的光梳的频谱。微波线的线性拟合的结果表明，所生成的微波节 拍信号具有小于40Hz的线宽，表明节拍信号的高相干性。用于本实验中 的微波频谱分析仪（Agilent8564A，安捷伦8564A）具有10Hz的视频带宽， 非平均，并且内部微波衰减是10dB（实际微波噪声基底是数量级较低的）。 牵涉光学信号的非后置滤波。

图14还表明，微波信号不均匀地扩大到40Hz。噪声基底与测量带宽 （大约4Hz）对应。扩大来自与泵浦激光载波频率相关的WGM共振频率 的热折射抖动。用于测试的基于8-kHz调制的激光器锁定电路不够快到弥 补该抖动。可以使用更快的锁定（例如，10MHz）以允许测量微波信号 更窄带宽。

用于图14（c）中的微波生成的梳具有不对称形状。与图12和图13中 的近对称梳不同，这种梳被移至载波的蓝侧。为了产生图14（c）中的梳， 激光器被锁定到属于基本模式顺序的模式的一种。我们观察了诸如图10 所示的两个模式振荡处理，传送到等距梳作为泵浦功率的该较低泵浦功 率增加。SRS处理被抑制。

在不同的测试中，经外部调制的光信号被发送到非线性WGM谐振器 作为光学泵浦。图15示出在非线性WGM谐振器的光学输出中测得的测量 混乱振荡。谐振器泵浦有被调制在25786kHz并且具有50mW功率的 1550nm的激光。所生成的频谱并不显著宽于通过cw泵浦的谐振器所产生 的频谱，并且模式不是等距的。

因此，光频梳可以是通过光学泵浦WGM晶体谐振器而生成的，从而 提供与谐振器的FSR对应的可调谐梳频间隔。梳具有大型谱宽（即，超过 30THz）和模式的相对好的相干性。所生成的梳的性质依赖于光学泵浦模 式的选择，以及对于谐振器的激光器锁定的水平和相位。

在WGM谐振器中使用光学立方非线性的光梳的上述生成可以使用 锁定到所生成光梳信号的稳定频率的激光。磅德雷弗霍尔（PDH）激光 反馈锁定方案可被用于锁定对非线性WGM谐振器产生泵浦光的激光。 PDH锁定是基于反馈锁定电路的激光器锁定技术的示例，该反馈锁定电 路使用谐振器耦合的光以产生点控制，从而将激光器锁定到谐振器。锁 定的水平和相位不同以用于振荡和非振荡谐振器。将锁定后的激光的功 率提升到震荡阈值以上，则导致锁定不稳定性。激光的这种锁定可以方 便光谱纯净的微波信号的生成。测试表明，非锁定梳信号倾向于具有比 通过具有锁定激光的梳生成器生成的线宽（例如，如图14所示的小于 40Hz）更宽的线宽（例如，大约MHz）。

替代磅德雷弗霍尔（PDH）激光反馈锁定，WGM谐振器内的瑞利散 射或固态环谐振器可被用于以自注入锁定的形式将激光器锁定到这种谐 振器。这种注入锁定将激光器锁定到非线性谐振器，该非线性谐振器根 据在适当相位匹配条件下通过返回到激光器的激光进行的光学泵浦，通 过非线性谐振器的光学输出的注入光产生超参数频率。从非线性谐振器 到激光器的反馈光的光学相位被调节成满足相位匹配条件。

两种反馈机制可被用于将光从非线性谐振器导向到激光器以锁定激 光器。第一反馈机制使用通过瑞利散射而在非线性谐振器内产生的信号。 由瑞利散射引起的光从激光器追踪原泵浦光的光学路径以从非线性谐振 器前往激光器。

第二反馈机制使用反射器（例如，特别附加的透明镜），位于非线 性谐振器的输出光学路径处以生成返回非线性谐振器而后至激光器的反 射。图16示出将激光器1601锁定到非线性谐振器1610的装置1600。非线 性谐振器1610可以是环谐振器、盘谐振器、球形谐振器或者非球形谐振 器（例如，回转椭圆形谐振器）。如图所示可以是耦合棱镜的光学耦合 器1620被用于将光学输出提供到谐振器1610并且待提供来自谐振器1610 的光。激光器1601产生并将激光束1661导向到耦合棱镜1620，该耦合棱 镜1620将激光束1661耦合到谐振器1610作为在谐振器1610内以逆时针方 向循环的光束1662。循环光束1662的光被光学耦合器1620光学耦合出以 作为谐振器输出光束1663。在耦合棱镜1620后，反射器1640放置在谐振 器输出光束1663的光学路径中以将谐振器输出光束1663的至少一部分反 射回耦合棱镜1620。光学准直器1602和1631可被用于准直光。反射器1640 可以是部分反射器以传送谐振器输出光束1663的一部分作为输出光束 1664并且反射谐振器输出光束的一部分作为返回光束1665。反射器1640 还可以是反射回光束1663的所有光作为返回光束1665的全反射器。反馈 光束1665被耦合到谐振器1610中作为被耦合棱镜1620耦合为朝向激光器 1601的反馈光束1667的反向传播光束1666。反馈光束1667进入激光器 1601并使得激光器通过注入锁定待锁定到谐振器1610。

当从谐振器1610到激光器1601的反馈光束1667的光学相位满足用于 注入锁定的相位匹配条件时，基于来自非线性谐振器1610的光学反馈的 上述激光锁定可以被实现，其中非线性谐振器1610基于谐振器1610内的 瑞利散射或外部反射器1640。相位控制机制可以以瑞利散射方案被实现 在反馈光束1667的光学路径中，或者以使用外部反射器1640的方案实现 在一个或多个光束1661、1662、1663、1665、1666和1667的光学路径中， 以调节和控制反馈光束1667的光学相位。如图所示，在这种相位控制机 制的一种实现方式中，反射器1540可以是可移动镜，该可移动镜可被控 制以沿着光束1663的光学路径改变其自身位置从而调节反馈光束1667的 光学相位。返回信号1667的相位还可以是通过位于激光器1601与耦合器 1620之间的相位旋转器1603或者位于耦合器1620或准直器1631与外部反 射器或镜1640之间的相位旋转器1663进行调节的。也可以使用同时使用 谐振器1610内的瑞利散射和外部反射器1640的联合配置。配置的选择根 据包括具有耦合器1620的谐振器1610的负载以及谐振器1610中瑞利散射 强度的操作条件。这种锁定技术可被使用以允许避免与使用PDH锁定和 其他锁定设计相关的技术难题。

再回去参照图1（a）和图1（b），示出的装置示例可以以平面架构 实施在如硅晶片的半导体基板上。在一些实施中，光学WGM谐振器可以 以多种配置单片地集成在基板上，例如光学WGM谐振器可以被集成在平 面半导体结构上。光学WGM谐振器可以是集成在基板上的光学盘状或环 状谐振器，该基板上还可以集成有装置的其他部件，包括图1（a）和图1 （b）所示的电子电路元件。

虽然本文献包含许多特定细节，但是这些不应该被解释成限制本发 明或者权利要求书所限定的范围，而是作为本发明的特定实施方式的具 体特征描述。在本文献中在独立实施方式的上下文中描述的一些特征可 以是以组合的方式实施在单一的实施方式中。相反，在独立实施方式的 上下文中描述的多个特征还可以被单独地或者以任意合适的子组合方式 是实在多个实施方式中。此外，虽然如上所述，特征可以作用在一些组 合中甚至最初声明也是如此，但是在一些情况下来自声称的组合中的一 个或多个特征可以是从组合中去除的，并且声称的组合可以涉及子组合 或者子组合的变化。

仅仅公开了少数几件实现方式。其他实现方式和所描述的实现方式 的变形和改进是可基于本文献中的描述和图示进行的。