一种基于库水位和位移监测的库岸边坡稳定性测定方法

摘要

本发明属于边坡稳定性检测与边坡灾害监测预警技术领域，特别涉及水库型边坡地质灾害的位移与库水位耦合动力预测参数和稳定性检测方法。本发明根据损伤力学的基本原理，将边坡滑面上的抗滑力及下滑力加载动力参数与边坡位移响应参数进行了有机耦合，并依此提出了测定水库型边坡稳定性的新方法。该方法可有效克服传统极限平衡力学评价法由于确定边坡物理力学参数与边界条件等误差而带来误判或错判，同时又解决了传统位移时序预测方法无法定量描述边坡动力作用机理且无稳定统一失稳判据等问题，并且所采用明确的判据确切表达出边坡在库水位不同阶段的稳定性状态，为边坡预测预报和预警治理提供了有效依据。

说明书

技术领域

本发明属于边坡稳定性检测与边坡灾害监测预警技术领域，特别涉及水库 型边坡地质灾害的位移与库水位耦合动力预测参数和稳定性检测方法。

背景技术

重大水利工程特定的工程特点与特殊的区域地质环境与水环境条件决定了 水库型边坡具有潜在巨大的影响性、破坏性和灾害性。特别近20年来，随着我 国经济的高速发展，对水利电力的需求也与日剧增，对此我国已相继开工建设 了一系列坝高在200～300m的重大水利工程（小湾水电站，292m；溪洛渡水电 站，278m；向家坝水电站，160m；瀑布沟水电站，260m；锦屏水电站，305m； 大岗山水电站，260m；拉西瓦水电站，252m）等。上述重大水利工程的建设对 保证我国本世纪经济的可持续快速发展将发挥不可替代的作用，特别长江三峡 工程规模宏伟是目前世界上最大的水利工程，具有防洪、发电、航运等巨大的 综合效益。然而，上述重大水利工程在给我们带来巨大的经济和社会效益的同 时，其水环境变化也必会对库区地质环境带来重大改变与影响，甚至可能导致 重大库岸边坡地质灾害，有的甚至造成了巨大的人员伤亡和经济损失，甚至工 程报废。在我国重大水利工程中，三峡工程应该说是最具有其代表性和典型性。 三峡地区地质条件复杂，生态环境脆弱，是以边坡泥石流为主要形式的地质灾 害多发区；库区周边人口约1500万，其中高程500m以下的人口近千万，因而 规模不大的崩塌、边坡事件也可能涉及人民生命财产安全。因此，从某种意义 上说，三峡库区边坡灾害的防治既关系到三峡工程及长江航运的安全，也关系 到库区移民安全的千秋大计。随着三峡库区2003年5月开始一期蓄水，特别是 自2009年11月三峡工程建成并库水位上升至175m高程之后，由于防洪、发电 与航运的需要，在一个水文年内，库水位要在145～175m涨落，水位变动幅度 达30m。这种水位变幅高度达30m的水环境变化，在未建库以前约为百年一遇， 而水库建成后，30m的水位变幅几乎每年一遇。这频繁的高水位变化和强降雨、 大洪水位的骤升和骤降，必然会破坏大气降水、地下水和地表水之间经过长期 自然形成的水动力平衡状态，导致原有的地下水运移环境的突变，并形成三峡 工程库区特殊的复合水环境动力效应及影响和控制着库区边坡灾害发生的频度 与规模，这种前所未有的库水位升降变化所形成的特殊水环境动力效应及可能 对库区边坡稳定性所产生的影响及发展趋势更成为国内外水利工程领域关注的 焦点。

应该指出，上述库水位升降变化动力效应而引发的边坡地质灾害不仅存在 于三峡工程库区，而且在我国西南地区及黄河流域等已建成和相继开动建设中 的一系列大型乃至巨型水利工程（如金沙江溪洛渡水电站、向家坝水电站、白 鹤滩水电站、雅砻江锦屏水电站、澜沧江小湾水电站等）中都将普遍面临上述 问题的威胁。所以，该类问题是我国水利水电工程建设与运营中具有普遍性和 基础性的问题。因此，研究和建立水利工程库区水位升降变化动力效应条件下 其库岸边坡灾变预测方法，不仅对三峡工程库区边坡，而且对类似水环境条件 大型水利工程库区边坡的科学预测与防治将具有十分重要的理论意义价值和现 实应用价值。

在水诱发边坡各种预测方法与评价模型研究中，水对边坡稳定性的影响目 前主要采用方法可化分为三类：一是根据渗流计算，确定土体的孔隙水压力分 布，并应用极限平衡法的条分方法；二是考虑残余强度的方法，通过对土体抗 剪峰值强度的折减来反映降雨作用的影响程度；三是基于大气降雨和地下水位 的观测，研究降雨量、降雨强度及地下水作用规律与边坡灾害发生在时间上的 对应关系，建立边坡灾害与降雨地下水的时空统计关系，以达到预测预报的目 的。这不同研究途径各有侧重，同时也各有局限。前者强调的是水在边坡灾害 形成中的作用机理与动因研究，后者则强调了边坡灾害受水环境触发因素影响 的统计和相关规律的研究。然而，在重大灾变边坡的监测预警与防治工程实践 中，人们不得不承认，极限平衡力学方法只引入静力平衡条件和材料剪切破坏 的“摩尔-库仑”准则，回避了变形协调关系以及相应的本构关系，而且所建立 的模型和参数是无时间参数的静态评价模型，所以，该类方法建模的局限给重 大复杂边界和动力条件边坡的准确动态监测预警与评价常常会带来极大的困 难；而传统位移监测预警方法是以监测位移和位移速率及其随时间变化作为边 坡是否稳定和稳定程度的判识标准与依据，但是，位移和位移速率时序关系只 能反映边坡变形随时间的变化规律，而根本反映不了决定边坡变形与稳定性的 综合下滑动力的大小与变化，所以上述位移预测参数及其变化与边坡稳定性状 态及演化规律并不存在确定性的一一对应关系。由于该类方法与模型反映不了 边坡的动力大小与变化，这就决定了该类预测模型一般只能解释边坡的变形位 移过程与规律，而解释不了引起边坡变形与失稳的形成机理与力学动因，且没 有稳定统一的失稳判据，因此，这也决定了在运用该类方法对重大水利工程复 杂水环境动力诱发重大灾变边坡预测预报与防治中必然受到极大的影响与局 限，特别对其位移时序曲线受水动力因素和环境因素等的作用呈现出多期加速 阶梯状振荡型变化的边坡，要完成其准确预测预报与监测预警将存在极大的困 难。刘汉东和王思敬（2001）认为，由于边坡位移时间序列分析所得规律不是 基于机理，因此，对其预测结果难以做出直接分析；美国学者B.Temel和Mualla （2005）指出，统计位移预测模型并没有涉及边坡力学特征及变形机理，因此， 其预测结果常常带有很大的或然性。

鉴于上述现状，本发明根据弹塑性力学和损伤力学的基本原理，并基于库 水位升降变化动力特点和边坡位移与库水动力变化耦合作用规律，建立了该类 边坡稳定性与其耦合作用规律的定量关系，以此为基础提出了一种利用库水位 与边坡位移实时监测的耦合预测参数与检测评价方法。该边坡稳定性测定方法 改变了传统位移时序预测法仅仅依据边坡位移或位移速率作为监测和预测边坡 稳定性的思路，不仅可克服静态极限力学评价法无法检测和分析边坡稳定性随 时间的变化规律的局限，同时又可克服传统位移时序预测方法无法检测和分析 边坡形成机理与动因的弊端。上述特点均体现了该方法在边坡地质灾害监测预 警与防治中具有重要的工程应用价值。

发明内容

本发明根据弹塑性力学和损伤力学的基本原理，并基于库水位升降变化动 力特点和边坡位移与库水动力变化耦合作用规律，建立了该类边坡稳定性与其 耦合作用规律的定量关系，以此为基础提出了一种利用库水位与边坡位移实时 监测的耦合预测参数与检测评价方法。其具体发明思路是运用该类边坡库水位 的下降引起的饱水坡体在滑面上的下滑力增量及抗滑力变化作为边坡的加载动 力因素与参数，将边坡相应的位移或位移速率变化作为滑体对于外动力的响应 参数，即当边坡的下滑力增大或抗滑力减小时看作是对边坡的动力加载过程， 其下滑力和抗滑力的变化量之和作为边坡的加载动力量参数，其边坡相应位移 或位移速率变化值作为边坡的加载动力响应参数。以边坡的加载动力参数和位 移响应参数为依据，确定边坡动力增载模量响应比参数和评价模型；根据损伤 力学的基本原理，确定以动力增载模量响应比为基本参数的边坡损伤变量参数 （D），并以边坡损伤变量参数（D）为依据确定边坡安全系数以及边坡动力增 载模量响应比稳定性预警判据。以边坡的位移—库水位动力增载模量响应比作 为该类边坡稳定性的位移动力评价参数和边坡动力增载模量响应比稳定性预警 判据为依据，监测和评价边坡稳定性和预测边坡的失稳时间。

下面根据弹塑性力学和损伤力学的基本原理，对利用库水位与边坡位移实 时监测的耦合预测参数与检测评价方法进行详细说明。一种基于库水位和位移 监测的库岸边坡稳定性测定方法，主要包括以下步骤：

第一步：库水位与边坡位移监测点及基准点的选取

第二步：监测设备的布置与安装；

第三步：边坡位移与库水位实时监测及实时监测数据处理；

第四步：边坡库水位动力增载参数及动力增载序列的确定；

第五步：边坡动力增载位移响应参数及位移响应序列的确定；

第六步：边坡动力增载位移响应率参数及位移响应率序列的确定；

第七步：边坡动力增载位移响应比参数及位移增载响应比序列的确定；

第八步：边坡动力增载模量响应比与安全临界动力增载模量响应比判据的 确定；

第九步：运用边坡动力增载模量响应比对库岸边坡稳定性进行测定与评价。

本发明根据损伤力学的基本原理，将边坡滑面上的抗滑力及下滑力加载动 力参数与边坡位移响应参数进行了有机耦合，并依此提出了测定水库型边坡稳 定性的新方法。该方法可有效克服传统极限平衡力学评价法由于确定边坡物理 力学参数与边界条件等误差而带来误判或错判，同时又解决了传统位移时序预 测方法无法定量描述边坡动力作用机理且无稳定统一失稳判据等问题，并且所 采用明确的判据确切表达出边坡在库水位不同阶段的稳定性状态，为边坡预测 预报和预警治理提供了有效依据。

本发明的基于库水位和位移监测的库岸边坡稳定性测定方法原理与依据如 下：

1）根据库岸边坡渗透系数与库水位升降变化速率关系，可将库岸边坡库水 位加卸载过程划分如下两种类型（k表示边坡渗透系数、v表示库水位下降速率）:

（1）当k/v≤1时，库岸边坡为库水位下降连续动力加载类型边坡。

（2）当k/v＞1时，库岸边坡为库水位下降加载卸载类型边坡。

由于边坡的稳定性与位移量变化是由边坡动力加载决定的，其卸载过程不 影响边坡的位移量变化及其稳定性，即边坡位移与稳定性是由库水位加载决定 的的，所以仅从边坡稳定性与变形量角度看，其库水位下降过程中的库水位卸 载过程基本不影响边坡的变形量变化与边坡的稳定性，因此，本专利不考虑库 水位卸载过程对边坡稳定性的影响。

2）对于每个特定的库岸边坡，库水位每年按一定的规律升降，因此库水位 下降过程对每个特定的库岸边坡的库水位动力加载过程与规律是相同的。设库 水位下降动力加载量与相应边坡位移变化量分别为ΔＰ_i和ΔS_i，其具体库水位动 力加载量如下：

在库水位下降过程中，每年库水位由最高降到最低，对应边坡地下水浸润 线由a降到b。选取滑动土体中的土骨架作为研究对象，对土骨架进行受力分析， 受力情况见图2库岸边坡坡体受力示意图：其中，W表示滑动土体的总重力；R 表示滑面上的抗滑力；N表示土体受到的有效应力；a表示库水位最高时对应的 浸润线；b表示库水位最低时对应的浸润线；θ表示滑面倾角；h₁表示浸润线a 至坡顶的垂直高度；h₂表示浸润线b至浸润线a的垂直高度；h₃表示最低库水 位h_b至浸润线b的垂直高度；h₄表示坡底至最低库水位h_b的垂直高度。

用“代替法”就是用浸润线以下、坡外水位线以上包围滑体内水重对坡体 的下滑动力，代替渗透力对坡体的下滑动力，其坡外水位线以下滑体部分重量 按静水浮力作用考虑，进行的渗透力对土坡稳定性的影响分析中得出，除土坡 水位线以下滑体重量按浮重度考虑外，仅在稳定性系数公式中计算滑动力时将 浸润线以下、坡外水位以上部分土体按饱和容重计算；而抗滑力将这部分土体 重用浮容重计算。得出如下滑动土体的下滑力和抗滑力表达公式：

库水位最高时：

下滑力：T_a＝[γh₁+γ′(h₂+h₃+h₄)]sinθ，  (7)

抗滑力：

库水位最低时：

下滑力：T_b＝[γ(h₁+h₂)+γ_sath₃+γ′h₄]sinθ，  (9)

抗滑力：

上述式中，T_a表示浸润线为a时土体滑面上的下滑力；R_a表示浸润线为b 时土体滑面上的抗滑力；T_b表示浸润线为b时土体滑面上的下滑力；R_b表示浸 润线为b时土体滑面上的抗滑力；C为滑面内聚力；为滑面内摩擦角；l为 边坡体底面长度；γ为天然重度，γ_sat为饱和重度,γ'为浮重度。

所以，对某一特定库岸边坡，每年由库水位下降对边坡引起的下滑动力增 量为：

即：

ΔＰ₁=ΔＰ₂=...=Ｐ_b1-Ｐ_a1=Ｐ_b2-Ｐ_a2=...=ΔＰ  (12)

ΔP表示每年由库水位下降引起的下滑动力增量；P_a表示库水位最高时滑动 土体受到的滑动力，P_b表示库水位最低时滑动土体受到的滑动力；Ｐ_b1表示初 始监测年份库水位在h_b时，坡体受到的下滑动力，Ｐ_a1表示初始监测年份库水 位在h_a时，坡体受到的下滑动力，ΔＰ₁表示初始监测年份库水位下降对坡体引 起的下滑动力增量，2,3......,n年份的以此类推。

根据库水位下降动力加载量ΔＰ_i与相应边坡位移变化量ΔS_i可确定边坡库水 位动力增载位移响应比和边坡库水位动力增载模量响应比参数。边坡库水位动 力增载位移响应比η_i为任意时间的边坡库水位动力增载位移响应率与前一时 间的边坡库水位动力增载位移响应率之比，其中边坡库水位动力加载位移响应 率为单位下滑动力增载变化所引起的边坡位移量或位移速率的变化量；而边坡 库水位动力增载模量响应比ξ_i为任意时间的边坡动力加载变形模量与前一时 间的边坡动力加载变形模量之比，即

${\eta }_i=\frac{\Delta S_i}{\Delta P_i}/\frac{{\mathrm{\Delta S}}_{i-1}}{{\mathrm{\Delta S}}_{i-1}}---\left(13\right)$

式（13）中：η_i表示库水位动力增载位移响应比；ΔＰ_i表示由最高库水位h_a下降到最低库水位h_b时坡体的下滑动力增载量；ΔS_i表示由最高库水位h_a下降 到最低库水位h_b时对应的坡体位移变化量；

而边坡库水位动力增载模量响应比ξ_i即为η_i的倒数

3）根据损伤力学基本原理，材料的损伤变量为：

$D_i=\frac{E_0-E_i}{E_0},---\left(14\right)$

其中，E₀为边坡完全弹性状态时其变形模量；E_i为任意时刻坡体损伤后 的变形模量。

式（14）表明，边坡坡体处于稳定弹性变形时其D_i=0。而坡体材料在受力 条件下发生损伤变形，当损伤达到临界损伤变量时，坡体材料将会完全损伤造 成破坏，E_i=0，D_i=1，边坡失稳下滑。.极限平衡法评价边坡工程的安全系数 通常是采用潜在最危险滑动面上的抗滑力与下滑力之比。由于抗剪强度达到极 限时坡体材料损伤破坏导致整体失稳，因而可以从岩土体强度破坏意义上定义 损伤变量D，为达到最大容许抗剪强度时的损伤程度。而对应的最大容许抗剪 强度可视为损伤导致破坏的损伤门槛值，损伤变量就是相应的破坏概率。因此， 在边坡工程之中，安全系数可以定义为极限损伤与容许最大损伤之比，即： 式中D_max为容许最大损伤，D_lim取1。而在整个损伤直至破坏的过 程中，损伤变量D_i在逐渐近于D_max，则可以写成

根据边坡库水位动力增载模量响应比与边坡稳定性关系，当边坡为稳定弹 性变形状态时，其动力增载模量响应比ξ_i=1；而当边坡完全损伤破坏时，其动 力增载模量响应比ξ_i=0，因此，边坡坡体损伤变量D_i与边坡坡体动力增载模量 响应比存在如下定量关系：D_i＝1-ξ_i，即：边坡为完全弹性变形时，ξ_i=1， 则D_i=0；边坡为完全损伤破坏时，ξ_i=0，则D_i=1，因此，可以运用边坡动力 增载模量响应比ξ_i确定相应边坡坡体损伤变量D_i，进而确定边坡的稳定性系 数：

$K_i=\frac{1}{D_i}=\frac{1}{1-{\xi }_i}---\left(15\right)$

${\xi }_i=1-\frac{1}{K_i}---\left(16\right)$

综上所述，充分利用库水位升降变化动力特点和边坡位移与库水动力变化 耦合作用规律，建立该类边坡稳定性与其耦合作用规律的定量关系，以此提出 和确定基于库水位与边坡位移实时监测的耦合预测参数与检测评价方法。该方 法以其位移（变形）反映边坡稳定性状态综合直观，其监测具有精度高、易实 施等优点，而且可将边坡库水位与位移或位移速率进行同时监测来检测和评价 边坡稳定性，因此，该方法对水库型边坡，特别对重大水利工程库岸边坡稳定 性评价与监测预警具有重要的实用价值。

附图说明

图1本发明基于库水位和位移监测的库岸边坡稳定性测定方法的工艺流程 图；

图2库岸边坡坡体受力示意图；

图3边坡监测点及基准点布置示意图；

图4为实施例中某边坡及其监测点示意图；

图5为实施例中某边坡E3点动力增载模量响应比曲线图；

图6为实施例中某边坡E4点动力增载模量响应比曲线图；

图中：01—边坡体；02—位移监测点；03—边坡体剪切张拉裂缝；P—位移 监测基准点；E3、E4—位移监测点。

具体实施方式

为了更好地阐述本发明的技术方案，下面以某库岸边坡稳定性监测与评价 为例进行详细说明。该边坡为堆积层边坡，长度为440米，高度为330米，上 层为浅层堆积物，下层为基岩面，该边坡在无采取任何治理措施的情况下于1985 年6月发生失稳破坏。边坡的物理力学性能参数见表1：

表1边坡的物理力学性能参数取值表

以该边坡为例，本发明基于库水位和位移监测的库岸边坡稳定性测定方法 的工艺流程如图1所示，具体实施步骤如下：

第一步：库水位与边坡位移监测点及基准点的选取

由已知资料可知所选取的库区边坡长度为440米，高度为330米，最高库 水位为175m,最低库水位为145m,在库水最高水位线与边坡主滑区坡体及张拉部 位布置监测点，按照边坡主滑区西侧前缘及坡脚的主滑面设置两个关键监测点 E3、E4，见图4，并在监测边坡体以外无变形的区域设置位移监测基准点P，见 图3，形成控制网。

第二步：监测设备的布置与安装

在E3、E4两点按照设备安装要求安置GPRS远程水库水位监测系统及无线 GPS位移监测系统来分别监测库水位及边坡位移。

第三步：边坡位移与库水位实时监测及实时监测数据处理

根据库区的库水位变化规律，从78年开始监测，选取一年作为单位监测周 期，运用位移与库水位监测设备对监测点库水位及位移进行实时监测，选择最 高库水位对应时刻到最低库水位对应时刻的库水位下降时间段为监测分析周 期，记录每一监测分析周期起始时刻和最终时刻的库水位与位移监测数据，并 通过边坡场地数据信号收集器对监测数据传输到远程监测室，在监测室每隔一 段时间用Excel等批处理软件进行监测数据的预处理，得到第i年库水位最高和 最低序列值h_ai、h_bi及相应库水位对应的边坡位移序列值s_ai、s_bi，并依此可确 定每一监测分析周期的库水位及边坡位移变化值，见表2。

表2库水位及监测点位移监测数据

监测日期 库水位监测值(m) 监测点E3点位移（mm） 监测点E4点位移（mm） 1978.4.1 175 6.13 6.77 1978.5.30 145 8.39 9.02 1979.4.1 175 8.83 9.93 1979.5.30 145 11.24 12.35 1980.4.1 175 11.71 13.45 1980.5.30 145 14.93 16.78 1981.4.1 175 15.57 19.06 1981.5.30 145 20.85 24.73 1982.4.1 175 22.97 26.21 1982.5.30 145 33.74 40.16 1983.4.1 175 35.92 43.59 1983.5.30 145 62.35 81.96 1984.4.1 175 67.73 87.34 1984.5.30 145 135.16 197.25 1985.4.1 175 152.37 218.56 1985.5.30 145 680.12 1282.58

第四步：边坡库水位动力增载参数及动力增载序列的确定

对于某一特定边坡，每年伴随着库水位的变化，浸润线的变化规律是一定 的，而每年由库水位下降引起的动力增量的具体大小与浸润线的变化有关，因 此对于特定边坡每年由库水位下降引起的动力增载相等。动力增载参数用ΔＰ_i表示，动力增载序列为：

第五步：边坡动力增载位移响应参数及位移响应序列的确定

将表2的s_bi、s_ai序列带入公式ΔS_i＝S_bi-S_ai，可确定每年库水位由h_a下降到h_b所引起的监测点E3、E4的动力增载位移响应序列，见表3、表4：

表3E3点动力增载位移响应序列ΔS_i（单位：mm）

监测日期 78年 79年 80年 81年 82年 83年 84年 85年 位移响应 2.26 2.41 3.22 5.28 10.77 26.43 67.43 527.75

表4E4点动力增载位移响应序列ΔS_i（单位：mm）

监测日期 78年 79年 80年 81年 82年 83年 84年 85年 位移响应 2.25 2.42 3.33 5.67 13.95 38.37 109.91 1064.02

第六步：边坡动力增载位移响应率参数及位移响应率序列的确定

将公式（2）的ΔＰi、E3、E4点的ΔS_i序列，即表3、表4的数据分别带入 公式(4)可得每年库水位由h_a下降到h_b所引起的监测点E3、E4的 动力增载位移响应率序列，见表5、表6：

表5E3点动力增载位移响应率序列Y_i

监测日期 78年 79年 80年 81年 82年 83年 84年 85年 位移响应 2.26/ΔＰ 2.41/ΔＰ 3.22/ΔＰ 5.28/ΔＰ 10.77/ΔＰ 26.43/ΔＰ 67.43/ΔＰ 527.75/ΔＰ

表6E4点动力增载位移响应率序列Y_i

监测日期 78年 79年 80年 81年 82年 83年 84年 85年 位移响应 2.25/ΔＰ 2.42/ΔＰ 3.33/ΔＰ 5.67/ΔＰ 13.95/ΔＰ 38.37/ΔＰ 109.91/ΔＰ 1064.02/ΔＰ

第七步：边坡动力增载位移响应比参数及位移响应比序列的确定

将E3、E4点的Y_i序列，即表5、表6的数据分别带入公式(5)η_i＝Y_i/Y_i-1， 可得每年库水位由h_a下降到h_b所引起的监测点E3、E4的动力增载位移响应比 序列，见表7、表8：

表7E3点动力增载位移响应比序列η_i

监测日期 78年 79年 80年 81年 82年 83年 84年 85年 位移响应率 -- 1.066 1.336 1.640 2.040 2.454 2.551 7.827

表8E4点动力增载位移响应比序列η_i

监测日期 78年 79年 80年 81年 82年 83年 84年 85年 位移响应率 -- 1.076 1.376 1.703 2.460 2.751 2.864 9.681

第八步：边坡动力增载模量响应比与安全临界动力增载模量响应比判据的 确定

1）将E3、E4点的η_i序列，即表7、表8的数据分别带入公式(6)可确定每年库水位由h_a下降到h_b所引起的边坡监测点E3、E4的动力增载模量 响应比序列见表9、表10，并绘制E3、E4点的动力增载模量响应比曲线图，见 图5、图6：

表9E3点动力增载模量响应比序列ξ_i

监测日期 78年 79年 80年 81年 82年 83年 84年 85年 位移响应率 -- 0.938 0.749 0.610 0.490 0.407 0.392 0.128

表10E4点动力增载模量响应比序列ξ_i

监测日期 78年 79年 80年 81年 82年 83年 84年 85年 位移响应率 -- 0.930 0.727 0.587 0.407 0.364 0.349 0.103

2）边坡动力增载模量响应比与边坡的稳定性系数关系的确定。根据损伤力 学基本原理，可确定边坡动力增载模量响应比与边坡的稳定性系数存在如下定 量关系K_i为任意预测周期对应的稳定性系数。

3）边坡安全临界动力增载模量响应比判据的确定。依据边坡稳定性重要程 度和边坡地质条件复杂程度及《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）和《水 利水电工程边坡设计规范》（DL/T5353-2006）等综合确定该边坡的稳定性安全 系数K_cr为1.25，所以带入公式求得边坡的安全临界动力增载模量 响应比ξ_cr为0.2。

第九步：运用动力增载模量响应比对边坡稳定性的测定与评价

通过对任意年份从第二预测周期算起的动力增载模量响应比ξ_i与边坡的 安全动力增载变形模量响应比ξ_cr比较，可对水库型边坡进行稳定性进行监测与 评价，即当ξ_i>ξ_cr时，则判定边坡处于稳定状态；当ξ_i<ξ_cr时，则判定边坡 处于不稳定状态，表明边坡应该及时采取治理措施以防止整体滑移。

由图5可以看出，在84年之前，E3点动力增载模量响应比逐渐减小，但均 大于0.2，则评价边坡随着库水位下降稳定性逐渐减小，但仍处于稳定状态；在 85年，E3点的动力增载模量响应比突然减小并出现拐点，直到小于0.2，表明 边坡逐渐趋于不稳定状态，直到破坏。上述预测结果与该边坡实际失稳时间相 吻合。

由图6可以看出，在84年之前，E4点动力增载模量响应比逐渐减小，但均 大于0.2，则评价边坡随着库水位下降稳定性逐渐减小，但仍处于稳定状态；在 85年，E4点的动力增载模量响应比突然减小并出现拐点，直到小于0.2，表明 边坡逐渐趋于不稳定状态，直到破坏。上述预测结果与该边坡实际失稳时间相 吻合。