全波场反演中小波估计和多次波预测的方法

摘要

本发明涉及一种小波估计方法，其利用数据中的一次和多次反射波，对地震数据的全波场反演（“FWI”）是尤其有利的。本发明方法使用FWI算法以在多次反射波第一次到达之前（101）从浅层的一次反射波产生地下模型(101)。然后该模型用于模拟多次波（102）。所述小波随后经修改（104）以便模拟的多次波接近匹配真实的记录多次波（103）。然后可从测量的数据中减去该模拟的多次波（105）由此创造基本上没有多次波的更深顶层的数据，且然后可重复所述方法以拓展所述地下模型至更大的深度（106）。

说明书

相关申请的交叉参考

本申请要求2011年3月31日提交的美国临时专利申请号61/470， 237的优先权，该申请名称为Method of Wavelet Estimation and Multiple  Prediction in Full Wavefield Inversion（全波场反演中小波估计和多次波 预测的方法），其通过引用包括在此。

技术领域

本发明一般涉及地球物理勘探领域，更具体地涉及地震数据处理。 特别地，本发明是一种地震数据的全波场反演中小波估计和多次波预 测的方法。

背景技术

全波场反演（full waveform inversion,“FWI”）是将地震数据反 演来推导影响地震波传播的地球地表下/次地表性质的方法。它的正演 建模引擎（forward modeling engine）利用有限差或其他的计算方法来 建模通过地球次地表模型的声音或弹性地震波的传播。FWI寻求最优 的次地表模型以便所模拟的地震波形匹配在接收器位置处现场记录的 地震波形。FWI理论最初是由Tarantola（1989）开发的。在过去的十 年里在勘探地球物理中对FWI的研究和应用十分活跃，这得益于计算 能力的大幅提升。

众所周知，当线性的声波或弹性波等式被用于建模地震波传播时， 模拟的波形线性地依赖于输入源小波。实际上，源小波的精确估计在 FWI中起着关键的作用。Delprat-Jannaud和Lailly（2005）指出精确 的小波测量对于FWI中阻抗坡面的声音重塑似乎是一个重要挑战。他 们认为震源小波中的小误差导致已反演模型（inverted model）更深部 分中的强干扰，这是由于多次反射的不匹配。他们得出如下结论：“通 过最小化一次反射波形的能量来估计小波的经典方法不可能提供所要 求的精度，除非是非常特殊的情形。”

事实上，在没有井控（well control）的情况下的一次反射波的反 演在估计小波时面临着基本非唯一性。例如，较大的反射事件可由较 大的阻抗对比或较强的震源引起。对于小波相位和功率谱而言没有相 似的模糊性。井数据通常用于限制小波强度和相位。但是井日志不是 总能获得的，特别是在早期勘探设置中或浅次地表情形下。

在地球物理著作中已对小波估计有广泛的研究。特别地，Wang 等人（2009）讨论了关于FWI的小波特征的反演且参考书目在此。然 而，这些方法都隐含依赖直达波或折射波用于小波估计。因为这些传 输的模式沿着几乎水平的射线路径传播，所以会受到不影响几乎垂直 的反射射线路径的效应（例如辐射型、与自由面的复杂相互作用）的 影响。这样的效应常常难于精确地描述和模拟。因此，需要为垂直传 播的能量估计小波，且这对于反射主导的应用（例如深水获取、更深 目标的成像）是特别相关的。

在传统的地震处理中多次波被认为是噪声，因为它们常常污染一 次反射波且使解译更困难。另一方面，已知多次波可以对于限制次地 表性质和地震源小波也有用。Verschuur等人（1989、1992）提出地表 相关多次波消除（SRME）的方法，通过该方法在多次波消除的同时 可实施小波估计。SRME的主要原理已被G.J.A van Groenestijn等人 （2009）拓展到反演机制中以重塑失去的近偏移一次波和小波。但是 不清楚对于SRME最优的小波是否对于FWI也是最优的。诸如van  Groenestijn和Verschuur的论文在时域中实施多次波建模和小波估计， 即没有次地表模型的数据驱动。

发明内容

在一个实施例中，本发明是由计算机实施的地震处理方法，其包 括产生且同时优化震源小波和次地表模型到可延伸的深度，其中一次 反射波和多次反射波的模拟波形是从深度域中的震源小波和次地表模 型产生的且然后进行比较，用于匹配在地震接收器位置记录的波形。

附图说明

参考下面的详细描述和附图将更好地理解本发明和它的优势，其 中：

图1是示出本发明方法的基本步骤的流程图；

图2示出在利用源S1和接收器/检波点R1的震波采集中的多次反 射波的图解描述；

图3示出深水地震数据的炮点道集，其示出在感兴趣的多次波之 前到达的浅一次波，这些多次波是水面相关的的多次波；

图4示出来自图3中的浅一次波的反演浅次地表（inverted shallow  subsurface model）模型；

图5示出记录的炮点道集、基于图4中反演浅地下/次地表模型的 模拟炮点道集和它们的数据残留；

图6示出具有深一次波和多次波、基于图4中浅次地表模型的模 拟多次波和从记录数据中减去模拟多次波的记录数据；

图7示出图6（3.8s到4.5s）的放大以清楚地展示多次波预测的质 量，其中帧示出被选择以执行小波估计的数据；

图8示出多次波建模，其中将30度相位旋转应用到最优小波：（从 左边起）记录数据、基于已旋转小波和反演次地表模型的模拟多次波 以及它们的数据残留；

图9示出基于具有不正确功率谱（与最优小波相比，在低频中丰 富）的小波的多次波建模的结果：（从左边起）记录数据、基于低频 小波的模拟多次波和它们的数据残留；

图10示出记录多次波的功率谱和模拟多次波的功率谱，其用于设 计本发明的整形滤波器；

图11示出记录多次波的功率谱和在应用所述整形滤波器到图9和 10中所用的小波后模拟多次波的功率谱；

图12示出图1的步骤103中所作的决定在步骤106中是怎样有可 能改变的；以及

图13示出本发明方法从浅到深的递归。

将结合示例实施例描述本发明。但是，就下面的详细描述专用于 特定实施例或本发明的特殊使用来说，这意图仅仅是示例性的，并且 不解释为限制本发明的范围。相反，意图覆盖所有的替代、修改和等 同情况，它们可包括在权利要求限定的本发明范围内。本领域技术人 员将容易认识到在本发明方法的实际应用中，必须在合适编程的计算 机上执行它。

具体实施方式

本发明是针对FWI应用的小波估计方法，其利用数据中的一次反 射波和多次反射波。本发明方法使用FWI算法以从一次反射波产生次 地表模型。该模型然后用于模拟多次反射波。所述小波后来经修正以 便模拟的多次波接近匹配真实的记录多次波。

除了提供精确的小波估计外，这个方法提供一些好处作为多次波 消除策略。具体地，它不需要使用密集的交叉线抽样来在3D中建模多 次波：一旦使用FWI建立了浅次地表模型，则对于任何采集配置建模 多次波是简单的。还有，因为该方法是基于模型的且不依赖于一次波/ 多次波时差分离性（primary/multiple moveout separability），所以它自 然提供对一次波的好的保护。

遵循示出本发明的一个实施例中基本步骤的图1流程图，使用深 水地震数据作为例子来展示本发明方法。首先注意小波估计和水面相 关的多次波的建模，但是本领域的技术人员将容易理解相似的方法可 应用于其他类型多次波，其中的一个实例在图2中示出。

图2示出在利用源S1和检波点R1的地震采集中多次反射波的图 解描述。在该图中，多次波可被认为是在任何次地表边界Ai和任何次 地表边界Bi之间被不止一次反射的信号。事实上，存在至少一个强反 射器来制造感兴趣的场景。假设图中A1是强反射器，其可是海洋数据 中的水空气界面或陆地采集中空气地球界面或盐边界或任何高对比度 次地表。现在将感兴趣的多次波定义为在A1和Bi的任何一个之间被 不止一次反射的信号。术语浅一次波意味着在感兴趣的多次波第一次 到达之前到达的信号。因此，深一次波被定义成在感兴趣的多次波第 一次到达之后到达的一次反射波。

在图1的步骤101中，从浅一次波反演浅次地表模型。图3示出 该深水地震数据集的一个炮点道集。在该情形下，浅一次波7指代在 3.7s之前的到达波，因为水面相关的多次波是在3.7s之后到达的。我 们能够识别水面相关的多次波，因为根据定义这些多次波的最早到达 时间是水底反射时间的两倍。那约为3.7s。（在图3纵坐标上显示时 间，时间向下增加。）感兴趣的多次波是水面相关的多次波。回来参 考图2，A1现在是水空气界面且B1表示水底。用于反演浅次地表模 型的“浅一次波”是在帧7内，其在水底多次波8之前到达。

现在，使用标准速率建模工具，从上面提到的浅一次波构建深度 域内的P波速率模型。应用声波FWI到浅一次波给出图4中的浅声波 阻抗，其是在深度-公共深度点域（depth-cdp domain）中。由此，图4 示出来自图3中“浅一次波”的反演浅次地表模型。用9表示水面位 置且用10表示水底。注意，可在该步骤中可应用弹性FWI或更复杂的 物理学以更精确地捕获达到更长偏移的波形。

图5示出记录的炮点道集11（其仅仅是来自图3的区域7，按时 间轴放大），基于图4的次地表模型的模拟炮点道集12以及在13中 示出11和12之差。图4中的反演浅地球模型很好地解释了测量的数 据，如通过小数据残留13明显看出的。注意，通过在模型中具有空气 水界面来模拟表面相关的多次波，尽管在3.7s之前不存在表面相关的 多次波，且因此不在图5中示出。

在步骤102中，使用通过步骤101中的反演获得的浅次地表速率 模型和假设的地震小波模拟，即建模多次反射波。通过将模拟时间延 长到5.5s，我们能够基于图4中的次地表模型模拟水面相关的多次波。 在图6中，14示出在1km公共偏移域内的记录的地震数据，其包括深 一次波和从浅次地表产生的水面相关的多次波；15示出基于图4中的 浅次地表模型的模拟水面相关的多次波；以及16是从14中减去15， 且因此16是所估计的深一次波。

在步骤103中，在所选的窗口中将模拟的多次波和记录的数据相 比较以确定不匹配度。图7示出图6（3.8s到4.5s）的放大以清晰展示 多次波预测的质量。在记录的数据中选择窗口17，尝试最小化多次和 一次反射波之间的重叠。在模拟的多次波中用18表示相应的窗口。窗 口17和18中的数据被选择以执行小波估计。小波估计的目标是最小 化记录的数据17和模拟的多次波18之间的差，因为选择窗口是为了 避免在数据中包含强的深一次波。19中示出从最优小波所得的差。

如果在步骤103中模拟的多次波和记录的数据之间的匹配不是令 人满意的，那么可在步骤104中通过改正用于估计小波的3个小波性 质，即小波振幅、相位和功率谱的任何一个或更多个，可对用于模拟 多次波的小波进行调整。18中模拟的多次波将不匹配17中记录的多次 波，除非实现最优小波估计。当最优小波估计被用于产生图4中的次 地表模型时，19示出17和18之间的差。在下面更详细讨论该3个小 波调整。

小波振幅。一次反射波p的振幅是由源小波S、源（检波点）虚反 射G_src（G_src）、次地表反射系数R_i和几何扩散因子（geometric spreading  factor）L_p决定:

p=(S*G_src*G_rec)·R_i/L_p                （1）

类似地，多次反射波m的振幅由自由面反射系数R_fs和多次反射 波位置的反射系数决定。例如“假肢”多次波通过下面等式与水底反 射系数R_wb关联：

m=(S*G_src*G_rec)·R_i·R_wb·R_fs/L_m。                （2）

（2）除以（1）产生相对的多次波/一次波波振幅比和小波振幅之 间的以下关系，假设在水面是全反射（R_fs=1）：

$\frac{m}{p}\propto R_{\mathrm{wb}}\propto \frac{1}{S}---\left(3\right)$

其中L_p和L_m相对R_wb固定且因此作为比例常量。（3）中的第二 比例来自等式（1），其中次地表反射器是水底，该第二比例可写成

$R_{\mathrm{wb}}\propto \frac{1}{S}$

其中来自等式（1）的剩余项组成独立于S的比例常量。假定现场 数据中的一次反射波与步骤101中使用小波强度S的反演模型匹配， 然后等式（3）指示

$m\propto \frac{1}{S}$

由此，如果相比于记录的数据中的多次波，模拟的多次波太大或 太小，那么可通过按比例增加或降低源小波的强度来调整该模拟的多 次波。换句话说，等式（3）的地球物理学意义在于相对的水底多次波 /一次波振幅比约束了水底反射系数。然后水底反射系数的知识允许我 们通过通过匹配水底一次反射波的振幅来估计小波振幅。

小波相位。为了展示在本发明方法中小波相位是怎样被修正的， 我们应用30度相位旋转到最优小波上，且重复图1中步骤101的FWI 处理以建立不用于图4中的模型的新浅地球模型。然而，在2个模型 中模拟的一次波都同样很好匹配测量的一次波。（未在附图中示出。） 当反演不能仅基于一次反射波来检测小波相位旋转时，多次波用于获 取小波相位旋转。图8示出模拟的水底多次波21不能匹配记录的水底 多次波20，如22中的数据残留明显指示的。（这可与示出最优小波的 相应结果的图6比较。）如果我们应用相位旋转算子Φ到21中模拟的 水底多次波上，直到实现与20中测量的水底多次波的最好匹配，那么 我们能够通过应用Φ到该小波来获取小波的相位旋转（在这个例子中 是30度旋转）。在该步骤中，我们已选择水底多次波作为设计相位旋 转算子Φ的事件。通常，我们可选取具有多次波和一次波的好分离度 的任何局部事件。

小波功率谱。为了展示小波功率谱，即小波波形的傅里叶展开系 数的绝对值是如何影响模拟和测量的多次波之间的一致性，应用0相 位整形滤波器到最优小波以抑制它的高频能量。然后通过实施图1中 的步骤101和102，如图10中所示，结果是具有与记录的多次波的功 率谱26相比的功率谱27的模拟多次波。清楚的是模拟多次波具有比 记录的多次波丰富的高频能量。这是预期的，和通过以下所见的相同。 反演的地球功率谱E=P/S，其中P和S分别是一次波和小波的功率谱。 因为一阶多次波是再次被地球发射的一次波，所以多次波的功率谱是 M=E*P=P²/S。因为P总是通过一次波上的FWI被匹配，所以S中更 丰富的低频导致M中更丰富的高频。正如进一步证据显示模拟多次波 具有比记录的多次波丰富的高频能量，图9示出模拟多次波24的多次 波残留25且记录的多次波23包含高频能量。如果这是在应用本发明 方法的过程中在步骤103的情况，那么我们可在步骤104中设计将功 率谱26转变成27的0相位整形滤波器H。然后相同的整形滤波器被 应用到所述小波上以获得最优小波。结果是，在应用H到图9和图10 中使用的小波后，模拟多次波29的功率谱更接近于图11中记录的多 次波28的功率谱。（如果在每个情形中选择相同的轨迹来计算功率谱 那么曲线28和曲线26一样。）

一旦结束步骤104且从步骤101开始循环第二次，我们现在有了 最优小波和在步骤102中预测感兴趣的多次波的浅次地表模型。通过 在步骤105中从记录的数据中减去模拟多次波，我们将一次反射波从 “浅”到“深”拓展。在具有最优小波的深一次波上执行FWI产生深 次地表模型来匹配深一次波。

在步骤106中，重复步骤103中的比较。换句话说，多次反射波 再次被模拟，但是现在使用从步骤105所得的模型，且在所选的窗口 中将这些多次波预测与记录的数据比较。图12示出在步骤105中使深 一次波反演后，步骤103中的决定是如何被改变的。如果在步骤103 期间没有强的一次波出现在记录的数据中，那么无深一次波反演的估 计的小波将是最终的小波。这是在现场数据研究中的情形，用此为实 例来描述这里的方法。在强的深一次波与所选窗口内的多次波交叉或 重叠的情形下，现将有可能在步骤105之后从多次波分离一次波。因 此，为了使模拟多次波匹配和深一次波分离的多次波，在步骤104以 及步骤101到106中需要重复小波估计。

如果有必要，通过重复上面的处理，本发明方法将产生最优小波 和次地表模型，使得模拟的一次波（浅和深）和多次波匹配记录的数 据。注意，概念“浅/深一次波”和“感兴趣的多次波”是递归定义的， 即在“感兴趣的多次波”被建模和分离后，“深一次波”将变成“浅 一次波”，且“感兴趣的”多次波将是在深度层中的强多次波，所述 模型在递归数列中要延伸到该深度层。图13示出该递归。131示出被 多次波（实线）掩盖的深一次波（下部曲线），该多次波是从浅一次 波（上部线）产生的。由于因此显示多次波，它可如132中所示被消 除，其中出现在更大深度的多次波当前可被建模，且以此类推直到所 有的一次波被反演。由此，可重复整个处理直到获得最终的小波和次 地表模型（107）。

为了描述本发明的目的，先前的权利申请针对本发明的特定实施 例。然而对于本领域的技术人员明显的是，对这里描述的实施例做出 许多改变和变形是可能的。所有这些改变和变形意在处于本发明的范 围内，如所附的权利要求所定义的。

参考文献

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