一种零中频高斯白噪声添加方法及装置

摘要

本发明公开了一种零中频高斯白噪声添加方法及装置，方法主要包括以下步骤：（1）输入零中频信号并计算信号的平均能量；（2）使用矩阵转化的设计方法生成加性高斯白噪声；（3）使用搜索逼近算法得到幅度因子进而产生特定信噪比的加噪零中频信号；（4）将加噪零中频信号输入到数字自动增益模块，根据设定的门限值控制信号的输出增益。本发明与现有技术相比有以下优点：大大减小了硬件逻辑单元的消耗；提高了高斯白噪声的输出效率；同时实现了增益可控的加噪零中频信号；该方法可以实现模块化设计。

说明书

技术领域

本发明涉及通信领域，特别涉及一种零中频高斯白噪声添加方法及装置。

背景技术

加性高斯白噪声是一种各频谱分量服从均匀分布（即白噪声），且幅度服 从高斯分布的噪声信号。因其可加性、幅度服从高斯分布且为白噪声的一种而 得名。

在通信和信号处理系统中，高斯白噪声是很常见的噪声信号，而且也是比 较有用的噪声信号，尤其是用在检验通信系统的抗干扰性能。在无线通信或卫 星通信中，根据实际情况会需要不同信噪比和增益可变的高斯白噪声信道来检 验接收设备的抗干扰性能。

经对现有专利和文献的对比发现，现有的高斯白噪声添加方法存在以下问 题：一、高斯白噪声产生单元在硬件实现方面采用逻辑单元和移位寄存器实现， 这种方法的周期为2^m-1，其中m为移位寄存器的位数，每个时钟输出一个bit。 假设要求输出nbit，则需要n×m个触发器实现。如果周期要求越长对硬件资源 消耗就越大；二、在设置一定信噪比输出时，使用乘法器和触发器实现会增大 对硬件资源的消耗。这就导致在批量检验无线通信或卫星接收设备的抗干扰性 能时，会造成高资源、低效率的消耗。

因此，从实现角度来说，选用硬件实现简单、资源消耗少、效率高且能实 现信噪比和增益可变的噪声添加方法及装置是非常有意义的。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，采用占用硬件资源比较小 的“异或”运算产生高斯白噪声，并结合搜索算法和数字自动增益，实现一种 高效的高斯白噪声添加方法。

本发明的另一目的在于，提供一种零中频高斯白噪声添加方法的装置。

为了达到上述第一发明目的，本发明采用以下技术方案：

一种零中频高斯白噪声添加方法，包括下述步骤：

（1）对输入的零中频信号求平均能量power_avg：首先计算输入的零中 频信号I+jQ的能量power，然后对一段时间的信号能量求平均得平均信号能 量power_avg；

（2）由高斯白噪声发生模块产生单位能量的加性高斯白噪声α和β，进而 得到能量为2的复噪声α+jβ；

（3）根据给定的信噪比snr与步骤（1）得到的平均信号能量power_avg及 步骤（2）得到的能量为2的复噪声α+jβ，搜索对应的信号幅度因子A和噪声 幅度因子B；

所述信噪比其中b=(2^cnt_shift)²；a=y²>1，且a<4； cnt_shift为复噪声信号α+jβ向左移动的比特数，即放大倍数为2^cnt_shift，则能量 放大倍数为b=(2^cnt_shift)²；y为信号幅度放大倍数，则能量放大y²；

所述信号幅度因子A=y、噪声幅度因子B=2^cnt_shift；

（4）将零中频输入信号I+jQ乘以步骤（3）得到的信号幅度因子A得到 调节后的信号SIG；由步骤（2）得到的复噪声信号α+jβ乘以步骤（3）得到 的噪声幅度B得到调节后的噪声NOISE；信号SIG和噪声NOISE经信噪相加 模块得到加噪的信号SIG_NOISE；

（5）数字自动增益模块DAGC根据给定的门限R对步骤（4）得到的 SIG_NOISE进行自动调节。

步骤（2）中，高斯白噪声随机数的实现方法如下：

（2-1）根据Tausworthe方法使用矩阵变换的算法产生（0,1）上的均匀分 布随机数t_n；

所述均匀分布随机数t_n与L长度的随机序列x_n有如下关系式：

$t_n=\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}{x}_{\mathrm{ns}+i-1}·2^{-i}$

其中，L和s都是非零正整数，L是随机数输出位宽，s是跳变步长；显然，随 机数t_n与二进制序列T_n=X_ns=(x_ns,x_ns+1,...,x_ns+L-2,x_ns+L-1)一一对应，因此在本发明 中t_n与T_n不做特别区分；

所述随机序列x_n的递推关系式如下：

$x_n=a_1{x}_{n-1}\oplus a_2{x}_{n-2}\oplus ···\oplus a_k{x}_{n-k}$

其中，a₁,a₂…a_k为特征多项式P(z)=z^k-a₁z^k-1-…-a_k的系数；

（2-2）由J个Tausworthe均匀分布随机数产生周期扩展的combined  Tausworthe随机数u_n；

所述combined Tausworthe随机数关系式为：

$u_n=\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}(x_{\mathrm{ns}+i-\mathrm{1,1}}\oplus x_{\mathrm{ns}+i-\mathrm{1,2}}\oplus ...\oplus x_{\mathrm{ns}+i-1,J})·2^{-i}$

其中，为第J个独立的随机数序列，当J=1时， u_n=t_n；

（2-3）根据步骤（2-2）两个combined Tausworthe产生的随机数命名为： u_n,1和u_n,2，由此产生高斯随机分布数α和β；关系式如下：

$\alpha =\sqrt{-2\times \ln \left(u_{n,1}\right)}\sin \left(2\pi u_{n,2}\right)$

$\beta =\sqrt{2-\times \ln \left(u_{n,1}\right)}\cos \left(2\pi u_{n,2}\right)$

步骤(2-1)中，所述矩阵变换算法，能够在一个时钟周期内产生一个二进 制序列T_n，从而提高执行效率，具体变换步骤如下：

（2-1-1）计算传递矩阵A，表达式为：

$A=\left(\begin{array}{cc}{C}_{k\times 1}& I_{(L-1)\times (L-1)}\\ 0_{(L-k)\times (L-1)}& 0_{1\times 1}\end{array}\right),$

其中，C_K×1=[a₁a₂…a_k]为特征多项式P(Z)的系数向量，0_(L-K)×(L-1)、0_1×1为零 矩阵，I_(L-1)×(L-1)为单位矩阵；

所述特征多项式取三项式P(Z)=z^k-z^q-1；

（2-1-2）使用步骤（2-1-1）得到的传递矩阵A以及当前时刻的L位状态 信息X_n=(x_n+L-1,x_n+L-2,...,x_n+1,x_n)，计算下一时刻的L位状态信息X_n+1，即 X_n+1=X_n×A；

（2-1-3）根据步骤（2-1-2）的关系式以及（2-1）中随机数t_n与二进制序 列T_n=X_ns的一一对应关系，可以递推得到如下关系式：

T_n+1=X_(n+1)s=X_(n+1)s-1×A=(X_(n+1)s-2×A)×A=…=X_ns×A^s=T_n×A^s

（2-1-4）根据步骤（2-1-3）得到的关系式可以得到一个新的随机数t_n+1， 其跳变步长为s；随机数产生方式可以用如下矩阵表示：

T_n+1=T_n×A^s。

步骤（3）中，所述的搜索逼近算法包括以下步骤：

（3-1）搜索幅度因子B：首先令信号幅度因子为1，即a=y²=1，然后 cnt_shift由0递增，直到满足为止，得到cnt_shift和B=2^cnt_shift；

（3-2）搜索信号幅度因子A：使a由1开始按固定倍数x²递增的方式搜索 a，直到满足$\mathrm{snr}\le \frac{a\times \mathrm{power}\_\mathrm{avg}}{2b},$完成搜索得$A=y=\sqrt{a};$

所述固定倍数x为幅度因子y的倍数，其选取方法为：假定固定倍数递增 量x的量化比特数为BITS，取量化后的值为X=2^BITS+1，则取BITS=11时，x=1.00048828125，此时能量每次递增0.004dB，即能量误差在 0.004dB内；

所述选取方法，当BITS足够大时，因此信号能 量的递增量可以表示为$\mathrm{power}\_\mathrm{avg}·x^2=\mathrm{power}\_\mathrm{avg}+\frac{\mathrm{power}\_\mathrm{avg}}{2^{(\mathrm{BITS}-1)}}.$

所述步骤（5）具体为：

（5-1）进行信号的能量计算得E_y(n)，并通过对数变换将能量值转化为对 数形式E_y1(n)；通过E_y1(n)与门限值R的比较，并进行对数的减法运算得ε(n)；

（5-2）经过反对数运算得到幅度增益调节值G；

（5-3）最后经过一个乘法器与上一时刻的幅度增益G_n-1相乘得当前时刻的 增益G_n。

为了达到上述另一目的，本发明采用以下技术方案：

基于上述一种零中频高斯白噪声添加方法的装置，包括零中频信号输入模 块、平均能量计算模块、幅度因子搜索模块、加性高斯白噪声产生模块AWGN、 信噪相加模块、数字自动增益模块DAGC；

零中频信号输入模块用于与平均能量计算模块以及幅度因子搜索模块相 连，输入信号由模拟信号经A/D转换或数字中频输入得到；

所述平均能量计算模块分别与零中频信号输入模块以及幅度因子搜索模 块相连；

所述幅度因子搜索模块分别与零中频信号输入模块以及AWGN模块相 连，根据输入的信噪比snr产生信号幅度因子A、噪声幅度因子B；

所述AWGN模块与幅度因子搜索模块相连，产生的高斯白噪声单位能量 为1，进而得到能量为2的复噪声α+jβ；

所述信噪相加模块分别与经幅度调节后的零中频信号I+jQ、高斯白噪声 信号α+jβ以及DAGC模块相连；

所述DAGC模块与信噪相加模块相连，输出一定增益的且含有高斯白噪声 的零中频信号。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

（1）该方法可以使用现场可编程门阵列（FPGA）通过数字方式实现，且 可以作为信号源的独立模块使用，便于模块移植；

（2）在加性高斯白噪声的产生模块中，使用矩阵变换的方法在一个时钟 周期内产生一个L位的随机数，且转换矩阵的硬件结构中只包含s个并列关 系的异或逻辑门，该方法极大的提高了高斯白噪声的输出效率；

（3）在搜索幅度因子时，设定递增倍数时，使计算信号能量递增值的方 式由乘法转换成了加法和移位，减少了逻辑资源的消耗；

（4）使用流水线作业实现搜索逼近算法，提高幅度因子的搜索效率。

附图说明

图1为本发明的实施例的零中频高斯白噪声添加方法的组成示意图；

图2（a）为本发明的实施例AWGN模块产生的高斯白噪声α；

图2(b)为本发明的实施例AWGN模块产生的高斯白噪声β；

图3为本发明的实施例搜索逼近算法的流水线示意图。

图4为本发明的实施例DAGC结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方 式不限于此。

实施例

如图1所示，本实施例包括：零中频输入信号I+jQ、平均能量计算模块、 幅度因子搜索模块、加性高斯白噪声产生模块（AWGN）、信噪相加模块和数 字自动增益模块（DAGC）。

所述零中频输入信号I+jQ分别与平均能量计算模块以及幅度因子搜索模 块相连，输入信号可由模拟信号经A/D转换或数字中频输入得到；

所述平均能量计算模块分别与零中频信号I+jQ以及幅度因子搜索模块相 连；

所述幅度因子搜索模块分别与零中频信号I+jQ输入信号以及AWGN模块 相连，根据输入的信噪比snr产生信号幅度因子A、噪声幅度因子B；

所述AWGN模块与幅度因子搜索模块相连，产生的高斯白噪声单位能量 为1，进而得到能量为2的复噪声α+jβ。

所述信噪相加模块分别与经幅度调节后的零中频信号I+jQ、高斯白噪声 信号α+jβ以及DAGC模块相连；

所述DAGC模块与信噪相加模块相连，输出一定增益的且含有高斯白噪 声的零中频信号。

本发明的一种零中频高斯白噪声添加方，包括以下步骤：

（1）对输入的零中频信号求平均能量power_avg：首先计算输入的零中频 信号I+jQ的能量power，然后对一段时间的信号能量求平均得平均信号能量 power_avg。

（2）由高斯白噪声发生模块产生单位能量的加性高斯白噪声α和β，进而 得到能量为2的复噪声α+jβ。高斯白噪声随机数的实现过程如下：

（2-1）根据Tausworthe方法使用矩阵变换的算法产生（0,1）上的均匀分 布随机数t_n。

所述均匀分布随机数t_n与L长度的随机序列x_n有如下关系式：

$t_n=\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}{x}_{\mathrm{ns}+i,1}·2^{-i}$

其中，L和s都是非零正整数，L是随机数输出位宽，s是跳变步长。显然， 随机数t_n与二进制序列T_n=X_ns=(x_ns,x_ns+1,...,x_ns+L-2,x_ns+L-1)一一对应，因此在本发 明中t_n与T_n不做特别区分。

所述随机序列x_n的递推关系式如下：

$x_n=a_1{x}_{n-1}\oplus a_2{x}_{n-2}\oplus ···\oplus a_k{x}_{n-k}$

其中，a₁,a₂…a_k为特征多项式P(z)=z^k-a₁z^k-1-…-a_k的系数。

所述矩阵变换算法，能够在一个时钟周期内产生一个二进制序列T_n，，从 而提高执行效率，具体变换步骤如下：

（2-1-1）计算传递矩阵A，表达式为：

$A=\left(\begin{array}{cc}{C}_{k\times 1}& I_{(L-1)\times (L-1)}\\ 0_{(L-k)\times (L-1)}& 0_{1\times 1}\end{array}\right)$

其中，C_K×1=[a₁a₂…a_k]为特征多项式P(Z)的系数向量，0_(L-K)×(L-1)、0_1×1为零 矩阵，I_(L-1)×(L-1)为单位矩阵。

所述特征多项式取三项式P(Z)=z^k-z^q-1。

（2-1-2）使用步骤（2-1-1）得到的传递矩阵A以及当前时刻的L位状态 信息X_n=(x_n+L-1,x_n+L-2,...,x_n+1,x_n)，计算下一时刻的L位状态信息X_n+1，即 X_n+1=X_n×A。

（2-1-3）根据步骤（2-1-2）的关系式以及（2-1）中随机数t_n与二进制序 列T_n=X_ns的一一对应关系，可以递推得到如下关系式：

T_n+1=X_(n+1)s=X_(n+1)s-1×A=(X_(n+1)s-2×A)×A=…=X_ns×A^s=T_n×A^s

（2-1-3）根据步骤（2-1-3）得到的关系式可以得到一个新的随机数t_n+1， 其跳变步长为s。随机数产生方式可以用如下矩阵表示：

T_n+1=T_n×A^s

（2-2）由J个Tausworthe均匀分布随机数产生周期扩展的combined  Tausworthe随机数u_n。

所述combined Tausworthe随机数关系式为：

$u_n=\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}(x_{\mathrm{ns}+i-\mathrm{1,1}}\oplus x_{\mathrm{ns}+i-\mathrm{1,2}}\oplus ...\oplus x_{\mathrm{ns}+i-1,J})·2^{-i}$

其中，为第J个独立的随机数序列，当J=1时， u_n=t_n。

（2-3）根据步骤（2-2）两个combined Tausworthe产生的随机数命名为： u_n,1和u_n,2，由此产生高斯随机分布数α和β。关系式如下：

$\alpha =\sqrt{-2\times \ln \left(u_{n,1}\right)}\sin \left(2\pi u_{n,2}\right)$

$\beta =\sqrt{-2\times \ln \left(u_{n,1}\right)}\cos \left(2\pi u_{n,2}\right)$

图2(a)和图2（b）为本发明产生的高斯白噪声α和β。

（3）根据给定的信噪比snr与步骤（1）得到的平均信号能量power_avg及 步骤（2）得到的能量为2的复噪声α+jβ，搜索对应的信号幅度因子A和噪声 幅度因子B。

所述信噪比其中b=(2^cnt_shift)²；a=y²>1，且a<4； cnt_shift为复噪声信号α+jβ向左移动的比特数，即放大倍数为2^cnt_shift，则能量 放大倍数为b=(2^cnt_shift)²；y为信号幅度放大倍数，则能量放大y²。

所述信号幅度因子A=y、噪声幅度因子B=2^cnt_shift。

所述搜索步骤如下：

（3-1）搜索幅度因子B：首先令信号幅度因子为1，即a=y²=1，然后 cnt_shift由0递增，直到满足为止，得到cnt_shift和B=2^cnt_shift。

（3-2）搜索信号幅度因子A：使a由1开始按固定倍数x²递增的方式搜索 a，直到满足$\mathrm{snr}\le \frac{a\times \mathrm{power}\_\mathrm{avg}}{2b},$完成搜索得$A=y=\sqrt{a}.$

所述固定倍数x为幅度因子y的倍数，其选取方法为：假定固定倍数递增 量x的量化比特数为BITS，取量化后的值为X=2^BITS+1，则取BITS=11时，x=1.00048828125，此时能量每次递增0.004dB，即能量误差在 0.004dB内。

所述选取方法，当BITS足够大时，因此信号能 量的递增量可以表示为$\mathrm{power}\_\mathrm{avg}·x^2=\mathrm{power}\_\mathrm{avg}+\frac{\mathrm{power}\_\mathrm{avg}}{2^{(\mathrm{BITS}-1)}}.$这种表示方法仅 使用加法器和移位寄存器就可以完成乘法运算，节省了硬件逻辑资源。

如图3所示，本发明为实现搜索逼近算法设计了一个流水线层次结构。

（4）将零中频输入信号I+jQ乘以步骤（3）得到的信号幅度因子A得到 调节后的信号SIG；由步骤（2）得到的复噪声信号α+jβ乘以步骤（3）得到 的噪声幅度B得到调节后的噪声NOISE；信号SIG和噪声NOISE经信噪相加 模块得到加噪的信号SIG_NOISE。

（5）如图4所示，数字自动增益模块DAGC根据给定的门限R对步骤（4） 得到的SIG_NOISE进行自动调节。步骤如下：首先进行信号的能量计算得 E_y(n)，并通过对数变换将能量值转化为对数形式E_y1(n)；通过E_y1(n)与门限值R 的比较，并进行对数的减法运算得ε(n)；然后经过反对数运算得到幅度增益调 节值G；最后经过一个乘法器与上一时刻的幅度增益G_n-1相乘得当前时刻的增 益G_n。积分器的平均作用可以削减噪声的干扰。

所述步骤可以用如下计算式表示：

E_y(n)=I²+Q²

E_y1(n)=log₂(I²+Q²)

$ϵ\left(n\right)=\frac{1}{2}[{\log }_{2}R-{\log }_2(I^2+Q^2)]$

G=2^ε(n)

G_n=G×G_n-1

本发明的一种零中频高斯白噪声添加方法的装置，使用FPGA（现场可编 程逻辑阵列）实现产生随机数的吞吐率是软件实现方式产生随机数吞吐率的 400多倍；搜索逼近算法实现能量误差在0.004dB以内；该装置增加自动增益 模块，便于移植，可用于信号源系统中检测无线通信设备或卫星广播接收设备 的抗干扰性能。

一种实现所述的零中频高斯白噪声添加方法的装置包括：

零中频输入信号I+jQ、平均能量计算模块、幅度因子搜索模块、加性高 斯白噪声产生模块（AWGN）、信噪相加模块、数字自动增益模块（DAGC）。

所述零中频输入信号I+jQ分别与平均能量计算模块以及幅度因子搜索模 块相连，输入信号可由模拟信号经A/D转换或数字中频输入得到；

所述平均能量计算模块分别与零中频信号I+jQ以及幅度因子搜索模块相 连；

所述幅度因子搜索模块分别与零中频信号I+jQ输入信号以及AWGN模块 相连，根据输入的信噪比snr产生信号幅度因子A、噪声幅度因子B；

所述AWGN模块与幅度因子搜索模块相连，产生的高斯白噪声单位能量 为1，进而得到能量为2的复噪声α+jβ。

所述信噪相加模块分别与经幅度调节后的零中频信号I+jQ、高斯白噪声 信号α+jβ以及DAGC模块相连；

所述DAGC模块与信噪相加模块相连，输出一定增益的且含有高斯白噪 声的零中频信号。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实 施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、 替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。