基于粒子群优化的三轴微机械加速度计静态修正方法

摘要

本发明公开了一种基于粒子群优化的三轴微机械加速度计的静态修正方法，其内容包括：将三轴MEMS加速度计和相关的外围电路焊接于指定的电路板上，组成加速度计的测试和使用电路，保证加速度计的正常操作和数据输出；然后将电路板固定于某一空间点，保证电路板能够在空间的三个轴向上自由旋转；通过外部装置，手动或者自动方式驱动安装有加速度计的电路板在空间旋转，旋转速度小于10°/s，保证加速度计的旋转轨迹覆盖球面的主要分布，同时记录加速度计的实际输出数据；将采集的数据进行预处理后，按照标准PSO的处理方法，设计加速度计的误差估计算法；根据估计的误差模型，设置加速度的误差修正模型，提高加速度计的测量精度。本发明方法有效地剔除了采样过程中的随机误差，进一步提高了MEMS加速度计的测量精度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于粒子群优化的三轴微机械加速度计的静态修正方 法，该方法根据计算的误差模型修正三轴加速度计输出中的零偏、量化误差 和正交误差等主要静态误差。

背景技术

随着微机电系统（Microelectromechanical Systems，缩写为MEMS）加工 制造技术的日益提高，MEMS器件的使用得到了人们的广泛关注和迅速推广， 其中MEMS加速度计的应用最为广阔。由于MEMS传感器的制造原因和使用 方法，MEMS加速度计的静态输出存在一定的测量误差，限制了其使用效果， 需要对其进行修正以提高测量精度。

目前，工程中使用较为普遍的静态修正方法是最大值最小值法，该方法 仅能估计标度因子误差和零位偏差，而且容易受到随机误差的干扰。另一种 较为常用的修正方法是和陀螺仪组成惯性测量单元进行测试，具体的有组合 标定补偿方法，该方法主要是依靠旋转平台提供的参考数据进行误差修正， 可以同时校准静态和动态误差，该方法模型完善，修正效果精度高，但是在 修正过程中，需要多次操作旋转平台，修正过程复杂繁琐，而且旋转平台的 造价也超出了普通用户的承受范围。

发明内容

本发明的目的是进一步提高MEMS加速度计的测量精度，有效地估计加速 度计的静态误差参数，建立一个更为完善和全面的误差模型，从而改善MEMS 加速度计的使用效果。

本发明克服了现有技术中的缺点，提供一种基于粒子群优化的三轴微机 械加速度计的静态修正方法。通过分析MEMS加速度计的测量原理及其使用方 法，确定其主要误差来源，在原有的误差模型基础上，提出了基于粒子群优 化（Particle Swarm Optimization,PSO）的加速度计静态修正方法。因为测 量误差的存在，实际测量值分布在中心为（bx,by,bz）的椭球面上，因此， 把对MEMS加速度计的静态修正转换为椭球面约束下的参数估计，确定PSO估 计算法的适应度函数，根据标准粒子群算法确定误差模型。

为了解决上述存在的技术问题，实现发明目的，本发明是通过以下技术 方案实现的：

一种基于粒子群优化的三轴微机械加速度计的静态修正方法，其内容包 括如下步骤：

第一步  将三轴MEMS加速度计和相关的外围电路焊接于指定的电路板 上，组成加速度计的测试和使用电路，保证加速度计的正常操作和数据输出； 然后将电路板固定于某一空间点，保证电路板能够在空间的三个轴向上自由 旋转；

第二步  通过外部装置，手动或者自动方式驱动安装有加速度计的电路 板在空间旋转，旋转速度小于10°/s，保证加速度计的旋转轨迹覆盖球面的主 要分布，同时记录加速度计的实际输出数据；

第三步  将采集的数据进行预处理后，按照标准PSO的处理方法，设计 加速度计的误差估计算法；

第四步  根据估计的误差模型，设置加速度的误差修正模型，提高加速 度计的测量精度。

由于采用上述技术方案，本发明提供的一种基于粒子群优化的三轴微机 械加速度计的静态修正方法，与现有技术相比具有这样的有益效果：

本发明方法有效地剔除了采样过程中的随机误差，进一步提高了MEMS加 速度计的测量精度。该方法不需要三轴旋转平台，降低了用户的使用成本， 计算简单、易于实现，使得MEMS加速度计更好的满足工程实际要求，为户外 测试等环境提供了新的选择。

附图说明

图1是三轴加速度计安装误差图；

图2是三轴加速度计矢量的球面和椭球面分布图；

图3是PSO计算流程图；

图4是三轴加速度计静态修正的方案流程图；

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明做更为详细的说明：

实验中，使用ADI公司生产的三轴加速度计ADXL345。在此设置其为 13位A/D转换，测量精度为3.9mg/LSB，量程为-2g～2g，故1g=255Counts。

一种基于粒子群优化的三轴微机械加速度计的静态修正方法，如图4所 示，其内容包括如下步骤：

第一步  将加速度计控制电路与载体固定，尽可能保持其Z轴与载体平 面垂线平行，XY平面与载体平面平行，以减小安装误差。保证电路板在空间 三轴自由旋转。

第二步  通过外部装置，手动驱动安装有加速度计的电路板和载体在空 间旋转，旋转速度小于10°/s，；通过I2C总线，按照40Hz进行重力加速度值 原始数据采样，共采样1936次，采样点基本覆盖了球面的所有点，以保证参 数估计的精度和准确性。

第三步  通过分析MEMS加速度计的测量原理及其使用方法，可以确定其 主要误差包括零偏，量化误差，正交误差，对准误差等，如图1所示。考虑 到加速度计的测量精度和修正结果的实用性，在此忽略二次误差项。按照其 误差特点，可得某MEMS陀螺捷联惯导系统中MEMS三轴加速度计的误差模型， 如下式所示。

$\left(\begin{array}{c}{h}_x\\ h_y\\ h_z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{b}_x+n_x\\ b_y+n_y\\ b_z+n_z\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}{S}_x& -a_4.S_y& -a_5.S_z\\ a_1.S_x& S_y& -a_6.S_z\\ -a_2.S_x& a_3.S_y& S_z\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{g}_x\\ g_y\\ g_z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{b}_x+n_x\\ b_y+n_y\\ b_z+n_z\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}{S}_x& K_{12}& K_{13}\\ K_{21}& S_y& K_{23}\\ K_{32}& K_{32}& S_z\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{g}_x\\ g_y\\ g_z\end{array}\right)$

式中，h_x，h_y，h_z为MEMS加速度计的实际测量的重力场矢量；b_x，b_y，b_z为MEMS加速度计各轴向的零偏；a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆为MEMS加速度计 安装过程中的正交误差；S_x，S_y，S_z为MEMS加速度计的量化误差，n_x，n_y， n_z为MEMS加速度计随机噪声。

当加速度计处于静止时，加速度计输出为1g，取||g||=9.8m/s²，因此加速 度真值应该分布在圆心为(0,0,0）、半径为||g_ref||=9.8m/s²的球面上。因为测量 误差的存在，实际测量值的分布在一个椭球面上，加速度计矢量的球面和椭 球面分布比较如图2所示。因此加速度计的静态修正转换为椭球面约束下的 参数估计。为了进行对比，现给出基于椭球约束的最小二乘法所得出的加速 度计误差模型，待估计参数为9个，如下式所示：

$\left(\begin{array}{c}{g}_x\\ g_y\\ g_z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{K}_{11}& K_{12}& K_{13}\\ 0& K_{22}& K_{23}\\ 0& 0& K_{33}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{h}_x-b_x\\ h_y-b_y\\ h_z-b_z\end{array}\right)$

为了有效地简化加速度计的静态修正方法，本发明方法在原有的误差模 型基础上，提出了基于椭球约束的加速度计PSO静态修正方法。

可以确定PSO估计算法的适应度函数为

$O\left(p\right)=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{n=N}{\Sigma }}{\left(\right|\left|g_{\mathrm{ref}}\right||-|\left|g_n\right|\left|\right)}^2$其中$\left(\begin{array}{c}{g}_{\mathrm{nx}}\\ g_{\mathrm{ny}}\\ g_{\mathrm{nz}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{K}_{11}& K_{12}& K_{13}\\ K_{21}& K_{22}& K_{23}\\ K_{31}& K_{32}& K_{33}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}{h}_x-b_x\\ h_y-b_y\\ h_z-b_z\end{array}\right)$

其中N为采样点数，g_ref为当地重力加速度值，h为实际采样数据，g_n为 修正后的重力加速度。待估计参数为12个。根据标准粒子群优化算法，首先 设置相应的参数，在可能的搜索区域内对粒子群进行随机初始化，包括位置 和速度。然后计算各粒子的适应度；按照索引号的环形拓扑结构内，选取邻 域半径，计算各粒子的个体最优位置和局部最优位置的适应度；接下来对粒 子的速度和位置进行更新；最后更新粒子的个体最优位置及其适应度，并和 邻域范围内的局部最优位置的适应度比较后，更新其局部最优位置和其适应 度。若迭代结束，则输出最优位置及其适应度，否则重新计算各粒子的适应 度，其具体过程如图3所示。

第四步按照上述方法，建立了基于PSO的加速度计静态修正误差模型。 该方法的有效性通过实验验证。

按照PSO法对采样所得数据进行静态修正处理。按此方法得到误差修正 模型结果如下：

$\left(\begin{array}{c}{g}_x\\ g_y\\ g_z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}0.9871& 0.0029& -0.0144\\ 0.0751& 0.9813& 0.0548\\ 0.0243& -0.0268& 0.9803\end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}{h}_x+4.7816\\ h_y-1.0140\\ h_z-33.5546\end{array}\right)$

实验结果如下表所示，将基于椭球约束的最小二乘法和基于椭球约束的 PSO算法进行比较，从平均值和标准差上分析，两种静态修正方法均消除了主 要的误差，证明了椭球约束的有效性，而PSO修正法明显减小了重力加速度 的测量误差，造成这种区别的主要原因是最小二乘法对数学模型进行了简化 处理，只能对部分误差进行估计；而PSO静态修正法估计的误差参数，包括 了加速度的主要误差参数，给出了整个空间内的最优估计，给出更为全面的 误差模型，因此更接近理想的误差模型，所以其参数估计效果更为理想。

表1重力加速度修正前后的幅值比较