应用于复杂目标多次散射的雷达散射截面快速获取方法

摘要

本发明公开一种应用于复杂目标多次散射的雷达散射截面快速获取方法，属于雷达散射截面仿真计算领域。本发明首先采用改进的射线跟踪法确定目标模型的多次反射RCS，然后根据现有方法确定目标模型的单次反射RCS，最后将两者叠加，得到总RCS。本发明具有计算速度高，内存消耗少的优点；由于考虑了多次反射的效应，射线跟踪法能够很好的模拟高频条件下的目标多次反射效应，大大提高了计算多次反射线路径的效率，提高计算目标多次散射的RCS速度。

说明书

技术领域

本发明涉及到一种应用于复杂目标多次反射的雷达散射截面（RCS Radar Cross Section） 快速获取方法，属于雷达散射截面仿真计算领域。

背景技术

雷达散射截面的大小直接关系到复杂目标的隐身性能，对复杂目标的雷达散射截面进行 分析可以对复杂目标的RCS采取有针对性的减缩措施；同时对复杂目标进行一维成像、二维 成像、合成孔径雷达成像仿真和目标识别都需要进行雷达散射截面计算。RCS计算根据目标 的电尺寸大小通常有低频方法，如：矩量法、有限元法等；以及高频方法，如：物理光学法、 几何光学法、图像电磁计算法等。但是对于有角反射器和腔体结构的目标，为了提高RCS计 算精度，需要使用射线跟踪进行计算。

射线跟踪法是一种高频近似方法。传统的射线跟踪法将入射电磁场离散成为射线，对每 条射线的散射路径进行追踪，可以对一般耦合效应进行合理的计算和预估，从而成为处理耦 合散射效应的经典方法。相对于计算电磁学方法而言，射线跟踪法对求解电大尺寸目标的散 射问题具有计算速度高，内存消耗少等优点，然而射线跟踪法计算效率低下。当目标的尺寸 和复杂度增加时，都会使计算时间大大延长。

发明内容

本发明的目的是为了解决雷达散射截面计算中，复杂目标多次散射计算射线跟踪耗时巨 大的问题，提出了一种能够快速进行多次射线跟踪，并能保证雷达散射截面计算结果满足工 程使用精度的有效方法。

复杂目标的电磁散射特性计算，是根据目标的几何模型，采用电磁散射计算方法，计算 该复杂目标的RCS。本发明基于射线跟踪法实现了对复杂目标多次反射RCS计算。本方法通 过结合几何光学法和物理光学法计算目标模型的RCS，复杂目标对电磁波的单次反射贡献通 过物理光学积分直接给出，多次反射RCS则通过多次的几何光学射线跟踪和最后的物理光学 积分给出。

本发明提供的应用于复杂目标多次散射的雷达散射截面快速获取方法，具体步骤包括如 下：

步骤1：读入三维复杂目标的三角面元或四边形面元模型。

步骤2：通过光照的方式计算目标模型内所有面元的法向矢量和深度值。

步骤3：模拟入射平面电磁波，以xy平面为等相位面发射射线，对目标模型的所有面元 按顺序扫描，确定目标模型内所有面元中心的空间坐标与各个面元法向分量及深度值的对应 关系。

步骤4：由目标模型所有面元的法向分量和入射平面电磁波的入射方向，求出所有面元 内入射线的反射线方向。

步骤5：找到所有面元内反射线方向在目标模型的投影射线，依次得到投影射线上每个 面元的坐标值，即面元位置。在进行面元搜索时，根据反射线的斜率判断搜索方向，在投影 射线上依次找到所有面元。

步骤6：根据投影射线上各个面元的位置，分别求出反射线与此面元所在平面的交点， 并判断该交点是否在此面元内，如果在此面元内，就代表反射线与目标模型存在交点。

步骤7：重复步骤4至步骤6，直至反射线与目标模型无交点，则利用物理光学方法计算 反射路径中每一次反射的交点所在面元的RCS。

步骤8：将每一次反射的交点所在面元的RCS进行叠加，得到目标模型的多次反射RCS。

步骤9：将多次反射RCS与单次反射的RCS相叠加得到目标模型的总RCS。所述单次 反射RCS通过物理光学积分直接给出。

本发明的优点在于：

（1）对求解电大尺寸目标的散射问题，射线跟踪法相对于计算电磁线方法而言，具有计 算速度高，内存消耗少的优点。

（2）由于考虑了多次反射的效应，射线跟踪法能够很好的模拟高频条件下的目标多次反 射效应，如二面角，三面角结构。

（3）改进了传统射线跟踪法的跟踪反射线的算法，大大提高了计算多次反射线路径的效 率，提高计算目标多次散射的RCS速度。

附图说明

图1为本发明的雷达散射截面计算方法的流程图；

图2为本发明仿真方法读入90°角反射器目标模型及其与坐标轴位置关系示意图；

图3为本发明仿真方法的相邻入射线相似的反射路径示意图；

图4为本发明仿真方法的入射线与目标模型的某个面元所在平面相交示意图；

图5为本发明仿真方法的确定入射线与面元所在平面的交点是否在面元内示意图；

图6为本发明仿真方法的90°二面角反射器的雷达散射截面仿真结果。

具体实施方式

下面将结合附图，以90°角反射器为仿真实例对本发明作进一步的详细说明。本发明是一 种应用于复杂目标的RCS快速获取方法，所述获取方法首先采用射线跟踪的方式对目标模型 中多次反射RCS进行计算，结合单次反射RCS，二者叠加得到目标模型的总RCS，如图1 所示流程，具体包括以下几个步骤：

步骤1：读入三维复杂目标的三角面元或四边形面元模型。

以90°角反射器为仿真实例中的目标模型，其模型与xyz坐标轴的位置示意图如图2所示， xy平面为纸面平面，z轴方向垂直于纸面向外，角反射器的棱边与y轴重合，棱边下端的顶 点与坐标原点重合。

步骤2：通过光照，根据计算机显示卡中目标模型的反射光强度，计算目标模型所有面 元的法向矢量和深度值。在不同光照条件下对标准纯白色材质的目标模型显示两次。第一次 显示是在x轴、y轴、z轴分别设置红绿蓝三种颜色的方向光源，第二次显示是在-x轴、-y 轴处分别设置红、绿两种衍射的方向光源。根据目标模型所有面元对方向光源的反射光强度 得到各自的法向矢量和深度值。

步骤3：模拟入射平面电磁波，以xy平面为等相位面发射射线，对目标模型的所有面元 按顺序扫描，确定目标模型所有面元中心的空间坐标与各个面元法向分量及深度值的对应关 系。

步骤4：由目标模型所有面元的法向分量和入射平面电磁波的入射方向，可由以下等式 确定所有面元上入射线的反射线方向:

$\hat{s}=\hat{i}-2*(\hat{i}·n)*n$

其中，对于组成目标模型的每个面元，为该面元的反射线方向单位矢量，为该面元的 入射线方向单位矢量，n为该面元法向分量的单位矢量。反射线作为下一次的入射线在目标模 型上再次反射，依此类推直到射线射出目标模型为止。对于每一条入射线，都将得到一系列 的入射点及反射线方向。由于每条射线均视为由某个面元中心点作为起始点，故判断射线与 面元相交时，只需考虑交点是否在面元内即可，交点位置的计算精度可控制在一个面元内。

对于平滑、少棱边的目标模型，相邻的入射线通常具有相同或相似的反射路径。如图3 所示，R_i,j、R_i-1,j、R_i+1,j表示三条相邻的方向相同的入射线，A、B、C表示三个面元。由图可 以看出，这三条入射线的反射路径是相同的。入射线R_i,j经过对目标模型所有面元进行遍历 的求交点运算，可以得到它的反射路径其中A_n表示与入射线R_i,j第n次相 交的面元。在求解R_i,j的相邻入射线R_i-1,j和R_i+1,j的反射路径时，可参考R_i,j的反射路径 首先取出目标模型上某个面元A_i，判断该面元A_i与入射线R_i-1,j和R_i+1,j是否相交，如果相交则求出入射线R_i-1,j和R_i+1,j与面元A_i相交后的反射线方向，如果不相交 则以面元A_i为中心，向四周扩展一个相邻面元，判断该相邻面元与R_i-1,j和R_i+1,j是否相交。 如果入射线R_i-1,j和R_i+1,j与面元A_i的相邻面元相交，则继续取出面元A_i+1进行相交判断，重 复以上的过程，直到某条入射线不与任何一个面元相交，则退出以上过程，进入步骤5对目 标模型所有面元进行遍历求交点计算。

步骤5：找到反射线方向在目标模型的投影射线，依次得到投影射线上每个面元的坐标 值。

在查找投影射线上所有面元时，根据反射线的斜率判断搜索方向。

如果将反射线方向在目标模型上的投影射线计算出来，那么只需计算投影射线上所有面 元与反射线的交点。如果通过遍历目标模型所有面元依次求其与反射线交点，计算复杂度约 为N²，而沿着投影射线计算交点的计算复杂度为N，N²为目标模型面元的个数。

在求解反射线方向在目标模型上的投影射线的过程中，首先需要计算投影射线的斜率， 然后依次给出横坐标或者纵坐标计算出投影射线上所有面元的纵坐标或者横坐标，也就得到 了投影射线上的所有面元的位置。在选择根据横坐标还是纵坐标作为依次搜索的参数时，应 该以完全覆盖投影射线经过所有面元为标准。因此将横坐标和纵坐标都作为输入参数依次进 行一次搜索，得到结果的合集才能得到投影射线经过的所有面元。在保证完整性的基础上， 计算复杂度最大变为2N。同时为了提高搜索的效率，以投影射线的起点为中心，将目标模型 大致分为左下，左上，右上，右下四个部分，根据投影射线的方向和斜率进行判断，确定应 该在四个部分中的哪一部分进行搜索，此时计算复杂度会在之前的基础上减小为N/2。

步骤6：根据投影射线上各个面元的位置，分别求出反射线和此面元所在平面的交点， 并判断该交点是否在此面元内，如果在此面元内，就代表反射线与目标模型存在交点。找到 第一个符合要求的交点即跳出循环，进行下一条入射线反射路径的搜索。

根据目标模型的每个面元的中心坐标和法向分量，可以获得此面元所在的平面方程。如 果入射线不与平面平行，则入射线与该平面存在交点。如图4所示，已知入射线L的起点为 m(m_x,m_y,m_z)，且入射线方向单位矢量为V_L(v_x,v_y,v_z)，点n(n_x,n_y,n_z)为面元的中心，在平面P上， 且法向分量的单位矢量为V_p(vp_x,vp_y,vp_z)，可求出入射线与此面元所在平面P的交点O的坐标 (x,y,z)。

将入射线方程写成参数方程形式，t为参数，即有：

$\left(\begin{array}{c}x=m_x+v_x·t\\ y=m_y+v_y·t\\ z=m_z+v_z·t\end{array}\right)---\left(1\right)$

将面元所在平面方程写成点法式方程形式，即有：

vp_x·(x-n_x)+vp_y·(y-n_y)+vp_z·(z-n_z)＝0          (2)

则入射线与平面P的交点一定满足式（1）和（2），联立两式，求得：

$t=\frac{((n_x-m_x)·v{p}_x+(n_y-m_y)·v{p}_y+(n_z-m_z)·v{p}_z)}{(v{p}_x·v_x+v{p}_y·v_y+v{p}_z·v_z)}---\left(3\right)$

如果（3）式中分母(vp_x·v_x+vp_y·v_y+vp_z·v_z)为0，则表示入射线与面元所在平面平行， 即入射线与平面没有交点。当分母不为0时，求解出t后，然后将t代入式（1）即可求得交 点o的坐标(x,y,z)。

求出交点的坐标之后，还需判断该交点是否在该面元内。如图5所示，当入射线与面元 所在平面的交点落在该面元内，即如图中点D(x,y,z)所示时，满足如下关系：沿四边形 D₀D₁D₂D₃各边逆时针转一圈，该点总在各边的左边，利用矢量叉乘的方法来判断：

$\left(\begin{array}{c}(\overrightarrow{D{D}_0}\times \overrightarrow{D{D}_1})·\hat{n}>0\\ (\overrightarrow{D{D}_1}\times \overrightarrow{D{D}_2})·\hat{n}>0\\ (\overrightarrow{D{D}_2}\times \overrightarrow{D{D}_3})·\hat{n}>0\\ (\overrightarrow{D{D}_3}\times \overrightarrow{D{D}_0})·\hat{n}>0\end{array}\right)---\left(4\right)$

其中，为面元的法向分量的单位矢量，矢量为点D_i的坐标减去点D的 坐标。

当入射线与面元所在平面的交点不在该面元内时，如图5中点D'(x',y',z')所示，式(4)中的 四个不等式总会有一个不成立。

步骤7：重复步骤4至步骤6，直至反射线与目标模型无交点，则利用物理光学方法计算 反射路径中每一次反射的交点所在面元的RCS，得到目标模型内所有面元的多次反射RCS。 为了提高求解整个目标模型RCS的效率，在不影响计算精度的条件下，可将相邻的10至个面元作为一个区域(N²为目标模型面元的个数)，在求出区域中一个面元的RCS后，认为区 域内其他面元的RCS与此面元相同。

步骤8：将目标模型内所有面元的多次反射RCS进行叠加，得到目标模型的多次反射RCS。 叠加时还要考虑到入射线经过几次反射之后的相位的变化。设σ_m为物理光学法叠加得到的目 标模型的第m个面元的RCS，设为射线跟踪法求出的目标模型多次反射的RCS平方根， 则：

$\sqrt{{\sigma }_{\mathrm{muti}}}=\underset{m=1}{\overset{N^2}{\Sigma }}\sqrt{{\sigma }_m}{e}^{j2k{R}_m}---\left(5\right)$

其中，N²为目标模型面元的个数，k为波数，R_m为第m个面元到xy平面的距离。

步骤9：通过物理光学积分直接给出目标模型的单次反射RCS，将目标模型的多次反射 RCS与单次反射RCS相叠加得到目标模型的总RCS。设为单次反射计算得到的RCS 的平方根，则目标模型的总RCS为：

$\sigma ={|\sqrt{{\sigma }_{\mathrm{other}}}+\sqrt{{\sigma }_{\mathrm{muti}}}|}^2---\left(6\right)$

图6显示了利用本发明的方法仿真得到边长为0.179米的90°角反射器的RCS，入射波频 率为9.4GHz，极化方向为平行极化。从图6中可以看出，利用本发明的方法获得的复杂目标 的雷达散射截面与只考虑单次反射相差较大，而本发明方法的结果更接近于实际结果，同时 使用本发明的方法获取雷达散射截面效率高，速度快。