确定多模式动力系系统中线性约束问题的解的方法和设备

摘要

本发明涉及确定多模式动力系系统中线性约束问题的解的方法和设备。具体地，提供了一种操作动力系系统的方法，其包括确定用于所述动力系系统的感兴趣的目标部件的目标函数。针对多个独立变量和因变量确定约束。目标函数的排列相对于所述独立变量和因变量被评估。所述目标函数被评估以针对每个排列确定目标函数的最大值和最小值。基于针对每个排列的目标函数的最大值和最小值来确定所述目标函数的总的最小值和最大值。基于所述目标函数的总的最小值和最大值来控制与感兴趣的目标部件相关联的所述动力系系统的操作。

说明书

技术领域

本发明涉及采用了多种扭矩生成装置的多模式动力系系统，以及涉及与其相关联的动态系统控制。

背景技术

该部分内容仅提供与本发明有关的背景信息。因此，该内容并不旨在构成对现有技术的承认。

动力系系统可构造成将源自多种扭矩生成装置的扭矩通过扭矩传递装置传输到输出构件，所述输出构件可被联接到传动系。这种动力系系统包括混合动力系系统以及增程式电动车辆系统。用于操作这种动力系系统的控制系统操作所述扭矩生成装置，并且应用变速器中的扭矩传输元件，以响应于操作者指令的输出扭矩请求并且考虑了燃料经济性、排放、驾驶性能和其他因素来传输扭矩。示例性扭矩生成装置包括内燃发动机和非燃烧扭矩机。非燃烧扭矩机可以包括可作为马达或发电机操作的电机，以独立于来自内燃发动机的扭矩输入来向所述变速器产生扭矩输入。所述扭矩机可将通过车辆传动系传输的车辆动能转换为可储存在电能储存装置中的电能，这被称为再生操作。控制系统监测来自车辆和操作者的各种输入，并且提供对混合动力系的操作控制，包括控制变速器操作状态和换挡、控制所述扭矩生成装置以及调节电能储存装置和电机之间的电功率交换以管理变速器的输出（包括，扭矩和旋转速度）。

用于识别极值（即，经受约束的目标函数的最小值和最大值）的一种已知过程包括使用线性编程，例如单纯形法。识别极值所需的评估的数量基于对这些约束的所有组合进行评估，这可能消耗相当大的处理器资源，并且限制了快速且重复地获得精确结果的能力，其可用于实时动力系控制。

发明内容

一种动力系系统，其包括内燃发动机、多模式变速器以及传动系，所述多模式变速器具有多个扭矩机。一种用于操作所述动力系系统的方法，其包括确定用于所述动力系系统的感兴趣的目标部件的目标函数。针对多个独立变量和因变量来确定一些约束。相对于所述独立变量和因变量来评估目标函数的排列。所述目标函数被评估以便针对这些排列中的每一个为目标函数确定最大值和最小值。基于针对所述排列中的每一个的目标函数的最大值和最小值来确定所述目标函数的总的最小值和最大值。基于所述目标函数的总的最小值和最大值来控制与感兴趣的目标部件相关联的动力系系统操作。

本发明还包括以下方案：

1. 一种用于操作动力系系统的方法，所述动力系系统包括构造成在发动机、扭矩机和传动系之间传输扭矩的多模式变速器，所述方法包括：

确定用于感兴趣的目标部件的目标函数；

确定用于多个独立变量和因变量的约束；

相对于所述独立变量和所述因变量来评估所述目标函数的多个排列；

评估所述目标函数，以便针对所述排列中每一个为所述目标函数确定最大值和最小值；

基于针对所述排列中每一个的所述目标函数的最大值和最小值来确定所述目标函数的总的最小值和最大值；以及

基于所述目标函数的总的最小值和最大值来控制与感兴趣的目标部件相关联的所述动力系系统的操作。

2. 根据方案1所述的方法，其中，相对于所述独立变量和所述因变量来评估所述目标函数的多个排列包括：

针对所述目标函数的每个排列，将所述目标函数转换到包括所述排列的有效约束的域，所述有效约束包括所述独立变量和所述因变量中被选定的独立变量和因变量。

3. 根据方案1所述的方法，其中，评估所述目标函数以针对所述排列中每一个为所述目标函数确定最大值和最小值包括：

将所述目标函数转换到包括所述排列的有效约束的域；以及

在针对当前排列的有效约束的最小值和最大值下评估被转换的目标函数。

4. 根据方案3所述的方法，还包括：当所述当前排列的最大值小于当前最大值时，将所述当前最大值设定为等于所述当前排列的所述最大值。

5. 根据方案3所述的方法，还包括：当所述当前排列的最小值大于当前最小值时，将所述当前最小值设定为等于所述当前排列的所述最小值。

6. 根据方案1所述的方法，还包括：基于针对全部排列的目标函数的最大值和最小值，确定在所述目标函数的最小值大于所述目标函数的最大值时对感兴趣的目标部件的目标函数的求解是不可行的。

7. 根据方案1所述的方法，其中，确定所述感兴趣的目标部件的目标函数包括：确定所述动力系系统的元件的旋转速度/加速度的目标函数。

8. 根据方案7所述的方法，其中，确定用于感兴趣的目标部件的目标函数包括根据下述关系式来确定目标部件方程：

Y1 = aX1 + bX2 + cX3 + d，

其中，Y1代表感兴趣的目标部件的方程；

X1、X2和X3代表了与独立变量相关联的方程；以及

a、b、c和d是已知的标量值。

9. 根据方案8所述的方法，其中，X1和X2代表所述扭矩机，并且X3代表所述发动机。

10. 根据方案1所述的方法，其中，相对于所述独立变量和所述因变量来评估所述目标函数的多个排列包括：评估经受所述独立变量的约束以及经受用于线性因变量的约束的目标函数的排列。

11. 根据方案1所述的方法，其中，确定用于多个独立变量和因变量的约束包括：确定用于具有旋转速度的所述动力系系统的部件的约束，所述旋转速度与感兴趣的目标部件的旋转速度相互关联。

12. 一种用于操作动力系系统的方法，所述动力系系统包括构造成在发动机、扭矩机和传动系之间传输扭矩的多模式变速器，所述方法包括：

相对于独立变量和因变量来评估感兴趣的目标部件的目标函数的多个排列，所述评估包括针对所述目标函数的每个排列将所述目标函数转换到包括所述排列的有效约束的域，以及在针对当前排列的有效约束的最小值和最大值下评估转换后的目标函数，以确定转换后的目标函数的最大值和最小值；

基于针对每个排列的转换后的目标函数的最大值和最小值来确定用于所述目标函数的最小值和最大值；以及

基于所述目标函数的最小值和最大值来控制与所述感兴趣的目标部件相关联的所述动力系系统的操作。

13. 根据方案12所述的方法，还包括：当所述排列中的一个的最大值小于当前最大值时，将所述当前最大值设定为等于所述排列中的所述一个的所述最大值。

14. 根据方案12所述的方法，还包括：当所述排列中的一个的最小值大于当前最小值时，将所述当前最小值设定为等于所述排列中的所述一个的所述最小值。

15. 根据方案12所述的方法，还包括：基于全部排列的目标函数的最大值和最小值，当所述目标函数的最小值大于所述目标函数的最大值时，确定对所述感兴趣的目标部件的目标函数的求解是不可行的。

16. 根据方案12所述的方法，其中，用于所述感兴趣的目标部件的目标函数包括用于所述动力系系统的元件的旋转速度/加速度的目标函数。

17. 根据方案16所述的方法，其中，确定用于所述感兴趣的目标部件的目标函数包括根据下述关系式来确定目标部件方程：

Y1 = aX1 + bX2 + cX3 + d，

其中，Y1代表感兴趣的目标部件的方程；

X1、X2和X3代表与独立变量相关联的方程；以及

a、b、c和d是已知的标量值。

18. 根据方案17所述的方法，其中，代表与独立变量相关联的方程的X1、X2和X3包括：代表所述扭矩机的X1和X2；以及代表所述发动机的X3。

19. 根据方案12所述的方法，其中，相对于所述独立变量和所述因变量来评估所述目标函数的多个排列包括：评估经受独立变量的约束以及经受用于线性因变量的约束的目标函数的排列。

20. 根据方案19所述的方法，其中，所述独立变量的约束包括线性约束，所述用于因变量的约束包括线性约束。

附图说明

现将参考附图以示例的方式来描述一个或多个实施方式，在附图中：

图1示出了根据本发明的包括内燃发动机、变速器、传动系和控制器的多模式动力系系统；

图2示出了根据本发明的、相对于第一和第二独立变量X1和X2绘制的多个独立变量和约束以及因变量和约束；以及

图3示出了根据本发明的过程，该过程被应用至包括了独立变量X1、X2和X3的线性约束以及用于线性因变量Y2、Y3、Y4的约束，以相对于这些线性约束来确定极值。

具体实施方式

现参考附图，其中的显示内容仅是为了描述一些示例性实施方式的目的，并且并不是为了限制这些实施方式的目的，图1示出了非限制性动力系系统100，其包括内燃发动机（发动机）12、多模式变速器（变速器）10、高压电气系统80、传动系90和控制器5。变速器10分别机械地联接到发动机12以及第一扭矩机60和第二扭矩机62，并且构造成在发动机12、两个扭矩机60和62以及传动系90之间传递扭矩。如所示的，第一和第二扭矩机60和62是电动马达/发电机。

高压电气系统80包括电能储存装置，例如借助高压电气总线84电联接到变速器功率变换器控制模块(TPIM)82的高压蓄电池（蓄电池）85，并且构造有用于监测电功率流的合适装置，包括用于监测电流和电压的装置和系统。蓄电池85可以是任何合适的高压电能储存装置（例如，高压蓄电池），并且优选地包括监测系统，该监测系统提供了对供应到高压电气总线84的电功率的测量，包括电压和电流。

发动机12可以是任何合适的燃烧装置，并且包括多缸内燃发动机，所述多缸内燃发动机能够选择性地在数种状态中操作，以借助输入构件14将扭矩传递到变速器10，并且可以是火花点火发动机或压缩点火发动机。发动机12包括曲轴，所述曲轴联接到变速器10的输入构件14。旋转速度传感器11监测输入构件14的曲柄角度和旋转速度。从发动机12输出的功率（即，旋转速度和发动机扭矩）可能与至变速器10的输入速度和输入扭矩不同，这是因为在发动机12与变速器10之间在输入构件14上设置有扭矩消耗部件，例如扭矩管理装置。发动机12构造成在持续进行的动力系操作期间响应于操作状况来执行自动停止和自动起动操作。控制器5构造成控制发动机12的致动器以控制燃烧参数，包括控制进气空气质量流量、火花点火正时、喷射燃料质量、燃料喷射正时、用于控制再循环排气流的EGR阀位置、以及在如此配置的发动机上的进气和/或排气阀的正时和定相。因此，通过控制包括空气流扭矩和火花引发扭矩的燃烧参数可控制发动机速度。还可通过控制在输入构件14处的反作用扭矩来控制发动机速度，控制所述反作用扭矩通过分别控制第一和第二扭矩机60和62的马达扭矩来实现。

所述变速器10是四模式、复合分流（compound-split）的机电变速器10，所述变速器包括：三个行星齿轮组20、30和40；以及，五个可接合的扭矩传递装置，即离合器C1 52、C2 54、C3 56、C4 58和C5 50。还构想了变速器的其他实施方式。变速器10分别联接到第一和第二扭矩机60和62。变速器10构造成响应于输出扭矩请求在发动机12、扭矩机60、62和输出构件92之间传递扭矩。在一个实施方式中，第一和第二扭矩机60、62是马达/发电机，其采用电能来产生扭矩以及对扭矩作出反应。行星齿轮组20包括太阳轮构件22、齿圈构件26和联接到行星架构件25的一些行星齿轮24。行星架构件25可旋转地支承这些行星齿轮24，所述行星齿轮设置成与太阳轮构件22和齿圈构件26都处于啮合关系，并且行星架构件25联接到可旋转轴构件16。行星齿轮组30包括太阳轮构件32、齿圈构件36和联接到行星架构件35的一些行星齿轮34。这些行星齿轮34设置成与太阳轮构件32和齿圈构件36都处于啮合关系。行星架构件35联接到可旋转轴构件16。行星齿轮组40包括太阳轮构件42、齿圈构件46和联接到行星架构件45的一些行星齿轮44。如所示的，存在联接到行星架构件45的第一组和第二组行星齿轮44。因此，行星齿轮组40是复合的太阳轮构件-小齿轮-小齿轮-齿圈构件齿轮组。行星架构件45可旋转地联接在离合器C1 52和C2 54之间。太阳轮构件42可旋转地联接到可旋转轴构件16。齿圈构件46可旋转地联接到输出构件92。

如本文所使用的，离合器是指可响应于控制信号被选择性地施用的扭矩传递装置，并且可以是包括例如单板或复合板离合器或离合器组、单向离合器、带式离合器和制动器的任何合适装置。液压回路72构造成控制每个离合器的离合器状态，其中加压液压流体由电动液压泵70来供应，所述电动液压泵由控制器5操作性地控制。离合器C2 54和C4 58是液压施用的旋转摩擦式离合器。离合器C1 52、C3 56和C5 50是可被固接到变速器壳体55的液压控制的制动装置。在该实施方式中，离合器C1 52、C2 54、C3 56和C4 58中的每一个是利用由液压控制回路72供应的加压液压流体来液压施用的。液压回路72由控制器5操作性地控制以启动和停用前述离合器，提供液压流体以用于冷却以及润滑变速器的元件，以及提供液压流体以用于冷却第一和第二扭矩机60和62。液压回路72中的液压压力可通过利用压力传感器的测量、通过利用车载算法的估计、或利用其他合适方法来确定。

第一和第二扭矩机60和62是三相AC马达/发电机，每个均包括定子、转子和旋转变压器。用于每个扭矩机60和62的马达定子被固接到变速器壳体55的外部，并且包括定子芯，所述定子芯具有从其延伸的盘绕的电绕组。用于第一扭矩机60的转子被支承在毂板齿轮上，所述毂板齿轮机械地附接到套筒轴18，所述套筒轴联接到第一行星齿轮组20。用于第二扭矩机62的转子牢固地附接到套筒轴毂19，所述套筒轴毂机械地附接到第二行星齿轮30。每个旋转变压器信号地且可操作地连接到变速器功率变换器控制模块(TPIM) 82，并且每个均感测和监测旋转变压器的转子相对于旋转变压器的定子的旋转位置，由此监测第一和第二扭矩机60和62中相应扭矩机的旋转位置。此外，从旋转变压器输出的信号可用于确定第一和第二扭矩机60和62的旋转速度。

变速器10的输出构件92可旋转地连接到传动系90，以向传动系90提供输出功率，所述输出功率借助差动传动装置或变速驱动桥或其他合适装置被传递到一个车轮或多个车轮。在输出构件92处的输出功率被表征为输出旋转速度和输出扭矩。变速器输出速度传感器93监测输出构件92的旋转速度和旋转方向。每个车轮优选地配置有传感器，所述传感器构造成监测车轮速度，以确定车辆速度、以及确定用于制动控制、牵引控制和车辆加速管理的绝对和相对车轮速度。

由于来自燃料和储存在电能储存装置(ESD)85中的电势的能量转换，产生来自发动机12的输入扭矩以及来自第一和第二扭矩机60和62的马达扭矩。蓄电池85借助高压电气总线84被高压DC联接至TPIM 82，所述高压电气总线84优选地包括接触器开关，所述接触器开关允许或禁止电流在蓄电池85和TPIM 82之间流动。TPIM 82优选地包括一对功率变换器和相应的马达控制模块，所述马达控制模块构造成接收扭矩指令并且依据所述扭矩指令来控制变换器的状态，用于提供马达驱动或再生功能，以便满足马达扭矩指令。功率变换器包括互补的三相功率电子装置，并且每个功率变换器均包括多个绝缘栅双极晶体管，用于通过在高频下开关从而将来自蓄电池85的DC功率转换为用于驱动第一和第二扭矩机60和62中相应扭矩机的AC功率。绝缘栅双极晶体管形成了构造成接收控制指令的开关模式功率源。存在用于每个三相电机的每一相的一对绝缘栅双极晶体管。绝缘栅双极晶体管的状态被控制，以提供马达驱动机械功率生成或者电功率再生功能。三相变换器借助DC传输导体27来接收或供应DC电功率，并且将所述DC电功率转换为三相AC功率或者将三相AC功率转换成DC电功率，该三相AC功率借助传输导体被传导至第一和第二扭矩机60和62或者从第一和第二扭矩机60和62被传导，其中第一和第二扭矩机60和62作为马达或发电机来操作。TPIM 82响应于马达扭矩指令通过功率变换器和相应的马达控制模块将电功率传输至第一和第二扭矩机60和62，或者从第一和第二扭矩机60和62传输电功率。电流经过高压电气总线84被传递至蓄电池85以及从蓄电池85被传递，以充电以及使蓄电池85放电。

控制器5借助通信链路15信号地且可操作地联接到动力系系统中的各个致动器和传感器，以监测并控制动力系系统的操作，包括：对信息和输入进行综合，以及执行算法以控制致动器以便满足与燃料经济性、排放、性能、驾驶性以及硬件（包括，蓄电池85的电池以及第一和第二扭矩机60和62）保护相关的控制目标。控制器5是总体车辆控制架构的子集，并且提供了对动力系系统的协调系统控制。控制器5可包括分布式控制模块系统，其包括一些单独的控制模块，这些单独的控制模块包括监管控制模块、发动机控制模块、变速器控制模块、蓄电池组控制模块和TPIM 82。用户接口13优选信号地连接到多个装置，借助所述多个装置，车辆操作者指导和指令动力系系统的操作。所述装置优选地包括：加速器踏板112、操作者制动踏板113、变速器挡位选择器114（PRNDL）以及车辆速度巡航控制系统116。变速器挡位选择器114可具有离散数量的操作者可选择的位置，包括表明车辆的操作者期望运动的方向，且因此表明输出构件92的作为前进或倒退方向的优选旋转方向。要理解的是，该车辆仍可能沿着除了操作者期望运动的指示方向之外的方向移动，这是由车辆的位置（例如，在山坡上）导致的溜车引起的。用户接口13可包括如所示的单个装置，或另选地可包括直接连接到单独控制模块的多个用户接口装置。

前述控制模块借助通信链路15与其他控制模块、传感器和致动器通信，这实现了各控制模块之间的结构化通信。具体通信协议是专用的。通信链路15和合适的协议提供了在前述控制模块与其他控制模块之间的稳健消息接发和多控制模块接口连接，所述其他控制模块提供了包括例如防抱死制动、牵引控制和车辆稳定性之类的功能。多种通信总线可用于改善通信速度，并且提供一定水平的信号冗余和完整性，包括直链（direct links）和串行外设接口（SPI）总线。单独控制模块之间的通信还可利用无线链路（例如，短程无线无线电通信总线）来实现。单独装置还可被直接连接。

控制模块、模块、控制装置、控制器、控制单元、处理器和类似术语指的是以下各项中的任意项或者以下各项中的一个或多个的各种组合，所述各项包括：专用集成电路（ASIC）、电子电路、执行一种或多种软件或固件程序或例程的中央处理单元（优选为微处理器）以及相关联的内存和存储器（只读存储器、可编程只读存储器、随机存取存储器、硬盘驱动器，等等）、组合逻辑电路、输入/输出电路和装置、合适的信号调节和缓冲电路、以及提供了所述功能的其他合适部件。软件、固件、程序、指令、例程、代码、算法和类似术语意指任何控制器可执行的指令集，包括标定值和查询表。控制模块具有一组控制例程，所述控制例程被执行以提供期望功能。所述例程例如由中央处理单元执行以监测来自感测装置和其它联网控制模块的输入，以及执行控制和诊断程序从而控制致动器的操作。在持续进行的发动机和车辆操作期间，例程能够以规则间隔被执行，例如每3.125、6.25、12.5、25和100毫秒被执行。替代性地，例程可响应于事件发生而被执行。

动力系100构造成以多个动力系状态（包括多个变速器挡位和发动机状态）中的一个操作，以产生并传输扭矩至传动系90。发动机状态可包括ON状态、OFF状态以及燃料切断(FCO)状态。当发动机以OFF状态操作时，该发动机未被供给燃料、未着火并且未旋转。当发动机以ON状态操作时，该发动机被供给燃料、着火并且旋转。当发动机以FCO状态操作时，该发动机旋转但未被供给燃料并且未着火。发动机ON状态还可包括：全缸状态(ALL)，其中全部气缸都被供给燃料并着火；气缸停用状态(DEAC)，其中，这些气缸中的一部分气缸被供给燃料并着火，而其余气缸未被供给燃料并且不着火。变速器挡位包括多个空挡（空挡）、固定挡位（挡位#)、可变模式（EVT模式#)、电动车辆(EV#)和过渡挡位（EV过渡状态#和伪挡位#)，这些通过选择性地启用离合器C1 50、C2 52、C3 54、C4 56和C5 58来实现。伪挡位（pseudo-gear range）是可变模式变速器挡位，其中从变速器10输出的扭矩对应于来自发动机12的输入扭矩，并且考虑了与输入构件14上的扭矩消耗部件相关的扭矩损失。伪挡位主要用作在EVT模式挡位间的换挡过程中的中间变速器挡位。表1描述了用于操作动力系100的多个变速器挡位和发动机状态。

表1

挡位发动机状态C1C2C3C4C5空挡1ON(ALL/DEAC/FCO)/OFF     空挡2ON(ALL/DEAC/FCO)/OFF  x  空挡3ON(ALL/DEAC/FCO)/OFF   x 伪挡位1ON(ALL/DEAC/FCO)/OFFx    伪挡位2ON(ALL/DEAC/FCO)/OFF x   空挡OFF    xEVT模式1ON(ALL/DEAC/FCO)/OFFx x  EVT模式2ON(ALL/DEAC/FCO)/OFFx  x EVT模式3ON(ALL/DEAC/FCO)/OFF x x EVT模式4ON(ALL/DEAC/FCO)/OFF xx  EV过渡状态1OFFx   xEV过渡状态2OFF x  x挡位1ON(ALL/DEAC/FCO)x xx 挡位2ON(ALL/DEAC/FCO)xx x 挡位3ON(ALL/DEAC/FCO) xxx EV1OFFx x xEV2OFFx  xxEV3OFF x xxEV4OFF xx xEV过渡状态3OFFxx  x空挡ON(ALL/DEAC/FCO)/OFF  xx 伪挡位3ON(ALL/DEAC/FCO)/OFFxx   空挡OFF  x x空挡OFF   xx

执行控制策略以识别极值，即感兴趣的目标部件在经受由动力系系统施加的约束以控制操作时可承载或产生的最大和最小扭矩和加速度，其中一个这种动力系系统参考图1被描述。该方法包括产生目标部件方程，所述目标部件方程表述了在其上施加有线性约束的感兴趣部件的扭矩或旋转速度/加速度的关系。该目标部件方程经受可能被转换为表示了直线的方程的线性约束。

图2包括图形200，其描绘了相对于第一和第二独立变量X1和X2绘制的多个独立变量和约束以及因变量和约束，其中X1被示出在水平轴201上，并且X2被示出在竖直轴203上。在一个实施方式中，X1代表第一扭矩机60的旋转速度，即Na；X2代表第二扭矩机62的旋转速度，即Nb。变量X1具有极限值X1-min 202和X1-max 204，变量X2具有极限值X2-min 202和X2-max 204。第三独立变量X3可在第三维被绘制。

可相对于第一、第二和第三独立变量X1、X2和X3来确定目标函数。感兴趣的目标部件Y1可由具有下述形式的目标部件方程来表示：

Y1 = aX1 + bX2 + cX3 + d        [1]

其中，Y1代表感兴趣的目标部件，例如动力系系统的一个元件的旋转速度/加速度；

a、b、c和d是已知的标量值；

X1、X2和X3是代表与最高优先级相关联的速度方程的独立变量以及该系统中的独立变量，例如第一和第二扭矩机60、62以及发动机10的速度。独立变量X1、X2和X3经受下述约束：

X1_min ≤ X1 ≤ X1_max；

X2_min ≤ X2 ≤ X2_max；以及

X3_min ≤ X3 ≤ X3_max。

此外，可能存在作为因变量的线性约束。在一个实施方式中，在方程1中描述的关系式经受线性因变量Y2、Y3和Y4如下：

Y2 = a2*X1 + b2*X2 + c2*X3 + D2        [2]

Y3 = a3*X1 + b3*X2 + c3*X3 + D3        [3]

Y4 = a4*X1 + b4*X2 + c4*X3 + D4        [4]

其中，a2、a3、a4、b2、b3、b4、c2、c3和c4是系统特有的（或者与系统相关的）标量值。

线性因变量Y2、Y3和Y4经受约束如下：

Y2_min ≤ Y2 = a2*X1 + b2*X2 + c2*X3 + D2  ≤ Y2_max；

Y3_min ≤ Y3 = a3*X1 + b3*X2 + c3*X3 + D3  ≤ Y3_max；以及

Y4_min ≤ Y4 = a4*X1 + b4*X2 + c4*X3 + D4  ≤ Y4_max。

示出了用于线性因变量的约束，包括Y2_min 210、Y2_max 212、Y3_min 214、Y3_max 216、Y4_min 218和Y4_max 220。用于线性因变量Y2、Y3和Y4的前述约束代表了以线性部件方程表征的非独立部件扭矩和/或加速度约束，这些线性因变量每个均具有最小和最大极限值；并且X1、X2、X3代表了由最小和最大极限值表征的三个独立致动器。因而，寻找用于感兴趣的目标部件Y1 225的最小值和最大值的解可被视觉化为交叉线对，如图2中所示的那样。用于感兴趣的目标部件Y1 225的最小值和最大值被用于确定极限值，所述极限值用于操作经受由该系统的各元件施加的线性约束的系统。

如图2所示，在代表了用于线性因变量Y2、Y3、Y4以及独立变量X1、X2和X3的约束的这些线条的交点处可获得用于感兴趣的目标部件Y1 225的极值（即，Y1_min和Y1_max）。这些线条的交点包括点230至点257。由此，评估并选择极值Y1_min和Y1_max可能是计算上要求高的，这是因为对平面子集的新交点的每次评估都等效于线性变换，并且还必需要有另一次线性变换，以用于核查所讨论的点是否偏离于任何其他约束。

图3示意性地示出了被施加到包括独立变量X1、X2和X3的线性约束以及用于线性因变量Y2、Y3、Y4的约束的过程300。过程300被执行以便相对于包括了独立变量X1、X2和X3的线性约束以及用于线性因变量Y2、Y3、Y4的约束来确定极值，即Y1_min和Y1_max。表2作为图3的检索表来提供，其中标以附图标记的框以及相应的功能被阐述如下：

表2

过程300如下操作。限定包括了独立变量X1、X2和X3的前述线性约束以及用于线性因变量Y2、Y3、Y4的约束的输入（302）。该系统基于独立变量X1、X2和X3以及线性因变量Y2、Y3、Y4来识别感兴趣的目标部件Y1的全部排列，然后以重复过程来评估感兴趣的目标部件Y1的每个排列。这包括确定感兴趣的目标部件Y1的全部排列是否已经被评估，或者另选地确定感兴趣的目标部件Y1的其中一个排列的评估是否已经得到解（304）（0）。排列是感兴趣的目标部件Y1的方程的形式，如下：

Y1 = aX1 + bX2 + cX3 + d                [1]。

所述排列考虑到独立变量X1、X2和X3以及线性因变量Y2、Y3、Y4之间的相互关系。因此，感兴趣的目标部件Y1的示例性排列可采取下述形式，其中，m、n、p和r是针对每个排列具体地确定并且因此对于每个排列来说可能不同的一般常数。  

Y1 = mX1 + nX2 + pX3 + r                [5A]

Y1 = mX1 + nX2 + pY2 + r                [5B]

Y1 = mX1 + nX2 + pY3 + r                [5C]

Y1 = mX1 + nX2 + pY4 + r                [5D]

Y1 = mX1 + nY2 + pY3 + r                [5E]

Y1 = mX1 + nY2 + pY4 + r                [5F]

Y1 = mX1 + nY3 + pY4 + r                [5G]

Y1 = mX2 + nY2 + pY3 + r                [5H]

Y1 = mX2 + nY2 + pY4 + r                [5I]

Y1 = mX2 + nY3 + pY4 + r                [5J]

Y1 = mX3 + nY2 + pY3 + r               [5K]

Y1 = mX3 + nY2 + pY4 + r               [5L]

Y1 = mX3 + nY3 + pY4 + r               [5M]

Y1 = mY2 + nY3 + pY4 + r               [5N]

方程5A～5N中的每一个都代表一种排列。由方程5A～5N代表的排列被顺序地评估，包括将由前述方程5A～5N中的一个代表的一个排列选择为当前排列（305）。对于当前排列，目标函数被转换为当前排列的三个有效约束的域，所述三个有效约束即为代表了独立变量X1、X2和X3以及线性因变量Y2、Y3、Y4中被选定的那些的三个部件方程（306）。来自排列的选定约束被称为有效约束。

转换结果表明了是否需要选择当前排列中的三个有效约束中的每个的最小值或最大值，以便最大化以及最小化目标函数（307）。转换的目标函数在针对当前排列的最大值和最小值下被评估，即转换的目标函数在有效约束的最小值和最大值下被评估（308）。在当前排列的最大值小于当前最大值(RunningMax)时，那么使当前最大值等于当前排列的最大值(310)。在当前排列的最小值大于当前最小值(RunningMin)时，那么使当前最小值等于当前排列的最小值（312）并且包括评估当前排列的该重复过程结束。

当已经评估了全部排列时(304)(1)，确定当前最大值是否小于当前最小值(320)。如果是(320)(0)，则问题被认为是不可行的，即不存在满足全部约束的解(322)。如果否(320)(1)，则问题是可行的，并且当前最大值被用作目标函数Y1的最大值，并且当前最小值被用作目标函数Y1的最小值(324)。

在给定了具有与目标部件的速度、扭矩或加速度相互关联的速度、扭矩或加速度的其他部件的已知物理极限值的情况下，过程300被执行以精确地且快速地确定部件能够承受的最大和最小速度（或扭矩或加速度）。过程300在确定用于目标函数的正确的最小值和最大值时被用于最小化排列的数量。与可被用于计算经受其他最大和最小已知部件速度的最大和最小部件速度的其他算法相比，这种操作减少了计算负荷，其中全部部件可在数学上表示为同样的三个独立变量的函数。示例性部件可包括马达速度、马达扭矩、离合器速度、离合器扭矩、离合器加速度、发动机速度、发动机扭矩、发动机加速度、输出轴速度、输出扭矩。参考图2和图3描述的方法可产生具有28个函数评估以及13个线性变换的结果，而单纯形方法实施例可能需要448个函数评估以及52个线性变换以获得用于同一问题集合的类似结果。因此，改善了资源利用。

本发明已经描述了其优选实施方式和修改。本领域技术人员在阅读并理解说明书之后可想到更多的修改和替代。因此，本发明旨在不局限于作为构想用于实施本发明的最佳模式公开的具体实施方式，而是本发明将包括落入所附权利要求书范围内的全部实施方式。