基于水力平差的供水管网模型模糊辨识方法

摘要

本发明公开了一种基于水力平差的供水管网模型模糊辨识方法。本发明采用EPANETH软件建立供水管网的水力平差模型，求解实现对供水管网的运行模拟，获得模拟的实验数据。将水力平差模型模拟给出的系统输入和输出时间历程代替观测数据，并采用T-S模型的模糊辨识方法处理此输入和输出时间历程，从而得到系统参数模型。本发明利用EPANETH的优势，简化了现场传感器的布点及数据采集，而且通过T-S模型的高精度的模糊辨识用于供水管网的预测控制，可保证供水管网优化调度的可靠性。

说明书

技术领域

本发明属于工业控制领域，涉及一种供水管网运行状况模型的模糊辨识方法，具体是一种基于EPANETH水力平差模型的供水管网模糊辨识方法。 

背景技术

城市供水管网系统是一个结构复杂、规模庞大的网络结构。由于城市供水管网多埋于地下，不能直接进行测试和实验，所以建立与供水系统的宏观特征相吻合的预测模型，能快速准确地求解出任意时刻的工作状态，是实现供水系统优化调度的前提和关键。 

经过对现有文献检索发现，Ingeduld Petr等在文章Modelling intermittent water supply system with EPANET(8th Annual Water Distribution System Analysis Symposium 2006, pp.1-8)中处理农村供水网络建模时，通过改进的EPANET程序解决了由于低压和水管没水EPANET难以建立水力模型的问题。Ingeduld Petr还在文章Real-time forecasting with EPANET(Proceeding of the 2007 World Environmental and Water Resources Congress,2007)中通过EPANET和SCADA系统在实时模式中进行周期稳态模拟和预测水力模型。天津大学的刘洪波等在文章《基于模糊聚类理论的城市供水管网ANFIS系统设计》中利用自适应神经模糊推理系统较强的结构知识表达能力、容错能力以及自动提取模糊规则的学习能力，依据城市供水管网的特点，建立了一种基于模糊聚类理论的管网宏观模型。河海大学的陆健等在文章《基于BP神经网络的供水管网分时段宏观模型研究》中利用BP神经网络建立城市供水管网分时段宏观模型，该模型基本能反映城市供水管网的供水量与水压的关系。然而随着时间的推移和城市建设的发展，供水管网每年都会由于扩建而变化，各个管段的粗糙系数也会随着改变，就会造成历史数据辨识的模型与现实管网有所差异，而且模型的精度也很难满足工业要求。 

发明内容

本发明的目的在于克服现有方法中的不足，提出了一种基于水力平差的供水管网模型模糊系统辨识方法，能大幅提高预测精度，为研究供水管网的优化调度奠定了基础。 

本发明是通过以下技术方案实现的，采用EPANETH软件建立供水管网的水力平差模型，求解实现对供水管网的运行模拟，获得模拟的实验数据。将水力平差模型模拟给出的系统输入和输出时间历程代替观测数据，并采用T-S模型的模糊辨识方法处理此输入和输出时间历程，从而得到系统参数模型。 

具体步骤如下： 

（1）采用EPANETH软件求解建立供水管网的水力平差模型，实现对某一区域供水管网运行过程的模拟，由此获得虚拟的相关数据。

（2）基于此水力平差模型，模拟得到的系统输入和输出时间历程代替观测数据，并采用T-S模型的模糊辨识方法处理此输入和输出时间历程，从而得到系统参数模型。 

所述的水力平差模型，采用EPANETH软件对供水管网进行仿真模拟，建立供水管网的水力平差模型。EPANETH软件基于解节点方程方法，可对管网不经简化处理直接建模，并且减少了计算所需时间和存储单元，准确地反映了供水管网的运行过程。 

采用EPANETH软件建立的水力平差模型，建模步骤如下： 

（1）对某一研究区域的用水情况进行了大量详实的调查统计工作，对居民用水量及卫生设备的配置情况、自备井水量、企事业单位用水量及工业用水量进行分类调查整理统计。

（2）根据实际区域的供水管网走向，确定管网水力计算的节点数目，从CAD图中导入供水管网到EPANETH或直接在EPANETH上直接绘制，初步建立管网水力模型。 

（3）为了使管网更加接近真实，采用管网延时状况分析，编辑时间选项，根据采样时间的不同，可分别对采样时间为一小时或一天的供水管网运行情况进行模拟。 

（4）通过步骤（1）的调查统计，将管长、管径、管壁粗糙系数、节点标高及供水量等参数在EPANETH中输入，运行软件，通过水力平差模型计算得到各节点的压力和流量数据。 

所述的模糊辨识，基于虚拟的实验系统获得输入输出数值，采用T-S模型的模糊辨识方法处理此输入和输出时间历程，计算出系统的未知参数，从而建立一个模糊系统模型，其具体步骤如下： 

采用T-S模型的模糊辨识方法处理模拟提供的系统输入和输出数据，进行模型前件参数的辨识、模型结构的辨识及模型后件参数的辨识，得到系统基于时间的集中参数模型，将基于空间的数值分析模型映射到基于时间的集中参数模型。对于一个MIMO模型的辨识，可以分解为多个MISO模型的辨识，这里仅讨论MISO系统的辨识。系统的模糊模型可用如下的逻辑关系描述：

                                            （1）

式中，(j=1,2,…,n)为第j条规则，(i=1,2,…,M)为第i个输入变量，为模糊集合，为第j条规则的输出，为规则后件的线性参数。由n个逻辑关系推导出的最终输出y是：

                                                                 （2）

                                                                       （3）

式中，y为模型的输出，为第j条规则的满足程度，为对的隶属度函数。

该模型的辨识问题，就是通过目标系统的输入输出数据确定： 

（1），即前提中模糊集的隶属函数，称为前提参数。

（2），即结论参数。 

使得模型的输出与目标系统的实际输出y的误差平方和，即 

                                                             （4）

达到最小。其中，表示由辨识得到的模糊模型计算出的第k个采样时刻的输出值，为目标系统第k个采样时刻的实际输出值，N为总采样次数。

前提参数的辨识，由于在模糊模型中通常假定模糊集的隶属函数的形式是事先给定的，只需确定其参数。假设隶属函数为高斯函数： 

                                                     （5）

式中,为聚类中心，为输入半径，是需辨识的高斯型函数的参数。参数辨识的方法如下：

（1）选择聚类中心，计算初始输入半径;

（2）由任意的输入数据，确定与之最近的输入半径，即;

（3）刷新以为中心的输入区域的半径，即;

（4）重复（2）、（3）即可获得各区域的输入半径。

结论参数的辨识，即辨识参数，记 

                                                                       （6）

于是模糊系统的输出为：

                                （7）

令

                                                         （8）

                                            （9）

则式（6）可简化为：

                                                                                               （10）

假定取得了N组数据{；k=1,2,…N}，令

                     （11）

则的最小二乘估计为：

                                                                               （12）

式中，为的最小二乘估计值，，。

本发明利用EPANETH软件模拟供水管网的运行过程，将得到的数据采用T-S模型的模糊辨识方法得到系统模型的参数，为供水管网的优化调度提供了理论依据。本发明方法可将任何区域的供水管网数据信息导入EPANETH软件，得到建模需求的实验数据，而T-S模型又具有良好的非线性逼近能力，从而可得到精度较高的辨识结果。 

本发明的特点在于，利用EPANETH的优势，简化了现场传感器的布点及数据采集，而且通过T-S模型的高精度的模糊辨识用于供水管网的预测控制，可保证供水管网优化调度的可靠性。 

附图说明

图1为本发明的原理框图； 

图2为本发明EPANETH供水管网拓扑结构图； 

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。 

本发明的核心思想是采用水力平差模型计算在某一区域节点的流量和压力等，基于此输入和输出时间历程代替实验数据，采用T-S模型的模糊辨识方法得到该系统的表达式。如图1所示，本发明的基于水力平差模型的供水管网模糊辨识方法，该方法具体步骤如下： 

（1）采用EPANETH软件求解建立供水管网的水力平差模型，实现对某一区域供水管网运行过程的模拟，由此获得虚拟的相关数据。

（2）基于此水力平差模型，模拟得到的系统输入和输出时间历程代替观测数据，并采用T-S模型的模糊辨识方法处理此输入和输出时间历程，从而得到系统参数模型。 

以下对图2所示的区域的供水管网运行过程进行具体辨识作进一步说明： 

1、建立供水管网水利平差模型，并在EPANETH软件中求解，其具体步骤如下：

（1）对这一区域的用水情况进行了大量详实的调查统计工作，对居民用水量及卫生设备的配置情况、自备井水量、企事业单位用水量及工业用水量进行分类调查整理统计。

（2）如图2所示，根据实际区域的供水管网布管情况，确定管网水力计算的节点数目，从CAD图中导入供水管网到EPANETH或直接在EPANETH上直接绘制，初步建立管网水力模型。 

（3）为了使管网更加接近真实，采用管网延时状况分析，编辑时间选项，根据采样时间的不同，可分别对采样时间为一小时或一天的供水管网情况进行研究。对于本例，采样时间设为一小时，分析节点需水量在一天内的变化，时间模式的水力时间步长设为6，于是一天内需水量具有四种不同时段的变化，并设置时间模式的时段乘子分别为0.5、1.3、1.0、1.2。 

（4）通过步骤（1）的调查统计，将管长、管径、管壁粗糙系数、节点标高及供水量等参数在EPANETH中输入，运行软件，进行水力平差计算，得到各节点的压力和流量数据。 

2、采用T-S模型的模糊辨识方法处理水力平差模型提供的系统输入和输出数据，先将整个MIMO系统分解为多个MISO系统研究，以其中一个MISO系统为例，以研究节点的压力为系统输出，研究节点前3个采样时刻的压力和供水量为系统输入，并不考虑滞后时间进行模糊辨识，得到一个参数模型。辨识方法的具体步骤如下： 

（2）前提参数的辨识 

由于在模糊模型中通常假定模糊集的隶属函数的形式是事先给定的，只需确定其参数。假设隶属函数为高斯函数：

                                                     （5）

式中,和为高斯型函数的参数。参数辨识的方法如下：

①  选择聚类中心，计算初始输入半径；

②由任意的输入数据，确定与之最近的输入半径，即

；

③刷新以为中心的输入区域的半径，即；

④重复②、③即可获得各区域的输入半径；

（3）结论参数的辨识

即辨识参数，使得模型的输出与目标系统的实际输出y的误差平方和，即

                                                             （6）

达到最小。其中，表示由辨识得到的模糊模型计算出的第k个采样时刻的输出值，为目标系统第k个采样时刻的实际输出值，N为总采样次数。记

                                                                                    （7）

于是模糊系统的输出为：

                                                （8）

令

                                                           （9）

                                  （10）

则式（8）可简化为：

                                                                                               （11）

假定取得了N组数据：{；k=1,2,…N}，令

                                     （12）

则的最小二乘估计为：

                                                                               （13）

式中，为的最小二乘估计值，，。