基于反步法的船舶自适应鲁棒航向跟踪控制方法

摘要

本发明提供的是一种基于反步法的船舶自适应鲁棒航向跟踪控制方法。传感器采集船舶实际航向和舵角，结合期望航向生成航向跟踪误差方程，并通过微分同胚变换得到新的状态变量，将新的状态变量传递给角度虚拟控制器和终端滑模控制器，然后和估计出的模型不确定项及外部干扰，以及系统已知非线性项，一起传递给角速度期望虚拟控制器，角速度期望虚拟控制律经一阶低通滤波器解算后得到角速度虚拟控制律，传递给控制器生成控制指令舵角，驱动舵机使船舶跟踪期望航向。本发明无需精确获取船舶数学模型，实现船舶航向稳定跟踪期望航向；使闭环控制系统对不确定模型和未知干扰具有鲁棒自适应作用；减小了控制器复杂性。

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种船舶的航向跟踪控制方法，具体地说是一种船舶在存在未知干扰情 况下的航向跟踪控制方法。

背景技术

随着世界航运业的迅速发展，船舶航行安全以及现代化程度要求越来越高，因此船舶航 行控制受到了广泛的关注。近几十年，出现了各种用于船舶控制系统的先进控制算法，如鲁 棒控制、自适应控制以及各种智能控制方法等。但大多控制方法并没有应用于实际的控制系 统中，一方面由于高级的控制方法带来了控制器设计上的复杂性以及过重的计算负担，另一 方面与船舶运动的高度非线性以及复杂的海况也有很大关系。

工程上常用的船舶航向跟踪控制是PID控制，但由于船舶操纵过程具有的大惯性、非线 性等特性，会引起船舶围绕期望航线呈周期性偏航运动，在给定的航向上偏航幅度较大，从 而造成过多的操舵，在存在海浪干扰的情况下，偏航效果更明显。主要原因是控制器设计过 于依赖船舶操纵数学模型，而精确的数学模型很难得到，因此考虑模型不确定性在设计船舶 航向控制器时非常重要。同时，由于船舶的舵机系统无法实现阶跃操舵，忽略舵机特性将影 响控制系统的性能品质。因此设计控制器时考虑舵机特性也是非常有必要的。

《大连海事大学学报》1999年发表的《船舶航向鲁棒PID自动舵设计》中针对Nomoto 模型，考虑了模型中参数不确定性和外界干扰的不确定性，给出了PID型自动舵的传统设计 方法。但此方法采用的是一阶线性模型，且并没有加入舵机系统的响应模型。在《Int.J.Appl. Math.Comput.Sci.》2007年17卷第1期发表的《A Backstepping Approach to Ship Course  Control》针对带有舵机特性和不带舵机特性的非线性Norrbin模型分别设计了反步控制器， 并采用遗传算法优化了控制器参数，但文中并没有考虑模型的不确定性与外界干扰的影响。 在《哈尔滨工程大学学报》2012年33卷第1期发表的《带有舵机特性的船舶航向自动舵 DSC-MLP设计》中，作者在模型中加入了舵机特性，并使用T-S模糊系统逼近理论估计了模 型未知项，采用DSC与反步法相结合的方式设计了控制器，但所采用方法相对复杂，且控制 器参数也较多，不利于实现。

发明内容

本发明的目的在于提供一种对不确定模型和未知干扰具有鲁棒自适应作用，。减小了控制 器复杂性，误差变量收敛快的基于反步法的船舶自适应鲁棒航向跟踪控制方法。

本发明的目的是这样实现的：

包括航向参考信息生成器1、跟踪误差方程生成器2、微分同胚变换器3、角度虚拟控制 器4、终端滑模控制器5、模型不确定项及外部干扰估计器6、非线性算子7、角速度期望虚 拟控制器8、一阶低通滤波器9和控制器10；跟踪误差方程生成器2接收航向参考信息生成 器1和传感器系统12的数据后得到船舶航向跟踪误差方程，通过微分同胚变换器3得到新的 状态变量，将新的状态变量传递给角度虚拟控制器4和终端滑模控制器5，解算后传递给角 速度期望虚拟控制器8；同时将微分同胚变换器3得到的新的状态变量、模型不确定项及外 部干扰估计器6得到的估计值和非线性算子7计算的模型已知非线性项，也均发送给角速度 期望虚拟控制器8，角速度期望虚拟控制器8经一阶低通滤波器9解算得到角速度虚拟控制 律并发给控制器10；控制器10同时还接收传感器系统12的数据和新的状态变量以及角速度 期望虚拟控制器8的输出值；最后控制器10将计算出的控制指令发送给船舶的执行机构舵机， 实现水面船的航向跟踪。

传感器系统12测得的数据包括航向角、艏摇角速度和实际舵角，其中航向角和艏摇角速 度分别发送给模型不确定项及外部干扰估计器6、非线性算子7和跟踪误差方程生成器2，实 际舵角发送给控制器10；航向参考信息生成器1生成的参考信息包括期望航向角和期望艏摇 角速度。

终端滑模控制器5将滑模面函数值传递给模型不确定项及外部干扰估计器6，模型不确 定项及外部干扰估计器6用神经网络实现，其权值调整律通过终端滑模控制器5发来的滑模 面函数值更新。

本发明的优点在于无需精确获取船舶数学模型，实现船舶航向稳定跟踪期望航向。设计 控制器时考虑了模型不确定性和外界未知干扰，使闭环控制系统对不确定模型和未知干扰具 有鲁棒自适应作用。对传统反步法进行了改进，避免了高阶虚拟控制律，减小了控制器复杂 性。加入了终端滑模控制，保证闭环系统所有误差变量均能快速有限时间内收敛。

附图说明

图1为船舶自适应鲁棒航向跟踪控制方法总体结构图；

图2为航向跟踪曲线图；

图3为航向跟踪误差曲线图；

图4为指令舵角曲线；

图5为实际舵角响应曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行更详细地描述。

如图1所示，本发明的一种基于反步法的船舶自适应鲁棒航向跟踪控制系统包括航向参 考信息生成器1、跟踪误差方程生成器2、微分同胚变换器3、角度虚拟控制器4、终端滑模 控制器5、模型不确定项及外部干扰估计器6、非线性算子7、角速度期望虚拟控制器8、一 阶低通滤波器9、控制器10、水面船11和传感器系统12。

本实施例采用某水面船自动舵模型进行仿真验证，其数学模型为：

$T\stackrel{··}{\psi }+H\left(\stackrel{·}{\psi }\right)+\mathrm{\Delta H}(\psi ,\stackrel{·}{\psi })=\mathrm{K\delta }+w,$其中$H\left(\stackrel{·}{\psi }\right)=\stackrel{·}{\psi }+{\stackrel{·}{\psi }}^3.$

舵机响应模型为:$T_R\stackrel{·}{\delta }+\delta =K_R{\delta }_R.$

其中T和K分别表示时间常数和时间增益，它们均为船舶前进速度和船长的函数，ψ表 示船舶的航向角，δ表示舵角，是艏摇角速度的已知非线性函数，未知函数 表示模型不确定性，w表示未知外界干扰且有界。δ_R为指令舵角，也是本文的所设计 的控制律，K_R为舵机控制增益，T_R为舵机时间常数。

假设模型不确定项为：$\mathrm{\Delta H}(\psi ,\stackrel{·}{\psi })=\sin (({\psi }_d-\psi )+(r_d-\stackrel{·}{\psi }))$

干扰项为：仿真时间t=300s时，幅值为5度/秒的脉冲信号。

定义状态变量x₁=ψ,x₂=r,x₃=Kδ/T，控制变量u=δ_R，则可将船舶航向控制系统的 非线性数学模型表示为：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{·}{x}}_2=g\left(x_2\right)+x_3+f\\ {\stackrel{·}{x}}_3=a_1{x}_3+a_{2}u\end{array}\right)$

其中:a₁=-1/T_R,a₂=KK_R/TT_R。f表示不确定和未 知外界干扰组成的复合干扰。

以下叙述中，ψ_d为期望航向，k₁,k₃,λ,ρ,q,p,γ,τ为待设计的控制器参数，表示干扰估 计，由神经网络实现，为神经网络权值矩阵估计值，φ(x)为高斯基函数。

跟踪误差方程生成器2接收航向参考信息生成器1和传感器系统12的数据后得到船舶航 向跟踪误差方程$\left(\begin{array}{c}{e}_{\psi }=x_1-{\psi }_d\\ e_r=x_2-{\stackrel{·}{\psi }}_d\end{array}\right),$通过微分同胚变换器3得到新的状态变量$\left(\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ k_1& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{e}_{\psi }\\ e_r\end{array}\right),$将新的状态变量传递给角度虚拟控制器和终端滑模控制器 解算后传递给角速度期望虚拟控制器 同时将微分同胚变换器3得到的新的状态变量、模 型不确定项及外部干扰估计器6得到的估计值和非线性算子7计算的模型已知非线性 项(g(·))，也均发送给角速度期望虚拟控制器8，角速度期望虚拟控制器8经一阶低通滤波器 解算得到角速度虚拟控制律(α_r)并发给控制器10。控制器10同 时还接收传感器系统12的数据和新的状态变量以及角速度期望虚拟控制器8的输出值。最后 控制器10将计算出的控制指令发送给船舶的执行机构舵 机，实现水面船的航向跟踪。

传感器系统12测得的数据包括航向角ψ、艏摇角速度r和实际舵角δ，其中航向角和艏 摇角速度分别发送给模型不确定项及外部干扰估计器6、非线性算子7和跟踪误差方程生成 器2，实际舵角发送给控制器10。航向参考信息生成器1生成的参考信息包括期望航向角ψ_d和期望艏摇角速度r_d。

终端滑模控制器5将滑模面函数值传递给模型不确定项及外部干扰估计器6，模型不确 定项及外部干扰估计器6用神经网络实现其权值调整律通过终端滑模控制器5 发来的滑模面函数值更新

模型参数为T=107.3,K=0.185,T_R=2,K_R=1。

控制器参数为：

k₁=0.05,k₃=0.01,λ=8,ρ=0.1,q=5,p=7,γ=1,τ=0.01.

本实施例中，期望航向为正弦曲线，根据舵机无法阶跃操舵的特性，仿真时对指令舵角 进行了限幅，具体为

仿真效果见图2-5。

通过对仿真曲线和数据分析后可以看出，在本发明提出的鲁棒自适应控制律作用下，系 统能够克服船舶数学模型不确定性和外部干扰的影响，快速稳定跟踪期望航向，且跟踪误差 在有限时间内收敛到平衡点。仿真结果表明，本发明的控制律对模型不确定性具有较好的自 适应性，对外部未知干扰具有较好的鲁棒抑制作用。