一种基于GPS的微小型四旋翼无人机速度状态预测方法

摘要

本发明公开了基于GPS的微小型四旋翼无人机速度状态预测方法，包括如下步骤：数据分析，得到GPS数据的延迟时间T

说明书

技术领域

本发明涉及微小型四旋翼无人机建模及飞行控制、数据处理、观测时滞和信息预测 等技术领域。

背景技术

小型四旋翼无人机是一种可以实现垂直起降、悬停等动作的飞行器。四旋翼飞行器通 过调节四个旋翼转速，实现升力的变化，从而控制飞行器的姿态和位置。微型四旋翼无人 机具有好的应用前景：在军事领域能够执行低空的侦察、监视等任务；在民用领域能够在 地震、有辐射的环境中执行搜索任务等。在巨大的应用前景的驱动下，随着微机械制造技 术的成熟、微控制器处理能力的增强以及其他相关技术的发展，微小型四旋翼无人机逐渐 发展成为一个国内外的研究热点。作为可垂直起降旋翼无人机的一员，微小型四旋翼无人 机具有旋翼式无人机的特点，能够出色地完成高灵活性飞行。此外，它还具有单旋翼无人 机所不具备的优点：

（1）由于其旋翼转轴固定于机体，所以避免了单旋翼无人机复杂的机械结构；

（2）微小型四旋翼无人机具有更多的驱动器。相比于同等尺寸的单旋翼无人机，能 够产生更大的升力，因而飞行速度更快；

（3）微小型四旋翼无人机由于其自身机体结构的特点，与微小型单旋翼无人机相 比，其机动性更强，更适合于在建筑物内部飞行，而且其旋翼尺寸更小，更安全。

GPS是测量微小型四旋翼无人机的位置信息和速度信息的传感器，该传感器的测量数 据存在一个1秒左右的延迟。该延迟时间可采用实验方法辨识得到。

控制系统中不可避免地存在着时滞现象，传感器信号的采集和传输、控制器的计 算、作动器的作动过程等，都会导致时滞的产生。以往人们为了理论分析和控制设计上 的方便，总是忽略时滞，但即使是较小的时滞量也会导致控制效率的下降或控制系统失 稳。众所周知,一个自动控制系统中的纯滞后会使系统控制质量明显下降,甚至导致系 统不稳定或系统无法工作。

基于状态估计可将时滞系统分为两类：第一类是状态方程中带时滞的情况；第二类 是观测结果中带有时滞的情况。这两类情况的主要区别是，第一类情况的时滞现象可能 是由系统固有时滞特性引起的，而第二类情况的时滞一般则是因为观测传感器本身的特 性或者信号在传输过程中的时延引起的。

在微小型四旋翼无人机的飞行控制系统设计中，GPS数据的延迟是一种观测时滞。 由于GPS的数据延迟时间远远大于控制周期，因此该数据延迟对飞行控制系统设计有着 比较严重的影响。

发明内容

发明目的：为了克服GPS数据延迟（观测时滞）对微小型四旋翼无人机飞行控制性 能的不良影响，本发明提供了一种卡尔曼预测方法以改善该不良影响。

技术方案：一种基于GPS的微小型四旋翼无人机速度状态预测方法，包括顺次相接 的如下步骤：

1）对微小型四旋翼无人机飞行得到的数据进行分析，得到GPS数据的延迟时间Td；

2）使用MATLAB的ident工具拟合得到微小型四旋翼无人机的速度模型；

3)依据采样周期，对得到的速度模型进行离散化处理，得到速度的离散化模型；

4)t时刻的GPS数据所反映的速度状态的真实时间为t–Td时刻，将信息融合时刻统 一到t–T_d时刻，即利用t时刻的GPS数据对t–T_d时刻的速度状态进行组合滤波，得到t –T_d时刻的速度状态估计值；

5)在t–T_d时刻的速度状态估计值的基础上，利用卡尔曼多步预测方法得到t时刻的 速度状态预测值；速度控制器使用所得到的t时刻的速度状态预测值进行控制量的计算。

为计算方便，步骤1）为对微小型四旋翼无人机飞行得到的机载加速度计的数据与机 载GPS数据进行比对，得到GPS数据的延迟时间T_d。

为了提高预测的准确性，在步骤2）中根据灰箱原理使用MATLAB的ident工具拟合得到 速度模型。

为了预测的简化，同时确保预测的准确性，在步骤2）线性化处理，得到沿y轴方向 速度的动力学方程为：

$m\stackrel{·}{v}={\mathrm{\phi U}}_1-\mathrm{Kv}$

式中，v表示微小型四旋翼无人机沿y轴方向的速度值，Φ表示微小型四旋翼无人机的 横滚角，U₁表示微小型四旋翼无人机四个旋翼的升力和，K为综合阻力系数；

对上式进行拉普拉斯变换可以得到姿态角到飞行器速度的传递函数：

$G_{\phi }^v=\frac{U_1}{\mathrm{ms}+K}$

由于GPS数据存在一个延迟时间T_d，所以，姿态角到GPS所测量得到的速度的传递函数为：

$G_{\phi }^{\mathrm{vm}}=\frac{U_1}{\mathrm{ms}+K}{e}^{-T_{d}s}$

使用MATLAB的ident工具根据微小型四旋翼无人机飞行实验得到的姿态角数据以及 GPS测量的速度数据对速度模型的参数进行拟合，拟合得到的速度模型为：

$G_{\phi }^{\mathrm{vm}}=\frac{0.4132}{1+2.9117s}{e}^{-s}$

在步骤3）对采样方式和保持方式作如下约定：采样器的采样方式为以常数T为周期 的等间隔采样；采样周期T的选取满足香农采样定理的条件；离散时间信号到连续时间 信号的转换采用零阶保持方式；基于以上约定，结合微控制器处理能力，选取控制频率 为50Hz，将第2）步中拟合得到的速度模型离散化，得到速度的离散化模型：

x(k+1)=0.9932·x(k)+0.0028·u(k)

y(k)=x(k-50)

其中，状态量x为微小型四旋翼无人机沿y轴方向的速度值，控制输入u为微小型四旋 翼无人机的横滚角Φ，y表示GPS量测得到的微小型四旋翼无人机沿y轴方向的速度值。

在步骤4）中GPS量测得到的速度数据的延迟时间为T_d，微小型四旋翼无人机的速度 控制频率为50Hz，将y(k)作为状态x(k–50)的观测值，基于状态x(k–50-T_d)的估计值进行 状态一步预测，通过卡尔曼滤波得到状态x(k–50)的估计值。

步骤4）中的速度控制频率也可根据实际需要取其他值。

在步骤5）基于第4）步得到的状态x(k–50)的估计值，通过速度的离散化模型递推得 到状态x(k)的预测值x～(k)，控制器使用所得到的t时刻的状态预测值x～(k)进行控制量的计 算。

将步骤4)所述的t–Td时刻的信息进行融合，保证了被融合数据的时间客观性。

利用步骤5)所述的t–Td时刻的速度状态估计值进行卡尔曼多步预测，得到当前时 刻速度状态的预测值；速度控制器使用该值计算得到控制量，避免了将延迟环节引入速度 模型。

本发明未特别说明的技术均为现有技术。

有益效果：本发明提高了GPS数据的质量，有效地预测出了微小型四旋翼无人机当前 时刻的速度状态，预测得到的数据准确，对微小型四旋翼无人机飞行控制性能的提升具有 积极的作用，具有十分重要的实用价值。

附图说明

图1为本发明方法工作流程框图；

图2为本发明方法中使用MATLAB的ident工具拟合得到的速度模型输出与实际输出 的对比图；

图3为对t–Td时刻的速度状态进行卡尔曼滤波的算法流程示意图；

图4为本发明方法得到的速度状态预测值与将GPS数据提前T_d时间后所得数据的对比 图。

具体实施方式

下面以处理微小型四旋翼无人机速度控制中存在的GPS数据延迟为例，通过描述其 具体的实施方式来介绍本发明的技术方案。需要说明的是，实施方式仅加深对技术方案 的理解，而对发明不起任何限定作用。

如图1所示，本实施包括如下步骤：

1）根据微小型四旋翼无人机飞行得到的各项数据进行分析，得到GPS数据的延迟时 间T_d。

使微小型四旋翼无人机完成从静止状态变化为加速度恒定状态的运动过程，得到该 运动过程中机载加速度计得到的加速度测量值与机载GPS得到的速度测量值。由于机载加 速度计数据无延迟，将加速度测量值与速度测量值进行比对，即将速度测量值从零值变 为非零值的时刻减去加速度测量值从零值变为非零值的时刻，可得到GPS数据的延迟时 间T_d为1秒。

2）在GPS数据延迟时间已知的基础上，使用MATLAB的ident工具拟合得到微小型四 旋翼无人机的速度模型。

首先，依据微小型四旋翼无人机的工作原理建立速度模型。出于简化问题的目的， 进行线性化处理，可以得到沿y轴方向速度的动力学方程为：

$m\stackrel{·}{v}={\mathrm{\phi U}}_1-\mathrm{Kv}$

式中，v表示微小型四旋翼无人机沿y轴方向的速度值，Φ表示微小型四旋翼无人机 的横滚角，U₁表示微小型四旋翼无人机四个旋翼的升力和，K为综合阻力系数。对上式进 行拉普拉斯变换可以得到姿态角到飞行器速度的传递函数：

$G_{\phi }^v=\frac{U_1}{\mathrm{ms}+K}$

由于GPS数据存在一个延迟时间T_d，所以，姿态角到GPS所测量得到的速度的传递函数 为：

$G_{\phi }^{\mathrm{vm}}=\frac{U_1}{\mathrm{ms}+K}{e}^{-T_{d}s}$

其次，使用MATLAB的ident工具根据微小型四旋翼无人机飞行实验得到的姿态角数 据以及GPS测量的速度数据对速度模型的参数进行拟合。拟合得到的速度模型为：

$G_{\phi }^{\mathrm{vm}}=\frac{0.4132}{1+2.9117s}{e}^{-s}$

拟合得到的速度模型输出与使用GPS量测得到的速度数据的对比见图2。所得到的速 度模型的拟合度达到65.62%。拟合得到的速度模型能够达到较高的拟合度也说明了第一 步得到的GPS数据延迟时间T_d的准确性。

3）对得到的微小型四旋翼无人机速度模型进行离散化处理，得到速度的离散化模 型。

对采样方式和保持方式作如下约定：采样器的采样方式为以常数T为周期的等间隔 采样；采样周期T的选取满足香农采样定理的条件；离散时间信号到连续时间信号的转 换采用零阶保持方式。基于以上约定，结合微控制器处理能力，选取控制频率为50Hz， 将第2）步中拟合得到的速度模型离散化，得到离散系统：

x(k+1)=0.9932·x(k)+0.0028·u(k)

y(k)=x(k-50)

其中，状态量x为微小型四旋翼无人机沿y轴方向的速度值，控制输入u为微小型四旋 翼无人机的横滚角Φ，y表示GPS量测得到的微小型四旋翼无人机沿y轴方向的速度值。

4）对t–T_d时刻的速度状态通过卡尔曼滤波算法进行估计。

由于t时刻的GPS数据所反映的速度状态的真实时间为t–T_d时刻，因此将信息融合 时刻统一到t–T_d时刻，即利用t时刻的GPS数据对t–T_d时刻的速度状态进行组合滤 波，在保证融合数据的客观性基础上，得到t–T_d时刻的速度状态估计值。

GPS量测得到的速度数据的延迟时间为1秒，微小型四旋翼无人机的速度控制频率为 50Hz，因此将y(k)作为状态x(k–50)的观测值，基于状态x(k–51)的估计值进行状态 一步预测，通过卡尔曼滤波得到状态x(k–50)的估计值，具体算法过程见图3。

5）利用卡尔曼多步预测方法将t–T_d时刻的速度状态估计值递推到当前时刻t，得到 t时刻的速度状态预测值。

基于第4）步得到的状态x(k–50)的估计值，通过速度的离散化模型递推得到状态 x(k)的预测值x～(k)。

控制器使用所得到的t时刻的速度状态预测值x～(k)进行控制量的计算。

通过对速度状态预测值x～(k)与经过平移处理的GPS测量数据的对比可以看出（见附 图4），本发明具有良好的预测性能，所得到的微小型四旋翼无人机当前时刻的速度状态 预测值准确。解决了将GPS量测数据延迟引入被控对象所带来的控制性能下降问题，对 微小型四旋翼无人机飞行控制性能的提升具有积极的作用，具有十分重要的实用价值。