用于检测核反应堆中间隙流动不稳定现象的装置

摘要

一种核工业领域的用于检测核反应堆中间隙流动不稳定现象的装置，包括：提供能量输入的位于下方的热源、位于上方的冷却源、连接于冷却源和热源之间用于模拟间隙流动不稳定现象的上升段、与热源的另一端相连的流量源以及数据采集装置，其中：热源与流量源之间设置有第一开关阀用于切断强迫循环流量；本发明用于详细阐述低压力工况下浮力引发的间隙流动不稳定现象，解明间隙流动不稳定性的特征，定性与定量地建立系统特征参数与间隙流动不稳定性特征的相互关系，找出其中的关键参数和影响因素。

说明书

技术领域

本发明涉及的是一种核工业领域的检测装置，具体是一种用于检测核反应堆中间隙流动不稳定现象的装置。

背景技术

随着人类社会的不断发展，对能源的需求越来越大。由于传统的化石燃料带来了巨大的环境污染问题，近年来对能源清洁性的要求越来越高。由于核能的温室气体排放几乎为零，并具有能量密度高、能量输出稳定、技术日益成熟且已得到大规模应用等优点。因此，核能成为了除传统化石能源外的重要能源来源选择之一。在核能利用中，由于其特殊性，安全问题是首先予以考虑的。其中堆芯的热量传输对反应堆的安全有重大影响，为了确保反应堆的安全，要能保证在任何情况下确保堆芯的冷却。在堆芯冷却过程中，正常运行、异常运行或是事故工况下在反应堆内都可能会涉及到两相流动与传热问题。如堆芯冷却剂通道的过冷沸腾，管道破口处的冷却剂两相喷放，两相自然循环，高温熔融物与冷却剂作用下的蒸汽爆炸，蒸汽发生器U型管内的冷凝回流，蒸汽发生器二次侧两相流动传热等等。而在新一代核电厂中所大力倡导的非能动安全设计中，重力、浮力、热对流、蒸发和冷凝是常用的几种非能动系统的驱动力。在失去强迫循环的情况下，通过非能动的安全设计，建立冷却剂在堆内的自然流动，维持热量向热阱的输送过程，可以在很大程度上避免堆芯过热的风险。由此引出的两相自然循环、冷却液体的蒸发和冷凝等也都属于两相流动传热问题，其中仍然有不少问题需要进一步研究。这些两相流动传热问题的研究都对核电厂设计与改进、事故分析和安全有着重要的指导和促进作用。

历史上发生过的三哩岛、切尔诺贝利、福岛等三次较大的核反应堆事故是人们汲取经验教训开展与核反应堆安全问题相关研究的重要依据和出发点。在这些事故中的某一局部或进程中，存在着大量的两相流动传热现象，其中有一种两相自然流动现象在各个事故间具有相似性，值得特别予以关注，即浮力引发的间隙流动不稳定现象。浮力引发的间隙流动不稳定是指在加热系统中，流体在浮力驱动下，发生间歇性的流动，在系统中交替性地呈现单相或两相形态，流动方向会有正反两个方向变化，伴随着周期性的蒸汽喷涌和过冷液体的回流，局部的过冷沸腾可反复地产生或抑制的复杂流动传热过程。这种现象常发生在具有较长上升管路、下端加热的系统中。整个循环的流动过程可分为过冷沸腾，流动振荡，蒸汽喷涌和回流冷却几个阶段。

核反应堆正常运行、异常运行或是事故工况中存在大量的两相流动与传热问题。由于系统结构与系统间的相互作用十分复杂，在一些情况下由于驱动力不足，可能难以建立稳定的两相自然循环，此时便会发生间隙流动不稳定现象。研究表明在沸水堆、CANDU重水堆、液态金属冷却快堆和压水堆核电厂事故工况下均观测到了间隙流动不稳定现象。这些情况下，由于涉及到核反应堆的流动传热问题，间隙流动不稳定性一方面可能会阻止冷却剂注入堆芯，导致不能及时导出堆芯热量，增加了堆芯熔化的风险；另一方面也存在作为一种导出热量的手段的可能性。因此，间隙流动不稳定性会对事故进程和反应堆的安全产生重要影响，有必要进行详细研究。

目前，尽管已有许多研究人员对间隙流动不稳定以及类似的流动现象进行了大量的测试和理论研究，对其产生机理进行了初步分析和探索，但是对无法建立自然循环的流动系统中的间隙流动不稳定性的研究仍然存在不足：对此种情况下间隙流动不稳定性的影响因素、流动特征方面的研究有待进一步完善，对间隙流动不稳定性机理方面的研究还需要进一步加强。从工程的角度来看，目前的研究大多集中在低温输送系统、重力热管、海洋油气输送系统等，在核反应堆领域的研究较少。而其他领域中的结论受限于系统的运行条件（如低温相对于常温或高温）、介质的流动传热特征（如油-气-水相对于汽-水）等，并不能直接加以应用于核反应堆领域中。

经过对现有技术的检索发现，吴鸽平秋穗正苏光辉贾斗南在《环形窄缝通道内流动不稳定性试验研究》（《核动力工程》2007年第6期|江苏大学能源与动力工程学院江苏镇江212013西安交通大学能源与动力工程学院）中公开了一种测试装置，其加热长度为1800mm，间隙尺寸为1．5mm的环形窄缝通道试验段；以去离子水为上质，进行了强迫循环下两相流动不稳定性试验研究。实验压力为1．5～3．0MPa，质量流量为3．0～25kg／h，加热功率为3．0～6．5kW，进口温度为20℃、40℃、60℃。实验发现，在一定加热功率和进口条件下，回路流量低于特定值，会发生不稳定现象。试验研究了进口过冷度、系统压力和质量流量等参数对不稳定性的影响，得到了环形窄缝通道内强迫循环下两相流动不稳定区间。但该技术所涉及的检测方式无法适用于现有第三代非能动安全压水堆核电厂。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提供一种用于检测核反应堆中间隙流动不稳定现象的装置，模拟间隙流动不稳定现象并记录、量化分析影响该现象的相关因素；适用于第三代非能动安全压水堆核电厂中广泛采用的非能动、无强迫循环驱动的安全设施等设计条件。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括：提供能量输入的位于下方的热源、位于上方的冷却源、连接于冷却源和热源之间用于模拟间隙流动不稳定现象的上升段、与热源的另一端相连的流量源以及数据采集装置，其中：热源与流量源之间设置有第一开关阀用于切断强迫循环流量；

上升段包括：用于观察间隙流动不稳定现象的可视化段和直管段，其中：直管段的高度或管道直径可调以提供上升高度和管道内径的组合参数对间隙流动不稳定现象的影响数据；

数据采集装置采集记录上升段中间隙流动不稳定现象的影像、上升段中的温度、压力、压力差、两相流动的流量，记录冷却源的冷却水高度、温度，并记录热源的温度和端部压力。

所述的直管段的两端分别与冷却源和热源相连，中间设置可视化段。

所述的直管段的侧壁设置支管用以连接第一热电偶、第一压力传感器和差压传感器，测量温度和压差的变化，其中：热电偶和压力传感器作为一组设置于直管段的入口和出口，压差传感器设置于直管段的入口和出口处。

上述三种测量器件，热电偶和压力传感器作为一组共同使用，在直管段的入口、出口各设一组用以测量直管段入口出口的温度压力情况，以研究直管段的不同结构对于流动不稳现象特性的影响。由于直管段的直径和长度均可变化，因此热电偶和压力传感器位置可变，只需满足对于入口出口的测量需要即可。压差传感器同理，两端分别设置在直管段的入口出口处。

所述的冷却源包括：储水装置、若干第二热电偶和液位计，其中：第二热电偶共6个，于储水装置的高度方向等分为3组，于储水装置的圆周方向等分为2列，高度上的第一组设置在高于1/10的位置，第二组设置在高于底部3/10的位置，第三组设置在高于底部1/2的位置；圆周方向上第一列与液位计相距90度圆周角，第二列与第一列相距90度圆周角。位置与角度的取值考虑到测量不同水深温度的变化规律的需要，在同一水深不同位置测量温度取平均值可以减小实验误差。储水装置侧边设置联通式液位计，液位计上端和下端均与储水装置连接，液位计高度与储水装置高度相同。

所述的储水装置的储水量为该储水装置的1/5－3/5，储水量需要考虑流动不稳定现象发生时会造成储水桶内的水的剧烈波动，为防止溢水，需要控制储水桶的水位低于3/5。

所述的储水装置的底部中心与上升段相连，侧壁与开关阀外部的排水管路相连。

所述的热源包括：加热管、若干第三热电偶和第二压力传感器，其中：加热管的两端分别设置一个第三热电偶和第二压力传感器，中部设置一个第三热电偶。

所述的加热管中设置加热件为陶瓷电加热圈。

所述的流量源处设置有流量调节阀，该流量调节阀的两端分别与流量源和第二开关阀相连。

流量源与热源结合，对本装置内的水作循环预热，以改变测试中的初始温度。

所述的流量源为转速为1400r/min的单级单吸离心泵。

所述的第一热电偶、第一压力传感器、差压传感器、第二热电偶、第三热电偶和第二压力传感器均是由支管进行固定连接且分别与数据采集系统相连以提供数据信息。

所述的数据采集系统包括：用于记录上升段中间隙流动不稳定现象影像的摄影摄像装置。

本发明涉及一种根据上述装置的用于检测间隙流动不稳定现象的应用，以倒GEY波峰因数作为其判别指标，具体为：倒GEY波峰因数GEY_Recip CF>0.01时，间隙流动不稳定现象发生；GEY_Re cipCF＝8.65782×10^-2·H^*0.19541D^*-0.21744P^*0.33054，其中：对于一个可能发生间隙流动不稳定现象的竖直圆管，H为特征高度，D为管道直径，P为加热功率，均采用国际单位制。

所述的间隙流动不稳定现象的周期计算模型为：

$>\left(\begin{array}{c}{\int }_0^S[\frac{1}{A}\frac{{\mathrm{dm}}_v{u}_v}{\mathrm{dt}}+{\rho }_v{R}_g{T}_{\mathrm{sat}}-p_a{\rho }_{l}g(H+z)]\mathrm{dS}={\int }_S^{\infty }(\lambda \frac{H}{D}+\Sigma K_{\mathrm{loc}})\frac{1}{2}{\rho }_l{u}_l^2\mathrm{dz}\\ E_{\mathrm{sys},\mathrm{in}}\left(t\right)+m_{v0}{h}_{\mathrm{fg}}+{\int }_0^S[\frac{1}{A}\frac{{\mathrm{dm}}_v{u}_v}{\mathrm{dt}}+{\rho }_v{R}_g{T}_{\mathrm{sat}}-p_a-{\rho }_{l}g(H+z)]\mathrm{AdS}\\ \frac{\mathrm{d\delta }{m}_v}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{h_{\mathrm{fg}}}\frac{d(Q_{2b}+Q_3)}{\mathrm{dt}}\\ \frac{\mathrm{dS}}{\mathrm{dt}}=\frac{{\mathrm{dV}}_v}{\mathrm{Adt}}\\ u_l=\frac{\mathrm{dS}}{\mathrm{dt}}\\ u_v=\frac{\mathrm{dS}}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{{\rho }_{l}A}\frac{\mathrm{d\delta }{m}_v}{\mathrm{dt}}\\ m_v={\rho }_v{V}_v\end{array}\right);$>

其中：A为管道面积，m_v为蒸汽质量，u_v为y方向速度，ρ_v为气相密度，R_g为气体常数，T_sat为饱和温度，p_a为空气压力，ρ_l为液相密度，g为重力加速度，H为上升段高度，即特征高度，z为z方向坐标，λ为达西摩擦因子，D为上升段直径，即管道直径，ΣK_loc为局部阻力损失系数之和，u_l为液相速度，E_sys,in(t)为t时间内用于产生蒸汽的能量，m_v0为初始蒸汽质量，h_fg为潜热，Q_2b为除储水桶外其他非加热段向环境散出的热流量,Q₃为储水桶散失的热流量，V_v为蒸汽体积，S为除加热段外的管道总长度，δm_v为气相质量扰动量，方程组的七个方程中含有u_v，u_l，m_v，δm_v，ρ_v，V_v和S共七个未知参数，故方程组可以求解，均采用国际单位制。

有益效果

本发明基于核反应堆间隙流动不稳定性的特性，设计测试装置，研究低压力工况下、无固定循环回路、无强迫循环流量、存在双向流动的、不稳定的间隙流动不稳定现象，以核电厂中共通的几何结构为对象，针对上升段与加热段分离的系统结构，详细阐述低压力工况下浮力引发的间隙流动不稳定现象，解明间隙流动不稳定性的特征，定性与定量地建立系统特征参数与间隙流动不稳定性特征的相互关系，找出其中的关键参数和影响因素。通过本发明可以获得核反应堆间隙流动不稳定现象的关键机理和参数，可以为反应堆设计工作提供技术支持。在具体实施中给出了间隙流动不稳定现象的判定公式，相比现有方法更加简便，更适于工程应用。给出了改进的间隙流动不稳定周期计算模型，相比现有计算模型在预测长周期情况时更加符合实验结果。

附图说明

图1为本发明结构示意图；

图2为本发明与现有技术下的蒸汽堵塞时间实验值与计算值对比。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1

本实施例涉及的测试所用介质为轻水，由于储水装置18为开口，故测试系统处于常压。管段之间的连接均为法兰连接。

如图1所示，本实施例包括：提供能量输入的位于下方的热源1、位于上方的冷却源2、连接于冷却源2和热源1之间用于模拟间隙流动不稳定现象的上升段3、与热源1的另一端相连的流量源4以及数据采集装置5，其中：热源1与流量源4之间设置有第一开关阀17用于切断强迫循环流量；

上升段3包括：用于观察间隙流动不稳定现象的可视化段6和直管段7，其中：直管段7的高度或管道直径可调以提供上升高度和管道内径的组合参数对间隙流动不稳定现象的影响数据；上升段3主体为一竖直圆管，通过同心异径管和短半径弯头分别与冷却源2和热源1相连。

数据采集装置5采集记录上升段3中间隙流动不稳定现象的影像、上升段3中的温度、压力、压力差、两相流动的流量，记录冷却源2的冷却水高度、温度，并记录热源1的温度和端部压力。

所述的直管段7的两端分别与冷却源2和热源1相连，中间设置可视化段6，该直管段7可替换为外径分别为34mm、42mm、48mm，内径分别为25mm、32mm、40mm的三种，可视化段作为直管段的一部分，两者的内外径是一致的，同样可以替换。

三组数值的取值是为了加工方便，选取的国标管段直径。取值的技术效果是：考虑到成本和可行性的限制，不具备对于真实反应堆尺寸的对象进行实验研究的条件和必要。因此在一个可行的范围内改变管道直径，观察流动不稳定现象，可以获取如下所述的流动不稳定现象的相关特性随管道直径的周期变化规律，并非测量具体管道直径对应的流动特性。该规律可以应用于反应堆设计工作中，提供技术支持。

所述的直管段7的侧壁设置支管用以连接第一热电偶8、第一压力传感器9和差压传感器10，测量温度和压差的变化。上述三种测量器件，热电偶和压力传感器作为一组共同使用，在直管段的入口、出口各设一组用以测量直管段入口出口的温度压力情况，以研究直管段的不同结构对于流动不稳现象特性的影响。由于直管段的直径和长度均可变化，因此热电偶和压力传感器位置可以随之变化，以满足对于入口出口的测量需要。压差传感器同理，两端分别设置在直管段的入口出口处。

其中，可视化段6采用HGS07-126/127型玻璃管视镜。玻璃管材质为石英玻璃，可耐300℃温度，公称压力为1.6MPa。

直管段7侧壁焊接有支管，用以连接第一热电偶8、压力传感器和差压传感器10，测量温度和压差的变化。直管段7有多种不同长度规格，可根据需要更换，从而将上升管段长度分别变为650mm、950mm或1250mm，以研究不同上升段3长度和管径组合对间隙流动不稳定现象的影响。

所述的冷却源2包括：储水装置18、若干第二热电偶11和液位计12，其中：第二热电偶11共6个，在储水装置18的桶高方向分为3组，储水装置18高度为500mm，第一组设置在高于桶底50mm的桶身上，第二组设置在高于桶底150mm的桶身上，第三组设置在高于桶底250mm的桶身上。桶身上的热电偶每3个为一列，如图1所示，共两列×2，从液位计开始，增加90度圆周角的位置设置第一列热电偶，再增加90度圆周角的位置设置第二列热电偶。位置与角度的取值考虑到测量不同水深温度的变化规律的需要，在同一水深不同位置测量温度取平均值可以减小实验误差。储水桶侧设置有一个联通式液位计12，液位计上下均与储水桶连接，液位计高度同桶高。

所述的储水装置18的储水量为该储水装置18的1/5－3/5。

所述的储水装置18的底部中心与上升段3相连，侧壁与开关阀外部的排水管路相连。

本实施例中所述的储水装置18为储水桶，该储水桶的主体为一不锈钢圆筒，圆筒内径500mm，高500mm，壁厚5mm，用于储存冷却水。圆筒侧壁分三个高度、两个角度焊有6个支管，用于安装第二热电偶11，以了解测试过程中桶内冷却水的温度变化。为监测内部的水量，在储水桶的侧壁设置了一个液位计12用以观察液位高度。圆筒底部中心开孔，用以连接上升管段。底部焊接有第二热电偶11，用以测量储水桶出入口的温度变化情况。为获得不同的液位高度的影响，测试中根据工况条件的不同需要改变储水桶内的水量，但是液位高度应低于储水桶顶部，且留有一定余量防止泵的汽蚀，测试中储水桶的液位高度控制在100mm～300mm之间。

所述的热源1包括：加热管13、若干第三热电偶14和第二压力传感器15，其中：加热管13的两端分别设置一个第三热电偶14和第二压力传感器15，中部设置一个第三热电偶14，该加热管13的加热区长度为其总长度的38%。

所述的加热管13中设置加热件为陶瓷电加热圈。

加热管13主体为一水平圆管，外径60mm，内径50mm，总长1000m。管段侧壁焊接有支管，用于连接第三热电偶14和第二压力传感器15，测量加热段出口的温度和压力。采用陶瓷电加热圈对管道作外加热，陶瓷电加热圈具有寿命长、耐高温、传热快、绝缘良好等优点。

加热区域的长度为380mm，通过接触调压器可在0～3kW范围内连续调节加热功率，并以电量仪测量并显示当前功率值，测量精度为0.5%。加热区域两侧的管壁，同样设置了用于安装第三热电偶14和第二压力传感器15的支管，测量加热段末端的温度和压力。加热管13段的末端与第一开关阀17相连接。在测试过程中，第一开关阀17使用球阀，该球阀用于封闭加热段的一侧，切断强迫循环流量，是形成间隙流动不稳定现象的重要部件之一。

为了获得不同的初始过冷度，本实施例测试中采用了一台低转速单级单吸离心泵16提供强迫循环流量，结合电加热段，对测试装置内的水作循环预热，以改变测试中的初始温度。待水温达到工况要求后关闭离心泵16，正式测试中将隔离泵所在部分的管段。循环流量由流量调节阀19调节。由于离心泵16不能在高温及含汽的条件下工作，因此最大初始温度限定为50℃，而相对地最小初始温度则为室温。测试支架采用万能角铁组合而成，强度高，单层载重能力达150kg；拆装灵活方便，便于在调整上升段3高度的同时调整台架高度。管道的外表面覆有铝箔玻璃纤维保温层，用以减少加热过程中的热量损失。

所述的第一热电偶8、第一压力传感器9、差压传感器10、第二热电偶11、第三热电偶14和第二压力传感器15均是由支管进行固定连接且分别与数据采集系统相连以提供数据信息。

所述的数据采集系统包括：用于记录上升段3中间隙流动不稳定现象影像的摄影摄像装置。

压力是两相流中的重要参数之一，对压力和压差数据在时域和频域进行分析，可以得到与两相流型特征相关的信息。

测试中压力的测量使用扩散硅式压力传感器；压差的测量使用电容式差压传感器10。测试中压力传感器直接通过螺纹安装在测试管路上，而差压传感器10则通过引压管接入。压力传感器设置在加热段出入口、上升段3底部以及储水桶入口处；差压传感器10设置在上升段3两端。

温度是表征间隙流动不稳定现象间歇性变化的重要参数之一，测试中的温度测量采用了接触式T型铜康铜热电偶。在加热段出入口、加热段、上升段3两端以及储水桶均设置了热电偶。

测试中采用数码相机对上升段3汽泡形态和流动现象进行拍摄。

本实施例测试中的数据采集系统采用National Instruments SCXI-1102模块配合1303接线盒对热电偶和传感器信号进行测量，并通过多用途数据采集卡输入计算机。使用专用软件对动态数据进行采集计算。

具体测试步骤为：

1）编制测试工况表，根据该表明确特定测试工况下的测试参数；

2）根据测试参数设定，如果需要改变上升段3高度或上升段3直径，则执行步骤3，否则执行步骤4；

3）相应地调整测试管路、测试台架，以及数码相机的拍摄位置；

4）关闭泄流口处的阀门，打开其他两处阀门；

5）从储水桶向测试装置注水，根据该工况下的测试参数，注水至工况指定的储水桶液位高；

6）打开总电源，打开数据采集系统，开始温度和流速的测量；

7）根据测试参数设定，调节调压器的旋钮，将加热功率调节至工况指定值，启动电加热圈；

8）根据测试参数设定，如果需要改变初始温度，则执行步骤9，否则执行步骤12；

9）将加热功率调至最大，调整流量调节阀19，启动离心泵16，启动电加热圈，对测试装置内的水作循环预热；

10）监测各个测点的热电偶读数，比照该工况下的测试参数，在即将达到工况指定的初始温度前，逐渐调节调压器的旋钮，将加热功率调节回至指定值；

11）在达到测试工况所指定的初始温度后，关闭离心泵16；

12）关闭加热段末端的球阀，启动压力和差压测量，打开数码相机，开始该工况下的测试；

13）在采集到足量的测试数据后，关闭电加热圈，关闭数据采集系统，等待管路冷却；

14）如果需要进行下一个测试工况，则回到步骤1，重复以上过程，否则执行步骤15；

15）在完成测试后，切断总电源，打开两处球阀，排空测试装置内的余水，清理测试现场；

借助上述测试台架，通过上述测试步骤，可以安全有效的观察并分析间隙流动不稳定现象及主要影响因素的作用，建立相关模型，从而对反应堆设计工作提供技术支持。具体来讲，取得了以下两点技术效果：

具体技术效果1：给出了间隙流动不稳定现象是否产生的判定公式，相比现有方法更加简便，更加适合工程应用。

对于判定是否产生间隙流动不稳定现象，目前常以Murphy根据实验总结出的经验公式和曲线进行判别。其坐标由数学公式进行计算，得到坐标后代入图片并与由经验获得的判别曲线进行比较，判断间隙流动不稳定现象的发生与否。

而基于本实验技术，给出了无量纲倒GEY波峰因数GEY_Re cip CF的公式，以及发生间隙流动不稳定现象的判定条件倒GEY波峰因数＞0.01。对比研究发现，可以使用倒GEY波峰因数作为间隙流动不稳定判别指标对其是否发生进行判别，间隙流动不稳定判别指标越大，现象越明显。相比Murphy曲线，可以直接根据系统参数进行计算，更直观而便捷地判断间隙流动不稳定的发生和显著与否。

GEY_Re cip CF＝8.65782×10^-2·H^*0.19541D^*-0.21744P^*0.33054，对于一个可能发生间隙流动不稳定现象的竖直圆管，H为特征高度，D为管道直径，P为加热功率，均采用国际单位制。

具体技术效果2：给出了改进的间隙流动不稳定周期计算模型，相比现有计算模型在预测长周期情况时更加符合实验结果。

通过求解管道中汽液交界面的动态过程方程组来计算间隙流动不稳定周期。

$>\left(\begin{array}{c}{\int }_0^S[\frac{1}{A}\frac{{\mathrm{dm}}_v{u}_v}{\mathrm{dt}}+{\rho }_v{R}_g{T}_{\mathrm{sat}}-p_a{\rho }_{l}g(H+z)]\mathrm{dS}={\int }_S^{\infty }(\lambda \frac{H}{D}+\Sigma K_{\mathrm{loc}})\frac{1}{2}{\rho }_l{u}_l^2\mathrm{dz}\\ E_{\mathrm{sys},\mathrm{in}}\left(t\right)+m_{v0}{h}_{\mathrm{fg}}+{\int }_0^S[\frac{1}{A}\frac{{\mathrm{dm}}_v{u}_v}{\mathrm{dt}}+{\rho }_v{R}_g{T}_{\mathrm{sat}}-p_a-{\rho }_{l}g(H+z)]\mathrm{AdS}\\ \frac{\mathrm{d\delta }{m}_v}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{h_{\mathrm{fg}}}\frac{d(Q_{2b}+Q_3)}{\mathrm{dt}}\\ \frac{\mathrm{dS}}{\mathrm{dt}}=\frac{{\mathrm{dV}}_v}{\mathrm{Adt}}\\ u_l=\frac{\mathrm{dS}}{\mathrm{dt}}\\ u_v=\frac{\mathrm{dS}}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{{\rho }_{l}A}\frac{\mathrm{d\delta }{m}_v}{\mathrm{dt}}\\ m_v={\rho }_v{V}_v\end{array}\right);$>

其中：A为管道面积，m_v为蒸汽质量，u_v为y方向速度，ρ_v为气相密度，R_g为气体常数，T_sat为饱和温度，p_a为空气压力，ρ_l为液相密度，g为重力加速度，H为上升段高度，z为z方向坐标，λ为达西摩擦因子，D为上升段直径，ΣK_loc为局部阻力损失系数之和，u_l为液相速度，E_sys,in(t)为t时间内用于产生蒸汽的能量，m_v0为初始蒸汽质量，h_fg为潜热，Q_2b为除储水桶外其他非加热段向环境散出的热流量,Q₃为储水桶散失的热流量，V_v为蒸汽体积，S为除加热段外的管道总长度，δm_v为气相质量扰动量，方程组的七个方程中含有u_v，u_l，m_v，δm_v，ρ_v，V_v和S共七个未知参数，故方程组可以求解，均采用国际单位制。

间隙流动不稳定周期可以分间歇期、蒸汽喷涌期和回流期三个阶段。由于相对于后两个阶段，间歇期的长度非常长，因此可以将间隙流动不稳定周期的长度约等于间歇期，而间歇期的长度就是蒸汽堵塞的时间。

Duffey和Rohatgi在总结前人的研究成果的基础上根据热量的平衡关系提出了计算间隙流动不稳定周期的计算式，图2给出了各个实验工况下模型计算值与实验值，以及Duffey公式值的对比。从图中可以看出，Duffey公式在周期较小时与实验值符合得较好，但是对周期较大的工况符合的不好，比实验值偏低，偏差超过了30%。这是由于Duffey公式中没有考虑蒸汽堵塞的影响，只考虑了沸腾延迟作用。而基于本实验技术提出的计算模型给出的计算值与实验值的偏差基本在30%以内，对周期较大的工况也可以较好地预测，与实验值符合的更好。得出的模型可以用于描述间歇泉流动中的蒸汽堵塞时间。