精密运动控制系统的非因果有效学习控制系统及控制方法

摘要

精密运动控制系统的非因果有效学习控制系统及控制方法，属于精密运动控制系统的控制技术领域。它解决了精密运动控制系统的动态调整时间长，使系统的工作效率低的问题。控制系统包括控制对象P、非因果学习控制律模块、有效学习函数f(t，e)模块、存储器M和反馈控制律C模块，非因果学习控制律模块由时间延迟因子z

说明书

技术领域

本发明涉及一种精密运动控制系统的非因果有效学习控制系统及控制方法，属于精密 运动控制系统的控制技术领域。

背景技术

精密运动控制系统在工业系统、科学研究中广泛应用，例如在半导体制造业中，光刻 机的工件台系统是典型的精密运动控制系统，它用于保证晶圆动态曝光的精度，进而确保 芯片的品质和产能，在整个半导体制造中发挥着关键的作用。近些年随着科技水平的不断 提高，对精密运动控制系统的控制精度要求越来越高，对系统工作效率的要求也越来越高， 传统的控制方法已经无法满足上述需求。问题主要表现在，系统控制精度的不断提高使得 系统的动态调整时间加长，进而降低了系统的工作效率。因此系统动态调整时间过长的问 题亟待解决。

与此同时，许多精密运动控制系统具有重复性的工作特点，借助这一工作特点，重复 控制和迭代学习控制被广泛应用，但在应用过程中都有着各自的缺陷，难以直接推广。以 迭代学习控制为例，其沿迭代轴的学习性能在很多情况下无法充分反映系统沿时间域的动 态性能，出现了迭代学习控制学习性能好而动态跟踪性能差的情况。且其要求参考输入具 有高度的一致性，这也使其难以广泛应用。因此应该从系统关键的性能指标着手解决上述 问题。

发明内容

本发明是为了解决精密运动控制系统的动态调整时间长，使系统的工作效率低的问 题，提供一种精密运动控制系统的非因果有效学习控制系统及控制方法。

本发明所述精密运动控制系统的非因果有效学习控制系统，它包括控制对象P，该控 制对象P是精密运动控制系统，它包括非因果学习控制律模块、有效学习函数f(t，e)模块、 存储器M和反馈控制律C模块，

非因果学习控制律模块由时间延迟因子z^d模块、因果学习律L模块和滤波器Q组成， d为延迟时间参数，

将控制对象P的参考控制输入量R和实际输出量Y的误差量e_k输入给存储器M，存 储器M的控制量u_k输出给滤波器Q；

存储器M的误差量e_k输出给时间延迟因子z^d模块，时间延迟因子z^d模块输出信号给 因果学习律L模块，因果学习律L模块输出的学习控制的变化量与滤波器Q输出的修正 控制量相加获得学习控制量u_k+1，学习控制量u_k+1反馈给存储器M存储，

学习控制量u_k+1输入给有效学习函数f(t，e)模块，误差量e_k输入给有效学习函数f(t，e) 模块，有效学习函数f(t，e)模块输出的有效学习控制量r_k+1与参考控制输入量R相加后， 再与实际输出量Y作差后经过反馈控制律C模块作用于控制对象P。

本发明所述基于上述精密运动控制系统的非因果有效学习控制系统的控制方法，它采 用存储器M来存储迭代过程的误差量e_k和控制量u_k，k＝1、2、3……，k为运动周期，

存储器M中的误差量e_k经过时间延迟因子z^d模块得到t+d时刻的误差量，t+d时刻 的误差量再通过因果学习律L模块得到学习控制的变化量，t为第k个运动周期中参考控 制输入量R和实际输出量Y做差获得e_k的时刻，

同时存储器M中的控制量u_k经过滤波器Q得到第k个运动周期的修正控制量，该修 正控制量与因果学习律L模块输出的学习控制的变化量相加得到学习控制量u_k+1，将该学 习控制量u_k+1存入存储器M中；

当第k个运动周期结束后，有效学习函数f(t，e)模块根据第k个运动周期的误差量e_k来对学习控制量u_k+1进行修正，得到修正后的有效学习控制量r_k+1，然后进入第k+1个运 动周期；

在第k+1个运动周期，有效学习控制量r_k+1与第k+1个运动周期的参考控制输入量R 相加，并与第k+1个运动周期的实际输出量Y做差后作用于反馈控制器C，然后再作用 于控制对象P，得到k+1个运动周期的实际输出量Y；

按照上述过程依次往复进行，直到控制对象P运动结束。

在k＝1的运动周期时，控制量u_k＝0，误差量e_k＝0。

延迟时间参数d根据控制对象P和反馈控制律C模块构成的反馈系统的带宽调整确 定。

本发明的优点是：本发明采用时间延迟因子对学习控制系统进行初步整形，并根据由 P、C组成的反馈系统的带宽确定d，进而确定满足收敛要求的低频段范围。通过因果学 习律L模块和滤波器Q进行高频部分的整形，使其满足收敛性要求。根据精密运动控制 系统的性能指标要求进行有效学习函数f(t，e)模块的设计，这样有针对性的设计可以有效 减小系统的调节时间，并保证系统稳定工作阶段的性能指标，有利于提高系统的工作效率。

本发明提高了系统的跟踪性能，增强了对参考输入的适用性。它从性能指标入手，引 入一个有效学习函数，结合时间延迟因子z^d模块、因果学习律L模块和滤波器Q构成了 一种非因果有效学习控制方法。它针对性能指标提出的，可以减小不必要的性能衰减。

本发明的实施简单易行，在传统控制的基础上容易进行改造，而且对于机电控制系统 而言，不需要对被控制对象有充分的了解，就可以通过调整时间延迟因子、因果学习律模 块和滤波器得到收敛的学习控制作用。有效学习函数模块的作用既增加了学习控制的针对 性，又增强了它的适用性。针对性是指系统可以通过有效学习确保用户所需的性能指标满 足要求，而对其它次要的性能不做过分要求。适用性是指有效学习使系统对具有部分相同 特性的可变参考输入仍然具有可适用性。

附图说明

图1为本发明控制系统的控制结构框图；

图2为实施方式四中以晶圆扫描光刻系统的扫描方向运动为例时，微动台P的频率 特性图；

图3为实施方式四中以晶圆扫描光刻系统的扫描方向运动为例时，反馈控制系统T 的伯德曲线图；

图4为时间延迟因子的奈奎斯特曲线图；

图5为晶圆扫描光刻系统经本发明方法整形后的系统特性图；

图6为晶圆扫描光刻系统采用本发明方法控制后的收敛特性图；

图7为晶圆扫描光刻系统参考轨迹的加速度曲线图；

图8为晶圆扫描光刻系统采用本发明方法控制后的跟踪误差曲线图；

图9为图8中标示1处的局部放大图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述精密运动控制系统 的非因果有效学习控制系统，它包括控制对象P，该控制对象P是精密运动控制系统，它 包括非因果学习控制律模块、有效学习函数f(t，e)模块、存储器M和反馈控制律C模块，

非因果学习控制律模块由时间延迟因子z^d模块、因果学习律L模块和滤波器Q组成， d为延迟时间参数，

将控制对象P的参考控制输入量R和实际输出量Y的误差量e_k输入给存储器M，存 储器M的控制量u_k输出给滤波器Q；

存储器M的误差量e_k出给时间延迟因子z^d模块，时间延迟因子z^d模块输出信号给 因果学习律L模块，因果学习律L模块输出的学习控制的变化量与滤波器Q输出的修正 控制量相加获得学习控制量u_k+1，学习控制量u_k+1反馈给存储器M存储，

学习控制量u_k+1输入给有效学习函数f(t，e)模块，误差量e_k输入给有效学习函数f(t，e) 模块，有效学习函数f(t，e)模块输出的有效学习控制量r_k+1与参考控制输入量R相加后， 再与实际输出量Y作差后经过反馈控制律C模块作用于控制对象P。

本实施方式中，有效学习函数为f(t，e)模块可以根据误差情况修正有效学习区间，r_k表示有效学习控制量。含下标k的变量表示第k个运动周期的信息量，含下标k+1的变量 表示第k+1个运动周期的信息量。

本实施方式的迭代过程伴随着整个控制对象P的重复性运动过程，只要精密系统持 续运动，则一直施加学习控制作用。其学习的过程是精密运动控制系统性能提高和改善的 过程，随着运动的进行，误差量e_k逐渐减小，并趋于稳定。

调整延迟时间参数d、因果学习律L模块和滤波器Q可以保证学习的性能。时间延 迟因子z^d模块起到初始整定作用，d可以根据反馈系统的带宽来确定，它可以对包含P、 C的闭环控制系统进行整定。

具体实施方式二：下面结合图1至图9说明本实施方式，本实施方式为基于实施方式 一所述精密运动控制系统的非因果有效学习控制系统的控制方法，它采用存储器M来存 储迭代过程的误差量e_k和控制量u_k，k＝1、2、3……，k为运动周期，

存储器M中的误差量e_k经过时间延迟因子z^d模块得到t+d时刻的误差量，t+d时刻 的误差量再通过因果学习律L模块得到学习控制的变化量，t为第k个运动周期中参考控 制输入量R和实际输出量Y做差获得e_k的时刻，

同时存储器M中的控制量u_k经过滤波器Q得到第k个运动周期的修正控制量，该修 正控制量与因果学习律L模块输出的学习控制的变化量相加得到学习控制量u_k+1，将该学 习控制量u_k+1存入存储器M中；

当第k个运动周期结束后，有效学习函数f(t，e)模块根据第k个运动周期的误差量e_k来对学习控制量u_k+1进行修正，得到修正后的有效学习控制量r_k+1，然后进入第k+1个运 动周期；

在第k+1个运动周期，有效学习控制量_rk+1与第k+1个运动周期的参考控制输入量R 相加，并与第k+1个运动周期的实际输出量Y做差后作用于反馈控制器C，然后再作用 于控制对象P，得到k+1个运动周期的实际输出量Y；

按照上述过程依次往复进行，直到控制对象P运动结束。

本实施方式中，在第k个运动周期时，存储器M中已经存放了第k个运动周期的控 制量u_k，它经过有效学习函数f(t，e)模块可以得到r_k，此时起作用的是经过有效整形后的 有效学习控制量是r_k。参考控制输入量R和实际输出量Y做差得到第k个运动周期在t 时刻的误差，将其存入存储器M中。存储器M中的e_k经过时间延迟因子z^d模块得到t+d 时刻的误差量，再通过因果学习律L模块得到学习控制的变化量；同时存储器M中的u_k经过滤波器Q得到第k个运动周期的修正控制量，与控制变化量相加得到u_k+1，它是未经 过处理的学习控制量，将它存入M中。随着t的不断增加，前面的过程会一直持续到第k 个周期结束，也即是离线学习结束。第k个运动周期结束后，有效学习函数f(t，e)模块可 以根据第k个周期的误差信息来对学习量u_k+1进行修正，得到修正后的有效学习控制量 r_k+1。此时进入第k+1个运动周期，r_k+1开始起作用，它与第k+1个周期的参考控制输入量 R相加，并与实际输出量Y做差作用于反馈控制器C，然后作用于被控制对象，就得到 k+1个运动周期的实际输出。按照上述过程依次往复进行，直到运动结束。

有效学习函数f(t，e)模块在施加控制的过程中，可以提取有效学习段，进而调整学习 控制作用，减小调节时间，确保稳定工作段的性能。本实施方式可以被应用于具有相同加 减速动态过程的可变参考控制输入量R。

具体实施方式三：本实施方式为对实施方式二的进一步说明，在k＝1的运动周期时， 控制量u_k＝0，误差量e_k＝0。

本实施方式表示，有效学习控制的过程是首先设定初始条件，即在第一个运动周期时， 存储器M中的初始控制量u₁和误差量e₁都为0。若一个运动周期包含的时间范围为t0～tf， 采样周期为ts，则控制量和误差量的维数为1+(tf-t0)/ts。

具体实施方式四：本实施方式为对实施方式二或三的进一步说明，延迟时间参数d根 据控制对象P和反馈控制律C模块构成的反馈系统的带宽调整确定。

本实施方式是需要根据P、C构成的反馈系统的带宽来初步调整延迟时间参数d，确定 系统低频段满足收敛要求的具体范围，然后通过因果学习律L模块和滤波器Q来整形高频 部分，确保学习控制的收敛性。根据性能指标要求确定有效学习函数f(t，e)模块，它可以 调整有效学习控制作用，提高系统的跟踪性能，并可以适用于满足一定条件的可变参考控 制输入量R。

本发明适用于包括扫描光刻系统在内的精密运动系统，属于精密运动控制与扫描光刻 技术领域。

晶圆扫描光刻系统是一种典型的精密运动控制系统，下面以晶圆扫描光刻系统的扫描 方向运动为例对本发明进行说明：

图1作为施加的控制框架，P为微动台的动态特性，它包含了电机和台体，P的表达 形式为：

$P=\frac{33.1(2.476\times {10}^{-7}{s}^2+7.036\times {10}^{-4}s+1)}{18s(s+1.05)(2.817\times {10}^{-7}{s}^2+2.123\times {10}^{-4}s+1)},$

式中s为复频率。

图2为对象P的特性图，最小的谐振频率约为300Hz。设计恰当的反馈控制器C，其 形式不局限于传统反馈控制手段。这里取采样周期为0.2ms，通过设计得到的反馈控制系 统T表达形式为：

$T=\frac{0.001929(z+1.145)(z-0.9813)(z-0.9158)(z^2-1.445z+0.5665)}{(z^2-1.969z+0.9695)(z^2-1.9z+0.9078)(z^2-1.698z+0.8725)},$

反馈控制系统T特性伯德曲线如图3所示，带宽约为47Hz。

根据图1所示的有效非因果学习控制律，得到第k+1个周期的误差量e_k+1：

e_k+1＝(Q-T·f·L·z^d)e_k+(1-Q)R+(Q-1)T·R，

式中，f为第k个运动周期的有效学习函数；

进而得到学习系统的收敛条件为：

||Q-T·f·L·z^d||_∞＜1。

为阐述本发明的独特性，先给出采样时间为0.2ms下z^d的奈奎斯特曲线，当d＝2时， 如图4所示，此时曲线以零为圆点，半径为1，绕圆点环绕两圈。若只考虑正频率，奈奎 斯特曲线的初始位置为(1，0)，逆时针转到90°时，此处坐标为(0，1)，角频率为625Hz， 以此类推，当到达180°时，此处坐标为(-1，0)，角频率为1250Hz。对z^d而言，若奈奎斯 特频率为f_s，在90°时，角频率为f_s/4d；在180°时，角频率为f_s/2d。z^d的作用就是对 学习控制系统进行初始校正，不妨令Q＝1，此时收敛条件变成了T·f·L·z^d的奈奎斯特曲 线位于以1为圆心的单位圆内，先考虑z^d·T的特性，非因果时间延迟因子z^d的引入可以 使得整形后的控制系统z^d·T在低频段位于单位圆内，如图5所示，随着d的增加，z^d·T位 于单位圆内的频率范围呈现出先变宽后变窄的特性。借助于该特性，选取的d使得f_s/4d 约等于带宽，此时选择d＝10，在0～436.3Hz内，z^d·T都位于单位圆内。在高频部分位于 单位圆外，可以通过L和Q来进行进一步的校正。这里取500Hz的低通滤波器Q：

$Q=\frac{0.06746+0.1349z^{-1}+0.06746z^{-2}}{1-1.143z^{-1}+0.4128z^{-2}},$

L＝γ·Q，

其中学习因子γ的选取可以根据收敛的特性确定，在应用时，收敛性越差，选取越小 的γ，这里取γ＝1。经过上述设计可以保证系统对参考轨迹有充分的响应，而改造后的 收敛特性如图6所示，学习控制是收敛的。

前面已经确定了学习控制的基本参数，接着考虑有效学习的问题，即是如何确定有效 学习函数f(t，e)。以晶圆扫描光刻系统为例，它的主要性能指标是匀速段的跟踪性能以及 调节时间，前者决定扫描曝光的性能，后者决定系统的产能和效率。这里的调节时间是指 从加速段结束到匀速段达到系统指标要求的稳定时间。有以下两个性能指标：移动平均值 SMA和移动标准差SMD：

$\mathrm{SMA}=\frac{1}{T_e}{\int }_{t-T_e/2}^{t+T_e/2}e\left(t\right)\mathrm{dt},$

$\mathrm{SMD}=\sqrt{\frac{1}{T_e}{\int }_{t-T_e/2}^{t+T_e/2}{(e\left(t\right)-\mathrm{SMA})}^2\mathrm{dt}},$

式中e(t)为第t时刻的误差；T_e指扫描一个狭缝所需的时间，与狭缝宽度和扫描速度 有关。本发明主要是减小光刻系统的调节时间，所以对加减速段的性能指标不做特殊的要 求。如图7所示，给出了参考轨迹的加速度曲线，这里选取简单的有效学习函数为：

其中t₀，t₂为加速结束的时刻，t₁，t₃为匀速过程中性能指标趋于稳定的时刻。这里 引入的有效学习函数使得系统的性能指标与学习控制的指标||e_k||₂有效地结合，且不影响 学习控制系统的收敛特性。

实施的效果如图8所示，经过10个运动周期，有效学习控制较好地改善了动态调节 过程，即扫描曝光过程所关心的性能得到改善。图9给出了图8长方框区域的局部放大图， 通过有效学习控制，系统的调节时间减小了80ms，这在扫描光刻系统中是一个较大的性 能提升。此外，有效学习控制对具有相同加减速特性的参考轨迹而言，仍然具有适用性， 可以在扫描光刻过程中得到体现。这些情况表现在，一是晶圆的曝光过程需要进行逐行扫 描，换行过程中晶圆台的运动轨迹发生变化；二是对不同的芯片组进行光刻时，晶圆的曝 光小块尺寸不同，导致运动轨迹也不尽相同。本发明专利可以有效处理这些情况。