一种用于原子自旋器件稳定的原子自旋SERF态的精密操控方法

摘要

一种用于原子自旋器件稳定的原子自旋SERF态的精密操控方法，首先对原子自旋SERF态建立精确的方程并采取调制法测量原子自旋极化率建立控制目标，然后基于SERF模型建立尽量精确的控制系统模型并采用参数辨识的办法估计模型中的未知参数，最后根据控制目标，充分利用所建立的模型的特殊结构设计控制律即优化激光的开关时间、频率、方位、功率以及调制磁场的开关时间，借鉴量子控制算法对原子自旋SERF态进行实时精密操控。本发明提高了原子自旋弛豫时间，解决基于原子自旋SERF效应的原子器件如原子自旋陀螺仪、原子磁强计的刻度因子不稳定性问题，可用于提高基于SERF原子自旋器件的长时间漂移精度和低频灵敏度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于SERF原子器件稳定的原子自旋SERF（无自旋交 换弛豫）态的精密操控方法，可用于提高基于SERF原子器件如原子自旋陀 螺仪、原子磁强计的刻度因子的稳定性、长时间漂移精度和低频灵敏度。

背景技术

基于SERF原子器件如原子自旋陀螺仪、原子磁强计以其具有超高精 度、理论性能大幅超越现有陀螺仪、磁强计水平的特性得到了世界各国的重 视，引起了该领域的研究热潮。原子自旋SERF态的实现是基于SERF原 子器件的关键技术。原子自旋SERF态在光场、磁场、热场等多物理场的干 扰下易发生退极化效应，但目前，由于基于SERF原子器件如原子自旋陀螺 仪、原子磁强计的研究刚刚起步，原子自旋SERF态的控制还处于开环控制， 没有进行稳定性控制，原子自旋SERF态很容易发生退极化效应，这不仅降 低基于SERF原子器件的灵敏度，器件的刻度因子也会因SERF态的退极 化导致电子极化率变化而稳定性降低，这必将导致基于SERF原子器件的长 时间漂移精度降低、低频性能变差，限制其在某些领域的应用。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种用于基于 SERF原子器件稳定的原子自旋SERF态的精密操控方法，用于提高基于原 子自旋SERF效应的原子器件刻度因子稳定性，从而提高原子器件的精度。

本发明的技术解决方案为：一种用于原子器件稳定的原子自旋SERF 态的精密操控方法，首先对原子自旋SERF态建立精确的模型并采取调制法 测量原子自旋极化率建立控制目标，然后基于SERF模型建立尽量精确的控 制系统模型并采用参数辨识的办法估计模型中的未知参数，最后根据控制目 标，充分利用所建立的模型的特殊结构设计控制律即优化激光的开关时间、 频率、方位、功率以及调制磁场的开关时间等，借鉴量子控制算法对原子自 旋SERF态进行实时精密操控，具体步骤如下：

（1）建立原子自旋SERF态系统模型。以量子统计力学为基础，利用 原子自旋交互碰撞电磁力作用下的原子碰撞散射计算方法，建立刘维尔密度 矩阵演化方程，在此基础上，采用Bloch方程建立原子自旋SERF态系统模 型。

（2）根据原子自旋SERF态的动力学特性，采用磁场调制法测量原子 自旋极化率。其步骤为：

（2.1）采用迅速开断抽运激光（原子磁强计中因只有碱金属电子而无 惰性气体核子可以省略此步骤使抽运激光一直保持打开状态即可）保证只有 碱金属电子被极化而核自旋仍处于杂乱无章的自然状态。此时原子自旋陀螺 仪的动力学方程可简化为原子磁强计动力学方程如下：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\overrightarrow{S}=\frac{1}{q}[{\gamma }^{e}B\times \overrightarrow{S}+R_{\mathrm{OP}}(\frac{1}{2}\overrightarrow{s}-\overrightarrow{S})-R_{\mathrm{rel}}\overrightarrow{S}]$

其中，q为核自旋衰减系数，γ^e为电子自旋的旋磁比，B为磁场，R_OP为 原子的抽运率，R_rel为原子的弛豫率。

（2.2）求解步骤（2.1）中的动力学方程的稳态解，即令得上式 方程的稳态解：

$P_x=P_0\frac{{\mathrm{kB}}_y+B_x{B}_z}{k^2+B_x^2+B_y^2+B_z^2}$

其中，P₀为原子自旋极化稳态极化率，P_x为原子自旋极化率在检测激光 上的投影，B_z为原子在抽运激光Z方向上（即纵向）感受的磁场，B_x、B_y为 原子在垂至于抽运激光X、Y方向上（即横向）感受的磁场，R_tot为 电子的总的弛豫率。

（2.3）用磁场补偿线圈将各个方向磁场补偿近为零，在Z方向加的 -2000到2000nT变化的磁场，Y方向加16nT的磁场，根据步骤（2.2）中 的稳态解得出原子自旋S ERF态系统的输出响应为：

$P_x=P_0\frac{B_x(B_z-B_{z0})+{\mathrm{kB}}_y}{{(B_z-B_{z0})}^2+k^2+B_x^2+B_y^2}$

（2.4）对步骤（2.3）的输出响应用函数：

$y=a*\frac{(x-b)*e+c*B_y}{{(x-b)}^2+c^2+e^2+B_y^2}+d$

拟和，通过拟和曲线推算出k值，进而推出R_tot值。

（2.5）改变抽运激光的功率p，重复步骤（2.3）、（2.4），得出一系 列Rtot值。

（2.6）根据步骤（2.5）中的功率p和相应得R_tot值，作出R_tot与p的曲 线，曲线中功率零点对应的R_tot值即为R_rel，再根据即可测出 原子自旋极化率。

（3）根据原子自旋SERF态系统方程和所需的原子自旋极化率建立原 子自旋SERF态的控制系统模型：

其中ρ_n为原子系统在空间的密度，T_KS为电子－核子自旋交换碰撞弛豫 时间，T_SDn为核子自旋碰撞时间，<K>为电子极化率，[X]为核子的密度，к_KS为增益常数，g_e、g_n为电子、核子的g因子，μ_B、μ_n为电子、核子的玻尔电 子磁矩、质子磁矩，B为原子感受的磁场，R_OP为原子的光抽运率，为原子 的极化方向，a、b、c原子自旋SERF态控制系统模型中的未知参数；其次， 根据原子自旋SERF态的控制系统模型施加到基于SERF原子自旋器件系 统保证原子自旋极化率恒定；然后采用参数辨识的办法估计原子自旋SERF 态控制系统模型中的未知参数a、b、c，并采用最优控制、鲁棒控制、自适 应、或者自抗扰的控制策略解决原子自旋SERF态控制系统量子量测结构不 确定性。

（4）利用步骤（3）所建立的原子自旋SERF态系统控制模型设计控 制律，即优化磁场调制的开关时间，开通磁场调制测量原子自旋极化率并停 止原子器件的角速度和磁场测量，当原子自旋极化率偏离目标值时，调节激 光的频率、方位及功率保证原子极化率回归目标值；当原子自旋极化率回归 到目标值后再断开磁场调制进行原子器件角速度和磁场测量。

本发明的原理是：首先对原子自旋SERF态进行模型建立，分析影响原 子自旋SERF态的因素和作用机制以便确定对原子SERF态精密操控的执 行机构；其次确定传感机构即确定控制目标，原子自旋SERF态的质量可表 征为抽运激光方向的极化率，极化率越大原子自旋SERF态质量越好。因此 可通过监视原子自旋极化率的变化来判断原子自旋SERF态的状态，所以要 设计相应的手段测量原子自旋极化率；最后根据控制目标，充分利用所建立 的模型的特殊结构设计控制律即优化激光的开关时间、频率、方位、功率以 及调制磁场的开关时间等，借鉴量子控制算法对原子自旋SERF态进行实时 闭环控制。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明采用经典控制思想结合量子 控制手段对原子自旋SERF态采取量子闭环控制，克服了现有原子自旋 SERF态在开环控制下易受磁场、光场、热场等多物理环境干扰引起的退极 化问题，延长了原子自旋的弛豫时间，提高了基于SERF原子器件如原子自 旋陀螺仪、原子磁强计的刻度因子的稳定性，进而提高原子器件的精度。

附图说明

图1为本发明的原子自旋SERF态的精密操控流程图；

图2为本发明的磁场调制法测量原子自旋极化率流程图；

图3为本发明的原子自旋SERF态的精密操控方法示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的具体方法如下：

（1）建立原子自旋SERF态系统模型，得出影响原子自旋SERF态的 因素和作用机制，确定对原子SERF态精密操控的执行机构。以量子统计力 学为基础，利用原子自旋交互碰撞电磁力作用下的原子碰撞散射计算方法， 建立刘维尔密度矩阵演化方程：

其中ρ为原子系统在空间的密度，R_SE为原子自旋交换碰撞时间，R_OP为 原子的光抽运率，为原子的极化率，为原子的极化方向。在此基础上， 采用Bloch方程建立原子自旋SERF态系统方程：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\overrightarrow{S}=\frac{1}{q}[{\gamma }^{e}B\times \overrightarrow{S}+R_{\mathrm{OP}}(\frac{1}{2}\overrightarrow{s}-\overrightarrow{S})-R_{\mathrm{rel}}\overrightarrow{S}]$

其中，q为核自旋衰减系数，γ^e为电子自旋的旋磁比，R_rel为电子的自旋 弛豫率。

计算上述方程得：

$P_x=P_0\frac{{\beta }_y+{\beta }_x{\beta }_z}{1+({{\beta }_x}^2+{{\beta }_y}^2+{{\beta }_z}^2)}$

$P_y=P_0\frac{-{\beta }_x+{\beta }_y{\beta }_z}{1+({{\beta }_x}^2+{{\beta }_y}^2+{{\beta }_z}^2)}$

$P_z=P_0\frac{1+{{\beta }_z}^2}{1+({{\beta }_x}^2+{{\beta }_y}^2+{{\beta }_z}^2)}$

其中$\beta =\left(\frac{{\gamma }^e}{R_{\mathrm{OP}}+R_{\mathrm{rel}}}\right)B.$

（2）根据原子自旋SERF态的动力学特性，采用磁场调制法测量原子 自旋极化率，其步骤如图2所示，具体为：

（2.1）采用迅速开断抽运激光保证只有碱金属电子被极化而核自旋仍 处于杂乱无章的自然状态。此时原子自旋陀螺仪的动力学方程可简化为原子 磁强计动力学方程如下：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\overrightarrow{S}=\frac{1}{q}[{\gamma }^{e}B\times \overrightarrow{S}+R_{\mathrm{OP}}(\frac{1}{2}\overrightarrow{s}-\overrightarrow{S})-R_{\mathrm{rel}}\overrightarrow{S}]$

其中，q为核自旋衰减系数，γ^e为电子自旋的旋磁比，B为磁场，R_OP为 原子的抽运率，R_rel为原子的弛豫率。

（2.2）求解步骤（2.1）中的动力学方程的稳态解，即令得上式 方程的稳态解：

$P_x=P_0\frac{{\mathrm{kB}}_y+B_x{B}_z}{k^2+B_x^2+B_y^2+B_z^2}$

其中，P₀为原子自旋极化稳态极化率，P_x为原子自旋极化率在检测激光 上的投影，B_z为原子在抽运激光Z方向上（即纵向）感受的磁场，B_x、B_y为 原子在垂至于抽运激光X、Y方向上（即横向）感受的磁场，R_tot为 电子的总的弛豫率。

（2.3）用磁场补偿线圈将各个方向磁场补偿近为零，在Z方向加的 -2000到2000nT变化的磁场，Y方向加16nT的磁场，根据步骤（2.2）中 的稳态解得出原子自旋SERF态系统的输出响应为：

$P_x=P_0\frac{B_x(B_z-B_{z0})+{\mathrm{kB}}_y}{{(B_z-B_{z0})}^2+k^2+B_x^2+B_y^2}$

（2.4）对步骤（2.3）的输出响应用函数：

$y=a*\frac{(x-b)*e+c*B_y}{{(x-b)}^2+c^2+e^2+B_y^2}+d$

拟和，通过拟和曲线推算出k值，进而推出R_tot值。

（2.5）改变抽运激光的功率p为20mW、50mW、80mW、100mW、150mW， 重复步骤（2.3）、（2.4），得出一系列R_tot值，如下表所示。

（2.6）根据步骤（2.5）中的功率p和相应得R_tot值，作出R_tot与p的曲 线。曲线中功率零点对应的R_tot值即为R_rel，再根据即可测出 原子自旋极化率，如下表所示。

（3）根据原子自旋SERF态系统方程和所需的原子自旋极化率建立原 子自旋SERF态的控制系统模型：

其中ρ_n为原子系统在空间的密度，T_KS为电子－核子自旋交换碰撞弛豫 时间，T_SDn为核子自旋碰撞时间，<K>为电子极化率，[X]为核子的密度，к_KS为增益常数，g_e、g_n为电子、核子的g因子，μ_B、μ_n为电子、核子的玻尔电 子磁矩、质子磁矩，B为原子感受的磁场，R_OP为原子的光抽运率，为原子 的极化方向，a、b、c原子自旋SERF态控制系统模型中的未知参数；其次， 根据原子自旋SERF态的控制系统模型施加到基于SERF原子自旋器件系 统保证原子自旋极化率恒定；然后采用参数辨识的办法估计原子自旋SERF 态控制系统模型中的未知参数a、b、c，并采用最优控制、鲁棒控制、自适 应或者自抗扰的控制策略解决原子自旋SERF态控制系统量子量测结构不 确定性。最好现再细化一下。

（4）利用步骤（3）所建立的原子自旋SERF态系统控制模型设计控 制律，如图3所示：优化磁场调制的开关时间，开通磁场调制即打开开关2 测量原子自旋极化率并停止原子器件的输出即断开开关1，当原子自旋极化 率偏离目标值时，调节激光的频率、方位及功率保证原子极化率回归目标值； 当原子自旋极化率回归到目标值后再断开开关2磁场调制打开开关1进行原 子器件角速度和磁场测量。

所有的执行元器件采用远程程序化控制，监视激光器波长的波长计、用 于微弱信号提取的锁相放大器、用于调节激光器的频率功率的驱动源、用于 调节激光器方位的电控光学镜架等均采用GPIB接口形式或USB形式与计 算机相连。磁场调制线圈采用16位的NI模拟输出驱动，采用Labview语 言编制原子自旋极化率测量程序并优化参数降低测量时间，每隔300s打开 磁场调制自动进行测量原子自旋极化率与目标极化率比较，根据结果调节激 光的频率、方位、功率等使极化率回归目标值。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。