考虑软件和人为因素的继电保护装置最优检修周期计算方法

摘要

考虑软件和人为因素的继电保护装置最优检修周期计算方法，属于电力系统保护技术领域。列出包括软件失效和人为因素在内的所有继电保护装置的状态，并建立Markov状态转移图；根据电网的实测数据确定Markov模型中的各个参数；根据建立好的Markov模型得到继电保护装置不可用率的计算公式，即不可用率与检修周期的关系；根据不可用率与检修周期的关系，求得使不可用率最小的对应的检修周期，即为继电保护装置最优检修周期。该方法考虑软件和人为因素，更加准确地刻画了继电保护装置故障的状态，使得最优检修周期的计算更加准确。

说明书

技术领域

本发明涉及一种考虑软件和人为因素的继电保护装置最优检修周期计 算方法，属于电力系统保护技术领域。

背景技术

继电保护装置是保证供电系统安全运行和可靠供电的重要设备。当电 网发生故障时，如果继电保护装置不能正确动作，不仅会使电力系统 的故障扩大，甚至可能因不良的连锁反应而造成整个电网崩溃，导致 大面积停电，给人们的正常生活、经济发展及社会稳定带来严重影响 。因此，确保继电保护装置的可靠性是保障电网安全稳定运行的一个 非常重要的内容。对继电保护系统进行可靠性分析研究，能及时发现 继电保护装置的隐患，有助于快速消除保护缺陷，提高保护的可用率 ，避免电网发生事故时因保护装置不正确动作引起事故的扩大。

预防性检修是指间隔一定的时间，对继电保护设备进行维护，避免继 电保护设备出现故障的检修方法，它是使继电保护设备提高保护可靠 性，减少各种潜在风险的有效方法。但如果预防性检修的检修间隔时 间过短，就会产生过度检修（网内统计数据表明：周期性检验排故率 不足2%），增大人员过失的可能性，且检修越频繁，项目越繁琐，出 现人员过失的可能性就越大（即增加了误碰、误接线、误整定的概率 （大量误动事故案例显示80%为人为责任）。但如果检修间隔时间过长 ，就不能及时发现潜在故障，造成保护对象故障时保护失效。因此， 准确地确定预防性检修的检修周期，能够避免上述问题的发生。

电力系统保护中继电保护装置运行时可靠性指标的定义和计算与电力 系统可靠性指标计算、继电保护装置的评价、使用、完善与发展等密 切相关。通过继电保护可靠性评估， 得出故障率，修复率，可用度等各种可靠性指标，设计出模型，根据 模型，得出继电保护设备最优检修周期，以指导电力部门合理安排检 修计划。

目前，继电保护装置的可靠性模型大致分为两类，一是采用蒙特卡洛 模拟法，以大数定律为依据，对继电保护设备可用率模拟计算；另一 类统称为解析法，如以故障树为基础的故障树分析法和以Markov过程 为依据的Markov模型。

但是，对于解析方法的可靠性模型，如Markov模型，需要考虑到继电 保护装置可能存在的各种状态，包括人为失效和软件失效因素。大量 误动事故案例显示80%为人为责任，而软件失效的因素也是不容小觑。 但是现有关于继电保护装置的Markov模型尚未提出一种较为合理的包 含人为失效和软件失效因素的Markov模型，因此基于Markov模型的最 优检修周期的计算方法也几乎都忽略了人为因素的影响和软件失效的 情况

发明内容

本发明针对现有技术中，没有考虑足够的因素，提出了一种考虑软件 失效和人为因素的Markov可靠性计算方法，计算电力系统继电保护装 置的最优检修周期。该方法考虑软件和人为因素，更加准确地刻画了 继电保护装置故障的状态，使得最优检修周期的计算更加准确。

技术方案是，考虑软件和人为因素的继电保护装置最优检修周期计算 方法，所述方法包括下列步骤：

步骤1：列出包括软件失效和人为因素在内的所有继电保护装置的状态 ，并建立Markov状态转移图；

步骤2：根据电网的实测数据确定Markov模型中的各个参数；

步骤3：根据建立好的Markov模型得到继电保护装置不可用率的计算公 式;

步骤4：根据不可用率与检修周期的关系，求得使不可用率最小的对应 的检修周期，即为继电保护装置最优检修周期。

所述建立的Markov状态转移图应该包含继电保护装置的所有状态，各 个状态的驻留概 率构成一个完备事件组。

所述根据电网的实测数据确定Markov模型中各参数包含：

（1）获得继电保护装置失效次数N_Δ，所统计的保护装置总数N_ST;

（2）计算继电保护装置的失效率λ₀；

（3）获得继电保护装置故障前后的时刻，计算继电保护装置修复率μ ₀；

（4）根据自检效率ST、继电保护装置失效率λ₀、继电保护装置修复 率μ₀等参数得到模型中各状态转移率。

所述继电保护装置的不可用率为状态转移图中继电保护装置不正常工 作的驻留概率之和。

该方法考虑软件和人为因素，更加准确地刻画了继电保护装置故障的 状态，使得最优检修周期的计算更加准确。

附图说明

图1是本发明流程图。

图2是继电保护装置的状态转移图。

图3是继电保护装置的检修周期与不可用率的关系。

图4是继电保护装置不同自检率下的检修周期与不可用率的关系。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明 仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是本发明流程图。考虑软件和人为因素的继电保护装置最优检修周 期计算方法，该方法包括步骤如下：

步骤1：列出包括软件失效和人为因素在内的所有继电保护装置的状态 ，并建立Markov状态转移图；

把继电保护保护装置划分为保护装置正常工作、保护装置故障可自检 、保护装置故障不可自检、定期检修、软件失效和人为失误六个状态 。根据对保护装置划分的六个状态建立保护装置的状态转移图，如图  2所示。图2是继电保护装置的状态转移图。图上看到，继电保护设 备正常处于状态1；当继电保护设备发生故障，被系统自检发现，则进 入状态2，经修复后，设备再次回到状态1；当继电保护设备发生故障 ，未被系统自检发现，则进入状态3，该状态的保护装置直到定期检修 才会被发现故障，即转到状态2，之后，故障的保护装置被修复后，依 然回到状态1；当继电保护设备一直处于正常工作状态，即状态1，直 到保护装置定期检修，则进入状态4，检修结束再回到状态1；当继电 保护设备出现软件失效或是人为失误操作时，保护装置进入状态5或状 态6，经检修后，再次回到状态1.

步骤2：根据电网的实测数据确定Markov模型中的各个参数；

根据某电网实测数据，统计继电保护装置失效率为λ₀，修复率为μ₀。

设自检率为90%，人为失误占设备故障的80%，检修周期为1500小时， 则λ₁=0.9λ₀，λ₂=0.1λ₀，λ₅=0.8λ₀，软件失效服从Logarithmi c exponential模型即

$\lambda \left(t\right)={\lambda }_0{e}^{?\theta t}---\left(1\right)$

其中，λ₀为初始失效率；

θ为失效减少率系数；

t为软件运行中累计发现的错误。

根据上述条件，得到各参数如下：

步骤3：根据建立好的Markov模型得到继电保护装置不可用率的计算公 式并计算不可用率。

根据上述状态转移图，可得状态转移矩阵A

$A=\left(\begin{array}{cccccc}-({\lambda }_1+{\lambda }_2+\frac{1}{Q}+{\lambda }_4+{\lambda }_5)& {\lambda }_1& {\lambda }_2& \frac{1}{Q}& {\lambda }_4& {\lambda }_5\\ {\mu }_1& -{\mu }_1& 0& 0& 0& 0\\ 0& \frac{1}{Q}& -\frac{1}{Q}& 0& 0& 0\\ {\mu }_{30}& 0& 0& -{\mu }_3& 0& 0\\ {\mu }_4& 0& 0& 0& -{\mu }_4& 0\\ {\mu }_5& 0& 0& 0& 0& -{\mu }_5\end{array}\right)---\left(2\right)$

定义六个状态的驻留概率矩阵为

$P=\left(\begin{array}{cccccc}{P}_0& P_1& P_2& P_3& P_4& P_5\end{array}\right)---\left(3\right)$

则

PA=0            (4)

$\underset{i=0}{\overset{5}{\Sigma }}{P}_i=1---\left(5\right)$

由式(4)和式(5)得

$P_0=\frac{1}{1+\frac{{\lambda }_1+{\lambda }_2}{{\mu }_1}+{\lambda }_{2}Q+\frac{1}{{\mu }_{3}Q}+\frac{{\lambda }_4}{{\mu }_4}+\frac{{\lambda }_5}{{\mu }_5}}---\left(6\right)$

$P_1=\frac{{\lambda }_1+{\lambda }_2}{{\mu }_1}{P}_0---\left(7\right)$

P₂=λ₂QP₀                   (8)

$P_3=\frac{1}{{\mu }_{3}Q}{P}_0---\left(9\right)$

$P_4=\frac{{\lambda }_4}{{\mu }_4}{P}_0---\left(10\right)$

$P_5=\frac{{\lambda }_5}{{\mu }_5}{P}_0---\left(11\right)$

则继电保护装置可用率表达式Ava=P₀，同样的方法可以得到保护装置 的不可用率表达式

$UnAva=1?P_0=1?\frac{1}{1+\frac{{\lambda }_1+{\lambda }_2}{{\mu }_1}+{\lambda }_{2}Q+\frac{1}{{\mu }_{3}Q}+\frac{{\lambda }_4}{{\mu }_4}+\frac{{\lambda }_5}{{\mu }_5}}---\left(12\right)$

将检修周期、故障率和修复率带入式(12)即可得到继电保护装置的不 可用率。

步骤4：对式(12)求导得

$UnAv{a}^{\prime }=?{P_0}^{\prime }=\frac{{\mu }_3{\lambda }_2{Q}^2?1}{{\mu }_3{Q}^2{(A+{\lambda }_{2}Q+\frac{1}{{\mu }_{3}Q})}^2}---\left(13\right)$

其中，使UnAva最小，即取UnAva′=0，带入式(13)得

$Q=\frac{1}{\sqrt{{\lambda }_2{\mu }_3}}---\left(14\right)$

将λ₂=0.7465×10⁶，μ₃=0.5带入式(14)得到最佳检修周期为

相应地，当Q=1636.8时，最小不可用率为

$UnAva=1?\frac{1}{1+\frac{{\lambda }_1+{\lambda }_2}{{\mu }_1}+{\lambda }_{2}Q+\frac{1}{{\mu }_{3}Q}+\frac{{\lambda }_4}{{\mu }_4}+\frac{{\lambda }_5}{{\mu }_5}}=0.0025---\left(16\right)$

根据式(12)不可用率UnAva与检修周期Q的关系，我们可以得到二者的 函数曲线，如图 3所示。图3是继电保护装置的检修周期与不可用率 的关系。图上看到随着继电保护装置检修周期从1开始增大，其不可用 率先是降低，然后增大。这是因为当检修周期较短时，检修设备过于 频繁导致设备停运时间增大，不可用率较高；而当检修周期过长时， 继电保护装置可能会出现各种问题，也会导致设备停运时间增大，此 时不可用率也会很大；只有当检修周期既不长也不短的时候，继电保 护装置的不可用率处于最低点，也就是图中的曲线最低点，而此时对 应的检修周期即是我们求取的继电保护装置的最优检修周期。

当自检率不同时，我们可以得到一族曲线如图 4。图4是继电保护装 置不同自检率下的检修周期与不可用率的关系。图上看到随着自检率 的提高继电保护装置的最优检修周期也会增大，可见提高继电保护装 置的自检效率能够有效的降低其不可用率，增大最优检修周期。

该方法考虑软件和人为因素，更加准确地刻画了继电保护装置故障的 状态，使得最优检修周期的计算更加准确。

以上所述仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不 局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围 内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。